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    Examen Final Elementos de Calculo

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    Julio Vargas
    Este documento presenta dos modelos de exámenes finales para la asignatura Elementos de Cálculo. Cada modelo contiene 7 preguntas que evalúan conceptos como determinar dominios e imágenes, calcular límites, maximizar utilidades, hallar áreas y excedentes del consumidor. Los estudiantes deberán resolver los problemas analítica y gráficamente.

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    Julio Vargas
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    Este documento presenta dos modelos de exámenes finales para la asignatura Elementos de Cálculo. Cada modelo contiene 7 preguntas que evalúan conceptos como determinar dominios e imágenes, calcular límites, maximizar utilidades, hallar áreas y excedentes del consumidor. Los estudiantes deberán resolver los problemas analítica y gráficamente.

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    EXAMEN FINAL

    FACULTAD MATERIA DOCENTE FCE MODULO

    MODELO - A
    2/ II 2012

    ELEMENTOS DE CALCULO Grupo B 05:15-10:00 E-521 Julio Vargas Herbas FECHA 28/09/2012

    REG:

    NOMBRE

    FIRMA

    1.- Dada la siguiente funcin, y determinar el dominio e dominio imagen analticamente y grficamente. 5PUNTOS

    2.- En la siguiente funcin determinar dominio, dominio de imagen, intersecciones, simetras, asntotas y graficar. 5PUNTOS

    3.- Calcular los siguientes lmites:

    *
    a)

    b)

    10PUNTOS

    4.- Una compaa estima que la demanda de su producto flucta con su precio, la funcin de demanda anual es: donde q es el nmero de unidades demandadas y p el precio en bolivianos, el costo de producir q unidades se estima con la funcin: . ( ) a) Determine cuantas unidades q deberan producirse con el objetivo de maximizar las utilidades anuales de la compaa. b) Qu precio debera fijarse al producto de la compaa? Cual se espera que sea la utilidad anual de la compaa? 10PUNTOS

    5.- Calcular las siguientes integrales: a) ( ) ) (

    5PUNTOS )

    6.- Hallar el rea limitada por la curva: 5PUNTOS

    el eje x y las rectas x=0 y x=2 .

    7.- La cantidad vendida y el correspondiente precio, en situacin de monopolio se determinan por la funcin de demanda: y el costo marginal manera que se maximice la utilidad. Determinar el excedente del consumidor. 10PUNTOS

    EXAMEN FINAL FACULTAD MATERIA DOCENTE REG: NOMBRE FCE MODULO

    MODELO - B 2/ II 2012

    ELEMENTOS DE CALCULO Grupo B 07:15-10:00 E-521 Lic. Julio Vargas Herbas FECHA FIRMA 28/09/2012

    1.- Un fabricante ha estado vendiendo bombillas a 6 Bs.- cada una y, a este precio los consumidores han estado comprando 6000 bombillas por mes, el fabricante deseara elevar el precio, y estima que por cada Bs.- de incremento en el precio se vendern 1000 bombillas menos cada mes, el fabricante puede producir a un costo de 4 Bs.- por bombilla. A qu precio debera vender el fabricante las bombillas para generar el mayor beneficio posible?. 15PUNTOS

    2.- En la siguiente funcin determinar dominio, dominio de imagen, intersecciones, simetras, asntotas y graficar. 5PUNTOS

    3.- Calcular los siguientes lmites: 5PUNTOS

    b)

    b)

    4.- La compaa fabricante de maquinas y herramientas de precisin tiene una funcin de costo total representada mediante la siguiente ecuacin: a) Cul es la ecuacin que representa la funcin de costo marginal? b) Cul es la ecuacin para la funcin de costo promedio? en qu punto el costo promedio alcanza su mnimo? 10PUNTOS

    5.- Calcular las siguientes integrales definidas: 5PUNTOS a)

    6.- Hallar el rea limitada por la curva: y x=2 . 5PUNTOS

    el eje x y las rectas x=0

    7.- La cantidad vendida y el correspondiente precio, en situacin de monopolio se determinan por la funcin de demanda: y el costo marginal manera que se maximice la utilidad. Determinar el excedente del consumidor. 5PUNTOS

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