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    CICLO ANUAL UNI

    ¡PREPÁRATE CON EL MEJOR NIVEL!


    04. Hallar “x”

    GEOMETRÍA
    - PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS.

    01. Hallar x + y; L1 // L 2 // L3

    A) 10 B) 8 C) 6
    D) 4 E) 2

    05. En la figura, I es incentro del triángulo


    ABC, 2BI = 3ID y AC = 12. Calcule el perímetro
    de la región triangular ABC.

    A) 10 B) 6 C) 8
    D) 14 E) 16

    02. Hallar “ED”; ED// AC BD = 8; 3BE = 4EC.

    A) 30 B) 20 C) 24
    D) 28 E) 32

    06. Hallar el valor de x.

    A) 8 B) 4 C) 3
    D) 4 E) 6

    03. Hallar “x – y”.


    A) 45° B) 30° C) 37°
    D) 60° E) 53°

    07. En la figura, halle el valor de x.

    A) 6 B) 5 C) 4
    D) 7 E) 3

    GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL 2


    953 638 973
    CICLO ANUAL UNI
    ¡PREPÁRATE CON EL MEJOR NIVEL!
    A) 30° B) 37° C) 45°
    D) 53° E) 60°

    08. En la figura, AC = 2a. Determine AE.

    A) 8 B) 3 C) 5
    D) 4 E) 6

    13. En la figura, AD = DE y DC = 8. Halle AD.

    3a a
    A) B) C) a 2
    2 2
    4a
    D) a E)
    3

    09. En un triángulo ABC se traza la bisectriz


    interior BD. Si AB = 3m, AD = 2m y
    BD = DC + 2, halle CD.
    A) 2 m B) 5 m C) 3 m A) 1 B) 2 C) 6
    E) 4 m E) 2,5 m D) 4 E) 3

    10. En un triángulo ABC se traza la bisectriz 14. Si: BP //RQ y AB // PR. Calcular: x
    exterior BD y D en la prolongación de AC. Si
    AB = 3 m y CD = 2AC, halle BC
    A) 1 m B) 2 m C) 3 m
    D) 4 m E) 5 m

    11. En la figura, halle el valor de x.

    A) 6 B) 7 C) 8
    D) 9 E) 10

    15. En el gráfico, calcule MN, si BM = 3,


    NP = 2, PA = PC y 2(AB + BC) = 3(AC)

    A) 4 m B) 3 m C) 1 m
    D) 2 m E) 5 m

    12. En la figura, MN // AC. Halle NC si BN = 6


    y 5MN = 3AC.

    GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL 3


    953 638 973
    CICLO ANUAL UNI
    ¡PREPÁRATE CON EL MEJOR NIVEL!
    1
    A) B) 1 C) 1,2
    2
    3 5
    D) E)
    2 2

    16. Grafique al triángulo ABC, de modo que:


    AB = 9 dm, BC = 12 dm y AC = 14 dm. Trace
    la bisectriz interior BI y la mediana BM
    Calcule el valor de MI A) 1 B) 2 C) 3
    A) 0,5 dm B) 1 C) 2 D) 0,5 E) 2,5
    D) 2,5 E) 3
    22. Se tiene un triángulo ABC inscrito en una
    17. Sea ABC un triángulo cuyo lado AC mida circunferencia; se trazan las cevianas
    8 dm. Trace la mediana AF y la ceviana CE, interiores AM y AN, paralelas a las tangentes
    trazadas a la circunferencia por “B” y “C”, si AB
    de modo que la prolongación de EF corte a la
    BM
    prolongación de AC en “H”. Calcule el valor = K y AC = P. Calcule .
    NC
    de HC (en dm) si AE = 6 dm y EB = 4 dm.
    K2 P2 P
    A) 10 B) 12 C) 14 A) 2 B) 2 C)
    D) 16 E) 18 P K K
    K 2K
    D) E)
    18. Sea ABC un triángulo AI una bisectriz P P
    ( )
    interior, y trace IF paralela a AC F en FA . Si 23. En el gráfico, AB = CD = 3 y BM = 2.
    FB = 4 dm y FI = 5 dm, calcule el valor de AC Calcule MD.
    (en dm)
    A) 10,20 B) 11,25 C) 12,25
    D) 13,25 E) 14,25

