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Informe de Laboratorio de Fisicoquímica COEFICIENTE

POISSON
fisicoquimica (Universidad Mayor de San Andrés)

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UNIVERSIDAD MAYOR DE
SAN ANDRES

FACULTAD DE
INGENIERIA

PRACTICA N°2
INFORME DE LABORATORIO
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE
POISSON GAMMA

ESTUDIANTE: Jhoselyn Isabel Usmayo Quispe

DOCENTE: Ing. William Choque Zegarra
AUXILIAR: Univ. Daniel Delgado de la Barra
GRUPO: “A”
FECHA DE REALIZACION: 19 de Marzo 2021
FECHA DE ENTREGA: 26 de Marzo 2021

LA PAZ – BOLIVIA

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DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE POISSON “ γ

”

1. OBJETIVOS

 Determinar el coeficiente adiabático ( γ ) del

aire por el método de Clement y Desormes.

2. FUNDAMENTO TEORICO

En un proceso adiabático no existe flujo de calor hacia el interior o hacia el exterior de

un sistema; para lograr esta situación el sistema debe estar perfectamente aislado, sin
embargo si se lleva a cabo muy rápidamente un proceso tal como la compresión o la
expansión de un gas, resultara aproximadamente adiabático, puesto que en
condiciones adecuadas el flujo de calor hacia el interior o exterior del sistema es un
proceso lento.

En una expansión reversible y adiabática de un gas perfecto, su temperatura

disminuye y se puede deducir la relación entre la temperatura (T) y el volumen (V) de
la siguiente manera:

En un proceso adiabático

dQ=0 dU =−dW

Pero
dU =−Pop dV dU =C v dT

CvdT=−P op dV
Donde Cv es la capacidad calórica molar a volumen constante

Tomando en cuenta la ecuación de los gases perfectos y realizando las operaciones

correspondientes se tiene:

C v dT =− pdV
Para integrar esta ecuación, Cv y p deben expresarse como funciones de las variables
de integración T y V. Como U es únicamente función de la temperatura, Cv también lo

es; por la ley del gas ideal, p=nRT /V . La ecuación se convierte en:

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dV
C v dT =−nRT
V

Dividiendo por T para separar variables y utilizando

C v=C v /n , obtenemos:

dT dV
Cv =−R
T V

Si el estado inicial está descrito por T1, V1 y el final por T2, V2, al integrar tenemos
T2 V2

∫ C v dT
T
=−R ∫
dV
T V1 V
1

Si
C v es una constante, puede sacarse de la integral. Integrando se obtiene:

C v ln
( )
T2
T1
V
=−R ln 2
V1 ( )
Como
R=C p −C v , entonces,
R/C v=C p /C v−1=γ−1 . Con este valor de
R/C v , la ecuación se reduce a:

ln
( )
T2
T1
=−( γ−1 ) ln
V2
V1 ( )
Que puede expresarse

( )
γ−1
T2 V1
=
T1 V2

γ−1 γ −1
T 1 V 1 =T 2 V 2 =cons tan te

De la misma forma se puede deducir las relaciones:

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γ−1 γ−1
T γ p 1 =T γ p 2
1 2

γ γ
p1 V 1 =p 2 V 2

MÉTODO DE CLEMENT-DESORMES:

Proceso adiabático 1-2

1
Proceso isocoro 2-3
P1
3
P3
T1
P2
2
T2

V
V1 V2

γ γ
p1 V 1 =p 2 V 2

( )
γ
P1 V 1
γ γ
=
p1 V 1 =p 2 V 2 P2 V 2
De: en otra forma:
Para la isoterma T1 (1-3), se tiene:

P1 V 1=P 3 V 2 ,

Entonces:

V 1 P3
=
V 2 P1 En la ecuación:

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( )
γ
P1 P 3
=
P2 P 1 γ :
Aplicando logaritmos y despejando

log P1 −log P2
γ=
log P1 −log P3

RELACIÓN ENTRE CP Y CV
Para un determinado cambio de estado en un sistema que sufre un cambio definido de
temperatura dT, el calor transferido desde el entorno puede tener diferentes valores,
puesto que depende de la trayectoria del cambio de estado. Por tanto, no es
sorprendente que la capacidad calorífica de un sistema tenga más de un valor. En
efecto, la capacidad calorífica de un sistema puede tener cualquier valor desde menos
infinito hasta más infinito. Sin embargo, solo dos valores, Cp y Cv son de importancia
fundamental. Como no son iguales es importante hallar la relación entre ellas.

