2

3.
er
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. Resolver:
50 +(30 2 ) 15 5
A. 82 B. 105 C. 97
D. 102 E. 107
02. Si Angie compr 27 pares de zapatillas a
S/.30 cada par. Cunto gast en total?
A. S/.800 B. S/.660 C. S/.760
D. S/.810 E. S/.720
03. Si:


11 10 5 2
A
3 3 3 3
5 4
B
9 9
Calcular: A +B
A. 5 B. 6 C. 8
D. 7 E. 4
04. Convertir a fraccin impropia el siguiente
nmero mixto
3
5
7
. Dar como respuesta el
numerador de dicha fraccin.
A. 37 B. 38 C. 35
D. 36 E. 34
05. Qu fraccin representa la siguiente gr-
fica?
A. 3/5 B. 7/6 C. 9/8
D. 9/16 E. 16/9
06. Resuelve:
x +10 +5 =+28
A. 13 B. 13 C. 5
D. 7 E. 3
07. Calcula:
A =(2 16) 8 +5
A. 8 B. 7 C. 9
D. 6 E. 1
08. Calcula:
A =4
3
+2
2
A. 41 B. 5 C. 32
D. 68 E. 6
09. Resuelve:
1 x +15 =4
A. 16 B. 4 C. 5
D. 3 E. 20
10. Resuelve:
x 13 =7
A. 3 B. 2 C. 6
D. 1 E. 5
11. El ngulo formado por las manecillas del
reloj es:
A. agudo
B. recto
C. obtuso
D. negativo
E. lineal
12. Si reemplazamos "" por el valor de 40.
Indicar que ngulos son agudos.
-31 +11
(I) (II) (III)
A. III B. II C. I y II
D. I y III E. I
3
3.
er
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
13. Segn el grfico, la mAOB =79. Calcular
el valor de "x".
A. 64
B. 50
A
B
O
x+15
C. 60
D. 54
E. 74
14. En el plano cartesiano se ubican las
siguientes figuras:
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6
Al verificar las ubicaciones se obtiene:
I. ...........(1;1) II. ........(3;3)
III. ..............(4;6)
Cuntas proposiciones son verdaderas?
A. 3 B. 1 C. 4
D. 2 E. 0
15. En la figura se tiene la recta L, calcular la
medida del mayor ngulo mostrado.
A. 80
3x 7
4x 3
7x+10
B. 90
C. 99,7
D. 100
E. 101
16. Qu nmero contina?
1; 5; 9; 13; 17; ____.
A. 18 B. 20 C.21
D. 22 E. 19
17. Qu letra contina?
A; C; E; G; I; K;___ .
A. J B.L C.M
D. N E.O
18. Hallar "x"
3 10 13
7 4 11
5 8 x
A. 10 B.12 C.13
D. 14 E.15
19. Qu letra contina?
A; C; F; J ; ; ____.
A. M B.S C.U
D. T E. V
20. Cuntos tringulos hay?
A.3 B.6 C.8
D.12 E.11
21. Qu nmero contina?
3; 7; 11; 15; 19; ____.
A. 22 B.23 C. 25
D. 24 E.21
22. Qu nmero contina?
A, B, D, G, K, O ____
A. P B. T C. U
D. V E. S
4
3.
er
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
23. Hallar "x"
7 9 12
3 4 8
4 5 x
A. 9 B. 4 C.5
D. 10 E. 3
24. Cuntos cuadrados hay?
A. 5 B. 6 C. 8
D. 7 E. 3
25. Hallar: x
9 5 14
7 3 10
8 4 x
A. 10 B.8 C.12
D. 15 E.13
26. Qu nmero contina?
4; 6; 8; 10; 12; ____ .
A. 13 B.16 C.14
D. 15 E.12
27. Qu letra contina?
L; M; M; J ; V; ____.
A. T B.U C. R
D. S E.O
28. Cuntos tringulos hay en total en la
siguiente total?
A. 12
B. 10
C. 14
D. 8
E. 16
29. Si:
b
a

c
=a +b +c
calcular
7
3

8
A. 18 B. 16 C. 15
D. 17 E. 14
30. Calcular A B
7A
B9
50
A. 9 B.2 C.7
D.11 E.13
2
4.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. Hallar el dividendo de una divisin si sa-
bemos que es divisor es 21, el cociente es
8 y el residuo es mximo.
A. 184 B. 185 C.186
D. 187 E. 188
02. Si Carlos pag S/.217 por 7 docenas de
colores, cunto cost cada docena de
colores?
A. S/.29 B. S/.30 C. S/.31
D. S/.32 E. S/.33
03. J os sabe que el viaje de Lima a Ica dura
1
3
4
si lleva viajando
1
1
2
h, cuntas horas
le falta para llegar a su destino?
A.
5
4
h B.
7
4
h C.
11
4
h
D.
3
4
h E.
1
4
h
04. Alejandro siembra
2
3
de un terreno con fre-
sas,
1
5
del mismo terreno con manzanas,
qu parte del terreno falta sembrar?
A.
3
5
B.
2
5
C.
2
15
D.
4
15
E.
7
25
05. Resolver: [28 +(35 7 5)] (30 25) +1
A. 57 B. 69 C.39
D. 49 E. 77
06. Calcula:
A =(2000 15 +16)
0
+15
1
+1
15
A. 3 B. 17 C. 6
D. 20 E. 4
07. Calcula:
B =(2
3
) +5
2
2
5
A. 6 B. 5 C. 15
D. 15 E. 1
08. Simplifica:
C =m
37
m
37
m
4
A. m B. m
4
C. m
2
D. m
3
E. m
5
09. Resuelve:
3x 15 =30
A. 5 B. 15 C: 5
D. 6 E. 7
10. Resuelve:
5x 11 =44
A. 9 B. 8 C. 11
D. 5 E. 10
11. Calcula el volumen de un cubo, si su arista
mide 3 m.
A. 9 m
3
B. 27 m
3
C. 18 m
3
D. 36 m
3
E. 54 m
3
12. Calcula el volumen del slido.
A. 3 m
3
B. 6 m
3
C. 10 m
3
2m
3m
5m
D. 15 m
3
E. 30 m
3
13. El volumen del siguiente slido es 60 m
3
.
Calcula la arista lateral.
A. 2 m
B. 3 m
C. 4 m
4m
6m
x
D. 5 m
E. 6 m
3
4.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
14. Calcula el rea de una cara del siguiente
cubo.
A. 4 m
2
B. 8 m
2
C. 10 m
2
4 2
D. 16 m
2
E. 32 m
2
15. Calcula el rea de la regin sombreada.
A. 40 cm
2
B. 16 cm
2
C. 18 cm
2
10m
8m
D. 20 cm
2
E. 24 cm
2
16. Hallar "x 1"
36 39
37 42 x
46
A. 50 B.51 C.52
D. 55 E. 56
17. Hallar "x"
8 5 13
9 2 11
4 20 x
A. 16 B. 20 C.22
D. 24 E. 25
18. Sarita compr un cd a S/.15 y lo vendi a
S/.19 cunto dinero gan?
A. 1 B. 3 C. 4
D. 5 E. 7
19. Cuntos cubos simples hay en la figura
dada?
A. 9
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
20. Cuntos tringulos hay?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
E. 12
21. Hallar "x" en:
41 (11) 30
16 ( 9 ) 7
36 ( x ) 21
A. 13 B. 15 C.17
D. 19 E. 21
22. Cuntos cuadrilteros hay?
A. 1 B.3 C.4
D. 5 E.7
23. Calcular "x"

