Elementos de Sistemas Eléctricos

Máquinas Eléctricas
Miguel Perilla Edgar Morales Juan Manuel Realpe
Universidad de los Andes Universidad de los Andes Universidad de los Andes
ma.perilla@uniandes.edu.co ei.morales@uniandes.edu.co @uniandes.edu.co
201730168 201720061 201319227

Resumen—Este documento presenta el desarrollo de una

practica enfocada en conocer y comprender el funcionamiento
de las máquinas eléctricas, más especı́ficamente los motores de
inducción y los generadores sincrónicos. Para ello, se realizarán
diferentes montajes en los cuales se emula el funcionamiento
industrial tı́pico de estos dispositivos con el fin de obtener valores
en gráficos que se puedan comparar con los datos teóricos o
los entregados por los fabricantes, y ası́ verificar su veracidad.
Además, se estudiarán los diversos efectos que pueden producir
las cargas a las cuales se conectan estas máquinas las posibles
configuraciones de conexión.

Figura 1. Circuito motor de inducción

I. M ARCO T E ÓRICO Dichas perdidas se pueden calcular de la siguiente manera:

Maquinas sincrónicas P. Estator = 3 ∗ R1 ∗ (I1)2

Se conoce como maquina sincrónica a todo dispositivo eléctri- P. Rotor =3 ∗ R2 ∗ (I2)2
co rotativo de corriente alterna cuya frecuencia y velocidad de P. Hierro = 3Rc ∗ (Ic)2 = (3 ∗ E12 )/Rc
rotación estén en sincronı́a, y son mutuamente dependientes.
Son capaces de convertir la energı́a eléctrica en mecánica y Por otra parte, los motores tienen un consumo de potencia
viceversa dependiendo del tipo de máquina. En esta práctica asociado a las perdidas generales del sistema, esta información
analizaremos los, los motores de inducción y el generador permite determinar de forma más exacta cual es el par o
sincrónico caracterizados por cumplir las condiciones ya men- torque real que generara el motor.
cionadas.
Motores de inducción Potencia absorbida
Son dispositivos sı́ncronos, que funcionan por medio de la Pa =3 ∗ V 1 ∗ I1 ∗ cos(φ)
inducción electromagnética producida por la corriente alterna
y más especı́ficamente a la potencia reactiva que ayuda a Potencia del entrehierro
magnetizar el motor. Existen de muchos tipos, pero los más Pg =Pa-Pestator -Phierro
utilizados a nivel comercial y los que también se trabajaran
en esta práctica son los de jaula de ardilla; tı́picamente Potencia mecánica
compuestos de láminas magnéticas, anillos de cortocircuito, Pmi=Pg-Protor
barras de cobre y un rotor. Este ultimo crea un FEM que genera
un torque, que en ultimas es el movimiento que proporciona Es importante reconocer que los motores de inducción
el motor. Este proceso se puede entender bajo el principio de cuentan con un numero de polos que vienen en pares y
inducción de Faraday, en el cual un campo magnético genera determinan las capacidades de estos. Uno de los casos más
un campo eléctrico y esto produce una inducción de corriente comunes son los de dos polos, en el devanado de la misma
que se expresa en movimiento. A continuación, se presenta el fase abarca 180, y existe un desfase de 120 en cada sección.
modelo teórico circuital de estos motores bajo la consideración Otro caso, de cuatro polos, se caracteriza porque cada fase
de las perdidas de hierro producto de corrientes parasitas e abarca 90 y cuenta con un desface de 60 entre las secciones.
histeresis y las perdidas de cobre del embobinado en el estator Con en numero de polos se puede obtener la velocidad de
y el rotor; tambien hay perdidas por calentamiento, rozamiento campo y el correspondiente deslizamiento:
y por mismo torque del motor:
 Ns=120*f/polos
S= (Ns-Nm)/Nm

Donde Nm es la velocidad mecánica del sistema, f es la

frecuencia de trabajo, y Ns la velocidad sincrónica.

