Fuerzas Hidrostaticas

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES PLANASSUMERGIDAS
Una compuerta de un observatorio marino o una pared de un tanque de almacenamiento de lquidos, son
ejemplos de superficies sumergidas. Estas superficies quedan sometidas a presiones constantes
que se distribuyen a lo largo de su superficie como fuerzas paralelas que aumentan
conforme a su profundidad, por lo que es necesario hallar su centro depresin, que es la magnitud de la
fuerza aplicada a dicha superficie. El otro lado de estas superficies, por lo general, est expuesto a la
atmosfera, por lo que la ecuacin de la presin dentro del fluido es:
Se considera una placa sumergida totalmente en un lquido como se muestra en la figura.
Partiendo de este grfico, se halla un mtodo de solucin para calcular la magnitud y la ubicacin de la
fuerza resultante que produce la presin hidrosttica sobre una superficie plana sumergida.1. Determinar el
rea y el centroide de la compuerta que se encuentra sumergida a partir de un marco de referencia.
2. Evaluar a que profundidad se encuentra el centroide de la superficie, medir desde el punto centroidal en
forma totalmente ortogonal a la superficie libre del fluido
3. Calcular el valor de la presin promedio sobre la superficie sumergida, teniendo presente que la presin
promedio sobe una superficie sumergida es equivalente a la presin en el centroide de esta
Recordar que
4. Hallar la magnitud de la fuerza resultante de la presin hidrosttica sobre lasuperficie plana sumergida
(FR). Recordar que
(la fuerza resultantesobre la superficie equivale a la presin).
5. Transformar la profundidad del centroide por la distancia inclinada de lasuperficie del centroide a la
superficie libre, tener presente que este pasocorresponde solo a superficies inclinadas
Teniendo presente el ngulo de inclinacin la relacin existente es
6. Calcular la ubicacin de la fuerza sobre la superficie

El valor de la distancia para superficies con ancho constante, se calcula como el centroide de prismas de
presin pero en forma general, para cualquier clase deformas geomtricas y con ancho variables se tiene
que
donde corresponde al valor del momento de inercia del rea centroidal de la compuerta.
Para areas compuestas es imprescindible utilizar el teorema de los ejes paralelos, teniendo presente que la
distancia de separacin vertical para cada rea del compuesto se mide desde cada centro de las partes
hasta el centro de la compuerta.
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE CURVAS SUMERGIDAS

La manera ms fcil de obtener la fuerza hidrosttica resultante FR para superficies curvas sumergidas es
determinar la fuerza horizontal Fh y la fuerza vertical Fv cada una por separado.
En la figura se muestran todas las fuerzas que intervienen sobre la superficie curva sumergida. El cuerpo
sumergido proyecta dos superficies planas (una horizontal y otra vertical), para las cuales se les hace el
anlisis de fuerzas hidrostticas, adems del peso del propio cuerpo. Es decir, la superficie vertical es la
proyeccin de la superficie curva en un plano vertical. Lo mismo es para la proyeccin horizontal. A esto se le
aplica la tercera ley de newton (accin fuerza).
Se tiene en cuenta que en la fuerza vertical

restan si ejercen su fuerza en sentido contrario.
se suman si actan en lamisma direccin, pero se
FLOTACION Y ESTABILIDAD
Principio de Arqumedes
Desde hace ms de 2200 aos el principio de Arqumedes es utilizado por el hombre. Cuando un cuerpo es
introducido (sin importar su geometra) completamente en un fluido de densidad conocida se le puede
conocer su volumen midiendo la perdida aparente en peso de este. En conclusinArqumedes plante:todo
cuerpo sumergido en un lquido experimenta un empuje ascensional igual alpeso del lquido que
desaloja.Con este principio surgen los conceptos de flotabilidad y flotacin.
Flotabilidad:
Es la tendencia de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo sobreun cuerpo colocado en l.
Estabilidad:
Se conoce como la propiedad que tiene un cuerpo para regresar a suposicin original luego de haber sido
inclinado con respecto a su eje.Al observar la flotabilidad de varios objetos cuyo material de constitucin
sondiferentes, cada uno presenta caractersticas diferentes. Como es el caso de losobjetos constituidos por
madera, plstico u otros materiales ligeros, que flotan enel agua. Esto permite apreciar que el fluido donde se
encuentran inmersos ejerceuna fuerza hacia arriba sobre el cuerpo. Esta fuerza que tiende a empujar
elcuerpo hacia la superficie se denomina fuerza de flotacin FB. La fuerza deflotacin est asociada a la
presin de un fluido y est a su profundidad. Para elcaso se considera una placa sumergida en un fluido con
una densidad , unespesor h, una distancia s y un rea A.
FLUIDOS EN EL MOVIMIENTO DEL CUERPO RGIDO

Cuando los fluidos son transportados, por ejemplo en contenedores, la aceleracin hace que el fluido se
mueva hacia la parte posterior, formndose una nueva superficie libre que no es horizontal. Cada partcula
del fluido adquiere la misma aceleracin y la masa del fluido se comporta como un cuerpo rgido. Al fluido no
tener deformacin no se presenta ningn esfuerzo cortante. Para analizar lo que sucede dentro del fluido,
este se analiza por medio de un elemento rectangular diferencial del fluido con lados
Se aplica la segunda ley de newton del movimiento al elemento:
Sobre el cuerpo acta la gravedad (g) y las fuerzas superficiales, como las fuerzas de presin, actuando
sobre la superficie del elemento y proporcionales al rea superficial. Otras fuerzas como la elctrica,
magntica, esfuerzo cortante, no se tienen en cuenta, debido a que las posiciones relativas de los elementos
de fluido permanecen inalteradas.
La presin (p) se toma en el centro del elemento:
Presin en la superficie superior:
Presin en la superficie inferior:
La fuerza neta superficial que acta sobre el elemento en la direccin z es la diferencia entre las fuerzas de
presin que actan sobre las caras superior e inferior.
CASO ESPECIAL 1. FLUIDOS EN REPOSO

Cuando los fluidos se mueven en una trayectoria recta a velocidad constante o estn en reposo, la
aceleracin es cero en cualquier componente por lo que las ecuaciones quedan as:
CASO ESPECIAL 2. CAIDA LIBRE DE UN CUERPO DE FLUIDO

Cuando se deja caer un cuerpo este acelera bajo la influencia de la gravedad. Si despreciamos la resistencia
que ofrece el aire, la aceleracin del cuerpo es igual a la gravedad y en direccin horizontal la aceleracin es
cero. Las ecuaciones quedan as:

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Se tiene en cuenta que en la fuerza vertical

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