Armonía 4º

“Apuntes de armonía - II”
Pedro Antonio Moreno Manzaneque

Ejercicios de repaso del acorde séptima de dominante:
Esquemas de repaso de séptima de dominante
1) Realizar en Fa mayor:
I IV | I6 V | VI IV | V3 V7+ | I
2) Realizar en La menor:
I V65 | I IV | V I
3) Realizar en Sol mayor:
I IV | V I | VI IV | V | I V+6 | I IV | V+4 | I6
4) Realizar en Sol menor:
I IV | II V+6 | I VI | V V7+ | I
I V+4 | I6 VI6 | IV I6 | IV V+4 | I6
© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 1

Ejercicios de repaso de progresiones diatónicas:
Ejercicios de repaso de cuarta y sexta cadencial:
Esquemas de repaso de cuarta y sexta cadencial:
1) Realizar en una tonalidad mayor y otra menor:
I II6 | V(64) V53 | I

2) Realizar en una tonalidad mayor y otra menor:
I V65 | I III | IV | V(64) V53 | I

Excepción a la norma que exige que la sensible suba a tónica
Ya conocemos sobradamente la norma que obliga a que la sensible suba cuando es una nota
constitutiva de un acorde con función de dominante (A). También debemos tener en cuenta que
cuando esta nota es la quinta de un acorde de III grado no tiene esa obligación (B).
Sin embargo, en adelante admitiremos un caso en el que, aún perteneciendo a un acorde con función
de dominante, podrá resolver descendiendo a la 5ª del acorde de tónica. Para ello deberán darse las
siguientes dos condiciones:
 Siempre deberá suceder en una voz interior (es decir, nunca en la soprano ni en el bajo)
 Su nota de resolución normal (la tónica situada un semitono por encima) la realizará la voz
inmediatamente superior.
Excepción a la norma que exige que la séptima descienda
También conocemos la norma que obliga a que la séptima resuelva descendiendo por grado conjunto.
Una excepción concreta se puede dar cuando un acorde de séptima de dominante en segunda
inversión (+6) resuelve en la tónica en primera inversión. En este caso, y siempre que la sensible esté
por encima (ya que de lo contrario se producirían quintas paralelas) es perfectamente posible hacer
que la séptima ascienda por grado conjunto, tal como se puede observar en el siguiente ejemplo:
En este caso, el hecho de que la séptima suba evita la duplicación de la nota del bajo (3ª) en el acorde
de tónica, que, aunque es posible, ya sabemos que no es la mejor.
Por otra parte, el movimiento de esta voz, paralelamente al bajo y a la soprano, es igual al que se
produce frecuentemente al enlazar dos acordes de sexta, como se muestra en este ejemplo:

El VII grado con función de dominante. Dominante sin fundamental
El acorde de 5ª disminuida que se forma sobre la sensible tiene habitualmente función de dominante,
sustituyendo al V grado en algunos enlaces con el I.
En el modo mayor, si resuelve en un I, el VII grado siempre tiene esta función. Si no resuelve en un I
generalmente lo hace en un III, lo que sucede casi exclusivamente en el contexto de secuencias.
En el modo menor, el VII grado formado desde la sensible siempre tiene esta función de dominante,
ya que muy rara vez resuelve en un acorde distinto del I, mientras que el VII grado natural, al no tener
la sensible, carece de ese carácter. La tríada mayor que se forma sobre el VII grado natural suele
funcionar como dominante del III grado, el relativo mayor.
A la hora de indicar los grados puede ser interesante especificar esta función de dominante, lo que
haremos con el símbolo (V), donde el paréntesis expresa que no está la fundamental. De esta forma,
(V) viene a significar dominante sin fundamental, es decir, un VII grado que funciona como dominante.
Por lo tanto, en modo mayor, aún siendo siempre el mismo acorde, si resuelve en tónica lo indicaremos
como (V), mientras que de no ser así lo indicaremos como VII. En el modo menor, el VII grado formado
desde la sensible siempre lo indicaremos como (V), reservando la indicación “VII” para el VII grado
natural, el formado desde la subtónica. Conviene comprender bien esta idea, ya que al expresar un
grado entre paréntesis nos estamos refiriendo a una fundamental que no aparece en el acorde.
Estos acordes generalmente aparecerán en primera inversión, dado que en estado fundamental
queda bastante en evidencia la disonancia de 5ª disminuida que se produce desde el bajo.
Conviene tener en cuenta que en estos acordes la sensible tiene el mismo carácter y debe recibir
el mismo tratamiento que en el V grado, es decir, su resolución natural será la de ascender por
grado conjunto a la tónica, y no debemos duplicarla.
Ejercicios de V sin fundamental
Esquemas armónicos de V sin fundamental
1) Realizar en mi menor:
6 6
I (V) | I II | V | I
2) Realizar en re menor:
6 6
I (V) | I IV | V | I
Ejemplos de análisis

Acordes de novena de dominante
La novena de dominante es el acorde que se forma al añadir una tercera mas al de séptima de
dominante. Tiene cinco notas.
Como en los ejercicios de armonía generalmente trabajamos a 4 voces, hay una nota que debemos
suprimir, y será siempre la quinta. El acorde de novena de dominante en estado fundamental se cifra
añadiendo un 9 por encima del cifrado ya conocido de la séptima de dominante.
Hay dos tipos de acorde de 9ª de dominante: la 9ª mayor y la 9ª menor. Cada uno de estos dos acordes
contiene el intervalo que indica su nombre. En el modo mayor se usan los dos, pero en el modo menor
sólo se usa el de novena menor.
Hay que observar que el acorde de novena menor siempre lleva una alteración accidental. Si estamos
en modo mayor la alteración será la novena (en el ejemplo, la bemol), y si estamos en el modo menor
será la sensible (en el ejemplo, si natural).
Por lo tanto, con el de novena, la colección de acordes de dominante que conocemos se amplía. Esta
“familia” de la dominante queda de la siguiente manera en ambos modos:
Conviene insistir en algo ya conocido: La dominante de las tonalidades menores siempre llevará una
alteración accidental, la sensible. En todos los ejemplos anteriores esta nota es el si natural.

Reglas de colocación de los acordes de novena
Hay una primera norma básica: La novena debe estar colocada por encima de la fundamental, a
distancia de novena o mas. Es decir, por encima de la fundamental pero nunca a distancia de 2ª.
2ª norma: La novena debe estar por encima de la sensible. Esta norma sólo es aplicable a los acordes
de novena mayor:
Resolución
La resolución habitual del acorde de novena es en la tónica. La novena, al igual que la séptima, tiende
a resolver descendiendo por grado conjunto.
Podemos distinguir 4 tipos de resolución:
 La que llamaremos “normal”, con la novena descendiendo al llegar a la tónica
 La “anticipada”, cuando la novena desciende antes de llegar a tónica (formando un
acorde de séptima de dominante). En este tipo de resolución la novena se entiende
como un retardo o apoyatura.
 La “diferida”, cuando la novena se prolonga y sólo desciende después de atacado el
acorde de tónica. En este tipo de resolución hay un retardo en el acorde de tónica.
 La resolución “cromática”, que se produce cuando la 9ª mayor desciende cromáticamente
a la 9ª menor, y finalmente vuelve a descender en el acorde de tónica.

Preparación
La mejor preparación de la novena se produce cuando es una nota común con el acorde anterior
(A) o cuando se llega a ella por grados conjuntos (B). No obstante, no son las únicas posibilidades.
Inversiones
El hecho de no incluir la quinta del acorde supone que no usaremos la segunda inversión. Por
otra parte, la primera regla de colocación impide la posibilidad de la cuarta inversión (ya que la
novena estaría por debajo de la fundamental).
Por lo tanto, en la practica, tenemos únicamente dos inversiones, la primera y la tercera, cuya
colocación idónea y cifrado son los siguientes:
La resolución habitual, al igual que en el estado fundamental, implica que la sensible suba y la
séptima y la novena bajen. Esto supone que la tónica subsiguiente tendrá la quinta duplicada.
La 1ª inversión resuelve en la tónica en estado fundamental, y la 3ª en la tónica en 1ª inversión.
También son posibles, aparte de la resolución normal, la resolución anticipada, la diferida y la

cromática:

Ejercicios de 9ª de dominante:
Ejercicios de refuerzo:
Esquemas armónicos de 9ª de dominante:
1) Realizar en tonalidad mayor:

9 b9
I IV | V 7+ V |I
7+
2) Realizar en tonalidad mayor y menor:

6 6 9 8
I V 4 I IV | V 7+ --|I

Ejemplos para el análisis

Dominantes secundarias
Es muy frecuente el uso de acordes que no pertenecen a la tonalidad en la que estamos pero
que funcionan como dominantes de algún otro grado de la tonalidad principal.
En el anterior ejemplo, que está en Do mayor, observamos en el tercer compás el acorde re-fa#-
la. Podríamos interpretar que se ha producido una modulación a Sol mayor, dado que ese re-
fa#-la es la dominante de Sol mayor y va seguido de su tónica.
Sin embargo, hay que observar que esto sucede en un contexto en el que la tonalidad principal
es Do mayor y no tiene mucho sentido pensar que tan sólo ese acorde y el siguiente están en
otra tonalidad.
En realidad este acorde lo que hace es reforzar indirectamente la tonalidad principal de Do

mayor, ya que convierte momentáneamente a Sol en tónica, reforzando el V grado de la
tonalidad de Do.
Podemos decir entonces que este acorde es una dominante secundaria, que convierte
momentáneamente al V grado en tónica, es decir, lo tonicaliza.
El acorde re-fa#-la, al ser la dominante de Sol, decimos que es la dominante de la dominante.
Por lo tanto, analizaremos todo el fragmento en Do mayor y en este acorde indicaremos V/V.
La dominante no es el único grado que se puede tonicalizar. Podrán serlo todos los grados que
formen acordes mayores o menores. En el modo mayor estos grados son II, III, IV, V y VI, y en el
modo menor III, IV, V, VI y VII, tal como aparece en la siguiente tabla.
Por lo tanto, igual que existe la dominante de la dominante, también puede existir la dominante
del II (solo en modo mayor), la dominante del VI, etc.
Todas las formas de dominante que conocemos son válidas para usarlas como dominantes
secundarias: Tríada mayor, séptima de dominante, y novena de dominante. El uso como
dominante secundaria de los acordes de quinta disminuida sobre la sensible (V sin fundamental),
será estudiado en la siguiente unidad.

Estos tres tipos de acorde, usados como dominante de la dominante en Do mayor serán:
Generalmente, para que podamos entender un acorde como de dominante secundaria tendrá
que llevar al menos una alteración accidental que señale a la tonalidad de la que es dominante.
Por esa razón no todos los tipos de acorde mencionados antes pueden cumplir la función de
dominante secundaria de cualquier grado.
Por ejemplo, supongamos que queremos escribir, en Do mayor, el V/IV.

La dominante del IV es Do. Pero si la escribimos como tríada no funciona como dominante
secundaria, ya que en realidad es simplemente el I de Do mayor.
Por lo tanto, si queremos usar un acorde que funcione como V/IV tendremos que usar uno de
los otros tipos, por ejemplo el de séptima de dominante, que como tiene la nota alterada Sib,
deja claro que es la dominante de Fa, es decir, el V/IV.
Existe otra forma de expresar una dominante secundaria, que consiste simplemente en indicar
el grado que es en la tonalidad principal, pero barrado. Es decir, por poner algunos ejemplos, el
V/V también se puede expresar como II, el V/VI como III o el V/II como VI.