16 20
x
3 1 7 5 9 9
A. 17 B. 20 C. 30
D. 32 E. 40
4
4.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
24. Hallar "a +b"

9
13
18
24
31 b
a
A. 39 B.48 C.69
D. 77 E.87
25. Hallar "x" en
1 5 11
6 7 8
7 x 19
A. 9 B.10 C.12
D. 13 E.15
26. En una granja hay 25 conejitos y 16
cerditos cuntos ojos hay en total?
A. 25 B. 41 C. 42
D. 82 E. 86
27. Cuntos cubos simples hay en?

A. 4 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9
28. En cunto excede 37 a 23?
A. 19 B. 11 C.14
D. 15 E. 18
29. Cuntos cubos simples hay en?
A. 14 B. 16 C.18
D. 20 E. 21
30. Cuntos cuadrilteros hay en?
A. 8 B. 9 C. 10
D. 11 E. 12
2
5.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. Efectuar:
A =225 15 +3(8 9 22)
A. 70 B. 120 C. 165
D. 170 E. 185
02. Efectuar:
B =2 {5 +3 [2 7 8 (11 3 4 9)]}
A. 142 B. 179 C. 168
D. 179 E. 238
03. Efectuar:
A =
7 2 1 1
10 5 2 5
| |
+
|
\ .
A.
37
50
B.
41
50
C.
47
50
D.
53
50
E.
57
50
04. Mara va de compras al mercado y compra
de la siguiente manera:
- 5 kg de arroz a S/. 2,50 cada uno
- 7 kg de papas a S/. 1,30 cada uno
Si paga con un billete de S/. 50,00 cunto
recibe de vuelto?
A. S/.28,40
B. S/.28,16
C. S/.38,40
D. S/.28,60
E. S/.27,40
05. Frank compr 5 litros y medio de yogurt
cuntos vasos de 1/4 de litro se podr lle-
nar?
A. 19 B. 20 C. 21
D. 22 E. 23
06. Si la distancia de "A" a "C" es de
2
45
3
km
y de "B" a "C" es de
1
17
2
km. Hallar la dis-
tancia de "A" a "B"

A B C
A.
1
24
3
B.
1
25
6
C.
1
26
3
D.
1
27
2
E.
1
29
6
07. Efectuar:
A =175 25 +(11 12 13 14) (2)
A. 102 B. 107 C. 109
D. 112 E. 117
08. Efectuar:
B =3{7 +2 [2 6 3(11 2 6 5)]}
A. 208 B. 217 C. 241
D. 237 E. 249
09. Reduce:
A =5(x 9) (5x 45)
A. 5x B. 0 C. 15x
D. 25x E. 17
10. Calcula:
2 8 16 25
A. 26 B. 26 C. 16
D. 16 E. 36
11. Reduce:
A =45 +x 25y +9x +25y
A. 45 +x B. x C. x +25
D. x +43 E. 45 +10x
3
5.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
12. Si:

=

`
=

)
a 21
1
20 b
2
t 17x y
Son trminos
13
semejantes
t x y
8
Halla: a +b
A. 41 B. 31 C. 51
D. 70 E. 81
13. Calcula:
3 7
C 1 8 16 =
A. 13 B. 3 C. 3
D. 13 E. 23
14. Reduce:
A =3(x 5) +15
A. 13x B. x C. 3x
D. 25x E. 5x
15. Calcula:
5 5
B 2 16 2 9 =
A. 4 B. 4 C. 16
D. 24 E. 32
16. Calcula:
0
C 12 8 4 7 = + +
A. 3 B. 10 C. 13
D. 3 E. 0
17. Encuentra el rea de la regin de un
rectngulo, si su mayor dimensin mide
8 cm y la menor dimensin mide la mitad
de la mayor.
A. 26 cm
2
B. 42 cm
2
C. 36 cm
2
D. 32 cm
2
E. 28 cm
2
18. La diagonal mayor de un rombo mide 12 cm
y la diagonal menor mide la tercera parte
de la mayor. Calcula el rea de la regin
del rombo.
A. 48 cm
2
B. 18 cm
2
C. 24 cm
2
D. 32 cm
2
E. 28 cm
2
19. Determina el rea de la regin de un
rectngulo, si su base mide 6 cm y su altura
mide 2 cm.
A. 10 cm
2
B. 12 cm
2
C. 14 cm
2
D. 16 cm
2
E. 18 cm
2
20. Cuntas diagonales tiene el pentgono?
A. 6 B. 5 C. 8
D. 9 E. 4
21. Dos lados de un rombo miden 3x +4 cm y
x +6 cm. Calcula "x".
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm
D. 5 cm E. 6 cm
22. En un paralelogramo ABCD, AB =10 cm y
CD =2x +4 cm. Calcula "x".
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
A
B C
D
10cm 2x+4cm
D. 4 cm
E. 6 cm
23. Cuntos tringulos hay?
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32
E. 33
4
5.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
28. Cuntos tringulos hay?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
29. Cuntos cuadrilteros hay?
A. 89 B. 90 C. 91
D. 92 E. 93
30. Distribucin numrica. Hallar x
12 18 30
13 23 x
15 14 29
A. 34 B. 35 C. 36
D. 37 E. 38
24. Distribucin numrica. Hallar "x"
14 19 22
23 21 24
x 40 46
A. 36 B. 37 C.38
D. 39 E. 40
25. Operadores matemticos
a b =5a
2
+3b
2
. Hallar 4 6.
A. 187 B. 188 C. 189
D. 190 E. 191
26. Sucesiones numricas. Hallar A B
21; 30; 22; 29; A; B
A. 642 B. 643 C. 644
D. 645 E. 646
27. Analoga numrica. Hallar "x"
4 (15) 3
2 (17) 7
6 ( x ) 8
A. 51 B.52 C.53
D. 54 E. 55
2
6.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. Hallar las
2
3
de los
5
8
de los
4
5
de
3
8
de 30.
A. 10 B. 12 C. 14
D. 20 E. 15
02. Resolver:
1 1
60 30
8 16
| | | |