Abordamos este problema calculando el calor transferido a presión constante

mediante la ecuación de la forma:

dQ=C v dT + ( ∂U
∂V )
dV +P
T
op dV

Para un cambio a presión constante, con Pop=p, esta ecuación se transforma en:

dQ p =C v dT + p+
[ ∂V ) ]
( ∂U T
dV

Como
C p=dQ p /∂T , dividimos por dT y obtenemos:

[ ( ) ]( )
C p=C v + p+
∂U
∂V T
∂V
∂T P

Que es la relación entre Cp y Cv requerida. Generalmente esta relación se expresa de

la forma:

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C p−C v = p+
[ ∂ V ] ∂T )
( ∂U ) ( ∂V
T P

Esta ecuación es una relación general entre Cp y Cv. Además, la cantidad del segundo
miembro es siempre positiva; en consecuencia, para cualquier sustancia, Cp es
siempre mayor que Cv. El exceso de Cp sobre Cv se compone de dos términos. El
primero:

p ( ∂V∂T ) p ,

Es el trabajo pdV producido por el aumento unitario de temperatu7ra en un proceso a

presión constante. El segundo término:

( )( )
∂U
∂V T
∂V
∂T P
,

Es la energía necesaria para mantener separadas las moléculas contra las fuerzas
intermoleculares de atracción.

Si un gas se expande, la distancia promedio entre las moléculas aumenta. Se debe

suministrar una pequeña cantidad de energía para que el gas arrastre las moléculas a
esta separación mayor contra las fuerzas de atracción. La energía requerida por

aumento unitario de volumen está dado por la derivada

( ∂U /∂V )
T . En un proceso a
volumen constante no se produce trabajo y la distancia promedio entre las moléculas
permanece igual. Por tanto, la capacidad calorífica es pequeña, todo el calor
transferido se traduce en un movimiento caótico y se manifiesta mediante un aumento
de temperatura. En un proceso a presión constante, el sistema se expande contra la
presión externa y produce trabajo en el entorno ambiente; el calor transferido desde el
entorno se divide en tres porciones. La primera parte produce trabajo en el entorno, la
segunda proporciona la energía necesaria para separar las moléculas a una distancia
mayor y la tercera se traduce en un aumento de la energía del movimiento caótico.
Sólo esta última parte se exterioriza en un aumento de la temperatura. Para lograr un
aumento de la temperatura en un grado se necesita transferir más calor en un proceso
a presión constante que en uno a volumen constante. En consecuencia, Cp es mayor
que Cv.

Otra cantidad útil es la razón de capacidad calorífica, γ , definida por:

Cp
γ=
Cv

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Por lo expresado, se entiende que γ es siempre mayor que la unidad.

La diferencia de capacidad calorífica tiene una forma particularmente simple para el

gas ideal, pues

( ∂U /∂V )T =0 (Ley de Joule). Entonces la ecuación:

C p−C v = p ( ∂V∂T )
P

Si hablamos de capacidades calorífica molares, el volumen en la derivada es el

volumen molar; por la ecuación de estado V=RT / p . Diferenciando respecto de la

temperatura y manteniendo la presión constante, se obtiene P ( ∂U /∂V ) =R/ p .

Reemplazando este valor en la ecuación, esta se reduce al sencillo resultado

C p−C v =R

Aun cuando la ecuación es correcta exactamente para un gas ideal, es una

aproximación útil para gases reales.

