PRACTICA Nº 2

BALANCE DE ENERGIA (SISTEMA CERRADO)

FUNDAMENTO TEORICO

Estado Termodinámico

El estado de una masa de una sustancia está determinado por su presión p, su

volumen V y su temperatura P. En general estas propiedades no pueden variar todas
ellas de manera independiente.

El término estado implica un estado de equilibrio, lo que significa que la temperatura y

la presión son iguales en todos los puntos. Por consiguiente si se comunica calor a
algún punto de un sistema en equilibrio, hay que esperar que el proceso de
transferencia de calor dentro del sistema haya producido una nueva temperatura
uniforme para que el sistema se encuentre de nuevo en un estado de equilibrio

Es útil recordar algunas de las propiedades de la materia en estado gaseoso que son:

 Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al

cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo
el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.
 Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las
moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando
aplicamos una presión.
 Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre
sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.
 Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente
proporcional a la temperatura aplicada.

Ecuaciones de Estado

Las ecuaciones de estado son útiles para describir las propiedades volumétricas de los
fluidos, principalmente gases o líquidos, sean puros o mezclas y aún de sólidos. El uso
más importante de una ecuación de estado es el de predecir el estado de gases y
líquidos. Una ecuación de estado es la relación que existe entre dos o más
propiedades termodinámicas. En sistemas de un componente y de una fase, la
ecuación de estado incluirá tres propiedades, dos de las cuales pueden ser
consideradas como independientes.

Aunque en principio se podrían plantear relaciones funcionales en que intervengan tres

propiedades termodinámicas cualesquiera, las expresiones analíticas de las relaciones
entre propiedades han sido limitadas casi completamente a la presión, volumen y
temperatura. Dado que la presión, temperatura y volumen pueden ser medidos
directamente, los datos necesarios para evaluar las constantes en tales ecuaciones
pueden ser obtenidos experimentalmente.

Ecuaciones de Estado del Gas Ideal

Una de las ecuaciones de estado más simples para este propósito es la ecuación de
estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas
presiones y temperaturas mayores a la temperatura crítica. Sin embargo, esta ecuación
pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz de
predecir la condensación de gas en líquido.

Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de

Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de
determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta
ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:

Eq. 13

R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende de

las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el volumen
de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en °K y la presión
en atmósferas. El valor de la constante R, para un mol de cualquier gas a condiciones
normales se determina a partir de la ecuación anterior así:

Ecuaciones de Estado del Gas Real

Debido a la incompleta comprensión de las interacciones intermoleculares,

especialmente en los estados líquido y sólido, han sido utilizados métodos empíricos
para desarrollar muchas de las ecuaciones de estado de uso general. Como los
coeficientes de casi todas las ecuaciones de estado deben ser evaluados ajustando o
adaptando las ecuaciones a diversos datos experimentales de presión, volumen y
temperatura, estas ecuaciones nunca pueden representar exactamente los datos
experimentales; más aún, muchas veces estas ecuaciones no representan los datos,
limitando la exactitud. Esto es particularmente cierto cuando las ecuaciones más
sencillas son aplicadas en la vecindad del punto crítico.

Ecuación de Van der Waals

Es útil, sin embargo, recordar que fue Johannes Diderik van der Waals1, el primero que
pretendió acercar a la realidad corrigiendo dos de las suposiciones del gas ideal:
tamaño molecular infinitesimal y ausencia absoluta de fuerzas intermoleculares. La
ecuación por él propuesta fue:

Eq. 14

El término b es incluido para tener en cuenta el tamaño finito de las moléculas y es

llamado volumen molecular. El término ⁄ es una corrección que considera el efecto
de las fuerzas intermoleculares atractivas o repulsivas.

Una manera de determinar las constantes a y b que son propias para cada sustancia
es analizar el Punto Crítico y aprovechar el caso de que la primera y segunda
derivadas son iguales a cero.

Ecuación de Soave Redlich Kwong

Esta ecuación está basada en una ecuación anterior debida a Redlich-Kwong. La

elección de la ecuación2 se basa principalmente en su simplicidad (únicamente dos
parámetros) y en la mejor descripción que proporciona para las propiedades de los
compuestos ligeros en comparación con otras ecuaciones de dos parámetros.