| |
\ . \ .
A.
3
7
B. 2 C.
1
2
D.
1
3
E.
1
5
03. Si 20 obreros construyen una casa en 15
das cunto demoran 25 obreros?
A. 20 B. 25 C. 12
D. 16 E. 18
04. Si a +b +c =14, hallar abc bca cab + +
A. 14 B. 42 C. 140
D. 1554 E. 1544
05. Hallar la suma de los valores que puede
tomar "a" si = 34a 2

A. 5 B. 10 C. 16
D. 20 E. 24
06. Hallar el 20% del 10% del 5% de 20 000
A. 10 B. 12 C. 15
D. 20 E. 25
07. Cul es el valor de "E"?
7 25
E de
5 14
= de 30 menos
20
4
A. 65 B. 70 C. 100
D. 60 E. 75
08. Si A B =800; MCM =400 cunto es el
doble del MCD(A; B)?
A. 8 B. 2 C. 4
D. 6 E. 1
09. Si:
P(x, y) =12x
5
y +7xy
15
Calcula GA +GR(y)
A. 11 B. 21 C. 31
D. 15 E. 51
10. Resuelve:
7 3
5 3
12ab c
4ab c

A. 3b
2
B. 3b C. 13
D. 3 E. bc
11. Si:
Q(x, y) =84x
15
y
30
Calcula: GR(x) +GR(y)
A. 15 B. 25 C. 45
D. 35 E. 20
12. Si:P(x) =2x
2
5
Calcula P(3)
A. 23 B. 13 C. 43
D. 25 E. 3
13. Resuelve:
(3x
4
y
2
+1)(3x +2)
A. 9x
4
y +6xy
2
+3x +1
B. 9x
5
y
2
+6x
4
y
2
+3x +2
C. 9x
5
y +6xy +3x 2
D. x
5
y +6xy +3x
2
+2
E. x
5
y
2
+3xy +3x +2
3
6.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
14. Resuelve:
(5x +3)(5x +2)
A. 25x
2
+5 D. 3x +25x
B. 25x
2
+25x E. 25x
2
+25x +6
C. 5x +2
15. Resuelve:
M =(x 5)(x +6)
A. x
2
+x 30 D. x
2
+11x +30
B. x
2
30 E. x
2
11x 30
C. x 30
16. Si:P(x) =x
2
+3
Calcula: P(0) +P(1)
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
17. En un tringulo rectngulo, un ngulo mide
30. Cunto miden los otros dos ngulos?
A. 50 y 60 B. 70 y 60 C. 100 y 50
D. 90 y 60 E. 100 y 50
18. En un tringulo issceles, el ngulo obtuso
mide 110. Cunto miden los otros dos
ngulos?
A. 70 B. 60 C. 55
D. 45 E. 35
19. Calcula el valor de la hipotenusa.
A. 10 m
B. 11 m
C. 12 m
6m
8m
53
37
A
C B
D. 13 m
E. 14 m
20. Calcula el valor de "x".
A. 45
B. 127
C. 107
65
70
18
x
D. 137
E. 117
21. Calcula el valor de "2x".
A. 20
B. 50
C. 30
x+40
4x-20
D. 60
E. 40
22. Si OP es bisectriz, calcula "x".
A. 60
B. 50
C. 40
70
x+10
P
O
D. 30
E. 25
23. Si Luis tiene el sxtuplo que J uan y entre
ambos juntan 400 soles, cunto tiene
Luis?
A. 140 B. 420 C.400
D. 70 E. 210
24. Si
2
a a =
y x =x +1
Calcula 3
A. 12 B.14 C.15
D. 17 E.19
4
6.
to
gr.
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
25. En una granja hay perros y gallinas, por
cada perro hay 2 gallinas. Si en total hay
120 animales cul es la diferencia entre
perros y gallinas?
A. 20 B. 30 C. 40
D. 50 E. 60
26. Cuntos tringulos hay en la figura?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 15
27. Hallar el valor de x en:
8 (16) 4
9 (27) 6
12 ( x ) 5
A. 14 B.11 C.20
D. 30 E.15
28. El nmero que sigue es:
7; 9; 13; 19; 27; ____
A. 35 B. 29 C. 37
D. 42 E. 40
29. La suma de dos nmeros es 12 y su dife-
rencia es 8 cul es su producto?
A. 20 B. 16 C. 9
D. 21 E. 25
30. Halla B A, si: 47 A 1B1 =
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
2
1.
er
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. J uan es el doble de rpido que Ernesto, si
juntos pueden hacer una obra en 8 das en
cuntos das har la misma obra J uan, si
trabaja solo?
A. 21 B. 12 C.8/3
D. 24 E. 16/3
02. La media aritmtica de 4 nmeros es 31.
Si la media aritmtica de los dos primeros
es 23. Calcula el promedio de los dos
ltimos.
A. 78 B.39 C.8
D. 34 E.49
03. Si el conjunto A es unitario, halla a +b
A ={7 a; b +4; 5}
A. 3 B. 4 C.5
D. 6 E. 7
04. Si los conjuntos A y B son unitarios hallar
a
2
+b
2
A ={a +b; 12} B ={4; a b}
A. 79 B. 82 C.81
D. 80 E. 83
05. La razn de 2 nmeros es 3/11 y se dife-
rencia es 560 hallar la suma de dichos n-
meros.
A. 1120 B. 1000 C.960
D. 890 E. 980
06. Efectuar:

0,03 0,26
A. 0,124 B. 0,132 C. 0,128
D. 0,135 E. 0,125
07. Hallar el 30% del 20% de la mitad de 400
A. 30 B. 18 C.6
D. 24 E. 12
08. Calcular a +b +c en:
A. 20 B. 21 C.22
D. 23 E. 24
09. Reduce:
a abc b abc 1 c
x x

A. x
a
B. x
b
C. x
c
D. x E. 1
10. Indica el exponente final de "x" en:
M =xx
2
x
3
......x
10
A. 100 B. 110 C. 55
D. 45 E. 65
11. Si:P(x) =x
4
10x
a
+3x
b
5x
c
+100
es un polinomio ordenado y completo.
Calcula "ab +c".
A. 7 B. 6 C. 5
D. 4 E. 3
12. Dado: A(x, y) =ax
3
y
b
B(x, y) =bx
a
y
2
son trminos semejantes. Calcula "a
b
".
A. 4 B. 9 C. 16
D. 8 E. 25
13. Si x 5, 1, indica a qu intervalo per-
tenece
1
x 6 +
.
A.
1
;1
5

B.
|
1
1;
5
C.
1
; 1
5
(
(

D.
|
1
;1
5
E.
1
; 1
5
3
1.
er
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
14. Indica el valor de verdad:
I.
3
2 6
x x = ( )
II. (x +2)
2
=x
2
+4 ( )
III. (x
3
)
2
=x
9
( )
A. VFF B. FVF C. VVF
D. FVV E. FFF
15. Reduce:
( ) ( ) ( ) ( )
8
2 4
E x 1 x 1 x 1 x 1 1 = + + + +
A. x
4
B. x
3
C. 1
D. x E. x
2
16. Resuelve:
3x y 10
x y 8
+ =

+ =

Calcula:
1
y
x
+
A. 7 B. 6 C. 8
D. 9 E. 10
17. Si AB =5 u, AC =13 u. Calcula "R".
A. 1 u
B. 2 u
C. 3 u
O
R
B
A
C
D. 4 u
E. 5 u
18. En la figura, calcula "x" si "O" es centro.
A. 10
B. 20
C. 30
x
40
O
D. 35
E. 45
19. Segn el grfico, calcular "x".
A. 50
B. 60
A
B
C
x
x
C. 80
D. 70
E. 20
20. Segn el grfico, las rectas
1 2
y

L L son
paralelas, calcular "x +y".
A. 80
B. 70
40
x
4y
80
30
C. 60
D. 100
E. 90
21. En cada tringulo en la cadena descenden-
te tiene sus vrtices en los puntos medios
de los lados del tringulo equiltero mayor.
Determinar la magnitud del rea de la re-
gin sombreada, si el patrn indicado de
sombreado contina indefinidamente. (El
lado del tringulo equiltero tiene una lon-
gitud de 5 m).
A.
3
2
B.
3
C.
4
3
5
D.
3
5
4
E.
5
22. En la figura
1 2
y

L L son rectas paralelas
mABC AN =BN y CM

es bisectriz del
BCN. Calcular .
A. 145
M
B
N
C
25
A
B. 39
C. 59
D. 75
E. 90
4
1.
er
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
27. Si a +b +c =12
Hallar: abc bca cab + +
A. 336 B. 1222 C. 360
D. 1332 E. 1322
28. Qu nmero contina?
8; 4; 12; 6; 18; ....
A. 36 B. 9 C. 18
D. 16 E. 8
29. Se tienen tres nmeros consecutivos; si al
cudruple del intermedio le restamos el tri-
ple del mayor y a dicho resultado le agre-
gamos el doble del menor resultara 100.
Hallar el mayor de ellos.
A. 36 B.38 C.35
D.37 E.34
30. Qu nmero falta en el parntesis?
387 (11) 142
855 ( 9 ) 441
918 ( ) 372
A. 8 B. 10 C.18
D. 6 E. 9
23. Hallar el total de tringulos en:
A. 15
B. 30
C. 21
D. 22
E. 34
24. Marcar el nmero que falta
20 ( 4 ) 12
12 ( 3 ) 6
18 ( ) 3
A. 7 B. 4 C. 7,5
D. 5 E. 8
25. Cul es el nmero que excede a 29 en la
misma medida en que 83 excede a dicho
nmero?
A. 56 B. 48 C. 37
D. 162 E. 65
26. Si a =3 a 1 +8
b =2b 4
Calcular "x":
x
=62
A. 12 B. 10 C.9
D. 11 E. 13
2
2.
do
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. Si: MCM(16A, 40B) =240; determina MCM
(14A; 35B)
A. 230 B. 210 C. 420
D. 310 E. 180
02. En el aeropuerto por cada 5 hombres hay
7 mujeres y 4 nios, si el total de nios es
160. Determinar la diferencia entre muje-
res y hombres.
A. 120 B. 100 C. 40
D. 60 E. 80
03. En una P.G.C la suma de los trminos es
75, hallar la suma de los antecedentes.
A. 25 B. 50 C. 60
D. 14 E. 26
04. La media aritmtica de dos nmeros es 20
y su promedio armnico es 5, hallar la
media geomtrica de los dos nmeros
A. 12 B. 13 C.10
D. 14 E. 100
05. Si se cumple:
a b c d
4 7 5 9
= = = , adems
cd ab =272. Hallar (a +b) (d c)
A. 28 B. 30 C. 12
D. 18 E. 16
06. Determina la variacin porcentual que ex-
perimenta el rea de un cuadrado; si el lado
de un cuadrado aumenta en un 20%.
A. disminuye en 20%
B. aumenta en 30%
C. disminuye en 44%
D. aumenta en 44%
E. disminuye en 14%
07. Hallar la media proporcional de 54 y 150.
A. 85 B. 90 C. 83
D. 84 E. 92
08. Cunto le falta a 7/36 para ser igual a los
3
5
de los
2
3
de
5
9
?
A. 1/8 B. 5/36 C.
1
36
D.
1
6
E.
7
36
09. Calcula:
8
3 5 17 257 1 +
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 8
10. Reduce:
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2 2 2
ax by ay bx
E
a b x y
+ +
=
+ +
A. 1 B. 2 C. x
D. y E. xy
11. En la ecuacin cuadrtica:
2x
2
(k +1)x +3 =0
se sabe que:
1 2
1 1
4
x x
+ =
Calcula "k".
A. 9 B. 10 C. 11
D. 12 E. 13
12. Calcula el rango de la funcin:
f(x) =x
2
+2x +3
A. 1, + B. [1, + C. [2, +
D. 2, + E. , 1]
3
2.
do
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
13. Si a +b +c =0, reduce:
3 3 3 2 2 2
a b c a b c
ab bc ac abc
| | | |
+ + + +
| |
+ + \ . \ .
A. 6 B. 6 C. 2
D. 1 E. 4
14. Calcula el tercer trmino del C.N.
10 5
2
x y
x y