La diferencia de capacidad calorífica para los líquidos y sólidos es a menudo muy

pequeña y, excepto para trabajos de gran aproximación, es suficiente con tomar:

C p≃C v

Aunque hay algunas excepciones importantes a esta regla. La razón física para la
igualdad aproximada para Cp y Cv es evidente. Los coeficientes de expansión térmica
para los líquidos y sólidos son muy pequeños, de manera que el cambio de volumen
es muy pequeño al aumentar la temperatura en un grado; en consecuencia, el trabajo
producido por la expansión es muy pequeño y se requiere poca energía para el
pequeño aumento en la separación de las moléculas. Casi todo el calor transferido
desde el entorno se transforma en un aumento de la energía del movimiento caótico y
se manifiesta, por consiguiente, como un aumento de la temperatura casi de la misma
magnitud que un proceso a volumen constante. Además, como no es práctico medir
directamente el Cv de los líquidos y sólidos; y Cp es fácil de medir, los valores
tabulados de las capacidad caloríficas de líquidos y sólidos son valores de Cp.

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL (DIAGRAMA DE FLUJO)

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Montar equipo para el

experimento

Verificar que el sistema no tenga fugas (comprimir el

gas y ver si no hay variación de la altura manométrica)

Tomar nota de To y Po

P1, T1 Comprimir el gas y esperar a que el

sistema esté en equilibrio

P2 Dejar escapar algo de gas

(expansión adiabática) 5 veces

P3, T3 Volver a la temperatura inicial,

equilibrio (proceso isocoro)

Obtener un valor promedio

de γ

4. HOJA DE DATOS

N° de Prueba P1 T1 (°C) P2 T2 (°C) P3 T3 (°C)

(mmHg) (mmHg) (mmHg)

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1 120 24,2 20 23,0 25 24,3

2 107 25 16 24,5 20 25
3 101 25,9 15 25,2 20 25,9
4 91 25,1 13 24,9 20 25,1
5 124 25,1 18 24,9 23 25,1
6 122 25,2 12 24,8 20 25,2
7 107 24,8 13 24,1 19 24,8

5. CALCULOS Y DIAGRAMAS

1.- Calcular el coeficiente adiabático (γ ) de Poisson experimental.

N° de P1 (mmHg) T1 (K) P2 (mmHg) T2 (K) P3 (mmHg) T3 (K)
Prueba
1 120 297,2 20 296 25 297,3
2 107 298 16 297,5 20 298
3 101 298,9 15 298,2 20 298,9
4 91 298,1 13 297,9 20 298,1
5 124 298,1 18 297,9 23 298,1
6 122 298,2 12 297,8 20 298,2
7 107 297,8 13 297,1 19 297,8
X P1 T1 P2 T́ 2 P3 T3
110,286 298,043 15,286 297,486 21 298,057

Pgas 605,286 510,286 516

De los valores promedios obtenidos, calculamos el coeficiente γ :

log P1 −log P2
γ=
log P1 −log P3
log 605,286−log510,286
γ=
log 605,286−log516
γ =1,0698

2.- Con los datos obtenidos realizar el grafico (P vs V) correspondiente (emplear

los valores necesarios).
Con las Presiones promedio del Gas:

P gas (mmHg) 605,286 510,286 516

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En esta gráfica se supone un valor de V 1 (comprimido) de 0.1 litros menos que los volúmenes
que ocupa luego el gas, por lo tanto con los valores ya puede graficarse un proceso adiabático
entre las isotermas.

3.- Calcular el coeficiente Gamma según la ecuación:

Hi
γ=
H i−H f
Reemplazando las presiones manométricas (alturas):
110,286
γ=
110,286−21
γ =¿ 1,2352

4.- ¿Existen diferencias entre los valores de γ calculados por la anterior

ecuación respecto a los valores calculados con la ecuación de la pregunta 1?

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Como se aprecia en las preguntas 1 y 3, los valores del coeficiente de Poisson tiene
una diferencia de 0,1654, valores que representa cerca del 15% del promedio de
ambos valores. Por lo tanto, se ve que los valores son apreciablemente diferentes para
tal cálculo.

