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Secretara de Educacin Jalisco

CUADERNILLO II

MATEDIVERTIDO:
Comprensin y manejo del pensamiento
matemtico con el uso de los recursos
didcticos mediante los procesos de
asesora y acompaamiento que faciliten la
reconceptualizacin de la prctica docente

Octubre 2010

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Directorio
Gobernador del Estado de Jalisco
Lic. Emilio Gonzlez Mrquez
Secretario de Educacin
Ing. Jos Antonio Gloria Morales
Coordinador General de la Secretara de Educacin
Ing. Vctor Manuel Rodrguez lvarez
Coordinador de Formacin y Actualizacin de Docentes
Lic, Jorge Montoya Orozco
Coordinador de Educacin Bsica
Profr. Pedro Daz Arias
Directora General de Formacin Continua para Profesionales de la Educacin
Mtra. Benita Camacho Buenrostro
Director General de la Educacin para la Equidad y Formacin Integral
Lic. Benjamn Robles Surez
Directora General de Educacin Preescolar
Mtra. Laura E. Gonzlez Snchez
Director de Educacin Especial
Mtro. Antonio Barrera Chvez
Director de Programas de Tecnologa en el Aula
Mtra. Rubn Garca Snchez
Vinculacin y gestin
Mtra. Graciela Nolasco Avia
Lic. Jorge Martn Gutirrez Montes
Coordinacin Acadmica
Amparo Ruano Ruano
Cuadernillo II
Diseadores:
Laura Mireya Galindo Snchez
Enedina Ortega Orozco
Ma. Abel Simental Estrada

ndice
Contenido
Presentacin

Pg.
4

I.

Estructura curricular

II.

Descripcin de las sesiones

10

III.

Desarrollo de las sesiones

14

Primera sesin

14

Segunda sesin

25

Tercera sesin

27

Cuarta sesin

29

Quinta sesin

30

Referencias

31

Anexos

32

Presentacin
Una de las metas que establece el Programa Nacional de Educacin 2007- 2012 es
contar con una nueva propuesta pedaggica para mejorar la calidad y asegurar la equidad
en la atencin educativa que se brinda a las nias y a los nios de tres a cinco aos de
edad.
Para el logro pretendido se reforma la educacin bsica y se establecen los retos que
perfilan el egreso de las y los alumnos, contemplando como rasgo deseable El empleo de
la argumentacin y razonamiento al analizar situaciones, identificar problemas, formular
preguntas, emitir juicios y proponer diversas soluciones.
Especficamente en el Estado de Jalisco se pretende que la Educacin Bsica cumpla con
mejorar la enseanza y propiciar el gusto por el aprendizaje del espaol, las matemticas,
la ciencia y el ingls como lengua complementaria, de la misma manera, es prioritario
desarrollar criterios, recomendaciones, modelos y propuestas para la elaboracin,
seleccin y evaluacin de materiales educativos.
El programa de Educacin Preescolar asume como desafo, la superacin de los
docentes que contribuyen en el desarrollo de las potencialidades de los nios, en la
calidad de la experiencia formativa de los alumnos; reconoce las capacidades y
potencialidades de los nios de manera que se desarrollen con ms eficiencia a partir de
lo que ya saben o son capaces de hacer, contribuye en una mejor atencin de la
diversidad en el aula, busca la articulacin de la educacin preescolar con la educacin
primaria y secundaria siguiendo los propsitos fundamentales establecidos.
A partir de la implementacin y consolidacin del Programa de Educacin Preescolar
2004, y con la idea de responder a los retos educativos y ofertar una educacin de
calidad, el Centro de Informacin de la Integracin Educativa CRIE, el Centro de
Investigacin y Difusin de la Educacin Preescolar CIDEP y el grupo de Asesoras
tcnicas del nivel de preescolar, se articulan y ponen en marcha el presente proyecto
denominado MATEDIVERTIDO: Movilizacin del pensamiento matemtico a travs del
uso de recursos que posibilitan la adquisicin de las competencias en educacin
preescolar que pone su atencin en:

Disear, crear y proponer sugerencias didcticas que faciliten los procesos de

enseanza-aprendizaje en el pensamiento matemtico de la comunidad educativa
que participa en los procesos de formacin en Educacin Preescolar.
Implementar procesos de capacitacin, actualizacin y formacin de los
profesionales de la educacin en el pensamiento matemtico de la educacin
preescolar.
Documentar, informar y comunicar los procesos, productos e implicaciones del
proyecto de intervencin en el desarrollo del pensamiento matemtico con el uso
de los recursos didcticos.

Ante estas responsabilidades en el nivel de preescolar se pretende que el conocimiento,

comprensin y uso de nuevos recursos que apoyen en el logro especficamente de las
competencias matemticas, transformen las prcticas educativas, favorezcan los
aprendizajes y alcancen niveles avanzados de las competencias correspondientes.
Para ello se disearon 3 cuadernillos: Cuadernillo I, presenta la fundamentacin legal de
la propuesta, conceptos tericos de los contenidos de aprendizaje del pensamiento

5
matemtico y es una gua articuladora en el uso de los recursos didcticos. Cuadernillo
II, es un curso taller que apuntala en el proceso de transformacin de la prctica a partir
del uso y manejo de los recursos didcticos, a travs del asesoramiento y
acompaamiento al docente as como los instrumentos de evaluacin del proyecto
Cuadernillo III, Estipula el proceso de indagacin y apoya en el seguimiento y evaluacin
de la propuesta de intervencin en el uso y manejo de los recursos didcticos.
En este momento damos cuenta nicamente del Cuadernillo II en el cual se podr
conocer la propuesta para movilizar la enseanza del pensamiento matemtico por medio
del uso de los recursos didcticos, que propicien la comprensin de las sugerencias
didcticas que faciliten las condiciones para que el alumno aprenda aprender.

I.

Estructura del curso-taller.

