UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

LA MOLINA

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

“MODELAMIENTO HIDRÁULICO BIDIMENSIONAL DE UNA

BOCATOMA TIPO TIROLESA EN EL RÍO SANTA ROSA EN EL
DISTRITO DE AQUIA, BOLOGNESI, ANCASH”

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE

INGENIERO AGRÍCOLA

PAÚL JOE DE LA CUBA ESPEJO

LIMA – PERÚ
2021

La UNALM es titular de los derechos patrimoniales de la presente investigación

(Art. 24. Reglamento de Propiedad Intelectual)
 DEDICATORIA

A mis padres Miguel y Yolanda por su esfuerzo,

confianza y apoyo incondicional durante mi
aprendizaje académico y profesional. A mis
mentores y amigos: Luis Mayurí, Mario
Cangahuala, Reynaldo Lama, Iván Carrasco y Pável
Aragón, que forjaron mi disciplina, carácter y
conocimiento en inicios de mi vida profesional.
 AGRADECIMIENTO

Mi agradecimiento al Msc. Ing. Cayo Ramos Taipe, por su guía, apoyo y tiempo durante la
elaboración de la presente tesis.
A mis compañeros de trabajo, por siempre motivarme a cumplir mis metas y brindarme el
apoyo para conseguir la información necesaria para este estudio.
A mis hermanos menores Miranda, Micaela y Farid por alegrar mis días con sus ocurrencias
y travesuras.
Finalmente, a mis amigos y amigas más cercanos de la carrera, por los conocimientos y
momentos compartidos, así como el apoyo emocional durante este largo camino.
 ÍNDICE GENERAL

I. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1
1.1. Generalidades .......................................................................................................... 1
1.2. Objetivos ................................................................................................................. 2
1.2.1. Objetivo General .............................................................................................. 2
1.2.2. Objetivos Específicos ....................................................................................... 2
II. REVISIÓN DE LITERATURA ................................................................................ 3
2.1. Antecedentes ........................................................................................................... 3
2.2. Obras Hidráulicas .................................................................................................... 4
2.3. Definición de Bocatoma .......................................................................................... 4
2.4. Tipos de Bocatomas ................................................................................................ 5
2.4.1. Toma directa ..................................................................................................... 5
2.4.2. Toma mixta o convencional ............................................................................. 5
2.4.3. Toma Móvil ...................................................................................................... 9
2.4.4. Toma Tirolesa o Caucasiana ............................................................................ 9
2.5. Hidrología .............................................................................................................. 11
2.6. Proceso de la Información Hidrológica para diseño Hidráulico de la Bocatoma
tipo Tirolesa........................................................................................................... 12
2.6.1. Cuencas Hidrográficas ................................................................................... 12
2.6.2. Tiempo de Concentración .............................................................................. 16
2.6.3. Precipitación ................................................................................................... 18
2.6.4. Análisis Estadístico ........................................................................................ 20
2.6.5. Análisis de Frecuencia ................................................................................... 21
2.6.6. Distribución de probabilidad .......................................................................... 23
2.6.7. Test de Bondad de Ajuste............................................................................... 24
2.7. Hietograma de Diseño utilizando Análisis de Eventos de Tormenta .................... 26
2.8. Método SCS para Abstracciones ........................................................................... 27
2.9. Estimación de Caudales......................................................................................... 31
2.9.1. Hidrograma Unitario ...................................................................................... 31
2.9.2. Sistema de Modelamiento Hidrológico (HMS-Hydrologic Modeling
System) ........................................................................................................... 32
2.10. Modelo Hidráulico IBER ...................................................................................... 33
2.10.1. Módulo Hidrodinámico .................................................................................. 34
2.10.2. Módulo de Turbulencia .................................................................................. 36
2.10.3. Módulo de Transporte de Sólido No - Estacionario ....................................... 37
 2.10.4. Operaciones básicas del programa ................................................................. 37
2.11. Erosión en Corrientes de Agua .............................................................................. 38
2.11.1. Resistencia a la erosión .................................................................................. 39
2.11.2. Etapas de las corrientes de agua ..................................................................... 39
2.11.3. Tipos de cauce ................................................................................................ 41
2.12. Criterios para Diseño de una Bocatoma tipo Tirolesa ........................................... 41
III. MATERIALES Y MÉTODOS................................................................................ 43
3.1. Zona de Estudio ..................................................................................................... 43
3.1.1. Cuenca de interés ........................................................................................... 43
3.1.2. Descripción del área de estudio ...................................................................... 45
3.2. Materiales y Equipos ............................................................................................. 47
3.2.1. Topografía de la zona de estudio.................................................................... 47
3.2.2. Información Hídrica ....................................................................................... 47
3.2.3. Coeficientes de rugosidad .............................................................................. 47
3.2.4. Equipos ........................................................................................................... 48
3.3. Metodología del Trabajo ....................................................................................... 48
3.3.1. Topografía ...................................................................................................... 48
3.3.2. Estudio Hidrológico ....................................................................................... 49
3.3.3. Modelo Hidrológico con HEC – HMS ........................................................... 60
3.3.4. Cálculo de Coeficiente de Manning ............................................................... 66
3.3.5. Elaboración de la Geometría del Terreno ...................................................... 69
3.3.6. Modelación bidimensional Hidráulica IBER ................................................. 73
3.3.7. Calibración del Modelo .................................................................................. 84
IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................................. 86
4.1. Modelo Hidrológico .............................................................................................. 86
4.2. Modelamiento Hidráulico...................................................................................... 89
4.2.1. Modelamiento hidráulico del Río Santa Rosa ................................................ 89
4.2.2. Modelamiento hidráulico de la Bocatoma tipo Tirolesa ................................ 94
V. CONCLUSIONES .................................................................................................... 99
VI. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 101
VII. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 103
VIII. ANEXOS ................................................................................................................. 106
 ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Valores de factor de rugosidad .............................................................................. 18

Tabla 2: Valores Kn para la prueba de datos dudosos ......................................................... 21
Tabla 3: Distribución de probabilidad para el ajuste de información hidrológica .............. 24
Tabla 4: Valores críticos para la prueba Kolmogorov – Smirnov ....................................... 26
Tabla 5: Distribuciones de lluvias SCS ............................................................................... 27
Tabla 6: Clasificación de clases antecedentes de humedad (amc) para el método de
abstracciones de lluvias del SCS ......................................................................................... 29
Tabla 7: Valores de CN de escorrentía para zonas de montañas áridas y semiáridas en
condiciones medias de humead previa y para Ia = 0.2S ...................................................... 30
Tabla 8: Características geomorfológicas y geomorfométricas de la cuenca de estudio .... 50
Tabla 9: Características geomorfométricas de la subcuenca N°1 (Pastoruri) de estudio .... 50
Tabla 10: Características geomorfométricas de la subcuenca N°2 (Isoccocha) de estudio 51
Tabla 11: Descripción de la estación Chiquian ................................................................... 52
Tabla 12: Datos de precipitación Máxima en 24 horas, para detectar “outlier” .................. 53
Tabla 13: Valor máx. y mín., promedio, desviación estándar y coef. Asimétrico .............. 54
Tabla 14: Distribución de probabilidad y bondad de ajuste de la precipitación máxima
en 24 horas – subcuenca de estudio Sta. Rosa..................................................................... 56
Tabla 15: Valores Recomendados de Riesgo Admisible de Obras de Drenaje ................... 57
Tabla 16: Coeficiente de corrección de Pmax de 24 horas por número de lecturas, f(2
lecturas) = 1.13 .................................................................................................................... 58
Tabla 17: Hietograma calculado con el software Hydronogmon ........................................ 59
Tabla 18: Valores de los Hidrogramas de la Subcuenca 1 y 2 generado en HEC HMS ..... 66
Tabla 19: Coeficiente de Manning en Cauces Naturales ..................................................... 67
Tabla 20: Hidrograma sintético en el punto de interés (Bocatoma) para un Tr=50 años .... 88
 ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Partes de una toma común o convencional ............................................................ 5

Figura 2: Sección transversal del azud ................................................................................ 10
Figura 3: Variables en el método de abstracciones de precipitación del SCS ..................... 28
Figura 4: Módulos de cálculo en el programa IBER ........................................................... 33
Figura 5: Módulos de cálculo en el programa IBER ........................................................... 34
Figura 6: Esquema del módulo de transporte sólido no – estacionario ............................... 37
Figura 7: Mapa de ubicación geográfica de la Cuenca de Estudio ...................................... 44
Figura 8: Mapa Hidrográfico de la Cuenca de Estudio ....................................................... 44
Figura 9: Río Sta. Rosa, zona de formación de meandros ................................................... 45
Figura 10: Toma directa existente, antes de la construcción de la Bocatoma ..................... 46
Figura 11: Bocatoma tipo tirolesa, estructura actual ........................................................... 46
Figura 12: Punto de control topográfico IGN “RCC8”. Altura de letrero Pacarenca ......... 48
Figura 13: Histograma de precipitación Máxima en 24 horas. Estación de Chiquian ........ 54
Figura 14: Riesgo de por lo menos una excedencia del evento de diseño durante la
vida útil ................................................................................................................................ 57
Figura 15: Hietograma de precipitación generado. Tr = 50 años ........................................ 59
Figura 16: Componentes hidrológicos del modelo de la cuenca de estudio en HEC -
HMS .................................................................................................................................... 61
Figura 17: Parámetros Hidrológicos ingresados al modelo, subcuenca de estudio 1 y 2 .... 62
Figura 18: Parámetros Hidrológicos ingresados al modelo, subcuenca Sta. Rosa .............. 62
Figura 19: Data del hietograma generado por el método SCS ............................................ 63
Figura 20: Parámetros de inicio y final del hidrograma a generar ...................................... 63
Figura 21: Hidrograma de máxima avenida en la subcuenca 1 (Pastoruri). Tr=50 años .... 64
Figura 22: Hidrograma de máxima avenida en la subcuenca 2 (Isoccocha). Tr=50 años ... 65
Figura 23: Cauce de la Río Santa Rosa a 50 m aguas abajo de la Bocatoma ...................... 68
Figura 24: Vista general de la Bocatoma en funcionamiento y ambas márgenes del
Cauce principal del Río Santa Rosa .................................................................................... 68
Figura 25: Curvas de Nivel cada 20 cm del río Santa Rosa ................................................ 69
Figura 26: Geometría de Bocatoma tipo tirolesa en vista Planta, perfil e isométrico ......... 69
Figura 27: Generación de curvas de nivel de la Bocatoma ................................................. 70
Figura 28: Conversión de la Qbda. Sta. Rosa de Curvas de nivel (.shp) a TIN (.tin) ......... 70
Figura 29: Conversión de curvas de nivel (.shp) a TIN (.tin) de la Bocatoma .................... 71
Figura 30: Conversión de TIN (.tin) a RASTER (.dem) de la Qbda. Sta. Rosa .................. 71
Figura 31: Conversión de TIN (.tin) a RASTER (.dem) de la Bocatoma en Arc-Gis ......... 72
Figura 32: Información básica del encabezado del archivo ráster ASCII ........................... 72
Figura 33: Superficie delimitada según uso de suelo importada a IBER ............................ 74
Figura 34: Superficie delimitada según uso de suelo importada a IBER ............................ 75
Figura 35: Áreas de Uso de Suelo asignadas en Iber .......................................................... 76
Figura 36: Coeficiente de Rugosidad asignado a la Bocatoma en Iber. Vista en planta ..... 76
Figura 37: Condiciones de contorno (entrada y salida) de área de estudio en IBER .......... 77
Figura 38: Hidrograma ingresado a la condición de contorno “entrada” en IBER ............. 77
Figura 39: Mallas generadas en IBER ................................................................................. 78
Figura 40: Malla estructurada generadas en IBER para la Bocatoma ................................. 79
Figura 41: Mallas Estructuradas y No Estructuradas generadas en IBER .......................... 79
Figura 42: Capas de encausamiento en la Bocatoma generadas en IBER........................... 80
Figura 43: Malla No estructurada con elevaciones del cauce y márgenes del río en
IBER .................................................................................................................................... 81
Figura 44: Malla Estructurada con elevaciones de la Bocatoma generada en IBER .......... 81
Figura 45: Ventana de datos para el modelamiento en IBER.............................................. 82
Figura 46: Ventana de Información del Proceso en IBER .................................................. 83
Figura 47: Nivel de marca de agua medido para la calibración del modelo ....................... 84
Figura 48: Hidrograma simulado para un tiempo de retorno de 50 años ............................ 87
Figura 49: Caudal máximo para un tiempo de retorno de 50 años con HEC HMS ............ 87
Figura 50: Modelamiento hidráulico de máximo calado para el tramo de estudio para
un Periodo de retorno de 50 años ........................................................................................ 90
Figura 51: Mapa de máximo calado en la Bocatoma, modelamiento hidráulico del
tramo de estudio para un Tr=50 años .................................................................................. 91
Figura 52: Mapa de Velocidades para un Tr = 50 años ....................................................... 93
Figura 53: Máximo Calado (m) de la Bocatoma tipo Tirolesa con IBER. Máx. calado =
1.748 m ................................................................................................................................ 95
Figura 54: Máximas velocidades (m/s) del funcionamiento de la Bocatoma Tr=50 años.
IBER. Máx. Velocidad = 7.086 m/s .................................................................................... 97
Figura 55: Fotografía de Bocatoma tipo tirolesa construida en funcionamiento ................ 98
Figura 56: Simulación bidimensional con IBER, de bocatoma tipo tirolesa. Vista de
caudal específico (m2/s) ...................................................................................................... 98
Figura 57: Vista panorámica de la Bocatoma tipo tirolesa, construida y en
funcionamiento .................................................................................................................. 113
Figura 58: Vista aguas arriba de la Bocatoma tipo tirolesa, en funcionamiento ............... 113
Figura 59: Vista aguas abajo de Bocatoma tipo tirolesa en funcionamiento..................... 114
Figura 60: Barraje y rejilla de captación de Bocatoma, sin funcionamiento ..................... 114
Figura 61: Toma directa, vista antes de la construcción de la Bocatoma tipo tirolesa ...... 115
Figura 62: Aguas abajo de la bocatoma tipo tirolesa......................................................... 115
Figura 63: Vista general del río Santa Rosa, aguas abajo de la Bocatoma tipo tirolesa,
en esta fotografía se puede apreciar el tramo el cual se realizó el modelamiento
hidráulico ........................................................................................................................... 116
Figura 64: Salida de captación de la Bocatoma hacia el desarenador ............................... 116
Figura 65: Confluencia de quebradas, el cual conforman el río Santa Rosa en un
cauce común. Parte derecha de la Fotografía es la quebrada denominada Subcuenca
Isoccocha y el lado izquierda Subcuenca del Pastoruri ..................................................... 117
Figura 66: Levantamiento topográfico aguas arriba del Río Santa Rosa .......................... 117
Figura 67: Vista aguas arriba del río Santa Rosa, tramo donde se realizó el
modelamiento hidráulico bidimensional del presente estudio........................................... 118
 ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1: Registro de precipitaciones máximas de 24 horas por estación existente en la

cuenca de Pativilca ............................................................................................................ 106
Anexo 2: Registro histórico 1964 – 2019 de Precipitación máxima de 24 h. - Estación
meteorológica de Chiquian ................................................................................................ 108
Anexo 3: Estación Chiquian .............................................................................................. 110
Anexo 4: Estación Chiquian .............................................................................................. 111
Anexo 5: Tabla de Distribución de lluvia SCS y Tabla de Tormenta de lluvia ................ 112
Anexo 6: Panel Fotográfico en la zona de estudio ............................................................ 113
 RESUMEN

En la presente investigación se ha desarrollado el modelamiento hidráulico bidimensional

en flujo no permanente de una Bocatoma tipo tirolesa y un tramo de 01 km del Río Santa
Rosa, ubicado en la Localidad de Sta. Rosa, Distrito de Aquia, Provincia de Bolognesi,
Región Ancash – Perú. Utilizando información pluviométrica de la Estación de Chiquian, el
cual está ubicada a 20 km del punto de interés, generando un hidrograma sintético por medio
de un modelo hidrológico de máximas avenidas aplicando el método numérico de curva o
Soil Conservation Service (SCS, 1964) con el modelo HEC – HMS, con un periodo de
retorno de 50 años y un caudal pico de 10.8 m3/s. También se trabajó con una topografía
detallada de la zona y la Bocatoma tipo tirolesa el cual se logró generar el modelo digital de
terreno y el mapa de uso de suelos con sus coeficientes respectivos.

