UNIVERSIDAD CENTRAL de VENEZUELA

Facultad de Farmacia
Operaciones Unitarias
Tema: Nº 4.: Secado. Justificación en el campo farmacéutico. Humedad en equilibrio.
Humedad ligada, humedad libre. Mecanismo del secado. Tiempo de secado. Periodo
anticrítico. Periodo postcrítico. Características representaciones gráficas. Equipos.

Justificación en el campo farmacéutico

Por secado se entiende la separación de humedad, por aporte de calor, contenida en un
material sólido o semisólido. Hay que reconocer que el termino, en su acepción mas general,
significaría la eliminación del liquido contenido en un gas o en un sólido. Sin embargo,
dentro de esta definición cabrían varias operaciones unitarias, como la adsorción y la
filtración.
El secado difiere de la evaporación en que en la evaporación el liquido se elimina por
ebullición, mientras que en el desecado el liquido es arrastrado por el aire en forma de vapor
a temperatura, generalmente, inferior a la de ebullición. Además, mientras que en la
evaporación aunque se eliminen grandes cantidades de liquido volátil, el producto final sigue
siendo básicamente una solución, aunque concentrada. En el caso de la desecación, el
producto sólido contiene solo una pequeña fracción de liquido volátil que es eliminado.
A pesar que los términos de secado y deshidratación se utilizan como sinónimos, en realidad
no debiera ser así, ya que se considera que un alimento está deshidratado si no contiene mas
del 2,5% de agua, mientras que uno seco pueden contener mas del 2,5% y tener todas las
propiedades del polvo seco, como por ejemplo el almidón de maíz con 7% de humedad.
Hay que decir que el proceso de secado por calor (a diferencia de la liofilización, el secado
por vacío) no solo elimina el agua contenido en el sólido, en el caso de los alimentos, se
pueden ver afectadas los nutrientes y reacciones enzimáticas.
El secado es una operación importante en la industria farmacéutica. Uno de los fines de la
desecación es lograr un producto en condiciones óptimas de inalterabilidad durante largos
periodos de almacenamiento. En otros casos se persigue facilitar el manejo posterior del
producto o conferir determinadas propiedades a un material como, por ejemplo, flujo libre.

Humedad de equilibrio, humedad ligada y humedad libre (no ligada).

Los cuerpos sólidos se clasifican en solubles e insolubles. A su vez los cuerpos sólidos
insolubles pueden comportarse como húmedos o como cuerpos Higroscópicos.
Cuerpo húmedo es aquel cuya presión de vapor de agua es igual a la del agua, a la misma
temperatura. Este cuerpo se comporta como si no interaccionara absolutamente con el agua
que contiene.
Cuerpo higroscópico es aquel que presenta una presión de vapor de agua menor que la del
agua a la misma temperatura. El cuerpo higroscópico modifica la presión de vapor de agua
que esta en sus poros o entre las partículas del mismo. Este tipo de sólidos se corresponde
con sustancias que presentan cierta solubilidad en agua.
El comportamiento de los sólidos solubles es diferente cuando la presión de vapor de agua se
encuentra por debajo de la presión de vapor de la solución saturada del mismo sólido. En este

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caso, la humedad de equilibrio del sólido es muy pequeña. Si la presión de vapor de agua
supera a la de la solución saturada, el sólido absorbe humedad del aire y tiende a disolverse,
formándose en primer lugar una solución saturada. La presión de vapor de esta solución
saturada es inferior a la del solvente puro y viene dada por la ley de Raoult:

p A = P A x A donde :
p A es la presion de vapor de la solucion
P A es la presion de vapor del solvente puro y
x A la concentrac ion de la solucion
En el caso de que la presión de vapor en el aire se mantenga constante, el equilibrio solo se
alcanzará en el caso de que se igualen las presiones de vapor del aire y de la solución. Para
ello, es necesario que disminuya la concentración de la solución, hasta que se alcance una
determinada dilución. Dicho en otras palabras, los sólidos solubles en presencia de una
presión de vapor de agua mayor a la propia, tomarán humedad hasta formar una solución
saturada y, formada esta, seguirían tomando humedad hasta alcanzar una dilución tal que la
humedad tomada del aire sea igual a la humedad cedida al ambiente (situación de equilibrio,
por igualación de las presiones de vapor). Los sólidos solubles que exhiben este
comportamiento reciben el nombre de delicuescentes.
Para estudiar el secado de sólidos es necesario definir las proporciones relativas de agua y
sólido seco contenidos en el mismo.
Humedad (del sólido). Es el peso de agua por unidad de masa de sólido seco.
Humedad de equilibrio. Es la humedad que se alcanza cuando un cuerpo higroscópico en
contacto con aire en condiciones determinadas (gran vacío) iguala su presión de vapor de
agua en el sólido con la presión parcial del vapor de agua en el aire. La humedad en equilibrio
depende, tal como se observa en la figura 17-2, de la humedad relativa (ϕ) del aire en
contacto con el sólido. En la practica para la determinación de la humedad de equilibrio se
coloca una cantidad exacta del sólido en una cámara de muy pequeño volumen, a la cual se le
hace un vacío en presencia de sustancias desecantes, con la finalidad de eliminar el restos de
vapor de agua, luego el sólido empieza a ceder agua debido a su presión de vapor, al cabo de
un tiempo se alcanza el equilibrio entre el microambiente y el sólido. Sensores en este
microambiente detectan la presión de vapor de equilibrio, entonces, el procesador electrónico
del equipo expresa la lectura como humedad de equilibrio. Esto es fácil de hacer ya que la
humedad relativa (ϕ) que se determina por el cociente de las presiones parciales de vapor
actuales y de saturación, es igual , para una misma temperatura, a la razón de los respectivos
numero de moléculas de agua:
n p
ϕ= v = v p . n *v
⇒ nv = v
n *v p *v p *v
n v (mol) . PM H 2 O (g/mol) . 100 (X*)
= humedad de equilibrio %
masa conocida de la muestra (g)