En ocasiones, es posible que el deslizamiento cambie debido

a que el rotor se encuentre completamente bloqueado, por
tanto, Nr siendo la velocidad nominal, tendrá un valor de Figura 3. Modelo teórico del generador
cero y el deslizamiento un valor de uno. Esto implica que
el motor tiene una carga mecánica que supera su capacidad. En cuanto al motor DC usado, cabe aclarar que este sistema
Otro posible caso es que el rotor este en vacı́o y Nr sea igual amulara una turbina conectada al generador. Esto implica
a Ns, en lo que el deslizamiento será igual a cero. A partir de que el generador toma la corriente directa para energizar una
esto podemos determinar que : bobina que hará rotar los polos de esta máquina sincrónica
para ası́ producir un sistema de corriente alterna debido a
los cambios de polaridad. Propiamente solo se usará como
un método para simular un sistema real, ya que los motores
DC en esta configuración tienen muchas más perdidas en
comparación al AC. El mecanismo mencionado se ve más
claramente en la siguiente imagen:

Figura 2. Curva de torque contra velocidad

Con base en esta información es posible determinar la

eficiencia del sistema, este valor indica que tan bien funciona
el motor y que tanta de la potencia suministrada se convierte
en torque. En este orden de ideas, este valor puede dar
evidencia de un problema o mal funcionamiento, por lo cual
es importante reconocerlo:
Figura 4. Modelo motor DC

En nuestro paı́s existe una serie de guı́as técnicas que

reglamentan la implementación de motores eléctricos. Estas
Ef iciencia = ((Pentrada − PSalida ) ∗ 100)/(PEntrada ) normas se pueden encontrar en el código eléctrico colombiano
ntc 2050 publicado por el ICONTEC. Pero cada año van
teniendo pequeños ajustes con base en nuevas investigaciones
y publicaciones internacionales, como por ejemplo las del IEC
(comisión electrónica internacional). En términos generales,
Generador sincrónico se especifican las condiciones básicas de funcionamiento y
Este dispositivo usa el mismo principio que los motores de recomendaciones generales que se deben tener antes, durante
inducción para funcionar. En la industria los generadores y al finalizar el uso de máquinas eléctricas con el fina de
obtienen su energı́a de fuentes primarias que en términos proteger su integridad y la de la red eléctrica. Por lo cual se
generales se pueden emular como una fuente DC que entrega recomienda revisar la referencia de dicha información ya que
un suministro constante al sistema, con base en esta idea, es extremadamente de tallada.
esta práctica usara un motor DC de 120 V emulando a la
fuente primaria de la cual se obtiene energı́a. El generador II. I NTRODUCCI ÓN
transformara esa energı́a y funcionara como una fuente AC El siguiente informe que vamos a presentar se trabajan tres
que tiene un modelo circuito teórico asociado, este es: partes, en la primera parte se buscó encontrar la eficiencia de
un motor teniendo en cuenta su velocidad en RPM y su torque.
En la segunda parte se mido el voltaje y corriente del motor, Para registrar los voltajes que tiene el generador por cada
para esto realizamos la prueba de circuito abierto y de corto variación de corriente de campo hasta llegar a 1,6 A.
circuito. Por último, conectamos una carga resistiva y una Ahora se realiza la prueba de corto circuito como se puede
resistiva inductiva para registrar voltaje, corriente y potencia ver en la siguiente imagen:
en ambos casos.

III. P ROCEDIMIENTO
El desarrollo de este laboratorio se divide en tres secciones.
En la primera sección primero observamos la curva carac-
terı́stica de arranque del motor. Como podemos ver al comien-
zo existe un pico en la corriente para después estabilizarse.

Figura 8. Prueba de corto circuito

En este caso tomamos los datos de la corriente medida en

los bornes del inducido del generador mientras variábamos la
corriente de campo en los mismos intervalos que en la Prueba
de circuito abierto, para poder tener una relación entre los
datos que tomamos en ambas pruebas.
Figura 5. Curva caracteristica arranque del motor
En la última sección de laboratorio realizamos el siguiente
montaje de circuito
Después conectamos el motor al siguiente montaje:

Figura 6. Conexion de Arranque Directo

Donde colocamos el torque en su minimo valor para subirlo Figura 9. Carga

poco a poco mientras realizamos la toma de datos para
corriente, potencia y velocidad del motor.
Ahora en la segunda sección de laboratorio Realizamos dos Donde conectamos dos cargas al motor. Una puramente
montajes. resistiva y otra resistiva inductiva en paralelo. En este caso
El primero que realizamos fue la prueba de circuito abierto variamos la corriente de excitación del rotor del generador
como se puede ver en la siguiente imagen. mientras medimos la potencia en cada uno de los caso.

