Trabajo de Aula

A continuación se presentan los datos de la cantidad de autos que pasa por una avenida por día, en una muestra

108 119 150 154 114

157 185 90 116 172
141 149 206 175 123
95 163 206 175 130
95 163 206 175 130
95 163 206 175 130
96 171 202 178 147
157 185 90 116 172
141 149 206 175 123
108 119 150 154 114

a) Para este conjunto de datos no agrupados, calcule la Media, la Mediana y la Moda.

Límite inferior
82 90 90 95 95 95 96

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

Media Aritmética

𝑋 ̅= (82+90+90+95+95+95+96+102+108+108+109+109+111+111+114+114+116+116+119+119+119+12

Moda

Límite inferior
82 90 90 95 95 95 96

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

130 Mo1
149 Mo2
175 Mo3
206 Mo4
 #N/A Mo5
#N/A Mo6
Mediana

Total de datos impares

𝑀𝑒=𝑥 ̃= (𝑥_((𝑛/2))+𝑥_((𝑛/2+1)))/2

𝑀𝑒=𝑥 ̃= (𝑥_((50))+𝑥_((51)))/2 𝑀𝑒=𝑥 ̃= (149+1

b) Agrupe los datos en una tabla de frecuencias simple y calcule la frecuencia absoluta,

x1 82 Clases f fa fr fra
x2 90 82 1 1 0.01 0.01
x3 90 90 2 3 0.02 0.03
x4 95 95 3 6 0.03 0.06
x5 95 96 1 7 0.01 0.07
x6 95 102 1 8 0.01 0.08
x7 96 108 2 10 0.02 0.1
x8 102 109 2 12 0.02 0.12
x9 108 111 2 14 0.02 0.14
x10 108 114 2 16 0.02 0.16
x11 109 116 2 18 0.02 0.18
x12 109 119 2 20 0.02 0.2
x13 111 123 2 22 0.02 0.22
x14 111 127 1 23 0.01 0.23
x15 114 128 2 25 0.02 0.25
x16 114 129 2 27 0.02 0.27
x17 116 130 5 32 0.05 0.32
x18 116 135 2 34 0.02 0.34
x19 119 137 2 36 0.02 0.36
x20 119 139 3 39 0.03 0.39
x21 123 141 2 41 0.02 0.41
x22 123 143 3 44 0.03 0.44
x23 127 144 2 46 0.02 0.46
x24 128 147 1 47 0.01 0.47
x25 128 148 2 49 0.02 0.49
x26 129 149 5 54 0.05 0.54
x27 129 150 2 56 0.02 0.56
x28 130 153 1 57 0.01 0.57
x29 130 154 2 59 0.02 0.59
x30 130 157 2 61 0.02 0.61
x31 130 158 2 63 0.02 0.63
x32 130 163 3 66 0.03 0.66
x33 135 165 2 68 0.02 0.68
x34 135 166 3 71 0.03 0.71
x35 137 167 2 73 0.02 0.73
x36 137 168 2 75 0.02 0.75
x37 139 171 1 76 0.01 0.76
x38 139 172 2 78 0.02 0.78
x39 139 175 5 83 0.05 0.83
x40 141 178 1 84 0.01 0.84
x41 141 185 2 86 0.02 0.86
x42 143 187 3 89 0.03 0.89
x43 143 191 2 91 0.02 0.91
x44 143 197 1 92 0.01 0.92
x45 144 202 1 93 0.01 0.93
x46 144 206 5 98 0.05 0.98
x47 147 213 2 100 0.02 1
x48 148 100 1
x49 148

x50 149

x51 149

x52 149

x53 149

x54 149

x55 150

x56 150

x57 153

x58 154

x59 154

x60 157

x61 157

x62 158

x63 158

x64 163

x65 163

x66 163
x67 165

x68 165

x69 166

x70 166

x71 166

x72 167

x73 167

x74 168

x75 168

x76 171

x77 172

x78 172

x79 175

x80 175

x81 175

x82 175

x83 175

x84 178

x85 185

x86 185

x87 187

x88 187

x89 187

x90 191

x91 191

x92 197

x93 202

x94 206

x95 206

x96 206

x97 206

x98 206

x99 213

x100 213

c) En la tabla agrupada en el inciso b) ¿Cuáles son las frecuencias de las clases 3 y 4?

Dichas frecuencias en general están en las sgtes. Tablas.

Clases f fa fr fra
95 3 6 0.03 0.06
96 1 7 0.01 0.07

d) Agrupe nuevamente los datos iniciales en intervalos, considerando el procedimiento

Límite inferior
82 90 90 95 95 95 96

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

Determinación del número de Intervalos:

𝒌=𝟏+𝟑.𝟑 𝐥𝐨𝐠⁡𝒏

𝒌=𝟏+𝟑.𝟑 𝐥𝐨𝐠⁡𝟏𝟎𝟎

𝒌=𝟕.𝟔 8

Determinación del Rango:

R = Dato mayor - Dato menor

R = 213 - 82

R = 131

Determinación de la Amplitud:
𝐴_𝑐 = 𝑅/𝐾

𝐴_𝑐 = 131/8

𝐴_𝑐 = 16.38 = 17
N° Intervalo de clase
1 82 99
2 100 117
3 118 135
4 136 153
5 154 171
6 172 189
7 190 207
8 208 225
e) Con la tabla de datos agrupados en intervalo del inciso d), calcule la frecu
f fa fr fra
7 7 0.07 0.07
11 18 0.11 0.18
16 34 0.16 0.34
23 57 0.23 0.57
19 76 0.19 0.76
13 89 0.13 0.89
9 98 0.09 0.98
2 100 0.02 1
100 1

Juan Andre Erazo Jaimes

bajo de Aula N° 8
avenida por día, en una muestra recopilada por el transcurso de un mes.

