Este documento presenta un cuadernillo de trabajos en el aula para la asignatura de Arte II (Música) para el segundo grado de secundaria. Incluye un examen diagnóstico sobre conceptos musicales básicos, ejercicios rítmicos corporales, y análisis de obras musicales con énfasis en el compás y el puntillo. El documento proporciona instrucciones detalladas para que los estudiantes completen las actividades planteadas.
Copyright:
Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Formatos disponibles
Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
100%(3)100% encontró este documento útil (3 votos)
368 vistas52 páginas
Este documento presenta un cuadernillo de trabajos en el aula para la asignatura de Arte II (Música) para el segundo grado de secundaria. Incluye un examen diagnóstico sobre conceptos musicales básicos, ejercicios rítmicos corporales, y análisis de obras musicales con énfasis en el compás y el puntillo. El documento proporciona instrucciones detalladas para que los estudiantes completen las actividades planteadas.
Este documento presenta un cuadernillo de trabajos en el aula para la asignatura de Arte II (Música) para el segundo grado de secundaria. Incluye un examen diagnóstico sobre conceptos musicales básicos, ejercicios rítmicos corporales, y análisis de obras musicales con énfasis en el compás y el puntillo. El documento proporciona instrucciones detalladas para que los estudiantes completen las actividades planteadas.
Copyright:
Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Formatos disponibles
Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
Descargar como pdf o txt
100%(3)100% encontró este documento útil (3 votos)
Este documento presenta un cuadernillo de trabajos en el aula para la asignatura de Arte II (Música) para el segundo grado de secundaria. Incluye un examen diagnóstico sobre conceptos musicales básicos, ejercicios rítmicos corporales, y análisis de obras musicales con énfasis en el compás y el puntillo. El documento proporciona instrucciones detalladas para que los estudiantes completen las actividades planteadas.
Copyright:
Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Formatos disponibles
Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
Descargar como pdf o txt
Está en la página 1de 52
Pagina 1 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA
UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE ARTES
CUADERNILLO DE TRABAJOS EN EL AULA ARTE II (MSICA)
SEGUNDO GRADO SECUNDARIA 2011/2012
Pagina 2 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Calificacin
Tema: EXAMEN DE DIAGNSTICO
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Qu es el examen diagnstico? Es un instrumento de evaluacin que nos permite verificar previamente, los conocimientos que el alumno posee sobre la materia en cuestin y los diferentes temas que maneja, para enfocar los contenidos de los programas a las necesidades de cada alumno.
Instrucciones.- Lea y conteste correctamente el siguiente examen de diagnstico colocando las respuestas en la parte posterior de esta pgina.
1. Qu es el ritmo? 2. Qu actividades de la vida cotidiana implican ritmo? 3. Cules son los elementos de la msica? 4. Menciona tres instrumentos con los cuales puedas hacer msica? 5. En msica Qu se entiende por vocalizacin? 6. Describe de modo breve Qu es armona? 7. Qu entiendes por meloda? 8. Qu es composicin musical? 9. Crees que la msica es un reflejo de lo que se vive en la sociedad? 10. Por qu? 11. Qu entiendes por msica Barroca? 12. Qu entiendes por msica Clsica? 13. Qu entiendes por msica Romntica? 14. Qu entiendes por msica teraputica? 15. Qu es la msica ambiental? 16. Por qu en el cine tiene que haber msica? 17. Qu importancia tiene el msico y compositor Carl Orff en el desarrollo musical infantil? 18. Qu significa sostenido? 19. Qu significa bemol? 20. Qu funcin tiene el be cuadro?
Pagina 3 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: RTMICA CORPORAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Con base en la siguiente lectura, conteste la siguiente pregunta indicada al final de la lectura.
De los tres elementos esenciales de la msica, es el ritmo uno que tiene prioridad sobre la meloda ya armona, para Willems, (1960) el ritmo es movimiento ordenado y no orden en movimiento, para los griegos el ritmo era el elemento principal, se trataba de un elemento activo de la msica y al mismo tiempo era considerado el principio generador de las pasiones, para ellos la meloda sin ritmo significaba algo carente de energa y fuerza, por lo tanto, es el ritmo lo que da forma concreta al tema del sonido. El ritmo slo puede dar a la msica un sentido que le hace inteligible. Se podra decir que el ritmo es el vehiculo por medio del cual la msica tiene el poder de acercarse y penetrar en el intelecto, los sonidos y el ritmo muestran una poderosa atraccin y un encanto tan notable en el ser humano (y en ciertos animales) que sin necesidad de entender su sentido, se puede experimentar una sensacin de deleite y felicidad, si esto es as, vamos a llevar este tema al campo de las deficiencias y nos daremos cuenta de lo importante que va a ser, mediante la adaptacin de sus elementos bsicos: Pulso, subdivisin, acento, etc., en las diferentes deficiencias; discapacitados, autistas, discapacitados fsicos y personas con problemas sensoriales. (Porres Ortan, ngeles, De la ritmoterapia Revista interuniversitaria de formacin del profesorado, 2001 dic; (42) Pgina (s), 49-65. ISSN: 02138646
Qu es el ritmo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Pagina 4 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: RTMICA CORPORAL (continuacin)
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Anote las ideas principales contenidas en la lectura de la clase anterior, si faltan recuadros dibjalos.
Prxima clase: Prctica rtmica. RITMO Elemento de la msica
Pagina 5 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: EJERCICIOS RTMICOS
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Con la ayuda de su profesor, ejecuten el ejercicio rtmico utilizando algunas partes de su cuerpo.
Por qu el ejercicio anterior es considerado un ejercicio rtmico? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Le pareci difcil el ejercicio? _________________________________________________________________
Pagina 6 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: ANLISIS DE OBRAS
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Objetivo: Analizar una partitura en comps de 6/8.
Instrucciones.- Lea las instrucciones de cada una de las secciones de la actividad y contstelas en forma clara y ordenada.
I. Conteste las siguientes preguntas con letra legible. Qu es un anlisis? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Qu es un comps? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
II. Aplicar a la siguiente lectura la tcnica de mapa conceptual. El comps es una fraccin que se utiliza en la msica para determinar los tiempos y las figuras que van en cada tiempo, de este modo el numerador expresa los tiempos y el denominador expresa las figuras que van en cada uno de los tiempos. Los compases se agrupan en dos: Binarios 2/4 4/4 y ternarios 3/4 y 6/8.
Pagina 7 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: ANLISIS DE OBRAS (continuacin)
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Analice el siguiente cuadro y comntalo con tus compaeros.