Luego, se realizó el análisis de la modelación hidráulica bidimensional con el software IBER

2.4.3, considerando las condiciones de borde entrada (hidrograma) y salida, para un tiempo
de retorno de 50 años, el cual fue resultado de la formula del cuadro de “Riesgo de por lo
menos una excedencia del evento de diseño durante la vida útil” para este tipo de estructuras;
así como el mallado estructurado y no estructurado, asignación de elevación, y asignación
de sumideros para simular la captación por la rejilla de la Bocatoma tipo tirolesa.

Con ello se concluye que la información donde se puede determinar la configuración del
curso fluvial del río intervenido y el funcionamiento de la Bocatoma tipo tirolesa son
adecuados y acorde a los resultados de campo, obteniendo mapas de inundación, calado
(tirante) y velocidad del agua.

Palabras claves: Modelamiento hidráulico Bidimensional, Hidrograma, Inundación,

Bocatoma Tirolesa o Caucasiana, IBER, HEC-HMS.
 ABSTRACT

In the present investigation the two-dimensional hydraulic modeling in non-permanent flow

of a Tyrolean-type intake and a 01 km stretch of the Santa Rosa River, located in the town
of Sta. Rosa, District of Aquia, Province of Bolognesi, Ancash Region has been developed.
- Peru. Using pluviometric information from the Chiquian Station, which is located 20 km
from the point of interest, generating a synthetic hydrograph through a hydrological model
of maximum floods applying the numerical curve method or Soil Conservation Service
(SCS, 1964) with the HEC - HMS model, with a return period of 50 years and a peak flow
of 10.8 m3 / s. We also worked with a detailed topography of the area and the Tyrolean
intake, which was able to generate the digital terrain model and the land use map with their
respective coefficients.

Then, the analysis of the two-dimensional hydraulic modeling was carried out with the IBER
2.4.3 software, considering the conditions of the entry edge (hydrograph) and exit, for a
return time of 50 years, which was the result of the formula of the table of "Risk of at least
one exceedance of the design event during the useful life" for this type of structures; as well
as the structured and unstructured meshing, elevation assignment, and sump assignment to
simulate the catchment by the Tyrolean-type manhole grate.

With this, it is concluded that the information where the configuration of the fluvial course
of the intervened river and the operation of the Tyrolean-type mouth can be determined are
adequate and according to the field results, obtaining maps of flooding, draft (tension) and
water speed.

Keywords: Two-dimensional hydraulic modeling, Hydrogram, Flood, Tyrolean or

Caucasian mouth, IBER, HEC-HMS.
 I. INTRODUCCIÓN

1.1. Generalidades
En el Perú, uno de los fenómenos naturales de mayor impacto es el Fenómeno El Niño
(FEN), el cual altera las condiciones climatológicas, provocando temporadas de lluvias
torrenciales, ocasionando inundaciones el cual afectan a estructuras hidráulicas que tengan
contacto directo con los ríos o quebradas, como lo son las represas, diques, bocatomas, entre
otros.

La bocatoma es una estructura que tiene como finalidad derivar parte o el total del caudal
que discurre en un río, para irrigar un área bajo riego o generar energía mediante su
utilización en una central hidroeléctrica. Según Mansen 2010.

Actualmente los estudios realizados a nivel de expediente técnico de este tipo de estructuras
consisten en la presentación del diseño hidráulico y estructural, para luego ejecutar la
construcción de este mediante las indicaciones de un plano, pero en muy pocas ocasiones se
presenta una simulación o modelamiento hidráulico del funcionamiento de la bocatoma
proyectada, para verificar que opere sin ningún problema ante un evento extraordinario, en
este caso, máximas avenidas.

El proyecto de ampliación y mejoramiento del servicio de riego del canal Ocupampa –

Mutgo, se encuentra ubicado en el distrito de Aquia, provincia de Bolognesi, departamento
de Ancash, el cual tiene como objetivo ampliar las áreas de riego con el uso eficiente del
agua, el cual consistió en la ejecución de 01 Bocatoma tipo tirolesa, 01 desarenador, 01
medidor RBC, el mejoramiento de 6.4 km de canal de concreto abierto y la ampliación de 7
km de canal cerrado. Cabe mencionar que la bocatoma está ubicada en la Localidad de Sta.
Rosa, en el río que recibe el mismo nombre de la localidad.
En el presente trabajo de investigación se realizará un modelamiento hidráulico del
funcionamiento de la Bocatoma a condiciones extraordinarias como es el caso de avenidas
máximas, de tal manera se verificará si la estructura existente puede soportar la cantidad de
flujo de agua que escurrirá sobre ella en caso se diese dicho evento.

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo general

Realizar el modelamiento hidráulico bidimensional del funcionamiento de la bocatoma en
el río Santa Rosa en flujo no permanente ante una máxima avenida.

1.2.2. Objetivos específicos

 Modelamiento hidrológico de máximas avenidas de la subcuenca del Río Santa
Rosa, para determinar los caudales máximos a diferentes periodos de retorno.
 Simular un modelo hidráulico bidimensional que permita visualizar el
funcionamiento de la Bocatoma tipo tirolesa.
 Simular un modelo hidráulico bidimensional que permita identificar las posibles
áreas vulnerables a desbordes, que puede haber aguas arriba, aguas abajo o en la
Bocatoma.

2
 II. REVISIÓN DE LITERATURA

2.1. Antecedentes
La ampliación y mejoramiento del proyecto fue solicitado por la Comunidad Campesina de
Aquia, el cual fue ejecutado por la modalidad de Obras por Impuestos, financiado por la
Empresa Minera Antamina S.A., ejecutado por la empresa Chacon Contratistas Generales
S.A., mediante la Entidad del Gobierno Regional de Ancash.

Con fecha 28 de Diciembre de 2017, se suscribe el convenio de Inversión Pública Regional

para el Financiamiento de Ejecución de Proyecto. Previo a ello, el 27 de Diciembre de 2017
se suscriben el contrato de la obra para la ejecución del proyecto “Ampliación, Mejoramiento
del Servicio de Riego del Canal Ocupampa – Mutgo Distrito de Aquia, Provincia de
Bolognesi, Ancash” – SNIP N°274866, celebrado entre la COMPAÑÍA MINERA
ANTAMINA S.A. y la Empresa Contratista CHACON CONTRATISTAS GENERALES
S.A.

El 29 de Diciembre de 2017, el Comité Especial adjudicó la Buena Pro del PROCESO DE

SELECCIÓN DE REGIMEN ESPECIAL N°02-2017GRA/CE, para la construcción del
Servicio de SUPERVISIÓN de la Elaboración del Expediente Técnico y Ejecución del
Proyecto al CONSORCIO SUPERVISOR ESPARZA – MUTGO.

El 07 de Septiembre de 2018, mediante RESOLUCIÓN GERENCIAL REGIONAL

N°0201-2018-GRA/GRI, se aprueba el Expediente Técnico del Proyecto mencionado por
un monto de inversión a S/7’312,457.50 (Siete Millones Trescientos Doce Mil Cuatrocientos
Cincuenta y Siete con 50/100 Soles), incluyendo el costo de Supervisión y los impuestos de
ley. Dando inicio de la ejecución de la obra con fecha 29 de Setiembre del 2018 y finalizando
el 17 de Diciembre de 2019, con suspensiones y ampliaciones de plazo, el cual se dio durante
la ejecución del proyecto.
La Bocatoma tipo tirolesa construida actualmente capta un caudal de 350 l/seg a través de
una rejilla ubicado en el barraje, cuyo flujo del río pasa por encima del mismo, ingresando
por gravedad a una caja canal derivando el flujo hacia el desarenador.

2.2. Obras hidráulicas

Estructuras físicas construidas para el beneficio del hombre, el cual sirven para muchos
propósitos, entre los cuales se tiene principalmente al Riego de cultivo, Abastecimiento de
agua para consumo doméstico e industrial, producción de energía eléctrica y Navegación.
También existen casos en los que el agua puede producir daños y las obras se construyen
para eliminarla o controlarla, así tenemos a Alcantarillados para evacuar las aguas servidas,
Drenaje para eliminar el exceso de agua de una zona cultivada y, el Control de crecientes y
protección de orillas (Krochin, 1982).

2.3. Definición de bocatoma

Vargas Vargas (2013) define una bocatoma o captación, como una estructura hidráulica
destinada a derivar agua de un río, arroyo, o canal; o desde un lago; o incluso desde el mar,
una parte del agua disponible en esta, para ser utilizada en un fin específico, como pueden
ser abastecimiento de agua potable, riego, generación de energía eléctrica, acuicultura,
enfriamiento de instalaciones industriales, etc.

Rocha Felices (2003) define que las obras de toma o bocatomas son las estructuras
hidráulicas construidas sobre un río o canal con el objeto de captar, es decir extraer, una
parte o la totalidad del caudal de la corriente principal. Las bocatomas suelen caracterizarse
principalmente por el Caudal de Captación, el que se define como el gasto máximo que una
obra de toma puede admitir.

4
2.4. Tipos de bocatomas

2.4.1. Toma directa

Se trata de una toma que capta directamente mediante un canal lateral, que por lo general es
un brazo fijo del río que permite discurrir un caudal mayor que el que se va a la captar. Su
mayor ventaja es que no se necesita construir un barraje o azud que por lo general constituye
una de las partes de mayor costo. Sin embargo; tiene desventaja de ser obstruida fácilmente
en época de crecidas, además permite el ingreso de sedimentos hacia el canal de derivación.

2.4.2. Toma mixta o convencional

Se trata de una toma que realiza la captación mediante el cierre del río con una estructura
llamada azud o presa de derivación, el cual puede ser fija o móvil dependiendo del tipo del
material usado. Será fija cuando se utiliza un elemento rígido, por lo general concreto, y será
móvil cuando se utilizan compuertas de acero o madera. La captación en ese tipo de
bocatomas se realiza por medio de una ventana que puede funcionar como orificio o
vertedero dependiendo del tirante en el río.

Figura 1: Partes de una toma común o convencional

FUENTE: Krochin, 1982.

5
2.4.2.1. Partes de una bocatoma convencional

a. Barraje, vertedero o azud

O azud, es un dique transversal (fijo, movible o mixto) que cierra el cauce del río y
obliga a que toda el agua que se encuentra por debajo de la cota de su cresta entre
a la conducción o al canal de demasías por la ventana de captación.

El tiempo de creciente el exceso de agua pasa por encima de este dique, es decir
que funciona como vertedero. Este tipo de dique vertedero se llama azud. Para
evitar que, en creciente entre excesiva agua a la conducción, entre ésta y la toma se
dejan estructuras de regulación. Una de estas es la compuerta de admisión que
permite interrumpir totalmente el servicio para el caso de reparación o inspección.

 Tipos de barraje

Barraje fijo: Las bocatomas con barraje fijo son aquellas que tienen una presa
sólida, para levantar el tirante frente a las compuertas de captación. Esta
solución es posible cuando el régimen del río es uviforme y la capacidad de
captación de la toma es menor que la descarga promedio del río, por lo que no
es necesario ninguna regulación, ya que el exceso de agua pasará encima de la
presa.

Barraje móvil: En este tipo de barraje se consigue la retención del caudal y

elevación del tirante mediante el cierre del curso del río por un sistema de
compuertas sostenidas en un conjunto de pilares y adosadas en sus extremos a
los muros de contención. Es conveniente cuando el caudal de la captación es
igual o mayor de la descarga promedio del río o cuando la velocidad del flujo
no es alta debido a la pequeña pendiente del curso del río. Como consecuencia
el transporte de sólidos es pequeño y no afecta mayormente al sistema de
compuertas.

6
 Barraje mixto: Tiene una parte de presa integrada por una estructura sólida
(barraje fijo) y una parte integrada por compuertas sustentadas en pilares
(barraje móvil). La parte móvil tiene en ciertos casos muros guías o separadores
del barraje fijo que forma un canal denominado “de limpia” y un segundo canal
separado por un vertedero de rebose lateral que sirve para eliminar las gravas
llamado también desempedradores.

Tipos de perfil de Barraje

 Tipo Creager
 Tipo Indio

b. Reja de entrada o Reja de captación

Es la que impide que pase hacia la conducción material sólido flotante demasiado
grueso. Para esto el umbral de la reja se pone a cierta altura sobre el fondo del río y
la separación entre barrotes, normalmente no pasa de los 20 cm. A pesar de esto,
parte del material sólido alcanza a pasar, al otro lado de la reja se deja una cámara
llamada desripiador para detenerlo.

c. Desripiador
El desripiador permite acumular material sólido en el fondo, éste debe tener una
compuerta hacia el río a través de la cual periódicamente se lava, para eliminar
dicho material que logra pasar la rejilla de captación.

d. Transición
Una transición de entrada de canal. Se desea que la mayor parte del material grueso
que llega al desripiador se deposite dentro de éste y no pase al canal. Por este motivo
la conexión del desripiador se hace generalmente por medio de un vertedero cuyo
ancho es bastante mayor que el del canal que sigue. Para evitar que haya pérdidas
grandes de energía entre la salida del desripiador y el canal las dos estructuras se
conectan por medio de una transición.

7
e. Colchón disipador
Un zampeado y colchón de aguas al pie del barraje. El agua que vierte por el barraje
en creciente, cae con gran energía que erosiona el cauce y puede socavar las obras
causando su destrucción. El zampeado o el colchón sirven para disipar la energía
de manera que el agua pase al cauce no revestido con velocidades lo
suficientemente bajas para no producir erosiones.

f. Compuerta de limpia
La compuerta de limpia o purga se ubica a un extremo del azud, al lado de la reja
de captación. Generalmente el río trae en creciente una gran cantidad de piedras que
se acumulan aguas arriba del azud pudiendo llegar a tapar la reja de la entrada con
lo cual el caudal de captación se reduce considerablemente o puede ser totalmente
interrumpido. La función de la compuerta es eliminar ese material grueso. Por lo
general la eficiencia de la compuerta de purga es pequeña, pero por lo menos se
consigue mantener limpio el cauce frente a la rejilla.

La compuerta se abre en las crecientes, cuando sobra agua, y por lo tanto cumple
una función adicional de aliviar el trabajo del azud y hasta cierto grado, regular el
caudal captado.

g. Canal de limpia
Según Alfaro (1981), es un canal ubicado junto a la ventana de captación, con la
finalidad de eliminar el material sólido que hubiera sedimentado frente a ella, y que
de no ser eliminado podría dar origen a la inutilización de la toma. Además, en
época de avenidas sirve para desaguar parte del caudal de agua. El ingreso de las
aguas a este canal, está controlado por un sistema de compuertas.

h. Muros de encausamiento
En la mayoría de los casos, al colocar un obstáculo (barraje o azud) en un río, por
un remanso hacia aguas arriba podría causar inundaciones a los terrenos ribereños,
situación no deseada que se podría agravar si el río forma un nuevo cauce como
consecuencia del remanso y que podría dejar aislada a la bocatoma. Para controlar

8
 esta situación se construyen diques de encauzamiento por lo general del tipo
escollera si existen canteras de rocas en la zona del proyecto.

