Viterbi
Viterbi
Viterbi
Algoritmo de Viterbi
Dr. Ing. Nestor Ruben Barraza Departamento de Electronica Facultad de Ingeniera
Contenido
Concepto de canal ruidoso
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Concepto de canal ruidoso Objetivos de la codicacin
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Concepto de canal ruidoso Objetivos de la codicacin Cdigos Convolucionales
Contenido
Concepto de canal ruidoso Objetivos de la codicacin Cdigos Convolucionales Decodicador de Viterbi
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Concepto de canal ruidoso Objetivos de la codicacin Cdigos Convolucionales Decodicador de Viterbi Conclusiones
Canal Ruidoso
Canal Ruidoso
Canal Ruidoso
Tipos de Codicacin
Cdigos de Bloque Cdigos Convolucionales
Convolucionales
Elias (1955)
Convolucionales
Elias (1955)
Correccin de Errores en tiempo real Convierte toda la cadena de bits en una simple palabra de cdigo
Convolucionales
Elias (1955)
Correccin de Errores en tiempo real Convierte toda la cadena de bits en una simple palabra de cdigo El bit codicado depende tambien de bits de entrada pasados
Convolucionales
Elias (1955)
Correccin de Errores en tiempo real Convierte toda la cadena de bits en una simple palabra de cdigo El bit codicado depende tambien de bits de entrada pasados Ampliamente difundido en Comunicaciones. TDMA/GSM, Wireless
Convolucionales
Elias (1955)
Correccin de Errores en tiempo real Convierte toda la cadena de bits en una simple palabra de cdigo El bit codicado depende tambien de bits de entrada pasados Ampliamente difundido en Comunicaciones. TDMA/GSM, Wireless
Implementacin
Registros de Desplazamiento. Feedforward
k Tasa n , k bits de entrada, n bits de salida
Ecuaciones
ci = mi2 + mi1 + mi (2) ci = mi2 + mi i 0 1 2 3 m S1 S2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 c1 1 1 1 0 c2 1 0 1 0
Codigos para Control de Errores. Algoritmo de Viterbi p.
(1)
Respuesta al impulso
g (1) = (1 1 1) g (2) = (1 0 1)
K (l) ci
=
k=0
mik g (l)
M (D) = m0 + m1 D + m2 D2 +
Codigos para Control de Errores. Algoritmo de Viterbi p.
Funcin Transferencia
G(D)(j) = g0 + g1 D + g2 D2 + C(D) = M (D) G(D)
(j) (j) (j)
Implementacin
Registros de Desplazamiento. Feedback
Decodicacin
Secuencial. 1957 Viterbi. 1967 Mximo a Posteriori. Algoritmo BCJR, 1974
Algoritmo de Viterbi
Algoritmo ptimo de decodicacin de Mxima Verosimilitud. s = M AXs (ln p(y/s) Usado para cdigos convolucionales o de Trellis Determina el sendero mas probable de acuerdo a los saltos ponderados
Hard-Soft decision
1. Hard decision. Distancia de Hamming 2. Soft Decision. Distancia euclidiana con el valor analgico recibido. Ver Essentials of Error-Correcting Codes, Castieira and Farrel. par. 6.15 y ejemplo 6.9.
Esquemas
Hard decision
Mtrica de ramas: (cod,out) (11, 11) = 0, (01, 10) = 2, (00, 01) = 1 Se queda con el lazo con menor mtrica
Soft decision
Ver Essentials of Error-Correcting Codes, Castieira and Farrel. Fig. 6.28.
Mtrica de ramas: (cod,out) (1,35 0,15, 1 1) = 6,245 Se queda con el lazo con menor mtrica
Eciencia. Simulacin
Eciencia. Experimental
Conclusiones
Baja tasa de BER (Bit Error Rate) Sencillez en la Implementacin Decodicacin ptima. ML