Mapa Elaborado por Lic. Csar Manuel Madrigal) Segn el mapa conceptual, seala la opcin a la cual pertenece el comps de 6/8
a) Binario b) Denominador c) Numerador d) Ternario
Prxima clase: El puntillo Comps Se divide en: Numerador Denominador /1 igual a redonda /2 igual a blanca /4 igual a negra /8 igual a corchea Puede ser: Binario Ternario
Pagina 8 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: PUNTILLO (SOLFEO RTMICO)
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Lea con atencin el siguiente texto, conteste la pregunta indicada al final y realice el ejercicio indicado.
Qu funcin tiene el puntillo tambin conocido como de aumentacin? Su funcin es muy importante dado que de este depende el que el ritmo en la meloda o acompaamiento tenga variedad y de una inyeccin de vida a la obra en la mayora de los casos. Interpretar el puntillo de aumentacin ( . ) es muy sencillo, slo tienes que aumentar a la nota afectada la mitad de la duracin que por el comps le corresponde, es decir, si es afectada la negra, en el entendido que la negra vale un tiempo, entonces con el puntillo aumenta a uno y medio, dado que el medio es la mitad de uno, siendo este su valor.
Ejemplo: Negra (Un tiempo) Mas su mitad (Medio tiempo) es igual a uno y medio.
Transcribe el ejercicio que indique el profesor.
Qu funcin tiene el puntillo de aumentacin? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ _________________________________________________________
Coloca correctamente el puntillo de aumentacin en la siguiente nota.
Prxima clase: Pulso y acento.
Pagina 9 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: PULSO Y ACENTO RTMICO
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Objetivo: Discriminar el pulso y el acento en el comps de 6/8 Instrucciones.- Lea con atencin las siguientes definiciones y resuelva la actividad indicada. Ritmo: Palmear el rito de una cancin es hacer or cada una de las figuras o valores musicales comprendidos en el comps. Pulso: Es cada tiempo del comps Acento: Se marca en el primer tiempo de cada comps. En el caso de algunos compases como el de 6/8 en el cual se marca el primero y el cuarto.
1 2 3 4 5 6
Anota con tus palabras en tu cuaderno la diferencia que existe entre ritmo, pulso y acento. 3 - 4 6 - 8
Pagina 10 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Clase integradora: EL RITMO DE LA MSICA
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Conteste las siguientes preguntas con letra legible.
1. Qu es el ritmo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2. Qu aplicacin o utilidad se le puede dar al ritmo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
3. Qu entendemos por anlisis musical? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
4. Qu es comps? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
5. Qu es numerador? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Pagina 11 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Clase integradora: EL RITMO DE LA MSICA (continuacin)
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Conteste las siguientes preguntas con letra legible.
6. Qu funcin tiene el denominador? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
7. Qu es partitura? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
8. Qu funcin tiene el pulso en la msica? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
9. Qu funcin tiene el acento en la msica? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 10. Elabore un esquema o mapa conceptual de todo lo visto durante el parcial.
Pagina 12 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: HACIENDO LA LETRA DE UNA CANCIN
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Contesta las siguientes preguntas en la parte posterior de la hoja.
1. Qu entendemos por cancin? 2. Cmo puedo hacer la letra de una cancin? 3. Propuesta de pasos para elaborar la letra de una cancin 4. Escuchar con atencin la meloda 5. Modificar las palabras que originalmente trae la cancin buscando que tenga rima y coherencia. 6. Escribir la cancin 7. Cantar la letra escrita utilizando la misma msica. 8. Presentar el producto al profesor o compaeros.
Nota. Puedes realizar la cancin en equipo siempre y cuando el profesor lo autorice.
Anota aqu la letra de tu cancin. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Si lo hiciste en equipo, antala en rotafolio.
Prxima clase: Compongamos una meloda
Pagina 13 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: HAGAMOS LA MELODA DE UNA CANCIN
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- recordemos cules son los elementos de la msica.
Discusin dirigida.
Pon meloda a la siguiente poesa:
Poema del Autor/a: Sor Juana Ins de la Cruz ROSA DIVINA, QUE EN GENTIL CULTURA Rosa divina, que en gentil cultura eres con tu fragante sutileza magisterio purpreo en la belleza, enseanza nevada a la hermosura.
Prxima clase: Composicin musical (Contexto social) MSICA Sus elementos son: Meloda Armona Ritmo Puede ser: Modal Tonal Amago de la humana arquitectura, ejemplo de la vana gentileza, en cuyo ser uni naturaleza la cuna alegre y triste sepultura.
Pagina 14 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: COMPOSICIN MUSICAL CON UN TEXTO DE CARACTER SOCIAL.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.-
Temas propuestos:
Drogadiccin Poltica Desastres naturales
Qu entendemos por problemtica social?
Escribir la letra de la cancin en rotafolio y exponerla ante el grupo.
Siguiente clase: Audicin musical / prctica de flauta.
Pagina 15 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: AUDICIN MUSICAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Anote sus conclusiones de la audicin realizada con el maestro.
Pagina 16 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: COMPOSICIN MUSICAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Conteste los aspectos sealados a continuacin.
Escribe aqu si tu cancin es para voz. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Escribe las notas de la cancin si es para flauta. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Prxima clase: Vocalizacin y prctica coral.
Pagina 17 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: VOCALIZACIN Y PRCTICA CORAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Escuche con atencin la explicacin del profesor y contesta las preguntas que a continuacin se exponen.
Qu es la vocalizacin? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Qu entendemos por prctica coral? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Qu elementos intervienen en la emisin de la voz? __________________________________________________________________ _________________________________________________________________
Qu es emisin? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Qu es diccin? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Pagina 18 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: VOCALIZACIN Y PRCTICA CORAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Vea la imagen y responda las preguntas que se presentan en la actividad.
Qu elementos del aparato fonador intervienen en la diccin
Qu elementos del aparato fonador intervienen en la emisin?
Pagina 19 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: VOCALIZACIN Y PRCTICA CORAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Lea con atencin el siguientes texto y conteste el ejercicio indicado despus de la lectura.
Cada sesin debe comenzar en ejercicios de calentamiento de la voz. Aunque los ejercicios de relajacin muscular y respiracin se tratan por separado, se considera que constituyen una sola etapa de preparacin para el canto coral. La otra etapa la integran los ejercicios de vocalizacin.
Ejercicios de relajacin muscular. Los ejercicios sirven para eliminar tensin o dureza en los msculos de hombros, cuello y cara, adems de reforzar el desarrollo de los msculos que intervienen para lograr una buena respiracin, control de intensidad y altura del sonido. Los ejercicios no deben ser bruscos ni excesivos, menos an si antes se tom algn alimento, y si bien pueden manejarse con un carcter ldico, es importante que se mantenga la unidad y la constancia. Todos se iniciarn de pie, con el cuerpo derecho, los pies juntos, la cabeza recta y las manos libres.
