UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN

FACULTAD DE INGENIERÍA

FÍSICA I
Ing. Industrial

Guía de Problemas N° 1
Cinemática de la partícula

2 ° S e m e s t re – A ñ o 2 0 2 3
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Dpto. de Física – FISICA I
Ingeniería Industrial

GUÍA Nº1: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

Problema Nº 1: Un velocista de clase mundial acelera a su rapidez máxima en 4 s y mantiene esa rapidez
durante el resto de la carrera de 100 m, llegando a la meta en un tiempo total de 9,1 s. a) Determine el valor
de la rapidez máxima. b) Realice las gráficas de V(t), X(t) e indique que dependencia tienen con la variable
temporal.

Problema Nº 2: La distancia de frenado de un automóvil depende del tiempo de reacción del conductor, de
la rapidez inicial del vehículo (la velocidad final es cero) y de la desaceleración del mismo. El tiempo de
reacción del conductor comienza cuando el conductor decide aplicar los frenos y termina cuando el pie toca
el pedal del freno, para conductores normales varía entre 0,3 s y 1 s; considere para este caso 0,5s . Para un
camino seco y buenos neumáticos, un sistema de frenos pueden desacelerar un automóvil a 6 m/s2.. a)
Calcule la distancia total de frenado de un vehículo que circula a una velocidad inicial constante de 50 km/h.
b) Realice las gráficas de v(t), x(t).

Problema Nº 3: Una partícula comienza desde el reposo, en la posición x0 = 50 m y acelera tal como se
muestra en la siguiente figura. Determine: a) la velocidad de la partícula para t =13 s y para t = 18 s, b) la
distancia recorrida en los primeros 20 s.

Problema Nº 4: La gráfica Vx=Vx(t) representa la velocidad de una partícula que se mueve en línea recta. En
t = 0, la partícula se encuentra en x = 0.
a) Graficar x=x(t) y a=a(t).
b) Calcular el desplazamiento total de la partícula en 40 s.

v
(m/s)

18

10 18 30 40 t (s)

-18

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Problema Nº 5: Un avión vuela a 252 km/h y aterriza en una pista recta con la desaceleración descripta en la
gráfica. Calcular:
a) El tiempo t´ que emplea en el aterrizaje hasta detenerse.
b) La distancia que recorre hasta alcanzar una rapidez de 7,2 km/h.
c) Realizar las gráficas de x = x(t) y v=v(t).

a
(m/s2)
5 t´

-4 t (s)

-10

Problema Nº 6: La gráfica X=X(t) representa el movimiento de una araña que camina sobre el eje x. a)
Establecer el tipo de movimiento para cada intervalo de tiempo; b) Graficar Vx=Vx(t); c) Graficar ax=ax(t).
x(m)
)
2,4

2,0

0,4

t(s)
0 5 10 15 20 25 30 35 40

Problema Nº 7: Una partícula se mueve en línea recta con la velocidad que indica la figura. Si x= - 48 m en
t=0 s, determine: a) el valor máximo de la coordenada de posición de la partícula; b) los valores de t para los
cuales la partícula se encuentra a 108 m del origen; c) ¿En qué intervalo/s de tiempo el movimiento es
acelerado? d) Trace las curvas a=ax(t) y X=X(t) para 0 s< t <40 s

v(m/s)
18

0 10 18 30 40 t(s)

-18

Problema Nº 8 Un automóvil y una motocicleta parten del reposo al mismo tiempo en una pista recta; pero
la motocicleta está 25.0 m atrás del automóvil. El automóvil acelera con una tasa uniforme de 3,70 m/s2, y la
motocicleta, a 4,40 m/s2. a) ¿Cuánto tardará la motocicleta en alcanzar al automóvil? b) ¿Qué distancia “d”
habrá recorrido cada vehículo durante ese tiempo? c) ¿Qué tan adelante del auto estará la motocicleta 2 s
después? (Ambos vehículos siguen acelerando.) d) Dibuje en una sola gráfica las posiciones del automóvil y
la motocicleta en función del tiempo.