2.4.3. Toma móvil

Se llama así aquella toma que para crear la carga hidráulica se vale de un barraje móvil. Son
tomas que, por la variación de niveles en forma muy marcada entre la época de estiaje y
avenida, necesitan disponer de un barraje relativamente bajo, pero que para poder captar el
caudal deseado necesitan de compuertas que le den la cota a nivel de agua adecuado.

A los barrajes con compuertas que permiten el paso del caudal de avenida a través de ellos
se les conoce como barraje móvil. Su principal ventaja es que permite el paso de los
materiales de arrastre por encima de la cresta del barraje vertedero a azud.

2.4.4. Toma Tirolesa o Caucasiana

Son tomas cuyas estructuras de captación se encuentran dentro de la sección del azud, en un
espacio dejado en él, protegido por una rejilla fina de fondo ubicada horizontalmente o con
una pequeña inclinación, sobre una galería hecha en el cuerpo del barraje, el cual impide el
ingreso de materiales gruesos. Se recomienda para los ríos de montaña o que los torrentes
tengan las siguientes características:

 Pendientes longitudinales fuertes que pueden llegar al 10% o a veces más.

 Crecientes súbitos causadas por aguaceros de corta duración y que llevan gran
cantidad de piedras.
 Grandes variaciones diarias de caudal cuando provienen de nevados.
 Pequeño contenido de sedimentos finos y agua relativamente limpia en estiaje.

2.4.4.1. Partes de una bocatoma tirolesa

La presa que cierra el río se compone principalmente en tres partes: Azud, tramo central con
la rejilla y un tramo hueco que tiene en su interior una galería que conduce el agua desde la
rejilla al canal.

9
a. Barraje, vertedero o azud
Un tramo en la orilla opuesta del canal que se compone de un azud macizo (presa)
sobre la cual vierte el agua en creciente. Este azud debe tener un perfil
hidrodinámico que normalmente se diseña con las coordenadas de Creager.

Figura 2: Sección transversal del azud

FUENTE: Krochin, 1982.

b. Zampeado
Enrocados o protección construidas aguas arriba y aguas debajo del barraje, su
finalidad es evitar la erosión, así como también disipar la energía o reducir las
cargas. Sus dimensiones dependen de a altura del barraje y del caudal creciente.

c. Rejilla
Son barras de hierro de sección rectangular (platina) o trapezoidal con la base mayor
hacia arriba, se localiza en la parte superior del barraje (presa), colocados de manera
paralela al flujo del río. Esto permite que las piedras pasen fácilmente por encima
del azud lo cual se suprime la costosa puerta de purga. No se aconseja las barras
redondas pues se obstruyen más rápidamente con arena y piedra fina y son más
difíciles de limpiar.

Una desventaja de las platinas en su posibilidad de deformarse o ceder en el sentido

10
 horizontal. Para evitar esto se usan a veces barras en gorma de T. A veces también
en vez de barrotes se usan planchas perforadas con orificios redondos. Estas
disposiciones obligan a aumentar considerablemente las dimensiones brutas de las
rejillas.

La rejilla tiene una inclinación con la horizontal entre 0° y 20% para calificar el
paso de las piedras, pero según Bouvard se podría llegar a 30° o hasta 40°

d. Desripiador
En vista de que una gran cantidad de arenas y piedras pequeñas entran por la rejilla,
es imprescindible construir un desripiador eficiente a continuación de la toma. Para
que el desripiador tenga una salida al río con una longitud dentro de los límites
económicos, éste debe tener una gradiente de por lo menos 3%. O sea que este tipo
de toma solamente es práctico en los torrentes ríos de montaña y no se la ha utilizado
para caudales mayores de 10 m3/s.

e. Canal de aducción
Es una galería (tramo hueco) ubicada dentro del barraje donde recibe el agua que
ingresa por la rejilla, el cual deriva el agua al canal de limpia o desripiador. Tiene
una pendiente de 1% a 4%, con la finalidad de darle la velocidad adecuada, de tal
manera que las piedras que pasen por la rejilla sean arrastradas hacia el desripiador
o canal de limpia.

f. Muros de encausamiento
Son estructuras cuyo objetivo es guiar las aguas y encauzarlas hacia la bocatoma, y
que toda ésta pase por encima del barraje, de tal manera que el flujo pase por la
rejilla de captación.

2.5. Hidrología
La hidrología es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia, circulación y
distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con
el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos (Villón, 2002).

11
2.6. Proceso de la Información Hidrológica para diseño Hidráulico de la Bocatoma
tipo Tirolesa
La modelación matemática de la hidrología de cuenca tiene una gran importancia en la
interpretación de las interacciones dinámicas producidas entre los sistemas climáticos,
terrestres, edafológicos, litológicos e hidrosféricos. La modelación se ha convertido en una
componente esencial del manejo integral del recurso hídrico y del medio ambiente. Como se
demuestra, los modelos hidrológicos han sido aplicados de manera creciente para dirigirse
un gran rango de problemas sociales y desarrollo que incluye agua, energía, medio ambiente
y ecología (Fattorelli y Fernández, 2011).

Para proyectar una obra hidráulica es necesario conocer los caudales del río que se quiere
aprovechar, con ello se puede garantizar un buen funcionamiento de la bocatoma y el caudal
a derivar, así como el correcto dimensionamiento de los elementos que conforman la
bocatoma.

Para el presente estudio se quiere evaluar el funcionamiento hidráulico de una bocatoma

existente del tipo tirolesa a condiciones extraordinarias, mediante un análisis de tormenta
con la finalidad de obtener un hidrograma, que permia verificar si la bocatoma existente
tiene la capacidad de funcionar sin ningún problema ante un evento como éste.

2.6.1. Cuencas Hidrográficas

La cuenca hidrográfica es un sistema que presenta como principal entrada la lluvia, y como
salidas el caudal, la evapotranspiración, el flujo subsuperficial y la percolación. Las tres
últimas son salidas que tienen poco valor en el marco de una creciente súbita, pero son
importantes en relación al flujo base y en la consideración de modelos de simulación
continua, así como en la condición antecedente del suelo en lluvias prolongadas,
especialmente de regiones húmedas (Fattorelli y Fernández, 2011)

Según Villón, la cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las
aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de
agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido.

12
Es un espacio geográfico cuyos aportes de agua son alimentados exclusivamente por
precipitaciones que caen en el interior y el excedente de agua o en materia sólida
transportadas por el agua forman, en un punto especial único, una desembocadura, una
estación de aforo o un punto arbitrario (Llamas, 1993).

2.6.1.1. Parámetros geomorfológicos de una cuenca

El ciclo hidrológico, en la que una cuenca hidrográfica es parte fundamental en el estudio de
la respuesta a la precipitación de entrada, ocurre diversos procesos que alteran el
escurrimiento en su salida. En estos procesos intervienen la geomorfología de la cuenca en
la que la climatología es el factor más importante, el tipo y uso del suelo, la cobertura vegetal
o nivel de urbanización. Existen parámetros calculables que consideran la importancia de
estos procesos para establecen comparaciones y establecer cuencas afines de una forma
preliminar.

a. Área de una cuenca

Es la superficie del terreno en las aguas de las precipitaciones que ocurren a un
mismo punto de evacuación a través de cauces secundarios o quebradas que se unen
a un cauce principal.

Según Villón, se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy

irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca.

La delimitación de la cuenca hidrográfica se realiza a través de una línea imaginaria,

denominada divisoria de agua o divortium aquarium, que separa las pendientes
opuestas de las cumbres, fluyendo las aguas de las precipitaciones a ambos lados
de la línea imaginaría hacia los cauces de las cuencas continuas.

b. Longitud de cauce principal

Este parámetro suele coincidir con la longitud del cauce más largo, y es un criterio
muy representativo de la longitud de una cuenca. Puede medirse considerando toda
la sinuosidad del cauce o la longitud del eje del mismo.

13
c. Perímetro de la cuenca
Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es
de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca.

d. Curva hipsométrica
Es la curva que, puesta en coordenadas rectangulares, representa la relación entre
la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud, es decir,
representa en el eje de ordenadas, las elevaciones en metros sobre el nivel del mar
y en el eje de las abscisas, el porcentaje del área de la cuenca que queda por encima
de la elevación indicada (MINAGRI, 1978).

e. Curva de frecuencia de altitudes

Es la presentación gráfica, de la distribución en porcentaje, de las superficies
ocupadas por diferentes altitudes. Es un complemento de la curva hipsométrica.

Con las curvas mencionadas anteriormente, se puede determinar las siguientes

altitudes características:

 Altitud media: es la ordenada media de la curva hipsométrica, en ella el 50%

del área de la cuenca, está situado por encima de esa altitud y el 50% está
situado debajo de ella.
 Altitud más frecuente: es el máximo valor en porcentaje de la curva de
frecuencia de altitudes.
 Altitud de frecuencia ½: es a altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de
la curva de frecuencia de altitudes.

f. Índices representativos
Para identificar las características de forma se emplean varios parámetros asociados
con la relación área, perímetro o la longitud del cauce de agua más largo que se
define como la distancia desde el punto de la salida de desembocadura de la cuenca
hasta el punto agua arriba más alejada.

14
  Índice o factor de forma de una cuenca (F)
Es uno de los parámetros que explica la elongación de una cuenca, se expresa
como la relación entre el ancho promedio de la cuenca y su longitud, o
suponiendo a la cuenca de forma rectangular se expresa como la relación entre
el área de la cuenca y la longitud de la misma.

Si una cuenca tiene un F mayor que otra existe la posibilidad de tener una
tormenta intensa simultánea, sobre toda la extensión de la cuenca. Por el
contrario, si la cuenca tiene un F menor, tiene menos tendencia a concentrar las
intensidades de lluvias, que una cuenca de igual área, pero con un F mayor.
Cabe mencionar que si el valor de F se acerca a uno, la cuenca es
aproximadamente circular, mientras que, las cuencas más alargadas, tendrán
un F menor.

 Índice de compacidad (índice de Gravelious)

El índice de compacidad (K) de una cuenca, definida por Gravelious, expresa
la relación entre el perímetro de la cuenca, y el perímetro equivalente de una
circunferencia, que tiene la misma área de la cuenca.

El índice de compacidad trata de expresar la influencia del perímetro y el área

de una cuenca en la escorrentía, particularmente en las características del
hidrograma. Si K=1, la cuenca será de forma circular, por lo general, para
cuencas alargadas se espera que K>1. Las cuencas de forma alargada, reducen
las probabilidades de que sean cubiertas en su totalidad por una tormenta, lo
que afecta el tipo de respuesta que se presenta en el río.

g. Rectángulo equivalente
El rectángulo equivalente es una transformación geométrica, que permite
representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo,
que tiene la misma área y perímetro (y por lo tanto el mismo índice de compacidad
o índice de Gravelious), igual distribución de alturas (y por lo tanto igual curva
hipsométrica), e igual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de

15
 cobertura. En este rectángulo las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas
al lado menor, siendo estos lados, la primera y última curvas de nivel.

h. Pendiente de la cuenca
La pendiente de una cuenca es un parámetro muy importante en el estudio de toda
cuenca, tiene una relación importante y compleja con la infiltración, la escorrentía
superficial, la humedad del suelo, y la contribución del agua subterránea a la
escorrentía. Es uno de los factores, que controla el tiempo de escurrimiento y
concentración de la lluvia en los canales de drenaje, y tiene una importancia directa
en relación a la magnitud de las crecidas.

Existen diversos criterios para evaluar la pendiente de una cuenca, entre las que se
pueden citar: criterio de Alvord, criterio de Horton, Criterio de Nash y criterio del
rectángulo equivalente.

i. Perfil longitudinal del curso de agua

Si se plotea la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su altitud, se
obtiene el perfil longitudinal del curso de agua. La importancia de conocer el perfil
longitudinal del curso principal radica en que nos proporciona una idea de las
pendientes que tiene el cauce, en diferentes tramos de su recorrido, y que es un
factor de importancia para ciertos trabajos, como control del agua, puntos de
captación y ubicación de posibles centrales hidroeléctricas.

2.6.2. Tiempo de concentración

Es un parámetro que se usa intensamente en los cálculos de la relación precipitación –
escorrentía, es el tiempo de concentración de la cuenca que es el tiempo que una partícula
de agua tarda en llegar del punto más alejado al punto de desagüe.

También es definido como el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto,
hidráulicamente, más alejado hasta la salida de la cuenca. Transcurrido el tiempo de
concentración se considera que toda la cuenca contribuye a la salida.
Como existe una relación inversa entre la duración de una tormenta y su intensidad (a mayor

16
duración disminuye la intensidad), entonces se asume que la duración crítica es igual al
tiempo de concentración y el tiempo de concentración real depende de muchos factores,
entre otros de la geometría en planta de la cuenca (una cuenca alargada tendrá un mayor
tiempo de concentración), de su pendiente pues a una mayor pendiente produce flujos más
veloces y un menor tiempo de concentración, el área, las características del suelo, cobertura
vegetal, etc. Las fórmulas más comunes solo incluyen la pendiente, la longitud del cauce
mayor desde la divisoria y el área.

Las ecuaciones para calcular el tempo de concentración se muestran a continuación:

a. Método de Kirpich

Tc = 0.01947 * L0.77 * S-0.385

Donde:
Tc: tiempo de concentración (minutos)
L: longitud máxima de salida (m)
S: pendiente (m/m)

b. Método de Hataway

Tc = 0.61 * (L * n)0.467*S-0.234

Donde:
Tc: tiempo de concentración (horas)
L: longitud de cauce principal (Km)
n: factor de rugosidad
S: pendiente (m/m)

El factor de rugosidad (n) está dado por la Tabla 1

17
 Tabla 1: Valores de factor de rugosidad
Tipos de Superficies Valor de n
Suelo liso impermeable 0.02
Suelo desnudo 0.10
Pastos pobres cultivos en hileras o suelo
0.20
desnudo
Pastizales 0.40
Bosque de Frondosas 0.60
Bosque de coníferas o frondosas con una capa
0.80
densa de residuos orgánicos o de césped
FUENTE: Tomado de Pilgnm y Cordery, 1975.

c. Método del US Corps Of Engineers

Tc = 0.3*L0.76*S-0.19

Donde:
Tc: tiempo de concentración (horas)
L: longitud del cauce principal (Km)
S: pendiente (m/m)

d. Método del US Soil Conservation Service (1973)

1000
0.136 ∗ 𝐿0.8 ( 𝐶𝑁 − 9)0.7
𝑇𝑐 =
𝑆 0.5
Donde:
L: longitud hidráulica de la cuenca, mayor trayectoria del flujo (m).
CN: número de curva SCS
S: pendiente promedio de la cuenca (m/m).

2.6.3. Precipitación
Se define precipitación a toda forma de humedad, que, originándose en las nubes, llega hasta
la superficie terrestre. De acuerdo con esta definición, las lluvias, las granizadas, las garúas
y las nevadas son formas distintas del mismo fenómeno de la precipitación (Chereque, 2003).

18
La precipitación incluye la lluvia, la nieve y otros procesos mediante los cuales el agua cae
a la superficie terrestre, tales como granizo y nevisca. La formación de precipitación requiere
la elevación de una masa de agua en la atmósfera de tal manera que se enfríe y parte de su
humedad se condense (Chow Ven, 2000).

Las nubes son arrastradas por los vientos, algunas permanecen sobre los océanos y, ptras,
son trasladadas hacia continentes. En estos movimientos pueden enfriarse, por medio de los
cuales las gotitas que forman las nubes se pueden agrandar, ya sea porque se juntan entre
ellas o porque se aglomeran alrededor de partículas que flotan en la atmósfera. Al agrandarse,
las gotas de agua caen por su propio peso hacia la superficie de la Tierra, provocando las
precipitaciones. Las precipitaciones que se producen con temperaturas sobre 0°C caen en
forma de lluvia. Las gotas de lluvia se congelan si la temperatura es bajo 0°C y la
precipitación es en forma de nieve o de granizo, estado sólido del agua (Fattorelli y
Fernández, 2011).