Los cuatro ejercicios constituyen una rutina que debe durar aproximadamente dos minutos. Cuando los alumnos terminen la rutina por primera vez, comente con ellos que para cantar es necesario relajar los msculos de hombros, cuello y cara, y abrir la boca como si fuesen a producir un gran bostezo.
Los ejercicios se han dividido en dos partes. La primera corresponde a los movimientos y accione su que deben efectuar los nios y la segunda a las indicaciones y comentarios que se les debe hacer. La primer parte es tambin una propuesta de la manera en que pueden darse las instrucciones.
Ejercicio uno
Dejen que los brazos caigan a los lados del cuerpo. Muevan con rapidez los dedos de ambas manos durante cinco segundos. Sin dejar de mover los dedos, levanten los brazos y estrenlos bien, como si trataran de alcanzar el techo. Bajen los brazos. (Este ejercicio activa la circulacin de la sangre)
Pagina 20 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: VOCALIZACIN Y PRCTICA CORAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Resuelva los siguientes ejercicios como continuacin de la actividad anterior.
Ejercicio dos Suban los hombros e intenten juntarlos al cuello para tensarlos. Ahora djenlos caer. Es importante que comprueben el efecto de la tensin y distensin, pues para cantar es importante tener los hombros relajados.
Ejercicio tres. Sin mover el resto del cuerpo, muevan lentamente el cuello y la cabeza as: derecha, centro, izquierda, centro, derecha, centro, izquierda, centro, arriba, abajo y al frente.
Ejercicio cuatro. Dense masaje en la mandbula con ambas manos. Despus, sin dejar de darse masaje, abran la boca como si bostezaran, para que su mandbula este muy relajada mientras canta, y golpeen suavemente sus mejilla con la palma de la mano.
Prxima clase: Clase integradora.
Pagina 21 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # 1 Clase 1 Calificacin
Tema: Clase integradora: HAGAMOS UNA CANCIN
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Conteste detrs de la hoja las siguientes preguntas.
1. Elabore un mapa conceptual en el cual quede de modo grfico el lugar que ocupa la meloda en la msica. 2. Escribe dos elementos que intervengan en la emisin de la voz. 3. Menciona dos elementos que intervengan en la diccin 4. Qu es una cancin? 5. Mencione por lo menos tres pasos para hacer la letra de una cancin? 6. Por qu es importante considerar el contexto social en la msica? 7. Qu es vocalizacin? 8. Describe de modo detallado Qu se tiene que considerar para la vocalizacin y el canto? 9. Elabora un resumen de todo lo visto en el parcial.
Muy importante. Escribe tres dudas que tengas sobre los temas vistos y entrgalas al profesor para que sean aclaradas en grupo.
Pagina 22 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: VOCALIZACIN Y PRCTICA CORAL
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Lea el siguiente texto con atencin. Las vocales son el resultado de una determinada colocacin de los labios. I.- Colocacin impostada de las vocales: En la A, se dejan caer las mandbulas sin forzar. Paladar blando y lengua no intervienen. Los labios describen un valo horizontal. La O es una mera variacin de la posicin de los labios, que forman un valo vertical. El sonido va un poco ms atrs. En la E, los labios forman parte de un valo aplanado. La lengua interviene para proyectar el sonido un poco ms hacia delante. No debemos abombar la lengua. En la I, la posicin de los labios es similar a la E, con las comisuras menos separadas. Posicin prxima al crculo. Implica separar algo ms la mandbula. En la U, los labios se contraen hasta un pequeo crculo. Procurar no cerrarlos excesivamente y evitar que la lengua vaya hacia atrs.
Ejercicio: escriba la vocal donde corresponda en la siguiente imagen.
II.- Ahora, practiquemos un poco canto y despus flauta, recordando seguir
las instrucciones del profesor.
Pagina 23 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Vocalizacin y prctica coral.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Con las instrucciones dadas por su profesor conteste el siguiente cuestionario.
Qu es la vocalizacin?
Cmo puedes describir un ejemplo de vocalizacin?
Qu entiende por prctica coral?
Qu relacin tiene la vocalizacin con la prctica coral?
Exponga ante el grupo en ejemplo de vocalizacin.
Anote sus conclusiones:
Pagina 24 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Prctica de flauta.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- De las dos melodas anotadas elija una para interpretar en clase.
Sigue la instruccin de tu maestro.
En este espacio anote haga sus anotaciones.
Pagina 25 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Prctica de flauta.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- De las dos melodas anotadas elija una para interpretar en clase.
Sigue la instruccin de tu maestro.
En este espacio anote haga sus anotaciones.
Pagina 26 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: CONSTRUCCIN DE INSTRUMENTOS MENBRANFONOS
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Lea lo siguiente, y conteste correctamente. Este tipo de instrumentos tienen como base una caja de resonancia, que puede estar construida con materiales diversos, a la cual se sujeta una membrana o parche (generalmente, aunque no exclusivamente, de piel), que, tensada y golpeada, produce el sonido. Pueden ser percutidos con la mano: panderos, panderetas, panderos cuadrados; con baqueta: cajas, tamboriles, tambores, bombos; o frotados: como las zambombas Soplados: mirlitn.
1. Anote con sus palabras, cmo definiras a los instrumentos membranfonos _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
Pagina 27 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: CONSTRUCCIN DE INSTRUMENTOS CORDFONOS.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Lea y resuma el siguiente escrito. INSTRUMENTOS CORDFONOS Estn provistos de cuerdas y caja de resonancia. El sonido se emite al vibrar una o ms de sus cuerdas. Segn la forma de hacer vibrar las cuerdas, los cordfonos pueden ser de cuerda frotada, pulsada o percutida. En los instrumentos de cuerda frotada la vibracin de las cuerdas se produce por el roce del arco. En los de cuerda pulsada, las cuerdas del instrumento vibran al ser pellizcadas con los dedos, pas, plectro, etc. Por ltimo, en los instrumentos de cuerda percutida, las cuerdas vibran por la accin de un martillo que golpea la cuerda al presionarse la tecla.
Conclusiones:
orbita.starmedia.com/~parachoweb/guitarra.htm
Pagina 28 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Prctica instrumental
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Toque nuevamente los instrumentos Orff y haga un ensamble de todos ellos incluyendo la flauta.
El profesor seleccionar la meloda indicada para la prctica.
Anota posteriormente tus conclusiones de la actividad.