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Problema Nº 9: Dos automóviles se mueven siguiendo una trayectoria rectilínea; entre dos puntos A y B
situados a 1,5 km uno de otro. El primero, sale de A, donde se encuentra en reposo, y se dirige a B con una
aceleración constante de 1,5 m/s2. El segundo sale de B 2 s más tarde y se dirige en la misma dirección y
sentido contrario al primero con una velocidad constante de 35 m/s.
a) Calcular en qué punto se encontrarán.
b) Dibujar la gráfica X=X(t) de ambos móviles.

Problema Nº 10: El coche A está detenido frente a un semáforo. Se enciende la luz verde y A arranca. Al
hacerlo el coche B que se mueve a velocidad constante, lo pasa. Las gráficas Vx=Vx(t) se muestran en la
figura. a) ¿Cuánto tardará A en alcanzar la velocidad de B? b) ¿En qué instante alcanza A a B? c) ¿Qué
distancia habrán recorrido desde el semáforo al producirse el encuentro?

vx (m/s) Coche A
30
Coche B
20

10
t (s)
0 2 4 6 8 10 12

Problema Nº 11: Juan acciona un disparador y lanza verticalmente hacia arriba un proyectil. El disparador,
de 64 cm de longitud, imprime al proyectil una aceleración constante de 45 m/s2 desde el reposo. El proyectil
sale del disparador desde una altura de 2,20 m. Si puede despreciarse la resistencia del aire, calcular: a) ¿Qué
rapidez tiene el proyectil cuando sale del disparador? b) ¿Qué altura alcanza sobre el suelo? c) ¿Cuánto
tiempo tiene Juan para quitarse de abajo antes que el proyectil regrese a la altura de su cabeza, 1,83m sobre
el suelo?

Problema Nº 12: En una exhibición de fuegos artificiales se lanzan dos cohetes. El cohete A se lanza con
una velocidad inicial v0 y el cohete B 4s después con la misma velocidad inicial. Los dos cohetes están
programados para explotar de manera simultánea a una altura de 73,15 m, cuando A desciende y B asciende.
Considerando una aceleración de la gravedad constante, determine: a) el valor de v0; b) la velocidad de B en
relación con la de A en el momento de la explosión.

  73,15m
vo vo

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Problema Nº 13: El tripulante de un globo aerostático, que sube verticalmente con velocidad constante de
magnitud 5 m/s, suelta un saco de arena cuando el globo está a 40 m sobre el suelo. a) Calcular la posición y
velocidad del saco a 0,25 s y a 1 s después de soltarse; b) ¿Cuánto tardará el saco en chocar con el suelo?; c)
¿Con qué rapidez chocará con el suelo?; d) ¿A qué altura se encuentra el globo en ese instante?; e) ¿Qué
altura máxima alcanzó el saco sobre el suelo?; f) Dibujar las gráficas vy=v(t) e y=y(t) para el movimiento.

Problema Nº 14: Se suelta una pelota, desde el reposo, a una altura de 12,2 m del suelo y al mismo tiempo
se lanza una segunda pelota hacia arriba a 1,5 m del suelo. Si las pelotas se pasan entre sí a una altura de
6,2m, calcular la rapidez a la cual la segunda se lanzó hacia arriba. Suponga que la aceleración de cada una
de ellas es constante, hacia abajo, y su magnitud es de 9,8 m/s2.

12,2m

1,5m

Problema Nº 15: Un ascensor sube con una aceleración hacia arriba de 1,2 m/s2. En el instante en que su
velocidad es de 2,4 m/s hacia arriba, cae un tornillo del techo de la cabina situado a 2,7 m sobre el piso del
ascensor. Hallar el tiempo transcurrido hasta que el tornillo se encuentra con el piso del ascensor.