La precipitación, es toda forma de humedad que, originándose en las nubes, llega hasta la
superficie del suelo; de acuerdo a esta definición la precipitación puede ser en gorma de:
lluvias, granizadas, garúas y nevadas. Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica,
la precipitación es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y
análisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del agua
(Villón, 2002).

a. Precipitación efectiva
El exceso de precipitación o precipitación efectiva (Pe), es la precipitación que no se
retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el suelo. Después de fluir a
través de la superficie de la cuenca, el exceso de precipitación se convierte en
escorrentía directa a la salida de la cuenca bajo la suposición de flujo superficial
hortoniano o flujo terrestre insaturado (MTC, 2008).

19
2.6.4. Análisis estadístico

a. Datos Atípicos (Outliers)

Al analizar los datos de un evento (lluvias, caudales) para realizar curvas de
frecuencia y graficar los datos, es frecuente encontrar puntos que se separan en forma
más o menos sensible de la línea media de frecuencias. Estos datos pueden ser altos
o bajos o ambos, consecuentemente, su inclusión sin un análisis previo puede llevar
a una curva de frecuencias distorsionada con relación a la que la muestra podría
indicar. El USWRC (1982) define outlier como “Evento extremo o dato puntual que
se separan de la tendencia general de la muestra”.

En realidad, el análisis es primeramente subjetivo, un análisis de consistencia de los

datos resulta útil, por lo menos para separar datos dudosos provenientes de errores
de medición. Estos valores atípicos no se pueden considerar como pertenecientes a
la misma muestra.

El USWR Council (1982) establece un método para detectar datos dudosos altos y
bajos, respectivamente; en las siguientes ecuaciones.

ya = + ko * σ y
yb = - ko * σy

Donde:
: promedio de los logaritmos de la muestra, incluyendo los dudosos (logaritmos
decimales).
σy: desviación estándar de los logaritmos de la muestra.
ko: se obtiene de la Tabla 2.

20
 Tabla 2: Valores Kn para la prueba de datos dudosos

FUENTE: U.S. Water Resources Council, 1981

ya: umbral de datos dudosos altos (unidades logarítmicas).

Yb: umbral de datos dudosos bajos (unidades logarítmicas).

𝑦
𝑦̅ =
𝑛

Donde:
y: log(precipitación).
n: número de datos disponibles.

𝑛 0.5
1
𝑆𝑦 = ( ∗ ∑(𝑦𝑖 − 𝑦)2 )
𝑛−1
𝑖=1

2.6.5. Análisis de frecuencia

Los sistemas hidrológicos son afectados algunas veces por eventos extremos, tales como
tormentas severas, crecientes y sequías. La magnitud de un evento extremo está
inversamente relacionada con su frecuencia, es decir, eventos muy severos ocurren con
menor frecuencia que eventos más moderados. El objetivo de análisis de frecuencia de
información hidrológica es relacionar la magnitud de los eventos extremos con su frecuencia
de ocurrencia mediante el uso de distribuciones de probabilidad. La información hidrológica

21
empleada debe seleccionarse cuidadosamente de tal manera que se satisfagan las
suposiciones de independencia y de distribución idéntica. (Chow. Ven, 2000).

En diseño hidrológico es siempre necesario conocer la probabilidad de ocurrencia de eventos

de determinadas magnitudes, para los cuales se debe diseñar una estructura. Desde el punto
de vista seguridad, la estructura debería ser diseñada para controlar el evento extremo mayor
que pueda ocurrir. Desde el punto de vista económico, por otro lado, el costo de la misma,
debe justificar los periodos de retorno que se esperan de su construcción o alcanzar un nivel
de seguridad aceptable en función del daño que su falla pueda ocasionar. Por lo tanto, el
diseño hidrológico es un compromiso entre seguridad y economía y en ese contexto se
incluye el concepto de riesgo calculado o riesgo de falla. En diseño hidrológico la
probabilidad de ocurrencia de un evento se estima a través de métodos estadísticos mediante
el análisis de frecuencia.

En este caso, esto se lleva a cabo seleccionando el máximo anual de la variable que está
siendo analizada (precipitaciones máximas anuales) con la expectativa de que observaciones
sucesivas de esta variable de un año a otro sean independientes.

a. Periodo de Retorno
El periodo de retorno (T) es el número promedio de años dentro del cual se espera
que un evento sea igualado o excedido solo una vez. El segundo concepto es la
probabilidad de excedencia, que es la probabilidad asociada al periodo de retorno,
donde las variaciones aleatorias toman un valor igual o superior a cierto número (x).
(Pizarro y Novoa, 1986).

El objetivo primario del análisis de frecuencia de una serie hidrológica es determinar

el periodo de retorno de un evento de determinada magnitud. Para ello, lo primero
que se debe realizar es ordenar los valores registrados de mayor a menor para
frecuencias de valores altos o de menor a mayor para frecuencia de valores bajos y
asignarles una posición 1,2, 3, …n.

22
2.6.6. Distribución de probabilidad
Existen varias distribuciones de probabilidad que se usan para el diseño hidrológico.
Teniendo en cuenta que en hidrología los registros disponibles son una pequeña muestra de
la población, resulta lógico probar diferentes distribuciones para obtener aquella que mejor
se ajuste. Se debe tener presente que una determinada distribución de probabilidad no
necesariamente se aplica por igual a diferentes ríos (en el caso de análisis de caudales) o
diferentes tipos de lluvias (en el caso de análisis de precipitaciones).

A continuación, se presenta una selección de las distribuciones de probabilidad comúnmente

utilizadas para variables hidrológicas, según Ven Te Chow, en el libro de Hidrología
Aplicada (2000).

 Distribución Normal
 Distribución Lognormal 2 parámetros
 Distribución Exponencial
 Distribución Gamma
 Distribución Pearson tipo III
 Distribución log-Pearson tipo III
 Distribución de Valor Extremo Tipo I (Gumbel)

23
Tabla 3: Distribución de probabilidad para el ajuste de información hidrológica

FUENTE: Ven Te Chow, 2000.

2.6.7. Test de bondad de ajuste

La bondad del ajuste de una distribución de probabilidad puede probarse comparando los
valores teóricos y muestrales de las funciones de frecuencia relativa o de frecuencia
acumulada.

La aplicación de los test de bondad de ajuste a determinadas distribuciones puede ayudar a

24
seleccionar aquella que mejor represente a la distribución de frecuencia de la población.
Según establece el USWRC (1982), “ninguna distribución es la mejor para todos los
criterios, luego el juicio del hidrólogo resulta fundamental”.

Para el siguiente proyecto se aplicará las pruebas de bondad Ji-cuadrado (X2) y el

Kolmogorov – Smirnov (K-S). Algo importante de estos test (X2 y K-S) es que se usan para
determinar si hay evidencias para aceptar o rechazar las hipótesis hechas para seleccionar
determinadas distribuciones, pero no indican en forma absoluta, cual es mejor.

a. Test de Ji - Cuadrado
Este método se usa tanto para verificar distribuciones de probabilidad, ya sean
distribuciones continuaas con grupos de datos expresados como frecuencias
absolutas de intervalos de clase o como frecuencias absolutas en distribuciones
discretas. Es un método paramétrico que se evalúa mediante la expresión.

𝑁
2
(𝑓𝑖 − 𝑛. 𝑝𝑖 )2
𝑋 = ∑( )
𝑛. 𝑝𝑖
𝑖=𝑙

Donde:
n: Número de intervalos de clase para variables discretas o el número de eventos para
variables continuas.
fi: Frecuencia absoluta observada de cada evento (o cada intervalo de clase).
pi: Es la probabilidad de los eventos (o de intervalos) calculados con la ecuación a
verificar p(x, α, β, γ, …).

b. Test de Smirnov - Kolmogorov

Este método se usa cuando no se verifican parámetros de una distribución previa y
se trabaja con una distribución acumulada. Con este método se comprueba la bondad
de ajuste de las distribuciones, asimismo permite elegir la más representativa, es
decir la de mejor ajuste.

Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre

25
 la función de distribución de probabilidad observada Fo(xm) y la estimada F(xm):

Do = máx[Fo(xm) – F(xm)]

Con un valor crítico que depende del número de datos y el nivel de significancia
seleccionado (ver tabla N°8). Si D<d, se acepta la hipótesis nula. Esta prueba tiene
la ventaja sobre la prueba de X2 que compara los datos con el modelo estadístico sin
necesidad de agruparlos. La función de distribución de probabilidad observada se
calcula como:

Fo(xm) = 1-m/(n+1)

Donde m es el número de orden de dato xm en una lista de mayor a menor y n es el

número total de datos. (Aparicio, 1996)

Tabla 4: Valores críticos para la prueba Kolmogorov – Smirnov

Tamaño de
a=0.10 a=0.05 a=0.01
la muestra
5 0.51 0.56 0.67
10 0.37 0.41 0.49
15 0.30 0.34 0.40
20 0.26 0.29 0.35
25 0.24 0.26 0.32
30 0.22 0.24 0.29
35 0.20 0.22 0.27
40 0.19 0.21 0.25
FUENTE: Adaptado de Aparicio, 1996

2.7. Hietograma de diseño utilizando análisis de eventos de tormenta

El Soil Conservation Service del U.S. Department of Agriculture (1986) desarrolló
hietogramas sintéticos de tormentas para utilizarse en los Estados Unidos con duraciones de
tormentas de 6 y 24 horas. Estos hietogramas se dedujeron al utilizar la información
presentada por Hershfield (1961) y Miller, Frederick y Tracey (1973) y datos de tormentas
adicionales. La tabla N°9 presenta los hietogramas acumulados. Existen cuatro tormentas de
24 horas de duración, el cual se describe a continuación:

26
Tipo I: Corresponde a un clima marítimo del Pacífico con inviernos húmedos y veranos
secos.
Tipo IA: Son tormentas de menor duración que corresponde a un clima marítimo del Pacífico
con inviernos húmedos y veranos secos.
Tipo III: Corresponde al Golfo de México y las áreas costeras del Atlántico, donde las
tormentas tropicales producen lluvias de 24 horas muy grandes.
Tipo II: Corresponde al resto del país (EEUU).

Tabla 5: Distribuciones de lluvias SCS

FUENTE: Ven Te Chow, 2000.

2.8. Método SCS para abstracciones

El Soil Conservatio Service (1972) desarrolló un método para calcular las abstracciones de
la precipitación de una tormenta. Para la tormenta como un todo, la profundidad de exceso
de precipitación o escorrentía directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de
precipitación P; de manera similar, después de que la escorrentía se inicia, la profundidad
adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retención potencial
máxima S. Existe una cierta cantidad de precipitación la (abstracción inicial antes de
encharcamiento) para lo cual no ocurrirá escorrentía, luego la escorrentía potencial es P-la.

27
Figura 3: Variables en el método de abstracciones de precipitación del SCS
FUENTE: Ven te Chow, 2000.

Donde: la (abstracción inicial), Pe (exceso de precipitación), Fa (abstracción

continuada) P (precipitación total).

(𝑃 − 0.2𝑆)2
𝑃𝑒 =
𝑃 + 0.8𝑆

Al representar en gráficas la información de P y Pe para muchas cuencas, el SCS

encontró curvas. Para estandarizar estas curvas, se define un número adimensional
de curva CN, tal que 0≤CN≤100. Para superficies impermeables y superficies de
agua CN=100; para superficies naturales CN<100.

El uso de esta metodología exige la determinación del valor respectivo del CN

(número adimensional de curva o curva número), correspondiente al área específica
en estudio, valor que debe ser obtenido mediante procesos de calibración. La
calibración del parámetro CN se realiza con información de campo, de algunos
eventos en el que se disponga de datos de precipitación y caudales resultantes; luego
se corre el modelo hasta ajustar el hidrograma calculado con el observado en el
campo. En un proceso de prueba error en donde se ajusta el parámetro (CN) hasta
obtener coincidencias entre ambos hidrogramas.

28
Como alternativa, y como valor referencial, el parámetro CN puede estimarse
mediante el siguiente procedimiento:
El número de curva y S se relacionan por:

1000
𝑆= − 10
𝐶𝑁
Donde S está en pulgadas.

Los números de curvas se aplican para condiciones para condiciones antecedentes de

humedad normales (AMC II). Para condiciones secas (AMC I) o condiciones
húmedas (AMC III), los números de curva equivalentes pueden calcularse por:

4.2𝐶𝑁(𝐼𝐼)
𝐶𝑁(𝐼) =
10 − 0.058𝐶𝑁(𝐼𝐼)

23𝐶𝑁(𝐼𝐼)
𝐶𝑁(𝐼𝐼𝐼) =
10 + 0.13𝐶𝑁(𝐼𝐼)

Tabla 6: Clasificación de clases antecedentes de humedad (amc) para el método

de abstracciones de lluvias del SCS
Grupo Lluvia antecedente total de 5 días (pulg)
AMC Estación inactiva Estación activa
I Menor que 0.5 Menor que 1.4
II 0.5 a 1.1 1.4 a 2.1
III Sobre 1.1 Sobre 2.1
FUENTE: Adaptado del MTC, 2008

Los números de curva han sido tabulados por el Soil Conservation Service con base
en el tipo de suelo y uso de la tierra. Se definen cuatro grupos de suelos:

Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos

agregados.
Grupo B: Suelos pocos profundos depositados por el viento, marga arenosa.

29
 Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo
contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla.
Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas
altamente plásticas y ciertos suelos salinos.
Los valores de CN para varios tipos de uso de la tierra en estos tipos de suelos se
muestran en la Tabla 11. Para una cuenca hecha de varios tipos de suelos y con
diferentes usos de la tierra, se puede calcular un CN compuesto.

Tabla 7: Valores de CN de escorrentía para zonas de montañas áridas y semiáridas en

condiciones medias de humead previa y para Ia = 0.2S
Número de curva para cada
Descripción de la cubierta Estado
grupo hidrológico de suelo
hidrológico(2)
Tipo de cubierta A(3) B C D
Herbácea: Mezcla de hierba, maleza matorral de bajo Malo 80 87 93
crecimiento, siendo el matorral el elemento de menor Medio 71 81 89
importancia Bueno 62 74 85
Roble/álamo: Mezcla de álamo caoba de montaña, Malo 66 74 79
“bitter brush”, arce y otros arbustos Medio 48 57 63
Bueno 30 41 48
Inaceas/Juniperus: Pinaceas, Juniperus o ambas con Malo 75 85 89
hierba bajo cubierta Medio 58 73 80
Bueno 41 61 71
Labiadas con hierba bajo cubierta Malo 67 80 85
Medio 51 63 70
Bueno 35 47 55
Mata desértica: La mayoría de las plantas incluyen Malo 63 77 85 88
plantas halófilas, plantas crasas, plantas con aceites Medio 55 72 81 86
esenciales Bueno 49 68 79 84
(1) Para regiones húmedas utilizar cuadro de áreas forestales
(2) Malo: <30% de cobertura de suelo (hierbas y arbustos)
Medio: 30-70% de cobertura de suelo
Bueno: >70% de cobertura de suelo
(3) Los números de curva del grupo A sólo se han desarrollado para matas desérticas
FUENTE: Fattorelli y Fernández, 2011.

30
2.9. Estimación de caudales
La estimación de caudales se puede realizar de dos formas, la primera es obteniendo datos
suficientes de aforo de la estación más cercana al punto de interés, con el cual se realizará
un análisis estadístico de los caudales máximos instantáneos anuales usando la distribución
log normal, log Pearson III y Valor Extremo Tipo I (Gumbel), etc., para los tiempos de
retorno 2, 5, 10, 20, 50, 100 y 500 años (valores estándar).

