Presion de Vapor

Universidad Mayor de San Andrs Fisicoqumica
Facultad de Ingeniera QMC-206

Curso Bsico Presin de vapor saturado

Univ. Arteaga Soruco Mauricio Alejandro pg. 1

PRESIN DE VAPOR SATURADO
1. OBJETIVOS DE LA PRCTICA.-
I. Verificar el comportamiento de la temperatura y presin de vapor de ebullicin
de un lquido puro con la variacin de presin externa hasta alcanzar la presin
atmosfrica.

II. Determinar la entalpia de vaporizacin de un lquido puro, a partir de la medida
de su presin de vapor a diferentes temperaturas.

III. Validar la ecuacin de Claussius Clapeyron mediante el clculo de la entalpia
de vaporizacin de esta ley con los datos experimentales.

IV. Validar el valor encontrado experimentalmente con el valor terico.
2. FUNDAMENTO TEORICO.-
2.1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y PLANIFICACION DEL EXPERIMENTO.-
2.1.1. CAMBIO DE FASE.-
Los cambios de fase se presentan cuando a un sistema en fase solida, liquida o gaseosa
se la agrega o quita energa. Cuando un liquido permanece por un tiempo indefinido en
un recipiente abierto, este se evapora, considerando alcohol y agua, el alcohol se
evapora ms rpidamente que el agua, pero ambos lquidos se evaporan.
Esto significa que las molculas de alcohol y agua adquieren una energa cintica
suficientemente grande que les permite escapar a la accin de las fuerzas de
atraccin que ejercen sobre ellas las molculas vecinas.
Los cambios de fase se distinguen por que cambia el orden molecular, en la fase solida
las molculas alcanzan el mximo ordenamiento, y en la fase gaseosa tienen el mayor
desorden, conviene recordar que la relacin entre el cambio de energa y el aumento o
disminucin del orden molecular ayudara a entender la naturaleza de estos cambios
fsicos, un esquema de estos cambios de fase es:


Figura.1
Un aumento de la temperatura de un sistema gaseoso aumenta la velocidad y la
energa cintica de las molculas, en un liquido tanto mayor es la temperatura ms
rpidamente se produce la evaporacin, es decir las molculas son fcilmente
expulsadas de su superficie.
2.1.2. CALOR DE FUSIN, VAPORIZACIN Y SUBLIMACION.-
La energa trmica necesaria para cambiar un gramo de sustancia de la fase solida a la
fase liquida en su punto de fusin, se llama calor o entalpia de fusin (Hf) de la
sustancia.
El calor o entalpia de vaporizacin (Hv) es la energa trmica necesaria para
transformar un gramo de sustancia de la fase liquida a la fase gaseosa en su punto de
ebullicin normal.
Tambin es posible definir de forma anloga el calor o entalpia de sublimacin (Hs)
que es la energa trmica necesaria para cambiar un gramo de sustancia en fase solida
a fase gaseosa directamente. Todo cambio de fase se produce independientemente de
la variacin de temperatura es decir se produce a temperatura constante.
SOLIDO
GAS
LIQUIDO
CON
SOL
VAP
FUS

