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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Licenciatura en Ingeniería en Mecatrónica

Materia
Motores y Servoactuadores

Practica 1:
Modelado de un motor de CD

Nombre del Alumno

Jesus Lozano Tenorio

Nombre del Profesor

Antonio Michua Camarillo

27/08/2024
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Introducción
Las máquinas de corriente directa (DC) son conocidas por su capacidad para proporcionar
un control independiente tanto del flujo principal como del par electromagnético,
especialmente en configuraciones de excitación separada. Este desacoplamiento posibilita un
amplio rango de control, ajustándose a distintas aplicaciones en la industria que demandan
velocidad variable. Asimismo, hay diferentes tipos de conexiones disponibles para estas
máquinas, como la conexión en serie, paralelo o compuesto, además de las opciones de
excitación independiente y uso de imanes permanentes; cada una diseñada especialmente
para distintas aplicaciones.
Aunque las máquinas de corriente directa tienen algunos desafíos, como la menor eficiencia
debido al uso de escobillas en comparación con las máquinas de corriente alterna, siguen
siendo esenciales en muchas aplicaciones que requieren características únicas no alcanzables
por las máquinas de corriente alterna.
Estas máquinas tienen la capacidad de funcionar tanto como motores, convirtiendo energía
eléctrica en mecánica, o como generadores, transformando energía mecánica en eléctrica.
Esto muestra su adaptabilidad y valor en diversos entornos industriales.

Partes principales de las máquinas de CD

Las partes principales de una máquina de corriente directa son: El estator es la parte fija,
mientras que el rotor es la parte móvil. Algunas máquinas de c. d. también requieren el uso
de carbones o escobillas para conectar la parte fija y la móvil, así como un colector de delgas
que funciona como un rectificador mecánico y polos auxiliares que ayudan a reducir los
efectos indeseados causados por la reacción inducida. Es importante mencionar en estas
máquinas que el devanado de campo se ubica en el estator y se denomina devanado de
armadura al devanado del rotor, tal como se representa en la Figura 1 y Figura 2.
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Figura 1. Partes de una máquina de c.d.

Figura 2. Devanado de armadura de una máquina de c.d.

Clasificación de las máquinas de C.D.

Puesto que el devanado de campo es un electroimán, una intensidad de corriente debe fluir
a través de él para producir un campo magnético; esta corriente se conoce como corriente
de excitación y se puede suministrar al devanado del campo en dos formas: El motor o
generador puede recibir la excitación de una fuente externa ajena a c.d., lo que lo clasifica
como de excitación independiente. También puede obtenerla directamente desde la
conexión interna del motor o generador, en cuyo caso se considera autoexcitado.
Si se aplica una corriente directa al devanado de campo, se genera un flujo magnético
constante en la máquina. Al girar el eje del rotor (o armadura) bajo un esfuerzo mecánico,
las bobinas de la armadura cortan dicho flujo magnético y generan una tensión de corriente
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Objetivos

• Simular el modelado matemático de un motor de CD en Simulink.

• Graficar y explicar el comportamiento de la velocidad del motor, par
electromagnético, y corriente de armadura del motor de CD con diferentes
parámetros en el TL y Voltaje.

Materiales o recursos utilizados

• En esta práctica solo se utilizó el programa MatLab 2015 para realizar las
simulaciones del circuito solicitado.
• Ocupamos los componentes solicitados para el circuito

Desarrollo

Parte 1:

• Simular el motor con un voltaje de armadura de 60 V, B=0, TL=0

a. Graficar y explicar el comportamiento de la velocidad del motor, par
electromagnético, y corriente de armadura.
b. Modificar el valor de TL al 50% del par nominal del motor y realizar nuevamente
la simulación. Nuevamente explicar los resultados.
c. Con los resultados del inciso anterior verificar si la potencia eléctrica de entrada
corresponde a la potencia mecánica de salida. Explicar.
Parte 2:

• Alimentar el motor con el siguiente perfil de voltaje de armadura (ver figura)

a. Asumiendo (TL=0, B=0), graficar: velocidad, par electromagnético y corriente.
Explicar los resultados.
b. Asumiendo (TL= 50 % del par nominal de carga, B=0), graficar: velocidad, par
electromagnético y corriente. Explicar los resultados.
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Para la práctica usaremos el circuito equivalente de un motor de CD, como se muestra en

la Figura 3.

