Informe Final - Estadistica D

CURSO: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y
PROBABILIDADES.
INTEGRANTES:
1. PERALTA VASQUEZ JOSE LUIS
2023
1. Título: FUENTES DE INFORMACION QUE USAN LOS ESTUDIANTES PARA
REALIZAR SUS TRABAJOS Y PRACTICAS EN LA UNIVERSIDAD (UTP).
2. Objetivos generales:
 conocer el uso de fuentes de información que usan los estudiantes para realizar
trabajos y prácticas en la universidad.
 Resumir la evidencia encontrada en una investigación de manera sencilla y clara
para su interpretación. Consta de tablas o cuadros, figuras o gráficas. Es el
estudio y aplicación de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar,
resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la
variabilidad y la incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos. los datos,
ayudar a tomar decisiones y realizar predicciones.
3.Justificación: En esta investigación nos Permiten presentarlos de forma

significativa y comprensible, lo que a su vez da pie a una interpretación
simplificada del conjunto de datos en cuestión. Los datos brutos serían difíciles
de analizar, y la determinación de tendencias y patrones puede ser un reto.
La Probabilidad y la Estadística son base para realizar estudios donde no hay
certeza en los datos, como aquellos que se enmarcan en el campo de la
Investigación de Operaciones, en los cuales se requiere utilizar técnicas
estadísticas o trabajar con modelos probabilísticos, como los relacionados con
líneas de espera
4. Introducción
En la actualidad, el término estadística descriptiva se refiere al análisis, el resumen y la
presentación de los resultados relacionados con un conjunto de datos derivados de una
muestra o de toda la población.
La estadística descriptiva comprende tres categorías principales: distribución de

frecuencias, medidas de tendencia central y medidas de variabilidad. Por estadística
descriptiva entendemos, por ejemplo, el cálculo de la media y la mediana, dos
indicadores muy importantes y sobre todo diferentes. La mediana es un indicador que
«no tiene en cuenta los valores extremos, a veces poco frecuentes», a diferencia de la
media, que está muy influida por estos valores extremos. Existen cálculos matemáticos
que permiten extraer de los datos una tendencia real positiva o negativa de los
resultados. Es precisamente la estadística descriptiva la que nos ayuda a analizar y
describir los datos para obtener un resultado final.
5. Marco teórico
La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad
de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de
verano, etc.) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.
Las variables pueden ser de dos tipos:
Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo:

nacionalidad, color de la piel, sexo).
Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos

anuales).
Las variables también se pueden clasificar en:
Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por

ejemplo: edad de los alumnos de una clase).
Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la

población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).
Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características

(por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).
Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de
hermanos (puede ser 1, 2, 3…, etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).
Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la
velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h.
Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes
conceptos:
Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia.
Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si
estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que
porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el
precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha
ciudad.
Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de

la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las
viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un
subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.
Población:
En estadística, una población es un conjunto de elementos o eventos similares que son

de interés para alguna pregunta o experimento. Una población estadística puede ser un
grupo de objetos existentes (por ejemplo, el conjunto de todas las estrellas dentro de
la Vía Láctea) o una hipotética y potencialmente infinita grupo de objetos concebidos
como una generalización de la experiencia (por ejemplo, el conjunto de todas las manos
posibles en un juego de póquer). Un objetivo común del análisis estadístico es producir
información sobre alguna población elegida.
En la inferencia estadística, se elige un subconjunto de la población

(una muestra estadística) para representar la población en un análisis estadístico. La
relación entre el tamaño de esta muestra estadística y el tamaño de la población se
denomina fracción de muestreo. Entonces es posible estimar los parámetros de la
población utilizando las estadísticas de muestra adecuadas.
Muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población. En diversas

aplicaciones, interesa que una muestra sea representativa, y para ello debe escogerse una
técnica de muestra adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada. También es
un subconjunto de la población, y para ser representativa, debe tener las mismas
características de la población. Si se obtiene una muestra sesgada, su interés y utilidad
son más limitados, en función del grado de sesgos que presente.
Muestreo: Al realizar cualquier investigación social o de mercados, la mayor parte de

