SECUENCIA DIDÁCTICA N° 4 DE MATEMÁTICA

GRADO: 4°
FECHA:
 Aplicar la suma y la resta para resolver distintos problemas.
 Recordar los resultados de algunas sumas para poder resolver otras parecidas o cercanas.
 Vincular los resultados de algunas sumas para poder resolver restas.
 Aproximar y estimar el resultado de sumas y restas.
 Utilizar la multiplicación y la división para resolver distintos problemas.
 Vincular resultados de multiplicaciones para resolver otros nuevos.
 Establecer relaciones entre las distintas tablas de multiplicar.
 Usar multiplicaciones para resolver divisiones.
 Analizar el uso de la tabla Pitagórica.

JUEGOS CON SUMAS Y RESTAS

En muchos juegos de dados y de cartas se usan números para anotar puntajes. Es necesario averiguar quién
ganó y por cuánto lo hizo.
Te propongo realizar el siguiente juego:
UN JUEGO CON DOS DADOS
Organización: Se puede jugar de 2 o más participantes
Materiales: 2 dados y una tabla como la de abajo (vacía)
Reglas de juego:
*Por turnos, cada jugador hace una tirada usando los dos dados.
*En cada tirada se suman las cantidades que salen en ambos dados y se anota el resultado en el lugar del
tablero que le corresponde al jugador que hizo la tirada.
*Gana el que logra obtener mayor puntaje luego de cinco tiradas. En caso de empate, se vuelven a tirar los
dados una vez más, hasta que haya un ganador.
1 ) a. ¿Quién va perdiendo hasta ahora? ¿Por cuánta diferencia?
b. Lorena sacó un cuatro y un tres en la tirada 5. ¿Les ganó a Pablo y a Luis?
c. ¿Qué tendría que sacar Mariana en la tirada 5 para ganar la partida?
CÁLCULOS QUE AYUDAN A RESOLVER OTROS

Saber algunas sumas de memoria puede resultar para hacer otros cálculos. Por
ejemplo, recordar de memoria que 5 + 5 = 10, puede ayudarte para pensar que 5
+ 6 = 11, porque 5 + 6 = 11, porque 5 + 6 es 1 más que 5 + 5.

1. Traten de pensar cómo podría usar el cálculo 9 + 9 = 18, para resolver estos otros que son “parecidos"

8 + 9 =………. 9 + 8 =………. 9 + 7 =………

90 + 90 =………. 90 + 80 =………… 900 + 900 =………….

2. Sabiendo que:
3+3=6 Algunos cálculos con números pequeños sirven para
30 + 30 = 60
resolver otros con números más grandes. Por
Y que 300 + 300 = 600…
ejemplo: Si sabemos que 4 + 4 = 8, podemos pensar
¿Cuánto será 3.000 + 3.000? ¿Y 3.000 + 4.000?
que:
¿Cuánto será 30.000 + 30.000? ¿Y 30.000 +
40.000? 40 + 40 = 80,

3. Sabiendo que 7 + 7 = 14… 400 400 800

¿Cuánto será 7.000 + 7.000?
¿Y 7.000 + 8.000?
¿Y 70.000 + 80.000?

4. Paula está resolviendo una suma con muchos números.

 Piensen cómo podrían agruparse los números en esta suma para usar los cálculos que dan 10.

5 + 7 + 9 + 1 + 10 + 5 + 3 + 8 =

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

1) Les presento tres columnas que tienen varias sumas. La primera columna es un listado de
sumas que dan 100. Completen las otras columnas consumas que dan 1.000 y 10.000,
tratando de aprovechar los cálculos que hay en la primera.
 2) Las sumas de la primera columna dan 200. Intenten usarlas para inventar sumas que den
2.000. Anótenlas en la segunda columna.

3) Armen una lista de sumas con números redondos que den 3.000

SUMAS QUE DAN 3.000

ALGUNOS TRUCOS PARA RESTAR

 LA SUMA Y LA RESTA SON OPERACIONES QUE ESTÁN RELACIONADAS. SI SE
SABE QUE 200 + 300 = 500, SE PUEDE CONOCER EL RESULTADO DE DOS
RESTAS:
500 – 300 = 200 Y 500 – 200 = 300.