Pagina 29 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Clase integradora: CONSTRUIR Y TOCAR INSTRUMENTOS
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Con ayuda de todos tus compaeros, elabora una serie de preguntas que sirvan como retroalimentacin para preparar el examen.
Pagina 30 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: MODO MAYOR Y MENOR.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- CMO DISCERNIR SI SE TRATA DE MODO MAYOR O MENOR. El modo mayor suena ms brillante y el modo menor ms opaco (este es un criterio de algunos msicos), aunque el verdadero reconocimiento se hace escuchando las notas. TONALIDAD Conjunto de sonidos, cuyo funcionamiento est regido por un sonido principal llamado tnica. La tonalidad se basa es siete sonidos llamados grados y que se corresponden con los siete nombres de las notas. Se identifican con nmeros romanos en la armona moderna. Clases de tonos: Una tonalidad puede tener varios modos, principalmente dos: Se llama MODO a la manera de ser de una escala diatnica. Los MODOS son dos: MAYOR y MENOR. Si la tnica es do entonces la tonalidad puede ser tanto do mayor como do menor, segn se use la escala mayor o menor. Grados tonales Son los grados que definen un tono y son: I, IV, y V Grados modales Son los grados que definen el modo del tono y son: el III principalmente y los II, VI y VII. Un tono puede ser de modo mayor o modo menor: Cuando decimos estamos en fa mayor (tonalidad) o estamos en fa menor (tonalidad) nos referimos a la forma de esa escala y de esa tonalidad, no es igual la escala de la tonalidad de do mayor que la escala de la tonalidad de do menor. EJEMPLO: TONALIDAD DO MAYOR Y TONALIDAD DO MENOR
TONALIDAD DE DO MAYOR ___________________________________ Escala do,re,mi,fa,sol,la,si,do ( Del 3 al 4 medio tono; del 7 al 8 medio tono) TRIADAS Do mayor :do,mi,sol. Re menor: re,Ia,la Mi menor:mi,sol,si Fa mayor: Ia,la,do Sol mayor: sol,si,re La menor: la,do,mi Si dim. : si,re,Ia TONALIDAD DO MENOR
Escala do, re, mib, Ia, sol, lab, sib, do (Del 3 al cuarto 1 tono ; del 7 al 8 un tono) TRIADAS Do menor: do, mib, sol. Re dim : re, Ia, lab, Mib mayor: mib, sol, sib. Fa menor: Ia, lab, do. Sol menor : sol, sib, re. Lab mayor: lab, do, mib. Sib mayor: sib, re, Ia.
Pagina 31 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: APRECIACIN MUSICAL UTILIZANDO LOS DOS MODOS.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Escucha con atencin las obras propuestas por el profesor en las cuales esta implcito tanto el modo mayor como el menor.
Conclusiones:
Anota las sensaciones que te produjo el modo mayor. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Anota las sensaciones que te produjo el modo menor.
Pagina 32 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: ARMADURAS
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.-
Tonalidad y Armadura Es un grupo de sonidos que forman un sistema y estn regidos por una nota principal llamada tnica. La tonalidad se define en una pieza musical, a partir de la escala y acordes que se utilicen. Para poder averiguar la tonalidad debemos fijarnos en la armadura, que es el grupo de alteraciones que acompaan a la clave al principio de la pieza musical. Podemos encontrar estas alteraciones, todas sostenidas o todas bemoles, en grupos de uno, dos, tres, cuatroy con el siguiente orden:
La tonalidad puede tener dos modalidades, mayor y menor. Modalidades que quedan definidas por la escala mayor o menor que usen respectivamente. Para conocer la tonalidad de una pieza musical debes usar el siguiente truco:
Con grupos de sostenidos smale tono al ltimo y obtienes el nombre de la tonalidad mayor, hllale el relativo menor y tienes el nombre de la tonalidad menor.
Con grupos de bemoles el penltimo bemol da nombre a la tonalidad mayor y obteniendo su relativo obtienes la menor. Slo cuando aparezca un bemol en la armadura tienes que saber que la tonalidad es Fa mayor o Re m
Pagina 33 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: PRCTICA DE FLAUTA.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Practiquen la siguiente pieza musical.
Pagina 34 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: ARMONA Y MATEMTICAS
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- La Msica y las Matemticas Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos fsicos que tienen un carcter peridico - una cuerda vibrando, el aire en el interior de un instrumento de viento, etc. Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemtico. La caracterstica ms fundamental de esos sonidos es su "altura" o frecuencia. Imaginmonos una cuerda que al ser tocada vibra, dando oscilaciones en las proximidades de su posicin de reposo o equilibrio. Cuantas ms oscilaciones da en un perodo de tiempo, ms alta ser la frecuencia del sonido producido, y ms aguda o "alta" ser la nota musical resultante. La magnitud de la frecuencia se mide en Hertz (Hz), que es simplemente el nmero de oscilaciones o ciclos por segundo. En la msica, las frecuencias absolutas no son tan importantes, como s lo son las relaciones de frecuencia entre diferentes sonidos, las cuales denominaremos intervalos o distancias. Una meloda puede ser tocada con instrumentos de sonido grave o agudo, o en diferentes "octavas", sin dejar de ser la misma meloda, siempre y cuando las distancias entre las notas sean preservadas. Se puede definir un etaln, o sea, una nota estndar, de la cual podemos derivar todas las otras notas. La distancia musical que separa alguna nota de la del etaln, la denominaremos escala (pitch en ingls). El odo humano es un "instrumento" muy sensible, y en ciertas condiciones es capaz de percibir sonidos en el rango de 20 Hz hasta 20,000 Hz, aunque el diapasn musical es significativamente menor - hasta unos 4,500 Hz. Los sonidos ms agudos, aunque son audibles, se escuchan como ruidos, silbatos o timbres brillantes de los sonidos musicales. Dentro de ese diapasn, el odo puede distinguir los sonidos cuyas frecuencias difieren en un solo Hertz. Podramos suponer que la msica debera contar con unas 4,000 notas... Pero en realidad, las 88 teclas del piano es casi todo lo que tenemos. VER ANEXO PIANO HERTZ Despus de haber visto el cuadro, ingresemos a esta pgina para conocer el cmo se forman los acordes. Pon mucha atencin! www.datemusica.com
Pagina 35 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: PRCTICA ARMNICA
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Practique ahora con las maanitas a formar armona es decir, caber varias voces ya sea cantando y tocando instrumentos para ver que tan amplia es la msica y no solo cantar o tocar la nica lnea meldica.
Pagina 36 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Clase integradora:
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Con ayuda de todos tus compaeros, elabora una serie de preguntas que sirvan como retroalimentacin para preparar el examen.
Prctica de flauta.
