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    Cuadernillo de Fórmulas 4° Año

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    Cuadernillo de fórmulas 4° año

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    9° EBI y 1° BD

    Matemática: cuadernillo de fórmulas

    Para ser utilizado por los estudiantes durante la enseñanza de la asignatura y

    en todas las instancias de evaluación.

    Sala de Matemática
    Geometría y Trigonometría
    Área de un triángulo 𝑏.ℎ
    𝐴=
    2

    donde b es la base y h es la altura

    Área de un paralelogramo 𝐴 = 𝑏. ℎ

    donde b es la base y h es la altura


    Área de un trapecio (𝐵 + 𝑏)ℎ
    𝐴=
    2

    donde B y b son las bases y h es la altura


    Perímetro de la circunferencia 𝐶 = 2𝜋𝑟

    donde r es el radio de la circunferencia


    Área de un círculo 2
    𝐴 = 𝜋𝑟

    donde r es el radio del círculo

    Teorema de Pitágoras
    A
    c 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2
    b

    C a B

    Razones trigonométricas
    A
    c 𝑏 𝑎 𝑏
    b 𝑠𝑒𝑛𝐵̂ = 𝑐 , 𝑐𝑜𝑠𝐵̂ = 𝑐 , 𝑡𝑔𝐵̂ = 𝑎

    C a B

    Teorema del seno


    A
    c 𝑎 𝑏 𝑐
    b = =
    B 𝑠𝑒𝑛𝐴̂ 𝑠𝑒𝑛𝐵̂ 𝑠𝑒𝑛𝐶̂
    a
    C
    Teorema del coseno A
    b
    c 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏. 𝑐𝑜𝑠𝐶̂
    C
    a B

    Matemática- Cuadernillo de fórmulas 9° EBI y 1°BD


    Aritmética -Álgebra
    Factorización: *Propiedad distributiva:
    𝑎. 𝑏 + 𝑎. 𝑐 = 𝑎. (𝑏 + 𝑐)
    *Producto de binomios conjugados:
    𝑎2 − 𝑏 2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏)
    *Cuadrado de un binomio:
    𝑎2 ± 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 = (𝑎 ± 𝑏)2

    Raíces de una ecuación cuadrática: −𝑏 ± √𝑏 2 − 4𝑎𝑐


    𝑥=
    2𝑎
    𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 con 𝑎 ≠ 0

    Propiedades de la potenciación 1) an . am = an+m


    2) an . bn = (a.b)n
    3) an : am = a n-m a≠0
    4) an : bn = (a:b)n b≠0
    5) (an )m = an.m
    Propiedades de la logaritmación 1) log 𝑎 𝑎 = 1
    2) log 𝑎 1 = 0
    3) log 𝑏 𝑎. 𝑐 = log 𝑏 𝑎 + log 𝑏 𝑐
    4) log 𝑏 (𝑎⁄𝑐 ) = log 𝑏 𝑎 − log 𝑏 𝑐
    5) log 𝑏 𝑎𝑛 = 𝑛. log 𝑏 𝑎
    1
    6) log 𝑏𝑘 𝑎 = 𝑘 . log 𝑏 𝑎
    log𝑐 𝑎
    7) log 𝑏 𝑎 =
    log𝑐 𝑏

    Con a , b y c en condiciones de existencia


    Interés simple 𝐶.𝑟.𝑡
    𝐼 = I: interés
    100
    𝐶: 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒
    r: tasa de interés t: tiempo
    Interés compuesto 𝑟 𝑛
    𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 (1 + )
    100
    VF: valor futuro o monto
    VP: valor presente o capital
    r: tasa n:períodos de capitalización

    Matemática- Cuadernillo de fórmulas 9° EBI y 1°BD


    Estadística y probabilidad
    Media de una distribución estadística 𝑥1 . 𝑓1 + 𝑥2 . 𝑓2 + ⋯ … . . +𝑥𝑛 . 𝑓𝑛
    𝑥̅ =
    𝑛
    donde:
    𝑥𝑖 es la marca de clase
    𝑓𝑖 es la frecuencia absoluta de la clase
    𝑛 = 𝑓1 + 𝑓2 + ⋯ … . . +𝑓𝑛

    Desviación típica muestral de una


    distribución de probabilidad para (𝑥1 − 𝑥̅ )2 + (𝑥2 − 𝑥̅ )2 + ⋯ . +(𝑥𝑛 − 𝑥̅ )2
    𝑠=√
    datos agrupados 𝑛

    Probabilidad de sucesos
    complementarios 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐴′ ) = 1

    Sucesos compuestos 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)

    Probabilidad condicionada 𝑃(𝐴∩𝐵)


    𝑃(𝐴⁄𝐵 ) = 𝑃(𝐵)

    Sucesos independientes 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴). 𝑃(𝐵)

    Matemática- Cuadernillo de fórmulas 9° EBI y 1°BD

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