El segundo, con el cual se trabajó el presente proyecto, es cuando no existen datos de aforo,
por lo tanto, se utilizan los datos de precipitación como datos de entrada a una cuenca y que
producen un caudal. La precipitación inicialmente humedece la cuenca infiltrándose en una
parte del subsuelo y luego el flujo se convierte en un flujo superficial.

Existen varios métodos para estimar el caudal en el punto de interés, como lo son el Método
IILA, Método Racional, Racional Modificado, Hidrograma Unitario y con el uso de Sistemas
de Modelamientos Hidrológicos (HMS – Hydrologic Modeling System).

2.9.1. Hidrograma Unitario

El hidrograma de una corriente es la representación gráfica de las variaciones del caudal con
respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico, en un lugar dado de la corriente.

El hidrograma unitario (HU) de una cuenca, se define como el hidrograma de escurrimiento

debido a una precipitación con altura en exceso (hpe) unitaria (un mm, un cm, una pulg, etc.)
repartid uniformemente sobre la cuenca, con una intensidad constante durante un periodo
específico de tiempo (duración en exceso de).

El hidrograma unitario, es un hidrograma típico de cuenca. Como las características

fisiográficas de la cuenca (área, forma, pendiente, etc), mencionadas anteriormente en el
presente trabajo, el cual son relativamente constantes. (Villón, 2002).

El hidrograma unitario se puede considerar como un impulso unitario en un sistema lineal.

Por lo tanto, es aplicable el principio de superposición; 2 cm de escorrentía producirán un
hidrograma con todas las ordenadas dos veces más grandes que aquellas del hidrograma

31
unitario, es decir, la suma de dos hidrogramas unitarios.

Matemáticamente, el hidrograma unitario es la función Kernel U (t-T) dada por:

𝑞(𝑡) = ∫ 𝑖(𝑡)𝑈(𝑡 − 𝑇)𝑑𝑡

Donde:
q(t): función del hidrograma de salida
i(t): función del hietograma de entrada
(MTC, 2008)

2.9.2. Sistema de Modelamiento Hidrológico (HMS-Hydrologic Modeling System)

El Sistema de Modelamiento Hidrológico es una aplicación desarrollado por el Centro de
Ingeniería Hidrológica (HEC – Hydrologic Engineering Center) del Cuerpo de Ingenieros
del Ejército de los Estados Unidos (US Amy Corps of Engineers).

Con el modelo HEC – HMS, se puede simular la respuesta que tendrá la cuenca de un río en
su escurrimiento superficial, como producto de la precipitación, mediante la representación
de la cuenca como un sistema interconectado de componentes hidrológicos e hidráulicos.

Cada componente modela un aspecto del proceso de escurrimiento por precipitaciones

dentro de una parte de la cuenca comúnmente referida como una subcuenca. Un componente
puede representar una identidad de escurrimiento superficial, un canal de flujo o embalse.

La representación de un componente requiere un conjunto de parámetros que especifiquen

las características particulares del componente y las relaciones matemáticas que describen el
proceso físico. El resultado del proceso del modelaje es el cálculo de los hidrógrafos del
flujo en sitios elegidos de la cuenca del río.

Para el uso del HEC – HMS se debe disponer de la siguiente información:

 Características de la precipitación, la intensidad se obtiene de las curvas de

32
 Intensidad – duración – frecuencia, o puede ajustarse utilizando los
procedimientos mencionados anteriormente.
 Características de la cuenca (área, forma, longitud de cauce principal, centro de
gravedad, pendiente media, cobertura vegetal, etc.).

2.10. Modelo Hidráulico IBER

IBER es un modelo numérico de simulación de flujo turbulento en lámina libre en régimen
no permanente y de procesos medioambientales en hidráulica fluvial. El rango de aplicación
de Iber abarca la hidrodinámica fluvial, la simulación de rotura de presas, la evaluación de
zonas inundables, el cálculo de transportes de sedimentos, y el flujo de manera en estuarios.
El modelo Iber consta actualmente de 3 módulos de cálculo principales: un módulo
hidrodinámico, un módulo de turbulencia y un módulo de transporte de sedimentos. Todos
los módulos trabajan sobre una malla no estructurada de volúmenes finitos formada por
elementos triangulares y/o cuadriláteros. (Manual básico de usuario IBER, 2012).

Figura 4: Módulos de cálculo en el programa IBER

FUENTE: IBER V. 2.2, 2015.

A partir de la versión 2.3 en adelante se adiciona un nuevo módulo mostrado en la siguiente

figura.

33
 HIDRODINÁMICA
Velocidad
Calado

TRANSPORTE DE
SEDIMENTOS CALIDAD DE AGUAS
Carga en suspensión Sustancias físicas
Carga de fondo Sustancias Bioquímicas

TURBULENCIA
Viscosidad turbulenta
Energía Turbulenta y
disipación

Figura 5: Módulos de cálculo en el programa IBER

FUENTE: Adaptado de IBER V. 2.5

2.10.1. Módulo hidrodinámico

El módulo hidrodinámico resuelve las ecuaciones de aguas someras promediadas en
profundidad, también conocidas como 2D Shallow Water Equations (2D-SWE) o
ecuaciones de Saint Venant bidimensionales. Dichas ecuaciones asumen una distribución de
presión hidrostática y una distribución relativamente uniforme de la velocidad en
profundidad. La hipótesis de presión hidrostática se cumple razonablemente en el flujo en
ríos, así como en las corrientes generadas por la marea en estuarios. (Modelización
bidimensional del flujo en lámina libre en aguas poco profundas – IBER, 2012).

Para poder llevar a cabo la deducción de las ecuaciones de Saint – Venant son necesarias las
siguientes suposiciones:

 Pendiente de fondo suave.

 Presión hidrostática.
 Movimiento de las partículas solo ocurre en planos horizontales.
 Velocidad vertical de la partícula despreciable con respecto a la gravedad.

34
  Los componentes de la velocidad en las direcciones X e Y en una misma
vertical son casi iguales.
 La profundidad es pequeña en relación con las otras dimensiones. (Bladé &
Gómez, 2006; Calzas Pérez, 2013; Fe Marqués, 2005; Gonzáles Aguirre,
2012).

Aplicando estas hipótesis al modelo turbulento de Reynolds se obtienen las ecuaciones

bidimensionales de Saint – Venant, que consisten en un sistema hiperbólico de tres
ecuaciones en tres derivadas parciales con 3 incógnitas, estando definidas sobre un dominio
espacial bidimensional (Calzas Pérez, 2013).

En el módulo hidrodinámico se resuelven las ecuaciones de conservación de la masa y de

momento en las dos direcciones horizontales:

Donde:
h: Calado de agua
Ux , Uy: Velocidades horizontales promediadas en profundidad
Zs: Elevación de la lámina libre
g: Aceleración de la gravedad
τs: Fricción en la superficie libre bebida al rozamiento producido por el viento
τb: Fricción debida al razonamiento de fondo
ρ: Densidad del agua
Ω: Velocidad angular de rotación de la tierra
λ: Latitud del punto considerado
𝑒 𝑒 𝑒
𝜏𝑥𝑥 , 𝜏𝑦𝑦 , 𝜏𝑥𝑦 : Tensiones tangenciales efectivas horizontales
𝑀𝑠 , 𝑀𝑥 , 𝑀𝑦 : Son respectivamente los términos fuente/sumidero de masa y de

35
 momento, mediante los cuales se realiza la modelización de
precipitación, infiltración y sumideros.

Adicionalmente, las ecuaciones pueden considerar variaciones en la presión atmosférica y

aportaciones puntuales o distribuidas de caudal (Bladé, 2005).

En su forma más general pueden incluir los efectos de la presión hidrostática, la pendiente
de fondo, el rozamiento de fondo, las tensiones tangenciales viscosas, las tensiona
tangenciales turbulentas, el rozamiento superficial por viento y la fuerza de Coriolis.
(Robles, 2016).

IBER modela asimismo los frentes seco–mojado, tanto estacionarios como no estacionarios,
que puedan aparecer en el dominio. Dichos frentes son fundamentales en la modelación de
zonas inundables en ríos, así como en estuarios. De esta forma se introduce la posibilidad de
evaluar la extensión de zonas inundables en ríos, así como el movimiento del frente de marea
en estuarios y zonas costeras.

2.10.2. Módulo de Turbulencia

Prácticamente la totalidad de flujos en lámina libre son turbulentos. En cualquier río pueden
observarse pequeños remolinos que aparecen con movimientos aparentemente caóticos,
mostrando la complejidad del movimiento turbulento.

Estos remolinos turbulentos son los principales responsables de los procesos de mezcla, por
lo que juegan un importante papel en la difusión de sustancias solubles, de sólidos en
suspensión, etc. El objetivo de los modelos de turbulencia es calcular las tenciones de
Reynolds. En los modelos basados en la hipótesis de Boussinesq (todos los utilizados en
Iber), las tensiones de Reynolds se evalúan a partir de la expresión:

El modelo de turbulencia proporciona la viscosidad turbulenta para utilizar en la expresión

anterior.

36
2.10.3. Módulo de Transporte de Sólido No - Estacionario
Este módulo resuelve las ecuaciones de transporte de sedimentos no – cohesivos en régimen
no estacionario. Se resuelven tanto las ecuaciones de transporte de fondo como las
ecuaciones de transporte en suspensión, modelándose el acoplamiento entre la carga de
fondo y la carga en suspensión mediante un término de sedimentación / resuspensión. El
módulo de transporte de sedimentos utiliza el campo de velocidades, calados y de
turbulencia proporcionado por los módulos hidrodinámico y de turbulencia.

Figura 6: Esquema del módulo de transporte sólido no – estacionario

FUENTE: IBER, 2014.

2.10.4. Operaciones básicas del programa

a. Pre – Proceso
En este pre – proceso se debe crear o importar una geometría, asignar los parámetros
de entrada como la rugosidad de fondo, modelo de turbulencia, etc., asignar las
condiciones de contorno e iniciales, opciones generales de cálculo (tiempo de
cálculo, parámetros del esquema numérico, activación de módulos adicionales),
construcción de la malla de cálculo y finalmente el lanzamiento o desarrollo del
cálculo.

Las condiciones de contorno e iniciales, así como la mayor parte de parámetros de

entrada se pueden asignar tanto sobre la geometría, como sobre la malla. Las

37
 condiciones asignadas sobre la geometría se traspasan a la malla al crearla, las
condiciones asignadas sobre la malla se pueden al remallar. Para generar una malla
se debe tener una geometría formada por superficies.

b. Cálculo
Para el lanzamiento de cálculo, primero se debe fijar los parámetros de cálculo, o
datos del problema, mediante las distintas pestañas del menú “Datos>Datos del
problema”. En el siguiente sub apartado se explican las distintas opciones de dicho
menú.

El cálculo se lanza con el menú calcular. A través de dicho menú es posible lanzar
directamente el cálculo (“calcular>Calcular”) o acceder a la ventana de cálculo
(“calcular>ventana de cálculo”). Esta segunda opción permite tener un mejor control
del proceso de cálculo, o acceder al archivo que muestra el estado del proceso (Botón
Ver salida), mientras el cálculo se está ejecutando.

La ventana de información del proceso también se abre, durante el proceso o cuando

éste ha finalizado, con el menú “Calcular>Ver la información del proceso”. Es
conveniente consultar dicha información para detectar posibles avisos de errores.

c. Post - Proceso
Una vez finalizado el cálculo, o durante el mismo, se puede acceder al post – proceso
para visualizar y analizar los resultados. El cambio entre las interfaces de pre –
proceso y post proceso se realiza mediante el menú “Archivo > post – proceso” y
“Archivo>pre - proceso”, o mediante los botones correspondientes de la barra de
herramientas.

2.11. Erosión en corrientes de agua

El movimiento del agua que circula por el cauce de una corriente de agua produce el
desprendimiento y posterior transporte de los materiales que conforman su perímetro
mojado, el cual puede ser definido como aquella porción de la sección transversal que queda
en contacto con el agua. De forma general, en una cañada o río pueden tenerse dos tipos de

38
erosión, una lateral que amplía su ancho y una vertical que produce la profundización del
cauce (Suárez, 1992).

2.11.1. Resistencia a la erosión

Características propias del material y cubrimiento permiten grados diferenciales de respuesta
a la acción erosiva del agua en los canales; así, la erosión en ellos dependen de las
características geotécnicas de los materiales del fondo y los taludes, de su geometría,
pendiente y características del flujo de agua. (Suárez, 1992). Por ejemplo, terrenos aledaños
a corrientes de agua de naturaleza arenosa o con proporciones grandes de materiales gruesos
como grava y cascajo, ofrecen poca resistencia a la capacidad abrasiva y de arrastre de la
corriente, situación agravada cuando la presencia de vegetación es escasa (Suárez, 1980).

2.11.2. Etapas de las corrientes de agua

Para comprender y evaluar adecuadamente la capacidad erosiva de las corrientes de agua, es
asimismo necesario conocer la dinámica propia de las mismas, desde el momento en que se
originan o nacen, hasta que mueren al desembocar en otras corrientes o cuerpos de agua;
para estos efectos han sido desarrolladas clasificaciones de morfología fluvial que describen
en forma genérica el comportamiento de las corrientes según éstas se localicen en su
recorrido. Pueden ser diferenciadas a efectos interpretativos cuatro etapas o edades básicas:
Niñez, Juventud, Madurez y Vejez. (Suarez, 1992)

a. Etapa de formación o Niñez

Cada corriente en zonas de alta montaña posee una cuenca de drenaje en forma de
embudo, con laderas de fuerte pendiente (>6%); dicha cuenca, en la cual se está
formando la corriente principal de agua, se encuentra conformada por varias
corrientes bien sean de flujo continuo o intermitente. La erosión que se produce es
de tipo laminar, en surcos y en cárcavas, siendo el área que mayor aporte de
sedimentos hace por concepto de erosión (Suárez, 1992). Son característicos además
pequeños cauces semirrectos con cambios bruscos de pendiente y dirección, así como
cauces en “V” con fuertes taludes laterales.
Villota (1991) expone que en esta fase de denudación se presenta una fuerte
meteorización de las rocas, las corrientes de agua profundizan intensamente sus
valles y posteriormente ganan anchura gracias a la incidencia erosiva de los

39
 tributarios y al desplome gravitacional de sus paredes; de esta forma, las áreas Inter
fluviales se estrechan progresivamente y los sistemas de drenaje aumentan sus
ramificaciones, perdiendo así identidad las geoformas iniciales (pliegues, volcanes,
etc.).

b. Etapa de Juventud
Las principales características de las corrientes de agua en esta etapa tienen que ver
con las pendientes moderadas y grandes velocidades del agua; se presenta el
fenómeno conocido como “corrasión” o profundización del fondo del cauce, proceso
que se acelera al ser transportadas por las aguas partículas de gran tamaño como
arena, gravas y cantos, pudiéndose desarrollar “gargantas angostas” o cañones de
taludes semi verticales y trayendo consigo deslizamientos (inestabilidad lateral). En
este sector suelen encontrarse acumulaciones de materiales provenientes de la zona
de Formación o Niñez (Suárez, 1992).

c. Etapa de Madurez
Dados los menores valores de pendiente, el proceso que caracteriza esta zona es de
tipo cíclico: socavación, transporte y nuevamente sedimentación; esto es, la erosión
que se produce en el lecho es sólo momentánea, ya que, al disminuirse la velocidad
del agua, se produce sedimentación. En esta etapa se comienzan a presentar
divagaciones del cauce, que permiten el desarrollo de meandros, lo cual se explica
por la búsqueda de canales que hace el agua cuando tienen lugar avenidas, así como
en la ocupación de cauces antiguos (madres muertas), produciéndose en ambos
profundización de abajo hacia arriba (Suárez, 1992).

d. Etapa de senectud o vejez

Corresponde a sectores caracterizados por bajos valores de pendiente, prácticamente
del 0%, previa entrega de caudales de las corrientes al mar, formándose deltas al
dividirse en cauces menores. Aunque no se presenta erosión vertical, tienen lugar
movimientos laterales de los cauces; el proceso de mayor importancia es el de
sedimentación (Suárez, 1992). Villota (1991) describe esta etapa como la reducción
del paisaje -luego de un tiempo prolongado- pasando de superficies colinadas a
onduladas, con algunos relieves residuales de poca extensión, y más frecuentemente,

40
 con algunos montes aislados constituidos por materiales altamente resistentes a la
meteorización y erosión.

