ANALISIS DIMENSIONAL

ANALISIS DIMENSIONAL
Un factor de conversión es una fracción cuyo numerador y denominador son la misma

cantidad expresada en diferentes unidades. Por ejemplo, 2.54 cm y 1 pulg son la misma
longitud, 2.54 cm =1 pulg. Esta relación nos permite escribir dos factores de conversión:
Usamos el primero de estos factores cuando queremos convertir pulgadas en centímetros.

Por ejemplo, la longitud en centímetros de un objeto que tiene 8.50 pulg de largo está dada
por:
En general, iniciamos cualquier conversión examinando las unidades del dato dado y las
unidades que queremos. Luego nos preguntamos con qué factores de conversión contamos
para ir de las unidades de la cantidad dada a las de la cantidad deseada. Cuando
multiplicamos una cantidad por un factor de conversión, las unidades se multiplican y
dividen como sigue:
Si no se obtienen las unidades deseadas en un cálculo, forzosamente se cometió un

error en algún punto. La inspección cuidadosa de las unidades a menudo revela la
fuente del error.
USO DE DOS O MÁS FACTORES DE CONVERSIÓN

Con frecuencia es necesario usar más de un factor de conversión en la resolución de
un problema. Por ejemplo, supongamos que nos interesa conocer la longitud en
pulgadas de una varilla de 8.00 m. La tabla de la contraportada no da la relación
entre metros y pulgadas, pero sí da la relación entre centímetros y pulgadas (1 pulg
2.54 cm) y, por lo que hemos aprendido de los prefijos métricos, sabemos que 1
cm 102 m. Por tanto, podemos efectuar la conversión paso por paso, primero de
metros a centímetros y luego de centímetros a pulgadas, como se indica en el
diagrama al margen.
Al combinar la cantidad dada (8.00 m) con los dos factores de conversión, tenemos
EJERCICIO 1.
• La velocidad media de una molécula de nitrógeno en el aire a 25°C es de 515
m/s. Convierta esta velocidad a millas por hora.
• Un auto rinde 28 mi por galón de gasolina. ¿Cuántos kilómetros rinde por
litro?
Conversiones en que intervienen
volúmenes
Los factores de conversión anteriores
convierten de una unidad de cierta medida
a otra unidad de la misma medida,
digamos, de longitud a longitud. También
tenemos factores de conversión que
convierten de una medida a otra. La
densidad de una
sustancia, por ejemplo, se puede tratar
como un factor de conversión entre masa y
volumen.
Supongamos que nos interesa conocer la masa en gramos de dos pulgadas cúbicas
(2.00 pulg3) de oro, que tiene una densidad de 19.3 g/cm3. La densidad nos
da los siguientes factores:
EJERCICIO DE APLICACIÓN
(a) Calcule la masa de 1.00 ct de benceno, que tiene una densidad de 0.879 g/mL.
(b) Si el volumen de un objeto se informa como 5.0 ft3, ¿qué volumen tiene en
metros cúbicos?
Efectúe las conversiones siguientes: (a) 62ºF a ºC; (b) 216.7ºC a ºF; (c) 233ºC a K;
(d) 315 K a ºF; (e) 2500ºF a K.
Realice las conversiones siguientes: (a) 5.00 días a s; (b) 0.0550 mi a m; (c)
$1.89/gal a dólares por litro; (d) 0.510 pulg/ms a km/h; (e) 22.50 gal/min a L/s; (f)
0.02500 ft3 a cm3.
Realice las siguientes conversiones: (a) 145.7 ft a m; (b) 0.570 ct (cuartos de galón)
a mL; (c) 3.75 μm/s a km/h; (d) 3.977 yd3 a m3; (e) $2.99/lb a dólares por kg; (f) 9.75
lb/ft3 a g/mL.
• La densidad del aire a presión atmosférica normal y 25ºC es de 1.19 g/L.
Calcule la masa, en kilogramos, del aire contenido en una habitación que mide
12.5 x15.5 x8.0 ft.
• La concentración de monóxido de carbono en un departamento urbano es de
48 μg/m3. ¿Qué masa de monóxido de carbono en gramos está presente en
una habitación que mide 9?0 x 14.5 x 18.8 ft?
• Una varilla cilíndrica de silicio tiene 16.8 cm de longitud y una masa de 2.17
kg. La densidad del silicio es de 2.33 g/cm3. ¿Qué diámetro tiene el cilindro?
(El volumen de un cilindro está dado por πr2h, donde r es el radio y h es la
altura.)
• Un cubo del metal osmio de 1.500 cm por lado tiene una masa de 76.31 g a
25°C. Calcule su densidad en g/cm3 a esa temperatura. (b) La densidad del
metal titanio es de 4.51 g/cm3 a 25°C. ¿Qué masa de titanio desplaza 65.8 mL
de agua a 25°C? (c) La densidad del benceno a 15°C es de 0.8787 g/mL.
Calcule la masa de 0.1500 L de benceno a esa temperatura.
• Una refinería de cobre produce un lingote de cobre que pesa 150 lb. Si el
cobre se estira para formar alambre de 8.25 mm de diámetro, ¿cuántos pies
de cobre podrán obtenerse del lingote? La densidad del cobre es de 8.94
g/cm3.
• Un recipiente cilíndrico con radio r y altura h tiene un volumen de πr2h.
(a) Calcule el volumen en centímetros cúbicos de un cilindro con radio de 3.55
cm y altura de 75.3 cm.
(b) Calcule el volumen en metros cúbicos de un cilindro de 22.5 pulg de altura
y 12.9 pulg de diámetro.
(c) Calcule la masa en kilogramos de un volumen de mercurio igual al volumen
del cilindro de la parte (b). La densidad del mercurio es de 13.6 g/cm3.

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