A. x
4
y
2
B. x
3
y
2
C. xy
D. x
2
E. y
3
15. Calcula la suma de coeficientes del
cociente luego de dividir:
5 4 3 2
2
2x x 12x 10x 2x 3
x 2x 3
+ + +
+
A. 6 B. 4 C. 3
D. 2 E. 0
16. Resuelve:
|2x +1| =x 1
A. {2} B. {0} C. {2}
D. {2, 0} E.
17. En la figura, "T" es punto de tangencia, "O"
es centro y 8(AO) =3(AC). Calcula "x".
A O B
C
T
x
A. 30 B. 53 C. 37
D. 37/2 E. 53/2
18. Calcula "x", si A, B, C y D son puntos de
tangencia.
D
C N M
150
140
x
A
B
A. 35 B. 45 C. 25
D. 55 E. 65
19. Indicar verdadero (V) o falso (F), segn
corresponda:
I. Los ngulos conjugados internos tienen
la misma medida.
II. Los ngulos correspondientes a sus
medidas son suplementarios.
III. Un tringulo se determina por 3 puntos
colineales.
IV. Las medidas de los ngulos exteriores
asociados a un tringulo suman 720.
A. FFFF B. FFVF C. VFVV
D. FFVV E. FFFV
20. Segn el grfico, las rectas
1 2
y

L L son
paralelas. Calcular "x".
A. 10
B. 20
x
x
5x
2x
C. 30
D. 25
E. 35
4
2.
do
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
21. Segn el grfico, la regin sombreada
tiene rea 200 u
2
, calcular el valor de "k"
A. 3 u
B. 5 u
C. 4 u
3k
3k
2k
5k 4k
k
D. 6 u
E. 2 u
22. Segn el grfico, calcular "x".
A. 50
B. 60
80
x
C. 70
D. 80
E. 40
23. Hallar la suma de los dos trminos que
siguen en la siguiente sucesin:
1; 3; 6; 4; 2; 4; 8; 6; 3;___;___
A. 20 B. 15 C.5
D. 35 E. 25
24. Tres cestos contienen en total 575 manza-
nas, el primer cesto tiene 10 manzanas
ms que el segundo y 15 manzanas ms
que el tercero. cuntas manzanas hay en
el segundo cesto?
A. 180 B. 190 C. 150
D. 200 E.300
25. Hallar la suma de a +b en:
13, 4, 16, 7, 22, 4, 31, 4, 43, 7, a, b
A. 63 B. 87 C.45
D. 93 E. 71
26. Hallar "x" en:

27 49 x
4 3 5 2 7 5 6 3 7
A. 39 B. 79 C.49
D. 16 E. 52
27. Adrin le dice a Csar: Dame S/. 2 y tendr
tanto como los que tu tengas. Csar dice:
mejor dame S/.3 y as tendr el doble de lo
que t tengas cunto tiene Csar?
A. 26 B. 12 C. 16
D. 17 E. 27
28. p +q =12; r +s =16
qqss rrpq pprp ssqr addbc + + + =
calcular (a +b +c d)
2
A. 9 B. 16 C. 25
D. 36 E. 100
29. Hallar el nmero total de tringulos que se
pueden contar en la figura.
A. 380
B. 190
1 2 3 19 20
C. 400
D. 410
E. 420
30. Hallar la cantidad de trminos en la siguien-
te sucesin:
96; 48; 24; 12; ...; 0,375
A. 7 B. 8 C. 9
D. 10 E. 12
2
3.
er
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. De los divisores de 43 200, cuntos son
2

pero no de 3

?
A. 12 B. 10 C. 18
D. 15 E. 16
02. Si:
"n" veces
M 36 36....36

calcular "n" para que M tenga 169 divisores.

calcula "a"
A. 6 B. 7 C. 9
D. 5 E. 8
06. El promedio de la edad de 5 personas es
18 aos. Si dos se van de viaje, el prome-
dio de los restantes es 20 aos.
Calcular el promedio de las edades de los
otros dos.
A. 16 aos
B. 15,5 aos
C. 15 aos
D. 15,75 aos
E. 16,5 aos
07. Se tiene cierta cantidad N de la cual se
sabe que es divisible por 3, por 4, por 5,
por 6, por 9, por 11 y por 12.
Cul o cuntos de los siguientes nme-
ros puede ser N?
I. 51 480
II. 48 510
III. 55 440
A. Solo I B. Solo II C. Solo III
D. I y III E. I y II
08. Cuntos nmeros de 3 cifras hay que
emplear por lo menos una cifra cero en su
escritura?
A. 27 B. 170 C.70
D. 171 E. 270
09. Calcula el cociente de la siguiente divisin:
3 2
2
x 5x 7x 5
x 2x 3