IV. R ESULTADOS Y AN ÁLISIS

IV-A. Sesión Práctica 4-1

Para la primera parte de esta práctica, se pretendı́a hallar
la relación entre el torque aplicado a un motor, en Nm, y la
velocidad que este alcanza, en RPM. Es claro que esta relación
es inversamente proporcional ya que al haber más torque, es
decir más resistencia, la velocidad del motor disminuye en
respuesta a este esfuerzo adicional. Como en este montaje, se
conectó el motor para arranque directo, se pudo obtener una
curva de osciloscopio que ilustra la corriente de arranque que
se necesita como se observa en la figura 5. Luego, se tomaron
Figura 7. Prueba de circuito abierto los datos de corriente, voltaje, factor de potencia y velocidad
sincrónica del motor para distintos valores de torque y de esto
se pudo hallar la eficiencia del motor

Pout
η% = ∗ 100
Pin

Donde Pout es la potencia mecánica de salida y Pin la potencia

eléctrica de salida y cada una por su parte es:

2π
Pout = n×τ
60

siendo n la velocidad sincrónica y τ el torque y se sabe que

Figura 10. Circuito abierto, Cortocircuito y Reactancia sincrónica

Pin = |S| ∗ f p = 3|V | ∗ |I| ∗ f p

Como se ve de la figura anterior, la corriente inducida

siendo V el voltaje, I la corriente y f p el factor de potencia.
aumenta de manera lineal con respecto a la corriente de campo
mientras que el voltaje aumenta de manera no lineal. Por lo
Torque (Nm) Pout (W ) Pin (W ) Eficiencia tanto, la reactancia es no lineal y se relaciona inversamente
0.05 17.96 128.85 13.94 % proporcional a la corriente de campo.
0.1 35.60 146.15 24.3 %
0.15 52.92 164.43 32.19 % IV-C. Sesión práctica 4-3
0.2 69.78 182.01 38.34 % Por último, para esta parte de la práctica se compara la
0.25 86.32 201.83 42.77 % potencia consumida al variar la corriente de exitación del
0.3 101.94 229.75 44.37 % motor que alimenta una carga puramente resistiva, 1500Ω,
0.35 116.19 265.63 43.74 % contra una resistiva inductiva, 0,8H, en paralelo.
0.4 130.15 292.04 44.56 % En primer lugar para la carga resistiva:
0.45 143.26 320.86 44.65 %
0.5 154.46 321.81 48.00 % Corriente (A) Voltaje (V) Potencia (W)
0.55 163.51 381.47 42.86 % 0.05 59.9 3.79
0.1 149.8 14.65
Cuadro I: Datos de eficiencia contra torque para el motor
0.15 174.8 19.89
0.17 182.4 21.63
IV-B. Sesión Práctica 4-2 0.19 191 23.58
0.22 206.6 27.45
Para esta sección se realizaron pruebas de corto circuito y
circuito abierto para un generador sincrónico. Esto se ejecutó Cuadro III: Datos de potencia para carga resistiva
variando la corriente de campo hasta llegar al valor nominal de
1,6 A y midiendo tanto el voltaje en los bornes del generador Corriente (A) Voltaje (V) Potencia (W)
en circuito abierto como la corriente inducida en corto circuito. 0.05 73.6 6.54
De estos valores se halla la reactanica sincrónica del generar 0.1 122.2 17.86
utilizando la ley de Ohm.
0.15 155.1 29.21
0.17 165 32.9
Corriente Voltaje(V) Corriente(A) Impedancia(Ω) 0.19 170.3 36.11
0.2 65.5 0.5 131.0 0.21 180.5 40
0.4 117.2 1.08 108.5
0.6 151.1 1.57 96.2 Cuadro IV: Datos de potencia para carga resistiva-inductiva
0.8 169.9 2.14 79.4
1.0 182.3 2.64 69.1 De estos datos se puede apreciar en primer lugar que
1.2 190.5 3.14 60.7 tanto el voltaje como la potencia consumidas por las cargas