DEP
SUB


(1)
(2)
(3)
Donde Qv y Qf son los calores latentes de vaporizacin y fusin respectivamente.
Las entalpias tambin pueden representarse de forma molar.
2.1.3. PRESIN DE VAPOR.-
La presin de vapor de un lquido es la presin parcial del vapor sobre el lquido,
medida en el equilibrio a una temperatura dada, tambin se defina como: la presin
ejercida por su vapor cuando el estado lquido y el gaseoso estn en equilibrio
dinmico. La presin de vapor de un lquido puro en estado de equilibrio depende
nicamente de la temperatura.
Cuando un lquido puro es colocado en un recipiente sellado a temperatura constante,
la presin de vapor del lquido alcanza un valor constante.
Un sistema de dos fases se encuentra en equilibrio dinmico cuando la velocidad del
proceso de cambio de fase en un sentido esta exactamente balanceado por la
velocidad del proceso inverso, por ejemplo, en un sistema en equilibrio dinmico
liquido-vapor las velocidades de condensacin y evaporacin son iguales por tanto, si la
temperatura se mantiene constante, las cantidades de vapor y liquido se mantienen
constantes con el tiempo.
El punto de ebullicin de una sustancia es la temperatura en la cual su presin de
vapor se iguala a la presin externa, si dicha presin externa es igual a 1 (atm) se
conoce como punto de ebullicin normal.
Un slido, al igual que un lquido, puede existir en equilibrio con un vapor en un
recipiente cerrado. As pues, a una temperatura dada, cada solido tiene una presin de
vapor caracterstica. Y de la misma manera puede existir un equilibrio solido y liquido
a temperatura determinada.


El punto triple representa la condicin de presin de vapor y temperatura bajo la cual
pueden coexistir en equilibrio la fase solida, liquida y vapor de una sustancia.
El punto triple, y las curvas de equilibrio entre fases se pueden representarse en un
diagrama de fases. Por ejemplo para el agua pura se tiene:

Figura.2
2.1.4. LA ECUACION DE CLAUSIUS CLAPEYRON.-
Como se puede ver en la figura 2 las curvas que separan las diferentes fases
representan los puntos (T, Pv) que cumplen las condiciones de equilibrio entre dos
fases y variando T, Pv o ambos se puede pasar de un estado a otro mediante procesos
de fusin, vaporizacin y sublimacin, y de forma inversa solidificacin, condensacin y
deposicin (como se ve en la figura 1).
Adems, de la figura 2, es claro que las curvas de sublimacin y vaporizacin no son
rectas pero la presin de vapor (P) de todas las sustancias puras aumenta con el
aumento de la temperatura (T). Esta curva viene dada por la ecuacin de Claussius
Clapeyron y de esta ecuacin se puede representar la dependencia de la presin con la
temperatura tanto para slidos como para lquidos cualesquiera con buena
aproximacin.
Pv (mm
Hg)
T (C)
Pto.
triple
Liquido
Gas
100 0.0075 88 0
4.58
495
Solido
760
Pto.
Eb N
Pto.
Eb La
Paz


(4)
Resolviendo la pequea ecuacin diferencial de dos formas:
Sin condiciones iniciales:

(5)
Con condiciones iniciales:
(
) (
) (6)
(
) (7)
Otra relacin til deducida fcilmente de la ecuacin de (4):
(8)
Donde Vv es el volumen molar del vapor, si la temperatura se halla cerca de un punto
crtico el volumen molar del lquido V
L
no se puede despreciar entonces:
(9)
Las constantes:
C = la constante de integracin, que en algunos casos = Ln A (donde A es un valor
conocido para algunos liquidos y slidos).

(10)