En este espacio realice un pequeo repaso de la informacin contenida a lo largo del parcial, no olvide de incluir las posiciones de flauta,
Pagina 37 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: GNEROS MSICA POPULAR, ROCK, BALADA, BANDA Y CUMBIA
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Preste atencin a la explicacin y contesta correctamente.
1.- Qu gneros de msica popular conoces?
2.- Con la ayuda de tu profesor, completa el siguiente cuadro.
Pequeo cuadro de la historia de la msica del Renacimiento al Impresionismo. Tipo de msica Caractersticas Compositores Pop
Rock.
Balada
Banda
Cumbia
Prxima clase. Prctica instrumentos Orff.
Pagina 38 de 52
UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: PRCTICA DE FLAUTA
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.-
Anote en este espacio lo que juzgue conveniente con respecto a la prctica realizada.
Pagina 39 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: GNEROS MSICA CULTA.
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Con las exposiciones de los equipos previamente seleccionados en la clase anterior, complete el siguiente cuadro.
c
Caractersticas Compositores SACRA S. GREGORIANO S. BARROCO S. CLASICO S. ROMANTICO S.
Pagina 40 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: LA MSICA Y LA ESCRITURA
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Realice las actividades indicadas.
Qu similitudes encontramos entre la msica y la literatura?
Msica Literatura Cmo justifica esta relacin? La msica tiene ritmo. En la literatura se observa ritmo en el orden acompasado de las palabras. Por ser un ambas artes del tiempo.
La literatura tiene mtrica.
La literatura tiene signos grficos
La msica tiene expresin.
En la literatura se observan acentos.
Analice la siguiente cancin contestando las preguntas indicadas. Amigo: Tu eres mi hermano del alma realmente el amigo Que todo camino y jornada estas siempre conmigo Aunque eres un hombre, aun tienes alma de nio Aquel que me da su amistad, su respeto y cario. De cuantas slabas esta compuesta cada verso? Cuntas rimas encontramos en este verso?
Prxima clase: Gneros musicales. (cine, ambiental y teraputica)
Pagina 41 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: GNEROS MUSICALES. (CINE, AMBIENTAL Y TERAPUTICA)
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Preste atencin a la explicacin del profesor y conteste las siguientes preguntas.
Analice la msica de la pelcula El bueno, el malo y el feo
1. Qu funcin tiene la msica en el cine? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
2. Qu emociones te despert la msica de la pelcula?
Pagina 42 de 52 UNIVERSIDAD AUTNOMA DE GUADALAJARA UNIDAD ACADMICA DE EDUCACIN SECUNDARIA Y MEDIA SUPERIOR ARTE II (MSICA)
Nombre del alumno: Grado 2 Grupo: Fecha: Actividad # Clase Calificacin
Tema: Clase integradora: PARA QU HACEMOS MSICA? USOS Y FUNCIONES DE LA MSICA
CONTENIDO DE LA ACTIVIDAD
Instrucciones.- Conteste las siguientes pregunta atrs de la hoja.
1. Menciona los gneros de msica popular. 2. Qu caractersticas encontramos en la msica popular? 3. Qu caractersticas encontramos en la msica culta? 4. Se le conoce como el canto oficial de la Iglesia. 5. Nombre del principal compositor del Barroco, tambin conocido como el padre de la msica. 6. Nombre del principal compositor del perodo Clsico. 7. En este perodo surge la orquesta Sinfnica. 8. Mencione las similitudes que existen entre la msica y la literatura. 9. Qu funcin tiene la msica en el cine? 10. Qu funcin tiene la msica en supermercados o lugares pblicos? 11. Qu sensacin produce la msica cuando se le enfoca a lo comercial?
Pagina 43 de 52
ANEXO TECLADO DE PIANO CON LA FRECUENCIA HERTZ El siguiente esquema muestra un fragmento del teclado de piano, a cada tecla le corresponde una nota musical. La ltima columna indica la frecuencia correspondiente (en Hertz):
En este esquema se puede ver que las teclas forman grupos de 12 (7 blancas y 5 negras), y estos grupos se repiten de izquierda a derecha. Cada octava tecla blanca cierra un grupo y abre el otro, y por eso la distancia musical entre esas teclas se llama octava (normalmente se llama octava tambin el mismo grupo de 12 teclas), y su escala es igual a 2:1 - esto es, la frecuencia de la misma nota de siguiente octava es el doble, y la de octava anterior es la mitad. La distancia de dos octavas le corresponde a la relacin de frecuencias de 4:1, tres octavas - 8:1 etc.: para sumar distancias tenemos que multiplicar las relaciones de frecuencias. La nota "La" (o "A") es la nota de etaln - su frecuencia es 440 Hz.
Contexto original en la pgina: taller.tagabot.org/index.php/Notas/Int
Pagina 44 de 52 Artculos relacionados Msica, matemticas y cerebro La relacin entre msica y matemticas posiblemente tenga su raz en el propio rgano que nos permite crear ambas: el cerebro. Hoy da es posible saber qu partes del cerebro estn en funcionamiento cuando un sujeto est realizando una actividad determinada. Aplicando estas tcnicas, los investigadores han visto que los msicos expertos y los matemticos expertos usan los mismos circuitos cerebrales, lo cual no siempre es cierto para los aficionados. Esto tiene su lgica: los humanos utilizamos, por lo general, el hemisferio cerebral izquierdo para tareas verbales y analticas, mientras que utilizamos el hemisferio derecho para tareas espaciales y visuales. Es decir, que el primero se encarga del anlisis y la fragmentacin y el derecho de la sntesis y la unidad. Pues bien: cuando se es un profano, la msica se escucha como un todo, es decir, se escucha con el hemisferio derecho, mientras que cuando se es un profesional la msica se descompone en sus partes constituyentes y se escucha con el hemisferio izquierdo. En cualquier caso, lo que parece cierto es que en toda actividad creativa necesitamos y utilizamos de las habilidades de ambos hemisferios. Msica y matemticas Susana Tiburcio Durante muchos siglos se ha considerado que las matemticas y la msica tienen cierta similitud y comnmente se dice que tienen al menos cierta relacin. Cmo establecer esta relacin? Qu comparten estas actividades? Comparten significados, tcnicas, ideas? Qu las relaciona? Es en realidad esta similitud la misma que existe en todas las creaciones humanas? Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mgico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la msica afecta al escucha y las matemticas tienen mltiples aplicaciones prcticas. Una parte de las matemticas estudia los nmeros, sus patrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composicin y la ejecucin de la msica.