Figura 3. Circuito equivalente de una máquina de CC de imán permanente.

Las ecuaciones matemáticas de este circuito son las siguientes:

𝑑𝑙𝑎
𝑉𝑡 = 𝐼𝑎 𝑅𝑎 + 𝐿𝑎𝑎 + 𝑘𝑚 𝑤𝑚
𝑑𝑡

𝑇𝑒 = 𝐾𝑚 𝐼𝑎

𝑑𝑤𝑚
𝐽 = 𝑇𝑒 − 𝑇𝐿 − 𝐵𝑚 𝜔𝑚
𝑑𝑡

Para el desarrollo de esta práctica se utilizarán los parámetros del MOTOR DC PM y se

analizará usando simulink. Los parámetros utilizados se muestran en la tabla.
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PM DC MOTOR
Sin corriente de carga 4𝐴
Constante de par 0,134 𝑁𝑚 / 𝐴
Constante de velocidad 0.0161 𝑉 / 𝑟𝑝𝑚 = 62 𝑟𝑝𝑚 / 𝑉
= 0.1534 𝑉 / (𝑟𝑎𝑑 / 𝑠)
Resistencia de la armadura 440 𝑚𝛺
Inductancia de la inductancia a 18 𝜇𝐻
𝟏𝟓 𝒌𝑯𝒛
Inercia de la armadura 0.0236 𝑘𝑔 𝑚2
Potencia máxima 21 𝑘𝑊
Corriente máxima 400 𝐴
Potencia nominal 7.1 𝑘𝑊
Velocidad nominal 3720 𝑟𝑝𝑚
Tensión nominal 60 𝑉
Corriente clasificada 140 𝐴
Par nominal 18.2 𝑁𝑚

Resultados
Parte 1:
Simulamos el motor con un voltaje de armadura de 60V, B=0, TL=0 como se nos pidió
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Las variables para cada caso:

Caso 1:
• 𝑘𝑡 = 0.134
• 𝑘𝑚 = 0.0161
•𝐵=0
• 𝑇𝐿 = 0
• 𝐽 = 0.0236
Caso 2:
• 𝑘𝑡 = 0.134
• 𝑘𝑚 = 0.0161
•𝐵=0
• 𝑇𝐿 = 9.1
• 𝐽 = 0.0236
Aquí se puede observar el comportamiento que tiene el torque con las condiciones
proporcionadas a través de S1.
Debido a las condiciones iniciales del voltaje de armadura B y TL en S2 y S3, se puede ver
el comportamiento de la velocidad angular del motor y de la corriente de armadura del
sistema eléctrico.
Para el punto b), se cambió el valor de TL por el 50% del par nominal de 18.2Nm (valor
dado en la tabla), por lo que el valor de TL pasó a ser de 9.1Nm.
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Para verificar que la potencia eléctrica en la entrada sea correspondiente a la potencia

mecánica percibida en la salida (inciso c)), se agregaron dos bloques Product más. Con ello
se busca obtener las ecuaciones correspondientes a la potencia eléctrica y mecánica.
Se tomó el valor del voltaje de 60v y la corriente de armadura, para obtener la potencia
eléctrica y la potencia mecánica, el torque salió del bloque Product que multiplicaba a la
corriente de armadura y la constante Kt, la velocidad angular se tomó en unidades de rpm.

Parte 2:
Para el inciso a) utilizamos nuevamente el circuito de la primera indicación, pero realizando
un cambio en la alimentación con los bloques. Se conectó de la siguiente manera:
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Al bloque Signal Builder se le configuró el perfil de voltaje solicitado como se muestra a

continuación.