1
Subbarau P. Equations of State http://web.iitd.ac.in/~pmvs/courses/mel140/EOS-vapor.pdf
2
Soave G., Coto B. Real Sociedad Española. SRK Después de muchos años, An. Quim. (2007), 103(4), 14-21
Pese a su simplicidad la ecuación propuesta permite realizar cálculos suficientemente
precisos del equilibrio líquido-vapor (ELV). Esto permitió su simulación a altas
presiones pero; fundamentalmente, permite el cálculo simultáneo de propiedades
termofísicas consistentes como la densidad, entalpía, entropía, capacidad calorífica,
etc. Que previamente debían ser estimadas por separado y con menor precisión.

Para el covolumen, b, normalmente se asume un valor constante que se obtiene

imponiendo las condiciones del punto crítico. Sin embargo, el parámetro
atractivo/repulsivo, a, debe ser dependiente de la temperatura para poder ajustar las
presiones de vapor e los compuestos puros. Esta dependencia se introduce en
términos de la temperatura reducida.

La ecuación de Redlich-Kwong originalmente propuesta:

Eq. 15

La modificación propuesta por Soave al término ⁄ es:

[ ( √ )] Eq. 16

El término m es función del factor acéntrico:

Eq. 17

Teoría de los Estados Correspondientes (PEC)

El teorema de los estados correspondientes o principio de los estados

correspondientes fue establecido por van der Waals en 1873 e indica que todos los
fluidos, cuando se comparan con la misma temperatura reducida y presión reducida,
tienen aproximadamente idéntico factor de compresibilidad y se desvían del
comportamiento de gas ideal en, más o menos, el mismo grado.

Es decir, esta teoría señala que todos los gases se comportan de igual manera en las
mismas condiciones reducidas. Se postula el llamado factor de compresibilidad Z que
es una medida de la desviación de un gas analizado de las condiciones ideales.

Eq. 18
Este es un medio sumamente útil de generalizar el estudio de los gases reales
haciendo abstracción de la sustancia

Gráfica del Factor de Compresibilidad3

Este principio también es ampliamente usado para calcular las discrepancias de

entalpía y entropía generalizadas

COMPRESORES

Un compresor es una máquina que tiene la finalidad de elevar la presión de un fluido

compresible4 (un gas, vapor o una mezcla de gases y vapores) sobre el que opera.
Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el
cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por él

3
Turns Sthepen (2006). Thermodynamics, Concepts and Aplications. USA: Cambridge University Press
4
Rivera, Emilio. (2010). Apuntes de Clase, Termodinámica_de_los_compresores. Accesado en
Septiembre de 2015
convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética
impulsándola a fluir.

Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos5, pero a diferencia
de las primeras que son máquinas hidráulicas, éstos son máquinas térmicas, ya que su
fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad y,
generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los
sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión,
densidad o temperatura de manera considerable.

La presión del fluido se eleva reduciendo el volumen específico del mismo durante su
paso a través del compresor. Se distinguen de los turbos soplantes y ventiladores
centrífugos o de circulación axial, en cuanto a la presión de salida, los compresores se
clasifican generalmente como máquinas de alta presión, mientras que los ventiladores
y soplantes se consideran de baja presión pues estos últimos manejan grandes
cantidades de gas sin modificar sensiblemente su presión.

El compresor de émbolo

Es un compresor de aire simple. Un vástago impulsado por un motor (eléctrico, diésel,

neumático, etc.) es impulsado para levantar y bajar el émbolo dentro de una cámara.

5
Wikipedia, Compresor (Máquina) https://es.wikipedia.org/wiki/Compresor_(m%C3%A1quina).
En cada movimiento hacia abajo del émbolo, el aire es introducido a la cámara
mediante una válvula. En cada movimiento hacia arriba del émbolo, se comprime el
aire y otra válvula es abierta para evacuar dichas moléculas de aire comprimidas;
durante este movimiento la primera válvula mencionada se cierra. El aire comprimido
es guiado a un tanque de reserva. Este tanque permite el transporte del aire mediante
distintas mangueras. La mayoría de los compresores de aire de uso doméstico son de
este tipo.

