Unidad #1 Geometría

I.E.
S Hermoso Campo
Matemática Aplicada al Agro
Profesorado para la Educación Secundaria en Agronomía
UNIDAD Nº 1 GEOMETRÍA
Contenidos Conceptuales: Sistemas de medición: Unidades patrones. Pasajes. Figuras, Cuerpos, Perímetros,
Superficies, Volúmenes: Definiciones, fórmulas y aplicaciones. Resolución de problemas. Trigonometría: Definiciones.
Resolución de problemas.
Sistemas de medición: Unidades patrones. Pasajes.
Una medición es el resultado de la acción de medir. “Medir” tiene origen en el término latino
metiri, se refiere a la comparación que se realiza entre una cierta cantidad y su correspondiente
unidad para establecer cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad en
cuestión.
La medición, en definitiva, consiste en determinar qué proporción existe entre una dimensión de
algún objeto y una cierta unidad de medida. Para que esto sea posible, el tamaño de lo medido y la
unidad escogida tienen que compartir una misma magnitud.
La unidad de medida, por otra parte, es el patrón que se emplea para concretar la medición. Es
imprescindible que cumpla con tres condiciones:
• la inalterabilidad (la unidad no debe modificarse con el tiempo ni de acuerdo al sujeto que
lleva a cabo la medición),
• la universalidad (tiene que poder usarse en cualquier país) y
• la facilidad de reproducción. Cabe destacar que es muy difícil realizar una medición exacta,
ya que los instrumentos usados pueden tener falencias o se pueden cometer errores durante
la tarea.
Existen básicamente tres tipos de sistemas de unidades: el SI (Sistema Internacional), , el C.G.S y

el M.K.S.
También podemos encontrar: el Inglés y el Técnico
 El Sistema Internacional de Unidades se basa en la selección de siete unidades bases bien
definidas las cuales se consideran dimensionalmente independientes: el metro, el
kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela.
El Sistema Ingles se basa en el pie, la libra y el segundo.
El C.G.S se basa en el centímetro, el gramo y el segundo

El M.K.S es muy parecido al SI y tiene como base al metro, kilogramo y el segundo.
El SI está estructurado bajo un sistema de magnitudes (principales y secundarias), unidades y
medidas:
Magnitud: Es todo ente abstracto que puede ser medido.
Unidad: Es un patrón arbitrario de medida que se acepta internacionalmente.
Medida: Es la comparación de una magnitud con otra de la misma especie, que arbitrariamente se
toma como unidad, la magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número de veces la
unidad de medida.
SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDA Después de la Revolución Francesa los estudios
para determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del
Sistema Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o
la Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece
la creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que
permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se
relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones
físicas.
Así, el Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado sistema
internacional de medidas, es el sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo
sistema métrico decimal, que es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es conocido como
sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso
cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente
definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971 fue añadida la séptima unidad
básica, el mol.
El Sistema Internacional de Unidades está formado hoy por dos clases de unidades: unidades
básicas o fundamentales y unidades derivadas.
Unidades básicas
I.E.S Hermoso Campo
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas

unidades fundamentales. De la combinación de las siete unidades fundamentales se obtienen todas
las unidades derivadas. Éstas son algunas de las unidades básicas:
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por
ejemplo, la expresión kilo indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1.000 m, del mismo modo que mili
indica "milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
Unidades derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias
Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas
que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como fundamentales.
Conversión
Para poder realizar una conversión por Regla de Tres Simple se tienen que cumplir las
siguientes condiciones:
1) Solo se puede convertir una unidad a otra, si las dos pertenecen a una misma
magnitud. Quiere decir que si tengo una unidad perteneciente a la masa (gramos) a
esta sólo la voy a poder convertir a otra unidad que pertenezca a esta magnitud, por
ejemplo: kilogramos, libras, tonelada, onzas, etc.
2) Para poder realizar la conversión se tiene que conocer cuanto equivale una unidad a
la otra. Por ejemplo, el kilogramo y la libra 1kg = 2.205lb o 1 lb = 0.45kg.
 Acomodo de los datos:
• Primero escribimos las equivalencias.
• Debajo de las equivalencias se escriben los valores que queremos convertir.

Teniendo en cuenta que el valor que desconocemos lo dejamos especificado
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por una variable (x o y), por lo que los datos quedaran de la siguiente
manera.
Ejemplo:
3min a seg
1min-----------60seg
3min-----------x= 180 seg 3min x 60seg = 180seg
1min
• Realizar las operaciones y al final los min se simplifican ya que se están
dividiendo. El resultado se obtiene de realizar (3 x 60) / 1= 180
Por lo tanto, nos queda:
x = 180seg
Ejemplos
 85 km/h a m/seg
Equivalencias
1km-----1000m
1hs------3600seg
Entonces
𝑘𝑚 1000𝑚 1ℎ𝑠 85𝑥1000𝑚
85 𝑥 𝑥 3600𝑠 = = 23,6 m/s
ℎ 1𝑘𝑚 3600𝑠
 9800mm/s2 a m/s2
Equivalencia
1m--------1000mm
Entonces
𝑚𝑚 1𝑚 9800𝑥1𝑚 𝑚
9800 𝑠 2 x 1000𝑚𝑚= =9,8𝑠 2
𝑠 21000
 1370cm3 a m3
Equivalencia
1m --------100cm
1m3 -----------1000000cm3
Entonces
1000000cm3---------------1m3
1370cm3------------------x= (1370x1)/ 1000000= 0,00137 cm3

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Sistemas de medición: Unidades patrones. Pasajes.

Existen básicamente tres tipos de sistemas de unidades: el SI (Sistema Internacional), , el C.G.S y

El Sistema Ingles se basa en el pie, la libra y el segundo.

El C.G.S se basa en el centímetro, el gramo y el segundo

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas

 Acomodo de los datos:

• Primero escribimos las equivalencias.

• Debajo de las equivalencias se escriben los valores que queremos convertir.

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