Matedivertido: Movilizacin del pensamiento matemtico a travs del uso de recursos

que posibilitan la adquisicin de las competencias en Educacin Preescolar
Propsitos
General:
Que la docente conozca la propuesta MATEDIVERTIDO: Movilizacin del pensamiento
matemtico a travs del uso de recursos que posibilitan la adquisicin de las
competencias en educacin preescolar; la apliquen a travs de una serie de fichas
didcticas que favorezcan el desarrollo de habilidades matemticas en los alumn@s del
nivel preescolar.
Especficos:
Que el docente:
Puntualice lo que se debe de ensear de las matemticas y precise indicadores
que le ayuden a sistematizar su labor para movilizar el desarrollo de las
capacidades matemticas en sus alumnos.

Determine los principios pedaggicos como ejes rectores de su funcin en el

desarrollo de capacidades matemticas.

Enriquezca las nociones matemticas del nmero, forma, espacio y medida para
que comprenda el proceso en el uso de los recursos.

Conozca la propuesta sobre el uso de los recursos didcticos para que los aplique
en el aula y sistematice los aprendizajes de los alumnos.

Site a la evaluacin como un medio de apoyo para la valoracin de los

aprendizajes de sus alumnos.

Conozca los instrumentos de seguimiento y evaluacin.

Modalidad de trabajo.
La modalidad de trabajo que se propone para desarrollar las actividades es la
metodologa de curso-taller, la cual se define como un espacio de encuentro profesional
donde se intencionan actividades que conducen a la construccin de los aprendizajes.
En este aprendizaje colegiado un practicante ya experimentado en alguna actividad
puede ser un trabajador, artista o terico adquiere mayores conocimientos o generan un
producto, especialmente, a travs de los aportes individuales de los dems participantes o
en una creacin colectiva, en una organizacin compacta durante un perodo
determinado.
Se utilizan tres principios didcticos identificados en este modelo:
Aprendizaje orientado a la produccin, el taller est organizado y funciona orientado por el
inters de los participantes de producir algn resultado relativamente preciso;
Aprendizaje colegial, el aprendizaje se produce gracias a un intercambio de experiencias
con participantes que tienen una prctica de un nivel similar;
Aprendizaje innovador, el aprendizaje se logra como parte de un continuo desarrollo de la
prctica, especialmente de los sistemas, procesos y productos.

Organizacin de trabajo.
Este taller estar organizado bajo los siguientes conos.

Indica que las actividades se realizaran de manera individual.

Indica que la actividad se realizara en pequeos grupos.

Indica que la actividad ser en colectivo.

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Prerrequisitos para el taller.
Para el docente.
Disposicin y Apertura ante la propuesta.
Experiencia en el aula bajo el enfoque del PEP 04
En un taller educativo cada uno de los estudiantes es, individualmente, un actor
responsable del proceso.
Cada participante es responsable de crear informacin para la formulacin del
producto, de organizar el proceso de aprendizaje y de difundir los resultados.
Capacidad de organizacin individual y la coordinacin con otros.
Creatividad para encontrar soluciones comunes y para vincular conocimientos con
la prctica.
Cumplir con las tareas en casa.
Asistir a las sesiones presenciales.
Documentar la experiencia.
Aplicar los instrumentos de seguimiento y evaluacin.
Para el asesor:
Disposicin y Apertura ante la propuesta.
Asesorar o acompaar en el aula a las docentes, sobre el campo de pensamiento
matemtico.
Cumplir con las tareas en casa.
Asistir a las sesiones presenciales.
Organizar la preparacin y la realizacin de la capacitacin y el acompaamiento.
Contar y aportar con los conocimientos especiales.
Documentar la experiencia.
Aplicar los instrumentos de seguimiento y evaluacin.
Materiales:
Cuadernillo I y II
PEP 04
Laminas
Marcadores
Cinta
Copias
Lpices
Hojas blancas
Paquete de materiales
Materiales complementarios
Plan de trabajo del docente.
Instrumentos de seguimiento y evaluacin

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Productos
Sesin 1
Mapa conceptual del campo formativo de pensamiento matemtico.
Conclusiones grupales.
Sesin 2
Cuadro con indicadores jerarquizados.
Esquemas de las lecturas de cada equipo.
Lamina con comentarios sobre las fichas de trabajo.
Escrito con el tema: Cmo debo de empezar a trabajar las ficha didcticas.
Sesin 3
Completar el escrito: Cmo debo de empezar a trabajar las fichas didcticas.
Tabla sobre la evaluacin.
Duracin.
30 horas.
Sesiones presenciales.
Cuatro sesiones presenciales de cinco horas.
Horas de trabajo de contexto.
10 horas
Contenidos generales
Campo formativo de pensamiento matemtico.
Indicadores de la prueba Excale.
La enseanza y el aprendizaje del pensamiento matemtico.
Principios pedaggicos.
Uso de los recursos didcticos.
Nociones de nmero, forma, espacio y medida.
Fichas didcticas para desarrollar el concepto del nmero, forma, espacio y
medida en el nio preescolar.
La evaluacin del aprendizaje.
Instrumentos para el seguimiento de la propuesta.

10

II.

Descripcin de las sesiones.

Modalidad de
Temas o Actividades de
Contenidos
Duracin
alternancia
Contexto
Actividades previas Por qu una propuesta
1 hrs.
para
la
sesin de matemticas?
Presentacin,
presencial
Perspectiva
y
marco legal de
la propuesta.
Qu
hago
enseanza
matemticas.

para
de

la
1 hrs.
las Reflexin
qu
entendemos por
matemticas y
cmo ensean
a sus alumnos.
1 hrs.
Componentes
del
campo
formativo
de
pensamiento
matemtico.

Presencial

Sesin 1

Campo formativo

Los indicadores de la
prueba EXCALE en el
campo de pensamiento
matemtico

De contexto.

En qu consiste
la prueba
EXCALE.
Niveles de logro
educativo.
Lo que evala
EXCALE
pensamiento
matemtico.
2 hrs.

Indicadores por aspecto y

jerarquizados.

2 hrs.

11

Modalidad de
alternancia

Temas o Actividades
de Contexto
Los indicadores de la
prueba Excale en el
campo de pensamiento
matemtico.

Presencial

Sesin 2

Propuesta didctica

Construccin de las
nociones de nmero

Fichas didcticas para

desarrollar el concepto
del nmero en el nio
preescolar.
Propuesta de
Matedivertido.

De contexto

Planeacin didctica.