Donde R es la constante universal de gases, H es el calor de vaporizacin o
sublimacin segn sea el caso.
2.1.5. METODOS EXPERIMENTALES PARA DETERMINAR LA PRESIN DE
VAPOR.-
Los mtodos usados ms frecuentemente para medir la presin de vapor se pueden
dividir en tres: el mtodo esttico, el mtodo dinmico y el mtodo de transpiracin.
En la forma ms simple del mtodo esttico se emplean dos tubos baromtricos, uno
de los cuales sirve de comparacin. El lquido en investigacin se introduce en el otro,
hasta que el espacio sobre el mercurio se satura con vapor, lo cual se evidencia porque
aparece una pequea cantidad de lquido sobre la superficie de mercurio. La diferencia
de los dos niveles de mercurio sobre los tubos da la presin de vapor del lquido a la
temperatura de experiencia. Las determinaciones pueden realizase a una serie de
temperaturas rodeando los tubos baromtricos con una camisa de calentamiento.
En el mtodo de transpiracin o saturacin del gas se hace burbujear aire seco, u
otro gas, a travs de un lquido a temperatura constante; el gas se satura con el vapor
del lquido, y la presin parcial de vapor en la mezcla resultante es igual a la presin de
vapor del lquido.
El mtodo dinmico es el que se utiliza en el presente experimento, en este se fija la
presin externa, y se mide entonces la temperatura a la cual el lquido hierve. De
acuerdo con la definicin del punto de ebullicin dada anteriormente, ste representa
la temperatura a la cual el lquido tiene una presin de vapor igual a la externa.
Cuando se determina el punto de ebullicin de una sustancia pura, y debido a la
posibilidad de que el lquido resulte sobrecalentado, el termmetro se coloca en el
vapor. La presin en el aparato es entonces igual a la presin de vapor del lquido a la
temperatura registrada en el termmetro.
A partir de estos datos de presin y temperatura (los cuales se toman para diferentes
presiones externas) se determina el calor de vaporizacin del lquido utilizando la
ecuacin de Claussius Clapeyron.



2.1.6. OTRAS ECUACIONES PARA CALCULAR LA ENTALPIA DE
VAPORIZACION.-
La ecuacin de Riedel:
(

) (11)
La ecuacin de Watson:
(12)

2.1.7. REGLA DE TROUTON.-
Una aplicacin del punto de ebullicin de los lquidos puros es la que se conoce como
regla de Trouton, de acuerdo con sta, el calor molar de vaporizacin en calora
dividido entre el punto de ebullicin normal en escala absoluta tiene un valor
aproximadamente constante igual a 21.
Este valor, puede variar de acuerdo a la naturaleza del lquido, si los lquidos son
polares, es aproximadamente de 26, debido a que se necesita ms energa para vencer
las mayores fuerzas de atraccin intermoleculares.
(13)

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.-
3.1. MATERIALES Y REACTIVOS.-
3.1.2. DESCRIPCIN DEL EQUIPO.-
El quipo de laboratorio consiste en un botelln de vidrio con tapn hermtico con tres
tubos y tres mangueras de ingreso, como se muestra en la figura 3. A la primera de
ellas se conecta un matraz kitasato y este a un compresor (Bomba de vacio) mediante


el cual se puede extraer aire para crear un vacio en el interior del botelln, entre esta
conexin (bomba matraz) se tiene una llave de paso con la cual se controla la entrada
y salida del aire, cuando se necesite evitar que el aire ingrese al interior del botelln,
debe impedirse su salida desde la llave, si es necesario doblar la manguera y cuando se
desee introducir aire para aumentar la presin en el botelln se debe abrir la llave o
soltar la manguera. Todas las conexiones deben estar muy bien selladas ya que una
pequea fuga produce grandes errores tanto en la medida de la temperatura como de
la presin. La segunda manguera se emplea para conectar el interior del botelln con el
manmetro en U de la derecha el cual contiene mercurio, este manmetro tiene una
escala de medida para poder apreciar fcilmente las alturas manomtricas.
En el tercer orificio den botelln se introduce la tercera manguera que conecta al
refrigerante recto (por el cual debe circular agua de forma continua) y este conecta
con el matraz de Claissen que se posa en un calefactor de camisa, finalmente en la
otra apertura del matraz se coloca la termocupla para medir la temperatura del vapor
del liquido en anlisis.