Problema Nº 16: Una gran piedra está rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que está a
20 m arriba de la superficie del lago de un dique, cuya presa está a 100 m del pie del acantilado. Hay una
llanura a 25 m por debajo del tope de la presa, como muestra la figura. a) ¿Qué rapidez inicial mínima debe
tener la piedra, para llegar a la llanura sin golpear la presa?, b) Calcule el alcance horizontal de la piedra,
medido desde el pie de la presa.

Problema Nº 17: Un cohete inicia su movimiento con una velocidad inicial de vo =100 m/s, formando un
ángulo de θ0 = 53 0. El cohete viaja a lo largo de su línea de movimiento inicial con una aceleración total
resultante (incluida la aceleración de gravedad) de a = 30 m/ s2 durante 3 s. En ese momento se apagan los
motores y el cohete empieza a moverse como un cuerpo libre en el campo gravitatorio. Encuentre a) la altura
máxima alcanzada por el cohete, medida desde el punto inicial de su movimiento, b) el tiempo total que el
cohete estuvo en el aire hasta que llega al suelo, c) la distancia horizontal total medida desde que el cohete
inició su movimiento, hasta que vuelve al suelo nuevamente.

53°

53°

Tramo 1 Tramo 2

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Problema Nº18 Guillermo Tell dispara hacia una manzana que cuelga de un árbol. La manzana está a una
distancia horizontal de 20 m y a una altura de 4 m sobre el suelo. Si la flecha se suelta desde una altura de 1
m sobre el suelo y golpea la manzana 0,5 s después, ¿qué velocidad inicial tenía la flecha?

Problema Nº19 Una bola se lanza desde una ventana en un piso superior de un edificio. A la bola se le da
una velocidad inicial de 8 m/s a un ángulo de 20° bajo la horizontal. Golpea el suelo 3 s después. a) ¿A qué
distancia, horizontalmente, desde la base del edificio, la bola golpea el suelo? b) Encuentre la altura desde la
que se lanzó la bola. c) ¿Cuánto tarda la bola en llegar a un punto 10 m abajo del nivel de lanzamiento?

Problema Nº 20: Manu Ginobili recibe una falta y se le conceden dos tiros libres. El centro de la canasta
está a una distancia horizontal de 4,21 m de la línea de falta y a una altura de 3,05 m sobre el piso. En el
primer intento, Manu lanza el balón a 35° sobre la horizontal con una rapidez inicial de 4,88 m/s. El balón se
suelta de la mano del jugador a 1,83 m sobre el piso. El tiro falla por mucho. a) ¿Qué altura máxima alcanzó
el balón?; b) ¿A qué distancia de la línea de falta toca el piso el balón?; c) En el segundo tiro, el balón pasa
por el centro de la canasta. El ángulo y el punto de lanzamiento son los mismos que en el primer tiro. ¿Con
qué velocidad se tira el balón?; d) ¿Qué altura máxima alcanzó el balón esta vez?

Problema N°21 Un helicóptero de rescate deja caer un paquete de suministros a alpinistas que se encuentran
aislados en la cima de una colina peligrosa, situada 200 m abajo del helicóptero. Si éste vuela
horizontalmente con una rapidez de 70 m/s, a) ¿a qué distancia horizontal antes de los alpinistas debe dejarse
caer el paquete de suministros? b) En vez de esto, suponga que el helicóptero lanza los suministros a una
distancia horizontal de 400 m antes de donde se encuentran los alpinistas. ¿Qué velocidad vertical debería
darse a los suministros (hacia arriba o hacia abajo) para que éstos caigan precisamente en la posición donde
están los alpinistas? c) ¿Con qué rapidez aterrizan los suministros en este último caso?

Problema Nº22 Un helicóptero está volando horizontalmente con una rapidez constante de 208 km/h
(respecto de Tierra), y desea arrojar un paquete hacia el automóvil descapotado, que viaja a 156 km/h sobre
una carretera horizontal a 78 m debajo del helicóptero.
¿A qué ángulo (con respecto a la horizontal) debería estar el automóvil en el campo visual del piloto al dejar
caer el paquete para lograr su objetivo?