Contenidos

Duracin
30 min.

Indicadores por
aspecto y
jerarquizados.
La gua articuladora.
Conceptos medios
didcticos y recurso
didctico.

1 hrs.

Capacidades de los
aspectos nmero.

1 30: minutos.

Estructura de la ficha
didctica.
Experimentacin de
sugerencias
didcticas:
Peces y cangrejos
Productos del
supermercado.
Monedas.

Integre las fichas a su

planeacin mensual.

2.00 Hrs.

2 horas.

12
Modalidad de
alternancia

Temas o Actividades
de Contexto
Fichas didcticas para
desarrollar el concepto
del nmero en el nio
preescolar.
Propuesta de
articulacin con
Educacin Bsica.

Presencial.

Sesin 3

Construccin de las
nociones de forma,
espacio y medida.

Fichas didcticas para la

construccin de las
nociones de forma,
espacio y medida.

De contexto

Planeacin didctica.

Contenidos
Experimentacin de
sugerencias
didcticas.

Duracin
1: 30 Hrs.

1 : 30 min.
Capacidades de los
aspectos de forma,
espacio y medida.
2 hrs.
Capacidades de los
aspectos de forma,
espacio y medida.
Experimentacin de
sugerencias
didcticas:
Domin de figuras.
Construyamos con
la Geometra
Construaprende
Teselas
multicolores.
Corto y largo
Balanza
matemtica
El calendario.

Integre las fichas a su

planeacin mensual.

2 horas.

13

Presencial.

Sesin 4

Modalidad de
alternancia

Presencial.

Sesin 5

Modalidad de
alternancia

Temas o
Actividades de
Contexto
Fichas didcticas
para desarrollar el
concepto de forma,
espacio y medida en
el nio preescolar.
Propuesta de
articulacin con
Educacin Bsica.

Contenidos

Duracin

Experimentacin de
sugerencias
didcticas.

1.30 Hrs.

Principios
pedaggicos

Caractersticas
infantiles y procesos
de aprendizaje.
Intervencin
pedaggica.
Diversidad y equidad

3 hrs.

Temas o
Actividades de
Contexto
Evaluacin.

Contenidos

Duracin

Evaluacin del
aprendizaje.
Evaluacin basada
en competencias.

2 hrs.

Seguimiento.

3 hrs.
Instrumentos de
seguimiento

14

III.

Desarrollo de las sesiones

Primera sesin
5 horas.
Tema 1
El campo formativo de pensamiento matemtico.
Actividades
1.1. A travs de lluvia de ideas, rescate las ideas centrales de los docentes
sobre las lecturas de la Presentacin y Justificacin del cuadernillo 1

1. 2 Conteste las siguientes preguntas:

Te gustan las matemticas?
Qu significa para ti ensear matemticas?
Qu les enseas sobre las matemticas a tus alumnos?
Qu aspectos de la matemtica trabajas con mayor frecuencia con el grupo?

1.3 Comenten las respuestas y regstrenlas en una lmina.

1.4 Intercambie su plan de trabajo con una compaera del grupo y analcelo
considerando los siguientes indicadores.

Que ensea mi compaera sobre

las matemticas?

Qu tipo de actividades realiza?

1.5 Socialicen y registren los hallazgos en el plan de trabajo. Guarde estos

registros que se ocuparan ms adelante.

1.6 Vuelva a leer los componentes del campo Pensamiento Matemtico que se
encuentran en las pginas 71 a 81 del PEP 04 y rescate lo siguiente:
Que deben de aprender los nios sobre las matemticas?
Cmo debe ensear las matemticas el docente?

15

1.7 Elaboren un mapa conceptual, donde se plasme el anlisis del campo

formativo (ver en anexo 1 Concepto de un Mapa conceptual)

1.8. Elaboren conclusiones sobre los que debe de aprender el nio de las
matemticas y como debe de ser mi intervencin en ello. Encuentre relacin entre las
creencias que tengo y lo que seala el PEP 04
Tema 2
Los indicadores de la prueba Excale en el campo de pensamiento matemtico.
Actividades
2.1 Conteste las siguientes preguntas.
Qu y cmo evalas los aprendizajes de tus alumnos?
Sabes que es una prueba estandarizada y que caractersticas tiene?
Conoces alguna evaluacin estandarizada en Educacin Bsica? Cules?

2. 2 Socialicen las respuestas.

2.3 A travs de diapositivas dar a conocer qu es y en qu consiste la

prueba Excale. Diapositivas de 1 a la 9

2. 4 Lean los siguientes recuadros y a travs de lluvia de ideas den a

conocer sus conclusiones.

16

Resultados de la Prueba Excale2

INEE
el aprendizaje en tercero de preescolar en Mxico.
Lenguaje y comunicacin
/ Pensamiento Matemtico.
Mxico, julio 2008

La evaluacin de nios de tercero de preescolar es importante, no solo porque la

educacin en ese nivel es parte de la educacin bsica obligatoria sino sobre todo
por la influencia decisiva que podrn lograr los alumnos en primaria y secundaria con
base en el desarrollo que haya alcanzado previamente.
Ante la necesidad de conocer el impacto de la reforma curricular y la obligatoriedad
de la educacin preescolar y de contar con informacin sobre el logro acadmico de
los estudiantes de educacin bsica a nivel nacional y estatal; de conocer la calidad
de los servicios que ofrece el Sistema Educativo Nacional SEN; y de aportar
elementos para la rendicin de cuentas, en mayo de 2007 el Instituto Nacional de
Evaluacin Educativa INEE realiz un estudio a nivel nacional sobre los niveles de
aprendizaje que alcanzaron los alumnos de tercer grado de educacin preescolar en
dos campos formativos: Comunicacin y Lenguaje y Pensamiento Matemtico
De los resultados publicados en el informe de la prueba EXCALE (Exmenes para la
calidad y el logro educativo). Se destac la necesidad de brindar apoyo al trabajo
docente con miras a elevar el nivel de logro educativo, se estableci que la
evaluacin aplicada a los nios de preescolar planteo retos inditos ante los niveles
de lectura y escritura de los preescolares, por lo que se disearon instrumentos de
ejecucin siendo los profesionales de educacin quienes registraron las respuestas
de los nios y la manera en que actuaron ante ciertas preguntas.
Cabe mencionar que el INEE observ dos circunstancias; por una parte la limitacin
de los nios al contestar de manera autnoma y por la otra, el hecho de haber
fragmentado las competencias en indicadores. El argumento se refiere a la
imposibilidad de evaluar integralmente las competencias acadmicas sealadas en
programa (INEE, 2007, p.10).
Los resultados que se obtuvieron fueron reportados en puntuaciones promedio y
porcentajes de alumnos ubicados en logros educativos a nivel nacional y por
modalidades educativas. Tambin se hicieron comparaciones entre distintos grupos
escolares por sexo y edad. Las modalidades consideradas fueron: Cursos
comunitarios, Urbano pblico, Rural Pblico y Privado.
Para conocer el logro educativo, el INEE se propuso 2 objetivos:
A) Dar cuenta del logro educativo en lenguaje y comunicacin y pensamiento
matemtico:
Conocer los niveles de logro educativo
Conocer las diferencias en el aprendizaje
Conocer el grado de desarrollo de las competencias y aquellas que no logran
adquirir.

