PROBLEMA 9.

1
Lee, Masso y Rudd (Ind. And Eng. Chem. Fund., 9,48,1970) usaron el método de
Brach y Bound para generar redes optimas de intercambiadores de calor.
Resuelva los problemas 5SP1 y 6SP1 mostrados abajo usando el método del
diagrama de contenido de calor. Compare sus resultados con los óptimos
reportados por Lee et al. De 38,278 $/año (para el problema 6SP1) y 35,108 $/año
(para el problema 6SP1).

Problema 5SP1.

Corriente Flujo, lb/hr Tent, ºF Tsal, ºF Cp, Btu/lbºF

1 27,000 100 400 0.8
2 42,000 480 250 0.75
3 35,000 150 360 0.7
4 36,000 400 150 0.7
5 38,000 200 400 0.65
Problema 6SP1.
Corriente Flujo, lb/hr Tent, ºF Tsal, ºF Cp, Btu/lbºF
1 20,000 100 430 0.80
2 40,000 440 150 0.70
3 36,000 180 350 0.91
4 35,000 520 300 0.68
5 31,000 200 400 0.85
6 42,000 390 150 0.80

Datos de diseño.
Presión de vapor 450 psia
Temperatura de agua de enfriamiento 100 ºF
Temperatura maxima de salida del agua de enfriamiento 180 ºF
Diferencias minimas de temperatura
Intercambiadores de calor 20ºF
Calentadores 25ºF
Enfriadores 20ºF
Coeficientes globales de transferencia de calor
Intercambiadores de calor 150 Btu/hr ft2 ºF
Calentadores 200 Btu/hr ft2 ºF
Enfriadores 150 Btu/hr ft2 ºF
Tiempo de reparación del equipo 380 hr/año
Costo de intercambiadores 350 A0.6 (A en ft2)
Costo de agua de enfriamiento 5 x 10-5 $/lb

Solución:
Problema 5SP1
 Agua, Costo de
Intercambiador Area, ft2 Costo Vapor, lb/año
lb/año servicio,$/año
1 0.930308842 335.1539433 0 0
2 3.027319815 680.3040031 0 0
Calentador 1 20 2111.961718 0.004438352 0 4.43835E-06
Calentador 2 4.5 862.9697105 0.014607111 0 1.46071E-05
CE 6102.351093 Cs 2.23321E-05
Costo de operación 610.2351115 $/año

Problema 5SP1
PROBLEMA 9.2
Considere las siguientes corrientes:

Corriente T ent, °F Tsal ,°F WCp , kW/°F

h1 600 500 80
C1 450 590 110
C2 300 400 50
∆= 10ºF
Use el método heurístico basado en el diagrama de contenido de calor para
encontrar una red de intercambiadores de calor que maximise la recuperación de
energía.
Solución:
I. Ajuste de la temperatura mínima.
Corriente Tent, ºF Tsal, ºF WCpBtu/hr°F
h1 600 500 80
C1 460 600 110
C2 310 410 50

II. Ordenar de mayor a menos las temperaturas ajustadas.

Intervalo de T
T1 = 600 600-500
T2 = 500 500-400
T3 = 460 400-410
410-310
T4 = 410
T5 = 310

T Entrada T
Salida
600 -----------------------------------------------------------------------------------------------------
------ T2
500 ------- T6
450 -----------------------------------------------------------------------------------------------------
------ T1
590 ------- T4
300 -----------------------------------------------------------------------------------------------------
-------T5
400 ------ T3
III. Grafica de las corrientes de acuerdo a su temperatura modificada.

IV. Balance Entalpico.

∆ = [ −   −   1]

∆H= (80)-110(600-500) = -3000 kW

∆H=-110(500-460) = -4400 kW
∆H= -50(460-410) = -2500 kW
∆H= -50(410-310) = -5000 kW
 V. Cascada de calor
Regla heurística
T1 = 600 ºF Q1 = 0 kW
∆H= -3000 kW
T2 = 500 ºF Q2 = 0 kW - 3000 kW = -3000 kW
∆H= -4400 kW
T3 = 460 ºF Q3 = -3000kW + (-4400) kW = -7400 kW
∆H= -2500 kW
T4 = 410 ºF Q4 = -7400 kW +(-2500) kW = -9900 kW
∆H= -5000 kW
T5 = 310 ºF Q5 = -9900kW + (-5000 kW) = -14900 kW

