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    Física - Tema 1 - Sistemas de Unidades - Ejercicios Resueltos

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    Física I – Tema1

    Sistemas de Unidades - Ejercicios Resueltos

    a) A partir de la definición 1 pulg = 2.54 cm, determine cuantos a) kilómetros hay en


    1.00 milla y b) cuantos pies hay en 1.00 km.

    1 Mill a Km = 1 Mill x 63360.0 pulg/Mill x 2.54 cm/pulg x 1 m/100 cm x 1 km/1000 m


    = 1.609 Km.
    1 Km a pie = 1 Km x 1000 m/1 Km x 100 cm/1 m x 1 pulg/cm x 1 pie/12 pulg
    = 3280.8 pie.

    b) Según la etiqueta de un frasco de aderezo para ensalada, el volumen del contenido


    es 0.473 litros (L). Use solo las conversiones 1 L = 1,000 cm3 y 1 pulg = 2.54 cm para
    expresar dicho volumen en pulgadas cubicas.

    Vol del Frasco = 0.473 lts, 1 Lts = 1000 cm3, 1 pulg = 2.54 cm

    Lts a pulg3 = 0.473 Lts x 1000 cm3/1 Lts x (1 pulg/2.54 cm)3 = 28.86 pulg3

    c) La densidad del plomo es 11.3 g/cm3. Cuál es su equivalencia en kilogramos por


    metro cubico (kg/m3).

    Densidad del plomo (ρ) = 11.3 gr/cm3

    gr/cm3 a Kg/m3 = 11.3 gr/cm3 x 1 Kg/1000 gr x (100 cm/1 m)3 = 11300 Kg/m3

    d) El motor más potente que había para el automóvil clásico Chevrolet Corvette Sting
    Ray modelo 1963 desarrollaba 360 caballos de fuerza y tenía un desplazamiento de
    327 pulgadas cubicas. Exprese este desplazamiento en litros (L) usando solo las
    conversiones 1 L = 1,000 cm3 y 1 pulg = 2.54 cm.

    Vol = 327 pulg3, 1 Lts = 1000 cm3, 1 pulg = 2.54 cm

    327 pulg3 a Lts = 327 pulg3 x (2.54 cm/1 pulg)3 x 1 Lts/1000 cm3 = 5.36 Lts
    e) Un campo cuadrado que mide 100.0 m por 100.0 m tiene un área de 1.00 hectáreas.
    Un acre tiene un área de 43,600 pies2. Si un campo tiene un área de 12.0 acres, Cuál
    es su equivalencia en hectáreas.

    Campo = 100 m x 100 m = 10000 m2 = 1 Ha, 1 acre = 43600 pie2

    12.0 acres a Ha = 12 acre x 43600 pie2/1 acre x (0.3048 m/1 pie)2 x 1 Ha/10000 m2

    = 4.86 Ha

    f) Un auditorio mide 40.0 m x 20.0 m x 12.0 m. La densidad del aire es 1.20 kg/m3.
    Calcular:

    a. El volumen de la habitación en pies cúbicos


    Vol del Cuarto = 40 m x 20 m x 12 m = 9600 m3,
    9600 m3 a pie3 = 9600 m3 x ( 1 pie/0.3048 m)3 = 339020.8 pie3

    b. Peso en libras del aire. en la habitación (ρ aire = 1.20 Kg/m3)


    ρ aire = (masa/vol) aire: donde masa = (ρ x vol); g = gravedad = 32.174 pie/seg2

    Masa = 1.20 Kg/m3 x 2.205 Lbs/1 Kg x 9600 m3 = 25401.6 Lbs

    Peso aire (W) = masa*g = 25401.6 Lbs x 32.174 pie/seg2 = 817271.08 Lbsf;

    g) Suponga que llenar un tanque de gasolina de 30.0 galones tarda 7.00 min, calcular:

    a. Rapidez a la cual el tanque se llena en galones por segundo (gal/s).


    Vel en gal/seg = 30 gal/7.0 min = 4.29 gal/min x 1 min/60 seg = 0.0715 gal/seg

    b. Velocidad a la cual el tanque se llena en metros cúbicos por segundo (m3/s).


    1 pie3 = 7.477 gal; 1 pie3 = 0.02832 m3

    Vel en m3/seg = 0.0715 gal/seg x 1 pie3/7.477 gal x 0.02832 m3/1 pie3 =


    = 0.000271 m3/seg
    c. Tiempo en horas, se requiere para llenar un volumen de 1.00 m3 a la misma
    velocidad (1 gal = 231 pulg3 )

    30 gal a m3 = 30 gal x 1 pie3/7.477 gal x 0.02832 m3/1 pie3 = 0.1136 m3


    7 min x 1 hr/60 min = 0.12 hr; Si 0.1136 m3 se llena en 0.12 hr, 1.0 m3 se llena en:
    Tiempo = 1.0 m3 x 0.12 hr/0.1136 m3 = 1.056 hr
    3
    h) Una pieza solida de plomo tiene una masa de 23.94 g y un volumen de 2.10 cm . A
    partir de estos datos, calcule la densidad del plomo en unidades del SI, Densidad (ρ
    = kg/m3).

    Masa de la pieza (m) = 23.94 g; volumen pieza (v) = 2.10 cm3, expresar en kg/m3
    ρ = m/v = (23.94 gr/2.10 cm3) x 1 Kg/1000 gr x (100 cm/1 m)3 = 11381 Kg/m3

    i) Una pirámide tiene una altura de 481 pies y su base cubre una área de 13.0 acres
    (figura). El volumen de una pirámide está dado por la expresión V = 1/3 Bh, donde B
    es el área de la base y h es la altura. Encuentre el volumen de esta pirámide en
    metros cúbicos. (1 acre = 43 560 pies2)

    Altura Pirámide (h) = 481 pies; Base (B) = 13 acres; V = 1/3 Bh, 1 acre = 43560 pie2
    Convertir 481 pies a m = 481 pies x 0.3048 m/1 pie = 146.6 m
    Convertir 13.0 acres a m2 = 13.0 acres x 43560 pie2/1 acre x (0.3048 m/1 pie)2 =
    = 52609.1 m2
    Volumen = 1/3 x (52609.1 m2)(146.6 m) = 2570831.36 m3
    j) Un chorro de agua elevado se ubica en el centro de una fuente, como se muestra en
    la figura. Un estudiante camina alrededor de la fuente, evitando mojar sus pies, y
    mide su circunferencia en 15.0 m. A continuación, el estudiante se para en el borde
    de la fuente y usa un transportador para medir el ángulo de elevación de la fuente
    que es de 55.0°. Cuál es la altura del chorro?

    La circunferencia tiene un P = 15.0 m, P = 2πr; r = 15.0 m/2π = 2.39 m = B


    cos 55º = B/C; C = B/cos 55º = (2.39 m)/cos 55º; C = 4.17 m
    sen 55º = A/C; A = C sen 55º = (4.17 m)sen 55º; A = 3.42 m
    Por Teorema de Pitágoras también calcular; C2 = A2 + B2
    Despejando A2 = C2 – B2 = (4.17 m)2 – (2.39 m)2 = 11.68 m2;
    A = √11.68 m2 = 3.42 m

    A C

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