17

B) Identificar algunos factores de contexto que influyen en el aprendizaje.

Conocer el efecto relativo de algunas variables sociales.
Conocer la influencia relativa en el aprendizaje de algunas variables de los
centros educativos
En el diseo de los EXCALE se tomaron en cuenta tanto las caractersticas propias
de la reforma educativa, como las caractersticas particulares de los nios que
asisten a tercer grado de preescolar. Consecuentemente los EXCALE se alinearon al
PEP 2004 y respetaron en la medida de lo posible las caractersticas del modelo
curricular basado en competencias. Adicionalmente, tomaron en cuenta el nivel de
desarrollo de los alumnos y las caractersticas de las prcticas educativas.
En el Excale se fragmentaron las competencias acadmicas sealadas en el PEP 04
en indicadores que pusieran de manifiesto el nivel de dominio que tienen los nios en
dichas competencias.

Niveles de logro educativo.

Para facilitar la interpretacin de resultados de los educandos, todos los Excale de
educacin bsica comparten los mismos cuatro niveles de logro educativo, los que
representan categoras amplias de habilidades y conocimientos que poseen los
escolares en las asignaturas evaluadas. Los niveles de logro que utilizan los Excale
son los siguientes: Avanzado, Medio, Bsico y Por debajo del bsico.
Para cada uno de los dos Excale de preescolar se definieron los niveles de logro
educativo en trminos de los indicadores de competencia que deben poder demostrar
los alumnos en el campo formativo respectivo segn el PEP-2004.
Es importante sealar que estos niveles de logro se establecieron tomando en cuenta
la opinin de especialistas y educadoras, cuyas opiniones se matizaron de acuerdo a
los resultados de aprendizaje obtenidos en la prueba.
Niveles
Avanzado.
Indica un dominio muy avanzado (intenso, inmejorable, ptimo o superior) de
conocimientos, habilidades y destrezas escolares que reflejan el aprovechamiento
mximo de lo previsto en el currculo.
Medio.
Indica un dominio sustancial (adecuado, apropiado, correcto o considerable) de
conocimientos, habilidades y destrezas escolares que pone de manifiesto un buen
aprovechamiento de lo previsto en el currculo.
Bsico.
Indica un dominio imprescindible (suficiente, mnimo, esencial, fundamental o
elemental) de conocimientos, habilidades y destrezas escolares necesarios para
poder seguir progresando satisfactoriamente en la materia.

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Por debajo del bsico.

Indica carencias importantes en el dominio curricular de los conocimientos,
habilidades y destrezas escolares que expresan una limitacin para poder seguir
progresando satisfactoriamente en la material.
Estructura del EXCALE
En el campo formativo de pensamiento matemtico ste examen se encuentra
alineado al currculo nacional y sus fundamentos se encuentran en el PEP 2004. La
estructura de la prueba considera el enfoque pedaggico vigente, y toma en cuenta
las limitaciones que imponen los exmenes a gran escala y las condiciones de
maduracin psicolgica de l@s alumn@s, quienes an no pueden responder a un
examen en formatos autoaplicables. El examen evalo diversos aspectos de las ocho
competencias curriculares sealadas en el programa.
Los resultados presentados en el informe del INEE respecto al campo formativo de
pensamiento matemtico son los siguientes:
A nivel nacional 9 de cada 100 alumnos se encuentran en el nivel por debajo
del bsico.
El 49% se ubica en el nivel Bsico.
3 de cada 10 (27 %), se sita en el nivel Medio.
15% alcanza el nivel avanzado.
Los resultados indican que el promedio de los alumnos de tercer grado de preescolar
se ubican en el nivel bsico de logro escolar, aunque muy cerca del lmite con el nivel
medio y permiten derivar los siguientes elementos que ayuden a mejorar los niveles
de logro educativo de los preescolares.
A nivel nacional, cuatro de cada 10 ni@s alcanzan el nivel medio (cursos
comunitarios slo 2 de cada 10), por consiguiente, es recomendable dedicar mayores
esfuerzos a las siguientes reas de aprendizaje:
Solucin de problemas que implican operaciones aritmticas sencillas;
reconocimiento y uso de monedas de diferentes denominaciones, identificacin de
patrones numricos y no numricos sencillos, medicin de unidades de medida no
convencionales, apropiacin de esquemas temporales bsicos (como los das de la
semana, o antes-despus-al final).
Secretara de Educacin Jalisco | Matedivertido
En promedio, uno de cada 10 nios (as) se encuentra en el nivel por debajo del
bsico en el estrato de Cursos comunitarios, son 2 de cada 10), por consiguiente se
recomienda, mejorar su comprensin de la nocin de nmero y habilidades de
conteo, as como, su capacidad para identificar posiciones relativas entre objetos,
relacionar cuerpos geomtricos con objetos del entorno, estimar y comparar tamaos
de objetos de manera perceptual.
Para que el PEP 2004 se fortalezca, es importante proveer a las educadoras de
recursos didcticos para que seleccionen y diseen situaciones didcticas que sean
ms adecuadas al nivel educativo de sus alumnos, en especial a los contenidos ms
novedosos sutiles y difciles de comprender y en los que no se encuentran buenos
resultados escolares.

