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Parte Jose Chamoun Transformada Zeta
Parte Jose Chamoun Transformada Zeta
Parte Jose Chamoun Transformada Zeta
en el tiempo. La Transformada Zeta del impulso unitario, también conocida como delta de Dirac, se
define como δ[n]. La Transformada Zeta de δ[n] es simplemente 1, es decir, Z{δ[n]} = 1. Esto
significa que la Transformada Zeta del impulso unitario es una constante igual a 1 para todos los
valores de la variable compleja z. El impulso unitario no tiene efecto en la frecuencia, ya que su
amplitud es infinita en el tiempo y constante en frecuencia.
1. Impulso unitario:
La función impulso unitario, también conocida como función delta de Dirac, se define como δ[n].
Su Transformada Zeta es simplemente 1, es decir, Z{δ[n]} = 1.
2. Escalón unitario:
La función escalón unitario, también conocida como función escalonada, se define como u[n]. Su
Transformada Zeta es Z{u[n]} = 1/(1 - z^(-1)), donde z es la variable compleja utilizada en la
Transformada Zeta.
La transformada Zeta del escalón es una herramienta utilizada en el análisis de señales y sistemas
discretos. La transformada Zeta se define como la suma infinita de los valores de una señal
multiplicados por la potencia negativa de la variable Z, donde Z es una variable compleja.
X(z) = 1 / (1 - z^-1)
Donde z^-1 representa el desplazamiento unitario hacia atrás en el tiempo discreto. La
transformada Zeta del escalón discreto puede utilizarse para encontrar la respuesta en el dominio
de la frecuencia de un sistema discreto o para analizar propiedades de una señal discreta.
3. Rampa unitaria:
La función rampa unitaria se define como r[n]. Su Transformada Zeta es Z{r[n]} = 1/(1 - z^(-1))^2.
X(z) = (z / (z - 1))^2
La parábola unitaria se define como p[n]. Su Transformada Zeta es Z{p[n]} = 1/(1 - z^(-1))^3.
La parábola unitaria es una función que sigue una forma cuadrática y que tiene un vértice en el
origen. Matemáticamente, puede ser representada como p(t) = t^2 para t ≥ 0, donde t es la
variable de tiempo.
X(z) = Σ[x(n) * z^(-n)], donde n toma valores desde menos infinito hasta más infinito, y z es la
variable de la Transformada Z.
P(z) = Σ[t^2 * z^(-n)], donde n toma valores desde menos infinito hasta más infinito.
La Transformada Zeta es una herramienta matemática que permite convertir una secuencia de
tiempo discreta en una función algebraica. Se utiliza estas expresiones para calcular la
Transformada Zeta de diferentes señales y analizar su comportamiento en el dominio de la
frecuencia.
Enlaces
https://www.youtube.com/watch?v=FrIHgHbMknw
https://www.youtube.com/watch?v=F8-aI8fz6Fk
https://www.youtube.com/watch?v=V2iJJ5qEsZs