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En el gráfico 17-2, podemos conocer el sentido en que variará la humedad del cuerpo puesto
en contacto con aire húmedo; si el punto P está a la derecha de la curva de equilibrio la
humedad (X) tiende a disminuir, pues es superior al valor (X*) de equilibrio con el aire de la
misma de la misma humedad relativa (ϕ). Si el punto P estuviese a la izquierda, la humedad
del cuerpo tendería a aumentar a expensas del vapor de agua recibido del aire húmedo.
Humedad libre. Es la humedad que puede perder el sólido despues de un contacto
suficientemente prolongado con aire de humedad relativa constante (figura 17-2). Por tanto,
la humedad libre es la diferencia entre la humedad total y la humedad de equilibrio.
Humedad ligada. Es la humedad mínima del sólido para que deje de comportarse como
higroscópico ( es decir que la presión de vapor de agua deje de ser inferior a la del agua
pura). Se puede definir (figura 17-2) también como la humedad mínima de equilibrio con aire
saturado (HR = 100%). El agua está ligada al sólido por cualquier tipo de uniones, mecánicas
o fisicoquímicas. Esta humedad puede estar en el sólido de distintas maneras: adsorbida en
superficies interiores, absorbida en pequeños capilares, unida por puentes de hidrogeno, etc.
La separación de esta humedad por evaporación responde a leyes diferentes a las de la
evaporación de agua en recipientes abiertos, es decir, el sólido influye en la volatilidad de
esta humedad.
Humedad desligada o no ligada. Es la diferencia entre la humedad total de un cuerpo húmedo
y la humedad ligada. Se puede definir (figura 17-2) también como la humedad libre en
contacto con el aire saturado (HR = 100%). La cantidad de agua presente no esta afectada
por la presencia de sólido y las leyes de su evaporación no muestran grandes diferencias con
respecto a las del liquido aislado.

Mecanismo del secado de sólidos

Durante el secado, cuando la humedad es suficientemente grande, la evaporación ocurre
sobre la superficie totalmente mojada, y este liquido se renueva continuamente por difusión
rápida desde el interior; tenemos así un periodo en que la velocidad de secado es constante. si
el sólido no recibe calor por otros medios la temperatura de la superficie permanecerá
constante en un valor muy cercano al de la temperatura del aire de extracción.
Cuando la humedad del sólido es inferior a la humedad critica Xc, la difusión desde el
interior no puede suministrar todo el liquido que se evaporó en la superficie; en consecuencia
la velocidad de evaporación disminuye, y aparecen sobre la superficie zonas secas, cada vez
en mayor proporción. Sobreviene entonces el periodo de velocidad decreciente (primer
periodo postcrítico): al no estar saturada de agua la superficie, la temperatura asciende, y
tiende a aproximarse a la temperatura del aire de entrada (aire seco). El primer periodo
decreciente, que puede no existir según las condiciones de secado, concluye cuando la
superficie del sólido queda libre de liquido; a pesar de ello, la humedad media puede tener
todavía un valor apreciable.
Durante el segundo periodo postcrítico la velocidad de secado sigue descendiendo. En
muchos casos la evaporación se efectúa en un plano interior, que va alejándose de la

