Guia Practica Crecimiento

Macroeconomía – Cátedra Kacef
GUIA PRACTICA-Crecimiento
Repaso de las clases teóricas
Características del modelo:

1) Describir los 5 hechos estilizados de Kaldor.
2) a) Partiendo de las siguientes funciones de producción.
𝑌 = 𝐾 𝛼 (𝐴𝐿)1−𝛼
𝑌 = 𝐴𝐾 𝛼 𝐿1−𝛼
Convierta cada una en su equivalente por trabajador efectivo.
b) Explique cuál es la diferencia entre el producto, el producto per cápita y el producto por
trabajador efectivo
c) Explicar qué significado tiene la siguiente ecuación.
𝐾𝑡+1 = (1 − 𝛿)𝐾𝑡 + 𝐼𝑡
d) Demostrar que puede ser represada como:
Δ𝐾 = 𝐼𝑡 − 𝛿𝐾𝑡
Recuerde que la expresión anterior en términos per cápita puede ser expresada como:
Δk̃ = 𝐼𝑡 − (𝑔𝑛 + 𝛿)𝑘̃𝑡
Y en términos por trabajador efectivo:
Δk = 𝐼𝑡 − (𝑔𝑛 + 𝑔𝑛 + 𝛿)𝑘𝑡
e) Explique cuál es la condición de equilibrio de largo plazo y que implica esto sobre la condición
anterior
f) ¿Qué sucede si una expresión es mayor a la otra?
g) Represente ambas condiciones en un gráfico (Δ𝐾 𝑦 𝑌).

3) Describir el valor de las siguientes funciones en el equilibrio:
a) Nivel de capital por trabajador efectivo.

b) Nivel de producto por trabajador efectivo.
c) Nivel de capital per cápita.
d) Nivel de producto per cápita.
4) Defina cuál es la tasa de ahorro en la que una economía maximiza el consumo a largo plazo.
Múltiple Choice
5) Considere una economía cerrada y sin gobierno, en la cual la población no crece. La función de
producción por trabajador es 𝑦 = 7√𝑘 , donde 𝑦 es el PIB por trabajador y 𝑘 es el capital por
trabajador. La tasa de depreciación del capital es de 14% por año. Los hogares consumen 90% del
ingreso y ahorran el 10% restante. ¿Cuál es la diferencia del consumo en el estado estacionario con
respecto al consumo de la regla de oro? ¿De cuánto tendría que ser la tasa de ahorro para que el
nivel de consumo fuera igual al de la regla de oro?
a) 14%
b) 50%
c) 20%
d) 70%
e) Ninguna de las anteriores
6) Considere el modelo de Solow sin cambio tecnológico. Considere la situación en la que un
aumento en la tasa de ahorro, provoca un incremento en el capital por trabajador, un aumento en
la producción por trabajador, y un incremento en el consumo por trabajador en el nuevo estado
estacionario. Se puede entonces concluir que:
a) La tasa de ahorro inicial era menor que la tasa de ahorro de la regla de oro.
b) La tasa de ahorro inicial era mayor que la tasa de ahorro de la regla de oro.
c) La tasa de ahorro inicial era igual a la tasa de ahorro de la regla de oro.
d) La tasa de crecimiento del consumo per cápita en el estado estacionario depende del valor
de la tasa de ahorro.
7) Considere una economía descrita por el modelo de Solow sin cambio tecnológico. La función
de producción agregada es 𝑌 = 𝐴𝐾 𝛼 𝑁 1−𝛼 . En esta economía la fracción de ingreso per cápita
destinada al consumo per cápita es 70%. Si una unidad de capital es usada para producir, se desgasta
y al finalizar el proceso de producción queda restante el 85% de la unidad de capital. La fracción
del ingreso agregado destinada a pagos al factor trabajo es 50%. La Productividad Total de los
Factores es igual a 1 (A=1). Calcule el capital per cápita de estado estacionario, y el producto per
cápita de estado estacionario:
a) 4 ; 1,414
b) 21,77 ; 4,66
c) 4 ; 2
d) 4,66 ; 2
8) Si se aumenta la tasa de ahorro en un país, el capital y el producto:
a) Ambos crecen.
b) Decrecen
c) Uno crece y el otro decrece
d) Ninguna de las anteriores
Movimientos de parámetros
9) Analizar los efectos en el largo plazo que tiene para una economía:
a) Una reducción de la tasa de ahorro
b) Un aumento de la tasa de depreciación
c) Una reducción de la tasa de crecimiento de la población
d) Un aumento de la tasa de ahorro
e) Un aumento de la tasa de crecimiento de la productividad
Una aplicación a la función de producción
10) Imagine una economía con la siguiente función de producción: 𝑦 = 𝑘 0.5
Además, se sabe que la tasa de ahorro de la economía es de 13%, la tasa de crecimiento de la

población y de la productividad es igual a 0, y la tasa de depreciación es del 6,5%.
a) ¿Cuál es el punto de equilibrio?

