Primer Taller

Procesamiento Digital de Señales

Prof.: Felipe Vallejo M.Sc.
Integrantes: Andres Laverde, Marco Lizarazo, Katherine Estévez

1. Dibuje el diagrama de bloques general de

PDS
RTA:

2. Escriba 3 ventajas y desventajas del PDS

RTA:

♠ VENTAJAS
● Procesamiento más avanzado y
reprogramable 4. ¿Cómo podemos clasificar las señales en
● Implementación mediante operaciones términos de su periodicidad?
aritméticas o lógicas RTA:
● Precisión, Reproducible, almacenamiento ● Señal periódica
mejorado ● Señal aperiódica
● Señal cuasi-periódica
♠ DESVENTAJAS
5. ¿Qué son señales determinísticas?
● Pérdida de información por muestreo
● Error de redondeado por cuantización RTA: Las señales determinísticas son aquellas que
● Velocidad de adquisición de datos y pueden describirse matemáticamente de manera
procesamiento precisa y predecible para cualquier instante de
tiempo

3. ¿Cómo podemos clasificar las señales en 6. Explique el concepto de canal y dimensión

términos de tiempo y amplitud? de una señal
RTA: RTA:
● Señal en tiempo continuo ● DIMENSIÓN: Número de variables
● Señal analógica independientes
● Señal en tiempo discreto ● CANAL: Número de componentes de la
● Señal digital señal
La siguiente imagen muestra cada una de las
señales respectivamente:
 11. ¿Qué propiedades debe cumplir un sistema
7. Tenemos una imagen que usa el esquema para ser considerado Sistema Lineal
RGB (Red Green Blue) ¿qué podemos decir Invariante en el Tiempo LTI?
dicha señal en términos de canales y
dimensiones? RTA: Las propiedades que deben cumplir un sistema
para ser considerado sistema lineal invariante en el
RTA: Los tres componentes se superponen en forma tiempo es que tengan homogeneidad y
aditiva, teniendo: superposición.
● DIMENSIÓN: tienen 3 dimensiones RGB
● CANAL: cada dimensiones tienen 2
canales(X,Y)

8. Escriba la descripción matemática de una

señal periódica
Cuando se suman dos entradas el resultado serán la
RTA:
suma de sus salidas
𝑥[𝑛] 𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖ó𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑁 > 0
𝑥[𝑛] = 𝑥[𝑛 + 𝑁] ∀ 𝑛

Cuando una señal cumple con esto se le llama

completamente periódica
Cuando se multiplica una constante por la entrada el
resultado será una multiplicación de la constante por
9. ¿Qué soporte presenta la siguiente señal? la salida

12. Usando la función impulso 𝛿[𝑛], escriba la

siguiente señal x=[2 3 0 1 0 -6] (el número
sombreado indica el tiempo 0)

RTA:

13. Escriba la ecuación de resolución para un

ADC
RTA:
RTA: La señal presenta un soporte derecho, donde ∆𝑉 =
𝑉𝑟
𝑛
existe un N tal que 𝑥[𝑛] = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 < 𝑁 2

Donde:
10. ¿Qué son señales acotadas o limitadas? Dé ♣ Vr = Rango de voltaje de referencia (Vr = 𝑉𝑚𝑎𝑥 - 𝑉𝑚𝑖𝑛)

un ejemplo ♣ n = Número de bits en la salida digital

𝑛
RTA: Una señal x está acotada o limitada si existe ♣ N = 2 = Número de estados
una constante c por la cual no se permite ♣ ∆𝑉 = Resolución
sobrepasar el límite en el eje y.
14. Cómo podemos mejorar la exactitud de una
conversión ADC
RTA: Entre mayor sea la cantidad de bits que tenga
el microcontrolador será más exacta la conversión
 15. En términos generales, ¿Qué establece el 18. Dibuje el diagrama de bloques de un
criterio de Shannon-Nyquist? conversor ADC por aproximaciones sucesivas
RTA:
RTA: La frecuencia de muestreo mínima debe ser
al menos el doble de la frecuencia de datos más
alta de la señal analógica.