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superficie del sólido a medida que progresa el secado. Al transporte del liquido desde el
interior hasta el plano de evaporación seguirá entonces la difusión del vapor desde este plano
hasta la superficie del material, y por ultimo la difusión desde la superficie hasta el seno del
aire. También puede ocurrir en otros materiales, que la evaporación se realice solo en la
superficie del material, y el liquido llegue hasta ella por los mecanismos de difusión normal y
difusión capilar.
Un factor que afecta con frecuencia a la velocidad de secado es la contracción del sólido al
eliminarse la humedad. Los sólidos rígidos no se contraen de manera apreciable, pero los
materiales coloidales y fibrosos, como los vegetales y algunos productos alimenticios, si se
contraen. El efecto mas notable es que se puede desarrollar una capa dura en la superficie del
sólido, que resulta impermeable al flujo del liquido o de vapor y disminuye la velocidad de
secado. Algunas veces para disminuir estos efectos del secado, es aconsejable emplear aire
húmedo. Así se disminuye la velocidad de secado y los efectos de la contracción, que
ocasionan deformación o endurecimiento de la superficie, se reducen notablemente.
La humedad critica de un material varia con las condiciones del aire de secado y también con
el espesor de aquel.
a) la humedad crítica aumenta ligeramente con la temperatura y la velocidad del aire (
paralelamente al aumento mucho mas notable de la velocidad de secado antecrítico
con los mismos factores ).
b) la humedad critica aumenta, en mayor o menor proporción según el tipo de material,
con el espesor de la capa que es sometida al secado.
Debido a la nueva tecnología implantada en los secadores, con la cual el secado puede
dividirse en diferentes etapas y controlarse con PLC. Es importante determinar
experimentalmente la humedad critica del material bajo las condiciones de trabajo, ya que
conocida esta, se pueden hacer las divisiones de las etapas de secado mas adecuadamente, por
ejemplo despues de alcanzada la humedad critica, la temperatura, el caudal de entrada del aire
y/o la caída de presión (en los secadores de lecho fluido) deben probablemente variarse para
favorecer una mejor eliminación de la humedad en la siguiente etapa.

Curvas de velocidad de secado para el periodo de condiciones de secado constantes (

periodo antecrítico)
Los datos que se obtienen de un ensayo de secado, generalmente se expresan como peso total
W del sólido húmedo (sólido seco mas humedad) a diferentes tiempos t horas en el periodo
de secado. Estos valores se pueden convertir a datos de velocidad de secado: primero se
recalculan los datos. Si W es el peso del sólido húmedo en Kg. totales de agua mas sólido
seco y WS es el peso del sólido seco en Kg.
Xt = W - W S
(9.5 - 1)
WS

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Al superarse el periodo de velocidad constante se puede determinar la humedad en equilibrio,
X* (Kg. de humedad de equilibrio/Kg. de sólido seco). Con X* se calcula el valor de
humedad libre X en Kg. de agua libre / kg. de sólido seco para cada valor de Xt.
X= Xt - X* (9.5- 2)

Al sustituir los datos calculados en (9.5-2), se traza una gráfica del contenido de humedad
libre X en función del tiempo t en h, como muestra la figura 9.5-1a. Para obtener una curva
de velocidad de secado a partir de esta gráfica, se miden las pendientes de las tangentes a la
curva, lo cual es lo mismo que las primeras derivadas en esos puntos, lo que es lo mismo que
los valores de dX/dt para determinados valores de t. Se calcula entonces la velocidad R para
cada punto con la expresión

R = - L S dX (9.5 - 3)
A dt
Donde R es la velocidad de secado en Kg. H2O/h.m2, LS es Kg. de sólido usado y A es el área
superficial expuesta al secado en m2. Para obtener R en la fig. 9.5-1a. Se utilizó un valor de
LS/A de 21,5 kg./ m2. Entonces la curva de velocidad de secado se obtiene graficando R en
función del contenido de humedad, tal como se muestra en la figura 9.5-1b.
Otra manera practica para obtener la curva de velocidad de secado consiste en calcular la
perdida de peso ∆X para un tiempo ∆t. Por ejemplo, si X1 = 0,35 a t1 =1,68 h y X2 =0,325 a
t2=2,04 h, ∆X/∆t = (0,35-0,325)/(2,04-1,68). Entonces, usando el valor de LS/A=21,5,

 
R = - L S ∆ X = 21,5  0,35 - 0,325  = 1,49

A ∆t  2,04 - 1,68 

Esta velocidad R es el promedio en el periodo de 1,68 h a 2,04 h y debe graficarse a la

concentración promedio X= (0,35+0,325)/2=0,338.

Representaciones gráficas
En la figura 9.5-1b. Se muestra la curva de velocidad de secado para condiciones de secado
constante. Empezando en el tiempo cero, el contenido inicial de humedad libre corresponde al
punto A. Al principio, el sólido suele estar a una temperatura inferior de la que tendrá al final,
y la velocidad de evaporación va en aumento. Al llegar al punto B, la temperatura de la
superficie alcanza su valor de equilibrio. Por otra parte, si el sólido esta bastante caliente al
iniciar la operación, la velocidad de secado puede iniciarse en el punto A'. Este periodo
inicial de desequilibrio suele ser corto y se pasa por alto en el análisis de los tiempos de
secado.