135 191 137 129 158

111 148 213 130 165
128 144 168 109 167
143 187 166 139 149
143 187 166 139 149
143 187 166 139 149
102 153 197 127 82
111 148 213 130 165
128 144 168 109 167
135 191 137 129 158

la Mediana y la Moda.

102 108 108 109 109 111 111 114

x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15

116+116+119+119+119+123+123+127+128+128+129+129+130+130+130+130+130+135+135+137+137+139+139+1

102 108 108 109 109 111 111 114

x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15

 Total de datos pares

𝑀𝑒=𝑥 ̃= (149+149)/2=149

e la frecuencia absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada

1. Frecuencia Absoluta

∑▒ 〖𝑓 _𝑛=𝑁 〗

2. Frecuencia Absoluta Acumulada

𝑓_𝑎1=𝑓_1 ; 𝑓_𝑎2= 𝑓_𝑎1+𝑓_2 ; 𝑓_𝑎3= 𝑓_𝑎2+ 𝑓_(3 )
; ....
3. Frecuencia Relativa

𝑓_𝑟1=𝑓_1/𝑁 ; 𝑓_𝑟2=𝑓_2/𝑁 ; 𝑓_𝑟3= 𝑓_(3 )/𝑁 ; ....

∑▒ 〖𝑓𝑟 =1 〗

3. Frecuencia Relativa Acumulada

𝑓_𝑟𝑎1=𝑓_𝑟1 ; 𝑓_𝑟𝑎2= 𝑓_𝑟𝑎1+𝑓_𝑟2 ; 𝑓_𝑟𝑎3=

𝑓_𝑟𝑎2+ 𝑓_(𝑟3 ) ; ....
as de las clases 3 y 4?

erando el procedimiento estudiado

102 108 108 109 109 111 111 114

x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15

iso d), calcule la frecuencia absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada.
 114 116 116 119 119 123 123 127

x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23

135+137+137+139+139+139+141+141+143+143+143+144+144+147+148+148+149+149+149+149+149+150+150+1

114 116 116 119 119 123 123 127

x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23

𝑓_(3 )

....
114 116 116 119 119 123 123 127

x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23

 128 128 129 129 130 130 130 130

x24 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31

+149+149+149+150+150+153+154+154+157+157+158+158+163+163+163+165+165+166+166+166+167+167+168+1

5
128 128 129 129 130 130 130 130

x24 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31

128 128 129 129 130 130 130 130

x24 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31

 130 135 135 137 137 139 139 139

x32 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39

+166+166+167+167+168+168+171+172+172+175+175+175+175+175+178+185+185+187+187+187+191+191+197+

130 135 135 137 137 139 139 139

x32 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39

130 135 135 137 137 139 139 139

x32 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39

 141 141 143 143 143 144 144 147

x40 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47

+187+187+191+191+197+202+206+206+206+206+206+213+213)/100 =148.98 =149.0

141 141 143 143 143 144 144 147

x40 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47

141 141 143 143 143 144 144 147

x40 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47

148 148 149 149 149 149 149 150

x48 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55

5
148 148 149 149 149 149 149 150

x48 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55

148 148 149 149 149 149 149 150

x48 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55

150 153 154 154 157 157 158 158

x56 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63

150 153 154 154 157 157 158 158

x56 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63

150 153 154 154 157 157 158 158

x56 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63

163 163 163 165 165 166 166 166

x64 x65 x66 x67 x68 x69 x70 x71

163 163 163 165 165 166 166 166

x64 x65 x66 x67 x68 x69 x70 x71

163 163 163 165 165 166 166 166

x64 x65 x66 x67 x68 x69 x70 x71

167 167 168 168 171 172 172 175

x72 x73 x74 x75 x76 x77 x78 x79

167 167 168 168 171 172 172 175

x72 x73 x74 x75 x76 x77 x78 x79

167 167 168 168 171 172 172 175

x72 x73 x74 x75 x76 x77 x78 x79

175 175 175 175 178 185 185 187

x80 x81 x82 x83 x84 x85 x86 x87

5
175 175 175 175 178 185 185 187

x80 x81 x82 x83 x84 x85 x86 x87

175 175 175 175 178 185 185 187

x80 x81 x82 x83 x84 x85 x86 x87

187 187 191 191 197 202 206 206

x88 x89 x90 x91 x92 x93 x94 x95

187 187 191 191 197 202 206 206

x88 x89 x90 x91 x92 x93 x94 x95

187 187 191 191 197 202 206 206

x88 x89 x90 x91 x92 x93 x94 x95

 Límite superior
206 206 206 213 213

x96 x97 x98 x99 x100

5 Límite superior
206 206 206 213 213

x96 x97 x98 x99 x100

 Límite superior
206 206 206 213 213

x96 x97 x98 x99 x100