School Work y lichahahaaa">
Algebra Pre Aduni 2015
Algebra Pre Aduni 2015
Algebra Pre Aduni 2015
a1
ic
at
em
at
.M
om
37
Si
indique el valor
numrico de:
Si
, indique el valor de verdad
de las siguientes proposiciones:
a)-2
c)
d)4
e)16
Resolucin:
I.
II.
III.
a)FVV
b)-4
b)VFV
c)VVV
d)VFF
Del dato:
e)VVF
Resolucin:
Sea
y
dos polinomios no
ctes, diremos que son idnticos;
es
decir:
.c
o
a1
es decir:
w
w
.M
at
em
at
ic
Por dato
36
Clave: B
Reemplazando cada uno de los valores
encontrados:
38
Si
Reduzca
Se observa que
valor real.
b)
a)
c)1
d)
e)
Luego:
I.
.(V)
II.
.(V)
III.
..(F)
Resolucin:
Del dato:
VVF
Clave: E
ANUAL INTEGRAL
Pgina 1
40 Sea
complete cuadrados e indique
El valor mnimo que puede tomar
a)12
Luego:
b)7
c)-3
d)13
e)4
Resolucin:
Como nos piden completar cuadrados,
damos forma a
Clave: E
Sea
un
polinomio de grado mnimo y de 4
trminos. Halle
Clave: E
w
w
.M
at
Resolucin:
Del dato, se tiene:
e)21
a1
d)84
at
ic
c)25
em
b)-21
.c
o
Dado que
a)-84
Para que
39
"Tus circunstancias
pueden no ser de tu
agrado, pero no han
de seguir siendo las
mismas si concibes un
ideal y luchas por
alcanzarlo."
Luego:
Clave: A
ANUAL INTEGRAL
Pgina 2
at
.M
w
w
ic
a1
at
em
om
.c
.M
at
om
.c
a1
ic
at
em
.M
at
om
.c
a1
ic
at
em
ACADEMIA
ADUNI
SEXTO EXAMEN DE BECAS TIPO SIMULACRO
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
Solucionario de lgebra
B)8
halle
, de modo que el sistema
tenga infinitas soluciones.
C)-9
E)-10
A) 1/2
D) 2
co
ic
a1
.
at
at
em
entonces igualando:
.M
C) -1/2
E) 3
B) 3/2
CLAVE A
CLAVE C
Plana de lgebra
Sede Colonial
A) 1
D) 4
B) 2
39. Sea
una
C) 3
D) 5
A)
B)
C)
D)
E)
Obtengamos el valor de
directamente, multiplicando por 3 la
ecuacin II para luego:
Recordemos que
nos indica el
determinante de la matriz B, entonces:
.M
at
em
at
ic
a1
.
co
, pero
CLAVE B
CLAVE B
Plana de lgebra
Sede Colonial
ANUALINTEGRAL
2010
PROBLEMA
Calculeelproducto
A)29B) C)1D)58E)
Indiqueelvalordeverdaddelassiguientes
proposiciones:
RESOLUCIN:
Si e sonracionales,entonces
puedeserirracional.
talque
Si e sonracionales,entonces
esentero.
.c
om
Existe
A)VVVB)VVFC)VFFD)FVVE)FVF
a1
ic
RESOLUCIN:
at
.M
F puessi
em
at
talque
bastaconencontrarun
VpuescomolaproposicindiceExiste
esdecir
Fpuespara
CLAVE: D
PROBLEMA 3
CLAVE: E
PROBLEMA 2
Dadoelnmero
,calculeelvalorde:
Dadoslosnmeros:
A)7B)14C)
D)
E)1
RESOLUCIN:
Pordato:
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
Luego:
Aplicandoproductodemediosyextremos
Ambostienencuarta:
.c
om
a1
CLAVE: A
ic
w
w
w
.M
at
em
at
PROBLEMA 5
CLAVE: D
Calculeelequivalentereducidode:
PROBLEMA 4
A) B) C) D) E)
Luegodeefectuarysimplificar
RESOLUCIN:
seobtiene ,calculeelvalorde
.
Fraccioneshomogneas:
A)24B)8C)3D)20E)16
RESOLUCIN:
Deldato:
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
CLAVE: A
PROBLEMA
Dadoslosnmeros
.c
o
Correccin
a1
PROBLEMA 6
CLAVE: C
ic
em
at
.M
at
Calculeelvalordede
Calculeelvalorde
A)8B)9C)10D)12E)4
A) B) C)3D) E)
RESOLUCIN:
RESOLUCIN:
Entonces:
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
CLAVE: E
CLAVE: C
PROBLEMA 9
Calculeelvalorde ,si
PROBLEMA 8
.c
om
Calculeelvalorde ,si
RESOLUCIN:
at
em
at
ic
a1
A)4B)8C)24D)16E)30
.M
A)9B)5C)17D)25E)18
RESOLUCIN:
Entonces:
Entonces:
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
CLAVE: D
A)1B) C) D) E)
PROBLEMA 10
RESOLUCIN:
Primerovamosareduciruna
delasfraccionesaplicando
productodemedios
productodeextremos
Simplifiquelaexpresin.