AHORA
INTENTA REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES
1) Sabiendo que 600 + 700 = 1.300, ¿Cuánto será 1.300 – 600?.................. ¿Y 1.300 – 700?
…………….
2) ¿Se animan a completar esta tabla?

3) Traten de completar estas restas, usando como ayuda las sumas que dan 100, 1.000 y 10.000 ,
que usaron en el punto 1 de CURIOSIDADES MATEMÁTICAS.

EN EL KIOSCO
Les presento algunos problemas en los que utilizaremos la multiplicación y el uso de cálculos que
recordamos para averiguar otros que nos cuestan recordar.
El kiosquero decidió guardar las golosinas sueltas en bolsas. La siguiente tabla muestra cuántos
 conitos de dulce de leche puso Luis, el kiosquero, en muchas bolsas iguales.

Bolsas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Conitos de dulce de leche 4 8 12 16 20 24 2 32 36 40
8
 TABLAS CON MU MULTIPLICACIÓNES

La siguiente tabla se llama “Tabla Pitagórica”

¿Sabías que Pitágoras fue un filósofo y matemático que vivió

En Grecia hace unos 2.500 años? Fue él quien, entre otras cosas,
Inventó esta tabla en la que están todos los resultados de las
Multiplicaciones hasta el 10.
 1) Completen la columna del 10. ¿En qué se parecen los números de esta columna?

2) Si no lo hicieron, completen las columnas del 2, 4 y 8.

Hay muchas relaciones que se pueden encontrar entre los resultados de las
tablas. En algunos casos unos resultados son la mitad, el doble o el triple de
otros. Por ejemplo:
Los resultados de la tabla del 4, son el doble de los resultados de la tabla del 2. 3) ¿Qué
Así, sabiendo un resultado, podemos saber el resultado de multiplicar ese número tablas son
por el doble. “dobles" de
otra?
4) ¿Qué
tablas son mitades de otras tablas?
5) ¿Cuántas veces aparece el número 12 en la tabla? Anoten todas las formas.

6) Lee con atención y marca correctamente

7) TIEMPO DE JUEGO

¡DUPLICA, TRIPLICA Y CUADRUPLICA… CON DADOS!

En este juego, cada jugador va avanzando por los casilleros del tablero. Gana el primero en llegar.
Cantidad de jugadores: 2 o más
Materiales: Tablero, dos dados y 6 cartas (Se adjuntan al final de la secuencia)
Reglas: Mezclar y colocar boca abajo las cartas.
Cada jugador coloca un poroto o papelito en SALIDA.
Por turno, un jugador tira los dados y luego da vuelta una carta. Si la carta dice DUPLICA, debe duplicar el
puntaje obtenido con los dados.
Gana el primero en llegar.

1) Para hacer más rápido el juego, Juan y Noelia armaron este cuadro con los valores posibles de los
dados y los casilleros a avanzar ven cada caso, para evitar hacer los cálculos en cada tirada.
 Te propongo que los ayuden a completar con los números que faltan.

NUEVO TIEMPO DE JUEGO

HOY EXISTEN EN MUCHAS REVISTAS O DIARIOS, DONDE APARECEN DIVERSOS JUEGOS.

ALGUNOS DE LOS MÁS FAMOSOS SON: CUADRADOS MÁGICOS, SUDOKUS, PIRÁMIDES
NUMÉRICAS, ENTRE OTROS.
YO TE PROPONGO COMPLETAR ALGUNAS PIRÁMIDES NUMÉRICAS.

1. Para completar una pirámide numérica se debe tener en cuenta que dos “ladrillos” de una fila
se deben multiplicar para obtener el que está encima de esos dos. Está indicado por
flechas, ¿Se animan a completar esas pirámides con los números que faltan? Inténtenlo.

160
72
72

8 16

5 2 9 1 5

2. Ahora, va uno para que ustedes lo completen como quieran.

 3. Por último, puedes realizar una Pirámide y desafiar a alguien en casa.

MÁS DESAFÍOS NUMÉRICOS

¿Sabían que las primeras formas de hacer cálculos que los seres humanos inventaron
fueron usando los dedos? Resolver cálculos con los dedos fue el método utilizado por los
pueblos antiguos. Más tarde, se utilizaron ábacos, distintas formas de hacer cuentas
escritas y mucho más tarde, las calculadoras.