Ejercicios de dominantes secundarias:
Ejercicios de refuerzo dominantes secundarias:

Esquemas armónicos de dominantes secundarias:
6
I VI | IV V | II 5 V | I
2) Realizar en Do mayor:
6 +4 6
I IV | I II | V
3) Realizar en Do menor:
+4 6
I IV II | II V | I
I IV | I6 III | VI V | I
5) Realizar en Re menor:
6
I VI | IV V | II 5 V | I

6 7
I V | I II
5 + | V V7+ | I
3
7) Realizar en Mi menor:
I V | VI IV | V II7+ | V

+4 6
I IV | II II V | I
9) Realizar en Si menor:
7 7
I I | IV II | V | I
+ +

I IV | II V | I IV64 | I | VII3 VII7+ | III III7+ | VI II6 | V(64) V3 | I


Acordes de séptima de sensible y séptima disminuida
Son dos tipos de acordes que se forman desde la sensible. Ambos tienen la tercera menor y la quinta
disminuida. El acorde de 7ª de sensible tiene la séptima menor y el de 7ª disminuida, como su nombre
indica, disminuida.
El cifrado de la séptima disminuida se abrevia indicando simplemente 7, no siendo necesario, salvo

algún caso de resolución que veremos mas adelante, indicar el 5.
El acorde de 7ª de sensible se usa únicamente en modo mayor, mientras que el de 7ª disminuida se

usa en los dos modos.
Hay que observar que el acorde de séptima disminuida siempre llevará una alteración accidental: esta
nota alterada será la séptima si estamos en modo mayor (lab en el ejemplo), o la sensible si estamos
en modo menor (si natural en el ejemplo).
Estos acordes, al igual que el VII grado sin séptima, suelen funcionar como dominantes sin fundamental
y, por lo tanto, los analizaremos indicando (V). De hecho, pueden pensarse como acordes de novena
de dominante sin fundamental.
Resolución
Son posibles los diferentes tipos de resolución estudiados en la novena de dominante:

En la resolución anticipada, dado que aparece la fundamental real de la dominante (sol en el ejemplo),
indicaremos V (sin paréntesis).
En la resolución cromática aparecen sucesivamente el acorde de 7ª de sensible y el de 7ª disminuida.
Conviene tener cuidado para evitar las quintas del ejemplo A, en el que la séptima está situada por
encima de la tercera. Para evitarlas tenemos dos posibilidades: ascender la tercera, duplicando en el
acorde de tónica la 3ª (B), o colocar el acorde con la 3ª por encima de la 7ª (C).
Inversiones
Los acordes de 7ª de sensible y de 7ª disminuida tienen tres inversiones, y su cifrado es el siguiente:
En los acordes de séptima de sensible la 7ª debe estar por encima de la sensible, lo que refleja el cifrado
de la 1ª y de la 2ª inversión, en los que la colocación de las cifras es distinta que en el de 7ª disminuida.
Sin embargo, se puede permitir colocar la sensible por encima de la 7ª siempre que esta esté
preparada, es decir, que venga mantenida en la misma voz en el acorde anterior. Esto sucederá
siempre en la tercera inversión, y por ese motivo aparece ligado el bajo con la nota precedente en el
ejemplo anterior.
Resolución
La primera inversión, en principio, puede resolver en tónica en E. fundamental o 1ª inversión. Sin

embargo, la resolución en tónica en E. fundamental implica que se produzcan quintas paralelas entre
la 7ª que desciende y el bajo. Por esta razón esta resolución sólo es practicable usando la resolución
anticipada o la diferida.

Resolviendo en tónica en 1ª inversión son posibles todas las resoluciones:
La segunda inversión resuelve siempre en tónica en 1ª inversión:
La resolución más frecuente para la tercera inversión es la anticipada. La séptima en el bajo desciende
mientras las voces superiores se mantienen. Hay que tener en cuenta que el acorde formado en ese
momento es el de 7ª de dominante en estado fundamental completo, que resolverá en la tónica
incompleta.

Ejercicios de séptima de sensible y séptima disminuida:
Ejercicios de refuerzo de séptima de sensible y séptima disminuida:
1) Cifrar y realizar, incluyendo acordes de séptima disminuida donde sea posible:

Esquemas armónicos de séptima de sensible y séptima disminuida:
1) Realizar en modo mayor y menor:

7
I IV | I (V) | I
2) Realizar en Lab mayor:

7
I VI | II (V) | I 5

6 7
I V | I (V) | I
5
+4 6
I IV | (V) 3 I | IV V | I
5) Realizar en Re mayor:
I (V) | I IV | (V)+432 | I6 I3 | (V)576 | I
6 6
6) Realizar en La mayor:
I IV | II (V) | I II6 | V(64) V53 | I
7
5

Nueva tabla de acordes con función de dominante
Tras incorporar los acordes de séptima de sensible y de séptima disminuida a nuestra “familia” de
acordes con función de dominante, podemos hacer un repaso de todos ellos:
En el modo mayor disponemos de 7 acordes distintos: El V grado como acorde tríada mayor, la séptima
de dominante, el VII grado (acorde de 5ª disminuida entendido como dominante sin fundamental), los
dos tipos de novena de dominante, y los acordes de séptima de sensible y séptima disminuida.
En el modo menor disponemos de 5, los mismos que en modo mayor, pero sin incluir el de
novena de dominante mayor y el de séptima de sensible, que no se usan en el modo menor.
Recordemos que el de quinta disminuida y los de 7ª de sensible y disminuida tiene como

fundamental aparente la sensible (y no el V grado), y los indicamos entre paréntesis (V),
expresando que no tienen la fundamental real.

Dominantes secundarias sin fundamental
Conociendo, por una parte, el concepto de dominante secundaria, y por otra, las diferentes formas de
dominante que pueden darse, es fácil ver que ambas ideas pueden unirse, y comprender que pueden
existir acordes que funcionen como dominantes secundarias, pero que no tengan fundamental.
Si pensamos en la dominante de la dominante de do mayor, podemos imaginar, por ejemplo, los
siguientes acordes que, al fin y al cabo, son dominantes de sol mayor:
Pero además serán posibles estos otros que, aunque no contienen la nota re, también son dominantes
(sin fundamental) de sol mayor, y por lo tanto funcionarán como dominante de la dominante en do
mayor:
Se trata de los tres tipos de acorde que sabemos que pueden funcionar como dominante sin
fundamental: el de 5ª disminuida sobre la sensible, la 7ª de sensible y la 7ª disminuida.
Con relación a la forma de indicar el grado es muy importante observar cómo está indicado en el
ejemplo: bien mediante (V)/V, o como (II), las dos formas que conocemos para expresar una
dominante secundaria, pero incluyendo el paréntesis, que indica que se trata de un acorde sin
fundamental.
Hay que tener en cuenta que la segunda forma de expresarlo (II) indica un grado que no está en el
acorde. Ese grado siempre está situado una 3ª por debajo de la fundamental aparente. Es decir, en los
ejemplos anteriores, II hace referencia a re, que está una 3ª por debajo del fa#.
Problemas que pueden surgir en el análisis y en la realización de ejercicios

Al analizar, un error habitual al encontrar un acorde de este tipo es considerar que la fundamental
aparente (fa# en el ejemplo anterior) es la fundamental real, y de esta forma considerar los anteriores
acordes como IV grado de do. Sin embargo, eso no puede ser correcto debido a la(s) alteración(es). A
este respecto conviene recordar que, generalmente, la alteración o una de las alteraciones que
aparezcan será la sensible (el fa# en el ejemplo anterior).
Por lo tanto, la clave para comprender la verdadera función de estos acordes pasa por saber observar
la tonalidad a la que, en condiciones “normales”, pertenecerían. Para ello, además de observar las
alteraciones que tienen, nos servirá de guía el hecho de que las dominantes secundarias suelen
resolver en el grado de la escala que tonicalizan, lo que significa que, en la mayoría de los casos, el
contexto nos ayudará a comprender cuál es su función.
Analicemos los siguientes ejemplos en Do mayor:

En A observamos un acorde sol#-si-re en primera inversión. Es un acorde de 5ª disminuida. Como
sabemos, un acorde de 5ª disminuida tan sólo puede ser II grado de una tonalidad menor o VII de
tonalidad mayor o menor. En este caso parece claro que está funcionando como VII de la menor, cuya
tónica es el acorde en el que resuelve.
En la menor este acorde lo analizaríamos como (V). Por lo tanto, dado que el acorde de la menor es el
VI grado de do mayor, debemos analizar el primero como (V)/VI o como (III)
En B tenemos el acorde do#-mi-sol-sib en segunda inversión. En muchos casos un acorde así despista
un poco, porque esas alteraciones (con un # y un b) no se corresponden con las de ninguna armadura,
pero esto es muy habitual y sucede siempre con los acordes de 7ª disminuida. Este acorde es propio
de la tonalidad de re (mayor o menor). Esto viene confirmado por el hecho de que resuelve en el acorde
de re menor.
Este acorde sería (V) en re menor. Por lo tanto, dado que el acorde de re menor es el II grado de do
mayor, debemos analizar el primero como (V)/II o como (VI)
En C aparece un acorde mi-sol-sib-re en segunda inversión. Es un acorde de séptima de sensible de la

tonalidad de fa mayor, acorde en el que resuelve.
Este acorde sería (V) en fa mayor. Por lo tanto, dado que el acorde de fa mayor es el IV grado de do
mayor, debemos analizar el primero como (V)/IV o como (I)
Por último, en D tenemos el acorde fa#-la-do-mib en estado fundamental. De nuevo nos encontramos
con alteraciones que no se corresponden con ninguna armadura conocida. Como ya sabemos, esto es
un indicio de que se trata de un acorde de 7ª disminuida. En este caso pertenecería a la tonalidad de
sol (mayor o menor). De nuevo, resuelve en su tónica correspondiente.
Este acorde sería (V) en sol mayor. Por lo tanto, dado que el acorde de sol mayor es el V grado de do
mayor, debemos analizar el primero como (V)/V o como (II)
Por lo tanto, nuestro análisis de los acordes anteriores quedaría así:
En los bajos cifrados es imprescindible saber a que tipo de acorde hace referencia el cifrado.
Debemos ubicarlos en la tonalidad a la que pertenecerían, poniendo correctamente las alteraciones
que les correspondan. Una vez obtenido el acorde nos encontramos en el mismo caso de antes y
procedemos igual.
Aunque, como ya se ha dicho, es bueno tener en cuenta el acorde en el que resuelven para facilitar las
cosas, en el siguiente ejemplo los acordes se plantean de forma aislada para no facilitarlas
“demasiado”. Debemos tener en cuenta que están en do mayor, y tenemos que construirlos y
analizarlos correctamente:

A es un acorde de 7ª de sensible en primera inversión, es decir, es un fa-la-do-mi.
Por lo tanto es la 7ª de sensible de sol mayor y debe llevar el fa#, cosa que ya advierte el cifrado (+6).
Este acorde es (V) de sol mayor, y (V)/V o (II) en do mayor
B es un acorde de séptima disminuida en estado fundamental. Podemos construir directamente el

acorde si tenemos claros los intervalos (recordemos que es muy fácil pensar en las séptimas
disminuidas como terceras menores superpuestas), aunque también podemos pensar que, como los
acordes de 7ª disminuida se forman desde la sensible, re# en este caso, estamos en la tonalidad de mi,
y de ahí deducir las alteraciones. Con este último método siempre debemos pensar en la armadura del
modo menor, teniendo presente la alteración de la sensible.
Por lo tanto es la 7ª disminuida de mi (menor) y debe llevar el fa#.
Este acorde es (V) de mi (menor), y (V)/III o (VII) en do mayor
C es un acorde tríada, do#-mi-sol, en primera inversión. Es un acorde de 5ª disminuida. Por lo tanto lo

normal es que pertenezca al tono de re, siendo el do# la sensible.
Por lo tanto es el acorde de 5ª disminuida sobre el VII grado de re (menor).
Este acorde es (V) de re (menor), y (V)/II o (VI) en do mayor
D es un acorde de séptima disminuida en segunda inversión, es decir, es un mi-sol-si-re.

Aplicando el mismo comentario que en el caso B, podemos calcular las alteraciones directamente, o
bien fijarnos en que mi sería la sensible y por lo tanto estamos en la tonalidad de fa.
Por lo tanto es la 7ª disminuida de fa (mayor) y debe llevar el reb.
Este acorde es (V) de fa (mayor), y (V)/IV o (I) en do mayor
E puede ser un acorde de séptima de sensible o disminuida en tercera inversión, ya que el cifrado de
la tercera inversión de ambos tipos es igual. Por lo tanto sabemos que es un do-mi-sol-si.
Debemos determinar cual de los dos tipos de séptima es. Esto no es difícil, ya que uno de los dos
siempre estará totalmente fuera de contexto y habrá que descartarlo.
Tendremos que considerar que alteraciones llevaría cada uno de ellos y a que tonalidad pertenecerían.
Para ello sirven los comentarios anteriores sobre la forma de calcularlo. Haciéndolo veremos que si se
trata de una 7ª de sensible sería do-mib-solb-sib en la tonalidad de reb, mientras que si es una 7ª
disminuida sería do#-mi-sol-sib en re mayor o menor.
Obviamente, si estamos en do mayor, el primero de ellos tiene poco sentido. Además, la resolución
anticipada en el bajo (sib-la) nos confirma que sólo puede tratarse del segundo de ellos.
Por lo tanto es la 7ª disminuida de re (menor) y debe llevar el do#.
Este acorde es (V) de re (menor), y (V)/II o (VI) en do mayor
Por lo tanto, los acordes y su análisis correspondiente serán:
Nota aclaratoria: en algunos de los comentarios anteriores se expresa el modo entre paréntesis. Esto
indica cómo es el acorde al que lógicamente resolveremos. Si, por ejemplo, siguiendo en do mayor, nos
encontramos con do#-mi-sol, que en principio puede ser (V) de re menor o de re mayor, decimos que es
(V) de re (menor) ya que es re-fa-la el acorde en el que resolverá (II grado de do mayor) y no re-fa#-la.

