FÓRMULAS CIENCIAS SOCIALES II

Ec. punto pendiente de la recta Probabilidad

y − y0 = m(x − x0 ) unión de dos sucesos cualesquiera:
Derivada de una función en un punto p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B)
f (x0 + h) − f (x0 ) intersección de sucesos cualesquiera:
f ′ (x0 ) = lı́m
h→0 h p(A ∩ B) = p(A).p(B/A)
Derivadas: sucesos independientes:
′ ′ ′
(f.g)
 ′ = f g′ + f g ′ ”producto” p(A ∩ B) = p(A).p(B)
f f g − fg
= ”cociente” Teorema de la probabilidad total
g g2 n
X
p(B) = p(B/Ai ).p(Ai )
(xn )′ = n.xn−1 ”potencial”
 ′ 1
√ ′ 1 1 −1 Teorema de Bayes
( x) = √ = 2
2 x x x p(B/Ai ).p(Ai )
p(Ai /B) = Pn
1 p(B/Ai ).p(Ai )
(ex )′ = ex ”exponencial” (ax )′ = ax .La Siendo {A1 , A2 , . . . , An } sistema completo de
sucesos y B un suceso cualquiera.
1 1
(ln x)′ = ”logarítmica” (loga x)′ = Distribución muestral de medias
x x. ln a
!
σ
N µ, √
Asíntotas n
N (µ, σ)
Horizontales: y = n; n = lı́m f (x)
x→±∞ Población Distribución Muestral de medias
Oblicuas:
 m = lı́m f (x) Intervalo de confianza
y = mx + n x→∞ x
 n = lı́m [f (x) − mx] Para la Para la pro-
x→∞ media µ porción r p
Simetrías σ
x̄ ± z α2 √ p̂(1 − p̂)

f (x) respecto eje OY p̂±z α2
f (−x) = n
−f (x) respecto origen n
Tabla de primitivas inmediatas nivel confianza valor crítico
xn+1
Z
xn dx = + C ”potencial” 1−α z α2
n+1 0’90 1’65
1
Z
0’95 1’96
dx = ln |x| + C ”logarítmica” 0’99 2’58
Z x
x ax
a dx = + C ”exponencial”
ln aZ error
en particular: ex dx = ex + C µ
La
Z b Regla de Barrow Error de la estima y tamaño mues-
σ
f (x)dx = [F (x)]ba = F (b) − F (a), tral error = z α2 √
a
n
siendo F (x) primitiva de f (x)

3
y = x2 y=x
y = |x|
√ y=e
x
y= x


2 y0 = f (x0 )
−x r. tangente
1 y = √1 e 2 m = f ′ (x0 )
y= 2π
√1
x 2π 1
(x0 , f (x0 ))
b
y = ln x
ax + b
y=
N(0, 1) cx − d