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La curva de la figura 9.5-1a. Es la recta entre los puntos B y C, por lo que la pendiente y la
velocidad son constantes durante este periodo. Este periodo de velocidad constante de secado
corresponde a la línea BC en la figura 9.5-1b. En el punto C de ambas gráficas, la velocidad
de secado comienza a disminuir en el periodo de velocidad decreciente, hasta llegar al punto
D en este primer periodo de velocidad decreciente, la velocidad corresponde a la lineal CD en
la figura 9.5-1b. Y por lo general es lineal.
En el punto D la velocidad de secado disminuye con mas rapidez aún, hasta llegar al punto E,
donde el contenido de humedad de equilibrio es X*, y X=X*- X*=0. En el secado de algunos
materiales, la región CD no existe, o bien, constituye la totalidad del periodo de velocidad
decreciente.

Secado para el periodo de velocidad decreciente ( periodo postcrítico)

En el punto C de la figura 9.5-1b corresponde al contenido critico de humedad Xc. En este
punto no hay suficiente agua en la superficie para mantener una película continua. La
superficie ya no esta totalmente mojada, y la porción mojada comienza a disminuir durante el
periodo de velocidad decreciente hasta que la superficie queda seca en su totalidad en el
punto D de la figura 9.5-1b.
El segundo periodo de velocidad decreciente empieza en el punto D, cuando la superficie esta
seca totalmente. El plano de evaporación comienza a desplazarse con lentitud por debajo de
la superficie. El calor de evaporación se transfiere a través del sólido hasta la zona de
vaporización. El agua evaporada atraviesa el sólido para llegar hasta la corriente de aire.
Es frecuente que la cantidad de humedad que se elimina durante el periodo de velocidad
decreciente sea bastante pequeña; no obstante, el tiempo requerido puede ser largo. En la
figura 9.5-1 se ilustra este fenómeno. El periodo BC para un secado de velocidad constante
dura unas 3,0 h y hace que X disminuya de 0,40 a 0,19, esto es, una reducción de 0,21 kg.
H2O/kg sólido seco. El periodo de velocidad decreciente CE continúa durante unas 9,0 h y X
disminuye solamente de 0,19 a 0 Kg de humedad libre.
Tiempo de secado
Seguramente el factor mas importante a calcular en los procesos de secado es el del tiempo
que durará el proceso desde el punto inicial de humedad X1 a final X2. Para el periodo de
velocidad constante de secado podemos usar curvas experimentales, hechas por nosotros
mismos o por cálculos.
Métodos para calcular el tiempo de secado en el periodo de velocidad constante
1. Método de curva de secado,(fig. 9.5-1a). Consiste en obtener datos experimentales reales
bajo las condiciones de alimentación, área de superficie relativa expuesta, velocidad del
gas, temperatura y humedad, que sean, en esencia, las mismas que tendrá el secador que
se usará en la practica. De esta manera, el tiempo requerido para el periodo de velocidad
constante se determina directamente con la curva de secado de contenido de humedad
libre en función del tiempo.

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2. Método de la curva de velocidad de secado para el periodo de velocidad constante. La
velocidad de secado que fue definida en la ecuación (9.5-3), se reordena e integra con
respecto al intervalo de secado desde X1 a t1=0 hasta X2 a t2=t .
t2 = t
LS X1 dX
t = ∫t1= 0
dt =
A ∫X2 R
(9.6 - 1)

Si el secado se verifica dentro del periodo de velocidad constante, de manera que tanto X1
como X2 sean mayores que el contenido de humedad critica XC entonces R = constantes =
RC. Al integrar la ecuación (9.6-1) para el periodo de velocidad constante,
LS (X1 - X2 ) (9.6 − 2)
t =
ARC

Métodos para calcular el tiempo de secado en el periodo de velocidad decreciente

1. Método de integración gráfica. En el periodo de secado de velocidad decreciente que se
muestra en la figura 9.5-1b, la velocidad de secado R no es constante, sino que disminuye
cuando el secado pasa por la zona de contenido crítico de humedad libre XC. Cuando el
contenido de humedad libre X es cero, la velocidad también lo es . el tiempo de secado
para cualquier región entre X1 y X2 se obtiene mediante la ecuación (9.6-1)

t = LS dX
X1

A ∫X2 R
(9.6 - 1)

Cuando la velocidad es constante, la ecuación (9.6-1) se puede integrar para obtener la

ecuación (9.6-2). Sin embargo, durante el periodo de velocidad decreciente, R varia. La
ecuación (9.6-1) se puede integrar gráficamente para cualquier forma de secado de velocidad
decreciente, trazando 1/R en función de X determinando el área bajo la curva, ver figura 9.7-
1.