1.4 196.8 3.68 53.3 aumenta según aumenta la corriente de campo, lo cual es
lógico ya que esta corriente determina el nivel de consumo
1.6 202.3 4.10 49.3
de todo el sistema. Luego, se nota claramente que la carga
Cuadro II: Prueba de corto circuito y circuito abierto para el resistiva consume más voltaje que la segunda carga pero en
generador sincrónico. cambio consume menos potencia activa. Esto se debe a que la
inductancia de la segunda carga hace que aumente el nivel de
corriente, que por la ley de Ohm causa que baje el voltaje,
y a la hace que la potencia disipada en la carga aumente
considerablemente. Esto se relaciona directamente con las
prácticas realizadas anteriormente ya que cambios drásticos
en el nivel de potencia del sistema se tiene que corregir para
ajustar el factor de potencia de la carga.
V. C ONCLUSIONES
1. Como se puede ver en la Figura 5, la corriente alcanza un
pico con valores muy altos lo que condiciona que todos
los componentes que tengan el motor puedan resistirla
para que no se sobre cargue el sistema.
2. Podemos concluir de la Figura 10, que existe una
relación inversamente proporcional entre la reactancia
sincrónica y el voltaje. Esto se debe a la relación existen-
te entre el desplazamiento y el voltaje. Donde tenemos
que a mayor voltaje existe un mayor deslizamiento y a
mayor deslizamiento tenemos una menor reactancia.
3. Adicionalmente, se pudo observar la eficiencia del motor
asincrónico para diferentes valores de torque y se obtuvo
que la eficiencia no sobrepasa el 48 %, es decir, en gene-
ral, los motores son altamente ineficientes y determinar
las pérdidas intrı́nsecas del motor es esencial para el
desarrollo industrial.
4. Por último, al comparar la potencia consumida por un
carga puramente resistiva contra una resistiva-inductiva,
se pudo observar que la carga resistiva consume más
voltaje pero menos potencia activa que la otra carga.
Esto es debido al efecto de la inductancia en la carga que
aumenta el nivel de corriente consumido, disminuyendo
el nivel de voltaje según la ley de Ohm pero aún ası́
aumentando el nivel de potencia total consumida.
R EFERENCIAS
1 Mario Rı́os. Capı́tulo 4: Máquinas. Presentación de Elementos de
SIstemas Eléctricos (IELE 2100), Universidad de los Andes. 1 de
agosto de 2019.
2 J. Grainger, W. Stevenson, “Análisis de Sistemas de Potencia”,
McGraw-Hill, 1996.
3 A. Bergen, V. Vittal ”Power System Analysis”, Practice Hall, 2000.
4 M. G. Macri, ((Transformador de Potencia,)) de Apunte de cátedra
- Máquinas Eléctricas 1 - Departamento de Ingenierı́a Eléctrica -
Facultad de Ingenierı́a - Universidad Nacional de Mar del Plata,
Mar del Plata, 2014.
5 E. Ruiz, “Un dı́a como hoy se descubrió la inducción
electromagnética” , Ruiz Healy Times, 2017. Tomado
de:https://www.ruizhealytimes.com/un-dia-como-hoy/de-1831-
fue-descubierta-la-induccion-electromagnetica
6 J. Martinez, Ingeniare. Revista chilena de ingenierı́a,
vol. 19 No 1, 2011, pp. 93-109, Tomado de:
https://scielo.conicyt.cl/scielo.php?script=sci arttextpid=S0718-
33052011000100010
7 Ïcontec ACTUALIZACION CODIGO ELECTRICO COLOM-
BIANO NTC 2050”, Icontec.org, 2019. [Online]. Available:
https://www.icontec.org/Paginas/ACTUALIZACIONCODIGO-
ELECTRICO-COLOMBIANO-NTC-2050- .aspx. [Accessed: 29-
Apr- 2019].