En los ejercicios de grados nos encontramos con que no hay ninguna información con respecto a qué
notas debemos poner. Sin embargo sabemos el grado, y por lo tanto podemos deducir la nota
fundamental.
La forma de proceder puede ser sencillamente formar el acorde desde una 3ª mayor por encima de la
fundamental. Esa nota será la sensible de la tónica secundaria.
Volviendo al ejemplo en do mayor, si nos encontramos con un (V)/V o un (II) sabemos que es un acorde
cuya fundamental es re. Pero como la fundamental no está, pensaremos que el acorde se construye
desde una 3ª mayor por encima, es decir, desde fa#.
Como ejemplo vamos a construir los siguientes tres acordes en sol mayor (para variar un poco).
A es un acorde de séptima disminuida en segunda inversión. Como es un (II) (dominante de la

dominante) su fundamental es la. Por lo tanto el acorde se debe construir desde do#.
Deduciremos las alteraciones tal como hemos hecho anteriormente.
El acorde será do#-mi-sol-sib
B es un acorde tríada en primera inversión. Como es un (III) (dominante del VI) su fundamental es si.
Por lo tanto el acorde se debe construir desde re#.
El acorde será re#-fa-la
C es un acorde de 7ª de sensible en primera inversión. Como es un (I) (dominante del IV) su

fundamental es sol. Por lo tanto el acorde se debe construir desde si (observemos que en este caso la
nota si ya es una 3ª mayor desde sol). Sólo nos queda deducir las alteraciones.
El acorde será si-re-fa natural-la
Es decir, el resultado podría ser este:

Ejercicios de dominantes secundarias sin fundamental:
Ejercicios de refuerzo de dominantes secundarias sin fundamental:
3) Cifrar y realizar, incluyendo dominantes secundarias en los puntos señalados con asteriscos:
Esquemas armónicos de dominantes secundarias sin fundamental:
I (VI) | II | II (V)7 | I
7
+6 6 3 +6
I V | I I | (II) 5 V|I
6 7
I II | (II) V | I
I IV | (II) V | (III)7 VI | IV V | I
7


Acordes de séptima diatónica. Progresiones con acordes de séptima
Los acordes de séptima estudiados hasta ahora (de dominante, de sensible y de 7ª disminuida)
generalmente tienen función de dominante.
Con la denominación “séptima diatónica” (o acordes de séptima secundarios), se suele hacer

referencia a aquellos acordes de séptima que no tienen función de dominante. Estos acordes se
construyen añadiendo una tercera a los acordes tríadas de cada uno de los grados restantes de la
escala.
En líneas generales, sólo a partir del siglo XIX empiezan a ser entendidos como tales acordes, ya que
en las épocas barroca y clásica solían aparecer como resultado del movimiento lineal-contrapuntístico
de las voces, es decir, se formaban por medio de alguna nota de adorno, y en muchas ocasiones en el
contexto de progresiones o secuencias.
Antes de pasar a ver los acordes que se forman sobre los grados de las escalas mayor y menor,
debemos tener en cuenta que, en cuanto a la constitución del acorde (es decir, los tipos de intervalos
que contienen) existen 7 formas (o especies) de acordes de séptima. En el siguiente ejemplo aparecen
todos ellos formados desde la nota sol:
 A es el acorde de séptima de dominante, que es un acorde mayor con 7ª menor. También se denomina
de 1ª especie.
 B es el denominado acorde de séptima menor, que es un acorde menor con 7ª menor. También se
denomina de 2ª especie.
 C es el acorde de séptima de sensible, que es un acorde de 5ª disminuida con la 7ª menor. También
se denomina de 3ª especie o “semidisminuido”. Hay que tener en cuenta que la denominación
“séptima de sensible” se suele reservar para los casos en los que, efectivamente, se forma desde la
sensible, y no es así siempre, ya que también se puede formar desde un II grado en las tonalidades
menores (y mayores, como veremos).
 D es el acorde de séptima mayor, que es un acorde mayor con la 7ª mayor. También se denomina de
4ª especie.
 E no tiene una denominación específica generalizada. Es un acorde menor con la 7ª mayor. Se puede
denominar de 5ª especie.
 F tampoco tiene una denominación específica generalizada. Es un acorde de 5ª aumentada con la 7ª
mayor. Se puede denominar de 6ª especie.
 G es el acorde de séptima disminuida, que es un acorde de 5ª disminuida con la 7ª disminuida.
También se denomina de 7ª especie.
Como se puede ver, tal como aparecen clasificados, A, B y C tienen la 7ª menor, D, E y F tienen la 7ª
mayor y G la 7ª disminuida. Los acordes con la 7ª mayor, y en especial los tipos E y F, tienen una
sonoridad más disonante.
Una vez conocidos los tipos de acorde de 7ª que existen, pasamos a ver los acordes que se pueden
producir en las escalas mayor y menor.

 En el modo mayor, los acordes de séptima posibles son los siguientes:
 Todos ellos se forman con notas propias de la escala, salvo el de 7ª disminuida, cuya 7ª (lab en
este caso) es una nota tomada del modo menor. Lo mismo sucede con el II grado con 5ª
disminuida (tercer caso del ejemplo).
 El penúltimo acorde, el de 7ª de sensible formado sobre el VII grado, suele funcionar como
dominante sin fundamental (V). Sin embargo, a veces puede resolver en un III grado (sobre todo
en progresiones). En estos casos, dado que no funciona como dominante, lo denominaremos
simplemente VII.
 En el modo menor, ya que hay un mayor número de combinaciones (usando los grados VI y VII
naturales o elevados), existen bastantes posibilidades:
 El tercer acorde, de 7ª de sensible sobre el II grado, suele funcionar como subdominante precediendo
a la dominante. Pero si precede al III grado funcionará como una dominante sin fundamental del III
grado (el relativo mayor).
 El acorde de IV grado con la 3ª mayor (fa# en el ejemplo) es un acorde de séptima de dominante, y su

función vendrá determinada por el contexto en el que aparezca. Frecuentemente vendrá seguido de
un acorde con función de V, en cuyo caso funcionará como un IV grado, igual que el re-fa-la-do con el
fa natural. Pero también puede funcionar como una dominante secundaria del VII (sol en este caso).
 Existe también el V grado con la 3ª menor, que podemos denominar V menor (Vm). Se puede
denominar dominante modal, aunque no es la dominante propiamente dicha que, como ya sabemos,
siempre tiene la 3ª mayor.
 El antepenúltimo acorde es un VI grado elevado. Su función también depende del contexto, ya que
puede funcionar, como el VI natural, como subdominante (generalmente seguido de un V) o como
(V)/VII.
 Por último, hay que mencionar el VII grado natural, que es un acorde de 7ª de dominante y
generalmente resolverá en un III (el relativo mayor), funcionando así como un V/III.
Exceptuando el V y el (V), que contienen la sensible, de todos ellos los más habituales son los que usan
las notas de la escala natural (fa y sol natural en el caso de la menor).

Mecánica tradicional de enlace
 La 7ª conviene que esté preparada (que venga sonando en el acorde precedente en la misma voz), y
que resuelta por grado conjunto descendente (al igual que en los otros tipos de acordes de 7ª
estudiados).
 En ocasiones la 7ª puede quedar mantenida si es una nota que pertenece al siguiente acorde.
 Estos acordes, tal como sucedía con los de séptima de dominante, cuando están es estado
fundamental, pueden aparecer incompletos, lo que suele ser muy útil para una realización correcta.
En estos casos siempre debemos suprimir la 5ª y duplicar la fundamental, tal como aparece en A del
ejemplo siguiente.
 Cuando aparecen dos acordes de 7ª seguidos en estado fundamental el bajo suele ascender una 4ª o
descender una 5ª. En estos casos debemos hacer uno de los dos completo y el otro incompleto, siendo
el orden indistinto (B y C).

Resoluciones más habituales
La resolución más habitual de estos acordes consiste en ir al grado situado una cuarta ascendente o
quinta descendente, tanto a un acorde tríada como a otro acorde de séptima. A continuación
analizamos la resolución habitual de cada uno de los grados:
 Acorde de 7ª sobre el I grado: Suele resolver en el IV grado. En el modo menor se usa

generalmente el acorde de 7ª menor, cuya séptima desciende melódicamente al sexto grado de
la escala (B)
 Acorde de 7ª sobre el II grado: Es el tipo de séptima diatónica más frecuente, siendo muy
habitual en las cadencias. Suele resolver en el V grado (A, B y C) y en la cuarta y sexta cadencial
(D, E y F). En el modo mayor también se usa el acorde con la 5ª disminuida propio del modo
menor (ver tabla de los acordes de 7ª en el modo mayor) (B y E).
 Acorde de 7ª sobre el III grado: Suele resolver en el VI grado. Si en el modo menor usamos el acorde
con la 5ª aumentada, esta nota deberá resolver ascendiendo (ya que es la sensible) (C).
 Acorde de 7ª sobre el IV grado: En este caso la resolución más habitual consiste en tratar la 7ª como
un retardo o apoyatura y resolverla descendiendo, formando un II6 o un II65, que a su vez resolverá
generalmente en un V como ya hemos visto (Ejemplos A, B, C y D). También es posible resolver
directamente en un V (E y F).
La resolución en VII7 es normal en el contexto de progresiones (G y H), teniendo en cuenta que, en
modo menor, el VII deberá ser natural (H).

 Acorde de 7ª sobre el VI grado: En el modo mayor suele resolver en el II grado (A). En ambos modos
frecuentemente resuelve, descendiendo la 7ª, a un IV (B, C, D y E). En el modo menor también puede
resolver en un II, normalmente en progresiones (F).
 Los acordes de séptima son muy útiles en la modulación, especialmente si tienen función de
subdominante en la nueva tonalidad, como sucede en las siguientes modulaciones diatónicas.
En A el acorde de séptima es el acorde mixto de la modulación, viniendo seguido del acorde que
confirma la nueva tonalidad (ya que contiene el fa#, alteración que es propia de sol mayor). En B el
acorde de 7ª es el que introduce una alteración de la nueva tonalidad.

Cifrados
Los cifrados de las diferentes inversiones de los acordes de séptima diatónica son bastante sencillos:
La lógica del cifrado se basa en expresar la colocación de la fundamental y la séptima. En el estado

fundamental, dado que la fundamental está en el bajo, basta con indicar un 7. Algo parecido sucede
en la 3ª inversión, que tiene la 7ª en el bajo, de modo que el 2 indica donde está situada la
fundamental. En la 1ª y la 2ª inversión los dos números señalan la ubicación de ambas notas.
Es muy fácil recordar estos cifrados, ya que leídos en orden resulta: 7-6-5-4-3-2
La serie de séptimas
Como ya se ha mencionado, un uso históricamente frecuente de los acordes de séptima se encuentra

en progresiones diatónicas basadas exclusivamente en acordes de este tipo. Estas progresiones
recorren los grados de la escala en sentido 4ª ascendente – 5ª descendente (o viceversa), es decir,
siguiendo la secuencia I – IV – VII – III – VI – II – V – I, pudiéndose usar como comienzo y final cualquiera
de ellos.
La serie de séptimas se puede plantear con todos los acordes en estado fundamental. El diseño del
bajo, dado que podemos comenzar indistintamente con 4ª ascendente o 5ª descendente, tendrá una
de estas dos formas:
La mecánica de enlace para realizar este tipo de progresión se basa en ir alternando un acorde
completo y otro incompleto. Es indistinto por cuál de ellos comencemos.
Todas las séptimas estarán preparadas en el acorde anterior y resolverán de la forma conocida,
descendiendo por grado conjunto.

