Clase 2023 Tolerancia
Clase 2023 Tolerancia
Clase 2023 Tolerancia
Dimensionales
PROCESOS DE FABRICACIÓN
INGENIERÍA AERONÁUTICA
FACULTAD DE INGENIERÍA UNLP
22/11/2023
Introducción
Necesidad de piezas más precisas
Evolución tecnológica Creación de normas
Estandarización de las mismas
Las tolerancias permiten generar piezas estandarizadas para enlazar unas con otras y generar
conjuntos, mecanismos, más complejos.
También permiten sustituir las piezas deterioradas por unas nuevas que cumplan las características
adecuadas para que las máquinas funcionen correctamente
Tipos de tolerancias
Se usan los términos eje y agujero, cuando se trata de una pareja de elementos que encajan
entre sí, independientemente de la forma de la sección, aunque la mayoría está formada por
elementos cilíndricos, pero no tienen porque ser de revolución.
Por convenio, las variables y definiciones relativas a ejes se representan con minúsculas y todas
las relativas a agujeros con mayúsculas
Definiciones
Dimensión: cifra que expresa el valor numérico de una longitud o un ángulo
Dimensión nominal: valor teórico que tiene una dimensión, respecto al que se consideran las
medidas límites (eje: dN, agujero: DN) – también llamada dimensión básica
Dimensión efectiva: valor real de una dimensión que es determinada midiendo sobre la pieza
ya construida (eje: de, agujero: DE)
ds = dN - dM Ds = DM - DN
di = dN - dm Di = Dm - DN
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Definiciones
Tolerancia: es la variación máxima que puede tener la medida de la pieza (ejes: t, agujeros: T)
T = Ds – Di t = ds - di
T = DM - Dm t = dM - dm
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LÍNEA CERO
Para el eje:
Para el agujero:
dN = 50
Dimensión nominal: DN = 50
Dimensiones límites máximas DM = 50,03 dM = 49,98
dm = 49,95
Dimensiones límites mínimas Dm = 50,01
t = dM – dm = 0,03
T = DM – Dm = 0,02
Diferencia superior ds = dM – dN = -0,02
Ds = DM – DN = 0,03
Diferencia inferior Di = Dm – DN = 0,01 di = dm – dN = -0,05
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Representación de las Tolerancias
Las tolerancias dimensionales se pueden representar de varias formas:
Con su medida nominal seguida de las desviaciones límites Se anota la diferencia superior en la
parte alta y la diferencia inferior en la parte baja, ya se trate de un agujero como de un eje
Valor Valor
Variable mínimo máximo
(mm) (mm)
A 0.621 0.625
B 0.623 0.626
C 0.620 0.623
D 2.18 2.25
E 1.83 1.93
F 1.52 1.58
G 0.244 0.256
H 0.60 0.68
J 0.49 0.50
K 0.646 0.700
Representación de las Tolerancias
Los límites de la desviación pueden fijarse respecto a un origen, sustituyendo la punta de
flecha por un pequeño círculo, donde se cruza la línea de cota y la auxiliar de cota
Este tipo de representación de tolerancias es sumamente importante cuando la forma,
orientación o función resultante de una característica depende de su relación con otra
propiedad de la pieza a representar.
Símbolo de las
tolerancias basadas
.246 - .250 en un origen
.562 + .003
1.744 - 1.750
30º + .5º
Representación de las Tolerancias
Si la tolerancia se indica a partir de un origen distinto, la interpretación de la misma es
diferente
Dibujo Interpretación
1.250±.007
1.250 + .004 1.257
1.254
1.243
1.246
1.257
1.254
1.250±.007
1.250 + .004 1.243
1.246
Representación Normalizada
En la notación normalizada ISO las medidas con tolerancia quedan definidas por tres símbolos:
• Una letra representativa de la diferencia fundamental en valor y signo que indica la posición
de la zona de tolerancia (se usan letras minúsculas para ejes y letras mayúsculas para
agujeros)
• Un número representativo de la anchura de la zona de tolerancia (calidad de la tolerancia)
Calidad de las tolerancias
m
Eje de 28 mm (dimensión básica) y calidad
IT (International Tolerance) igual a 12 cual
es su tolerancia ?
13 Grupos
de
Diámetros
0-500 mm
TOLERANCIA
Desde la fabricación
más precisa a la
menos exigente
industria en general fabricaciones bastas
Posición de las tolerancias
Además de definir las tolerancias (mediante la elección de la calidad) de los elementos que
hacen parte de un ajuste, es necesario definir las posiciones de las zonas de tolerancia, ya que de
esta manera queda definido el tipo de ajuste.