2. Método para cuando la velocidad (decreciente) de secado esta en función lineal de X. Si

tanto X1 como X2 son inferiores a Xc y la velocidad R es lineal respecto a X en esta
región,
R = aX + b (9.7 - 1)

Donde a es la pendiente de la línea y b es una constante. Al diferenciar la ecuación (9.7-1) se

obtiene dR = a dX, y sustituyendo en la ecuación (9.6-1),
t = LS R1 dR = LS ln R1 (9.7 - 2)
aA ∫R2 R aA R2

Puesto que R1 = aX1 + b y R2 = aX2 + b,

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a = R1 - R2 (9.7 - 3)
X1 - X2
al sustituir la ec. (9.7 - 3) en (9.7 - 2),
( )
t = LS X1 - X2 ln R1 (9.7 - 4)
A(R1 - R2 ) R2

3. Cuando la velocidad en el periodo de velocidad decreciente es una función lineal que pasa
a través del origen. En la figura 9.5-1b. esto equivale a una recta desde C hasta E en el
origen. La suposición anterior se establece con bastante frecuencia cuando se carece de
datos mas detallados. Entonces, para una recta a través del origen, donde la velocidad de
secado es directamente proporcional al contenido de humedad libre,

R = aX (9.7 - 5)
derivando, dX = dR/a. sustituyendo en (9.6 - 1),

LS R1 dR Ls ln R1
t= ∫ =
aA R2 R aA R2
(9.7 - 6)

la pendiente a de la linea es RC/XC, y para X1 = XC cuando R1 = RC,

t = LS XC ln RC (9.7 - 7)
ARC R2
al observar tambien que RC/R2 = XC/X2,
t = LS XC ln XC (9.7 - 8)
ARC X2
ó R = RC X (9.7 - 9)
XC

Equipos

Secadores de lecho estático

• Secador de bandejas
El material, que puede ser un sólido en forma de terrones o una pasta, se esparce
uniformemente sobre una bandeja de metal de 10 a 100 mm de profundidad. Un secador de
bandejas típico, como se muestra en la figura 9.2-1 tiene bandejas que se cargan y se
descargan sacándolas del gabinete.

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Un ventilador recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las
bandejas. También se usa calor eléctrico, en especial cuando el calentamiento es bajo. Mas o
menos del 10 al 20% del aire que pasa sobre las bandejas es nuevo y el resto aire recirculado.
En muchas operaciones farmacéuticas, sobre todo con materiales pastosos, se forran las
bandejas con papel, con el fin de reducir el tiempo de limpiado y prevenir la contaminación
del producto próximo a secar.
Despues del secado, se abre el gabinete y las bandejas se reemplazan con otras con mas
material para secar. Una de las modificaciones de este tipo de secadores es el de las bandejas
apiladas sobre ruedas que se introducen en el secador. Esto significa un considerable ahorro
de tiempo, puesto que la carretilla puede cargarse y descargarse fuera del secador y además,
la carga del secador es muy rápida.
El régimen de trabajo con estos equipos es por lotes y son versátiles en el sentido que pueden
manejarse lotes relativamente pequeños, propio de industria farmacéutica y también, el
equipo se puede ajustar para una amplia variedad de materiales a secar.
En el caso de los materiales granulares, el material se puede colocar sobre bandejas cuyo
fondo es un tamiz. Entonces, con este secador el aire pasa por un lecho permeable y se
obtienen tiempos de secado mas cortos, debido a la mayor área de superficie expuesta al aire.
Hay una variante de los secadores de bandejas rodantes (vagonetas), se trata de los secadores
de túnel (ver figura 9.2-2a), las vagonetas son movidas progresivamente a través del túnel por
una cadena en movimiento, las vagonetas permanecen un tiempo suficiente para efectuar el
secado deseado y, por ultimo, se descargan a la salida del túnel, por el lado opuesto al de
entrada. Realmente la operación es mas un proceso semicontinuo, ya que las bandejas deben
ser llenadas y descargadas individualmente
En los dos tipos de equipos mencionados hasta ahora se pueden introducir numerosas variante
para hacer mas eficiente o adecuado el proceso. Entre ellas podemos citar
- se puede instalar vacío en la cámara para el trabajo a menores temperaturas
- la transferencia de calor en los equipos “estándar” es por convección
mayoritariamente, pero se pueden hacer modificaciones de tal forma que las paredes
del equipo y las bandejas transmitan calor por conducción y además se pueden
instalar resistencias eléctricas y reflectores que aumentan el porcentaje de energía
radiante disponible.