El compresor de tornillo

Aún más simple que el compresor de émbolo, el compresor de tornillo también es

impulsado por motores (eléctricos, diésel, neumáticos, etc.). La diferencia principal
radica que el compresor de tornillo utiliza dos tornillos largos para comprimir el aire
dentro de una cámara larga. Para evitar el daño de los mismos tornillos, aceite es
insertado para mantener todo el sistema lubricado. El aceite es mezclado con el aire en
la entrada de la cámara y es transportado al espacio entre los dos tornillos rotatorios.
Al salir de la cámara, el aire y el aceite pasan a través de un largo separador de aceite
donde el aire ya pasa listo a través de un pequeño orificio filtrador. El aceite es enfriado
y reusado mientras que el aire va al tanque de reserva para ser utilizado en su trabajo.

Sistema pendular Taurozzi

Consiste en un pistón que se balancea sobre un eje generando un movimiento

pendular exento de rozamientos con las paredes internas del cilindro, que permite
trabajar sin lubricante y alcanzar temperaturas de mezcla mucho mayores.

Reciprocantes o alternativos

Utilizan pistones (sistema bloque-cilindro-émbolo como los motores de combustión

interna). Abren y cierran válvulas que con el movimiento del pistón aspira/comprime el
gas. Es el compresor más utilizado en potencias pequeñas. Pueden ser del tipo
herméticos, semiherméticos o abiertos. Los de uso doméstico son herméticos, y no
pueden ser intervenidos para repararlos. Los de mayor capacidad son semiherméticos
o abiertos, que se pueden desarmar y reparar.
Rotativo-helicoidal (tornillo, screw)

La compresión del gas se hace de manera continua, haciéndolo pasar a través de dos
tornillos giratorios. Son de mayor rendimiento y con una regulación de potencia
sencilla, pero su mayor complejidad mecánica y costo hace que se emplee
principalmente en elevadas potencias, solamente.

Rotodinámicos o turbomáquinas

Utilizan un rodete con palas o álabes para impulsar y comprimir al fluido de trabajo. A
su vez éstos se clasifican en axiales y radiales.

Procesos de Compresión o Expansión

Si consideramos a un Gas Ideal, éste puede recorrer procesos de compresión o

expansión transitando por diversos caminos. Puede darse los casos de procesos a
temperatura constante llamados isotérmicos; pueden darse procesos a presión
constante denominados isobáricos; pueden darse procesos a volumen constante
conocidos como isocóricos o finalmente producirse un proceso adiabáticos o a entropía
constante.

En general un gas real sufre procesos denominados politrópicos6 que son un

intermedio entre los procesos isotérmicos (total intercambio de calor con los
alrededores) y el isentrópico (cero intercambio de calor del sistema). Los procesos
politrópicos están definidos por la siguiente relación donde p es la presión absoluta y V
es el volumen.

Eq. 19

El exponente n tiene diferentes valores en función de los procesos:

= 0 para un proceso isobárico

= 1 para un proceso isotérmico
= para un proceso isentrópico
= ∞ para un proceso isocórico

Recordando que se denomina a la razón de calores específicos ⁄

6
Atlas Copco Airpower NV. (2015). Compressed Air Manual. BELGICA:Atlas Copco. Eight Edition.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA

1.- Atlas Copco Airpower NV. (2015). Compressed Air Manual. BELGICA:Atlas
Copco. Eight Edition.

2.- Borgnakke Claus, Sonntag Richard. (2013). Fundamentals of Thermodynamics.

USA:John Wiley & Sons. Eight Edition.

3.- Cengel Yunus, Boles Michael. (2012). Termodinámica. México:McGraw-Hill.

Séptima Edición.

4.- Moran Michael, Shapiro Howard, Boettner Daisie, Bailey Margaret. (2011).
Fundamentals of Engineering Thermodynamics. USA:John Wiley & Sons.
Seventh Edition.

5.- Pérez Gonzalo. (2012). Laboratorio Operaciones Unitarias III. Bolivia:USFX

Primera Edición.

6.- Poling Bruce, Praunitz John, O’Connel John. (2001). The Properties of Gases and
Liquids. USA:McGraw-Hill. Fifth Edition.

7.- Reid Robert, Praunitz John, Sherwood Thomas. (1977). The Properties of Gases
and Liquids. USA: McGraw-Hill. Third Edition.

8.- Smith Joe. Van Ness Hendrick., Abbott Michael. (2007). Introducción a la
Termodinámica en Ingeniería Química. México: McGraw-Hill. Séptima Edición.

9.- Turns Sthepen (2006). Thermodynamics, Concepts and Aplications. USA:

Cambridge University Press

10.- Walas Stanley (1985). Phase Equilibria en Chemical Engineering. USA:

Butterworth-Heinemann.