La msica cambia su textura y carcter segn el lugar y la poca. Puede ser cristalina o densa, sentimental o explosiva. Por su parte, las matemticas son directas, nunca alteran su carcter. La msica se crea a partir de algo fsico, instrumentos de todo tipo de materiales la producen. Las matemticas son, sobre todo, abstracciones que no necesitan ni siquiera papel y lpiz. El mundo actual no podra concebirse sin ellas, cmo haber llegado a la tecnologa y a todos los
Pagina 45 de 52 inventos modernos sin las matemticas? La msica est cargada de emociones, es alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, esttica, religiosa pero no podemos hablar de un teorema triste o de una demostracin agresiva. Tanto el matemtico como el msico se encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando, enseando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos estn entregados a disciplinas que son paradigmas de lo abstracto. Por la mezcla entre lo terrenal y lo celestial, lo esotrico y lo prctico, lo universal y lo particular, ambas disciplinas han tenido un poder mstico desde la Antigedad. Hasta la fecha el aspecto mgico y ritualista se mantiene porque hay que tener cierto grado de iniciacin para introducirse en la lectura de una partitura as como para poder seguir la demostracin de un teorema. Pero en ellas hay algo de genial; en la notacin que es capaz de indicarnos tiempos, ritmos y altura de sonidos en el caso de la msica, o una numeracin tan sofisticada como la arbiga y notaciones tan desarrolladas que dan estructura y sentido a los conceptos. Las matemticas nacen de la necesidad prctica de registrar el paso del tiempo y las observaciones del cielo y consistieron, en un principio, solamente en nmeros y conteos. Exista la necesidad de llevar un registro de las cosechas, del ganado y de las operaciones comerciales. As se desarrollaron signos y palabras para los nmeros. Aunque las primeras expresiones del arte estn veladas por la bruma de la prehistoria, existen silbatos de hueso, flautas de caa y palillos de tambor hallados en cuevas y tumbas que atestiguan el poder del sonido para evocar estados de nimo y reflejan las huellas del hombre en ritos misteriosos. La msica nace de la necesidad de protegerse de ciertos fenmenos naturales, de alejar los espritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos y festejar sus fiestas y de celebrar el cambio de las estaciones los pitagricos. Se dice que Pitgoras acu la palabra matemticas, que significa lo que es aprendido. l describe un sistema de ideas que busca unificar los fenmenos del mundo fsico y del mundo espiritual en trminos de nmeros, en particular, en trminos de razones y proporciones de enteros. Se crea que, por ejemplo, las rbitas de los cuerpos celestiales que giraban alrededor de la Tierra producan sonidos que armonizaban entre s dando lugar a un sonido bello al que nombraban la msica de las esferas. Pitgoras estudi la naturaleza de los sonidos musicales. La msica griega exista mucho antes, era esencialmente meldica ms que armnica y era microtonal, es decir, su escala contena muchos ms sonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental. Esto no es algo inusual en las tradiciones musicales orientales donde la msica es enteramente meldica. Los intervalos ms pequeos no se pueden escribir en nuestra notacin actual aunque algunos cantantes modernos e instrumentalistas de jazz los ejecuten. Fue Pitgoras quien descubri que exista una relacin numrica entre tonos que sonaban armnicos y fue el primero en darse cuenta de que la msica, siendo uno de los medios esenciales de comunicacin y placer, poda ser medida por medio de razones de enteros. Sabemos que el sonido producido al tocar una cuerda depende de la longitud, grosor y tensin de la misma. Entendemos que
Pagina 46 de 52 cualquiera de estas variables afecta la frecuencia de vibracin de la cuerda. Lo que Pitgoras descubri es que al dividir la cuerda en ciertas proporciones era capaz de producir sonidos placenteros al odo. Eso era una maravillosa confirmacin de su teora. Nmeros y belleza eran uno. El mundo fsico y el emocional podan ser descritos con nmeros sencillos y exista una relacin armnica entre todos los fenmenos perceptibles. Pitgoras encontr que al dividir una cuerda a la mitad produca un sonido que era una octava ms agudo que el original (Do al Do superior); que cuando la razn era 2:3 se produca una quinta (la distancia de Do a Sol) y que otras razones sencillas producan sonidos agradables. La razn por la cual encontramos a estos intervalos ms agradables que otros tiene que ver con la fsica de la cuerda tocada. Cuando una cuerda de 36 cm se rasga, no slo se produce una onda de 36 cm, sino que adems se forman dos ondas de 18 cm, tres de 12, cuatro de 9, y as sucesivamente. La cuerda vibra en mitades, tercios, cuartos, etctera. Y cada vibracin subsidiaria produce armnicos, estas longitudes de onda producen una secuencia de armnicos, 1/2, 1/3, 1/4... de la longitud de la cuerda. Los sonidos son ms agudos y mucho ms suaves que el sonido de la cuerda completa (llamada la fundamental) y generalmente la gente no los escucha pero son los que hacen que los instrumentos musicales suenen diferentes entre s. Ya que Do y Sol, a una distancia de quinta, comparten muchos de los mismos armnicos, estos sonidos se mezclan produciendo un resultado agradable. Sin embargo, Pitgoras no saba nada de armnicos. l slo saba que la longitud de la cuerda con las razones 1:2 y 2:3 produca unas combinaciones de sonidos agradables y construy una escala a partir de estas proporciones. En sus experimentos, Pitgoras descubri tres intervalos que consideraba consonantes: el diapasn, el diapente y el diatesaron. Los llamamos la octava, la quinta y la cuarta porque corresponden al octavo, cuarto y quinto sonidos de la que conocemos como escala pitagrica diatnica. La llamamos quinta porque corresponde a la quinta nota de la escala. Los pitagricos no saban de ondas sonoras ni de frecuencias ni de cmo la anatoma del odo afecta la altura de un sonido. De hecho, la regla que establece que la frecuencia est relacionada con la longitud de la cuerda no fue formulada sino hasta el siglo XVII, cuando el franciscano fray Marin Mersenne defini algunas reglas sobre la frecuencia de una cuerda vibrando. Una de las enseanzas clave de la escuela pitagrica era que los nmeros lo eran todo y nada se poda concebir o crear sin stos. Haba un nmero especialmente venerado, el 10, al igual que la tetractys, siendo la suma de 1, 2, 3, y 4. La tetractys era el smbolo sagrado de los pitagricos, un tringulo de cuatro hileras representando las dimensiones de la experiencia.1 punto 2 lnea 3 plano 4 slido En el caso de la msica simbolizaba las proporciones entre las notas empezando por la proporcin 1:2 para la octava. La armona de las esferas proviene de esta numerologa musical que lleg tambin a influir en el modelo planetario de Kepler (1571-1630) unos 2,000 aos ms tarde. Los experimentos de Pitgoras con el monocordio llevaron a un mtodo de afinacin con intervalos en razn de enteros conocido como la afinacin pitagrica. La escala producida por esta afinacin se llam escala pitagrica diatnica y fue usada durante