A. x +5 B. x
2
+3 C. x +3
D. 10x +14E. 10x 14
10. Indica el resto en:
4 3 2
2x 5x 4x 3x 1
x 3

A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 1
11. Calcula A +B si la divisin:
4 3 2
2
x 2x 5x Ax B
x x 2


tiene residuo: 3x 14
A. 7 B. 12 C. 19
D. 9 E. 5
3
3.
er
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
12. Factoriza:
P(x) =x
2
(ac b)x abc
A. x +ac B. x +b C. x +a
D. x a E. x b
13. Factoriza e indica la suma de factores
primos:
P(x, y) =25x
2
16y
2
A. 10x B. 20y C. 8y
D. 4y E. 5x 2y
14. Factoriza:
x
2
+5xy +4y
2
+2x +5y +1
De como respuesta un factor primo.
A. x B. 4y C. x +y +1
D. x 3y +1 E. x +4y 1
15. Indica un factor primo en:
R(x) =x
4
+5x
3
+6x
2
+5x +1
A. x
2
4x 1 D. x
2
+x +1
B. x
2
x +5 E. x
2
+x +2
C. x
2
+4x +3
16. Resuelve:
x
2
x 6 0
A. [2, 3] B. [3, 2] C. [3, 2]
D. [2, 2] E. [6, 1]
17. Calcula el rea de la regin sombreada, si
AB =6 u y BC =8 u.
A. 4 u
2
B. 8 u
2
C. 10 u
2
A
B
C
D. 9 u
2
E. 6 u
2
18. Calcula el rea no sombreada de la figura
que se muestra.
A. a
2
2
B. a
2
/2
C. 3a
2

a
a
D. a
2
3
E. 2 a
19. Calcula el rea de la regin de un tringulo
rectngulo, si la hipotenusa y su inradio
miden 17 u y 3 u.
A. 452 u
2
B. 40 u
2
C. 50 u
2
D. 60 u
2
E. 80 u
2
20. Calcula el rea de la regin de un rombo si
su permetro es 116 u y una de sus
diagonales 42 u.
A. 920 u
2
B. 840 u
2
C. 720 u
2
D. 800 u
2
E. 980 u
2
21. Calcula el volumen del prisma triangular, si
el rea de sus caras laterales es 50 u
2
y la
distancia de la arista opuesta a dicha cara
lateral es 3 u.
A. 60 u
3
B. 66 u
3
C. 68 u
3
D. 75 u
3
E. 72 u
3
22. En la figura, calcula el valor de "a".
A. 2 u
B. 3 u
C. 4 u
a
a+8
4
14
D. 5 u
E. 6 u
23. La suma de dos nmeros es 30 y su
diferencia es 10 indica el doble del mayor
A. 40 B. 20 C. 10
D. 15 E. 35
4
3.
er
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
28. 2a % b
3
=a +2b, calcula (4 % 8)% 27
A. 9 B. 10 C.11
D. 12 E. 13
29. Indicar el nmero que falta
5 1 27
2 2 8
3 1 x
A. 10 B. 13 C.15
D. 11 E. 18
30. Indicar el total de cuadrados no tienen por
lo menos un asterisco.
*
*
*
*
*
A. 13 B. 14 C. 15
D. 16 E. 17
24. Hallar 5cde edoc 2579
"c +d +e"
A. 11 B. 12 C. 13
D. 14 E. 15
25. Indicar el nmero que falta
1; 3; 7; 14; 26; 45; 75; ...
A. 117 B. 118 C. 181
D. 811 E. 888
26. Si
UU NN II UNI
, calcula U +N +I
A. 9 B. 27 C. 1
D. 25 E. 18
27. Indicar el nmero de tringulos en:
A. 125
B. 64
2 1
C. 27
D. 75
E. 65
2
4.
to
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. La suma de las edades de 3 personas es
de 128 aos. Si se aumenta la edad del
primero en 14, la del segundo en 10 y el
tercero en 6 aos respectivamente, estas
edades aumentadas estarn en la razn 6,
8, 10. Cul es la edad de la segunda
persona?
A. 28 B. 46 C. 64
D. 7 E. 30
02. Francisco compra un traje de S/. 150 que
est rebajado en un 20%. Cunto le
cuesta el traje?
A. S/. 120 B. S/. 130 C, S/. 140
D. S/. 100 E. S/. 110
03. 9 obreros trabajando 8 horas diarias pintan
una casa en 12 das. Cuntos das
demorarn 18 obreros en puntar la misma
casa trabajando 6 horas diarias?
A. 8 B. 10 C: 12
D. 6 E. 7
04. Si 30 mquinas tejen 200 metros de tela
en 20 das. Cuntas mquinas iguales a
las anteriores, sern necesarias para
producir 700 metros de tela en 14 das?
A. 130 B. 100 C. 140
D. 120 E. 150
05. El exceso de 6 veces un nmero sobre 50,
equivale al exceso de 50 sobre 4 veces el
nmero. Determina dicho nmero.
A. 15 B. 10 C. 12
D. 8 E. 13
06. Cuando Abdul se dirige a la Meca, se cruz
en el camino con un J eque, quien tena 5
esposas y cada esposa tena 3 hijos y
cada hijo 2 esclavas. Cuntas personas
iban a la ciudad?
A. 1 B. 23 C. 22
D. 18 E, 21
07. Varios amigos desean hacer una excursin
y no pueden ir 10 de ellos por no disponer
ms que de un cierto nmero de coches: 5
de 6 asientos y el resto de 4 asientos. Si
los 5 hubieran sido de 4 asientos y el resto
de 6, podran haber ido todos. De cuntos
coches se dispone?
A. 70 B. 80 C. 30
D. 45 E. 15
08. Determina el valor de "k", si el polinomio:
P(x) =3x
3
+2kx
2
+5
Es divisible por x +1.
A. 2 B. 2 C. 1
D. 1 E. 4
09. Cules de las siguientes proposiciones
son verdaderas?
I. El conjunto solucin de
x
1
x
es R.
II. La ecuacin: ax
2
+cx +b =0, a 0 tiene
solucin real, si ab 0.
III. El sistema:
3x +6y =2
ax + 3y =5
Tiene solucin nica si a =3/2.
A. Solo 1 B. Solo 2 C. Solo 3
D. Solo 2 y 3E. Solo 1 y 3.
10. Si x
x
=4, calcula:
E =x
x +1
+(x
2
+x)
2
x
3 x
A. 46 B. 42 C. 40
D. 36 E. 38
11. Si "x" es la solucin de la ecuacin:
17 x =5x 126
Calcula la solucin de la ecuacin:
y x +2y =18
A. 2 B. 7 C. 8
D. 12 E. 5
3
4.
to
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
12. Si:
x 3 30 2x
De como respuesta la suma de races.
A. 4 B. 4 C. 3
D. 7 E. 3
13. En la figura, CD =2BE. Calcula el valor de
"".
A. 22,5
B. 30
C. 37
A B
E
D
C
D. 15
E. 18
14. En la figura mostrada