las veces se rebasa la capacidad de los investigadores/as para llegar a toda
la población o universo de estudio, por lo que se suele optar por métodos de
muestreo que sirvan para acotar ese universo y así poder realizar la investigación dentro
de nuestras posibilidades.
El uso de estos métodos de muestreo, como su propio nombre indica, nos ayuda
a obtener información fiable de la población a partir de una muestra de la que extraer
inferencias estadísticas con un margen de error medido en términos de probabilidades.
En otras palabras, en una investigación por muestreo podremos estudiar el
comportamiento y las opiniones de toda una población analizando únicamente una
parte de esta, teniendo en cuenta que siempre existirá un margen de error a la hora de
realizar dichos cálculos.
Unidad de análisis: Las unidades de análisis estadístico deben definirse en relación con
el tipo de investigación que se desea realizar. Es en función del tema y la problemática
de tu trabajo que determinarás los rasgos que las unidades de tus análisis estadísticos
deban tener.
Variable: Una variable es una característica de los elementos u objetos que se estudian.
Y los datos son los valores que se obtienen para cada variable. Al conjunto de las
mediciones obtenidas para un determinado elemento u objeto se le llama observación.
Dato: los datos son los valores que se obtienen para cada variable. Al conjunto de las
mediciones obtenidas para un determinado elemento u objeto se le llama observación.
Moda: es el número más frecuente, es decir, el número que se repite el mayor número
de veces.
Media: La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamada

el promedio, es la suma de los datos dividida entre el número total de datos.
Mediana: Es el número intermedio de un grupo de números; es decir, la mitad de los
números son superiores a la mediana y la mitad de los números tienen valores menores
que la mediana. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4. Moda Es el número
que aparece más frecuentemente en un grupo de números.
En la columna de la izquierda de la tabla se presentan los valores xi de los tres precios

correspondientes a los menús que se han servido el día elegido, mientras que en la
columna de la derecha figura el número de veces que se repite cada uno de ellos. En
estadística, el número de veces que se repite cada valor o dato de la variable se
denomina frecuencia absoluta (o simplemente frecuencia) y, en general, se representa
por ni.
En este ejemplo n1 = 13, lo que significa que el primer valor de la variable se repite 13
veces; es decir, que se han servido 13 menús de 6 euros; n2 = 12, lo que significa que el
segundo valor de la variable se repite 12 veces; es decir, que se han servido 12 menús de
8 euros y n3 = 5, lo que significa que el tercer valor de la variable se repite 5 veces; es
decir, que se han servido 5 menús de 12 euros.
Tabla 1.1. Precio de los menús

Precio (xi) Número de menús servidos (ni)
x1 = 6 n1 = 13
x2 = 8 n2 = 12
x3 = 12 n3 = 5
Total 30
Distribución de frecuencias:
Xi ni fi Ni Fi
6 13 0,43 13 0,43
8 12 0,40 25 0,83
12 5 0,17 30 1,00
Total: 30 1,00
Gráfico de barras
Se utilizan para mostrar la evolución o comportamiento de una variable en el
tiempo. Se compone en un sistema de coordenadas de ejes cartesianos —eje X y eje Y
— en el que barras rectangulares horizontales o verticales representan gráficamente la
variable elegida. Este tipo de gráfico es habitual para representar, por ejemplo, los
ingresos de una compañía por trimestres de actividad o la evolución del PIB de un país
bien sea anual, semestral, trimestral… Permite introducir diversas variables y observar
su evolución paralela a lo largo del mismo período de tiempo: en uno de los ejes se
establece el tiempo y el otro se levantan las barras marcando el valor que corresponde a
la variable.
Gráfico de tarta o diagrama de sectores
Permite visualizar las partes de un todo a través de una circunferencia dividida en
sectores o porciones. Por ejemplo, el porcentaje de alumnos de una clase que realizan
una determinada actividad extraescolar: del 100 % de los alumnos, un 15 % juega al
baloncesto, un 10 % aprende programación, un 15 % estudia un idioma, un 40 % juega
al fútbol y el 20 % restante agrupa otras
actividades.
TAMAÑO DE LA MUESTRA:
N = 3000
Z = 95% = 1.96
p = 50% = 0.5
q = 50% = 0.5
E = 5% = 0.05
Por la coyuntura, solo se pudieron realizaran 61 encuestas.
IV. Variables estadísticas:
Ordinal: Ciclo el cual los alumnos brindan un mayor interés en la biblioteca virtual.
Nominal: Curso en el cual se emplea un mayor uso de la biblioteca virtual.
Discreta: Número de estudiantes que utilizan la biblioteca virtual de la UTP.
Continua: Tiempo de uso de la biblioteca virtual de la UTP.
Metodología:
Fuentes de Información en Línea:

Internet: Los estudiantes realizan búsquedas en motores de búsqueda y
consultan diversas fuentes en línea.
Portales educativos: Recurren a sitios web especializados que ofrecen
contenido académico de calidad y confiable.
Redes sociales académicas: Exploran grupos y comunidades en línea donde

pueden encontrar información relevante en su campo de estudio.
Sitios Web Educativos:

Plataformas educativas: Utilizan plataformas en línea que ofrecen cursos y
materiales educativos en diversos temas.
Websites de instituciones educativas: Acceden a los sitios web de
universidades y colegios para encontrar información institucional y académica.
Tutoriales y Blogs: Exploran tutoriales y blogs especializados que les brindan
información valiosa y consejos prácticos relacionados con sus estudios.
Resultados:
IC: 0.1047 ≤ π ≤ 0.2553
Según la encuesta, en la Universidad Tecnológica del Perú quiere investigar la

preferencia por el uso de la biblioteca virtual de los estudiantes en durante los
últimos años. De esta manera, se toma una muestra de 100 alumnos, la cual se
le consulto las preferencias de lugar de consulta académica. Para ello, se
obtuvieron que el 18% de estudiantes afirmaron que su lugar de consulta es la
biblioteca virtual. En consecuencia, construya un intervalo del 95% de
confianza para la proporción verdadera de afirma que la preferencia de lugar de
consulta es la biblioteca virtual
Datos
n =100
p=18/100=0,18
q=99,82
Nc=95%
� = 0.05
� = 1.96
Error estándar
=0,0384
Intervalo de confianza para el 95%
1- = 0,95
= 0,05
= 0,95
1- =0,95
1-0,025=0,975
Z (0,975) =1,96
Intervalo de confianza
IC: 0,18-(1,96*(0,034)) ≤ π ≤ 0,18+(1,96*(0,034))
IC: 0.1047 ≤ π ≤ 0.2553
Ejemplo:
El centro académico de la UTP, afirma que el 25% de los alumnos de la UTP que tiene
una preferencia por el uso de la biblioteca presencial para comprobar la afirmación del
centro académico, se determinó una muestra de 100 alumnos de donde 53 de ellos
indican que su lugar de consultas académicas es la biblioteca presencial
¿existe
evidencia suficiente para asegurar que la afirmación es correcta? Con nivel
de
significancia de 0,05
X=Número de estudiantes: usan fuentes de información para realizar sus trabajos y
prácticas en la universidad (UTP).
Datos:
P= 0,50
n=100
x=53
=53/100
α =0,05
Planteo de hipótesis
Ho: p=0,25
H1: p≠ 0,25
Conclusión: La hipótesis alterna se acepta, con un valor de significancia de 0,05 existe

suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. En consecuencia, el 25% de los
estudiantes realizan trabajos en la universidad además se puede concluir que el
porcentaje de estudiantes usan fuentes de información para realizar sus trabajos y
prácticas en la universidad (utp).
la estadística descriptiva nos permite presentar de forma significativa y comprensible,

lo que a su vez da pie a una interpretación simplificada del conjunto de datos en
cuestión. por un lado, algunos datos serían difíciles de analizar, y la determinación de
tendencias y patrones puede ser un reto. La Probabilidad y la Estadística son base para
realizar estudios donde no hay certeza en los datos, como aquellos que se enmarcan en
el campo de la Investigación de Operaciones, en los cuales se requiere utilizar técnicas
estadísticas o trabajar con modelos probabilísticos.
Con un nivel de confianza del
95%, se puede concluir que la
proporción de estudiantes
que afirman que su preferencia
para lugar de consulta es la
biblioteca virtual
, debe estar comprendido de
10,47% a 25,53%.

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CURSO: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y

1. PERALTA VASQUEZ JOSE LUIS

3.Justificación: En esta investigación nos Permiten presentarlos de forma

La estadística descriptiva comprende tres categorías principales: distribución de

Las variables pueden ser de dos tipos:

Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo:

Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos

Las variables también se pueden clasificar en:

Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por

Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la

Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de

En estadística, una población es un conjunto de elementos o eventos similares que son

En la inferencia estadística, se elige un subconjunto de la población

Muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población. En diversas

Muestreo: Al realizar cualquier investigación social o de mercados, la mayor parte de

Media: La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamada

En la columna de la izquierda de la tabla se presentan los valores xi de los tres precios

Tabla 1.1. Precio de los menús

Fuentes de Información en Línea:

Redes sociales académicas: Exploran grupos y comunidades en línea donde

Sitios Web Educativos:

IC: 0.1047 ≤ π ≤ 0.2553

Según la encuesta, en la Universidad Tecnológica del Perú quiere investigar la

IC: 0.1047 ≤ π ≤ 0.2553

Conclusión: La hipótesis alterna se acepta, con un valor de significancia de 0,05 existe

la estadística descriptiva nos permite presentar de forma significativa y comprensible,

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