19

2. 6 Lean y comenten lo referente a los niveles de logro en lo que se refiere al

campo de Pensamiento Matemtico.
Estructura del Excale: Pensamiento matemtico.
Como todos los Excale, este examen se encuentra alineado al currculo nacional y sus
fundamentos se encuentran en el PEP (SEP, 2004); la estructura de la prueba considera
el enfoque pedaggico del programa vigente, tomando en cuenta las limitaciones que
imponen los exmenes de gran escala y las condiciones de maduracin psicolgica de los
nios de tercero de preescolar, quienes an no pueden responder un examen en formatos
autoaplicables.
Lo que evala el Excale: Pensamiento matemtico.
Curricularmente, el campo formativo de Pensamiento matemtico consta de ocho
competencias que se organizan en dos aspectos relacionados con la construccin de
nociones matemticas bsicas: 1) Nmero y 2) Forma, espacio y medida (SEP, 2004, p.
74).
El examen de Pensamiento matemtico evala diversos aspectos de las ocho
competencias curriculares explicitadas en el PEP, a partir de 48 indicadores generales,
que se determinaron a partir de la definicin de las competencias, en la columna se
favorece y se manifiesta cuando(SEP, 2004, pp. 76-81)
Niveles de logro educativo en Pensamiento matemtico
Para facilitar la interpretacin de los resultados de los Excale en Pensamiento
matemtico, se presenta la definicin de los cuatro niveles de logro educativo
Avanzado
En relacin con el aspecto de Nmero, las alumnas y los alumnos de este nivel son
capaces de utilizar nmeros para representar cantidades hasta veinte.
En relacin con el aspecto de Forma, espacio y medida, las alumnas y los alumnos de
este nivel son capaces de trazar trayectos a partir de puntos de referencia espaciales que
incluyen direccionalidad (desde, hacia, hasta) y ubicar los das de la semana a partir de
las actividades que realizan.
Medio
En relacin con el aspecto de Nmero, las alumnas y los alumnos de este nivel son
capaces de utilizar nmeros para representar cantidades menores de 13; identificar y
representar numerales hasta treinta; emplear los nmeros para identificar hasta la cuarta
posicin de un elemento en una serie ordenada; resolver problemas que implican
combinar el valor de monedas de cincuenta centavos, uno y cinco pesos; identificar
patrones diseados en funcin de un criterio de repeticin de dos o tres elementos; y
resolver problemas que implican agregar, igualar, comparar, quitar o repartir cantidades
de una o ms colecciones de hasta nueve objetos con o sin el apoyo de la representacin
grfica.
En relacin con el aspecto de Forma, espacio y medida, las alumnas y los alumnos de
este nivel son capaces de reconocer figuras geomtricas que comparten atributos;
identificar figuras semejantes a una de muestra; identificar los cambios que ocurren en

20
una figura geomtrica al combinarla con otras; resolver problemas que implican medir
longitudes tomando en cuenta una unidad de medida no convencional; identificar el orden
de puntos de referencia espacial en un trayecto representado grficamente; y establecer e
identificar la secuencia de imgenes que representan las relaciones temporales antesdespus-al final.
Bsico
En relacin con el aspecto de Nmero, las alumnas y los alumnos de este nivel son
capaces de utilizar nmeros para representar cantidades menores de siete; contar
colecciones de objetos, hasta treinta; comparar colecciones de objetos y establecer
relaciones de igualdad y desigualdad; registrar la cantidad de elementos en tablas y
grficas, con ayudas como categoras establecidas y ejemplos; identificar en tablas o
grficas la coleccin en la que hay ms o hay menos elementos; identificar la coleccin
faltante en una serie de colecciones con patrn de crecimiento n + 1; y construir la
coleccin que sigue en una serie de colecciones con patrn de crecimiento n + 1.
En relacin con el aspecto de Forma, espacio y medida, las alumnas y los alumnos de
este nivel son capaces de identificar semejanzas entre un cuerpo geomtrico y un objeto
del entorno; identificar posiciones de objetos respecto a otros objetos, en una
representacin grfica; comparar de manera perceptual la longitud de objetos: ms corto
que, ms largo que; resolver problemas que impliquen estimar longitudes; y distinguir
el instrumento apropiado para medir el peso.
Por debajo del bsico
En relacin con el aspecto de Nmero, las alumnas y los alumnos de este nivel son
capaces de decir la serie numrica empezando por el uno, y hasta el que saben(mximo
treinta); enumerar de manera oral objetos desde el uno y hasta el que saben (mximo
veinte), siguiendo el orden de la serie numrica; identificar los usos de los nmeros en
situaciones cotidianas; y escribir en orden un tramo de la serie numrica convencional
(mximo treinta)o nmeros que se les dictan, sin embargo no logran usarlos para designar
la cantidad de una coleccin.
En relacin con el aspecto de Forma, espacio y medida, las alumnas y los alumnos de
este nivel son capaces de reconocer un objeto que se les presenta grficamente, desde
distintos puntos espaciales; e identificar de manera perceptual propiedades medibles
contrastantes de los objetos (lleno-vaco, alto-bajo, largo-corto)

2.7 Conozcan y comenten los Indicadores propuestos por Excale cuando evala
los aprendizajes de los nios en ste campo en sus diversos niveles de logro. (Podr
encontrar en el anexo 2 los Niveles de logro, para su mejor visibilidad).

21

22

23

24

Actividad de contexto:
2 horas
Elaboren una tabla donde concentren los indicadores por aspecto jerarquizndolos por
nivel de logro.

25

Segunda sesin.
5 horas.
Tema 3
Propuesta Didctica.
Actividades
3. 1 Compartan y retroalimenten el producto sobre los indicadores organizados
por aspectos y jerarquizados.

3. 2 Den lectura los temas 2.1 Gua articuladora y 2.2. Recursos y medio, que
se encuentra en el Cuadernillo I, pginas 40 a la 44 y comenten sobre las siguientes
preguntas:
Cul es el objetivo del cuadernillo I?
El cuadernillo I se define a partir de dos perspectivas Cules son?
Qu caractersticas tiene la gua didctica?
Qu tanto utilizan los materiales del aula como recurso?
Cmo est organizada la propuesta?
Cmo estn organizados los materiales?