• Secadores continuos de túnel

Cuando el material a secar son partículas sólidas granulares, puede utilizarse transportadores
perforados como el de la figura 9.2-2b. Los sólidos granulares húmedos se transportan en
forma de capa que tiene entre 25 y 150 mm de profundidad, sobre una superficie perforada o
de tamiz por la cual circula aire caliente forzado, ya sea hacia arriba o hacia abajo. El secador
consta de varias secciones cada una con un ventilador y serpentines de calentamiento. Un
ventilador adicional extrae cierta cantidad de aire hacia la atmósfera. Se conocen caso donde

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el material a secarse se moldea en cilindros que luego se colocan sobre la cinta
transportadora.

Secadores de lecho en movimiento

• Secadores de lecho fluido.
Se puede apreciar un equipo de estos en la fotografía 1. El flujo del aire es producido por un
ventilador. Seguidamente, el aire es calentado en unos serpentines y si es necesario, mezclado
posteriormente con otro caudal de aire frío de manera de garantizar la temperatura exacta. El
aire caliente fluye hacia arriba a través del material húmedo, el cual esta situado en la “olla”
que tiene un fondo-soporte agujereado cubierto con un fino tamiz, para impedir la pérdida de
polvo fino. La velocidad y la caída de presión se pueden, en los equipos controlados por PLC,
controlar automáticamente de acuerdo a la humedad del aire de salida (que es una medida
indirecta de la humedad del sólido); pero en otros muchos casos estos parámetros se fijan
previamente y se deja al control automático la temperatura del producto y del aire de entrada.
En la parte superior de la cámara de secado ( aproximadamente una altura del doble de la
profundidad de la olla que esta sobre esta) se coloca unas bolsas o mangas colectoras
filtrantes, para evitar que se escapen partículas finas.
Este sistema descrito trabaja por lotes ya que la olla debe ser desencajada del equipo para
carga y descarga. Además, los tiempos de secado son cortos y, como el mezclado es
excelente no se producen zonas de calentamiento excesivo. Sin embargo debe estarse siempre
alerta en cuanto al flujo correcto del material, sobre todo al comienzo del secado, porque el
material húmedo tiende a apelmazarse formando canales irregulares de circulación lo que no
permitira un secado uniforme e inclusive favorece una degradación térmica del material
expuesto al flujo del aire en estos canales, esto se esquematiza en la figura 13-4.
• Secadores rotatorios
Consta de un cilindro hueco que gira por lo general, sobre su eje, con una ligera inclinación
hacia la salida. Los sólidos granulares húmedos se alimentan por la parte superior, tal como
se muestra en la figura 9.2-3 y se desplazan por el cilindro a medida que éste gira. El
calentamiento se hace por gas caliente mediante flujo en contracorriente. En algunos caso es
la pared del cilindro la que es calentada.
• Secadores por aspersión o nebulización
En un secado por aspersión o nebulización, un liquido o una suspensión se atomiza o se rocía
en una corriente de gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas. El agua se evapora de
dichas gotas con rapidez, y se obtienen partículas secas de sólido que se separan de la
corriente de gas. El flujo de gas y de liquido de la cámara de aspersión puede ser a
contracorriente, en paralelo, o una combinación de ambos.
Las gotas finas se forman al introducir el liquido en toberas de atomizador o discos giratorios
de rociado de alta velocidad en el interior de una cámara cilíndrica (figura 9.2-5). Es
necesario ajustar el tamaño de la gota de manera que esta se seque antes de llegar a la pared
del equipo y así evitar que se adhieran a la superficie. Por consiguiente se emplean cámara
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bastante grandes. Los sólidos secos salen por el fondo de la cámara a través de un
transportador de tornillo. Los gases de escape fluyen hacia un separador de ciclón para filtrar
las partículas muy finas. Las partículas que se obtienen son de baja densidad y porosas. La
leche en polvo se obtiene por este proceso.
Secadores por microondas
Representan una variante distinta a los demas medios de secado. En lugar de aplicarse una
energía externa al material, la energía en forma de microondas es convertida en calor interno
por interacción de las ondas con el disolvente. Esto permite una rápida transferencia de calor
a través del material.
En el secado por microondas, la transferencia de masa es primeramente es resultado de un
gradiente de presión debido a la rápida generación de vapor dentro del material, la mayor
parte de la humedad se vaporiza antes de dejar el material. Así, la humedad es movilizada
como vapor mejor que en forma líquida, y su movimiento desde la superficie puede ser
extremadamente rápido, ya que no depende de los gradientes de concentración de masa o de
las lentas velocidades de difusión del liquido.
Los secadores industriales mas frecuentes son del tipo lecho continuo estático. Los materiales
que serán secados son colocados en cintas correderas y conducidos a través del aplicador de
microondas. Por lo general se usa un flujo de aire caliente para eliminar la humedad extraída.
El secado por microondas puede ser usado en materiales farmacéuticos a baja temperatura,
evitándose altas temperaturas y los problemas que esta trae: degradación, endurecimiento y
contracción. La incorporación del vacío a estos equipos permite el secado de materiales
termolábiles como las enzimas, proteínas, vitaminas y aromas.