Figura.3



3.2. PROCEDIMIENTO GENERAL.-

4. TOMA DE DATOS.-
T amb. = 20.1 (C)
Patm = 495 (mm.Hg)
Tabla 1, toma de datos
n Ho (mm.Hg) Hf (mm.Hg) T (C)
1 120 108 80.6
Montar el
equipo de
laboratorio
Nivelar el
terminal de la
termocupla al
mismo nivel de la
salida del
refrigrante.
Colocar en el matraz Claissen
150 (ml) de agua destilada y
pura con cinco perlas de
ebullicion para evitar saltos
repentino de burbujas desde
el interior del agua
sobrecalentada.
Verificar que
circula una
cantidad
condsiderale de
agua por el
refrigerante.
Corregir todas
las fugas del
sistema.
Crear un vacio de (Ho
= 120 (mm Hg)
extrayndo aire del
botellon con ayuda de
la bomba de vacio.
Encender el calefactor
y calentar el agua
hasta ebullicion (donde
la temperatura se
mantendra constante)
Medir la
temperatura (T)
y la nueva
presion (Hf),
estos seran los
primeros datos.
Aumentar la
presion en 20
(mmHg) (Ho = 100
(mmHg). y repetir
el procedimiento
hasta (Ho = 0)


2 100 92 81.6
3 80 74 83.3
4 60 56 84.4
5 40 34 85.7
6 20 12 87.0
7 0 - 6 88.2

5. CALCULOS, CUESTIONARIO Y TRATAMIENTO ESTADSTICO DE DATOS.-
I. Corregir las lecturas de temperatura debida a la parte del termmetro que
esta fuera del sistema.
Como en el experimento no se utiliza un termmetro de bulbo no es necesario corregir
las temperaturas obtenidas ya que la sensibilidad y precisin del instrumento de
laboratorio permite obtener datos confiables.
II. Corregir las lecturas baromtricas y calcular las presiones absolutas.
Se utiliza las alturas manomtricas finales ya que con ellas se iguala la presin de
vapor con la presin externa al momento de la ebullicin del agua. Cabe notar que las
alturas manomtricas anotadas en la tabla de datos son negativas, entonces:
P abs = P atm H f
Se realiza la siguiente tabla temperatura absolutas presiones absolutas.
Tabla 2
n T (K) P (mm.Hg)
1 353.6 387
2 354.6 403
3 356.3 421
4 357.4 439
5 358.7 461
6 360.0 483
7 361.2 501


III. Graficar P vs. T.

Figura. 4
IV. Elija convenientemente un punto de la curva (P vs. T) y trace una tangente
por l. A partir del valor (dP/dT) obtenido de la pendiente y los
correspondientes valores de P y T calcule un valor de Hv mediante la
ecuacin (4) de Claussius Clapeyron.
De la grafica se ve que una tangente a la curva es aproximadamente la misma curva,
ser suficiente calcular la pendiente de la variacin entre los datos mximo y mnimo
que son de la forma (T, P):
Punto mximo (361.2, 501)
Punto mnimo (353.6, 387)
(dP/dT) = (P/T) = (501 387)/(361.2 353.6)
0
100
200
300
400
500
600
80 82 84 86 88 90
P

(
m
m
.
H
g
)

T (C)
P vs. T


(dP/dT) = 15.0 (mm.Hg/K)
El punto de tangencia se tomo como el punto central de la curva (357.4, 439)
Reemplazando los valores en la ecuacin (4) y adems reemplazando en esta la
constante B de la ecuacin (10):

Despejando el calor de vaporizacin:

V. Graficar Ln P vs. 1/T y ajustar la recta resultante por el mtodo de mnimos
cuadrados.
Realizamos la siguiente tabla, (1/T) Ln (P)
Tabla 3
n 1/T *10
-3
Ln (P)
1 2.828 5.96
2 2.820 6.00
3 2.807 6.04
4 2.798 6.08
5 2.788 6.13
6 2.778 6.18
7 2.768 6.22
Graficando los puntos en el siguiente diagrama:
Hv = 8672.29 (cal/mol)


Figura 5.
De la ecuacin (5) de Claussius Clapeyron.

Mediante un anlisis de regresin lineal con interseccin no nula de la forma:
Y = C B X
Utilizamos los pares de valores (X, Y) para la relacin serian (1/T, Ln P) y estos
valores se hallan en la tabla 3.