3.3 Con los elementos que acabas de leer estamos en condiciones de conocer
las fichas didcticas para ello ubcate en el Cuadernillo I en la pgina 47 donde
encontraras una ficha, explora los elementos que contiene y realiza la lectura que se
encuentra en las pginas 44 a la 46 (2.3.1 Estructura de la ficha didctica)
En grupo den respuesta a lo siguiente:
Consideras que las fichas didcticas son recursos didcticos para el aprendizaje?
Porque.

26

Tema 4
Fichas didcticas para desarrollar el concepto del nmero en el nio preescolar.
Actividades
4. 1 Rescate del Tema 1 las actividades 1.6 a la 1.8 Qu deben de aprender los
nios en el aspecto del nmero.

4. 2 Lean y comenten el tema: 1.1.1 Nmero que se encuentra en el

Cuadernillo I de la pg. 23 a la 26 y rescaten las ideas que les ayuden a ampliar este
concepto y enriquezcan el mapa conceptual de la actividad 1.7.

4.3 Mostrar al grupo un paquete que integre un material de cada ficha del
aspecto de nmero y exploren los materiales con el propsito de conocerlos por su
nombre y los ubiquen de acuerdo a la tabla que organiza los materiales que se revis
en la actividad 3.3.

4.4 Formar cuatro equipos, asigne a cada equipo un material:

Equipo 1 Gusanitos.
Equipo 2 Peces y cangrejos.
Equipo 3 Productos del supermercado
Equipo 4 Monedas.

4.5 Lean la ficha didctica y experimenten las sugerencias didcticas.

4.6 Comenten sus impresiones sobre la experiencia vivida. Rescate esos

comentarios en una lmina.
4.7 A partir del diagnstico de sus alumn@s y del conocimiento de las fichas en
relacin al nmero elabore un escrito con el tema: Cmo debo de empezar a
trabajar las ficha didcticas con relacin al nmero.
4.8.- Partiendo de ese escrito integre alguna sugerencia didcticas a su planeacin
mensual. o periodo de trabajo.

27

Tercera sesin.
5 horas.
Tema 5
Fichas didcticas para la construccin de las nociones de forma, espacio y medida.
Actividades.

5. 1 Mostrar al grupo un paquete de materiales referentes al aspecto de

nmero de la Propuesta de articulacin Bsica, exploren los materiales con el
propsito para conocerlos por su nombre y los ubiquen de acuerdo a la tabla que
organiza los materiales en el cuadernillo correspondiente.

5. 2 Asigne a cada equipo un material:

5. 1 Lean y comenten el tema de 1.1.2 espacio, forma y medida que se encuentra

en el Cuadernillo 1 de la pg. 26 a la 31 y con el anexo 5 Forma, espacio y medida,
enriquezcan el mapa conceptual elaborado en la actividad 1.7

5.2 Mostrar al grupo un paquete que integre un material de cada ficha del
aspecto de forma, espacio y medida, y exploren los materiales con el propsito de
conocerlos por su nombre y los ubiquen de acuerdo a la tabla que organiza los materiales
que se revis en la actividad 3.3.

5.3 Formar 7 equipos o individualmente, asigne a cada equipo un material:

Equipo 1 Domin de figuras.
Equipo 2 Construyamos con la Geometra (Formas y Colores, Geometrizando y
Geometra Creativa)
Equipo 3 Constru aprende (Mecano)
Equipo 4 Teselas multicolores.
Equipo 5 Corto y largo
Equipo 6 Balanza matemtica
Equipo 7 El calendario.

5.4 Lean la ficha didctica y experimenten las sugerencias didcticas.

28

5.5 Comenten sus impresiones sobre la experiencia vivida. Rescate esos

comentarios en una lmina.
5.6 A partir del diagnstico de sus alumn@s y del conocimiento de las fichas en relacin
a forma, espacio y medida elabore un escrito con el tema: Cmo debo de empezar a
trabajar las ficha didcticas con relacin a forma, espacio y medida. Secretara

5.7. Partiendo de ese escrito integre alguna sugerencia didcticas a su planeacin

mensual o periodo de trabajo.

29

Cuarta sesin.
5 horas.
Tema 6
Los principios pedaggicos y la intervencin docente ejes fundamentales en la
transformacin de la prctica docente.
Actividades.
6. 1 Mostrar al grupo un paquete de materiales referentes al aspecto de forma,
espacio y medida al aspecto de de la Propuesta de articulacin Bsica, exploren los
materiales con el propsito para conocerlos por su nombre y los ubiquen de acuerdo a
la tabla que organiza los materiales en el cuadernillo correspondiente.

6. 2 Asigne a cada equipo un material:

6.3 Organice al grupo en dos equipos, designe las siguientes lecturas del
Cuadernillo I organizados de la siguiente manera.
Equipo 1 los textos: 1.1 Caractersticas infantiles y procesos de aprendizaje. La visin
del desarrollo del nio y las teoras del aprendizaje pg. 13 a 23
Equipo 2 el texto 1.2 Intervencin Educativa y 1.3 Diversidad y equidad pg. 32 a la
39

6. 4 Elaboren una presentacin sobre el contenido del texto, para

socializarlo en el grupo.

6. 7 Elaboren conclusiones sobre cmo debemos de trabajar durante la

aplicacin de las fichas estos principios pedaggicos.

30

Quinta sesin.
5 horas.
Tema 7
La evaluacin y el seguimiento.

Actividades
7 . 1 Lean y comenten el siguiente recuadro.

El seguimiento y la evaluacin ayudan a mejorar el desempeo y a conseguir resultados.