    19. En un triángulo ABC, AB = 3u, BC = 12u.


    Calcule la media de la bisectriz interior, si
    m B = 120.
    A) 2 u B) 2,4 C) 4
    D) 5 E) 6
    A) 1 B) 2 C) 3
    20. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz
    D) 2 E) 3
    exterior BT, “T” en la prolongación de AC. Si
    BT = 10 y las alturas AH y CR del triángulo 24. En el gráfico, BC // AD. Calcule PD, si
    ABC miden 8 y 4, respectivamente, calcule MP= 6 y AN = 2(NC).
    m TBC.
    A) 37° B) 53° C) 45°
    D) 60° E) 75°

    21. En el gráfico: EF = 3, FG = 1. Calcule GH,


    si “T” es punto de tangencia.

    GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL 4


    953 638 973
    CICLO ANUAL UNI
    ¡PREPÁRATE CON EL MEJOR NIVEL!
    A) 8 B) 9 C) 10 29. En el gráfico mostrado, I es incentro del
    D) 12 E) 18 triángulo ABC. Además: AB = 5u; BC = 7u;
    AC= 6u y EM//BD. Calcule AM.
    25. Dado un triángulo ABC, se traza la
    bisectriz BF (Fen AC) y luego se traza la
    ceviana AM (M en BC), la cual interseca en su
    punto medio a BF, Si BM = 4u y
    CM = 12u, calcule AB
    A) 4u B) 6 C) 8
    D) 10 E) 12

    26. En un triángulo ABC, si m B = 120,


    AB = 5u y BC = 15u. Se traza la bisectriz
    interior BE, Calcule BE.
    13 15 15
    11 17 15 A) B) C)
    A) B) C) 12 11 17
    4 8 4
    15 13
    17 19 D) E)
    D) E) 13 7
    4 6

    27. En el gráfico, calcule “x”. 30. Del gráfico, L1 // L2 , L3 // L 4 .


    Calcule la relación entre AB y PQ, siendo
    (BC)(CD) = 36 u2, (QR)(RS) = 12 u2.

    A) 10 B) 7 C) 4
    D) 6 E) 8 A) 2 u B) 2 C) 3
    D) 3 E) 5
    28. En el gráfico mostrado, si los radios de las
    semicircunferencias miden 3u y 4u,
    TAREA
    respectivamente, calcule TD (T: punto de
    tangencia).
    01. Hallar “x” en el trapecio.

    A) 1 B) 2 C) 3
    A) 3| B) 2,8 C) 3,6 D) 9 E) 8
    D) 4 E) 2,4

    GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL 5


    953 638 973
    CICLO ANUAL UNI
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    02. Hallar “x”; AB = 3BC A) 4 B) 5 C) 6
    D) 8 E) 9

    06. En la figura, halle el valor de x.

    A) 15 B) 10 C) 5
    D) 20 E) 1

    03. Hallar “x”; AB = 12; AC = 16; BC = 14

    A) 4 B) 6 C) 8
    D) 2 E) 5

    07. Si halle el valor de x.

    A) 3 B) 6 C) 4
    D) 8 E) 10

    04. En la figura, AE = BF = FC; AD = 3DC y


    BE = 1. Halle el valor de x.

    A) 1 m B) 2 m C) 3 m
    D) 4 m E) 5 m

    A) 20° B) 30° C) 53° 08. Halle el valor de x.


    D) 45° E) 37°

    05. En la figura, BC = 12 y AB = 4. Halle EC.

    A) 2 B) 1 C) 3
    D) 4 E) 5

    GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL 6


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    ¡PREPÁRATE CON EL MEJOR NIVEL!
    09. Halle el valor de x.

    A) 37° B) 30° C) 60°


    D) 53° E) 20°

    10. En el gráfico mostrado, BD es paralelo a


    AE y T es punto de tangencia. Determine AB,
    en cm, si CT = 5 cm y BC = 3 cm.

    A) 4,6 B) 3,6 C) 4,8


    D) 4,7 E) 4,9

    GRUPO DE ESTUDIO ASEUNI DE NIVEL 7


    953 638 973

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