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    Ficha 3 Ecuaciones de La Recta

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    Gladys Calatayud
    Ficha de matemáticas para practicar sobre ecuaciones de la recta tema de vectores segundo de bachillerato

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    Ficha de matemáticas para practicar sobre ecuaciones de la recta tema de vectores segundo de bachillerato

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    Ficha 3 ecuaciones de la recta

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    Determinación de ecuaciones de la recta

    1. Halla las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto A(1, −2, 3) y tiene como vector director
    u = ( 1, 1, − 1) . Halla otros dos puntos de ella.
    ¿Pertenecen los puntos P(0, –3, 4) y Q(4, 1, 1) a la recta?

     x = 1 − 
    2. Expresa la recta r :  y = −2 + 3 en forma continua. Comprueba que los puntos P(0,1,3) y Q(3, –8, 0)
     z = 2 + 
    pertenecen a ella. Comprueba también que el punto R(2, −5, 0) no pertenece a r.

     x = 1 − a

    3. a. ¿Cuánto debe valer a para que el punto P(–1, –3, 3) pertenezca a la recta r :  y = −2 +  ?
     z = 1 − 2

    x −1 y + 2 z − 2
    b. ¿Cuánto debe valer a para que el punto Q(2, –3, a) pertenezca a la recta s : = = ?
    Consolidación

    a 1 a

    x −1 y − 2 z + 3
    4. Calcula unas ecuaciones implícitas de la recta r : = = .
    1 3 −1

    x +1 2 − y z +1 x + 1 2y − 1 z − 1 x +1 y −1 z −1
    5. Expresa las rectas r : = = , s: = = y t: = = en forma
    2 1 −1 1 2 −1 2 0 −1
    paramétrica. Da un punto de cada una de ellas y su vector de dirección correspondiente.

    6. Halla las ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta que pasa por el punto A(1. 0, –2) y que tiene como
    dirección la del vector determinado por los puntos P(0, 0, −1) y Q(2, 1, 0).

    7. Halla las ecuaciones paramétricas de la recta determinada por los puntos A(2, −1, 2) y B(1, 2, −2). Expresa
    esa misma recta en su forma continua.

    8. ¿Están los puntos A(−1, 1, 1), B(2, −2, −2) y C(1, −1, −1) en la misma recta? Si es así, halla su ecuación.

     x − 2y = 1
    9. Halla unas ecuaciones paramétricas de la recta r :  .
     2x + y − z = 0


    10. Halla la recta paralela a r : 2xx −+2yy−+zz==−11 que contenga al punto P(–1, 2, 0).

    11. Halla unas ecuaciones paramétricas de las siguientes rectas:


    a. Recta que contiene al punto P(0, 0, –3) y es paralela al eje X.
    b. Recta que contiene al punto Q(2, 2, 0) y es paralela al eje Z.
    c. Recta que contiene al punto R(–1, 2, –3) y es paralela al eje Y.

    12. Halla la ecuación vectorial de la recta que contiene al punto A(2, 0, −1) y es perpendicular a los vectores
    u = ( 1, 0, − 2 ) y v = ( 2, − 3, 2 ) .

    Matemáticas II. Bloque 4. Situación de aprendizaje 2 1/1

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