L es mediatriz de
AD y BC =2AB. Calcula el valor de "x".
A. 15
B. 18
C. 30
90-
B
C
D
A
x
D. 45
E. 60
15. En el grfico mostrado BM =MC, si AB =6 u,
calcula MP.
A. 1 u
B. 2 u
C. 1,5 u
M
C
P A
B
D. 2,5 u
E. 3 u
16. Del grfico adjunto, AQ =QC =BP. Calcula
el valor de "x".
A. 59
B. 68
C. 69
x
68
A
Q
C
P
B
D. 79
E. 89
17. Si y <0, 45>
Adems:
Tg(2 +5 215)Tg( 4 +195) =1
Cos( +)Csc(2 + 55) =1
Calcula:
Tg(3 5) +Tg( + 45)
A. 2 B. 4 C. 6
D. 8 E. 10
18. Calcula el valor numrico de:



g g
50 200
2 3 Tg 8Cos
3 3
E
2Tg 2 3Csc60
4

A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
E. 1
19. Siendo a, b, c, d (en ese orden) los
nmeros que representan la medida de un
mismo ngulo en grados sexagesimales,
grados centesimales, minutos
sexagesimales y minutos centesimales que
cumplen:
b a 10 =
1
10
(c d)
Calcula "47a".
A. 80 B. 90 C. 110
D, 100 E. 120
20. La medida del ngulo central de un sector
circular de radio "R" es 24 y se desea
disminuirlo en 18 de tal manera que el rea
no vare si aumentamos el radio una
longitud "x". Determina "x".
A. R B. 2R C.
R
2
D.
R
3
E. 3R
4
4.
to
ao
IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
21. En un tringulo rectngulo ABC recto en B
con A ngulo menor, la relacin de catetos
es 5/7, se tiene la relacin:
E =7 Cos(A) +5Sen(2A)
Determinar el valor de E.
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
22. Simplificar:
E =Sen
4
x Cos
4
x +Cos
2
x
A. Cos
2
x B. Cos
4
x
C. Sen
4
x D. Sen
2
x
E. Senx +Cosx
23. En una encuesta sobre salud, de un total
de 400 personas encuestadas, 60 decla-
ran padecer algn tipo de alergia. Cul
es el porcentaje de alrgicos?
A. 20% B. 10% C. 15%
D. 30% E. 40%
24. Una rueda de coche da 4590 vueltas en 9
minutos. Cuntas vueltas dar en 24 h y
24 minutos?
A. 736640 B. 747650 C. 757740
D. 746640 E. 746630
25. El dueo de una papelera ha abandonado
una factura de S/. 670 por un pedido de 25
cajas de flderes. A cunto asciende la
factura de un segundo pedido de 17 ca-
jas? Cuntas cajas recibir en un tercer
pedido que genere una factura de 11 938?
A. S/. 400 20 D. S/. 400 35
B. S/. 455 30 E. S/. 420 40
C. S/. 455,6 35
26. Tres hermanos se reparten una herencia
de S/. 2820 de forma que por cada cinco
soles que recibe el mayor, el mediano re-
cibir cuatro y el pequeo tres. Qu can-
tidad se lleva uno de ellos?
A. 220 B. 250 C. 236
D. 240 E. 235
27. Se han abonado S/. 6888 por la limpieza
de un bosque realizada por dos brigadas
de trabajadores, la primera brigada est
formada por 12 operarios y ha trabajado
durante 8 das. La segunda brigada tiene
15 hombres y ha trabajado 10 das.
Cunto corresponde a cada brigada
respectivamente?
A. S/. 2688 S/. 4200
B. S/. 4200 S/. 2688
C. S/. 2600 S/. 4288
D. S/. 4600 S/. 2288
E. S/. 5200 S/. 1688
28. El 64% de los 875 alumnos y alumnas de
un colegio estn matriculados en
Educacin Secundaria. Cuntos de ellos
no son de Secundaria?
A. 560 B. 315 C. 300
D. 400 E. 550
29. De los 240 viajeros que ocupan un avin,
el 30% son asiticos, el 15% africanos, el
25% americanos y el resto europeos.
Cuntos europeos viajan en el avin?
A. 72 B. 70 C. 80
D. 85 E. 100
30. Qu inters obtiene un prestamista que
cede un capital de 112500 al 12% anual,
durante 45 das.
A. 36 B. 37 C. 37,5
D. 38 E. 40
2
5.
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IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
01. En la sucesin: 3, 4, 1, 7, 3, 12, x, y
Calcula "x +y".
A. 20 B. 23 C. 24
D. 28 E. 30
02. Calcula:
E =12 +23 +34 +45 +... +2526
A. 5850 B. 5840 C. 5940
D. 5720 E. 9828
03. He repartido un total de 1900 caramelos
entre los 25 sobrinos que tengo dndole a
cada uno 3 caramelos ms que al anterior.
Cuntos caramelos les d en total a los
10 primeros?
A. 563 B. 542 C. 535
D. 496 E. 352
04. Andrs, Boris y Csar tienen distintas
aficiones, Atletismo, Natacin y Boxeo.
Adems ellos gustan de colores diferentes:
marrn, celeste y negro.
g Boris no practica Boxeo.
g El que practica Natacin no le gusta el
celeste.
g Andrs no practica Natacin.
g El que practica Boxeo gusta del negro.
g Boris no le gusta el marrn.
Qu aficin tiene Csar y cul es su color
favorito?
A. Atletismo - Marrn
B. Boxeo - Negro
C. Natacin - Marrn
D. Boxeo - Celeste
E. Natacin - Celeste
05. El precio de aluminio que se emplea en las
ventanas ha subido dos veces en este ao,
la primera subida en un 15% y la segunda
subida en un 8%. Pero en el ltimo trimes-
tre ha bajado un 7%. Cul a sido el por-
centaje de subida al cabo de un ao?
A. 16% B. 15% C. 16,748%
B. 17,89% E. 15,25%
06. 5 grifos funcionando 8 horas diarias para
llenar 4 piscinas en 2 das. Cuntas pis-
cinas podrn llenar 5 grifos en 6 das si
permanecen abiertos 7 horas diarias?
A. 16 B. 16, C. 15
D. 17 E. 17,5
07. El nmero de lapiceros que tengo es tal
que su triple no es ms que 71 y si vendiera
la sexta parte, me quedara ms de 10.
Cules de las siguientes afirmaciones
son verdaderas?
I. No se puede determinar exactamente
el nmero de lapiceros.
II. El nmero de lapiceros estn
comprendidos entre 13 y 23.
III. Son 18 lapiceros.
A. Solo I B. Solo II C. Solo III
D. Solo I y II E. Solo II y III
08. Simplifica la expresin:
1
x
1
1
1
1
x 1