Qh = Cantidad mínima de calentamiento

Qh = -14900 kW
Qc = Cantidad mínima de enfriamiento

T1 = 600 ºF Q1 = -14900 kW
∆H= -3000 kW
T2 = 500 ºF Q2 = 14900W +(-3000)kW = 11900 kW
∆H= -4400 kW
T3 = 460 ºF Q3 = 11900kW + (-4400)kW = 7500 kW
∆H= -25000 kW
T4 = 410 ºF Q4 = 7500 kW + (-2500) kW = 5000 kW
∆H= -5000 kW
T5 = 310 ºF Q5 = 5000 kW + (-5000kW) = 0 kW

Qc = 0 kW
Con respecto a las temperaturas originales el punto de pliegue para la
corriente caliente es 310 ºF y para la corriente fría es 300 ºF siguiendo las
QH1 =10 Kw/ºC (175-120)ºC = 550 kW
QH2= 40 kw/ºC (120-120)ºC = 0 kw
QC3 =20 Kw/ºC (165-110)ºC = 1100 kW
QC4= 15 kw/ºC (120-110)ºC = 150 kw

1Y 3

QH1 =10 Kw/ºC (120-50)ºC = 700 kW

QH2= 40 kw/ºC (120-65)ºC = 2200 kw
QC3 =20 Kw/ºC (120-50)ºC = 700 kW
QC4= 15 kw/ºC (120-65)ºC = 2200 kw

∆ = 10550/º
 = 55 º
   = 55 º  120º = 175 º

∆ = 10700/º
 = 70 º
   = 70 º  50º = 120 º
PROBLEMA 9.10
Para las corrientes que se especifican en seguida, se han detectado que para un
∆  = 10°
valor de  , el punto de pliegue para las corrientes calientes es de
140°F.
Corriente T ent, °F T sal, °F WCpx103,Btu/hr°F
1 250 120 2
2 200 100 8
3 130 190 12

 Diseñe una red de intercambiadores de calor que consuma la mínima

cantidad de servicios.
 Indique cuáles son esas cantidades mínimas de calentamiento y de
enfriamiento.
 Justifique porque la red diseñada consume la mínima cantidad de servicios.

1.- Ordenar mayor a menor la temperaturas ajustadas.

T1 = 250 600-500

T2 = 210 500-400

T3 = 200
400-410
T4 = 200
410-310
T5 = 140
8.- Red de intercambiador.
PROBLEMA 9.11
Considere los siguientes datos para tres corrientes que desean usarse para
integrar entre ellas.
CORRIENTE T Ent °F T Sal °F WCp, Btu/Hr°F
1 200 100 De 200 a 150
°F:1x104
De 150 a 100
°F:2x104
2 100 100 0.5x104
3 150 150 4.0x104
 Identifique el punto de pliegue suponiendo una ∆  = 10° Reporte el
valor para cada tipo de corriente.
 Identifique cual es la mínima cantidad de servicios que requiere cualquier
red de intercambiadores de calor.
 Diseñe una red de intercambiadores que consuma la mínima cantidad de
servicios.

Solución:
1.- Ajustar las temperaturas de las corrientes frías sumando a cada una de ellas la
∆T mínima, permaneciendo inalteradas las Corrientes calientes.

CORRIENTE TENT °C T SAL °C

H1 1 175 50
H2 2 120 65
C1 3 30 175
C2 4 50 130

2.- Ordenar las temperaturas de mayor a menor

TENT (°F) TSAL (°F)
175………………………….T1
 50………………….Duplicada

120………………………….T3

65.…………………..T4

30………………………….T6
175……………………Duplicada

50.…………………………..T5

130……………………T2

3.- Ordenando tenemos lo siguiente Intervalo de Temperatura

T1:175 175 - 130
T2:130 130 - 120
T3:120 120 - 65
T4:65 65 - 50
T5:50 50 - 30
T6:30

4.- Calculo de W=wcp calcular el flujo

W1= 10 Kcal/ Hr
W2= 40 Kcal/Hr
W3= 20 Kcal/Hr
W4= 15 Kcal/Hr
H1 317 30 100
H2 210 150 180
H3 220 50 60
H4 150 35 400
C1 100 300 100
C2 35 164 70
C3 85 138 350
C4 60 170 60
C5 140 300 200

