Estructuración y Predimensionamiento de Viviendas

INGENIERÍA SISMORRESISTENTE TACNA
CURSO DE ESPECIALIZACIÓN PROFESIONAL

“ESTRUCTURACIÓN, ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE
VIVIENDAS UNIFAMILIARES Y MULTIFAMILIARES”
CLASE LIBRE
“ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO DE VIVIENDAS
UNIFAMILIARES Y MULTIFAMILIARES”
9.00 22.80
0.25 3.21 0.25 3.21 0.250.25 1.30 0.25 0.50 0.60 1.30 3.40 0.60 4.70 0.60 4.70 0.60 3.40 1.30 0.60 0.50
0.15 0.15
0.50 0.50
1.00
S.H. 1.10
0.60 0.60
0.25
0.25
0.25 TERRAZA COCINA COCINA TERRAZA
NPT +2.95 COMEDOR COMEDOR NPT +2.95
NPT +2.95 NPT +2.95
TERRAZA
2.42
NPT +0.15
LAVADO
NPT +0.15 2.70
4.70 4.70
0.25
0.25
DORMITORIO DORMITORIO
NPT +2.95 SALA SALA NPT +2.95
NPT +2.95 NPT +2.95
0.25 S.H. S.H.
0.60 0.60
2.68
2.75
DORMITORIO RECIBIDOR RECIBIDOR DORMITORIO

COCINA NPT +2.95 NPT +2.95 NPT +2.95 NPT +2.95
NPT +0.15
0.25
0.25
4.70 4.70
SALA
NPT +0.15 CUARTO
2.63
DORMITORIO TÉCNICO DORMITORIO
NPT +2.95 27
NPT +2.95
2.75
S.H. 26
S.H.
PASADIZO
25
24
20.02 0.25
NPT +2.95
20.00 23
22.80 0.60 0.60 22.80
22
21
0.25
20
0.25
S.H. 19 S.H.
2.15
DORMITORIO DORMITORIO
NPT +2.95 NPT +2.95
COMEDOR
NPT +015
2.75 4.70 4.70
0.40
1.01
S.H.
0.25
DORMITORIO RECIBIDOR RECIBIDOR DORMITORIO
0.25 NPT +2.95 NPT +2.95
NPT +2.95 NPT +2.95
0.60 0.60
2.83 ESTUDIO 2.75

NPT +015
S.H. SALA SALA S.H.
DORMITORIO NPT +2.95 NPT +2.95 DORMITORIO
NPT +2.95 NPT +2.95
0.25 0.25
4.70 4.70
GARAJE
NPT +0.15
2.73 2.75
COMEDOR COMEDOR
COCINA NPT +2.95 NPT +2.95 COCINA
TERRAZA NPT +2.95 NPT +2.95 TERRAZA
0.60 0.60
0.50 0.50
0.25 0.25
0.40 2.85 0.40 1.10 0.20 4.85 0.20
10.00 0.50 0.60 1.30 3.40 0.60 4.70 0.60 4.70 0.60 3.40 1.30 0.60 0.50
22.80
ESTRUCTURACIÓN - 1° PISO ESTRUCTURACIÓN - 2° PISO
Esc.1/50 Esc.1/75
Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE

ing_erlyenriquez@hotmail.com
07 de Marzo del 2024

Tacna – Perú
ÍNDICE
CAPÍTULO I
CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN EDIFICACIONES
1.1 INTRODUCCIÓN 07
1.2 TAMAÑO HORIZONTAL EN EDIFICACIONES 10
1.3 AGRIETAMIENTO POR CONTRACCIÓN EN ELEMENTOS DE CONCRETO 11
1.4 ESQUINA ENTRANTE 13
CAPÍTULO II
ESTRUCTURACIÓN
2.1 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN 18

2.2 VIGAS 19
2.3 COLUMNAS 19
2.4 MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA 19
2.5 PLACAS 19
2.6 ESCALERAS 19
CAPÍTULO III
PREDIMENSIONAMIENTO
3.1 NOMENCLATURA 20
3.2 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN 21
3.3 VIGAS 23
3.4 COLUMNAS 27
3.5 MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA 28
3.6 PLACAS 29
3.7 ESCALERAS 30
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y BIBLIOGRAFÍA
4.1 CONCLUSIONES 45
4.2 RECOMENDACIONES 45
4.3 BIBLIOGRAFÍA 45
ESTRUCTURACIÓN, ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE
VIVIENDAS UNIFAMILIARES Y MULTIFAMILIARES
CAPÍTULO I
CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN EDIFICACIONES
1.1 INTRODUCCIÓN
El sistema estructural de las edificaciones estará compuesto por columnas y muros

dúctiles dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por diafragmas
rígidos, los cuales compatibilizan los desplazamientos laterales.
La configuración de los edificios con diafragma rígido debe tender a lograr:
a) Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T, etc., deberán ser
evitadas o, en todo caso, se dividirán en formas simples.
Figura 2.1. Formas irregulares en planta y su solución mediantes juntas
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 1