b) ¿Cuál tendría que ser la tasa de ahorro si se quiere maximizar la producción?
c) ¿Cuál tendría que ser la tasa de ahorro si se quiere maximizar el consumo?
d) Calcule el nuevo punto de equilibrio si la productividad comienza a crecer al 6,5%
11) Imagine una economía con la siguiente función de producción: 𝑦 = 𝑘 0.7
Además, se sabe que la tasa de crecimiento de la productividad es igual a 0, la tasa de depreciación
es del 10%, y la tasa de crecimiento de la población es del 2%.
a) ¿Cuál tendría que ser la tasa de ahorro para que Y = 80?
b) ¿Se está por debajo o por encima de la regla dorada?
c) Calcule el producto cuando se está en regla dorada
I. Ejercicio integrador
12) Suponga dos países: W y Z. El país W se especializa en actividades de producción de mano de

obra intensiva. Por lo tanto, la participación del trabajo sobre la renta es 0,8. Por otro lado, el país
Z se especializa en actividades de producción de capital intensivo, es decir, que la participación del
trabajo sobre la renta es 0,3. Suponga que ambos países tienen una tasa de crecimiento de la
productividad y de la población del 2% y 3% respectivamente. También la tasa de ahorro y
depreciación es la misma para los dos.
a) ¿Qué país tiene una tasa de crecimiento mayor?
b) Suponiendo que: 𝑠 = 0.3 y 𝛿 = 0.2 encuentre los valores en estado estacionario del
capital per cápita, PBI per cápita y consumo per cápita
/
I. Aplicación a la realidad
13) Luego de la crisis del 2001, se decía que la tasa de crecimiento de Argentina entre 2002 y
2007 era del 8% anual. Sin embargo, este hecho no fue acompañado por un aumento de la tasa
de ahorro, sino por un aumento del consumo. A este fenómeno se lo conoció como las “tasas
chinas de crecimiento”. Comente esta frase teniendo en cuanta la diferencia entre la macro de
corto (ciclos) y la de largo (crecimiento).
Macroeconomía – Cátedra Kacef
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Repaso de las clases teóricas
Características del modelo:

1) A cargo del alumno.
2) a) Vamos a usar solo este:
𝑌 = 𝐾 𝛼 (𝐴𝐿)1−𝛼
𝐴𝑁 𝛼
𝑌 𝐾 𝛼
𝑌=𝐾 ∗ → =( )
(𝐴𝑁)𝛼 𝐴𝑁 𝐴𝑁
𝑦 = 𝑘𝛼
b) Producto 𝑌
𝑌
Producto per cápita 𝑁
𝑌
Producto por trabajador efectivo 𝐴𝑁
c) 𝐾𝑡+1 = (1 − 𝛿)𝐾𝑡 + 𝐼𝑡
Básicamente implica que el capital de mañana es igual al de hoy, menos lo que se deprecio y mas
lo que se invirtió para reponerlo.
d) 𝐾𝑡+1 = 𝐾𝑡 − 𝛿𝐾𝑡 + 𝐼𝑡
𝐾𝑡+1 − 𝐾𝑡 = 𝐼𝑡 − 𝛿𝐾𝑡
Δ𝐾 = 𝐼𝑡 − 𝛿𝐾𝑡
e)
Δk = 𝐼𝑡 − (𝑔𝑛 + 𝑔𝑛 + 𝛿)𝑘𝑡
La ecuación implica que la variación del capital por trabajador efectivo es igual a la inversión,
menos la tasa de crecimiento de la productividad, de la población y la depreciación que sufre.
f) Acumulamos o des acumulamos capital por trabajador efectivo

g)
3) Céntrense en las variables por trabajador efectivo:

1
𝑠 1−𝛼 𝛼
𝑘𝑡 = ( ) 𝑠 1−𝛼
𝛿 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑛 𝑦𝑡 = ( )
𝛿 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑛
4) No llegamos a ver regla dorada asi que no le den importancia
Múltiple Choice
5) Hay cosas que no vimos, así que no se preocupen por este.
6) Hay cosas que no vimos, así que no se preocupen por este
7) Si A=1 𝑔𝐴 = 0, como no dice nada de 𝑔𝑛 , también se supone que es 0. Entonces la correcta es

la c)
8) a)
Movimientos de parámetros
9)
Una aplicación a la función de producción
10 y 11) hay cosas que no vimos, asi que no se preocupen por estos
II. Ejercicio integrador
12) posee cosas que no vimos, así que no se preocupen por este.
/
II. Aplicación a la realidad
13) La idea de este punto es que vean que la mayoría no fue crecimiento porque no hubo
aumentos muy grandes en la tasa de ahorro e inversión, sino que fue más un fenómeno de
recuperación.
Y

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Características del modelo:

2) a) Partiendo de las siguientes funciones de producción.

Convierta cada una en su equivalente por trabajador efectivo.

c) Explicar qué significado tiene la siguiente ecuación.

d) Demostrar que puede ser represada como:

Δk̃ = 𝐼𝑡 − (𝑔𝑛 + 𝛿)𝑘̃𝑡

Y en términos por trabajador efectivo:

f) ¿Qué sucede si una expresión es mayor a la otra?

g) Represente ambas condiciones en un gráfico (Δ𝐾 𝑦 𝑌).

a) Nivel de capital por trabajador efectivo.

10) Imagine una economía con la siguiente función de producción: 𝑦 = 𝑘 0.5

Además, se sabe que la tasa de ahorro de la economía es de 13%, la tasa de crecimiento de la

a) ¿Cuál es el punto de equilibrio?

12) Suponga dos países: W y Z. El país W se especializa en actividades de producción de mano de

a) ¿Qué país tiene una tasa de crecimiento mayor?

Repaso de las clases teóricas

Características del modelo:

2) a) Vamos a usar solo este:

f) Acumulamos o des acumulamos capital por trabajador efectivo

3) Céntrense en las variables por trabajador efectivo:

4) No llegamos a ver regla dorada asi que no le den importancia

6) Hay cosas que no vimos, así que no se preocupen por este

7) Si A=1 𝑔𝐴 = 0, como no dice nada de 𝑔𝑛 , también se supone que es 0. Entonces la correcta es

II. Ejercicio integrador

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