De donde las constantes son:
B = 4337.787972 C = 18.22489329
La relacin experimental:
5.9
5.95
6
6.05
6.1
6.15
6.2
6.25
2.76 2.77 2.78 2.79 2.8 2.81 2.82 2.83 2.84
L
n

(
P
)

(1/T)
Ln (P) vs. (1/T)


Para la grafica de la curva ajustada elaboramos la siguiente tabla:
Tabla 4
n 1/T *10
-3
Ln (P)
1 2.828 5.958
2 2.820 5.992
3 2.807 6.049
4 2.798 6.088
5 2.788 6.131
6 2.778 6.175
7 2.768 6.218

Figura 7, curva ajustada.
VI. Determinar el calor de vaporizacin a partir de la recta ajustada.
De la ecuacin (10):
5.9
5.95
6
6.05
6.1
6.15
6.2
6.25
2.76 2.77 2.78 2.79 2.8 2.81 2.82 2.83 2.84
L
n

(
P
)

(1/T)
Ln (P) vs. (1/T)
Ln P = 18.2249 4337.7880 (1/T)



Reemplazando el valor de B obtenido de la regresin lineal y despejando el calor de
vaporizacin:
Hv = 4337.7880 * 1.987

VII. Averiguar si el lquido sigue la regla de Trouton.
Como se puede ver en la parte de teoria, para el agua que es un lquido polar, la regla
de Trouton dice que la relacin de su calor de vaporizacin con su temperatura de
ebullicin normal es aproximadamente 26, para el caso experimental:
Con el valor calculado de la pendiente:
Hv/Teb.n. = 8672.29 / 373

Con el valor calculado de la regresin:
Hv/Teb.n. = 8619.18 / 373

Se puede decir que cumple la regla con poca aproximacin.
VIII. Calcular la entalpia de vaporizacin en la ciudad de La Paz y a nivel del mar
con las siguientes ecuaciones Claussius - Clapeyron, Riedel y Watson.
Segn la ecuacin de Claussius Clapeyron.
Hv = 8619.18 (cal/mol)
Hv/Teb.n. = 23.11 (cal/mol K)
Hv/Teb.n. = 23.25 (cal/mol K)


(
)
Utilizaremos los datos teoricos de presin de vapor y temperatura de ebullicin a
nivel del mar y en La Paz.
A nivel del mar: P1 = 760 (mm.Hg) y T1 = 373 (K)
En La Paz: P2 = 495 (mm.Hg) y T2 = 361 (K)
Reemplazando:
(
)

Segn la ecuacin de Riedel:
(

)
Para ella necesitamos la temperatura y presin criticas para el agua:
Tc = 647 (K) Pc = 218 (atm)
A nivel del mar. Tebr = Teb/Tc = 373/647 Tebr = 0.577
Reemplazando:
(

)

Hv = 9559.77 (cal/mol)
Hv = 10070.31 (cal/mol)


A nivel de La Paz. Tebr = Teb/Tc = 361/647 Tebr = 0.558
Reemplazando:
(

)

Segn la ecuacin de Watson:
(

)

Se calculara solo en La Paz ya que se necesita un dato previo el cual ser a nivel del
mar:
Hv2 = 9720 (cal/mol) Tr2 =T2/Tc = 373/647 Tr2 = 0.577
Adems Tr1 = T1/Tc = 361/647 Tr1 = 0.558
Reemplazando:
(

)

IX. Calcular el error relativo del calor de vaporizacin obtenido en forma
experimental respecto al valor bibliogrfico.
El valor terico es: 9720 (cal/mol)
Hv = 9241.30 (cal/mol)
Hv1 = 9883.65 (cal/mol)


Calculamos el error relativo del valor calculado a partir de la pendiente respecto del
valor terico.

| |

Calculamos el error relativo del valor calculado a partir de la curva ajustada por
regresin lineal respecto del valor terico.