Dicho de manera ms precisa, el objetivo general del seguimiento y la evaluacin es la
medicin y anlisis del desempeo, a fin de gestionar con ms eficacia los efectos y
productos que son los resultados en materia de desarrollo. El desempeo se define como
el progreso hacia el logro de resultados.
Programa de las naciones unidas
Para el desarrollo
Oficina de evaluacin.
Programa de las naciones
Unidas para el desarrollo
2002
New york, NY.USA

7.2 Realicen la lectura del tema 3. Evaluacin que se encuentra en el Cuadernillo I

pg. 92 a la 98 rescaten los elementos centrales y complete la tabla que se encuentre
en el anexo 3
7. 3 Conozca, analice los instrumentos que guiaran el seguimiento y evaluacin de
sta propuesta. Que se encuentran en Cuadernillo III Instrumentos seguimiento y
evaluacin.
7. 4 Comenten duda o inquietudes sobre los instrumentos que apoyaran el seguimiento de
sta propuesta.
7. 5 Tome acuerdos en colectivo y con la asesora sobre la aplicacin de instrumentos.

31

Referencias
INEE (2008) Informe de la Direccin de Pruebas y medicin del Instituto Nacional para
la Evaluacin de la Educacin. El aprendizaje en tercero de preescolar, Mxico. 2008
Mara Teresa Martnez, Sergio Olivares, Lina Peralta, Magdalena Pizarro, Patricia
Quiroga.1
www.cmvalpo.cl/.../La%20observaci%F3n%20de%20aula.doc
Nieto Cano Jos Miguel
Segovia Jess Domingo (coordinador)
Asesoramiento al centro educativo.
Colaboracin y cambio en la institucin
Universidad de Murcia
Espaa
SEJ - Taller sobre la comunicacin estratgica.
Mapas mentales.
Guadalajara, Jal 2007
Revista educar
FORMACION DOCENTE.
Reflexiones acerca de la formacin docente.
Barbara Greybeck
Mara Guadalupe Moreno Bayardo.
Maria Alicia Peredo Merlo
Abril-Junio 1998
Guadalajara, Jal.

32

Anexos
Anexo 1
Concepto de un Mapa conceptual
Esquemas o mapas mentales.
Los Esquemas, o Mapas mentales, son un mtodo visual y libre desarrollado por el
psiclogo britnico Tony Buzan a principios de los aos 70 para organizar informacin
y procesos mentales. Puede definirse como un mtodo no-lineal de diseo de
informacin.
El esquema mental es una tcnica que permite organizar y representar la
informacin en forma fcil, espontnea y creativa para que la misma sea asimilada y
recordada por el cerebro. As mismo, este mtodo permite que las ideas generen
otras ideas y que podamos ver cmo se conectan, se relacionan y se expanden
(libres de las exigencias de cualquier forma de organizacin lineal).
Esta tcnica nos permite entrar a los dominios de nuestra mente de una manera ms
creativa. Su efecto es inmediato: ayuda a organizar proyectos en pocos minutos,
estimula la creatividad, supera los obstculos de la expresin escrita y ofrece un
mtodo eficaz para la produccin y el intercambio de ideas.
Los Esquemas Mentales toman en cuenta la manera como el cerebro recolecta,
procesa y almacena la informacin. Su estructura, registra una imagen visual que
facilita extraer informacin, anotarla y memorizar los detalles con
Mapas conceptuales
Un mapa conceptual es una estructura jerarquizada por diferentes niveles de
generalidades o inclusividad conceptual. Est formado por conceptos, proposiciones y
palabras de enlace.
Para construir un mapa conceptual, los conceptos se representan por elipses u valos
llamadas nodos y los nexos o palabras de enlace se expresan mediante etiquetas
adjuntas o lneas o flechas.
La funcin de los mapas son las siguientes:
Permiten representa grficamente pos conceptos curriculares y la relacin semntica
existente entre ellos.
Facilitan al docente y al disear e textos la exposicin de los conceptos sobre los
cuales luego se puede profundizar tanto como se desee.
Permite la negociacin de significados entre el hablante como el oyente, esto es
mediante el dilogo guiado por el profesor, se pueden precisar y profundizar lo
significados referidos a los contenidos curriculares.
Secretara de Educacin Jalisco | Matedivertido Versin Preliminar Pilotaje 34

33

Si se utilizan adecuadamente pueden coadyuvar a relacionar con ms facilidad los

asuntos vistos en sesiones anteriores con los nuevos temas que se revisen.
Se pueden usar para valorar el nivel de comprensin de los conceptos revisados.
Algunas sugerencias para elaborarlos son:
Haga una lista de los conceptos involucrados.
Clasifquelos por niveles de abstraccin e inclusividad.
Identifique el concepto nuclear. Si es de mayor inclusividad que los otros
ubquela en l parte superior del mapa, si no lo es, destquelo con un color
especial.
A partir de la clasificacin del punto 2 intente construir un primer mapa
conceptual. No olvide que el mapa debe de estar organizado jerrquicamente
por nieles de inclusividad y que todos los conceptos deben de estar vinculados
entre si mediante lneas rotuladas.
Valore la posibilidad de utilizar enlaces cruzados y ejemplos.
Reelabore el mapa cuando menos una vez ms
As a volver hacerlo permite identificar nuevas relaciones no previstas entre
los conceptos no implicados.
Acompae el mapa con una explicacin sencilla y clara.
Un ejemplo muy sencillo explicaremos con ms facilidad todas estas ideas
presentadas aqu. Tomemos los conceptos ms relevantes del texto El ciclo del
agua en la naturaleza e intentemos representarla pro medio d un pequeo mapa
conceptual. As tenemos un mapa conceptual, formado por varios conceptos, con
diferentes niveles de inclusin que establece relaciones entre s.

34

Anexo 2

Niveles de Logro
Avanzado Escribe los nmeros que sabe en orden ascendente, sin equivocarse,
empezando desde uno y llegando a un rango entre 31 y 89.
Identifica desplazamientos de objetos con respecto a otros objetos. Direccionalidad con
interioridad o con orientacin.
Utiliza nmeros para representar cantidades mayores a 13 pero menores a 21.
Identifica tres o ms, de cinco figuras geomtricas a partir de solicitarle que identifique todas
las que tienen un nmero determinado de lados del mismo tamao.
Ordena de manera creciente o decreciente objetos por tamao.
Estima el nmero exacto de veces que cabe la longitud de un objeto pequeo respecto a la
longitud de un objeto ms grande.
Dice los nmeros que sabe en orden ascendente, sin equivocarse, empezando desde el
uno y llegando a un rango de 31 a 89.
Escribe nmeros que le son dictados. (Nmero mayor que 19 y menor que treinta).
Identifica ms de una de tres figuras semejantes a una muestra.
Distingue todos los nmeros de las letras en un texto.
Realiza estimaciones sobre las caractersticas medibles de sujetos, objetos y espacios.
Utiliza correctamente los das de la semana
Resuelve problemas que implican reunir objetos en una sola coleccin.