2.11.3. Tipos de cauce

Tres patrones de cauce pueden ser diferenciados con base en su forma: semirrectos,
trenzados y meándricos.

 Semirrectos: Corresponden a cauces de fondos sinuosos con algunas

depresiones y con cambios de pendiente relativamente bruscos; las pendientes
altas y los controles geológicos y topográficos condicionan a mantener un cauce
relativamente recto. (Suárez, 1992)

 Trenzados: Aquel cuyo lecho mayor se divide en varios canales menores que
sucesivamente se bifurcan y reúnen aguas abajo, separados por numerosos
islotes y playones llamados en conjunto barras de cauce. Pendiente longitudinal
entre 1 y 3% que permita comunicarle a la corriente la velocidad suficiente para
transportar a intervalos su pesada carga. (Villota, 1991).

 Meándricos: En sistemas de ríos meándricos, el tamaño de los meandros es

directamente proporcional al tamaño de la corriente, y la amplitud del cinturón
de ellos es equivalente a unas 15-20 veces el ancho promedio de la corriente que
los origina; dentro de las posibles explicaciones el serpenteo de la corriente.

2.12. Criterios para Diseño de una bocatoma tipo tirolesa

 Este tipo de estructura se adecua a ríos de montaña, donde las pendientes

longitudinales son pronunciadas y que pueden llegar a 10% o a veces más.
 Funcionan para cauces que traen avenidas de corta duración y que lleva gran
cantidad de piedras.
 En ríos que tienen cauces con pequeños contenidos de sedimentos finos y agua
relativamente limpia en épocas de estiaje.

41
 La rejilla es la parte más baja del coronamiento de la presa que cierra el río,
cualquiera que sea el caudal, el agua debe pasar forzosamente sobre ella. Debido
a esto la rejilla puede ubicarse a cualquier altura sobre el fondo de manera que la
altura del azud puede llegar a ser cero, aunque normalmente oscila entre 20 a 100
cm. Esto permite que las piedras pasen fácilmente por encima del azud con lo cual
se suprime la costosa compuerta de purga o limpieza.
 La crecida de diseño se recomienda un periodo de retorno de 50 años, dependiendo
de la importancia aguas abajo.
 La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo a saber: flujo a través de
las rejillas y flujo en la cámara de captación.
 La sección efectiva de la Bocatoma se determina en función del caudal medio
diarios, el diseño de la reja de protección y las posibles obstrucciones por material
de arrastre del curso de agua.

42
 III. MATERIALES Y MÉTODOS

3.1. Zona de Estudio

Región : ANCASH Longitud : 77° 8'50.97"O

Provincia : BOLOGNÉSI Latitud : 9°58'40.51"S
Distrito : AQUIA Altitud : 3959 m.s.n.m.

La ubicación política de la Bocatoma, el cual es objeto del presente estudio, se ubica en el

departamento de Ancash, provincia de Bolognesi, distrito de Aquia, localidad de Sta. Rosa,
a una distancia de 2.5 km aguas arriba del centro poblado de Sta. Rosa.

3.1.1. Cuenca de interés

La bocatoma capta agua del Río Sta. Rosa, también nombrado Río Desagüe. Se denomina
cuenca de interés a la cuenca que se va a delimitar a partir de la bocatoma como punto
especial único como desembocadura. Dicha cuenca de estudio pertenece a la subcuenca del
Río Sta. Rosa, la misma que aporta a la cuenca del río Pativilca, perteneciendo a la vertiente
del Pacífico.

Según información cartográfica la cuenca de interés se encuentra en las hojas 20-i (Recuay)
y 21-i (Chiquian).
Figura 7: Mapa de ubicación geográfica de la Cuenca de Estudio

Figura 8: Mapa Hidrográfico de la Cuenca de Estudio

3.1.2. Descripción del área de estudio
El área de estudio se encentra a 2.5 km del Centro Poblado de Santa Rosa, el cual se realizó
un estudio a nivel de expediente técnico y la ejecución del expediente propiamente dicho.
Para ello se realizó un estudio hidrológico de la cuenca de estudio, un levantamiento de
información topográfico de 01 km del tramo del río Santa Rosa (400 ml aguas arriba y 600
ml aguas abajo de la captación), en el que se incluye el levantamiento de la estructura de
captación (bocatoma tipo tirolesa) y el estudio de suelo de la zona de trabajo.

Se encontró que una gran parte del área de estudio tiene como uso actual de tierra el pastoreo
de animales (ganados ovino, vacuno y equino), por lo que los tipos de pastizales en dicha
zona son bofedales y césped de puna.

La morfología del río Santa Rosa en cabecera de cuenca es accidentado y rectilíneo, aguas
más abajo del tramo donde se ubica la bocatoma se modifica a un río conformado por
meandros, debido a que la pendiente del terreno disminuye considerablemente. Como se
muestra en las siguientes figuras.

Figura 9: Río Sta. Rosa, zona de formación de meandros

La figura 8 fue capturada a 600 ml aguas abajo de la ubicación de la bocatoma, y se logra

visualizar que el tipo de pastizal es bofedal y césped de puna. También se visualiza cercos
para el pastoreo de animales.

45
Figura 10: Toma directa existente, antes de la construcción de la Bocatoma

De la Figura 9, se aprecia la preexistencia de una toma directa, antes de la intervención de

la misma para su demolición y la construcción de la bocatoma tipo tirolesa. Nótese que en
este tramo el río es rectilíneo, y el tipo de pastizal dominante es el césped de puna con tramos
rocosos.

Figura 11: Bocatoma tipo tirolesa, estructura actual

En la Figura 10 se aprecia la Bocatoma tipo tirolesa culminada y en funcionamiento en

temporada de sequía. En el presente trabajo se realizará el modelamiento hidráulico de la
estructura en mención.

46
3.2. Materiales y equipos

3.2.1. Topografía de la zona de estudio

Para el modelamiento hidráulico de la bocatoma se utilizó información de los planos As-
Built del proyecto, con el fin de incorporar las dimensiones de la estructura, para su correcto
funcionamiento.

En caso de las márgenes del río Santa Rosa, se realizó un levantamiento topográfico con una
longitud de 1 km aproximadamente, para tener información del cauce principal,
extendiéndose 400 ml aguas arriba y 600 ml aguas abajo de la bocatoma tipo tirolesa.

3.2.2. Información hídrica

Debido a que no se cuenta con información de estaciones hidrométricas, se tuvo que generar
un hidrograma sintético, con la información obtenida con los pluviómetros cercanos a la
zona de estudio. La data se obtuvo de la página oficina del Servicio Nacional de
Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), cuya información consiste en
precipitaciones diarios, del cual se obtendrá las medidas máximas anuales, para el desarrollo
del análisis de tormenta, debido a que se requiere modelar el funcionamiento de la Bocatoma
en condiciones de máximas avenidas.

3.2.3. Coeficientes de rugosidad

Los coeficientes de rugosidad fueron propuestos según características del suelo de la zona
por una inspección visual de la zona, además de obtener la información de la mecánica de
suelo según las calicatas realizadas en el estudio a nivel de Expediente Técnico del proyecto
“Ampliación y Mejoramiento del servicio de riego del canal Ocupampa Mutgo, Aquia,
Bolognesi, Ancash”.

47
3.2.4. Equipos

 Estación Total Topcon y 03 primas.

 Cámara fotográfica
 GPS Navegador Garmín
 Programas: Word, Excel, Autocad Civil 3D 2019 metric, Arc Gis 10.3, IBER
2.4.3, HEC-HMS 3.5, Hydrognomon 4.
 Lap Top Hacer, Ryzen 7.

3.3. Metodología del Trabajo

3.3.1. Topografía
Para el presente estudio se realizó el levantamiento de información topográfica en campo,
con referencia de los BM’s instalados en la zona, para reforzar la información proporcionada
en los planos del expediente técnico del proyecto ejecutado, así mismo se cuenta con los
planos As-built de la bocatoma construida y georeferenciada. En la etapa del expediente se
instaló una estación en el punto IGN “RCC8”, ubicado en la localidad de Pacarenca, para así
referenciar los puntos BM´s para el control plano – altimétrico.

Figura 12: Punto de control topográfico IGN “RCC8”. Altura de letrero Pacarenca

48
3.3.2. Estudio hidrológico

a. Cuenca de estudio o de interés

La subcuenca del río Sta. Rosa recorre aproximadamente 77.55 Km con una
pendiente promedio de 12.4% desde su nacimiento en el nevado del Pastoruri hasta
su desembocadura en el río Pativilca. En la figura 10 se muestra la ubicación de la
cuenca de estudio. Según el tipo de cauce del río, pendiente y etapa de corriente del
agua, se deduce que el río Sta. Rosa es semirrecto aguas arriba y meándrico aguas
abajo de la Bocatoma tipo tirolesa, el cual se puede verificar que tiene un pequeño
nivel de contenidos de sedimentos finos y agua relativamente limpia en época de
estiaje, y en avenidas de corta duración el cauce trae una gran cantidad de piedras,
pero puede pasar por encima de la rejilla sin problemas.

Para el presente trabajo se calculó los parámetros geomorfológicos para la cuenca de

estudio en general, así como las dos subcuencas que la conforman, debido a que en
el modelamiento hidráulico del río Santa Rosa existe una confluencia, donde las
condiciones de contorno (inflow) son dos, por lo que se realizó un diseño de tormenta
para cada subcuenca, nombradas Pastoruri (Subcuenca 1) e Isoccocha (Subcuenca
2).

Los parámetros geomorfológicos y características geomorfométricas de la cuenca de

estudio y de ambas subcuencas que la conforman son:

49
Tabla 8: Características geomorfológicas y geomorfométricas
de la cuenca de estudio
DESCRIPCIÓN UND VALOR
De la superficie
Área Km2 47.5
Perímetro de la cuenca Km 30.5
Cotas
Cota máxima m.s.n.m. 5200
Cota mínima m.s.n.m. 3960
Centroide (PSC:WGS 1884 UTM Zone 18S)
X Centroide m
Y Centroide m
Z Centroide m.s.n.m. 4702.65
Altitud
Altitud media m.s.n.m. 4702.65
Altitud más frecuente m.s.n.m. 4780.00
Altitud de frecuencia media (1/2) m.s.n.m. 4631.66
Pendiente
Pendiente promedio del cauce principal % 10.00
De la Red Hídrica
Longitud del curso principal Km 12.00
Orden de la Red Hídrica und 3
Longitud de la Red Hídrica Km 12.00
Parámetros Generados
Tiempo de concentración Horas 1.08
Factor forma 0.33
Coeficiente de compacidad 1.24

Tabla 9: Características geomorfométricas de la subcuenca N°1

(Pastoruri) de estudio
DESCRIPCIÓN UND VALOR
De la superficie
Área Km2 15.35
Perímetro de la cuenca Km 23.26
Cotas
Cota máxima m.s.n.m. 5200
Cota mínima m.s.n.m. 4200
Centroide (PSC:WGS 1884 UTM Zone 18S)
X Centroide m 262180.038
Y Centroide m 8899218.353
Z Centroide m.s.n.m. 4791.86
Altitud
Altitud media m.s.n.m. 4791.86
«continuación»
Altitud más frecuente m.s.n.m. 4741.67
Altitud de frecuencia media (1/2) m.s.n.m. 4770.51
Pendiente
Pendiente promedio de la cuenca % 38.25
De la Red Hídrica
Longitud del curso principal Km 8.4
Orden de la Red Hídrica und 2
Longitud de la Red Hídrica Km 8.4
Parámetros Generados
Tiempo de concentración Horas 0.775
Pendiente del cauce principal % 7.4

Tabla 10: Características geomorfométricas de la subcuenca

N°2 (Isoccocha) de estudio
DESCRIPCIÓN UND VALOR
De la superficie
Área Km2 31.41
Perímetro de la cuenca Km 32.65
Cotas
Cota máxima m.s.n.m. 5200
Cota mínima m.s.n.m. 4016.8
Centroide (PSC:WGS 1884 UTM Zone 18S)
X Centroide m 264419.47
Y Centroide m 8901265.630
Z Centroide m.s.n.m. 4686.78
Altitud
Altitud media m.s.n.m. 4686.78
Altitud más frecuente m.s.n.m. 4682.35
Altitud de frecuencia media (1/2) m.s.n.m. 4707.12
Pendiente
Pendiente promedio de la cuenca % 29.12
De la Red Hídirica
Longitud del curso principal Km 7.31
Orden de la Red Hídrica und 2
Longitud de la Red Hídrica Km 7.31
Parámetros Generados
Tiempo de concentración Horas 0.62
Pendiente del cauce principal % 4.6
b. Información pluviométrica
La información pluviométrica fue obtenida de datos de monitoreo de precipitación
diaria cuyo periodo de acumulación es largo, el cual es proporcionado por el
SENAMHI a través de su página web en el enlace de “descarga de datos” y “datos
hidrometeorológicos”.

Los datos de precipitación trabajados para el presente estudio son de la Estación

hidrometeorológica Chiquian, donde nos proporciona datos desde el año 1964 hasta
el 2018. Se seleccionó únicamente dicha estación, ya que es la más cercana a la
Bocatoma, con una distancia de 19 km, y las condiciones geográficas del lugar son
muy similares al punto de estudio.

Tabla 11: Descripción de la estación Chiquian

Coordenadas Geográficas Altitud Periodo de
Cuenca Estación
Longitud Latitud (m.s.n.m.) Registro
Cuenca
Chiquian 10° 9' 00'' O 77° 9' 00'' S 3350 1964 - 2018
Pativilca

Para obtener la precipitación máxima en 24 horas se trabajó con los registro

mensuales y luego anuales para la estación seleccionada, los registros de
precipitación máxima de la estación de Chiquian se puede apreciar en el Anexo 1 y
Anexo 2 del presente estudio.

c. Prueba de datos dudosos

Los datos de precipitación máxima de 24 horas de la estación de Chiquian, debe ser
sometido a una evaluación o prueba de datos dudosos con objetivo de encontrar datos
que se alejan de la tendencia de la información obtenida, estos datos pueden ser altos,
bajos o ambos, que en el caso se eliminen pueden afectar significativamente los
resultados de evaluación de los parámetros estadísticos. El cálculo se realizará según
el método indicado por el U.S. Water Resources Council (1981).