Como puede observarse, las tres voces superiores van descendiendo por grado conjunto, alternándose
una de ellas con las otras dos.
En el modo menor usaremos el VII grado natural, y en el V la 7ª de dominante (que llevará la alteración
accidental correspondiente a la sensible), para terminar resolviendo en tónica:
 La serie de séptimas también se puede construir alternando diferentes inversiones. En estos

casos una misma nota del bajo tiene diferentes cifrados, generalmente dos, aunque puede tener
tres e incluso cuatro. En estas progresiones todas las voces descienden por grados conjuntos.
A continuación vemos las diferentes posibilidades, de las cuales las dos primeras son las más
frecuentes:
a) Estado fundamental y 2ª inversión con cada nota del bajo. La sucesión de grados es la misma que en
las series con todos los acordes en estado fundamental, es decir, por quintas:
b) 1ª y 3ª inversión con cada nota del bajo. La sucesión de grados también es por quintas:
c) Estado fundamental y 3ª inversión con cada nota del bajo. En este caso y en los siguientes la sucesión
de grados es distinta. Debemos evitar hacer quintas paralelas entre dos de las voces superiores:

d) 2ª y 3ª inversión con cada nota del bajo:
e) 1ª y 2ª inversión con cada nota del bajo. Debemos evitar hacer quintas paralelas entre dos de las voces
que se mueven simultáneamente:
La única posibilidad que faltaría con dos acordes por cada nota del bajo, es decir, el estado
fundamental y la primera inversión, produce quintas paralelas por sistema, razón por la cual no se usa:
f) Estado fundamental, 1ª y 2ª inversión con cada nota del bajo:
g) Estado fundamental, 1ª y 3ª inversión con cada nota del bajo:

h) Estado fundamental, 2ª y 3ª inversión con cada nota del bajo:
i) 1ª, 2ª y 3ª inversión con cada nota del bajo:
j) Estado fundamental, 1ª, 2ª y 3ª inversión con cada nota del bajo:
 Por último, debemos tener en cuenta que también existe la posibilidad de construir una
progresión alternando acodes de séptima con tríadas:

Ejercicios de acordes de séptima diatónica:
Ejercicios de serie de séptimas con inversiones:

Ejercicios de refuerzo de séptimas diatónicas:
4) Cifrar y realizar, incluyendo una serie de séptimas:
5) Realizar, incluyendo una serie de séptimas:
Esquemas armónicos de séptimas diatónicas:

7
I IV | II V | I
2) Realizar en Sib mayor:

I | IV VII | III VI7 | II7 V7+ | I
7 7 7
I IV | I VI | II7 V7+ | I
6
4
7
4) Realizar en Fa# menor:

6 2 6
I IV | I | II V | I
4 5


Notas extrañas a la armonía
Las notas de adorno
Las notas de adorno se pueden clasificar en los siguientes tipos: Nota de paso, floreo, apoyatura,
retardo, anticipación, escapada, nota cercana y nota pedal.
Antes de profundizar en cada uno de estos tipos conviene hacer algunas consideraciones generales
con respecto a las disonancias que pueden generar las notas de adorno y establecer cuales pueden ser
más o menos convenientes.
Ya sabemos que algunas notas de paso y floreo producen acordes tríadas, lo que no hace que dejen de
considerarse notas de adorno. Son notas de paso o floreos consonantes y siempre se cifran.
Pero por lo general las notas de adorno producirán algún tipo de disonancia. Las disonancias pueden
ser de 2ª, 7ª o 9ª. En el siguiente ejemplo aparece una disonancia de cada tipo, en los tres casos
formada por un floreo.
La distancia interválica entre las dos notas que forman la disonancia es un factor que determina la
dureza de ésta. A mayor distancia, la disonancia será menos “áspera”, así, por ejemplo, una 2ª es más
“áspera” que una 7ª.
Por otra parte, las disonancias pueden estar derivadas del tono o del semitono, siendo estas últimas
mas ásperas (mas disonantes). Es fácil distinguir unas y otras observando si provienen de una segunda
mayor o menor.

En función de cómo se llega a ella, la disonancia puede producirse por movimiento contrario, oblicuo
o directo. La producida por movimiento oblicuo es la más suave. La más áspera es la formada por
movimiento directo.
En función de cómo resuelven, las disonancias pueden clasificarse en regulares e irregulares. Las
regulares son aquellas que resuelven en una nota distinta de la que forma la disonancia con ella. Las
irregulares, por el contrario, resuelven el la misma nota con la cual “disuenan” (al unísono o a la
octava). Las disonancias regulares siempre son preferibles a las irregulares. La disonancia irregular
mejora si la nota real se mueve en el momento en el que resuelve la disonancia, tal como sucede en el
último caso del ejemplo 5:
El ritmo también tiene importancia a la hora de hacer que una disonancia sea más o menos intensa.
Las disonancias en parte fuerte del compás quedan más en evidencia, y, por otra parte, cuanto más
breve sea la disonancia, menor importancia tiene.
Aspectos de los diferentes tipos de notas de adorno
Con respecto a la nota de paso y el floreo nos remitimos a lo estudiado en su momento. Podemos
añadir que cabe la posibilidad de hacer un floreo a otra nota de adorno. De esta forma podemos hacer,
por ejemplo, un floreo a una nota de paso (A) o a otro floreo (B).

La apoyatura
Es una nota de adorno cuya principal característica distintiva es que es rítmicamente fuerte,
provocando así una disonancia mayor que las otras notas de adorno. La apoyatura sustituye
momentáneamente a la nota real, resolviendo en ella por grado conjunto ascendente o descendente.
La apoyatura inferior, al igual que el floreo inferior, es en muchas ocasiones una nota cromática que
se encuentra a semitono de la nota real.
Esta alteración es especialmente útil cuando la apoyatura diatónica formaría una disonancia de
semitono (A) y, alterándola, evitamos ese choque disonante (B):
Generalmente se evita duplicar la nota que está adornada por la apoyatura (disonancia irregular).
Debemos evitarlo siempre si la duplicación está por encima de la apoyatura (A). Si la nota adornada es
la fundamental, es normal que esté duplicada en el bajo (B). En otros casos también es posible la
duplicación, especialmente si la apoyatura está en la soprano (C).

El movimiento melódico que precede a la apoyatura puede ser de diferente tipo:
 Puede venir precedida de la misma nota, en cuyo caso es más suave y se dice que está preparada (A).
Si la nota que le precede tiene suficiente duración, la nota de adorno puede ser entendida como un
retardo (B).
 También se puede llegar a ella por grados conjuntos, lo que se considera otra forma de preparación
(C). Ya vimos que en algunos casos esta nota puede ser entendida como una nota de paso en parte
fuerte (D) o floreo en parte fuerte (E).
 Si se coge por salto, la disonancia queda más en evidencia, y tiene un carácter inequívoco de apoyatura
(F). En estos casos lo normal es que el salto se produzca en dirección contraria a la de la resolución de
la apoyatura (en el caso F el salto es ascendente y la apoyatura resuelve descendentemente).
Cuando la apoyatura resuelve, la armonía puede cambiar:
La apoyatura suele adornar a una nota real, como en todos los casos vistos hasta ahora, pero también
puede adornar a otra nota de adorno. En el ejemplo 13 un fragmento con notas de paso (A) ha sido
modificado incluyendo apoyaturas (B):

De la misma forma que existe la fórmula del doble floreo (A), también es posible hacer dos apoyaturas
sucesivas, inferior y superior (B) o viceversa (C):
También son posibles varias apoyaturas simultáneas, lo que se denomina acorde apoyatura. Cuando
esto sucede puede formarse un acorde conocido (ejemplos C y D) o no (ejemplos A y B). Un caso muy
frecuente de acorde conocido que se forma mediante una doble apoyatura es la cuarta y sexta
cadencial, que no es sino un acorde de dominante adornado (C). Puede suceder incluso que todas las
notas del acorde sean apoyaturas, y en este caso también puede originarse un acorde clasificado como
tal, lo que no cambia su sentido de apoyatura. En el caso D las apoyaturas forman un acorde de séptima
disminuida, que no deja de ser un adorno del acorde siguiente, dada la acentuación métrica que tiene.
Un caso también muy frecuente de acorde apoyatura en el periodo clásico se produce sobre un acorde
de tónica en estado fundamental, siendo dos o tres de las voces superiores apoyaturas que forman,
entre sí, un acorde de dominante. Este tipo de acorde se denomina de dominante sobre tónica. Puede
construirse de diferentes formas: en A es una tríada de dominante, en B es una séptima de dominante,
en C es un acorde de 5ª disminuida (V sin fundamental), en D es una séptima de sensible y en E una
séptima disminuida. Como se ve, estos acordes tiene un cifrado propio que contiene la numeración +7
(expresando que la 7ª es la sensible). El cifrado es el mismo para los tres primeros mientras que los
dos últimos tienen un cifrado específico.

El retardo
Es una nota de adorno que se forma por la prolongación de una nota del acorde anterior, sustituyendo
momentáneamente a una nota propia del nuevo acorde, y que finalmente resuelve por movimiento
de 2ª ascendente o descendente a esa nota del nuevo acorde.
En el ejemplo 1 vemos un enlace de dos acordes (A), al que hemos añadido un retardo en la voz
superior (B)
En los retardos podemos distinguir tres momentos, indicados en el ejemplo anterior . En primer lugar
está la preparación, que se produce cuando la nota que va a formar el retardo suena en el acorde
anterior como una nota más de él. Luego tenemos el retardo propiamente dicho, que se produce
cuando la nota se mantiene en el nuevo acorde, en el que es una nota extraña. Finalmente aparece la
resolución, que supone la llegada a la nota real que el retardo sustituía. En el ejemplo anterior, la nota
re blanca que viene ligada es el retardo, y el do siguiente es, como hemos dicho, la resolución, pero
también la podemos denominar nota retardada.
El retardo debe tener mayor importancia métrica que la resolución. En el ejemplo 1 vemos como el
retardo cae al principio del compás y la resolución en la segunda mitad.
Las normas clásicas exigen, para que el retardo esté realizado correctamente, que la nota de
preparación sea de igual o mayor duración que el retardo (como sucede en el ejemplo 1, en el que la
preparación es una redonda frente a una blanca del retardo), y que la nota de preparación sea real, es
decir, que no sea a su vez otra nota de adorno (cosa que también sucede en el ejemplo 1, en el que re
es una nota del acorde anterior).
Por lo tanto, los dos casos siguientes son incorrectos, ya que en el primero la preparación no dura lo
suficiente, y en el segundo, aparte de no durar lo suficiente, es una nota de paso:
Los retardos no evitan las octavas y las quintas paralelas que existirían sin ellos. Así, los siguientes casos
son incorrectos:
(Aunque hay que mencionar que algunos tratados de armonía son más flexibles con respecto a las
quintas, permitiéndolas si el retardo crea una disonancia)

Hay que evitar la 8ª directa formada entre la resolución de un retardo y otra voz (A) y muy
especialmente la formada entre la resolución del retardo y la voz con la que el retardo está en
disonancia (B).
Nunca debemos hacer un retardo sobre el unísono (A) y tampoco debemos duplicar la nota retardada
por encima de la que hace el retardo (B):
La preparación y el retardo suelen estar ligados, pero eso no tiene por que ser necesariamente así. En
el siguiente ejemplo las notas señaladas son analizables como retardos, aún no estando ligadas a la
preparación.
En el momento de la resolución se puede producir un cambio de estado (A), o puede cambiar el acorde
(B):
También son posibles varios retardos simultáneos, que a su vez pueden formar acordes conocidos. En
A los dos retardos forman un acorde de cuarta y sexta, mientras que en B se forma un acorde de
dominante sobre tónica, que ya vimos al estudiar la apoyatura:
A continuación veremos los tipos de retardo más habituales:

Retardos en acordes en estado fundamental
 Retardo de la tercera por la cuarta: Es uno de los más frecuentes. No debemos duplicar la nota
retardada, debido a la disonancia irregular que se produciría, y especialmente en acordes mayores, en
cuyo caso esta disonancia sería de semitono. Se cifra 4 – 3.
 Retardo de la octava por la novena: Es también bastante frecuente. Obviamente, en este tipo de
retardo siempre estará duplicada la nota retardada en el bajo, con lo que se formará una disonancia
irregular perfectamente válida. Se cifra 9 – 8.
 Retardo de la quinta por la sexta: Es un retardo consonante (A), y por ello es menos interesante
armónicamente que los anteriores. Forma un aparente acorde de sexta, a no ser que se duplique la
nota retardada (B). Se cifra 6 – 5.
Retardos en acordes en primera inversión
 Retardo de la sexta por la séptima: Si duplicamos la nota retardada se formará una disonancia irregular
con el retardo. En este caso la mejor colocación consiste en situar el retardo en la voz superior y la
duplicación en el tenor (A). También es perfectamente posible no duplicar la nota retardada (B). Se
cifra 7 – 6.