Considere
C)
D)
E)1
.c
om
A) B)
RESOLUCIN:
at
em
Notemosquetantoenelnumeradorcomoenel
denominadortienelamismacantidadde
factoresqueson50,porlotantopodemos
agruparlosas:
ic
a1
Reemplazando,tenemos:
.M
at
CLAVE: A
Reduciendotenemos:
PROBLEMA
CLAVE: B
PROBLEMA
12
Simplifique
11
A)18B)72C)36D)81E)27
Si
,simplifiquelaexpresin.
RESOLUCIN:
Reducimoseldenominador
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
Enelproblema,podemoshacerlosiguiente
CLAVE: C
Vamosasepararloenfraccionescadaunade
ellas
14
PROBLEMA
Sisecumpleque
Aplicandoleyesdeexponentes
Calculeelvalorde(114x)
.c
om
A) 15B)12C)49D)49E)50
CLAVE: C
a1
RESOLUCIN:
ic
PROBLEMA 13
at
em
at
.M
esequivalenteax,halleelequivalentede
Si
Reduciendounodelosmiembros
M.
Aplicandopotenciadepotencia,tenemos:
A)B)1C)2D)4E)
Aplicandoabasesigualesexponentesiguales
RESOLUCIN:
Tenemospordatoque
elevandoa
ambosmiembrosalexponente
Nuevamenteabasesigualesexponentesiguales
Reemplazandoenloquenospidentenemos:
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
CLAVE: E
CLAVE: E
PROBLEMA
15
PROBLEMA
16
SimplifiqueLaexpresinS.
Calculeelvalorde
(x+1),sisecumple
que
Correccin
c)
d)4e)1
.c
om
A)2b)
RESOLUCIN:
Primeroobservemosque
at
ic
a1
A)3B)1C)2D)4E)8
.M
at
em
Calculamoscadaunodelossumandos:
Reemplazandoymultiplicandoalnumeradory
denominadorpor
RESOLUCIN:
Aplicandolaleydistributivadelamultiplicacin,
tenemos:
Reemplazando
CLAVE: A
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
PROBLEMA
Vamosaempezardeadentrohaciaafuera
17
Reemplazandoenlaexpresininicial
Calculeelvalornumricode
A)
para
B)
C)
D)2E)1
RESOLUCIN:
a1
.c
om
at
ic
CLAVE: D
PROBLEMA 19
.M
at
em
CLAVE: D
Si
PROBLEMA
A)
,halleelvalorde
B)
C)
D)
E)
18
RESOLUCIN:
Deldato:
Reduzcalaexpresin
Factorizando:
Siendoxunnmerorealpositivo.
A) 3xB)0C)xD)2xE)x+2
RESOLUCIN:
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
Calculeelvaloraproximadode
CLAVE: A
PROBLEMA
A) B) C) D) E)1
20
Simplifiquelaexpresin
RESOLUCIN:
Pordato:
A) B) C)
D)8E)
hacemos:
RESOLUCIN:
.c
om
.M
at
em
at
ic
a1
Pordato:
CLAVE: A
PROBLEMA
21
Dadoslosnmeros
CLAVE: C
ADUNI
ANUALINTEGRAL
2010
Despejandoelradical:
PROBLEMA
22
Sisecumpleque
CalculeelvalordeM
A) B)
C)
D)
CLAVE: D
E)
24
PROBLEMA
RESOLUCIN:
Deldato:
Sisesabeque
,calculeelvalorde
.c
om
A)
B)
C)
D)
E)
ic
a1
at
.M
at
em
RESOLUCIN:
Reemplazando:
CLAVE: E
PROBLEMA
CLAVE: B
23
Calculeelvalornumricode
cuando
Sisesabeque
A)
B)
RESOLUCIN:
ADUNI
PROBLEMA 25
C)0D) E)
Calculeelvalorde
A) B) C) D) E)
10
ANUALINTEGRAL
2010
PROBLEMA 27
RESOLUCIN:
Deldato:
Dividiendoentre :
CalculelasumadecifrasdelresultadodeN
A)3B)6C)7D)8E)9
RESOLUCIN:
a1
ic
26
Veamosenelproblema
em
at
PROBLEMA
.c
om
CLAVE: C
Paraestetipodeproblemas
dondelaspotenciasvan
aumentandoensucuadrado,
debemos
note
aplicardiferenciadecuadrados
at
Si
.M
,calculeelvalorde
A) B)
C)
D) E)
RESOLUCIN:
Deldato:
Demaneraanlogaseguimoshastaelfinal
Nospiden:
Nospidenlasumadecifras1+6=7
CLAVE: D
ADUNI
CLAVE: C
11
ANUALINTEGRAL
2010
PROBLEMA 28
PROBLEMA 29
HalleelvalordelaexpresinK.
