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    INSTITUTO EDUCATIVO INTERDISCIPLINARIO AMERICA

    Lic. Psicología

    2do Semestre

    Estadística II

    Docente: Ingeniero Carlos Velázquez López

    Alumna: Grettell Perez Gutiérrez

    Salina cruz Oaxaca; Abril 2024


    2.7 Distribución de Poisson.

    La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se aplica


    a las ocurrencias de algún evento durante un periodo determinado. Es decir, es una
    distribución de probabilidad discreta en la que solo es necesario conocer los eventos
    y cuál es su frecuencia media de ocurrencia para poder conocer la probabilidad de
    que ocurran.
    En la vida real se utiliza la distribución de Poisson para hacer cálculos de
    probabilidades donde se requiere contar el número de veces que se produce un
    suceso aleatorio durante un periodo determinado de tiempo (o también de distancia,
    área u otro parámetro). Es especialmente útil para calcular probabilidades muy
    pequeñas o sucesos que tienen pocas posibilidades de producirse.

    Ejemplos de la aplicación de la distribución de Poisson en la vida real

    ▪ Contador de Geiger. Es un instrumento para medir la radiactividad de un


    objeto o zona. Se utiliza la distribución de Poisson para calcular el
    comportamiento estadístico de la radiación y así poder establecer su nivel.
    ▪ Operaciones bursátiles. En el mundo de los mercados y la bolsa se utiliza
    la distribución de Poisson para calcular el riesgo de las operaciones en los
    tiempos de espera entre transacciones financieras.
    ▪ Contador de personas. Los contadores de personas que habitualmente se
    utilizan en los comercios para saber el número de personas que entran en su
    establecimiento durante un periodo de tiempo (número de clientes en la
    última hora, por ejemplo).
    2.8 Utilización de tablas de distribución de Poisson

    Función de probabilidad
    Una variable aleatoria discreta X se dice que tiene una distribución de Poisson, con

    parámetro si tiene una función de probabilidad dada por:

    donde

    • k es el número de ocasiones ( )
    • e es número de Euler ( )
    • ! es la función factorial.
    EJEMPLOS

    Errores de Ortografía: En un libro de cierta extensión, supongamos que se cometen


    errores de ortografía de manera aleatoria con una tasa media de 3 errores por
    página. Podemos usar la distribución de Poisson para predecir el número de errores
    que se encontrarán en una sección del libro.

    Accidentes de Tráfico: En una intersección concurrida, se produce en promedio 2


    accidentes por semana. La distribución de Poisson puede ayudar a estimar la
    probabilidad de que ocurran más de cierto número de accidentes en un período
    específico, como un mes.

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