Pagina 47 de 52 muchos aos en el mundo occidental. Se deriva del monocordio y de acuerdo con la doctrina pitagrica, todos sus intervalos pueden ser expresados como razones de enteros. Existen diferencias de afinacin entre esta escala y la escala temperada usada actualmente. En la poca de los antiguos griegos, los pitagricos desarrollaron una divisin del curriculum llamado quadrivium en donde la msica se consideraba una disciplina matemtica que manejaba relaciones de nmeros, razones y proporciones. Esta divisin se mantuvo durante la Edad Media, por lo que era necesario el estudio de ambas disciplinas. El quadrivium (aritmtica, msica, geometra y astronoma), con el agregado del trivium (gramtica, retrica y dialctica), se convirtieron en las siete artes liberales, pero la posicin de la msica como un subconjunto de las matemticas permaneci durante la Edad Media La relacin entre matemticas y msica, durante el periodo clsico, puede observarse en las obras de Euclides, Arquitas y Nicmaco. La tradicin pitagrica fue propiciada por Severino Boecio (480?-524), filsofo y matemtico, principal traductor de la teora de la msica en la Edad Media. l crea que la msica y las proporciones que representaban los intervalos musicales estaban relacionadas con la moralidad y la naturaleza humana y prefera las proporciones pitagricas.la msica de las esferas Reconociendo que los planetas giraban alrededor del Sol, Kepler refin la teora pitagrica de la msica de las esferas, sugiriendo que los planetas producan diferentes sonidos por los diferentes grados de velocidad a la que giraban. Crea que si se conoca la masa y la velocidad de un objeto que giraba se podra calcular su sonido fundamental. Desarroll sonidos que asoci a los planetas entonces conocidos. El temperamento La escala temperada se desarroll para resolver problemas de afinacin y llev a una msica en la que se poda modular (cambiar) de una tonalidad a otra sin tener que cambiar la afinacin de los instrumentos. El temperamento es la forma musical de mantener series dentro de un espacio definido. La transicin de la afinacin pitagrica a la temperada tom siglos, y ocurri de manera paralela al cambio en la relacin entre msica y matemticas. En el siglo xii, compositores y ejecutantes empezaron a separarse de la tradicin pitagrica creando nuevos estilos y tipos de msica. Se cre una nueva divisin de las ciencias, llamada escolstica divina, que no inclua especficamente a la msica. El canto mondico gregoriano poco a poco fue evolucionando en msica polifnica con diferentes instrumentos y voces. La ejecucin de composiciones ms complejas llevaba a experimentar con afinaciones alternativas y temperamentos. Los experimentos de afinacin resultaron en una variacin de la afinacin pitagrica llamada afinacin justa. Las nuevas afinaciones seguan utilizando las matemticas para calcular los intervalos, pero no necesariamente seguan los principios pitagricos. Ahora eran utilizadas de una forma prctica y no como un fin. Este cambio de actitud caus desacuerdo entre los matemticos, quienes queran una adherencia estricta a sus frmulas, y los msicos, que buscaban reglas fciles de aplicar. De hecho los msicos empezaron a basarse ms en su odo y menos en el monocordio. El temperamento no se populariz sino hasta 1630, cuando el padre Mersenne
Pagina 48 de 52 formul las invaluables reglas para afinar, usadas todava hoy. En el siglo XVIII, msicos como Juan Sebastin Bach (1685-1750), empezaron a afinar sus instrumentos usando el temperamento, es decir una escala en la que los doce sonidos fueran afinados sin diferencia entre un Fa sostenido y un Sol bemol. La complejidad de rango y modulaciones lo necesitaban. Bach compuso El clavecn bien temperado, que consiste en 24 piezas en las doce tonalidades, usando el modo mayor y menor de cada una de ellas, demostrando de esta manera las posibilidades de modulacin creadas por una afinacin igual. Aunque la msica ya no es una disciplina estrictamente matemtica, las matemticas son inherentes a la msica y continuarn influyendo en la evolucin de la teora musical. La meloda Un procedimiento bsico para obtener cohesin en una pieza de msica es la reafirmacin de una secuencia de sonidos una y otra vez, en forma variada, para evitar la monotona y dar carcter a la composicin. Algunas de las tcnicas usadas para dar unidad a una composicin, sin hacerla aburrida, estn basadas en el plano geomtrico. Las transformaciones musicales estn ntimamente relacionadas con las transformaciones geomtricas bsicas. Una transformacin geomtrica recoloca una figura geomtrica rgida en el plano, preservando su forma y tamao. La forma original no se distorsiona con la manipulacin. As, una frase musical tendr motivos que se repiten en forma idntica o se repiten en forma ms aguda o ms grave; en otras ocasiones, en vez de subir bajan o retroceden. Rotacin, traslacin y reflexin, estas transformaciones geomtricas las encontramos en la mayora de las melodas populares y un anlisis de las obras maestras musicales nos llevar a encontrarlas. ste es un recurso muy utilizado aunque normalmente no lo asociamos con las matemticas. La forma ms sencilla de aplicar la traslacin a la msica es la repeticin fibonacci Los nmeros de la llamada serie de Fibonacci, son elementos de una serie infinita. El primer nmero de esta serie es 1, y cada nmero subsecuente es la suma de los dos anteriores. Como el primero es 1 y antes no hay nada, el segundo es 1, el tercero 1+1, el cuarto es 1+2, y as sucesivamente1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34........ La razn entre dos elementos subyacentes de la serie lleva a converger al decimal 0.618..., y sus recprocos al decimal 1.618... La proporcin de estas razones, sea en fraccin o en decimal, es considerada por muchos como atractiva a la vista, balanceada y bella, y es nombrada proporcin (seccin) urea. Esta proporcin se encuentra en las siguientes figuras geomtricas: Por su atractiva esttica la proporcin urea se usa ampliamente en el arte y en la arquitectura. Muchos elementos de la naturaleza se desarrollan en esta proporcin, las vueltas del caracol, los cuernos del cimarrn, la forma en que nacen las ramas y hojas de ciertas plantas, etctera. Las superficies se dividen para obtener la proporcin urea, dando lugar a una composicin bella y balanceada. Los nmeros de la serie se utilizan porque es una manera fcil de lograr la proporcin urea. Pero no slo es agradable a la vista sino al odo. No se sabe si el uso de la serie es intencional o, de manera intuitiva, tal vez el compositor la usa sin saber, slo porque se oye bien. Por ejemplo, Beethoven no