 Retardo de la tercera por la cuarta en el bajo: No debemos duplicar la nota retardada, ya que supondría
duplicarla por encima del retardo, algo que ya hemos dicho que conviene evitar siempre. Se puede
cifrar, al igual que todos los retardos que se producen en el bajo, de dos formas: La primera consiste
en indicar los intervalos que se producen sobre el retardo (en este caso 5ª y 2ª) con líneas de
prolongación en la resolución (A). La segunda consiste en cifrar el acorde de resolución (en este caso
llevará un 6) y hacer una línea de prolongación en sentido inverso, hacia el retardo (B).
Anticipación
Es una nota de adorno que, como su nombre indica, anticipa la aparición de una nota del acorde
siguiente, en el que por lo general es una nota real. Tiene un carácter esencialmente melódico.
La anticipación funciona como una anacrusa de la nota anticipada. Por lo tanto es rítmicamente débil
y suele tener un valor breve, generalmente mas breve que la nota anticipada (A y B), aunque en algún
caso puede tener la misma duración que ésta (C).
La nota anticipada también puede ser de adorno. Es frecuente la anticipación de una apoyatura (A del
ejemplo 2), y también existen otras posibilidades, como la anticipación de una nota de paso (B) o de
un floreo (C).
Pueden darse varias anticipaciones simultáneas (A), e incluso pueden ser anticipaciones todas las notas (B).
Los dos siguientes casos de anticipación, aparentemente criticables, han sido tradicionalmente usados
por los compositores y son admitidos por la teoría:

 La anticipación de la tónica sonando simultáneamente a la sensible, lo que provoca una
disonancia irregular de semitono. Se suele llamar disonancia de Corelli. (A).
 Las quintas paralelas producidas entre la anticipación y una nota de paso (B).
En ocasiones se distingue entre la anticipación directa, que sería aquella en la que, después de la
anticipación, suena la nota anticipada en la misma voz, y la anticipación indirecta, en la que la nota
anticipada suena en una voz distinta de la que ha hecho la anticipación. Todos los casos vistos hasta
ahora son anticipaciones directas, que son las más frecuentes. En los dos siguientes casos el mi corchea
de la voz superior es una anticipación indirecta, ya que el mi del siguiente acorde lo hace otra voz.
En ocasiones algunas de estas notas pueden ser también entendidas como escapadas, como veremos
a continuación.
Escapada
La escapada es una nota de adorno rítmicamente débil y generalmente de valor breve a la que se llega
por grados conjuntos y que procede por salto, en sentido contrario al inicial, hacia una nota real. Las
escapadas son entendibles como floreos en los que omitimos el regreso a la nota real.
En el ejemplo 6, en ambos casos hemos eliminado la última nota del floreo para obtener una escapada.
La única diferencia entre ambos casos reside en el hecho de que en A también se puede entender esta
nota como una anticipación indirecta (del sol de la contralto, tal como señala la flecha), mientras que
en B sólo se puede entender como una escapada.
La escapada más frecuente es la que asciende por grados conjuntos y desciende por salto, tal como
sucede en el ejemplo 6. Sin embargo también es posible la formula inversa (descenso por grados
conjuntos y salto ascendente), como se puede ver en el ejemplo 7:

Nota cercana
Es una nota de adorno con las mismas características rítmicas que la escapada y la anticipación (no
acentuada y breve) que, a la inversa que la escapada, se alcanza por salto y procede por grado
conjunto, en sentido contrario al inicial.
Nota pedal
La nota pedal, o simplemente pedal, es una nota que se mantiene en una voz mientras suceden
diversos cambios en la armonía. Por lo tanto, la nota pedal puede ser real o extraña en los diferentes
acordes que se producen mientras dura. Generalmente empieza y acaba como nota real, tal como
sucede en el ejemplo 1. En cuanto a su extensión, puede ser desde muy breve, hasta abarcar una
amplia sección, incluso una pieza breve completa.
El pedal puede realizarlo cualquiera de las voces. El más frecuente es el pedal en el bajo, como el del
anterior ejemplo, seguido en importancia por el pedal en la voz superior, siendo el menos habitual el
situado en una voz interior.
Habitualmente el pedal suele ser de tónica o de dominante. El pedal de tónica sirve para establecer o
para confirmar una tonalidad. En el primer sentido lo podemos encontrar habitualmente en comienzos
de obras, estableciendo con claridad la tonalidad principal, y en el segundo sentido en finales, como
confirmación final de la tonalidad, tras las modulaciones que puedan haberse producido.
El pedal de dominante extiende la tensión propia de esta función, y por lo tanto es un recurso útil para
preparar el comienzo de una reexposición en la tónica, tal como sucede en muchas obras clásicas en
forma sonata.
Puede darse también un doble pedal, que generalmente será de tónica y dominante.
El pedal puede aparecer ornamentado, tal como se puede ver en el ejemplo 5, al final de la unidad.
En cuanto a la forma de cifrar un pedal en el bajo, habitualmente se indica el grado de la nota pedal
con una línea de prolongación, y, sobre ésta, los diferentes grados de las armonías que se producen
con el cifrado derivado de considerar como bajo la nota inmediatamente superior al pedal.
Así, el ejemplo 1 se podría cifrar de la siguiente forma:
No obstante, en muchas ocasiones, durante toda su duración, la nota pedal puede entenderse como
integrante de la armonía que se produce, sobre todo si incluimos entre estos acordes los de dominante
sobre tónica vistos en el estudio de la apoyatura. Siendo así, es posible cifrar todos los acordes desde
el bajo, es decir, desde la nota pedal. (Véanse los últimos ejemplos de la unidad)

Ejercicios de notas de paso y floreo:
1) Bajo cifrado con notas de paso:
2) Tiple con notas de paso:
3) Bajo cifrado con notas de floreo:
4) Reescribir con notas de paso y floreo (con valores de corchea débil) en los lugares adecuados:
5) Bajo sin cifrar. Realizar incluyendo notas de paso y floreo en las voces superiores:
6) Bajo sin cifrar. Realizar incluyendo notas de paso y floreo en las voces superiores:
Ejercicios de refuerzo de notas de paso y floreo:
1) Bajo cifrado con notas de paso y floreo:
2) Bajo sin cifrar con notas de paso y floreo:

Ejercicios de apoyaturas:
1) Reescribir incluyendo apoyaturas largas (con valor de blanca) en la soprano:
2) Reescribir incluyendo apoyaturas breves (con valor de corchea) en las diferentes voces:
3) Tiple con apoyaturas:
4) Bajo cifrado con acordes de dominante sobre tónica:
5) Bajo cifrado con acordes de dominante sobre tónica:
Ejercicios de retardos:

Ejercicios de refuerzo de retardos:
2) Tiples. (el asterisco indica el punto en el que debe aparecer un retardo):
3) Bajo para cifrar incluyendo retardos:
Esquemas armónicos de retardos:
43
I V | I IV | I
6 98
I IV | I V | I
I IV | I IV | I V43 | I
6 98

98 43
I II | VI IV | I52 I6 (V)76 | I
I V | I II | V( ) V43 | I
6 76 6
4
I IV | I II | V V7+ | I43
4
3
3
7) Realizar en Mi mayor:
98 43
I II | VI IV | V98 | I
Apoyaturas

Retardos

Escapada y nota cercana
Nota pedal
Pedal de tónica, estableciendo con claridad la tonalidad principal:

Pedal de tónica:
Pedal de tónica, como confirmación final de la tonalidad:

Pedal ornamentado:
Pedal de dominante que prepara el comienzo de la reexposición en la tónica:

Modulación
La modulación es un proceso armónico que consiste en el paso de un centro tonal (tonalidad) a otro.
Para que una modulación tenga lugar debe estar previamente establecido claramente un centro tonal,
que vendrá seguido generalmente de una transición que lleva la música a la nueva tonalidad, la cual
deberá quedar finalmente claramente definida.
Es posible modular desde una tonalidad dada a cualquier otra. Sin embargo, cuanto más alejada se
encuentren entre sí ambas tonalidades más brusca puede resultar la modulación.
La modulación más “natural” es la que se produce a los llamados tonos vecinos (o afines), que son las
cinco tonalidades que están más próximas en el circulo de quintas, o, lo que es lo mismo, las que tienen
mayor cercanía en cuanto a las alteraciones de la armadura. Por lo tanto, los tonos vecinos son: el
relativo (con la misma armadura), las dos tonalidades con un sostenido más (o un bemol menos), y las
dos tonalidades con un bemol más (o un sostenido menos). Por ejemplo, para las tonalidades de do
mayor y do menor sus tonos vecinos serían:
Como se puede ver, los acordes de tónica de cada una de estas tonalidades son acordes que
pertenecen a la tonalidad inicial, los grados II, III, IV, V y VI en el caso del modo mayor, y los grados III,
IV, V, VI y VII, obtenidos de la escala natural, en el modo menor.
En las modulaciones habitualmente solemos encontrar un acorde que es común a ambas tonalidades,
el cual, al cambiar su función tonal, permite el proceso de la modulación.
Este acorde se denomina mixto (o también puente, común o pivote). En el siguiente ejemplo, en el que
se produce una modulación de do mayor a sol mayor, el VI grado de do mayor es el acorde mixto, ya
que pasa a funcionar como II grado de sol mayor.
En esta modulación algunos acordes anteriores al mixto son también comunes a ambas tonalidades,
algo que hace que se trate de una modulación bastante suave.
Cuando se produce una modulación con acorde mixto, conviene indicar claramente el cambio de
función tonal que se produce en ese acorde, tal como se ve en el ejemplo 2.

Procesos cadenciales
Como hemos indicado al comienzo, para que la modulación tenga efecto, la nueva tonalidad debe
quedar claramente definida, lo que se conseguirá con un proceso cadencial, basado esencialmente en
la cadencia auténtica ampliada (subdominante – dominante – tónica).
Como ya sabemos, la función de subdominante puede ser desempeñada por el IV, el II y el VI grado,
siendo especialmente eficaz cuando en el bajo se sitúa el IV grado de la escala, formando un IV grado
en estado fundamental o un II en primera inversión con o sin séptima.
Algunas formas de subdominante habituales para cadenciar en do mayor son:
También hay que considerar que es posible extender la función de subdominante haciendo que haya
varios acordes seguidos con esta función. En este caso es de mejor efecto enlazar los acordes por
terceras descendentes. De esta forma, por ejemplo, es mejor la secuencia IV – II que II – IV, aunque
ambas son posibles. Algunas extensiones posibles de la función de subdominante son, por ejemplo:
La función de dominante puede ser desempeñada por los diversos acordes conocidos (tríada mayor,
séptima de dominante, quinta disminuida desde la sensible, séptima de sensible, séptima disminuida
y novena de dominante). Hay que tener en cuenta que si queremos realizar una cadencia perfecta (que
tiene mayor efecto conclusivo que la imperfecta) debemos usar la tríada, la 7ª de dominante o la 9ª,
todos ellos en estado fundamental. Para extender la función de dominante, aparte de los distintos
tipos de combinación que se pueden dar entre todos estos acordes, un recurso muy frecuente es la
cuarta y sexta cadencial, y, con características similares, el uso del retardo de la tercera por la cuarta.
Por lo tanto, combinando estos elementos, son muchas las formas en las que se puede dar el proceso
cadencial, entre otras:

Otra posibilidad en la cadencia auténtica se produce cuando, en lugar de la subdominante, aparece la
dominante de la dominante precediendo a la dominante.
El proceso cadencial se puede ampliar añadiendo al final una cadencia plagal (ejemplo 8 A), o también
comenzando con una cadencia rota, que vendrá seguida de una cadencia perfecta (8 B) o plagal (8 C).
Por lo tanto, a modo de esquema-resumen, podemos encontrar los siguientes procesos cadenciales
principales, aunque tendremos en cuenta la gran variedad que existe en cada uno de ellos, con los
diferentes grados y amplificaciones que se pueden usar:
Cadencia auténtica
Cadencia auténtica + Cadencia plagal
Cadencia rota + Cadencia auténtica
Cadencia rota + Cadencia plagal
Aplicación de los procesos cadenciales a la modulación
En la tonalidad a la que modulamos, el acorde mixto puede tener diversas funciones. La modulación
más natural se produce cuando tiene función de subdominante. En este caso el acorde mixto
comenzará directamente uno de los esquemas de la tabla.
Como muestra, repetimos la modulación del ejemplo 2, en el que el acorde mixto es subdominante (II
grado) de la nueva tonalidad (Sol mayor). Este II grado es el primero de una cadencia rota (II – V – VI),
que viene seguida de una cadencia auténtica (IV – V – I), confirmando claramente la nueva tonalidad.
Como se puede ver, inmediatamente después del acorde mixto aparece ya una nota que no pertenece
a la primera tonalidad (fa#). Estas notas, que diferencian las dos tonalidades, se denominan notas
características o diferenciales.