HUMEDADES DEL AIRE Y DIAGRAMA SICROMETRICO

presión de vapor de agua.
Para entender la humedad del aire es necesario discutir las mezclas de vapor de agua y aire.
• Presión de vapor de agua y estado físico. El agua puede existir en tres diferentes estados
físicos. El estado al cual existirá dependerá de la presión y la temperatura.
La figura 9.3-1 ilustra las relaciones entre los diferentes estados y la presión y la temperatura
en el equilibrio. A lo largo de la línea AB, las fases liquida y vapor coexisten. A los largo de
la línea AC, las fases de hielo y liquido coexisten. Si el hielo en el punto 1 es calentado a
presión constante, la temperaturas alcanzadas y los estados físicos son mostrados
horizontalmente. Así como la línea corta a AC, el sólido fundido, también corta AB del
liquido vaporizado. Moviéndonos desde el punto 3 al 4 , vamos desde el hielo sublimado
(vaporizado) al vapor, sin pasar por liquido.
La ebullición del liquido ocurre cuando la presión de vapor del agua es igual a la presión
arriba de la superficie del agua. Por ejemplo, a 100ºC(212ºF) la presión de vapor del agua es
101.3kPa(1,0atm.) y de ahí que hierva a 1 atm. . a 65,6ºC(150ºF), el vapor de agua esta a
25,7kPa(3,72 psia). Por eso, a 27,5 kPa y 65,6 ºC, el agua hervirá.

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Si un recipiente de agua es llevado a 65,6ºC en una habitación a 101,3 kPa abs. de presión, la
resión de vapor del agua alcanzara 25,7 kPa. Esto ilustra una importante propiedad del vapor
de agua, la cual no es influenciada por la presencia de otros gases inertes tales como el aire,
de manera que la presión de vapor del agua puede ser prácticamente independiente del total
de presión del sistema.
humedad y carta de humedad.
• Definición de humedad. La humedad H de una mezcla aire-vapor de agua se define como
kg. de vapor de agua contenido en un 1 kg. de aire seco. La humedad así definida
depende solo de la presión parcial pA del vapor de agua en el aire. La presión total del aire
es 1 atm(760mm Hg), 101,325 kPa. Usando el peso molecular del agua como 18,02 y el
del aire como 28,97, la humedad H en kg. H2O/kg de aire seco es como sigue:
pA . kg. mol H2O 18,02 kg H2O. 1 .
kg. H2O
H= = x x
Kg aire seco P - pA kg mol aire kg mol H2O 28,07 kg aire/kg mol aire

18,02 x pA (9.3 − 1)
=
28,97 P - pA

el aire saturado es el aire en el cual el vapor esta en equilibrio con el agua liquida a
determinadas condiciones de temperatura y presión. En la mezcla de presiones parciales de
vapor de agua en la mezcla aire-agua es igual a la presión de vapor pAS del agua pura a la
temperatura dada. De aquí que la humedad de saturación HS es:
HS = 18,02 PAS . (9.3 - 2)
28,97 P - pAS

• Porcentaje de humedad
HP = es definida como 100 veces la humedad absoluta del aire dividida por la humedad HS
cuando el aire fuera saturado a la misma presión y temperatura.
H . (9.3 - 3)
HP = 100
HS

• Porcentaje de humedad relativa

La cantidad de saturación de una mezcla aire-vapor esta dada como porcentaje de humedad
relativo HR usando presiones parciales.
pA (9.3 - 4)
HR = 100
pAS

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nótese que HR ≠ HP, desde HP expresado en presiones parciales combinando las ecuaciones
(9.3-1), (9.3-2) y(9.3-3) es
H 18,02 PA
HP = 100
HS
= (100)
28,97 P - pA
÷ 18,02 PAS
=
pA P - pAS (100) (9.3 - 5)
28,97 P - pAS pAS P - pA

Por supuesto esto no es igual a la ecuación (9.3-4)

Ejemplo 9.3-1 humedad a partir de datos de presión de vapor
El aire en un área esta a 26,7ºC(80ºF) y la presión es 101,325 kPa y contiene vapor de agua
con una presión parcial pA = 2,76 kPa. Calcule
(a) humedad, H.
(b) Humedad de saturación, HS, y porcentaje de humedad, HP.
(c) Porcentaje de humedad relativa, HR.
Solución. De una tabla obtenemos, el vapor de agua a 26,7ºC tiene una presión pAS = 3,5 kPa
(0,507 psia). También, pA = 2,76 kPa y P= 101,3 kPa (14,7 psia).