5.- Determinar el error relativo respecto al valor bibliográfico.

|γ exp−γ Teo|
%E= ×100 %
γ Teo
Con: γ =1,0698
|1,0698−1,4|
%E= ×100 %
1,4
%E=¿ 23,5857%
Con: γ =¿ 1,2352
|1,2352−1,4|
%E= ×100 %
1,4
%E=¿ 11,7714%

6.- ¿El aire es un gas monoatómico, diatónico o poliatómico? Justifique su

respuesta.
El aire es un gas diatómico, propiamente dicho, es una mezcla de gases
diatómicos principalmente (casi el 100% en masa), ya que estos son el oxígeno,
nitrógeno, hidrógeno, y unas pocas trazas de los gases nobles (Argón). Se puede
5
CV = R
considerar entonces al aire como un gas diatómico, por lo que 2 y
7
C P= R
2 , y por lo tanto, la relación entre ambos será:

C p ( 7/2 ) R
γ= = =1. 4
C v ( 5/2 ) R .
6. ERRORES
Asumiendo 95% de confianza
Sγ
E=t α ×
√n
Gamma 1,0576 1,0500 1,0668 1,106 1,0544 1,0866 1,0743
γ 0

γ́ =1,0708

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S γ =¿ 0,01996984632

Grados de libertad=n−1=7−1=6
t α =2,447
En la fórmula de Error absoluto:
0,01996984632
E=2,447×
√7
E=0,0185
γ =(1,0708± 0,0185)

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

 Se pudo determinar el coeficiente de Poisson

por el método de Clement Desormes.
 El coeficiente adiabático γ de Poisson es la
relación entre las capacidad caloríficas a presión y a volumen constante de una
Cp
γ=
sustancia ( C v ), que es una relación importante que da conocer la
naturaleza de las sustancias gaseosas, para nuestro caso, el aire. Y ya que el aire
es un gas diatómico por su composición, la relación entre sus capacidades
calorificas debe ser aproximada a 1.4. Y efectivamente, se tiene un γ=1.997
que tiene una diferencia del 42,7% con relación al valor del gas ideal diatómico.

 El coeficiente adiabático es una adaptación

para procesos isotérmicos de la Ley de Boyle que dice: PV =ctte , en nuestro
γ
caso tenemos que para el proceso adiabático se tiene PV =ctte , lo que indica
que hay un exponente que da un valor diferente a la constante de Boyle en un
proceso adiabático. Además, este exponente γ da una pendiente más
pronunciada para una gráfica del proceso adiabático en comparación al proceso
isotérmico. Esta conclusión es refutada por la gráfica presentada para nuestro
proceso adiabático experimental.

 En un proceso adiabático se tiene que el flujo

de calor entre el sistema y el medio exterior dQ=0, por lo que según la Ley de
Joule la variación del volumen influye con signo contrario la variación de la
temperatura.

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 Durante la experimentación se hizo hincapié

en un fenómeno algo inquietante que sucede durante la expansión de los gases
(aunque este fenómeno no se presentó para nuestro gas, el aire). El fenómeno
consiste en el enfriamiento de un gas mientras este se expande. Este fenómeno se

explica por el coeficiente de Joule-Thompson

μJT = ( )
∂T
∂p
H . Este coeficiente es
positivo para mayoría de gases por encima o a la temperatura ambiente.

Recomendación
 Esta última conclusión ha sido desarrollada en base a los comentarios del
calentamiento de algunos gases durante la expansión, y que lleva a investigar un
poco más sobre este fenómeno algo inquietante.
Conviene continuar con algunos comentarios de fenómenos poco comunes, para
motivar la investigación de éstos por parte de los estudiantes.

8. BIBLIOGRAFIA
 FISICOQUIMICA
Castellan, Gilbert W.

 CURSO DE FISICOQUÍMICA EXPERIMENTAL

Daniels, Farrington; Alberty, Robert A.; Williams, J.W.
https://docplayer.es/81288684-Informe-practica-2-coeficiente-adiabatico-de-
gases.html
http://webs.ftmc.uam.es/rafael.delgado/docencia/FISICA_ITI/PRACTICAS/Expansi
on-Adiab.pdf
http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/termo1p/primerpadiab.html#:~:te
xt=Se%20define%20el%20coeficiente%20adiab%C3%A1tico,adiab%C3%A1tica
%20de%20un%20gas%20ideal.

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