52
Tabla 12: Datos de precipitación Máxima en 24 horas, para detectar “outlier”
Nº Año Orden P24 Log(P24)
1 1964 30 20.4 1.3096
2 1965 3 41.3 1.6160
3 1966 36 18.9 1.2765
4 1967 5 30.6 1.4857
5 1968 26 22.0 1.3424
6 1969 31 20.0 1.3010
7 1970 29 20.6 1.3139
8 1971 8 29.2 1.4654
9 1972 38 18.3 1.2625
10 1973 21 23.0 1.3617
11 1974 27 21.0 1.3222
12 1975 15 25.5 1.4065
13 1976 6 30.0 1.4771
14 1977 44 15.5 1.1903
15 1978 16 25.5 1.4065
16 1979 22 23.0 1.3617
17 1980 10 29.0 1.4624
18 1981 4 38.2 1.5821
19 1982 7 30.0 1.4771
20 1983 17 24.2 1.3838
21 1984 1 54.0 1.7324
22 1985 14 26.0 1.4150
23 1986 39 18.3 1.2625
24 1987 18 24.1 1.3820
25 1988 11 29.0 1.4624
26 1989 28 21.0 1.3222
27 1990 37 18.5 1.2672
28 1991 35 19.5 1.2900
29 1992 41 16.7 1.2227
30 1993 9 29.1 1.4639
31 1994 25 22.4 1.3502
32 1995 23 23.0 1.3617
33 1996 19 24.0 1.3802
34 1997 32 20.0 1.3010
35 1998 20 24.0 1.3802
36 1999 40 18.0 1.2553
37 2000 42 16.6 1.2201
38 2001 13 28.0 1.4472
39 2002 48 14.5 1.1614
40 2003 54 11.5 1.0607
41 2004 45 15.5 1.1903
42 2005 50 12.0 1.0792
43 2006 51 12.0 1.0792
44 2007 46 15.5 1.1903
45 2008 49 14.0 1.1461
46 2009 52 12.0 1.0792
47 2010 55 6.3 0.7993
48 2011 24 22.5 1.3522
49 2012 33 20.0 1.3010
50 2013 53 12.0 1.0792
51 2014 34 20.0 1.3010
52 2015 47 15.5 1.1903
53 2016 43 16.0 1.2041
54 2017 2 41.5 1.6180
55 2018 12 28.8 1.4594
 De la Tabla 12, se verifica que el mayor valor es de 54.0 mm y el menor valor de
precipitación es de 6.3 mm pertenecientes a los años 1984 y 2010, respectivamente,
obteniendo los siguientes datos:

Figura 13: Histograma de precipitación Máxima en 24 horas. Estación de Chiquian

Tabla 13: Valor máx. y mín., promedio, desviación estándar

y coeficiente asimétrico
Numero de datos n 55 55
Suma Σ 1228.0 72.6119
Máximo 54.0 1.7324
Mínimo 6.3 0.7993
Promedio 𝑥̅ 22.3 1.3202
Desviación estándar s 8.4021 0.1611
Coeficiente asimetría Cs 1.2894 -0.2986
Cs/6 k 0.2149 -0.0498

Según método Water Resources Council se calcula la precipitación máxima y

mínimo aceptado.

Número de datos (n) = 55

Kn = 2.084 (Valor recomendado, varía según el valor de “n”, significancia 10%).
(Ver Tabla).

54
 Umbral de datos dudosos altos (xH: unid. Logarítmica)

xH = x̅ + Kn*s

Donde:
x̅ = 1.3202 Kn = 2.084 s = 0.1611

Reemplazando los valores, se obtiene que:

xH = 1.77

Es decir que, la precipitación máxima aceptada es,

𝑃𝐻 = 10xH
𝑃𝐻 = 101.77
𝑃𝐻 = 59.1 𝑚𝑚

 Umbral de datos dudosos bajos (xL: unid. Logarítmica)

xL = x̅ - Kn*s

Donde:
x̅ = 1.3202 Kn = 2.084 s = 0.1611

Reemplazando los valores, se obtiene que:

xL = 0.87

Es decir que, la precipitación mínima aceptada es,

𝑃𝐻 = 10xH
𝑃𝐻 = 100.87
𝑃𝐻 = 7.4 𝑚𝑚

55
 De lo calculado se verifica que el límite máximo y mínimo permitido son
59.1mm y 7.4mm respectivamente, detectando que no todos los valores de
precipitación máxima de 24 horas están dentro de este rango. Según Tabla N°13,
la P24 N°47 (6.3 mm) está fuera del rango de análisis, siendo considerado en
estadística como “outlier”, el cual este valor se desestimará para análisis
corregido.

d. Análisis estadístico

 Ajuste a distribución de probabilidad y prueba de bondad de ajuste

Luego de obtener las precipitaciones máximas anuales a 24 horas proporcionadas
por el SENAMHI, haber evaluado y descartado los datos dudosos, se procede a
ajustar la subcuenca de interés a una distribución de frecuencia que se ajuste al
mejor comportamiento probabilístico de la estación seleccionada, luego se opta
por seleccionar el menor valor de delta de la prueba de Kolgomorov – Smirnov.

 Periodo de retorno
Para la identificación de la vulnerabilidad a desbordes de la bocatoma se
consideró realizar el modelamiento para periodos de retorno de 10, 20, 50, 100,
500 y 1000 años.

Tabla 14: Distribución de probabilidad y bondad de ajuste de la precipitación máxima

en 24 horas – subcuenca de estudio Sta. Rosa
Periodo de retorno Kolmogorov Valor
Estación Distribución
10 20 50 100 500 1000 Smirnov de delta
Chiquian EV1-Max (Gumbel, 33.07 37.57 43.38 47.74 57.82 62.15 99.75% 0.054
L-Moments)

El tiempo de retorno para la modelación se determinó en función a la vida útil y

riesgo admisible para “alcantarillas de paso de quebradas importantes y
badenes”, el cual se asemeja más a la funcionalidad de una bocatoma tipo
tirolesa, según indicación del “Manual de Carreteras: Hidrología, Hidráulica y
Drenaje” del M.T.C, asumiendo un valor de 64% del riesgo admisible (ver

56
 Figura 13 y Tabla 15) y con una vida útil de diseño de 50 años, se calcula el
periodo de retorno con la siguiente formula.

Figura 14: Riesgo de por lo menos una excedencia del evento

de diseño durante la vida útil
FUENTE: Ven te Chow, 2000.

Tabla 15: Valores Recomendados de Riesgo Admisible de Obras de Drenaje

RIESGO ADMISIBLE (**)
TIPO DE OBRA
(%)
Puentes (*) 22
Alcantarillas de paso de quebradas importantes y badenes 39
Alcantarillas de paso quebradas menores y descarga de agua 64
de cunetas
Drenaje de la plataforma (a nivel longitudinal) 64
Subdrenes 72
Defensas ribereñas 22
FUENTE: MTC, 2008.

De la fórmula:
1
𝑅 = 1 − (1− )𝑛
𝑇

1
0.64 = 1 − (1− )50
𝑇

57
 T = 50 años

Tabla 16: Coeficiente de corrección de Pmax de 24 horas por número de lecturas,

f(2 lecturas) = 1.13
T Pmax Pmax
(años) mm mm
10 33.1 37.4
20 37.6 42.4
50 43.4 49.0
100 47.7 54.0
500 57.8 65.3
1000 62.1 70.2

Los cálculos de la precipitación máxima en 24 horas, para los periodos de retorno de

10, 20, 50, 100, 500 y 1000 años, fue efectuado con el software HYDRONOGMON,
utilizando la distribución y ajuste mencionado en la tabla N°14. La prueba de bondad
de ajuste Kolmogorov – Smirnov de la estación seleccionada se puede apreciar a
detalle en el anexo 3, así como el cálculo de la precipitación máxima para cada
tiempo de retorno y distribución, en el Anexo 4.

Por lo tanto, para el modelamiento hidráulico del río Santa Rosa y funcionamiento
de la bocatoma, se trabajará con la precipitación hallada con un tiempo de retorno de
50 años, resultando una precipitación máxima de 43.4mm. Luego se multiplicará por
un coeficiente de corrección como se muestra en la tabla 16, obteniendo una
precipitación de 49.0mm.

e. Cálculo de hietograma de diseño

El Soil Conservation Service del U.S. Department of Agriculture (1986) desarrolló
hietogramas sintéticos de tormentas para utilizarse en los Estados Unidos con
duraciones de tormentas de 6 y 24 horas. Estos hietogramas se dedujeron al utilizar
la información presentada por Hershfield (1961) y Miller, Frederick y Tracey (1973)
y datos de tormentas adicionales. En el Perú no se cuenta con estudio de tormentas
tipo, es por ello por lo que en el presente estudio se diseñó tormentas sintéticas, razón
por la cual al tener precipitaciones máximas a 24 horas las ajustamos a uno de los
hietogramas sintéticos desarrollados por el SCS, como se observa en la Tabla 9.

58
Para el presente proyecto se trabajó con la tormenta sintética Tipo I, debido a que
corresponde a un clima marítimo del Pacífico con inviernos húmedos y veranos
secos, características que tiene cierta similitud a nuestro país (Ver Anexo 5).

Tabla 17: Hietograma calculado con el software Hydronogmon

TIPO I
PR 10 PR 20 PR 50 PR 100 PR 500 PR 1000
0.654 0.743 0.858 0.944 1.143 1.229
0.654 0.743 0.858 0.944 1.143 1.229
0.766 0.870 1.005 1.106 1.339 1.440
0.766 0.870 1.005 1.106 1.339 1.440
0.916 1.040 1.201 1.322 1.601 1.721
0.916 1.040 1.201 1.322 1.601 1.721
1.158 1.316 1.520 1.672 2.025 2.177
1.420 1.613 1.863 2.050 2.483 2.669
2.242 2.547 2.941 3.237 3.920 4.214
9.754 11.079 12.795 14.081 17.052 18.330
4.073 4.627 5.344 5.881 7.121 7.655
2.167 2.462 2.843 3.129 3.789 4.073
1.682 1.910 2.206 2.428 2.940 3.160
1.495 1.698 1.961 2.158 2.613 2.809
1.177 1.337 1.544 1.699 2.058 2.212
1.177 1.337 1.544 1.699 2.058 2.212
0.897 1.019 1.177 1.295 1.568 1.685
0.897 1.019 1.177 1.295 1.568 1.685
0.897 1.019 1.177 1.295 1.568 1.685
0.897 1.019 1.177 1.295 1.568 1.685
0.691 0.785 0.907 0.998 1.209 1.299
0.691 0.785 0.907 0.998 1.209 1.299
0.691 0.785 0.907 0.998 1.209 1.299
0.691 0.785 0.907 0.998 1.209 1.299

Figura 15: Hietograma de precipitación generado. Tr = 50 años

59
 f. Cálculo de tiempo de concentración
 Método de Kirpich
Tc = 0.01947 * L0.77 * S-0.385
Tc = 0.01947 * 120000.77 * 0.1-0.385
Tc = 65.36 min.

 Método de Hataway
Tc = 0.61 * (L * n)0.467*S-0.234
Tc = 0.61 * (12 * 0.1)0.467*0.1-0.234
Tc = 1.13 horas = 68.31 min.
n: se considera el valor de 0.1 por ser un suelo saturado (bofedales). Ver tabla
5, del presente estudio.

g. Cálculo de tiempo de retraso

Del tiempo de retraso, en estudios de muchas cuencas se ha demostrado que:

tr = 0.6*tc

Por lo tanto, de la ecuación anterior:

tr = 0.6*65.36 min
tr = 39.22 min.

3.3.3. Modelo Hidrológico con HEC – HMS

Para obtener el Hidrograma de diseño se modeló con el HEC-HMS del U.S Army Corp of
Engineers, el cual está compuesto por diferentes técnicas hidráulicas, estadísticas para la
simulación de eventos, se realizó el modelamiento hidrológico para ambas microcuencas, el
cual se nombraron Pastoruri (Subcuenca 1) e Isoccocha (Subcuenca 2) para diferenciarlos
en el presente estudio.

 Creación del modelo de la cuenca

Como primer paso, luego de creado un nuevo proyecto, se genera un nuevo

60
 modelo de la cuenca el cual se agrega desde el menú de herramientas del
software, Components – Basin Model Manager. En este paso se introduce el
nombre y descripción de la cuenca de estudio, y luego se selecciona la opción
Create.

Figura 16: Componentes hidrológicos del modelo de la cuenca de estudio en

HEC - HMS

Una vez creado la carpeta Basin Model, se activan las opciones hidrológicas, el
cual, para el presente estudio, se crea la opción Subbasin Creation Tool, donde
se ingresará los datos de la cuenca de estudio, como es el área de la cuenca en
km2, y la selección de los métodos con el que el programa realizará los cálculos,
para el presente caso, se trabajará con Loss Method: SCS Curve Number y
Transform Method: SCS Unit Hydrograph.

61
Figura 17: Parámetros Hidrológicos ingresados al modelo, subcuenca de estudio 1 y 2

En la opción Sink Creation Tool, será el punto de salida de la cuenca de estudio,

es decir será el punto de control, para este caso la Bocatoma. Este ícono será
conectado con la opción Connect Downstream, el cual simulará la salida de toda
la escorrentía recaudada en la cuenca de estudio.

Figura 18: Parámetros Hidrológicos ingresados al modelo, subcuenca Sta. Rosa

 Creación de data pluviográfica

Como segundo paso se ingresó los datos del hietograma generados según Tabla
17, con un tiempo de retorno de 50 años, calculado en el presente estudio. Dicha
opción se agregó con la opción Components – Time Series Data Manager.

62
Figura 19: Data del hietograma generado por el método SCS

 Modelo meteorológico de la cuenca y Especificación de control

El tercer paso constituye la creación de la carpeta Components – Meteorologic
Model Manager, donde se ingresará las especificaciones del Hietograma
generado. Luego, como cuarto paso, se crea la carpeta control Components –
Control Specifications Manager, con esta opción se da los parámetros de fecha
de inicio y fecha final al programa, con la finalidad de modelar los datos, y
generar el hidrograma con dicha información.

Para el presente estudio se escogió un tiempo de duración de 29 horas en función

al tiempo que se requiere generar el hidrograma de la cuenca de estudio
(Subcuenca de la Qbda. Sta. Rosa), para un intervalo de tiempo de 01 hora, como
se muestra en la siguiente figura.

Figura 20: Parámetros de inicio y final del hidrograma a generar

 Corrida de la modelación
Las modelaciones se pueden realizar en la pestaña Compute – Create Simulation
Run, finalmente, el programa genera el hidrograma de caudales máximos para

63
 las subcuencas de estudio, para este caso la subcuenca 1 (Pastoruri) y Subcuenca
2 (Isoccocha), teniendo como punto de control la Bocatoma. Ver las siguientes
figuras.

Figura 21: Hidrograma de máxima avenida en la subcuenca 1 (Pastoruri). Tr=50 años

64
Figura 22: Hidrograma de máxima avenida en la subcuenca 2 (Isoccocha). Tr=50 años

 Valores del Hidrograma utilizado para el modelamiento hidráulico.

Los valores del Hidrograma fueron generados para cada subcuenca el cual son
aportantes principales del río Santa Rosa, según se verifica en el área de estudio.
Se consideró un caudal base de 0.5 m3/s, debido a que dicho flujo es constante
en todo el año. A continuación, se presenta los valores del hidrograma de ambas
subcuencas aportantes generadas en el modelamiento hidrológico con el
software HEC RAS, el cual se utilizó para el modelamiento hidráulico.

65
 Tabla 18: Valores de los Hidrogramas de la Subcuenca 1 y 2 generado en HEC
HMS
Subcuenca 1 Subcuenca 2
Tiempo Caudal Tiempo Caudal
(Horas) (m3/s) (Horas) (m3/s)
0 0.50 0 0.50
1 0.50 1 0.50
2 0.50 2 0.50
3 0.50 3 0.50
4 0.50 4 0.50
5 0.50 5 0.50
6 0.50 6 0.50
7 0.50 7 0.50
8 0.50 8 0.50
9 0.50 9 0.50
10 1.80 10 3.20
11 3.70 11 7.10
12 3.50 12 6.50
13 3.10 13 5.90
14 3.00 14 5.60
15 2.70 15 4.90
16 2.70 16 5.00
17 2.40 17 4.30
18 2.30 18 4.20
19 2.40 19 4.30
20 2.40 20 4.40
21 2.10 21 3.90
22 2.10 22 3.70
23 2.10 23 3.80
24 2.10 24 3.80
25 0.90 25 1.40
26 0.60 26 0.70
27 0.50 27 0.50
28 0.50 28 0.50
29 0.50 29 0.50

3.3.4. Cálculo de Coeficiente de Manning

Una de las características para realizar el modelamiento hidráulico de la subcuenca se
requirió darle valores de coeficiente de rugosidad (n) de las unidades de uso de suelo en la
zona de estudio, se asignaron de acuerdo con los valores propuestos por Chow (1994) en su
libro de Hidráulica de Canales Abiertos.