Sisesabeque
y
,calculeelvalorde
A)
B)
C)
A)1B)0C)2D)3E)4
RESOLUCIN:
D)1111111E)111111
Utilizamos
RESOLUCIN:
Recordamosunodelosejercicios
resueltosenclase,elcualllegamosalo
siguiente
.c
om
Reemplazandolosdatos
ic
a1
at
.M
Vamosautilizaresteresultadopararesolver
nuestroproblema.
em
at
CLAVE: C
PROBLEMA
30
,calculeelvalordeS.
Si
Utilizandoelresultadoanterior
A)1B)2C)3D)6E)5
RESOLUCIN:
Vamosautilizar
CLAVE: C
ADUNI
12
ANUALINTEGRAL
2010
Despejandoloquenospiden
CLAVE: A
Pasandoadividir
PROBLEMA 32
CLAVE: C
PROBLEMA
Sisecumpleque
31
.Calculeelvalorde
.c
om
a1
A)2B)1C)0D)1E)2
Sisecumpleque
em
at
ic
RESOLUCIN
.M
w
Vamosatrabajarconeldato,multiplicandoporx
aambosmiembros.
Calculeelvalorde
at
A) 18B)15C)14D)10E)1
RESOLUCIN:
Elevamosalcuadradoeldatoparaobtenerm+n
yconesteresultadopoderelevarloalcubo.
Peroestetrinomionosdebehacerrecordarel
productonotablesumadecubos.
Deahtenemosque
Veamosahoraquenospiden
Ahoraelevamosalcubo
ADUNI
Ordenandoyagrupandoconvenientemente
13
ANUALINTEGRAL
2010
PROBLEMA 34
Si
CLAVE: D
Halle
A)3B)27C)
33
PROBLEMA
D)9E)1
RESOLUCIN
Notemosqueeneldatola
Dadoslosnmeros
sumade3nmerosescero,
recordamos
,calculeelvalorde
C)6D)
E)
a1
B)
ic
A)
.c
o
at
Enelproblema
at
em
RESOLUCIN
Aplicandonuestraleyesdeexponentes
.M
w
Veamoseldato
Elevandoalcubomiembroamiembro
entoncessabemosque:
Porlotantoloquenospiden
CLAVE: B
CLAVE: B
ADUNI
14
ANUALINTEGRAL
2010
PROBLEMA 35
,entoncescalculeelvalordeM.
Si
A) 1B)2C)1D)2E)0
RESOLUCIN
Notemosqueeneldatola
ic
a1
.c
om
sumade3nmerosescero,
recordamos
w
w
.M
at
em
at
Reemplacemoseldatoenloquenospiden:
Peropordatotenemosque
Reemplazando
CLAVE: D
ADUNI
15
co
a1
.
at
ic
at
e
.M
co
a1
.
at
ic
at
e
.M
co
m
a1
.
ic
at
em
at
.M
co
m
a1
.
ic
at
em
at
.M
co
m
a1
.
ic
at
em
at
.M
co
m
a1
.
ic
at
em
at
.M
w
at
em
.M
om
at
ic
a1
.c
.M
w
em
at
co
1.
ic
a
at
m
.M
w
em
at
co
1.
ic
a
at
m
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
.c
om
a1
ic
at
em
at
at
ic
em
.M
at
co
a1
.
at
ic
em
.M
at
co
a1
.
at
ic
em
.M
at
co
a1
.
at
ic
em
.M
at
co
a1
.
at
ic
em
.M
at
co
a1
.
at
ic
em
.M
at
co
a1
.
at
em
at
w
.M
.c
om
ic
a1
at
em
at
w
.M
.c
om
ic
a1
at
em
at
w
.M
.c
om
ic
a1
at
em
at
w
.M
.c
om
ic
a1
.c
om
a1
ic
at
em
at
.M
w
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
at
ic
em
at
.M
.c
om
a1
at
.M
w
w
co
a1
.
at
ic
em
at
w
.M
om
.c
a1
ic
at
em
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
om
a1
.c
ic
at
em
at
.M
em
at
.M
1.
co
ic
a
at
om
a1
.c
at
ic
em
at
w
.M
w
w
em
at
.M
1.
co
ic
a
at
em
at
.M
1.
co
ic
a
at
em
at
.M
1.
co
ic
a
at