Mate Matic A

10.
En una encuesta realizada entre los alumnos de un centro de idiomas, se determinó que 18%
estudiaban solo alemán; 23 % estudiaban alemán pero no inglés; 8 % alemán y francés; 26% alemán; 48
% francés; 8 % francés e inglés; 24 % ninguno de los tres idiomas. ¿Qué porcentaje estudiaba inglés?
Rpta: 18%
11. En una universidad, 100 alumnos han rendido 3 exámenes. De ellos, 40 aprobaron el primero, 39 el
Segundo y 48 el tercer examen. Aprobaron 10 los tres exámenes, 21 no aprobaron examen alguno, 9
aprobaron los dos primeros pero no el tercero, 19 aprobaron solo el tercer examen, 15 aprobaron el
primer y tercer examen. Calcule:
a) ¿Cuántos alumnos aprobaron solo dos exámenes?
b) ¿Cuántos alumnos aprobaron al menos dos exámenes?
c) ¿Cuántos alumnos aprobaron el primero y el tercero pero no el segundo?
d) ¿Cuántos alumnos aprobaron solo el tercer examen?
e) ¿Cuántos alumnos aprobaron el primer y segundo examen?
12. La ficha de datos personales llenados por 74 estudiantes que ingresaron a la UCSP, es el siguiente:
20 estudiantes son de Lima
49 se prepararon en la academia
27 postularon por primera vez
13 de Lima se prepararon en la academia
17 postularon por primera vez y se prepararon en la academia
7 de Lima postularon por primera vez
8 de provincias, que no se prepararon en la academia, postularon por primera vez.
Halle respectivamente:
a) ¿Cuántos alumnos de Lima que se prepararon en academia postularon por primera vez?
b) ¿Cuántos alumnos de provincias que no se prepararon en academia postularon más de una
vez?
Rpta: 5 y 10
13. De una muestra recogida a 200 turistas se determinó que:
64 eran norteamericanos.
86 eran europeos.
90 eran economistas.
De estos últimos 30 eran norteamericanos y 36 europeos. ¿Cuántos de los que no eran europeos
tampoco eran norteamericanos ni economistas?
14. De 401 personas que siempre desayunan, se observa: 180 toman leche, 160 toman chocolate y 220
toman avena. El triple de los que toman leche, chocolate y avena, toman chocolate y leche; el cuádruple
de los que toman leche, chocolate y avena, toman leche y avena, y el doble de los que toman leche,
chocolate y avena toman chocolate y avena. Si 60 de ellos solo toman leche...
a) ¿Cuántos toman leche, chocolate y avena?
b) ¿Cuántos toman solo avena?
c) ¿Cuántos no toman leche?
Rpta: 13; 155; 241

15. El número de personas que toman la bebida A es 190. El número de personas que toman la bebida B
es 110. El número de personas que toman la bebida C es 150. El número de personas que solo toman C
es la mitad de las que solo toman B y 1/3 de las que solo toman A. El número de personas que solo
toman B y C es la mitad de las que solo toman A y B. Si el número de personas que toman las tres
bebidas es 1/3 de las que solo toman A y C. ¿Cuántas personas toman una bebida solamente?
16. De 120 personas de la universidad se obtuvo la siguiente información: 72 alumnos estudian el curso
A; 64 alumnos estudian el curso B; 36 alumnos estudian el curso C, y 12 alumnos los tres cursos
¿Cuántos alumnos estudian exclusivamente dos cursos? ¿Y cuántos solo un curso?
Rpta: 40; 68
17. Un club consta de 78 personas. De ellas 50 juegan fútbol, 32 básquet y 23 vóley. Además, 6 figuran
en los tres deportes y 10 no practican ningún deporte. Si x es el total de personas que practican
exactamente un deporte, y el total de personas que practican exactamente dos deportes, halle xy.
18. En una encuesta realizada a 60 estudiantes, la cantidad de personas que estudiaban varios idiomas
fueron las siguientes: inglés 40, francés 25, alemán 25, inglés y francés 13, inglés y alemán 15, francés y
alemán 9, solo francés 8.
a) ¿Cuántos estudiantes estudian los tres idiomas?
b) ¿Cuántos estudiantes estudian solo un idioma?
c) ¿Cuántos estudiantes no estudian ninguno de estos idiomas?

19. En una investigación efectuada a 740 personas se determinó que: 40 personas leen solamente la
revista A. 20 personas leen solamente las revistas A y B. 80 personas leen solamente las revistas By C. El
número de personas que leen las revistas A, B y C es el doble de las que leen solamente la revista B, el
cuádruplo de las que leen solamente la revista C y es 8 veces mayor de las que leen solamente las
revistas A y C. Halla:
a) El número de personas que leen solamente la revista B
b) El número de personas que leen la revista C
c) El número de personas que leen al menos dos revistas.
20. En una encuesta realizada en una universidad, se obtuvieron los siguientes resultados: El número de
personas que estudian Contabilidad es 120, Administración de negocios 96 e Ingeniería Industrial 56. El
número de personas que estudian solo Ingeniería Industrial es un tercio de los que estudian solo
contabilidad y un medio de los que estudian solo administración de negocios. El número de personas
que estudian las tres carreras es un medio de los que solo estudian Contabilidad e ingeniería industrial.
El número de personas que solo estudian administración de negocios e Ingeniería industrial es un tercio
de los que estudian Contabilidad y Administración de negocios, halle:
a) ¿Cuántas personas estudian una sola carrera?
b) ¿Cuántas personas estudian solo Ingeniería Industrial?
c) ¿Cuántas personas estudian solo dos carreras?

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10.

a) ¿Cuántos alumnos aprobaron solo dos exámenes?

b) ¿Cuántos alumnos aprobaron al menos dos exámenes?

c) ¿Cuántos alumnos aprobaron el primero y el tercero pero no el segundo?

d) ¿Cuántos alumnos aprobaron solo el tercer examen?

e) ¿Cuántos alumnos aprobaron el primer y segundo examen?

20 estudiantes son de Lima

27 postularon por primera vez

13 de Lima se prepararon en la academia

17 postularon por primera vez y se prepararon en la academia

7 de Lima postularon por primera vez

8 de provincias, que no se prepararon en la academia, postularon por primera vez.

13. De una muestra recogida a 200 turistas se determinó que:

a) ¿Cuántos toman leche, chocolate y avena?

b) ¿Cuántos toman solo avena?

c) ¿Cuántos no toman leche?

Rpta: 13; 155; 241

a) ¿Cuántos estudiantes estudian los tres idiomas?

b) ¿Cuántos estudiantes estudian solo un idioma?

c) ¿Cuántos estudiantes no estudian ninguno de estos idiomas?

a) El número de personas que leen solamente la revista B

b) El número de personas que leen la revista C

c) El número de personas que leen al menos dos revistas.

a) ¿Cuántas personas estudian una sola carrera?

b) ¿Cuántas personas estudian solo Ingeniería Industrial?

c) ¿Cuántas personas estudian solo dos carreras?

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