Se obtuvo el siguiente circuito:

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Discusión de Resultados
Se implementó un tiempo en la simulación de 15 segundos.

Puede notarse en el gráfico que al principio hay un torque alto, llegando a la cantidad de par
nominal indicada en el manual (18.2 Nm). La razón de esto es la necesidad de vencer la
inercia inicial del motor. Conforme la simulación avanza, el torque experimenta una
reducción considerable hasta aproximarse a valores casi nulos (0.2909 Nm). El
comportamiento se debe al incremento de la velocidad del motor a medida que el tiempo
avanza, lo cual gradualmente disminuye el torque requerido debido a que la inercia inicial se
va superando progresivamente.
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Tal como se mencionó previamente, la velocidad del motor experimentó un incremento veloz
y en pocos segundos llegó a valores próximos a la velocidad nominal establecida en el manual
(3720 rpm). Al convertir el valor obtenido de 384 rad/s a rpm, se confirmó que es
aproximadamente igual a 3666. 92 rpm. Este incremento brusco en la velocidad se explica
por la disminución del torque, lo que concuerda con el principio estudiado en clases
anteriores: a medida que la velocidad se incrementa, el torque va disminuyendo.
Adicionalmente, se puede notar que la corriente inicial es elevada (136.4 A),
aproximadamente igual a la corriente nominal mencionada en el manual (140 A), decreciendo
rápidamente hasta llegar a 2. Esto indica que en un comienzo se necesita una corriente alta
para vencer la resistencia del motor, pero una vez superada esta etapa, tanto la corriente como
el torque disminuyen hasta alcanzar un nivel mínimo, lo cual permite que la velocidad fluya
sin complicaciones.

Durante un lapso de 20 segundos, se puede apreciar en la gráfica que la velocidad del motor
disminuye significativamente de 384 rad/s a 192 rad/s. Es lógico, porque la viscosidad
impide que el motor se mueva libremente y lo hace más lento. Además, se puede observar
que la corriente de armadura requerida para mantener el motor en movimiento aumenta
considerablemente cuando hay viscosidad presente. La corriente comienza en 136 tanto en
uno como en otro caso. A pesar de ello, presenta una viscosidad con un valor de TL igual a
9. 1, el flujo de corriente finaliza en 69 A después de 20 segundos, una diferencia notable
en comparación con la situación en la que TL = 0 (2.171 A). La causa de este
comportamiento radica en que la viscosidad hace que el motor encuentre mayor resistencia
al movimiento, lo cual demanda un torque más elevado y, por consiguiente, una corriente
más alta para superarla.
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Conclusión

A través de Simulink, se logró visualizar cómo estos parámetros afectan variables clave
como l velocidad, el par electromagnético y la corriente de armadura. Si bien algunos de los
objetivos planteados al inicio de la práctica se lograron con éxito, otros quedaron
incompletos debido a limitaciones de tiempo y la falta de experiencia previa con el uso de
Simulink. Las diferencias observadas entre los resultados esperados y los obtenidos pueden
atribuirse a errores humanos, la complejidad del diseño experimental y posibles fallas en la
configuración de los parámetros del simulador.

En resumen, esta práctica cumplió parcialmente con su objetivo principal de modelar y

simular el comportamiento de un motor de CD, proporcionando una comprensión inicial
que es fundamental para futuras aplicaciones y optimizaciones en sistemas de actuadores.
Con una mejor gestión del tiempo y una mayor familiaridad con las herramientas de
simulación, es posible alcanzar una comprensión aún más profunda y precisa del
rendimiento de estos motores.
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Bibliografía
• Simulación y diseño basado en modelos con Simulink. (s. f.). MathWorks. Recuperado 22
de agosto de 2024, de https://la.mathworks.com/products/simulink.html

• Cubillos, F. (s. f.). Apuntes Introduccion a Simulink. LabControl. Recuperado 22 de agosto

de 2024, de
https://www.labcontrol.cl/sites/labcontrol/files/apuntes_simulink_2013_0.pdf