COLEGIO MODERNO DEL NORTE

SEDE PRINCIPAL
EVALUACION DE MATEMATICAS
PRIMER PERIODO

NOMBRE: __________________________________ CURSO: 10° FECHA: ____________________

DOCENTE: LUIS HERNANDEZ CORRALES.

Selecciona la respuesta correcta de la 1 a la 20 teniendo en cuenta la informacion de cada uno de los enunciados y
realizar los procedimientos en las correspondientes situaciones.

La figura muestra una construcción geométrica y las medidas de algunos de los ángulos de esta.

1. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra correctamente

la relación entre los ángulos formados?
a. 3.87 y 17, 45 y 37°
b. 5,36 y 16,29 y 36°
x + y + z = 360° b. x + y + z = 360° c. 4,24 y 15,09 y 38°
a. m + p + q = 360° m + p + q = 180° d. 4,35 y 15,19 y 39°
x + m = 180° x + m = 360°
y + p = 180° y + p = 360° 5. Si TanA = √ 5, el valor del angulo A, y el
z + q = 180° z + q = 360° corepondiente valor de SecA×CscA es:
a. A= 56° y 2,37
b. A =59° y 3,58
c. x + y + z = 180° d. x + y + z = 360°
c. A= 65° y 2,59
m + p + q = 180° m + p + q = 180° d. A= 61° y 3,48
x + m = 360° x + m = 180°
y + p = 360° y + p = 180° 6. Si SenA = 1,01 el angulo A no es posible hallarlo
z + q = 360° z + q = 180°
puesto que:

a. El máximo valor que alcanza la función es -1 cuando

En una capilla, se requiere cortar un vidrio para una el valor de A es 270°
ventana triangular, tal como se muestra en la figura. b. El mínimo valor que alcanza la función es 1 cuando el
valor de A es 360°
c. El máximo valor que alcanza la función es 1 cuando el
valor de A es 90°
d. El mínimo valor que alcanza la función es -1 cuando
el valor de A es 180°

7. Por la ley de exponentes negativos se define X - 1

2. En unos planos antiguos de la capilla, se observan
Como 1/X. Teniendo en cuenta esta definición se puede
únicamente las medidas de los lados f y h. El sacerdote
decir que la expresión (Csc60°)-1 × (Sec30°)-1
de la capilla afirma correctamente que las medidas del
ángulo F y del ángulo G son, respectivamente, a. √ 3/2
b. 4/3
a. 55º y 35º. c. √ 2/3
b. 20º y 70º. d. 3/4
c. 53º y 37º.
d. 30 y 60º Considerar la siguiente tabla de angulos especiales

Un granjero quiere cultivar un terreno triangular como se  0° 30° 45° 60° 90°
muestra en la figura. Función 0 π π π π
6 4 3 2
sen() 0 1 √2 √3 1
2 2 2
cos() 1 √3 √2 1 0
2 2 2
tan() 0 √3 1 √3 N.D
3. Para calcular el área del terreno y el perímetro, un
granjero hace uso de las longitudes de los lados. El 3
área, perímetro y los angulos interiores cot() N.D √3 1 √3 0
correspondientes del terreno son
a. 7 m2 ; 8m ; 35° y 55°
3
b. 6 m2 ; 12m ; 37° y 53° csc() N.D 2 √2 2 √3 1
2
c. 12 m ; 9m ; 30° y 60° 3
d. 10 m2 ; 7m ; 20° y 70° Sec() 1 2 √3 √2 2 N.D
3
4. Dada la siguiente figura los valores correspondientes
π π π
8. El valor de la expresión Tan ( - ) × Cot es
de la incógnita x en cada caso son: 3 6 3
exactamente:
Página 1 de 3
 b. A= 24° y CosA =
√5
1
a. 5
3 c. A = 27° y CosA = √ 10
b. √3 √30
c. √2 d. A= 24° y CosA =
6
1
d.
2 16. Teniendo en cuenta los valores de los angulos en grados
de la tabla. El valor de la siguiente expresión
9. Cot230° + Sec245° – Csc260° [(Sen90°+Cos90°) ×(Cot 90°- Csc90°)] ÷( Cos0° +Sen0° )

a. 7 a. 1,5
b. -2
b. 3 √ c. 1
c. 5 d. -0,5
d. 2 √
17. Un observador cuya estatura es de 1,65 metros se aleja 15

10. Si TanA =
√3 y CosA =
√3 metros de la base de un edificio y desde esta posición aleja la
vista al punto más alto de la fachada de un edificio. Si el
3 2 angulo de elevación es de 64°. La altura del edifico es
aproximadamente
a. 2
1
b.
3
c. -1
d. 0,5

11. Al verificar la siguiente igualdad Tan60°× Sen60°= Sec60°

- Cos60° el valor exacto de ambos lados es:

a. 0,6666666……
b. 1,5 a. 40,5m
c. 1,333333….. b. 36,7m
d. 0,5 c. 32,4m
d. 34,8m
12. En la tabla se observa que Tan90° No está definida N.D
para dicho angulo. Esta situación se da porque 18. Una persona que mide 1,75 metros de altura está de pie
en el extremo de un muelle que sobresale 4,5 metros por
a. Sen90° =0 y Cos90° = 1 encima del agua y está observando una lancha de
b. Sen90° =1 y Cos90° = 1 pescadores. Si el angulo de depresión es de 4°. A que
c. Sen90°= 1 y Cos90°= 0 distancia del observador esta la lancha?
d. Sen90°= 0 y Cos90° = 0

La siguiente grafía muestra el comportamiento de la función

coseno el cual es periódico

a. 76,34m
b. 89,38m
c. 78,67m
d. 80,23m

19. Dada la siguiente situación y la informacion que esta

contiene ¿Cuál es la altura del globo?

13. Se puede observar que la gráfica de la función coseno

π
corta el eje X en los puntos X = + n π . Esto es cierto ya que
2
por ejemplo:

π π
a. Si n= 0, X= y Cos ( )=0
2 2
b. La grafica corta el eje y en el punto – 1
a. 50√3
c. La gráfica de la función corta el eje X en el punto 0d. La b. 50 + √3
función alcanza su punto minimo en el valor 1 c. 50 ÷ √ 3
d. 50 - √ 3
14. En la gráfica anterior de CosX cuando X toma el valor de
π = 180° se puede concluir que: 20. Un navegante navega su barco a 50 metros del pie de un
faro y observa la torre de este con un angulo de elevación de
a. La función toma el valor de 1 53°. La altura de la torre y la linea visual son exactamente:
b. La función toma el valor de 0
c. La función toma el valor de -1
d. La función toma el valor de 0,5

√
15. Si CotA = 5. El valor exacto del angulo A, y la función
CosA es exactamente:

a. A = 27° y CosA = 2+ √6
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a. 29m y 90m b. 37m y 59m

c. 45m y 72m d. 66m y 83m

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