Medio.
Ordena de manera creciente objetos por tonalidad.
Identifica el lugar que ocupa una persona o un objeto dentro de una serie ordenada.
Resuelve problemas que implican igualar cantidades de dos colecciones que contienen
elementos de distinta clase.
Identifica los cambios que ocurren en una figura geomtrica al combinarla con otras iguales
o diferentes.
Utiliza nmeros para representar cantidades mayores a nueve pero menores a 13.
Resuelve problemas que implican usar la equivalencia del valor de las monedas.
Resuelve problemas que impliquen medir longitudes.
Resuelve problemas que implican agregar.
Identifica el orden de los nmeros en forma escrita.
Identifica una de tres figuras semejantes a una de muestra.
Identifica patrones no numricos.
Identifica una o dos de cinco figuras geomtricas a partir de solicitarle que identifique todas
las que tienen un nmero determinado de lados del mismo tamao.
Resuelve problemas que implican igualar cantidades de dos colecciones que contienen
elementos de la misma clase.
Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y sus puntos de referencia.
A partir de un cuerpo geomtrico que se le muestra, identifica ms de uno de tres objetos
similares en una coleccin de cuerpos geomtricos.
Establece relaciones temporales (antes-despus-al final).
Utiliza nmeros para representar cantidades mayores a seis pero menores a diez.
Registra correctamente en grficas sencillas informacin de objetos que son ms pequeos
y a la vez ms numerosos que otros elementos.
Resuelve problemas que implican repartir objetos.
Resuelve problemas que implican comparar la cantidad de dos colecciones.

35

Bsico.
Registra informacin de ms de un elemento en grficas sencillas.
Compara colecciones y establece relaciones de igualdad.
Escribe nmeros que le son dictados. (Nmero mayor que nueve y menor que veinte).
Identifica la coleccin que sigue en una serie de colecciones.
Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de la misma clase, de siete a
12 objetos, desordenados.
Compara colecciones y establece relaciones en situaciones de desigualdad, identificando
donde hay ms elementos.
Enumera de manera oral objetos desde el uno y hasta el que sabe (sabe al menos veinte, y
mximo treinta) siguiendo el orden de la serie numrica.
A partir de un cuerpo geomtrico que se le muestra, identifica uno de tres objetos similares
en otro conjunto de cuerpos.
Distingue algunos nmeros de las letras, pero no todos, en un texto.
Utiliza nmeros para representar cantidades menores a siete.
Distingue el instrumento apropiado para medir peso.
Interpreta informacin registrada en cuadros y tablas.
Interpreta informacin registrada en grficas.
Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. Orientacin y proximidad.
Identifica la coleccin faltante en una serie de colecciones.
Compara colecciones y establece relaciones en situaciones de desigualdad.
Identificando donde hay menos elementos.
Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de la misma clase de siete a
12 objetos, ordenados en un arreglo rectangular.
Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de la misma clase, de 13 a
veinte objetos, ordenados en una lnea.
Registra informacin respecto a un solo elemento en grficas sencillas.
Escribe nmeros que le son dictados. (Nmero mayor que cinco y menor que diez).
Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. Orientacie interioridad.
Resuelve problemas que implican quitar objetos a una coleccin.
Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de distinta clase, de 13 a
veinte objetos, ordenados.
Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de distinta clase, de siete a
12 objetos, ordenados.
Anticipa los cambios que ocurren en una figura geomtrica al cortarla.
Estima el nmero de veces que cabe una longitud pequea de un objeto en otra longitud
ms grande con una diferencia de +/- 1 respecto al nmero exacto de veces que cabe la
longitud del objeto pequeo en la longitud mayor.
Identifica posiciones de objetos con respecto a otros objetos. Interioridad y proximidad.
Identifica el objeto que cumple con una condicin medible: ms largo que, ms corto que.
Escribe nmeros que le son dictados. (Nmero mayor que dos y menor que seis).
Identifica la cantidad de elementos en colecciones de objetos de distinta clase, de siete a
12 objetos, desordenados.

36

Por debajo del bsico.

Identifica cmo se ven objetos desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca,
de frente y de perfil, de espaldas.
Escribe en orden un tramo de la serie numrica convencional (mximo treinta)
Identifica el objeto que cumple con una condicin medible: lleno, vaco.
Identifica nmeros que sirven para medir longitudes.
Escribe nmeros que le son dictados. (Nmero menor que tres).
Identifica el valor de las monedas.
Enumera de manera oral objetos desde el uno y hasta el que sabe (mximo 20) siguiendo el
orden de la serie numrica.
Dice la serie numrica empezando por el uno, y hasta el que sabe (mximo 30).
Por debajo del bsico. Identifica cmo se ven objetos desde diversos puntos espaciales:
arriba, abajo, lejos, cerca, de frente y de perfil, de espaldas.
Escribe en orden un tramo de la serie numrica convencional (mximo treinta)
Identifica el objeto que cumple con una condicin medible: lleno, vaco.
Identifica nmeros que sirven para medir longitudes.
Escribe nmeros que le son dictados. (Nmero menor que tres).
Identifica el valor de las monedas.
Enumera de manera oral objetos desde el uno y hasta el que sabe (mximo 20) siguiendo el
orden de la serie numrica.
Dice la serie numrica empezando por el uno, y hasta el que sabe (mximo 30).

37
Anexo 3

Evaluacin

La evaluacin del aprendizaje y

para qu sirve.
A qu se le llama proceso
sistemtico
Cul es el elemento central de
la evaluacin?
Finalidades de la evaluacin

Qu implica para el docente

evaluar por competencias?

Cules son los medios para

rescatar evidencias?

Qu es el portafolio?

Qu es una rbrica y para qu

sirve?

Qu es la observacin?