Si el acorde mixto tiene función de dominante en la nueva tonalidad, resolverlo simplemente en tónica
no es suficiente para confirmar la nueva tonalidad. En el ejemplo 10, comenzando en la menor,
queremos modular a do mayor y a fa mayor respectivamente. En ambos casos la nueva tonalidad no
queda confirmada. En el caso B, aunque aparece la nota diferencial (sib), que señala claramente a Fa
mayor, no hay por que pensar en una modulación, ya que el acorde do-mi-sol-sib puede ser entendido
como una dominante secundaria del VI, siguiendo la música en la menor posteriormente.
En los ejemplos 11 y 12 hemos mejorado estas modulaciones añadiendo un esquema cadencial que
establezca la nueva tonalidad claramente. En la modulación a do mayor hemos añadido una cadencia
perfecta (ejemplo 11), y en la modulación a Fa mayor hemos resuelto la dominante en VI grado
(cadencia rota) añadiendo luego una cadencia perfecta (ejemplo 12):
Si el acorde mixto es I o III de la nueva tonalidad, procederemos igualmente, comenzando un proceso

cadencial después del acorde mixto.

Tipos de modulación
Hay tres tipos principales de modulación: diatónica, cromática y enarmónica. También se suelen
distinguir otros dos tipos: por cambio de modo y por cambio de frase. A continuación veremos en que
consiste cada uno de ellos.
Modulación diatónica
La modulación diatónica es la que se produce al cambiar de función un acorde (el ya mencionado

acorde mixto) que se mueve diatónicamente, es decir, sin que haya ningún cromatismo. Todos los
ejemplos expuestos hasta aquí son modulaciones diatónicas. Este tipo de modulación nos permite ir a
tonalidades cercanas en el circulo de quintas, generalmente a los tonos vecinos.
Modulación cromática
Es aquella en la que se produce un cromatismo. La nota que se mueve cromáticamente es una nota
diferencial, propia solamente de la segunda tonalidad. Cuando de trata de un cromatismo ascendente,
esta nota suele ser la sensible de la nueva tonalidad, como sucede en los ejemplos 15 y 16. En el
momento de producirse el cromatismo el acorde puede estar constituido por las mismas notas, con la
única diferencia de la alteración (ejemplos 15 y 17), o pueden cambiar algunas de ellas (ejemplo 16).
En el ejemplo 17 hay una modulación con un cromatismo descendente, en la que la nota cromática no
es la sensible de la nueva tonalidad.

Aunque hay excepciones justificadas, generalmente conviene que sea la misma voz la que realiza el
cromatismo (ejemplos 15, 16 y 17), ya que de lo contrario se produce la denominada falsa relación
cromática.
Además, no conviene duplicar la nota que va a realizar el cromatismo (19 A), a no ser que sea la
fundamental situada en el bajo (B), ni conviene duplicar la nota que ha efectuado el cromatismo (C):
Mediante la modulación cromática podemos ir a los tonos vecinos, pero también a tonalidades más
alejadas. En el siguiente ejemplo hay una modulación de Do mayor a Si mayor, con cinco diferencias
en la armadura.
Modulación por enarmonía
En este tipo de modulación una o más notas de un acorde de la tonalidad inicial se reinterpretan
enarmónicamente para obtener un acorde que pertenece a la segunda tonalidad. Generalmente
ambos acordes (el que va a ser enarmonizado y el resultante de la enarmonización) son acordes de la
familia de la dominante. Con este procedimiento es posible modular a tonalidades muy alejadas en el
circulo de quintas.
En el siguiente ejemplo, el sol#, sensible de La mayor, se enarmoniza con lab, 7ª del acorde de
dominante de Mib mayor. En este ejemplo concreto hay una voz (el tenor) que hace un cromatismo
(si-sib), lo que no hace que clasifiquemos esta modulación como cromática, ya que lo que la caracteriza
es la enarmonía.

Un tipo frecuente de modulación enarmónica es la producida entre dos acordes de séptima
disminuida. Este acorde tiene la interesante propiedad de que, al estar formado por terceras menores
superpuestas, tiene la misma sonoridad en cualquiera de sus inversiones.
En el ejemplo 22 aparece, en estado fundamental y en sus tres inversiones, el acorde de 7ª disminuida
que se forma desde do# (que tendría función de dominante en las tonalidades de re mayor y re menor):
Como hemos dicho, en cualquiera de sus inversiones tiene la misma sonoridad, lo que significa que en
cualquiera de ellas podría interpretarse que se trata de un acorde en estado fundamental. De esta
forma podríamos reescribir los mismos acordes así:
Ahora, aún sonando igual, su interpretación tonal ha cambiado: el segundo de ellos pertenecería a Fa
M o m, el tercero a Lab M o m y el último a Si M o m.
En la siguiente modulación ponemos en practica este procedimiento, enarmonizando do# con reb para
modular de re menor a fa menor:
Modulación por cambio de modo
Tal como su nombre indica, este tipo de modulación consiste en permanecer en el mismo tono, pero
pasando del modo mayor al menor o viceversa.
El cambio de modo se puede producir simplemente enlazando una tónica con otra, con lo que se
producirá un cromatismo entre ambas terceras, mayor y menor.

También puede cambiarse de modo tras la aparición de la dominante (ejemplo 26) o introduciendo
algún grado diferente de la tónica que establezca la nueva tonalidad, como el VI grado de do menor
(cadencia rota) en el ejemplo 27.
Modulación por cambio de frase
La idea de este tipo de modulación es que tras el final de una frase, la siguiente comienza directamente
en una nueva tonalidad.
La modulación por cambio de frase permite modular a cualquier tonalidad por lejana que sea, aunque
a mayor lejanía, mayor “brusquedad” producirá la entrada de la nueva tonalidad.
Modulación intermedia. Regionalización
El cambio de centro tonal producido por la modulación suele ser temporal, de tal forma que se termina
retornando tarde o temprano a la tonalidad principal. El aspecto más determinante para establecer la
importancia de una nueva tónica es la cantidad de tiempo que abarca. Es posible encontrar
modulaciones de muy diferente extensión, desde modulaciones breves que abarcan menos de una
frase, hasta modulaciones extensas que ocupan secciones enteras de una obra.
Los términos regionalización, modulación intermedia y modulación introtonal, usados por diferentes
teóricos, aunque con alguna diferencia en el significado, se relacionan entre sí, bien por hacer
referencia al hecho de que la tonalidad a la que se modula está vinculada y supeditada a la tonalidad
principal, o bien por referirse a modulaciones breves.
Si una modulación es breve, retornando pronto a la tonalidad principal, podemos hablar de modulación
intermedia, tal como sucede en el ejemplo 29.

Si además de volver pronto a la tonalidad principal, la nueva tónica es un acorde propio de esta, algo
que sucede frecuentemente, podemos hablar de modulación introtonal. El ejemplo 29 es también una
modulación introtonal, ya que el acorde de La mayor, tónica de la nueva tonalidad, es el V grado de la
tonalidad principal (Re mayor).
La idea de regionalización consiste en relacionar la tonalidad a la que se modula con la tonalidad
principal. Desde este punto de vista, la modulación puede no entenderse como tal, sino como una
regionalización a determinado grado de la tonalidad principal. Volviendo una vez más al ejemplo
anterior, se diría que se ha producido una regionalización al V grado. La pequeña diferencia a la hora
de analizarlo consiste en que, en vez de indicar la nueva tonalidad, ponemos el grado correspondiente
dentro de un circulo. El retorno a la tonalidad principal se expresa con un I grado en un circulo. El
ejemplo 29, analizado de esta forma, quedaría así:
Modulación indirecta
El proceso de la modulación puede producirse directamente, pasando simplemente de una tonalidad

a otra, como sucede en todos los ejemplos expuestos hasta aquí.
Pero existe la posibilidad de que en el transito se module a otra u otras tonalidades antes de llegar a
la tonalidad de destino, lo que se denomina modulación indirecta. En el siguiente ejemplo se modula
de Do mayor a Sol mayor, pero intercalando una modulación a la tonalidad “pasajera” de Re menor:

Ejercicios de modulación:
1) Realizar, comenzando en Sol mayor, una modulación diatónica a cada uno de sus tonos relativos,
con un proceso cadencial claro tanto en la tonalidad de partida como la de llegada.
2) Realizar, comenzando en Fa mayor, una modulación cromática a Re menor, con un proceso

cadencial claro tanto en la tonalidad de partida como la de llegada.
3) Bajo cifrado:
4) Bajo cifrado:
5) Tiple:
Ejercicios de refuerzo de modulación:

Esquemas armónicos de modulación:
1) Realizar comenzando en Fa mayor:

I V | IV IV = II | V( ) V53 | I
6 6 6
4
2) Realizar comenzando en Do menor:

6 98
I V |I 5 región del IV: 65V | I43 IV6 V7+ | I
3) Realizar comenzando en Re mayor:

I (V) | I IV II = VI | IV6 I6 | IV V7+ | I
76 6 6 6
4) Realizar comenzando en Mi menor:

I V | I I | II V | I IV = VI | II65 V | I6 II6 | V (64) V53 | I
+6 6 3 6
5
+4 6
5) Realizar comenzando en Sol mayor:

+6 6
I V |I V 5 región del II: IV65 | I64 II65 V | I
6) Realizar comenzando en La mayor:

6
I V |I 5 región del II: (V) | I II65 | V (64) V7+ | I
7
[Modulación intermedia, a la dominante, usando el VI grado como acorde mixto (= II de La mayor)]

[Re menor. Modulación intermedia cromática a Sol menor. Finalmente, modulación por acorde mixto
a Fa mayor.]
[Sib menor. Modulación cromática a do menor, terminando en una semicadencia a la dominante.

Observar el trazo cromático del bajo (sib-la-lab-sol-fa#)]
[Modulación por cambio de modo (Do mayor-Do menor). Dominante secundaria del IV (Fa menor) y
finalmente del V, terminando en una semicadencia a la dominante.]

[Si mayor. Modulación por cambio de modo a Si menor.]
[La 7ª disminuida de Mi menor (re#-fa#-la-do) se reinterpreta enarmónicamente como 7ª disminuida

de Sol mayor (fa#-la-do-mib). este proceso se repite para modular a Sib mayor. El pasaje muestra un
proceso modulante por terceras ascendentes.]
[La 7ª de dominante de Mib mayor resuelve cromáticamente a una 7ª disminuida de do menor (si-re-
fa-lab), que funciona como V/V en fa menor.]