Pagina 49 de 52 slo la emplea en el tema de su Quinta Sinfona, sino adems en la forma en que incluye este tema en el transcurso de la obra, separado por un nmero de compases que pertenece a la serie.Bla Bartk us esta tcnica para desarrollar una escala que denomin la escala Fibonacci:procesos formales en msica. Otro aspecto interesante de la relacin entre msica y matemticas es la composicin de obras musicales a partir de reglas y conceptos tales como la probabilidad aplicada a juegos de azar, modelos estadsticos, el movimiento browniano o el ruido blanco o msica estocstica, entre otros. Tambin se puede generar msica por medio de computadoras programadas con ciertas reglas. Uno de los primeros intentos data de alrededor del ao 1026, cuando Guido de Arezzo desarroll una tcnica para componer una meloda asociando sonidos a las vocales de un texto de tal forma que la meloda variaba de acuerdo con el contenido de vocales del texto. Abundan tambin los procedimientos composicionales basados en proporciones. Un exponente de este mtodo fue Guillaume Dufay (1400-1474), quien deriv el tempo de sus motetes de una catedral florentina utilizando la antes mencionada seccin urea (1:1.618). Dufay fue de los primeros en utilizar las traslaciones geomtricas de manera deliberada. El uso de secuencias rtmicas como una tcnica formal se utiliz entre los aos 1300-1450 y el msico G. Machaut lo utiliz en algunos motetes juego de dados de Mozart. Mozart, en 1777, a los 21 aos, describi un juego de dados que consiste en la composicin de una pequea obra musical; un vals de 16 compases que titul Juego de dados musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser msico ni saber nada de composicin (K 294). Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles, del 2 al 12. Mozart dise dos tablas, una para la primera parte del vals y otra para la segunda. Cada parte consta de ocho compases. Los nmeros romanos sobre las columnas corresponden a los ocho compases de cada parte del vals, los nmeros del 2 al 12 en las hileras corresponden a la suma de los resultados, los nmeros en la matriz corresponden a cada uno de los 176 compases que Mozart compuso. Hay 2 x 1114 (750 trillones) de variaciones de este vals.iannis xenakis (1922-2001) En el siglo XX, con la aparicin de la computadora, se comienza a producir msica a partir de modelos. Un ejemplo de ello es la msica de Iannis Xenakis, uno de los pocos compositores de nuestra poca no interesado en el serialismo, movimiento en boga desde principios del siglo XX. Xenakis prefiri la formalizacin, es decir, el uso de un modelo como base de una composicin. Utiliz modelos matemticos en sus composiciones as como en algunas de sus obras arquitectnicas. Prefiri sobre todo las leyes de la probabilidad: 1. Distribucin aleatoria de puntos en un plano (Diamorphoses) 2. Ley de Maxwell-Boltzmann (Pithoprakta) 3. Restricciones mnimas (Achorripsis) 4. Cadenas de Markov (Analogicas) 5. Distribucin de Gauss (ST/IO,Atrs)Tambin utiliz teora de juegos (duelo, estrategia), teora de grupos (Nomos alpha) y teora de conjuntos y lgebra booleana (Henna, Eona). (Entre parntesis est indicado el nombre de las obras en las que se aplica el modelo.)
Pagina 50 de 52 El serialismo contra el cual reaccion Xenakis fue un movimiento musical que desdeaba el uso de cualquier escala disponible hasta entonces y las jerarquas propias de la misma, y a su vez propona el uso de una serie de sonidos que normalmente utilizaba los doce sonidos que se encuentran en una octava sin que se pudiera repetir una sola nota hasta no haber aparecido los doce sonidos. Esta msica lleg a ser extremadamente compleja Xenakis propuso el uso de una media estadstica de momentos aislados y de transformaciones sonoras en un momento dado. El efecto macroscpico podra ser controlado por la media de los movimientos de los elementos seleccionados. El resultado es la introduccin de la nocin de probabilidad que implica, en este caso particular, el clculo combinatorio. Escapa de esta manera a la categora lineal en el pensamiento musical. Esto lleva al desarrollo de su msica estocstica. La msica estocstica se caracteriza por masas de sonido, nubes o galaxias, donde el nmero de elementos es tan grande que la conducta de un elemento individual no puede ser determinada, pero s la del todo. La palabra estocstica proviene del griego tendencia hacia una meta. Esto significa que la msica es indeterminada en sus detalles, sin embargo tiende a una meta definida Probablemente la composicin ms famosa de Xenakis sea su primera pieza estocstica, Metstasis, de 1954, para orquesta de 61 msicos. Esta pieza est basada en el desplazamiento continuo de una lnea recta. Tal modelo se representa en la msica como un glissando continuo. La contraccin y expansin del registro y la densidad a travs del movimiento continuo son ilustraciones de las leyes estocsticas. Esta obra sirvi como modelo para la construccin del pabelln Philips que, junto con Le Corbusier, Xenakis construy para la Exposicin Internacional de Bruselas, de 1958. En tal estructura no hay superficies planas. La rigurosidad matemtica de la obra de Xenakis podra hacer pensar en resultados excesivamente intelectuales, pero la expresiva contundencia de sus composiciones genera un impacto emocional ligado a una extrema claridad armnica y estructural Escuchar la obra de Xenakis con una postura abierta y libre de prejuicios nos permite disfrutar de una experiencia que ejemplifica lo que puede ser la comunin de la msica y las matemticas.
Bibliografa Mankiewicz, R., Historia de las matemticas, Paids, 2000. Rothstein, E., Emblems of Mind. The inner life of music and mathematics, Avon Books, New York, 1996. Reinthaler, J., Mathematics and Music. Some intersections, Mu Alpha Theta, 1990. Hammel Garland, T. y Vaughn Kahn, Ch., Math and Music. Harmonious Connections, Dale Seymour Publications, 1995. Xenakis, I., Formalized Music. Thought and Mathematics in Music, Pendragon Revised Edition, 1992. Susana Tiburcio es especialista en pedagoga de la msica.
Pagina 51 de 52
ANEXO MODO MAYOR Y MENOR TONALIDAD ORDEN ALTERACIONES ARMADURA DE CLAVE MAYOR Menor
---------------------- Ninguna alteracin C Am F # G Em C ## D Bm G ### A F#m D #### E C#m A ##### B G#m E ###### F# D#m Con Sos- Te- Ni- Dos B ####### C# A#m B b F Dm E bb Bb Gm A bbb Eb Cm Con Be- Mo- Les D bbbb Ab Fm
Pagina 52 de 52 G bbbbb Db Bbm C bbbbbb Gb Ebm F bbbbbbb Cb Abm