Ordenar las temperaturas de mayor a menor

T 317 T1 317
T 30 T2 300
T 210 T3 220
T 150 T4 210
T 220 T5 170
T 50 T6 164
T 150 T7 150
T 35 T8 140
T 100 T9 138
T 300 T10 85
T 35 T11 60
T 164 T12 50
T 85 T13 35
T 138 T14 30
T 60
T 170
 Corriente T T Mod
Original
H1 327 317
40 30
H2 220 210
160 150
H3 220 220
60 50
H4 160 150
35
C1 100 100
300 300
C2 35 35
164 164
C3 85 85
138 138
C4 60 60
170 170
C5 140 140

I. Graficar las corrientes de acuerdo a la temperatura modificada

H1 H2 H4
wCp T wCp T wCp T
100 327 180 210 400 150
100 40 180 150 400 35

H3 C1
wCp T wCp T
60 220 100 100
60 60 100 300

C2 C3
wCp T wCp T
70 35 350 85
70 164 350 138

C4 C5
wCp T wCp T
60 60 200 140
60 170 200 40

H1 H2

H3 C1

375 C2 C3

335 C4 H4
327
295 C5+'Hoja1 ( 3)'!$P$27:$P$34
300

255
215 220
210
175 170
164
150140 150
135 138

95 100
85
55 60
35 40 40 35
15
10 90 170 250 330 410

Balance de entalpia

∆ =   −   − +

 T3 383 395-383
T4 353 383-353
T5 333 353-333
T6 293 333-293
T7 278 293-278

Corriente T original Tmodificada

H1 393 383 T3
343 333 T4
H2 405 395 T2
288 278 T5
C1 293 293 Duplicada
493 493 T1
C2 353 353 Duplicada
383 383 duplicada

T1 493 T1 493
Duplicada 383 T2 405
T2 405 T3 393
T3 393 T4 343
T4 343 T5 288
Duplicada 293
T5 288
Duplicada 353

Graficar las corrientes de acuerdo a la temperatura modificada

 H1 C1 H2 C2

510
493
480

450

420

390 393 395

383
360
353
343
330

300
293
278
270
2 4 6 8 10 12
|
H1 H2
wCp T wCp T
Balance
4 393 6 395 entalpico
4 343 6 278

C1 C2
wCp T wCp T
5 293 10 353
5 493 10 383

∆ =   −  

  − + 

H1 -528 BTU/hr
H2 -132 BTU/hr
H3 -250 BTU/hr
H4 550 BTU/hr

Cascada de calor
 + =   ∆
Q1 0 BTU/hr Qh=Q1=No hay fuente de calor externa
Q2 -528 BTU/hr
Q3 -660 BTU/hr
Q4 -910 BTU/hr
Q5 -360 BTU/hr

Cantidad mínima de calentamiento

Qh 910 BTU/hr

Cantidad mínima de enfriamiento

Q1 910 BTU/hr Q1=Hh

Q2 382 BTU/hr Qi+1=Qi+Hi
Q3 250 BTU/hr
Q4 0 BTU/hr PUNTO DE PLIEGUE
Q5 550 BTU/hr

Qc 550 BTU/hr

P.P.C 353 °F
P.P.F 343 °F

Número mínimo de intercambiadores

 =    − 

Por
arriba
del
punto
Umin 4
Nc 4
Ns 1

Por
abajo
del
punto
Umin 2
Nc 2
Ns 1
Carga térmica
Q1=Wcp*∆T

Qc1 200 btu/hr Qh1 400 btu/hr

Qc2 520 btu/hr Qh2 132 btu/hr

Área
Suponiendo que el coeficiente de película es constante para todas las corrientes
Coeficiente de película 400 BTU/h*ft2°F
LMTD=∆T1-∆T2/Ln ∆T1/∆T2

LMTD 312.57355
LMTD 378.404705
LMTD 441.112453
LMTD 378.404705

A1 0.00159962 ft2
A2 0.00343548 ft2
 A3 0.002267 ft2
A4 0.00087208 ft2

TOTAL
0.00817418 ft2

 PROBLEMA 10.13
La siguiente tabla describe las características de siete corrientes de proceso que
quieren usarse para integrar energía.
Corriente T ent,K T sal, K WCp, kW/K h,kW/m2
H1 626 586 9.602 1.25
H2 620 519 2.931 0.05
H3 528 353 6.161 3.20
C1 497 613 7.179 0.65
C2 389 576 0.641 0.25
C3 326 386 7.627 0.33
C4 313 566 1.690 3.20
Vapor 650 650 3.50
agua 293 308 3.50

Use un valor de ∆ min de 20 k y obtenga las predicciones de área y energía parta

este problema. Diseñe la red y corrobore las predicciones hechas.

∆min de 20 K, se modificaron las corrientes calientes.