[La 7ª disminuida de Sol menor (fa#-la-do-mib) se reinterpreta enarmónicamente como un acorde de
7ª disminuida de sib (la-do-mib-solb) que funciona como V del V en Mib m. Posteriormente, la 7ª
disminuida de Mib menor (re-fa-lab-dob) se reinterpreta enarmónicamente (y aparece ya escrito de
esa forma) como 7ª disminuida de do menor (si-re-fa-lab)]

Progresiones o secuencias modulantes
A diferencia de las progresiones diatónicas, en las cuales las repeticiones se van produciendo sobre
los diferentes grados de un misma escala, en las progresiones modulantes se produce una
modulación en cada una de las repeticiones.
La progresión modulante puede terminar en una tonalidad distinta o volviendo a la tonalidad inicial.
Si hay un retorno a la tonalidad inicial conviene no pasar por tonalidades demasiado alejadas. En el
ejemplo 1, comenzando en Do mayor, las repeticiones se producen en Re menor y Mi menor, que
son grados de la tonalidad inicial, con lo que, si así lo deseamos, volver a la tonalidad inicial será
bastante natural. Una forma muy lógica sería hacer una nueva repetición en Fa mayor y reinterpretar
esta tónica como IV de Do mayor para cadenciar:
En el transcurso de la progresión, cada nueva tonalidad puede aparecer justo al comenzar cada una
de las repeticiones, como sucede en el ejemplo 1, pero también puede ocurrir que la modulación se
produzca ya dentro del propio modelo (y por lo tanto, dentro de cada una de las repeticiones):
También existe la posibilidad de que dentro del modelo haya más de una modulación:

Pueden darse progresiones mixtas, es decir, que sean en parte diatónicas y en parte modulantes:
Las repeticiones no tienen por qué mantener una simetría exacta con respecto al modelo. De hecho,
como sucede en los ejemplos anteriores, lo normal es que no exista esa simetría. Esto significa que
las repeticiones pueden estar a una distancia interválica distinta; por ejemplo, una repetición puede
estar a una 2ª mayor y la siguiente a una 2ª menor, como en el ejemplo 6 (do-sib-la). Igualmente, el
modo de cada una de las tonalidades que se recorren puede variar, como también se observa en el
ejemplo 6, donde el modelo y la primera repetición están en modo mayor, y la segunda repetición
está en modo menor.
El modo mayor o menor de cada una de las repeticiones afectará al curso melódico de las voces en el
sentido de modificar la naturaleza de algunos intervalos, convirtiendo, por ejemplo, una segunda
mayor en menor o viceversa.
En el ejemplo 7 se han señalado dos de los intervalos que se modifican en la repetición. En el bajo,
una segunda mayor se convierte en aumentada, y en el tenor, un cromatismo descendente se
transforma en una misma nota mantenida.
Cuando en cada repetición el único acorde que introduce la nueva tonalidad es la dominante, y
siempre que las tonalidades por las que transcurre sean grados de la tonalidad inicial, la progresión
sólo será aparentemente modulante, ya que se podrá entender en una sola tonalidad, con
dominantes secundarias.

Ejercicios de progresiones modulantes:
Ejercicios de refuerzo de progresiones modulantes:


Resoluciones irregulares. Series de 7ª de dominante
La resolución regular del acorde de séptima de dominante se produce cuando lo hace en el de tónica.
Además, sabemos que en el acorde de 7ª de dominante hay dos notas que tienen una tendencia
resolutiva (la sensible a subir por grado conjunto a la tónica y la 7ª a bajar por grado conjunto a la 3ª
del acorde de tónica).
Así, hay dos aspectos distintos que definen la forma en que se produce la resolución; por un lado un
aspecto de sintaxis armónica, es decir, como se suceden los grados (V - I en este caso), y, por otro lado,
el aspecto de la conducción de las voces.
De una forma general, podemos considerar que una resolución es irregular si se aparta de la norma en
uno de estos dos aspectos o en ambos.
Por lo tanto, un ejemplo como el siguiente, en el que el acorde de 7ª de dominante no resuelve en
tónica, aunque el enlace V – VI es muy frecuente y las notas de tendencia resuelven de la forma
habitual, se puede considerar una resolución irregular:
Los siguientes son, entre otros muchos casos posibles, resoluciones irregulares:
 En A y B, aunque la sucesión de grados es la normal (V – I), en cada caso hay un elemento en la

conducción de las voces que se sale de la norma. En A la 7ª sube y en B la sensible procede por salto.
 En C el V va a un IV, lo que hace que la 7ª (fa) permanezca inmóvil.
 En D hay un cambio de estado. La 7ª en el primer acorde procede por salto, ya que es retomada por el
bajo en la tercera inversión.
 En E y F hay dominantes secundarias que no resuelven en sus tónicas secundarias correspondientes,
aunque sí en acordes que pertenecen a la tonalidad principal. En E el V/VI resuelve en un IV (algo
bastante natural, ya que, a fin de cuentas, equivaldría a un V – VI en la menor). Algo similar sucede en
F con el V/V.
Son frecuentes las resoluciones irregulares en las que el acorde de 7ª de dominante resuelve en otro
acorde “disonante”, generalmente también de 7ª de dominante. En estos casos suele producirse algún
movimiento cromático y también frecuentemente habrá notas comunes a ambos acordes.
En el ejemplo 3 encontramos dos encadenamientos de acordes de 7ª de dominante.

 En A, que podría entenderse como V y V/IV en do mayor (o como V/V y V en Fa mayor, o también como
una modulación de Do mayor a Fa mayor, ya que dependerá del contexto), observamos que, mientras
la 7ª resuelve normalmente (Fa-Mi), la sensible realiza un cromatismo (Si-Sib) en sentido contrario a su
resolución habitual. El segundo acorde aparece incompleto para evitar defectos de realización.
 En B, que podría entenderse como V y V/V en do mayor (o como V/IV y V en Sol mayor o también como
una modulación de Do mayor a Sol mayor), observamos que, mientras la sensible resuelve normalmente
(Si-Do), es la 7ª la que realiza un cromatismo (Fa-Fa#) en sentido contrario a su resolución habitual.
Igualmente, el segundo acorde aparece incompleto.
Este tipo de resoluciones irregulares aparecen en el contexto de modulaciones cromáticas, o al enlazar

una dominante secundaria con la dominante (o viceversa), o en el enlace de varias dominantes
secundarias entre sí.
En el ejemplo 4 se pueden ver otras resoluciones irregulares de este tipo:
Como puede observarse, en varios de estos casos encontramos cromatismos (dos en los casos B y D,
aunque ninguno en E, F, G y H). En todos los casos salvo en E hay notas comunes. En el caso H hay una
nota común que cambia enarmónicamente.
En el caso E encontramos dos acordes de 7ª de dominante en estado fundamental que se mueven de
forma paralela. En este caso es inevitable la aparición de quintas paralelas. También aparecen quintas
paralelas en el caso G, aunque al ser la segunda de ellas disminuida y aparecer en las voces de tenor y
bajo, son bastante intrascendentes.
Sería interesante, en cada uno de los casos, reflexionar sobre el posible significado tonal de los enlaces,
deduciendo a que tonalidades se modularía o que dominantes secundarias aparecen, si fuese el caso.
A continuación se exponen dos ejemplos, en los que aparecen los enlaces de los casos A y B
respectivamente, dentro de un contexto.

Series de séptimas de dominante
Ya hemos visto en el anterior apartado dedicado a las resoluciones irregulares que es posible enlazar
dos acordes de séptima de dominante.
En ocasiones estos acordes aparecen enlazados formando progresiones o series similares a las de
séptima diatónica, siendo la mecánica de enlace la misma.
Si todos los acordes aparecen en estado fundamental, deberemos alternar los acordes completos con
los incompletos (suprimiendo la 5ª y duplicando la fundamental en los incompletos). Las séptimas
procederán por grado conjunto descendente. Aunque en este tipo de progresiones la 7ª de cada
acorde no es una nota constituyente del anterior, se deberá llegar a ella por cromatismo, es decir,
deberán estar preparadas “cromáticamente” (en el ejemplo 1, la 7ª del segundo acorde, Mib, viene de
un Mi, la 7ª del tercero, Lab, viene de un la, etc.)
Cuando la serie de séptimas de dominante tiene bastante extensión, como la anterior, conviene hacer
un cambio enarmónico para no llegar a tonalidades con demasiadas alteraciones (tal como se ha hecho
del 3º al 4º compás).
También se puede observar que dos de las voces (en este caso las dos superiores) van realizando un
descenso cromático, mientras que la otra desciende por segundas mayores y es nota común,
alternativamente.
En las series de 7ª de dominante con inversiones se pueden dar los dos tipos que constituyen un enlace
por quintas, es decir, alternar estado fundamental y 2ª inversión (ejemplo 2) y alternar 1ª y 3ª inversión
(ejemplo 3), que son equivalentes en su mecánica de enlace a los dos primeros tipos de series de
séptimas diatónicas con inversiones estudiados anteriormente.

Series de séptimas de sensible y disminuidas
También es posible realizar series con séptimas de sensible y disminuidas. En ambos casos lo normal
es alternar el estado fundamental y la 2ª inversión, o la 1ª inversión y la 3ª, de la misma forma que
hemos visto con las series de 7ª de dominante con inversiones.
Estos dos tipos de series con séptimas de sensible serían las siguientes:
Como se puede observar, hay dos voces que descienden cromáticamente, mientras las otras dos
descienden por segundas mayores (por tonos) alternativamente.
Las series de séptimas disminuidas implican un descenso de todas las voces por movimiento cromático
paralelo. Dada la ambigüedad de este tipo de acorde, el cifrado es sobre todo teórico, y su sentido
tonal se definirá después de la progresión, cuando se resuelva finalmente en un acorde con función de
tónica. Como prueba de ello puede observarse como los dos siguientes ejemplos (que siguen los
modelos ya mencionados) suenan exactamente igual:
Por supuesto, es posible construir muchos otros tipos de progresiones combinando los diferentes tipos
de acordes.

Mencionaremos, por ultimo, una posibilidad mas, la serie de novenas de dominante en estado
fundamental:
Diferentes modelos de resoluciones irregulares

Ejercicios de resoluciones irregulares:
Ejercicios de refuerzo de resoluciones irregulares:
Ejercicios de series de séptimas de dominante:

Esquemas armónicos de resoluciones irregulares:
6
I V 5 | I V | I IV | V(64) V53 | I
7
+
+6
7 6
I IV | II 5V | (I)7 IV | V43 | I
+4
I V | I (VI) | II+6 V7+ | I IV | II6 V7+ | I
+6 +2
Resoluciones irregulares

Series de séptimas de dominante

El acorde de sexta napolitana
Tanto en modo mayor como en modo menor es posible construir un acorde mayor sobre el II grado
rebajado cromáticamente. En el ejemplo 1 se observa cual sería este acorde en las tonalidades de do
mayor y la menor.
Dado que se trata de un acorde mayor, en el modo menor tendrá solo una alteración accidental (la
fundamental, el propio II grado rebajado), mientras que en el modo mayor tendrá dos alteraciones
(la fundamental y la 5ª).
Este acorde ha sido sobre todo tradicionalmente usado en 1ª inversión. Es cuando aparece de esta
forma cuando se denomina acorde de sexta napolitana. La denominación de “napolitano” parece
proceder del uso que hicieron de él los compositores de la escuela napolitana, entre otros, Alessandro
Scarlatti (1660-1725).
El segundo grado rebajado que no aparezca en 1ª inversión, y que, como hemos dicho, es bastante
menos frecuente, puede denominarse “grado napolitano” o, simplemente, “segundo grado rebajado”
Los acordes de sexta napolitana de las tonalidades de Do mayor y La menor serán por lo tanto los
siguientes:
Como se ve en el ejemplo, para expresar el grado rebajado podemos usar dos formas: bien poner un
bemol delante del II (esta es una forma convencional de expresarlo, ya que se puede poner igualmente
un bemol aunque ese grado rebajado sea realmente un becuadro), o poner un “menos” delante del II.
El acorde de sexta napolitana, al igual que el II grado “normal”, tiene función de subdominante. En el
ejemplo 3 aparece una cadencia con el II grado natural, y a continuación la misma cadencia, pero con
la 6ª napolitana. La diferencia es esencialmente de “color”.
Una buena disposición del acorde, que es la usada con mayor frecuencia, es aquella en la que el II
rebajado aparece en la soprano (tal como se observa en el ejemplo 3).