b) Simetría en la distribución de masas y en la disposición de las columnas y muros en
planta, de manera que se logre una razonable simetría en la rigidez lateral de cada
piso y se cumpla las restricciones por torsión especificadas en la Norma Técnica de
Edificación E.030 Diseño Sismorresistente
Figura 2.2. Distribución de masas y de rigideces
c) Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén

comprendidas entre 1 a 4 y que en elevación sea menor que 4.
Figura 2.3. Esbeltez de una edificación

d) Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces, masas y
discontinuidades en la trasmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través
de los muros hacia la cimentación.
Figura 2.4. Formas irregulares en elevación
e) Densidad de columnas y muros similares en las dos direcciones principales de la

edificación.
Figura 2.5. Densidad de columnas y muros en ambas direcciones

1.2 TAMAÑO HORIZONTAL EN EDIFICACIONES
Cuando la planta es extremadamente grande, incluso si es de forma sencilla y

simétrica, el edificio puede tener dificultad para responder como una unidad a las
vibraciones sísmicas.
S. Polyakov, en un artículo publicado en 1974 sobre la práctica sísmica en la Unión

Soviética, señala que las hipótesis simples relacionadas con el movimiento del suelo no
pueden seguir siendo verdaderas para edificios extremadamente largos. Los esfuerzos
por temperatura preexistentes y los esfuerzos de asentamiento preexistentes o
inducidos por sismos son también mayores en edificios con grandes dimensiones en
planta, y esfuerzos pueden ser aditivos a los esfuerzos inducidos por fuerzas laterales.
Deformada
Sismo
L1 L2
Figura 2.6. Edificio extremadamente largo con muros estructurales en los extremos
“No se comporta como diafragma rígido”
Recomendaciones prácticas:
- Lmáx = 40 metros
- L1/L2 ≤ 2.3
- Si L1/L2 > 2.3, se recomienda insertar al menos una junta total
A menos que haya numerosos elementos interiores resistentes a fuerzas laterales,

por lo general los edificios de planta grande imponen severos requerimientos sobre sus
diafragmas, que tienen claros laterales y pueden tener que transmitir grandes fuerzas
que serán resistidas por muros de cortante o marcos.

Deformada
Sismo
L2
L1
Figura 2.7. Edificio extremadamente largo con muros estructurales internos y externos
“Sí se comporta como diafragma rígido”
Recomendaciones prácticas:
- Lmáx = 40 metros
- L1/L2 ≤ 4
- Si L1/L2 > 4, se recomienda insertar al menos una junta total
1.3 AGRIETAMIENTO POR CONTRACCIÓN EN ELEMENTOS DE CONCRETO

TOTALMENTE RESTRINGIDOS
Si una losa de concreto no tuviera restricción alguna, el concreto se contraería

debido a la evaporización del agua durante el fraguado (pérdida de plasticidad).
LOSA INICIAL
Contraccón Contraccón
LOSA FINAL
Figura 2.8. Contracción en elementos libres

Debido a que la losa está totalmente restringida mediante las vigas y éstas a su vez
están restringidas mediante las columnas se produce el fenómeno de agrietamiento por
contracción de fragua la cual genera grietas debidas a que la tracción de la fuerza de
restricción cuando supera la resistencia del concreto a tracción, produciéndose un
patrón típico de fisuras.
Contracción Contracción
Restricción Restricción
Patrón típico de fisuras
Ln
Figura 2.9. Contracción en elementos restringidos
En el piso técnico de un hospital, por equilibrio existe una fuerza contraria a la

restricción en los capiteles de los aisladores, lo cual produce una deformación lateral
permanente, siendo estás deformaciones mayores en los extremos de la planta del
hospital y menores en el centro de la planta del hospital.
Columna
Restricción
Viga
Capitel
Fuerza
Aislador
Pedestal
Figura 2.10. Desplazamientos laterales permanentes en aisladores
Dichos desplazamientos laterales permanentes provocan una excentricidad de la

carga vertical en el aislador en estado estático la cual podría disminuir su eficiencia ante
sismos para los cuales fueron diseñados.

1.4 ESQUINA ENTRANTE
La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas

dimensiones en ambas direcciones son mayores que 20% de la correspondiente
dimensión total en planta.
Figura 2.11. Irregularidad por esquina entrante

(Fuente: Normas de diseño sismorresistente en América latina: limitaciones
Ing. Jesús Iglesias)
EJEMPLO DE APLICACIÓN
1) Enumerar las esquinas entrantes dentro de la edificación
5
4
3
2
1
Numeración de esquinas entrantes