Corriente T ent, °C Tsal, °C Wcp,

MW/°C
H1 606 566 9.602
H2 600 499 2.931
H3 528 353 6.161
C1 497 613 7.179
C2 389 576 0.641
C3 326 386 7.627
C4 313 566 1.69

Ordenar las temperaturas de mayor a menor

Corriente T T Mod
original
H1 626 606
586 566
H2 620 600
519 499
H3 528 528
353 353
C1 497 497
613 613
C2 389 389
576 576
C3 326 326
386 386
C4 313 313
566 566
  Problema 11.6
Considerar el siguiente problema de una red existente que involucra tres
corrientes calientes y tres frías.

Los flujos caloríficos de cada corriente y las áreas instaladas en la red se indican
en las siguientes tablas.
El costo de vapor es de 80 $/KW año, y el agua de enfriamiento es de 20 $/KW
año.
Tabla 1 Datos del problema

Corriente T ent, °C Tsal, Wcp, Q

°C KW/°C
C1 500 350 10 1500
C2 450 350 12 1200
C3 400 320 8 640
F1 300 480 9 1620
F2 340 420 10 800
F3 340 400 8 480
Agua 300 320
Vapor 540 540
DTmin 10 °C

Tabla 2: Temperaturas
modificadas

Corriente T ent, °C Tsal, °C Wcp, Q

KW/°C
C1 500 350 10 1500
C2 450 350 12 1200
C3 400 320 8 640
F1 310 490 9 1620
F2 350 430 10 800
F3 350 410 8 480

Tabla 3: Lista de mayor a menor de las temperaturas

Corriente T original Tmodificada

C1 500 500
350 350
C2 450 450
350 350
C3 400 400
320 320
F1 300 310
480 490
F2 340 350
420 430
F3 340 350
400 410

T1 500 °C DT1 10 °C
T2 490 °C DT2 40 °C
T3 450 °C DT3 20 °C
T4 430 °C DT4 20 °C
T5 410 °C DT5 10 °C
T6 400 °C DT6 50 °C
T7 350 °C DT7 30 °C
T8 320 °C DT8 10 °C
T9 310 °C
 C1 C2 C3 F1 F2 F3

500

490

450

430

410

400

350

320

310

Tabla 4: Balance de entalpia

H1 100 kW
H2 40 kW
H3 260 kW
H4 60 kW
H5 -50 kW
H6 150 kW
H7 -30 kW
H8 -90 kW

Tabla 5: Cascada de calor

Q1 0 kW
Q2 100 kW
Q3 140 kW
Q4 400 kW
Q5 460 kW
Q6 410 kW
Q7 560 kW
Q8 530 kW
Q9 440 kW

Tabla 6: Cantidad mínima de

calentamiento

Qh 560 kW

Tabla 7: Cantidad mínima de enfriamiento

Q1 560 kW T1 500 °C
Q2 660 kW T2 490 °C
Q3 700 kW T3 450 °C
Q4 960 kW T4 430 °C
Q5 0 kW T5 410 °C
Q6 50 kW T6 400 °C
Q7 200 kW T7 350 °C
Q8 170 kW T8 320 °C
Q9 80 kW T9 310 °C

Qc 660 kW

P.P.C 420 °F
P.P.F 410 °F
Consumo real de calentamiento 360 KW
Consumo real de enfriamiento 796 KW

Ahorro potencial de calentamiento -200 KW

Ahorro potencial de enfriamiento 136 KW

Q1 800 KW
Q2 360 KW
Q3 160 KW
Q4 1080 KW
Q5 800 KW
Q6 640 KW

Q1-Q5 0 KW

Q6-Q3 480 KW
Q6remanente

dT 20 °C
Tusar 360 °C
Tabla 8: Tabla de
areas
Tent, Tsal, °C MLDT Area,m2
°C
Conexión 500 350 111,4822007 35,897
1
340 420
Conexión 400 360 28,88633126 47,852
2
 340 360
enfriador 1 450 350 4,9874
calentador 300 480 10,689
1
calentador 360 400 15,463
2

F.CALIENTE F. FRIO DIF

500 alta temp. 350 150 DTh
420 baja 340 80 DTc
temp.
80 diferencia 10 70 DT2-
DT1
T2-T1 t2-t1

F.CALIENTE F. FRIO DIF

400 alta temp. 360 40 DTh
360 baja 340 20 DTc
temp.
40 diferencia 20 20 DT2-
DT1
T2-T1 t2-t1