USAR MULTIPLICACIONES PARA RESOLVER OTRAS

Cuando no sabemos el resultado de alguna multiplicación, es posible utilizar otras conocidas para
resolverlas… No siempre nos debe salvar una calculadora ;)

4. Les propongo resolver estos cálculos y luego verificarlos con la calculadora.

a) Sabiendo que 5 x 4 = 20, ¿Cuál es el resultado de estas multiplicaciones?
50 x 4 = 500 x 4 = 5 x 40 = 5 x 400 =

b) Sabiendo que 7 x 8 = 56, ¿Cuál es el resultado de estas multiplicaciones?

70 x 8 = 700 x 8 = 800 x 7 =

LEEMOS CON ATENCIÓN…

En algunos casos, las mitades y dobles de los números nos ayudan a

multiplicar. Por ejemplo, el resultado de multiplicar por 50, es igual a la mitad
del resultado de multiplicar por 100. Así entonces, si 68 x 100 = 6.800,
podemos saber que 68 x 50 = 3.400 (que es la mitad de 6.800).

Ponemos en práctica lo leído.

Resuelve:
5. Si 16 x 100 = 1.600, ¿Cuánto es 16 x 50? ……………. Y 16 x 200? ………….
6. Sabiendo que 48 x 1.000 = 48.000, ¿Cuánto es 48 x 500?

MÁS SOBRE USAR LA MULTIPLICACIÓN PARA DIVIDIR

Recordamos y tenemos en cuenta que los cálculos de multiplicación y de división están relacionados, les
propongo que piensen estos desafíos. Una vez realizados, puedes verificar con la calculadora.
1. Si 25 x 5 = 125, ¿Se animan a completar los resultados de estos cálculos? Escríbanlos en esta tabla.
 Cálculo Creo que el resultado
es…
125 : 25 =
125 : 5 =

2. Y si 150 x 10 = 1.500, ¿Pueden escribir el resultado de estas divisiones?

1.500 : 10 =………………… 1.500 : 50 = …………………

3. Y si 200 x 30 = 6.000, ¿Cuánto dan estos cálculos?

6.000 : 30 = ………………… 6.000 : 200 = ………………….

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

Recuerdan lo leído y trabajado sobre la “Leyenda del Pingüino”?

A continuación les presento algunos datos sobre los Pingüinos de Magallanes en tres situaciones
problemáticas, a las que deberán resolver:

1) Sabiendo que un pingüino adulto puede pesar aproximadamente 6 kg, ¿Cuántos kilos habrá en total, si
encontramos una colonia con 1.274 pingüinos?

2) Los pingüinos de Magallanes pueden alcanzar una velocidad de hasta 24 kilómetros por hora.
¿Cuántos kilómetros recorrerá en un viaje de 9 horas de viaje?

3) Problema con un dato triste :

Según la Lista Roja de la IUCN, se estima que la contaminación por petróleo mató a más de 20.000
pingüinos de Magallanes adultos y 22.000 jóvenes en la década de 1980 y principios de la década de
1990. ¿Cuántos pingüinos murieron en total, a causa de este desastre?

Luego de resolver, piensa, analiza y responde. (Tené en cuenta lo trabajado en las clases anteriores)

 En el problema 1, ¿Qué cálculo realizaste para resolverlo? ¿Es posible saber el resultado de
dos divisiones con los datos obtenidos? En el caso de ser SI la respuesta, escribe las
divisiones.

 ¿Y en el problema 2? ¿Es posible saber el resultado de dos divisiones con los datos, luego de
resolver el problema? En el caso de ser SI la respuesta, escribe las divisiones.
  ¿Y en el problema 3? ¿Es posible saber el resultado de dos divisiones con los datos, luego de
resolver el problema? En el caso de ser SI la respuesta, escribe los cálculos. Si la respuesta es
NO, justifica por qué no.

NOS EVALUAMOS

LOGRADO LOGRADO EN PROCESO

DESTACAD
O

¿Resuelves de manera autónoma problemas que

impliquen sumas?

¿Resuelves de manera autónoma problemas que

impliquen sumas?

¿Comprendes el uso de la tabla Pitagórica?

¿Identificas la relación entre las distintas tablas?

¿Comprendes la relación entre suma y resta?

¿Reconoces la relación entre multiplicación y división?

Material adicional para realizar el juego.