La resolución mas habitual de la sexta napolitana es en el acorde de dominante. En el ejemplo 4
aparecen dos posibles resoluciones en la tríada de dominante:
Este ejemplo ilustra dos aspectos importantes que debemos recordar para una correcta realización:
 En el acorde de 6ª napolitana, debemos duplicar la nota del bajo (la 3ª del acorde), lo que permitirá una
buena conducción de las voces. (En el ejemplo 4 se ha duplicado el re en ambos casos).
 El movimiento melódico natural del grado rebajado es descendente. En el primer caso, el grado rebajado
(sib) desciende directamente a sol#, y en el segundo caso desciende a la (nota de paso) y finalmente a
sol#.
El intervalo melódico de 3ª disminuida que se produce en el primer caso del ejemplo 4 (sib-sol#) está
perfectamente aceptado, así como la falsa relación cromática que supone (sib en la soprano seguido de
si natural en el tenor). En el segundo caso, debido a la nota de paso, el enlace es algo mas suave.
En el ejemplo 5 vemos otras resoluciones de la 6ª napolitana igualmente normales: en la 7ª de

dominante (en A directamente y en B con nota de paso) y en la cuarta y sexta cadencial (C), que tal vez
sea la resolución mas común.
Entre otras resoluciones ocasionales de la 6ª napolitana podemos encontrar: la resolución en tónica en

primera inversión o en estado fundamental (A y B) y la resolución en un acorde con función de
dominante de la dominante (C):

Ejercicios de sexta napolitana:
Ejercicios de refuerzo de sexta napolitana:
2) Cifrar, incluyendo en cada ejercicio una sexta napolitana en el lugar apropiado:
Esquemas armónicos de sexta napolitana:

I IV | II V( ) V53 | I
b 6 6
4
I IV V | I II | V(64) V53 | I
b 6
3) Realizar en Sib mayor:

b 6 7
I V | I II | (II) V | I
+6 6 6
I (V) 5|I I 5 | IV bII6 | V(64) V53 | I
I IV | V | VI II | V(64) V53 | I
43 b 6


Acordes de sexta aumentada
Se denomina así a un grupo de acordes alterados que contienen este intervalo característico entre el
bajo y una de las voces superiores.
Estos acordes tienen función de dominante de la dominante. Las dos notas que forman el intervalo de
6ª aumentada están a distancia de semitono de la dominante y tienden a resolver en ella. Véase en los
siguientes ejemplos, en Do mayor y La menor, las dos notas que forman este intervalo, y como, al
resolver en la dominante, “abren” la sexta hacia una octava.
Hay tres tipos principales de acorde de sexta aumentada, los cuales, tradicionalmente, han recibido los
nombres de 6ª aumentada italiana, alemana y francesa respectivamente.
Cada uno de ellos se basa en un tipo ya conocido de acorde con función de V del V. En el ejemplo 2
tenemos, en Do mayor, los tres tipos en los que se basan: La 7ª de dominante, el acorde de 5ª disminuida
(V sin fundamental), y la 7ª disminuida (V sin fundamental).
Si a cada uno de estos 3 acordes les rebajamos cromáticamente la 5ª desde la fundamental real (en este
caso el la, que es la 5ª desde re), nos quedan de la siguiente manera:
Por ultimo, si colocamos esta nota rebajada en el bajo, obtenemos los tres tipos de 6ª aumentada
mencionados anteriormente:
Los tres acordes tienen en común 3 notas: Las dos que forman la 6ª aumentada (fa# y lab) y el do (la
tónica de la tonalidad en la que estamos). La 6ª italiana tiene solo estas tres notas. La 6ª francesa
contiene además la fundamental de la dominante de la dominante (re). La 6ª alemana contiene la 9ª
menor desde la fundamental real (mib).

La resolución habitual de los tres es en el acorde de dominante, o en la cuarta y sexta cadencial.
En la sexta aumentada italiana, que solo tiene tres sonidos, se debe duplicar la tónica (el do en los
ejemplos).
La sexta aumentada alemana, al resolver en la dominante producirá quintas paralelas necesariamente,
que están lógicamente admitidas, aunque será mejor que no se produzcan entre el bajo y la soprano.
Hay que observar que estos acordes, en el modo mayor, tendrán dos alteraciones accidentales (tres el
de 6ª alemana). En modo menor tendrán tan solo una alteración cada uno. A este respecto puede ser
útil observar el ejemplo 4 imaginando que la tonalidad es do menor (y por lo tanto la única alteración
accidental será el fa# en cada uno de los tres acordes). También puede verse el siguiente ejemplo que
contiene los tres acordes en la tonalidad de la menor:
 Además de estos tres acordes se pueden mencionar otros dos tipos de sexta aumentada:
Si el acorde en el que nos basamos para construirlo es la 7ª de sensible (A) obtenemos la llamada 6ª
aumentada wagneriana (B):
El otro tipo al que nos referimos, la sexta aumentada suiza, es fundamentalmente teórico. Surge de
reescribir enarmónicamente el acorde de sexta aumentada alemana cuando resuelve en la cuarta y sexta
cadencial.
Para ejemplificarlo veamos la mencionada resolución de la 6ª alemana en la 4ª y 6ª cadencial (A) y la
reescritura enarmónica que supone la 6ª suiza (B), que vendría justificada por el movimiento melódico
ascendente (re#-mi en vez de mib-mi natural, señalado con una flecha).

Los acordes de sexta aumentada también pueden resolver en el acorde de 7ª de dominante, lo que
supone una resolución irregular de la sensible de la dominante, que descenderá cromáticamente.
Ocasionalmente los acordes de sexta aumentada pueden aparecer en una inversión distinta a la
habitual. En el siguiente ejemplo en la menor, en el que aparece una 6ª aumentada alemana, la sensible
de la dominante (re#) se encuentra en el bajo, y, por lo tanto, el intervalo de 6ª aumentada se transforma
en una 3ª disminuida. En casos como este generalmente se evita el intervalo de 3ª disminuida como tal,
ampliándolo para que se trate de una 10ª (o superior):
Los acordes de 6ª aumentada se han usado ocasionalmente como dominantes secundarias de otros
grados distintos a la dominante, e incluso con función de dominante:
Ejercicios de sexta aumentada:
1) Realizar, sobre los siguientes bajos, el enlace II V I con cada uno de los tres tipos principales de
sexta aumentada:

Ejercicios de refuerzo de sexta aumentada:
4) Realizar incluyendo una sexta aumentada francesa:
Esquemas armónicos de sexta aumentada:
+4 6 #6
I I | IV (II) b5 (alemana) | V | I
6 #6
I IV | (II) (italiana) V7+ | I

Melodías para realizar un acompañamiento pianístico:

Modelos de acompañamiento pianístico

Esquemas para tocar en el piano

Tipos de adaptación armónica de motivos
Un motivo musical es un fragmento muy breve, la unidad más pequeña con sentido musical reconocible,
que sirve, por medio de repeticiones o modificaciones, para generar unidades musicales mayores.
En el siguiente ejemplo las cuatro primeras notas constituyen el motivo a partir del cual se genera la
música de los compases siguientes.
Un motivo puede repetirse exactamente igual varias veces, pero para que esto suceda sus notas
constituyentes deben ser coherentes con la armonía.
El siguiente motivo, en Do mayor, se adapta bien a la armonía de tónica y también al III grado:
Esto es debido a que sus notas principales (mi y sol) pertenecen a ambos acordes. En ambos casos el re
funciona como un floreo y el fa como una nota de paso.
Sin embargo, lo normal es que el motivo se modifique de algún modo cuando se repita. Las
modificaciones más básicas pasan por repetirlo a una altura diferente de la original. A continuación
mencionamos los tres tipos principales de modificación o adaptación armónica:
 Si la armonía no cambia, el motivo se puede transportar a otra altura comenzando por otra nota
diferente del acorde. Esta adaptación se denomina “por cambio de nivel”.
En el siguiente ejemplo, sobre la misma armonía de tónica, hemos usado el motivo original, que
comienza en mi (la tercera del acorde), y después lo hemos transportado para que comience por la
fundamental, do.

Para que un mismo motivo pueda usarse a lo largo de un fragmento en el que haya varias armonías, se
debe adaptar a cada una de ellas. Esto puede conseguirse con los dos siguientes tipos de adaptación:
 La adaptación “por transporte” consiste simplemente en transportar las notas del motivo original a la
altura correspondiente del nuevo acorde. En el siguiente ejemplo, tras el motivo original en tónica,
aparece transportado al IV grado y, al igual que el original comienza por la 3ª y acaba con la 5ª del acorde
de tónica, la versión transportada comienza por la 3ª y acaba con la 5º del IV grado:
 La adaptación “por enlace armónico” consiste en transportar las notas reales del motivo original a la
nota en la que resolverían en un enlace armónico correcto. A continuación podemos ver un enlace
habitual del I al IV, observando como mi resuelve en fa y sol resuelve en la:
Por lo tanto, al adaptarlo por este sistema, el motivo comenzará en un fa y terminará en un la:
Para poder aplicar estos procedimientos en todos los casos debemos tener en cuenta una cuestión
importante con respecto a la estructura interválica de los acordes: no existe la misma distancia entre
todas las notas consecutivas que los forman.
En el acorde do-mi-sol hay una 3ª entre do y mi, igual que entre mi y sol, pero entre sol y do hay una 4ª.

Esto significa que, por ejemplo, si queremos unir con notas de paso dos notas del acorde, nos
encontraremos que, dependiendo del caso, necesitaremos mas o menos notas:
Este aspecto tiene importancia a la hora de hacer algunas adaptaciones por cambio de nivel o por
enlace armónico (las adaptaciones por transporte nunca se ven afectadas por esto), obligando a
modificar, rítmica o melódicamente, el motivo original. Algunos ejemplos:
 El siguiente motivo, al adaptarlo por cambio de nivel sobre la misma armonía de tónica, debe ser
modificado bien respetando el ritmo original y repitiendo una nota, el mi (A), o bien omitiendo una
nota y modificando el ritmo, como en B:
 El siguiente motivo, al adaptarlo por enlace armónico a la armonía de IV, debe ser modificado bien
añadiendo una nota de paso y modificando el ritmo (A), o bien conservando el ritmo y omitiendo una
de las notas de paso (B):

Ejercicios de adaptación de motivos:
1) Realizar dos adaptaciones por cambio de nivel del siguiente motivo en Do mayor:
2) Realizar dos adaptaciones por transporte (al II y al IV grados) del siguiente motivo en Re mayor:
3) Realizar dos adaptaciones consecutivas por enlace armónico, en Fa mayor, del siguiente motivo:
4) Completar la melodía en Sol mayor usando adaptaciones por enlace armónico:
5) Completar la melodía en Re menor usando adaptaciones por enlace armónico y cambio de nivel:

Bajos sin cifrar y tiples


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“Apuntes de armonía - II”

Pedro Antonio Moreno Manzaneque

Esquemas de repaso de séptima de dominante

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 1

Ejercicios de repaso de cuarta y sexta cadencial:

Esquemas de repaso de cuarta y sexta cadencial:

1) Realizar en una tonalidad mayor y otra menor:

I II6 | V(64) V53 | I

I V65 | I III | IV | V(64) V53 | I

Excepción a la norma que exige que la séptima descienda

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 3

Ejercicios de V sin fundamental

Esquemas armónicos de V sin fundamental

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 4

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 5

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 6

También son posibles, aparte de la resolución normal, la resolución anticipada, la diferida y la

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 7

Esquemas armónicos de 9ª de dominante:

1) Realizar en tonalidad mayor:

2) Realizar en tonalidad mayor y menor:

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 8

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 9

En realidad este acorde lo que hace es reforzar indirectamente la tonalidad principal de Do

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 10

Por ejemplo, supongamos que queremos escribir, en Do mayor, el V/IV.

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Ejercicios de refuerzo dominantes secundarias:

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6) Realizar en Sol mayor:

8) Realizar en Sol menor:

10) Realizar en La menor:

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 13

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 14

El cifrado de la séptima disminuida se abrevia indicando simplemente 7, no siendo necesario, salvo

El acorde de 7ª de sensible se usa únicamente en modo mayor, mientras que el de 7ª disminuida se

Son posibles los diferentes tipos de resolución estudiados en la novena de dominante:

© Pedro A. Moreno: “Apuntes de armonía II” - 15

Los acordes de 7ª de sensible y de 7ª disminuida tienen tres inversiones, y su cifrado es el siguiente:

La primera inversión, en principio, puede resolver en tónica en E. fundamental o 1ª inversión. Sin

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La segunda inversión resuelve siempre en tónica en 1ª inversión:

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Ejercicios de refuerzo de séptima de sensible y séptima disminuida:

1) Cifrar y realizar, incluyendo acordes de séptima disminuida donde sea posible:

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1) Realizar en modo mayor y menor:

2) Realizar en Lab mayor:

3) Realizar en Sol mayor:

Ejemplos para el análisis

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Recordemos que el de quinta disminuida y los de 7ª de sensible y disminuida tiene como

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Problemas que pueden surgir en el análisis y en la realización de ejercicios

Analicemos los siguientes ejemplos en Do mayor:

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En C aparece un acorde mi-sol-sib-re en segunda inversión. Es un acorde de séptima de sensible de la

Por lo tanto, nuestro análisis de los acordes anteriores quedaría así:

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