| |

6. ANALISIS, CONCLUSIONES Y COMENTARIOS.-
I. Esta prctica de laboratorio permite verificar el comportamiento de la presin
de vapor de un liquido puro con los cambios de temperatura, para ello se emplea el
mtodo dinmico que bsicamente consiste en medir las temperaturas de
ebullicin y la presin externa a la cual se iguala la presin de vapor en el momento
en que el agua hierve o ebulle, las presiones que se emplean realmente son las
finales ya que estas representan realmente el equilibrio. Con estos datos
obtenidos se realiza una representacin grafica P vs. T, la curva obtenida es una
recta que muestra la proporcionalidad de presin y temperatura, pero en realidad
aparenta serlo, esto debido al pequeo intervalo de temperatura y presin en que
se realizan las medidas, como se puede apreciar en la parte terica
especficamente en el diagrama de fases del agua, esta curva de equilibrio liquido
vapor es de caracterstica logartmica y se representa segn la ecuacin de
Claussius Clapeyron, y es claro, esta relacin ya que el intervalo del grafico es
mucho ms grande que el tomado en laboratorio. De forma consecuente, se
determina y verifica experimentalmente el valor de la temperatura de ebullicin
del agua en La Paz (88.2 C) donde su valor terico es 88 a 89 C.
Dif % = 10.78 %
Dif % = 11.33 %


II. A partir de los datos anteriores, se ha podido cumplir el objetivo principal de la
prctica que es determinar experimentalmente el calor de vaporizacin del agua.
Primero del grafico P vs. T, se traza una tangente por el punto ms conveniente y
se halla el valor de su pendiente en ese punto, de estos datos se puede hallar por
simple reemplazo y despeje en la ecuacin de Claussius Clapeyron el calor de
vaporizacin por unidad de mol de vapor, debido a la tendencia aparente de la
curva a ser una recta se traza la tangente en el punto central y se toman los datos
de variacin en los puntos ms extremos ya que la tangente se llegaba a confundir
con la curva.
La otra forma de hallar el calor de vaporizacin, es mediante un anlisis de
regresin lineal con interseccin no nula a partir de la ecuacin de Claussius
Clapeyron, para ello se grafica la relacin con los pares de valores (Ln P vs. 1/T), y
se halla la relacin experimental Ln P = f (1/T) lo que permite despejar, de la
constante de la regresin, el valor del calor de vaporizacin experimental. La
grafica realizada en esta parte es efectivamente una recta por lo que se ha visto
conveniente ajustarla en otra grafica.
Finalmente se determina las diferencias porcentuales de estos dos resultados
respecto del valor terico obtenindose porcentajes poco mayores al 10% lo que
verifica con gran aproximacin la validacin de los datos experimentales.

III. Como clculos adicionales, se verifica la regla de Trouton para el agua que es un
lquido polar y se concluye que cumple con buena aproximacin. Tambin se
determina los calores de vaporizacin del agua en condiciones diferentes en
cuanto respecta al nivel del mar y a nivel de La Paz haciendo uso de las ecuaciones
de Claussius Clapeyron, Riedel y Watson pudiendo ver que los resultados son
ptimos respecto de los valores esperados.

7. BIBLIOGRAFIA.-
Ing. Jorge Avendao Ch, GUIA DE LABORATORIO DE FISICOQUIMICA
(QMC-206L).
La Paz, Bolivia

Ing. Manuel R. Soria R. , MANUAL PARA EL TRATAMIENTO DE DATOS EN
FISICA EXPERIMENTAL


La Paz, agosto de 2008, 1 edicin.

Ing. Leonardo Germn Coronel Rodrguez, QUIMICA GENERAL (estado
liquido).
La paz, Agosto de 2010, 2 edicin.

www.wikipedia.com/ley de Claussius - Clapeyron, Riedel, Watson.

www.wikipedia.com/presion de vapor.
8. ANEXOS.-
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