16. Explique brevemente los 4 tipos de

conversores ADC vistos en clase
RTA:
♦ Conversor A/D de doble pendiente: Utiliza una
rampa (pendiente) para integrar la señal analógica,
en donde se tiene un voltaje de entrada desconocido 19. Escriba el algoritmo de un ADC por
(Vin) durante un intervalo de tiempo fijo (Tint). aproximaciones sucesivas en términos
Luego, se emplea otra rampa para desintegrarla, generales
utilizando un voltaje de referencia conocido (Vref)
durante un intervalo de tiempo variable. RTA:
♦ Selección del bit más significativo (MSB):
♦ Flash: Utiliza una red de comparadores para
Inicialmente, se establece el primer bit en 1 y se
convertir simultáneamente la señal analógica en su
aplica al convertidor.
equivalente digital. Cada comparador compara la
señal analógica con un voltaje de referencia único. ♦ Conversión: Se convierte el valor digital a
analógico usando el DAC.
♦ Delta-Sigma: Utiliza un circuito de modulación
♦ Comparación: El ADC compara el voltaje de
delta-sigma para sobremuestrear la señal analógica y
entrada analógico con un voltaje de referencia
luego un filtro digital para reducir el ruido y obtener
la señal digitalizada. interno. Dependiendo de si el voltaje de entrada es
mayor o menor que el voltaje de referencia, se
♦ Aproximaciones Sucesivas: Utiliza un proceso establece o elimina el bit actual (MSB) en el
iterativo para encontrar el valor digital de la señal resultado digital.
analógica. Comienza con el bit más significativo ♦ Siguiente bit: Una vez que se ha determinado el
(MSB) y prueba sucesivamente cada bit hasta estado del bit actual, se pasa al siguiente bit menos
encontrar el valor digital más cercano al valor
significativo y se repite el proceso de comparación.
analógico.
♦Iteración: Se repite el proceso para todos los bits
menos significativos hasta que se han determinado
17. ¿Cuál conversor ADC es el más rápido? ¿Por todos los bits del resultado digital.
qué?
♦ Fin de la conversión: Cuando se han determinado
RTA: El convertidor Flash es el más rápido debido a todos los bits del resultado digital, se completa el
su capacidad para realizar conversiones en un solo proceso de conversión y se envía el resultado
ciclo de reloj, comparando la entrada analógica con digital al registro de salida.
múltiples niveles de referencia simultáneamente.
Esto lo hace ideal para aplicaciones donde se
necesita una alta velocidad de conversión, como en
sistemas de comunicaciones y adquisición de datos
de alta velocidad.
 21. Si se configura el reloj ADC en el
microcontrolador STM32F407VG a su máxima
frecuencia posible, ¿Cuál sería el ancho de
20. Tenemos un ADC por aproximaciones banda permitido para señales de entrada a
sucesivas de 8 bits con voltaje referencia procesar digitalmente?
establecido entre el rango Vmin=-5V y
RTA: Según la teoría se puede a de 0-1.2M Hz pero
Vmax=5V. ¿Qué número de estados podemos
esto podría tener fallas ya que por periodo hace
generar? ¿Cuál es la resolución de este ADC?
solo dos muestras, para obtener una buena
conversión sería máximo hasta ≈ 600k Hz.
a. Use el algoritmo descrito en clase
Por lo contrario, en la práctica evidenciamos una
para hallar el valor digital a la salida
conversión solo hasta 87kHz.
del conversor, si nuestra entrada
análoga es V = 1.05V. Muestre el
22. Si deseo procesar digitalmente una señal
desarrollo para cada bit.
proveniente de una guitarra acústica, la cual
genera frecuencias desde 82Hz hasta 1047Hz
𝑉−𝑉𝑚𝑖𝑛
b. Use 𝑥 = ⌊𝑁 ⌋ con 𝑁 = ¿Qué velocidad de muestreo creen
𝑉𝑚𝑎𝑥−𝑉𝑚𝑖𝑛 conveniente usar? Explique su respuesta
2𝑛 – 1 y compare
RTA: Utilizamos 12 bits a 15 ciclos ya que nos da
RTA: una resolución de 4095 y esto es más del doble de
la frecuencia requerida según teorema de
Shannon-Nyquist y así se podrá obtener una
buena conversión ADC.