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Problema Nº 23: Un niño arroja un palo a un perro con una velocidad que forma un ángulo de 45º por
encima de la horizontal. Si el perro se encuentra 10 m más adelante y se está alejando a una velocidad
constante de 6 km/h, corriendo sobre la línea definida por su posición inicial y la posición del niño. a) ¿Con
qué rapidez debe el niño tirar el palo para simplificar el trabajo del perro?; b) ¿Cuándo se produce el
encuentro perro-palo?; c) ¿A qué distancia del niño sucede esto?

Problema Nº 24: La velocidad que provocan unos remeros a una barca es de 8 km/h. La velocidad del río es
de 6 km/h y el ancho de tal río es 100 m. a) Suponiendo que la proa de la barca está orientada
perpendicularmente a las orillas, calcule el tiempo que tarda la barca en cruzar el río y la distancia a que es
arrastrada, aguas abajo, por la corriente. b) ¿En qué dirección debe colocarse la proa de la barca para
alcanzar un punto en la otra orilla directamente enfrentado al de salida? c) ¿Qué velocidad respecto a Tierra
lleva la barca en los dos casos? d) ¿Cuánto tarda en atravesar el río?

Problema Nº 25: Usted vuela una avioneta y observa el tráfico para enviar informes a una estación de radio.
Su vuelo lleva dirección este sobre la autopista. Los accidentes del terreno indican que su rapidez es de 50
m/s relativa a tierra, y el indicador de rapidez en el aire también indica 50 m/s. Sin embargo la nariz de la
avioneta apunta un poco al sur del este y el meteorólogo dice que sopla un viento de 20 m/s. ¿En qué
dirección sopla el viento?

Problema Nº 26: Las velocidades de los trenes A y B son como indica la figura. Si la velocidad de cada tren
es constante y B alcanza el cruce 10 min después que A lo hizo, determine:
a) la velocidad relativa de B respecto de A
b) la distancia entre las máquinas 3 min después de haber pasado A por el cruce.

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PROBLEMA N°27: Un automovilista viaja sobre una sección curva de una autopista de 816 m de radio a
una rapidez de 25 m/s. El automovilista aplica repentinamente los frenos, provocando que el automóvil se
desacelere a razón constante. Si se sabe que después de 4 s la rapidez se ha reducido a 17 m/s, determine la
aceleración del automóvil inmediatamente después de que se han aplicado los frenos.

Problema Nº 28: La figura representa, en un instante dado, la aceleración total cuyo módulo es de 15 m/s2;
de una partícula que se mueve en el sentido contrario a las agujas del reloj en un círculo de 2,5 m de radio.
En ese instante de tiempo, encontrar: a) la aceleración centrípeta, b) la rapidez de la partícula y c) su
aceleración tangencial.
v
a
30º
2,5m

Problema Nº 29: Una piedra pequeña fue tirada en dirección horizontal. A los 0,5 s de comenzar el
movimiento, el módulo de la velocidad de la piedra es 1,5 veces mayor que el inicial. Hallar las componentes
normal y tangencial de la aceleración de la piedra en ese instante.

…………………………………………………………………………………………………………

Ejercicio de teoría

1) Una piedra se desliza por el techo de una casa, cuya inclinación es . Abandona el techo con una rapidez
V0 y cae desde una altura h.
a) Dibuje la trayectoria descripta por la piedra y, en un punto de la misma, represente los vectores
aceleración centrípeta ( ), aceleración tangencial ( ) y aceleración total ( ).
b) Explique los conceptos de aceleración centrípeta,
aceleración tangencial y aceleración total, e indique la
expresión algebraica de cada uno.
c) Construya, respetando el sistema de coordenadas de
la figura 1, las gráficas de posición, velocidad y
aceleración en función del tiempo para el movimiento
de la piedra según el eje x y el eje y.

Figura 1

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