Juego máximo (JM): diferencia que resulta entre la medida máxima del agujero y la mínima del
eje
JM = DM – dm
Juego mínimo (Jm): diferencia entre la medida mínima del agujero y la máxima del eje
Jm = Dm – dM
Tolerancia del juego (TJ): diferencia entre los juegos máximo y mínimo, que coincide con la suma
de las tolerancias del agujero y del eje
TJ = JM – Jm = T + t
Ajustes - Normalizado
Ajuste con Aprieto O Fijo
Cuando la diferencia, antes del montaje, entre la medidas efectiva de eje y agujero es
positiva, es decir, cuando el diámetro real del eje es mayor que el diámetro real del
agujero
Ajuste Indeterminado
Aprieto máximo (AM): valor de la diferencia entre la medida máxima del eje y la mínima del
agujero
AM = dM – Dm
Aprieto mínimo (Am): valor de la diferencia entre la medida mínima del eje y la máxima del
agujero
Am = dm – DM
Tolerancia del Aprieto (TA): diferencia entre los aprietos máximo y mínimo, que coincide con la
suma de las tolerancias del agujero y del eje
TA = AM – Am = T + t
Ajuste Indeterminado
Juego máximo (JM): diferencia entre la medida máxima del agujero y la mínima del eje
JM = DM – dm
Aprieto máximo (AM): diferencia entre la medida máxima del eje y la mínima del agujero
AM = dM – Dm
Ejemplo
Calcular las dimensiones del agujero y del eje en un ajuste
correspondiente a 112 H7e8. Determinar su Juego máximo
(JM) y mínimo (Jm).
Agujero:
Tolerancia (T) = 35 micrones
Desviación Inferior (EI) = 0
Diámetro Máximo (DM) = 112 + 0,035 = 112,035
Diámetro mínimo (Dm) = 112 + 0 = 112
m
Ejemplo 112 H7e8
m
Eje:
Tolerancia = 54 micras.
Desviación superior (e) = 72 micras
Diámetro máximo (dM) = 112 – 0,072 = 111,928
Diámetro mínimo (dm) = 112 – (0,072 +0,054) =111,874
Juego Máximo JM = DM – dm = 112,035 – 111,874 = 0,161
Juego mínimo Jm = Dm – dM = 112 – 111,928 = 0,72
Otras consideraciones
Siempre que se pueda se debe adoptar mayor tolerancia para el agujero que para el eje
Las tolerancias son necesarias al construir una pieza para asegurar una calidad mínima de
fabricación
Debe considerarse:
• Estado superficial. Una tolerancia muy pequeña pierde todo su valor si las irregularidades son mayores
que la tolerancia. – Rugosidad
• Naturaleza del material del que están hechas las piezas
• Velocidad de funcionamiento
• Lubricación
• Temperatura de funcionamiento que provoca dilataciones, modificando el acoplamiento
• Naturalidad, intensidad, dirección, sentido, variación y prioridad de los esfuerzos
• Desgaste
• Geometría del conjunto. Las tolerancias de forma y posición deben ser compatibles con las
indicaciones de tolerancia del juego
Otras consideraciones
GENERAL TOLERANCES FOR LINEAR AND ANGULAR DIMENSIONS - ISO 2768 1:1989
ISO 2768-m
Diseño Verificación +
(tolerancia) incertidumbre
Producto
Fabricación:
variabilidad en
el diseño
Es necesario conocer el valor verdadero de una magnitud para contrastar si lo que es fabricado
esta dentro de los márgenes fijados por especificaciones
Una vez realizada la pieza, se debes comprobar que sus dimensiones cumplen las tolerancias
especificadas
El departamento de calidad debe establecer el procedimiento de control de calidad,
seleccionando los instrumentos de medida que permitan verificar las dimensiones
Metrología Dimensional
La METROLOGÍA DIMENSIONAL es la ciencia que se ocupa de la medición de Magnitudes
Geométricas:
Magnitud = X Unidades
• X: Valor medido. Puede ser el valor procedente de una sola medición o la media ponderada de
varias mediciones.
• ε: Incertidumbre de medida.
Son aquellos que se originan por causas accidentales y se presentan indistintamente con diversas
magnitudes y sentidos. Se debe a la naturaleza misma de las mediciones de variables continuas y a la
naturaleza del instrumento (ruido térmico, golpeteo y/o fluctuaciones). El error aleatorio es un error
indeterminado y puede minimizarse con técnicas estadísticas.