2) Como la edificación tiene una forma caprichosa, y no es fácil determinar las
dimensiones totales en planta, formaremos las dimensiones en planta de cada
esquina entrante para ser más conservadores y haremos el análisis.
33,2
6,6
1
6,7
45
6.7 6.6
= 0.15 < 0.20 𝑦 = 0.20 = 0.20 … 𝑜𝑘
45 33.2
Análisis de la esquina entrante 1
58,85
6,85
26,6
33,55
6.85 26.6
= 0.12 < 0.20 𝑦 = 0.79 > 0.20 … 𝑜𝑘
58.85 33.55

3
33,55
26,6
6,85
58,85
6.85 26.6
= 0.12 < 0.20 𝑦 = 0.79 > 0.20 … 𝑜𝑘
58.85 33.55
19,1
3,6
14,78
4
41,38
3.6 14.78
= 0.19 < 0.20 𝑦 = 0.36 > 0.20 … 𝑜𝑘
19.1 41.38

34,1
18,6
8,18
5
62,18
18.6 8.18
= 0.55 > 0.20 𝑦 = 0.13 < 0.20 … 𝑜𝑘
34.1 62.18

CAPÍTULO II
ESTRUCTURACIÓN
2.1 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN
Se utilizará losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor

dimensión del paño, procurando que sean continuas.
2.2 VIGAS
La ubicación de las vigas peraltadas fue conforme a la arquitectura, se buscó vigas

con peraltes uniformes con ancho menores al de las columnas que las reciben.
Tenemos así definidas las vigas peraltadas para ambas direcciones.
2.3 COLUMNAS
Las columnas estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el

centro de rigideces esté lo más cerca posible del centro de masas.
2.4 MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
Los muros estructurados respetando la arquitectura brindada, procurando que el

centro de rigideces esté lo más cerca posible del centro de masas, y que la estructura
cumpla con las derivas máximas de la Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”.
2.5 PLACAS
Las placas estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el

centro de rigideces esté lo más cerca posible del centro de masas, y que la estructura
cumpla con las derivas máximas de la Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”.
2.6 ESCALERA
El descanso de la escalera se apoya sobre el muro de albañilería o placa, mientras

que el tramo inclinado de la escalera se apoya en una viga o placa.

CAPÍTULO III
PREDIMENSIONAMIENTO
3.1 NOMENCLATURA
𝑎: 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜𝑠 (10.2.7 − 𝐸. 060)

𝐴𝑔 : Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (2.1 − 𝐸. 060)
𝐴𝑚 : Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠 (𝑚2 )
𝐴𝑝 : Á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚2 )
𝐴𝑠 : Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 (2.1 − 𝐸. 060)
𝑏: 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (2.1 − 𝐸. 060)
𝐵: 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚)
𝐶: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 (14.0 − 𝐸. 030)
𝑑: 𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (2.1 − 𝐸. 060)
𝐷𝑚 : 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠
ℎ: 𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (2.1 − 𝐸. 060)
ℎ𝑚 : 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎 (2.1 − 𝐸. 060)
𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 (𝑚)
𝐿𝑐 : 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶°𝐴° (𝑚)
𝐿𝑛 : 𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜𝑠 (𝑚)
𝑀𝑢 : 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 (2.1 − 𝐸. 060)
𝑁: 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠
𝑃: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (26.0 − 𝐸. 030)
𝑃𝑈 : 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜 (2.1 − 𝐸. 060)
𝑡: 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 (𝑚)
𝑡𝑐 : 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝐶°𝐴° (21.5.1.3 − 𝐸. 060)
𝑍, 𝑈, 𝑆, 𝑅: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑎, 𝑢𝑠𝑜, 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑦 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 𝑁° 1, 3, 5 𝑦 7 − 𝐸. 030)
𝑣: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑏𝑎ñ𝑖𝑙𝑒𝑟í𝑎 (4.0 − 𝐸. 070)
𝑉: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 (28.2 − 𝐸. 030)
𝑉𝑐 : 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 (11.3.1.1 − 𝐸. 060)
𝑉𝑚 : 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑏𝑎ñ𝑖𝑙𝑒𝑟í𝑎 (4.0 − 𝐸. 070)
𝑤: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑡/𝑚2 )
𝑤𝑢 : 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 (𝑡/𝑚2 )
𝛼: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝐶𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
Ø: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 (9.3.2.1 − 𝐸. 060)
𝜌: 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (2.1 − 𝐸. 060)
3.2 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN
De las ecuaciones de equilibrio del diagrama de esfuerzos de una sección de

concreto armado para el diseño del momento negativo por resistencia última se tiene:
bf
S= y
TS = AS f y
As
d-c
h d
c a=B1c Cc = 0.85f'c ab w
c = 0.003 0.85f'c
bw
𝐴𝑠 𝑓𝑦
𝑎= (3.2.1)
0.85𝑓′𝑐 𝑏𝑤
𝑎
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.2.2)
2
Reemplazando (3.2.1) en (3.2.2)

𝐴𝑠 𝑓𝑦
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.2.3)
1.7𝑓′𝑐 𝑏𝑤
Se define la cuantía de la sección de momento negativo como:

𝐴𝑠
𝜌= (3.2.4)
𝑏𝑤 𝑑
Multiplicando por 𝑑 al numerador y denominador en (3.2.3)

𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.2.5)
1.7𝑓′𝑐 𝑏𝑤 𝑑
Reemplazando (3.2.4) en (3.2.5) y factorizando 𝑑

𝜌𝑓𝑦
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑 (1 − ) (3.2.6)
1.7𝑓′𝑐
Multiplicando por 𝑏𝑤 𝑑 al numerador y denominador en (3.2.6)

Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑𝑏𝑤 𝑑 𝜌𝑓𝑦
𝑀𝑢 = (1 − ) (3.2.7)
𝑏𝑤 𝑑 1.7𝑓′𝑐

Reemplazando (3.2.4) en (3.2.7) y despejando 𝑑
𝑀𝑢
𝑑= (3.2.8)
√ 𝜌𝑓𝑦
Ø𝜌𝑓𝑦 𝑏𝑤 (1 − )
1.7𝑓′𝑐
Considerando el momento flector negativo amplificado de una losa aligerada

𝑤𝑢 𝑏𝑓 𝐿𝑛 2
𝑀𝑢 = (3.2.9)
11
Reemplazando (3.2.9) en (3.2.8) y factorizando
𝑤𝑢 𝑏𝑓
𝑑 = 𝐿𝑛 (3.2.10)
√ 𝜌𝑓𝑦
11Ø𝜌𝑓𝑦 𝑏𝑤 (1 − )
1.7𝑓′𝑐
Definiendo las cuantías mínima, balanceada, máxima y promedio y reemplazando las

propiedades de los materiales de losas aligeradas 𝑓′𝑐 = 210 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 , 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ,
𝛽1 = 0.85, 𝜀𝑐𝑢 = 0.003, 𝐸𝑠 = 2000000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 se obtiene
14 14
𝜌𝑚í𝑛 = = = 0.0033 (3.2.11)
𝑓𝑦 4200
0.85𝑓′𝑐 𝛽1 𝜀𝑐𝑢
𝜌𝑏 = ( ) = 0.02125 (3.2.12)
𝑓𝑦 𝜀𝑐𝑢 + 𝑓𝑦 ⁄𝐸𝑠
𝜌𝑚á𝑥 = 0.75𝜌𝑏 = 0.0159375 (3.2.13)
𝜌𝑚í𝑛 + 𝜌𝑚á𝑥
𝜌= = 0.01 (3.2.14)
2
Igualando 𝜌 = 𝜌 y considerando los materiales de la losa aligerada en unidades de

toneladas y metros, 𝑏𝑓 = 0.40 𝑚, 𝑏𝑤 = 0.10 𝑚, 𝑑 = 0.9ℎ y el factor de reducción de
resistencia de Ø = 0.9 en (3.2.10)
𝐿𝑛
ℎ= (3.2.15)
𝛽
742.94
𝛽 =√ (3.2.16)
𝑤𝑢

3.2.1 EJEMPLO DE APLICACIÓN
Considerando el peso promedio del aligerado de 𝑤𝑎𝑙𝑖𝑔 = 0.35 𝑡/𝑚2 , peso de piso
terminado de 𝑤𝑎𝑐𝑎𝑏 = 0.12 𝑡/𝑚2 , y una sobrecarga de 𝑤𝑠/𝑐 = 0.30 𝑡/𝑚2
𝑤𝑢 = 1.4𝑤𝐷 + 1.7𝑤𝐿 = 1.4(0.35 + 0.12) + 1.7(0.30) = 1.168 𝑡/𝑚2
742.94 742.94
𝛽=√ =√ = 25.22 ≈ 25
𝑤𝑢 1.168
𝐿𝑛 𝐿𝑛
ℎ= =
𝛽 25
El espesor de los aligerados está prácticamente regido por el espesor de los

ladrillos, ya que es común considerar una losa superior mínima de 5 cm. En el Perú los
aligerados usuales son de 17 cm, 20 cm, 25 cm y 30 cm, considerando que los ladrillos
se fabrican en espesores de 12 cm, 15 cm, 20 cm y 25 cm respectivamente.
5cm
h ladrillo h
10cm 30cm 10cm 30cm 10cm

Figura 4.2.1. Sección de losa aligerada en una dirección
3.3 VIGAS

concreto armado para el diseño por resistencia última se tiene:
c = 0.003 0.85f'c
a=B1c Cc = 0.85f'c ab
c
h d
d-c
As
TS = AS f y
S= y

𝐴𝑠 𝑓𝑦
𝑎= (3.3.1)
0.85𝑓′𝑐 𝑏
𝑎
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.3.2)
2

𝐴𝑠 𝑓𝑦
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.3.3)
1.7𝑓′𝑐 𝑏
Se define la cuantía de la sección como:

𝐴𝑠
𝜌= (3.3.4)
𝑏𝑑

𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.3.5)
1.7𝑓′𝑐 𝑏𝑑

𝜌𝑓𝑦
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑 (1 − ) (3.3.6)
1.7𝑓′𝑐
Multiplicando por 𝑏𝑑 al numerador y denominador en (3.3.6)

Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑𝑏𝑑 𝜌𝑓𝑦
𝑀𝑢 = (1 − ) (3.3.7)
𝑏𝑑 1.7𝑓′𝑐
𝑀𝑢
𝑑= (3.3.8)
√ 𝜌𝑓𝑦
Ø𝜌𝑓𝑦 𝑏 (1 − )
1.7𝑓′𝑐
Considerando el momento flector amplificado de un tramo de una viga

𝑤𝑢 𝐵𝐿𝑛 2
𝑀𝑢 = (3.3.9)
𝛼
𝑤𝑢 𝐵
𝑑 = 𝐿𝑛 (3.3.10)
√ 𝜌𝑓𝑦
𝛼Ø𝜌𝑓𝑦 𝑏 (1 − )
1.7𝑓′𝑐

Conforme vayamos variando la relación de lados
de la losa (𝐿𝑛1 > 𝐿𝑛2 ), se puede apreciar que
una dirección (la corta) se hace más importante
que la otra, puesto que existirá una zona hacia el
centro de la dirección larga, donde no habrá
Ln1
curvatura que origine esfuerzos. Si 𝐿𝑛1 = 𝐿𝑛 y
Ln 2
𝐿𝑛2 = 𝐵 entonces la relación entre la luz libre y
el ancho tributario es:
𝐿𝑛 ≥ 𝐵 (3.3.11)
Si consideramos ℎ = 𝐿𝑛 /10 y 𝑏 = ℎ/2 de (3.3.11) obtenemos:

𝐵
𝑏≥ (3.3.12)
20
Reemplazando (3.3.12) en (3.3.10) se obtiene
20𝑤𝑢
𝑑 = 𝐿𝑛 (3.3.13)
√ 𝜌𝑓𝑦
𝛼Ø𝜌𝑓𝑦 (1 − )
1.7𝑓′𝑐

14
𝜌𝑚í𝑛 = = 0.00333 (3.3.14)
𝑓𝑦
𝜌𝑏 = ( ) = 0.02125 (3.3.15)
𝜌𝑚á𝑥 = 0.50𝜌𝑏 = 0.010625 (3.3.16)
𝜌= = 0.007 (3.3.17)
2
Igualando 𝜌 = 𝜌 y considerando los materiales de la viga en unidades de toneladas y

metros, 𝑑 = 0.9ℎ y el factor de reducción de resistencia de Ø = 0.9 en (3.3.13)
𝐿𝑛
ℎ= (3.3.18)
𝛽
0.9
𝛽= (3.3.19)
20𝑤𝑢
√ 𝜌𝑓𝑦
𝛼Ø𝜌𝑓𝑦 (1 − )
1.7𝑓′𝑐

23.65
2.55 CORREDOR CORREDOR 2.55

NPT +3.65 NPT +3.65
AULA 02 AULA 01
8.50 NPT +3.65 NPT +3.65
8.50
23.65
ARQUITECTURA FINAL
Esc.1/50
Se desea predimensionar las vigas de 7.6 m de luz libre de la institución educativa

considerando una base de la sección de 25cm y un acho tributario de 3.9m
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜: 0.30 𝑡/𝑚2

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜: 0.12 𝑡/𝑚2
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑢𝑙𝑎𝑠: 0.25 𝑡/𝑚2
𝑤𝑢 = 1.4(0.30 + 0.12) + 1.7(0.25) = 1.01 𝑡/𝑚2
𝛼 = 14 (𝑈𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑜)
0.9 0.9
𝛽= = = 11.64
20𝑤𝑢 20(1.01)
√ 𝜌𝑓𝑦 √ (0.007)(4200)
𝛼Ø𝜌𝑓𝑦 (1 − ) 14(0.9)(0.007)(4200) [1 − ]
1.7𝑓′𝑐 1.7(210)
𝐿𝑛 7.6
ℎ= = = 0.653𝑚 ≈ 0.70𝑚 (𝑈𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 0.25𝑥0.70)
𝛽 11.64

3.4 COLUMNAS
En columnas como se aprecia en la figura 3.4.1, la ductilidad se reduce

sustancialmente a medida que aumenta la carga axial. Cuando ésta es superior a la
carga axial balanceada, es decir, cuando la falla es por compresión, prácticamente no
hay ductilidad. La ductilidad se puede aumentar significativamente proporcionando
confinamiento al núcleo de concreto mediante un zuncho helicoidal. El confinamiento
con estribos es menos efectivo que el helicoidal, pero también mejora la ductilidad.
Figura 3.4.1. Relaciones momento-curvatura para sección de concreto armado sujeta a

flexocompresión con diferentes niveles de carga axial.
Por lo que se recomienda limitar la siguiente relación:

𝑃𝑈
≤ 0.3 (3.4.1)
𝑓′𝑐 𝐴𝑔

23.65

NPT +3.65 NPT +3.65
AULA 02 AULA 01
8.50 NPT +3.65 NPT +3.65
8.50
23.65
ARQUITECTURA FINAL
Esc.1/50
Se desea predimensionar las columnas de la institución educativa de 3 pisos

considerando una base de la sección de 25cm y un acho tributario de 3.9m
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜: 0.30 𝑡/𝑚2

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑢𝑙𝑎𝑠: 0.25 𝑡/𝑚2
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠: 0.40 𝑡/𝑚2
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎𝑠: 0.10 𝑡/𝑚2
8.50
𝑃𝐷 = 3 [(3.90)(2.55)(0.30 + 0.12) + (3.90) ( ) (0.30 + 0.12)] = 33.42 𝑡
2
8.50
𝑃𝐿 = 2 [(3.90)(2.55)(0.40) + (3.90) ( ) (0.25)] = 16.24 𝑡
2
8.50
𝑃𝐿𝑟 = 1 [(3.90)(2.55)(0.10) + (3.90) ( ) (0.10)] = 2.65 𝑡
2
𝑃𝑈 = 1.25(𝑃𝐷 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝐿𝑟 ) = 65.39 𝑡
De la expresión (4.4.1) despejamos b:

𝑃𝑈 65.39
𝑏≥ = = 0.42 ≈ 0.45𝑚 (𝑈𝑠𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 0.25𝑥0.45)
0.3𝑓 ′ 𝑐 𝑡 0.3(2100)(0.25)

3.5 MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑉= 𝑃 (3.5.1)
𝑅
𝑉𝑚 = 𝑣𝐴𝑚 (3.5.2)
Si 𝐶 = 2.5, 𝑅 = 3, 𝑃 = 𝐴𝑝 𝑤𝑁, 𝑤 = 0.8 𝑡/𝑚2, 𝑣 = 3.7 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 , 𝐴𝑚 = 𝐿𝑡 e igualando

𝑉 = 𝑉𝑚 y ordenando tenemos:
𝐴𝑚 𝑍𝑈𝑆𝑁
𝐷𝑚 = = (3.5.3)
𝐴𝑝 56
De la ecuación (3.5.3) despejamos 𝐿:

𝑍𝑈𝑆𝑁 𝐴𝑝
𝐿= . (3.5.4)
56 𝑡
3.5.1 PREDIMENSIONAMIENTO COMBINADO
𝑉 = 𝑉𝑚 + 𝑉𝑐 (3.5.5)
𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 𝑡𝑐 𝑑 (3.5.6)
Reemplazando (3.5.1), (3.5.2) y (3.5.6) en (3.5.5)

𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑃 = 𝑣𝐴𝑚 + 0.53√𝑓′𝑐 𝑡𝑐 𝑑 (3.5.7)
𝑅
Si 𝐶 = 2.5, 𝑅 = 3, 𝑃 = 𝐴𝑝 𝑤𝑁, 𝑤 = 0.8 𝑡/𝑚2, 𝑣 = 3.7 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 , 𝑓′𝑐 = 210 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ,

𝑑 = 0.8𝐿𝑐 , 𝐴𝑚 = 𝐿𝑡 y despejando 𝐿𝑐 obtenemos:
0.67𝑍𝑈𝑆𝑁𝐴𝑝 − 37𝐿𝑡
𝐿𝑐 = (3.5.8)
61.44𝑡𝑐

23.65

NPT +3.65 NPT +3.65
AULA 02 AULA 01
8.50 NPT +3.65 NPT +3.65
8.50
23.65
ARQUITECTURA INICIAL
Esc.1/50
Si tenemos un módulo de una institución educativa de 2 pisos de 261.33 m2 de área

techada por piso ubicado en el distrito de Alto del Alianza - Tacna (Suelo Blando).
Determinar la longitud de muros si el espesor efectivo del muro es de 24 cm y el
espesor de las columnas es de 25 cm.
𝑍𝑈𝑆𝑁 𝐴𝑝 (0.45)(1.5)(1.1)(2) (261.33)

𝐿= . = . = 28.87 𝑚
56 𝑡 56 (0.24)
Únicamente contamos con 3 muros de albañilería de 8.5m (25.5 m) en la dirección Y-Y,

por lo que necesitamos considerar la inclusión de columnas
0.67𝑍𝑈𝑆𝑁𝐴𝑝 − 37𝐿𝑡 0.67(0.45)(1.5)(1.1)(2)(261.33) − 37(25.5)(0.24)

𝐿𝑐 = = = 2.18 𝑚
61.44𝑡𝑐 61.44(0.25)
Usaremos 8 columnas de 0.45 m en la dirección Y-Y (3.6 m)