Para la parte (a):

H = 18,02 PA 18,02(2,76)
= = 0,01742 kg H2O/kg aire
28,97 P - pA 28,97(101,3 - 2,76)

para la parte (b):

la humedad de saturación es
18,02 PAS 18,02(3,50) = 0,02226 kg. H2O/kg aire
HS = =
28,97 P - pAS 28,97(101,3 - 3,50)

el porcentaje de humedad es
100(0,01742)
HP = 100 H = = 78,3%
HS 0,02226

Para la parte c la :
pA 100(2,76)
HR = 100 = 78,9%
pAS 3,50

• Punto de rocío de una mezcla aire vapor- de agua. La temperatura a la cual una mezcla de
aire-vapor de agua será saturada se llama temperatura de punto de rocío o simplemente
punto de rocío. Por ejemplo, a 26,7ºC(80ºF), el vapor se satura cuando la presión de vapor
es pAS =3,50 kPa(0,507 psia). Por eso, el punto de rocío de una mezcla que contiene vapor
de agua, teniendo una presión parcial de 3,50 kPa es 26,7ºC. Si una mezcla de aire - vapor
de agua está a 37,8ºC (frecuentemente llamado temperatura de bulbo seco, por ser esta la
temperatura que indica un termómetro seco en una mezcla aire-vapor de agua) y que

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contiene presión de vapor pA=3,50 kPa, la mezcla no estará saturada. Al enfriar a 26,7ºC,
el aire debería saturarse, v.g., a el punto de rocío. Posteriores enfriamientos, algún vapor
de agua podría condensarse, por eso la presión parcial no puede ser incrementada mas que
la presión de vapor de saturación.
• Calor humedo (cS) en una mezcla de aire y vapor de agua. El calor humedo cS es la
cantidad de calor en J ( o KJ) requerido para elevar la temperatura de aire seco mas el
vapor de agua presente en 1 K o 1ºC. Las capacidades calorificas del aire y el vapor de
agua se pueden suponer constantes en el intervalo normal de temperaturas e iguales a
1,005 kJ/kg aire seco. K y 1,88 kJ/kg de vapor de agua. K, respectivamente. Por lo tanto
para el sistema SI, tenemos:
cS kJ/kg. de aire seco . K = 1,005 + 1,88 H (9.3 - 6)
en algunos casos cS es dado como (1,005 + 1,88H)103 J/kg. . K.
• Volumen humedo de una mezcla aire - vapor de agua. vH es el total del volumen en m3 de
1 kg. de aire seco mas el vapor que contenga a 101,325 kPa (1 atm) abs de presión y una
temperatura determinada. Usando la ley de gases ideales,
22,41 T K [(1/28,97) + (1/ 18,02)H]
VH m 3/kg aire seco =
273
= (2,83 x 10 - 3 + 4,56 x 10 - 3 H) T K (9.3 - 7)

para una mezcla saturada de aire - vapor de agua, H = HS, y vH es el volumen saturado.
• Carta de humedad para mezclas aire - vapor. Una conveniente gráfica (fig. 9.3-2) donde
está graficada la humedad contra la temperatura de bulbo seco de una mezcla de aire -
vapor de agua a1,0 atm.
Cualquier punto por debajo de la línea de saturación representa un sistema insaturado de aire-
vapor de agua. Las líneas por debajo de aquella representan mezclas insaturadas HP.
Ejemplo 9.3-2. Uso de la carta de humedad
Un aire entrando a un secador a una temperatura de bulbo seco de 60ºC(140ºF) y un punto de
rocío de 26,7ºC(80ºF). Usando la carta de humedad, determine la humedad H, porcentaje de
humedad HP, calor especifico cS, y el volumen especifico.
Solución: el punto de rocío de 26,7ºC es la temperatura de la mezcla aire-vapor cuando esta
a 100% . partiendo de 26,7ºC y siguiendo por la vertical hasta intersectar la curva del 100%
de humedad, una humedad de H=0,0225 kg. H2O/kg de aire seco es leído en la ordenada.
Esta es la humedad actual del aire a 60ºC. Dicho de otra manera, si el aire a 60ºC teniendo
una humedad H= 0,0225 fuera enfriado, su punto de rocío seria al alcanzar 26,7ºC.
Localizando este punto de H=0,0225 y t=60ºC sobre la carta sicométrica, el porcentaje de
humedad HP es encontrado en 14%, por interpolación lineal verticalmente entre las líneas de
10 y 20%. El calor especifico para H=0,0225 es, usando la ecuación (9.3-6)
cS = 1,005 + 1,88(0,0225)

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= 1,047 kJ/kg. de aire seco. K ó 1,047 x 103 J/kg .K

el volumen humedo a 60ºC , usando la ecuación (9.3-7), es

vH =(2,83 x 10-3 + 4,56 x 10-3 x 0,0225)(60 + 273)
= 0,977 m3/kg de aire seco

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