Error Sistemático
Media que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando, efectuadas
bajo condiciones de repetibilidad, menos un valor verdadero del mensurando.
Generalmente se presentan en forma regular y tienen un valor constante. Son aquellos que
obedecen a la presencia de una causa permanente y adquieren siempre igual valor cuando se
opera en igualdad de circunstancias, pueden atenuarse o eliminarse.
Cadena de Trazabilidad
Las medidas que se realicen deben estar referidas a PATRONES de calidad superior. La TRAZABILIDAD
permite referir la precisión de una medida a un patrón aceptado legalmente.
PIRÁMIDE DE TRAZABILIDAD DISEMINACIÓN DE PATRONES
Trazabilidad en metrología
Primario
Laboratorio
Propiedad del resultado de De referencia
Primario
una medición o de un patrón De calibración
tal que pueda estar De transferencia
relacionado a referencias
determinados, a través de Laboratorios De referencia fijos
una cadena ininterrumpida Intermedios De referencia móviles
De calibración
de comparaciones, teniendo
todas incertidumbres ISO 17025 - Requisitos que tienen que cumplir los laboratorios de ensayo y de calibración
establecidas SACs - INTI
𝐿𝐶𝐿 = 𝑋 − 3 ∗ 𝜎
𝑈𝐶𝐿 = 𝑋 + 3 ∗ 𝜎
Control estadístico de procesos - CEP
Control por unidades no conformes
70
Rugosidad
60
medida
50
UCL
Diametro (mm)
40
30
20 LCL
10
0 Media
1 2 3 4 5 6 7 8
Numero de Muestras
25 % de
Fracción de unidades no
unidades
20 no
conformes
conformes
UCL
15
10
LCL
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Numero de Muestras
Control por disconformidades
30
25 Num. Tot.
Numero de Disconfomiidades
Disconformid
ades "c"
20
UCL
15
LCL
10
5 Media
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Numero de Muestras
Diseño Verificación +
(tolerancia) incertidumbre
Producto
Fabricación:
variabilidad en
el diseño
Medición Directa
La medición directa es la que se realiza con la ayuda de aparatos
graduados como los son: la regla, el metro, el calibrador Vernier, entre
otros.
Medición Indirecta
Cuando se dificulta medir directamente una magnitud, ya sea porque no se cuenta
con el instrumento adecuado o la magnitud es de difícil acceso, es posible efectuar
una estimación de dicha magnitud a través de un cálculo matemático o bien un
instrumento de medición intermedio.
Métodos comparativos
Comparar es la operación con la que se examinan dos o más objetos geométricos,
para descubrir sus relaciones, diferencias y semejanzas. Uno de los objetos a
comparar será el de referencia (patrón).
Instrumentos de medida directa de longitudes
Cintas, varillas graduadas, cinta Métrica y Regla
Calibrador de carátula
Calibre Digital
Micrómetro o Pálmer
El Micrómetro es un instrumento de medida más preciso que el Pie de Rey, dado que es
capaz de medir centésimas y milésimas de milímetro
Dispositivos diseñados para verificar las dimensiones de una parte en sus límites de tamaño superior e
inferior, de acuerdo con las tolerancias especificadas por las normas.
Galgas de espesores
Estos medidores consisten en láminas delgadas que tiene marcado su espesor y que son utilizadas
para medir pequeñas aberturas o ranuras. El método de medición consiste en introducir una galga
de espesores dentro de la abertura, si entra fácilmente, se prueba con la mayor siguiente
disponible, si no entra vuelve a utilizarse la anterior. Debe tenerse cuidado de no forzar
las galgas ni introducirlas en ranuras que tengan rebabas o superficies ásperas porque esto las
dañaría.
Galgas de radios
Medición de longitudes y ángulos
La medida por comparación es del tipo indirecta, se utiliza cuando queremos constatar la posible
diferencia entre la medida real de una cota y su valor nominal (de referencia del plano).
Este sistema es muy utilizado en el control de fabricación por las ventajas que presenta. Los más
destacados son:
• Facilidad de lectura.
• Presión de contacto mínima y uniforme.
• Uso sencillo y sin esfuerzo.
• Disminución de la posibilidad de cometer errores de medida.
Ejemplo de medición
utilizando un reloj
comparador
Coaxialidad
Planitud
Perpendicularidad
Medición de formas
-Perfilómetro: máquina de uso general, dotada de un
palpador, que permite medir la forma de superficies.
Perfilómetro