| |

|
|
\ .
A. 2x B. 3x 4 C. x +3
D. 2 E. 2x 2
09. Mariela ahorra cada mes 5 dlares ms
que el mes anterior. Si en cinco aos ahorra
$9330, cunto ahorr el penltimo mes?
A. $293 B. $298 C. $295
D. $303 E. $308
10. Determina la ecuacin cuadrtica cuyas
races son los cuadrados de las races de:
x
2
5x +1 =0
A. x
2
27x +1 =0 D. x
2
+23x +1 =0
B. x
2
25x +1 =0 E. x
2
23x +1 =0
C. x
2
+25x +1 =0
3
5.
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IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
11. Mi edad hace nueve aos era la mitad de
la que tendr dentro de 11 aos. Cul es
mi edad?
A. 29 aos B. 27 aos C. 20 aos
D. 32 aos E. 40 aos
12. Simplifica:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
a b a b a
M
2b
a b a b
+ +
= +
+
A.
2
2a
B.
b
a
C.
b
2a

D.
b
a

E.
2b
a
13. En la figura, AM =MN =NC, calcula el valor
de "x".
140
x
M N
A C
B
A. 40 B. 50 C. 90
D. 120 E. 135
14. Segn el grfico BE AB =3, calcula EH.
A. 0,5
B. 1,5
C. 1
A
B
E
H
D
D. 2
E. 3
15. En el grfico, calcula "x".
A. 60
B. 40
C. 25
x
D. 30
E. 45
16. De la figura, calcula "x".
A. 105
B. 95
C. 115
b
b
x
a
a
50
D. 75
E. 125
17. Sea ABC un tringulo rectngulo recto en
B, si la secante de uno de sus ngulos
agudos es igual al triple de la cosecante.
Calcula la longitud de la hipotenusa, si su
rea es igual a 24 m
2
.
A. 2 10 B. 4 10 C. 6 10
D. 3 10 E. 4 10
18. Si AE =BD, a qu es igual:
Cos Sen
E
Cos Sen
o |
=
| o
A. 1/3
B. 2
C. 1/2
2 D
C
E
B
A
1
D. 3
E. 4
19. Si AO =BC y "O" es centro. Calcula:
E =2Cos +Ctg
A. 1
B. 2
C. 3
B O
A
C
D
D. 1/2
E. 1/3
20. Si: Sen(x +2y) =Cos(2x +y), evalua:
( ) ( )
( )
2 2
Tg3x Tg3y Tg3x Tg3y
E
Tg x y
+
=
+
A.
2 3
3
B. 2 3 C. 4 3
D. 8 3 E. 3
4
5.
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IMPERIO DEL TAHUANTINSUYO
21. Simplificar: E =Sen
4
x Cos
4
x +Cos
2
x
A. Cos
2
x B. Cos
4
x C. Sen
4
x
D. Sen
2
x E. Senx +Cosx
22. Dada la ecuacin polinomial:
x
3
x
2
2x +1 =0
Sealar cual de las alternativas representa
una de sus races.
A. Sen
9
t
B. Cos
9
t
C. 2Cos
9
t
D. 2Cos
7
t
E. Sen
7
t
23. Calcula "x" si:
x x
5 6
3C 2C =
A. 6 B. 12 C. 14
D. 7 E. 5
24. Calcula el valor de
x
3
V
, si:
x x
5 6
3C 2C =
A. 168 B. 182 C. 2184
D. 720 E. 360
25. De cuntas maneras diferentes podemos
ordenar en un estante dos libros de
Matemtica y tres de Ciencias Sociales de
tal manera que los de Matemticas estn
siempre juntos?
A. 24 B. 48 C. 6
D. 12 E. 3
26. Indica la cantidad de trminos que son
necesarios para que la siguiente serie
sume 315:
7 ; 14 ; 21 ; .....
A. 7 B. 6 C. 10
D. 8 E. 9
27. El cuarto trmino de una serie es 16 y el
quinto es 19. Calcula la suma de los 10
primeros trminos.
A. 165 B. 205 C. 175
D. 180 E. 155
28. Calcula el valor de la siguiente serie:
1 2 4
S .....
3 9 27
= + + +
A. 2/3 B. 6/3 C. 9/9
D. 5/3 E. 7/3
29. Calcula el valor de la siguiente serie de 14
trminos:
5 ; 15 ; 45 ; .....
A. 5(3
13
1)/2 D. 5(3
14
1)
B. 10(3
14
1) E. 5(3
14
1)/2
C. 5(3
15
1)/2
30. Martn tena en su bolsillo 8 soles. Su pap
le dijo que le dara la mitad de lo que tuvie-
ra en su bolsillo cada da. Cuntos das
pasarn para que Martn tenga 27 soles?
A. 1 B. 8 C. 3
D. 5 E. 4