3.6 PLACAS
𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑉= 𝑃 (3.6.1)
𝑅
𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 𝑡𝑑 (3.6.2)
Si 𝐶 = 2.5, 𝑅 = 6, 𝑃 = 𝐴𝑝 𝑤𝑁, 𝑤 = 1 𝑡/𝑚2 , 𝑓′𝑐 = 210 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑑 = 0.8𝐿, 𝐴𝑚 = 𝐿𝑡 e

igualando 𝑉 = 𝑉𝑐 y ordenando tenemos:
𝐴𝑚 𝑍𝑈𝑆𝑁
𝐷𝑚 = = (3.6.3)
𝐴𝑝 148
De la ecuación (3.6.3) despejamos 𝐿:

𝑍𝑈𝑆𝑁 𝐴𝑝
𝐿= . (3.6.4)
148 𝑡
23.65

NPT +3.65 NPT +3.65
AULA 02 AULA 01
8.50 NPT +3.65 NPT +3.65
8.50
23.65
ARQUITECTURA FINAL
Esc.1/50
Si tenemos un módulo de una institución educativa de 3 pisos de 261.33 m2 de área

techada por piso ubicado en el distrito de Alto del Alianza - Tacna (Suelo Blando).
Determinar la longitud de muros si el espesor del muro es de 25cm.
𝑍𝑈𝑆𝑁 𝐴𝑝 (0.45)(1.5)(1.1)(3) (261.33)

𝐿= . = . = 15.73 𝑚
148 𝑡 148 (0.25)
Usaremos 10 muros de 1.4 m y 4 columnas de 0.45 m en la dirección X-X (15.8 m)

Usaremos 2 muros de 8.5 m en la dirección Y-Y (17 m)
3.7 ESCALERAS

concreto armado para el diseño por resistencia última se tiene:
c = 0.003 0.85f'c
c a=B1c c c
t d
d-c
As
TS = AS f y
S= y
b
𝐴𝑠 𝑓𝑦
𝑎= (3.7.1)
0.85𝑓′𝑐 𝑏
𝑎
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.7.2)
2

𝐴𝑠 𝑓𝑦
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.7.3)
1.7𝑓′𝑐 𝑏
Se define la cuantía de la sección como:

𝐴𝑠
𝜌= (3.7.4)
𝑏𝑑

𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 − ) (3.7.5)
1.7𝑓′𝑐 𝑏𝑑

𝜌𝑓𝑦
𝑀𝑢 = Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑 (1 − ) (3.7.6)
1.7𝑓′𝑐
Multiplicando por 𝑏𝑑 al numerador y denominador en (3.7.6)

Ø𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑𝑏𝑑 𝜌𝑓𝑦
𝑀𝑢 = (1 − ) (3.7.7)
𝑏𝑑 1.7𝑓′𝑐

𝑀𝑢
𝑑= (3.7.8)
√ 𝜌𝑓𝑦
Ø𝜌𝑓𝑦 𝑏 (1 − )
1.7𝑓′𝑐
Considerando el momento flector amplificado de una escalera simplemente apoyada

𝑤𝑢 𝑏𝐿𝑛 2
𝑀𝑢 = (3.7.9)
8
𝑤𝑢
𝑑 = 𝐿𝑛 (3.7.10)
√ 𝜌𝑓𝑦
8Ø𝜌𝑓𝑦 (1 − )
1.7𝑓′𝑐

𝜌𝑚í𝑛 = 0.0018 (3.7.11)
𝜌𝑏 = ( ) = 0.02125 (3.7.12)
𝜌𝑚á𝑥 = 0.75𝜌𝑏 = 0.0159375 (3.7.13)
𝜌= = 0.009 (3.7.14)
2
Igualando 𝜌 = 𝜌 y considerando los materiales de la escalera en unidades de toneladas

y metros, 𝑑 = 0.8𝑡 y el factor de reducción de resistencia de Ø = 0.9 en (3.7.10)
𝐿𝑛
𝑡= (3.7.15)
𝛽
0.8
𝛽= (3.7.16)
𝑤𝑢
√8Ø𝜌𝑓 (1 − 𝜌𝑓𝑦 )
𝑦
1.7𝑓′𝑐

Se desea predimensionar una escalera de 5 m de luz libre de una institución

educativa considerando un paso de 0.30m y un contrapaso de 0.17m
CP/2
2 2
P +CP
CP t/cosa a t
a
P
a
𝑃 0.30
cos 𝛼 = = = 0.87
√𝑃2 + 𝐶𝑃2 √0.302 + 0.172
𝑡 𝐶𝑃 0.17 0.17
ℎ𝑚 = + = + = 0.28 𝑚
cos 𝛼 2 0.87 2
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎: 0.28 𝑥 2.40 = 0.672 𝑡/𝑚2

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠: 0.40 𝑡/𝑚2
𝑤𝑢 = 1.4(0.672 + 0.12) + 1.7(0.40) = 1.79 𝑡/𝑚2
0.8 0.8
𝛽= = = 29.5 ≈ 30
𝑤𝑢 1.79
√8Ø𝜌𝑓 (1 − 𝜌𝑓𝑦 ) √ (0.009)(42000)
𝑦
1.7𝑓′𝑐 8(0.9)(0.009)(42000) [1 − ]
1.7(2100)
𝐿𝑛 5
𝑡= = = 0.167 𝑚 ≈ 0.17 𝑚
𝛽 30

CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y BIBLIOGRAFÍA
4.1 CONCLUSIONES
- La configuración estructural de las viviendas unifamiliares y multifamiliares es

determinante para saber si una edificación será regular o irregular, lo cual influirá en
el presupuesto del proyecto final.
- La estructuración de los elementos sismorresistentes depende de cada proyectista
en base a sus conocimientos, habilidad y experiencia.
- El predimensionamiento no debe tomarse como una medida final de la sección,
pero nos puede dar bastante precisión en la primera corrida del modelo matemático
para el análisis sísmico lineal elástico.
4.2 RECOMENDACIONES
- Se recomienda estudiar el método de la matriz rigidez para el análisis de

estructuras antes de usar cualquier software del mercado.
- Se recomienda estudiar la dinámica estructural de estructuras antes de usar
cualquier software del mercado.
4.3 BIBLIOGRAFÍA
- Anil K. Chopra. Dinámica de Estructuras

- CSI Analysis Reference Manual. ETABS 2015 Integrated Building Design Software.
- Christopher Arnold y Robert Reitherman. Configuración y Diseño Sísmico de
Edificios.
- Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Matricial de Estructuras
- Erly Marvin Enriquez Quispe. Dinámica Estructural
- Expediente Técnico "Mejoramiento de los servicios de salud en el Centro de Salud
Metropolitano en el Distrito de Tacna, Provincia de Tacna – Tacna”
- Jesús Iglesias. Normas de diseño sismorresistente en América latina: limitaciones
- Marienela Blanco. Criterios Fundamentales para el Diseño Sismorresistente.
- R. Ian Gilbert. Shrinkage Cracking in Fully Restrained Concrete Members
- Reglamento Nacional de Edificaciones

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INGENIERÍA SISMORRESISTENTE TACNA

CURSO DE ESPECIALIZACIÓN PROFESIONAL

DORMITORIO RECIBIDOR RECIBIDOR DORMITORIO

2.83 ESTUDIO 2.75

0.40 2.85 0.40 1.10 0.20 4.85 0.20

Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE

07 de Marzo del 2024

2.1 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN 18

El sistema estructural de las edificaciones estará compuesto por columnas y muros

La configuración de los edificios con diafragma rígido debe tender a lograr:

Figura 2.1. Formas irregulares en planta y su solución mediantes juntas

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 1

Figura 2.2. Distribución de masas y de rigideces

c) Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén

Figura 2.3. Esbeltez de una edificación

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 2

Figura 2.4. Formas irregulares en elevación

e) Densidad de columnas y muros similares en las dos direcciones principales de la

Figura 2.5. Densidad de columnas y muros en ambas direcciones

Cuando la planta es extremadamente grande, incluso si es de forma sencilla y

S. Polyakov, en un artículo publicado en 1974 sobre la práctica sísmica en la Unión

A menos que haya numerosos elementos interiores resistentes a fuerzas laterales,

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 4

1.3 AGRIETAMIENTO POR CONTRACCIÓN EN ELEMENTOS DE CONCRETO

Si una losa de concreto no tuviera restricción alguna, el concreto se contraería

Figura 2.8. Contracción en elementos libres

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 5

Patrón típico de fisuras

Figura 2.9. Contracción en elementos restringidos

En el piso técnico de un hospital, por equilibrio existe una fuerza contraria a la

Figura 2.10. Desplazamientos laterales permanentes en aisladores

Dichos desplazamientos laterales permanentes provocan una excentricidad de la

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 6

La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas

Figura 2.11. Irregularidad por esquina entrante

1) Enumerar las esquinas entrantes dentro de la edificación

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 7

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 8

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 9

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 10

2.1 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN

Se utilizará losas aligeradas armadas en una sola dirección paralela a la menor

La ubicación de las vigas peraltadas fue conforme a la arquitectura, se buscó vigas

Las columnas estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el

2.4 MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

Los muros estructurados respetando la arquitectura brindada, procurando que el

Las placas estructuradas respetando la arquitectura brindada, procurando que el

El descanso de la escalera se apoya sobre el muro de albañilería o placa, mientras

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 11

𝑎: 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜𝑠 (10.2.7 − 𝐸. 060)

De las ecuaciones de equilibrio del diagrama de esfuerzos de una sección de

Reemplazando (3.2.1) en (3.2.2)

Se define la cuantía de la sección de momento negativo como:

Multiplicando por 𝑑 al numerador y denominador en (3.2.3)

Reemplazando (3.2.4) en (3.2.5) y factorizando 𝑑

Multiplicando por 𝑏𝑤 𝑑 al numerador y denominador en (3.2.6)

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 13

Considerando el momento flector negativo amplificado de una losa aligerada