66
Tabla 19: Coeficiente de Manning en Cauces Naturales
Descripción de Corriente Mínimo Normal Máximo
A Cauces Naturales
A.1 Cursos Secundarios (Ancho de las superficies libre en crecida < 30 m)
A.1.1 Cursos en Planicies
Limpio, recto, sin fallas ni pozos 0.0250 0.030 0.033
Rectos con algunas piedras y pastos 0.0300 0.035 0.040
Limpios con meandros, con algunos pozos y bancos 0.0330 0.040 0.045
Meandros con algunas piedras y pastos 0.0350 0.045 0.050
Meandros con muchas piedras 0.0450 0.050 0.060
Tramos sucios, con piedras y pozos profundos 0.0500 0.070 0.080
Tramo con mucho pasto, pozos profundos y cauce en crecida con mucho 0.0750 0.100 0.150
arbusto y matorral
A.1.2 Cursos Montañosos, carentes de vegetación en el fondo, laderas con
pendiente pronunciada y árboles y arbustos en laderas que se sumergen en
niveles de crecida
Cauce de grava, cantos rodados y algunas rocas 0.0300 0.040 0.050
Cauce de cantos rodados, con grandes rocas 0.0400 0.050 0.070
A.2 Cursos en Planicies Inundadas
A.2.1 Zonas de pastos, sin arbustos
Pasto corto 0.0250 0.030 0.035
Pasto alto 0.0300 0.035 0.050
A.2.2 Zonas cultivadas
Sin cultivo 0.0200 0.030 0.030
Cultivos sembrados en línea en fase de madurez fisiológica 0.0250 0.035 0.045
Cultivos sembrados a volteo en fase de madurez fisiológica 0.0300 0.040 0.050
A.2.3 Zonas Arbustivos
Escasos arbustos y pastos abundantes 0.0350 0.050 0.070
Pequeños árboles y arbustos sin follaje (parada invernal) 0.0350 0.050 0.060
Pequeños árboles y arbustos con follaje (fase vegetativa) 0.0400 0.060 0.080
Arbustos medianos a densos durante la parada invernal 0.0450 0.070 0.110
Arbustos medianos a densos durante la fase vegetativa 0.0700 0.100 0.160
A.2.4 Zonas Arbóreas
Sauces densos, temporada invernal 0.1100 0.150 0.200
Terreno claro con ramas sin brotes 0.0300 0.040 0.050
Terreno claro con ramas con grandes crecidas de brotes 0.0500 0.060 0.080
Zonas de explotación maderera con árboles caídos, poco crecimiento en 0.0800 0.100 0.120
las zonas bajas y nivel de inundación por debajo de las ramas
Zonas de explotación maderera con árboles caídos, poco crecimiento en 0.1000 0.120 0.160
las zonas bajas y nivel de inundación que alcanza las ramas
A.3 Cursos Importantes (ancho de la superficie libre en crecida > 30 m)
En este caso, los valores de coeficiente n son inferiores a los
correspondientes de cauces secundarios análogos, ya que los bancos
ofrecen una resistencia efectiva menor
Sección regular sin rocas ni arbustos 0.0250 0.060
Sección regular y rugosa 0.0350 0.010
FUENTE: Ven Te Chow, 1994.

Para la identificación de las características del cauce del río y márgenes de

inundación se realizó una inspección visual de la zona, el cual se puede apreciar en
las siguientes figuras.

67
Figura 23: Cauce de la Río Santa Rosa a 50 m aguas abajo de la Bocatoma

Figura 24: Vista general de la Bocatoma en funcionamiento y ambas márgenes

del Cauce principal del Río Santa Rosa
3.3.5. Elaboración de la geometría del terreno
Para generar la geometría del terreno se partió por la información de las curvas de nivel en
formato *DXF, el cual fue generada con el software AUTOCAD CIVIL 3D 2019, con la
información de los puntos levantados en campo con la Estación Total. Cabe resaltar que la
generación de esta data se hizo con el mismo método para la Bocatoma como estructura a
diferencia que se tuvo que agregar un procedimiento con la herramienta “Corridors”, para
poder generar curvas de nivel para la estructura de concreto propiamente dicho.

Ubicación de
Bocatoma

Figura 25: Curvas de Nivel cada 20 cm del río Santa Rosa

Figura 26: Geometría de Bocatoma tipo tirolesa en vista Planta, perfil e

isométrico

69
Figura 27: Generación de curvas de nivel de la Bocatoma

Una vez obtenida las curvas de nivel del AutoCad en formato DXF, se procedió a
trabajar con el software Arc-Gis, donde se digitalizó dichas curvas en el formato SHP
(shape). Para ello, se tiene que georeferenciar el plano con el sistema de coordenadas
UTM – WGS 1984, el cual el estudio del presente proyecto pertenece a la Zona 18
Sur. Luego se realizó la creación de una superficie de red irregular de triángulos
(TIN), mediante la herramienta ArcToolbox – 3D Analyst Tools – Data Management
– TIN – Create TIN.

Figura 28: Conversión de la Qbda. Sta. Rosa de Curvas de nivel (.shp) a TIN
(.tin)

70
La geometría de la Bocatoma se trabajó con el mismo procedimiento en paralelo,
pero de manera independiente.

Figura 29: Conversión de curvas de nivel (.shp) a TIN (.tin) de la Bocatoma

Luego se requiere convertir el formato TIN al formato RASTER, e cual se realizó

con la herramienta ArcToolbox – 3D Analyst Tools – Conversion – From Tin – TIN
to Raster, en el que se especificó el tamaño de la celda o píxeles (Ver la Figura 30).

Figura 30: Conversión de TIN (.tin) a RASTER (.dem) de la Qbda. Sta. Rosa

71
 Se continúa con el mismo procedimiento para la Bocatoma.

Figura 31: Conversión de TIN (.tin) a RASTER (.dem) de la Bocatoma en Arc-Gis

Generado el RASTER del tramo del Río Santa Rosa y de la Bocatoma, se procede a
convertir dicha información al formato ASCII (.txt), el cual se realiza mediante el
menú ArcToolbox – Conversion Tools – From Raster – Raster to ASCII. Éste último
se usó para la transferencia de información desde un sistema basado en celdas, como
lo es el ráster.

Figura 32: Información básica del encabezado del archivo ráster ASCII

A continuación, se detalle la descripción y requisitos de la información del

encabezado.

72
 a. Formato de encabezado
La sintaxis de la información del encabezado es una palabra clave emparejada con el
valor de esa palabra clave. Las definiciones de las palabras son:

 “NCOLS”: Número de columnas de celdas, debe ser un valor entero mayor que
0.
 “NROWS”: Número de filas de celdas, debe ser un valor entero mayor que 0.
 “XLLCENTER” o “XLLCORNER”: Coordenada X del origen (por centro o
esquina inferior izquierda de la celda), tiene que coincidir con el tipo de
coordenada Y.
 “YLLCENTER” o “YLLCORNER”: Coordenada Y del origen (por centro o
esquina inferior izquierda de la celda), tiene que coincidir con el tipo de
coordenada X.
 “CELLSIZE”: Tamaño de la celda, debe ser mayor que 0.
 “NODATA_VALUE”: Los valores de entrada son No Data en el ráster de salida.
Es opcional que el valor predeterminado es -9999.

b. Formato de datos
El componente de datos del ráster ASCII de ESRI sigue la información del
encabezado.

 Los valores de celda deben estar delimitados por espacios.

 El número de columnas es el encabezado determina cuándo comienza una nueva
fila.
 La fila 1 de los datos está en la parte superior del ráster, la fila 2 está justo debajo
de la fila 1, y así sucesivamente.

3.3.6. Modelación bidimensional Hidráulica IBER

Para el modelamiento bidimensional con IBER se requiere realizar una serie de
procedimientos el cual demandará información topográfica e hidrológica y de suelos,
detalladas en los anteriores puntos del presente estudio.

73
  Importación de Mapa según Uso de Suelo
Para importar las características delimitadas según uso de suelo de la zona de
estudio, previamente se elaboró dicha información con el software Arc Gis, para
realizar la conversión en formato SHP, debido a que en el entorno del preproceso
de IBER trabaja directamente con este formato.

Para ello se debe ingresar al menú Archivo – Importar – Shapefile, donde se

importará la información, luego se colapsó la geometría con el fin de eliminar
líneas que se hayan duplicado, ingresando al menú Geometría – Edición –
Colapsar - Modelo, quedando la siguiente imagen.

Ubicación de
la Bocatoma

Figura 33: Superficie delimitada según uso de suelo importada a IBER

Debido a que el presente estudio se requiere observar con detalle el correcto

funcionamiento de la Bocatoma a condiciones de máxima avenidas, se realizó
un modelamiento adicional con la estructura, en el cual se importó el archivo
SHP del mismo modo que se importó el cauce del río Sta. Rosa.

74
Figura 34: Superficie delimitada según uso de suelo importada a IBER

 Asignación de valores de Coeficiente de Rugosidad (n)

Para el presente estudio, debido a que las áreas delimitadas según uso de suelo
son pocas, sólo se asignaron directamente desde el menú Datos – Rugosidad –
Uso de Suelo – Nuevo Uso del Suelo.

Se crearon 3 nuevos coeficientes de rugosidad con los que se trabajó. El primero

es del cauce del río a condiciones normales con características cursos
secundarios montañosos (ver tabla 18) con un valor de 0.040, el segundo
corresponde a las márgenes del río donde predomina el césped de puna, pasto
con bofedales y algunas rocas de diferentes tamaños con coeficiente de 0.035 y
la bocatoma ubicada en el mismo cauce del río construido con material de
concreto, asignando un coeficiente de rugosidad de 0.014.

75
Figura 35: Áreas de Uso de Suelo asignadas en Iber

En el caso de la Bocatoma, se considera una estructura hecha de concreto armado

en su totalidad, con una calidad de f’c=315 kg/cm2, motivo por el que se
considera un coeficiente de 0.013.

Figura 36: Coeficiente de Rugosidad asignado a la Bocatoma en Iber. Vista en planta

76
  Asignación de condiciones de contorno
En esta sección se selecciona las condiciones de contorno, tanto de entrada como
de salida. Para definir la condición por donde entra el flujo de agua (entrada),
tiene que ser dentro del cauce del río, posterior a ello se seleccionó el tipo de
régimen, para este caso es crítico/subcrítico y luego se ingresó el hidrograma
hallado en el estudio hidrológico.

Figura 37: Condiciones de contorno (entrada y salida) de área de estudio en IBER

Figura 38: Hidrograma ingresado a la condición de contorno “entrada” en IBER

77
  Generación de Malla 2D

Malla No estructurada: La condición de malla no estructurada se realizó para

el cauce y márgenes del río Santa Rosa, asignándole un tamaño de 0.3 metros y
2 metros respectivamente, la primera se le asignó una malla más fina, debido a
que se requiere resultados más precisos y nos permite comparar el calado cuando
se haga el modelamiento de la Bocatoma.

La malla no estructurada se selecciona mediante el menú Malla – No

Estructurada – Asignar tamaño a superficies.

Figura 39: Mallas generadas en IBER

Malla Estructurada: La condición de malla estructurada se realizó solo para la

Bocatoma, con un tamaño de celda de 0.2 metros, este valor es mucho más fino
ya que se quiere obtener resultados con mayor exactitud para observar el
funcionamiento de esta.

Para el presente estudio la malla estructurada se seleccionó en el menú, opción

Malla – Estructurada – Superficies – Asignar tamaño.

78
Figura 40: Malla estructurada generadas en IBER para la Bocatoma

Figura 41: Mallas Estructuradas y No Estructuradas generadas en IBER

 Asignación de Elevación de la Malla generada

Las mallas generadas se les asignó datos de elevación, para este proyecto IBER
trabajó con archivos en formato ASCII (*txt), el cual se generó desde un Modelo
Digital de Terreno (DEM), esta conversión se hizo desde el Software ArcGis. El
procedimiento de la conversión de los formatos para generar la data fue con la

79
 siguiente secuencia, Polyline (*.DXF) – Shape (*.SHP) – Tin (*.tin) – DEM
(*.dem) – ASCII (*.txt). Para mejor detalle ver el punto 3.3.5 del presente estudio.

Luego de obtener la data de elevación con el formato ASCII, se asignan los

valores de elevación al terreno por medio del menú Herramienta IBER – Malla
– Editar – Asignar elevación desde Archivo, donde se podrá seleccionar el
archivo generado en formato ASCII.

Figura 42: Capas de encausamiento en la Bocatoma generadas en IBER

Para el caso de la bocatoma, no es necesario asignarle elevación a la malla

estructurada, debido a que geometría ya contiene la información de elevación
desde que se dibuja en el Civil CAD.

80
Figura 43: Malla No estructurada con elevaciones del cauce y márgenes del río en
IBER

Figura 44: Malla Estructurada con elevaciones de la Bocatoma generada en IBER

Se puede apreciar en la Figura 45 los desniveles del río Santa Rosa luego de
ingresar la información de los datos de elevación de la misma, pero aún no se
ingresa los datos de la Bocatoma, por ello no se visualiza. En cambio, la Figura
43, ya se puede verificar la elevación de la Bocatoma ya que la información fue

81
 ingresada, de tal manera se logra diferenciar la malla estructurada de la No
estructurada.

 Modelamiento Hidráulico 2D sus parámetros

Ya ingresado las condiciones de contorno, información del suelo y la asignación
de la malla con los datos de elevación, se procede a modelar desde el menú Datos
– Datos del Problema en el cual se abrirá una ventana donde se introducirá los
siguientes datos:

 Parámetros de Tiempo: Donde se ingresará el instante Inicial (28,800 seg.),

Tiempo máximo de simulación (104,400 seg.) e Intervalo de Resultados
(cada 240 seg.). El instante inicial no es cero, debido a que el hidrograma
tiene un caudal constante las 08 horas iniciales.
 General: En el Análisis 2D se modifica el Número de procesadores a 8, este
indica el número de núcleos con el que puede trabajar la computadora.
 Resultados: Se selecciona los resultados que desea que el modelamiento
arroje una vez culminado, para este proyecto se seleccionó los valores de
Calado, Velocidad, Caudal Específico, Cota del Agua, Número de Froude,
Máximo Calado, Máxima Velocidad, Máximo Caudal Específico, Máxima
Cota de Agua, Vector Calado y Energía.

Figura 45: Ventana de datos para el modelamiento en IBER

Luego de ingresar los datos en el programa se procede a calcular el modelo

82
 bidimensional mediante el menú Calcular – Calcular. Además, se puede
visualizar la información del proceso durante el cálculo y también finalizado,
con el menú Calcular – Ver Información del proceso.

Figura 46: Ventana de Información del Proceso en IBER

83
3.3.7. Calibración del modelo
Para calibrar el modelo hidráulico en un instante del funcionamiento de la Bocatoma tipo
tirolesa se debe realizar una comparación de los caudales calculados en el modelo vs el
caudal hallado en campo, éste debe tener una variación máxima de ± 1% ya que no
necesariamente deben coincidir ambos valores con exactitud. Respecto al tirante o calado de
agua registrado es aceptable en una variación de ± 20 cm, según Chávez (2012).

Figura 47: Nivel de marca de agua medido para la calibración del modelo

Según marcas históricas en la zona, luego de varias mediciones se calculó un caudal máximo
promedio de 10.902 m3/s, asumiendo que dicho dato es el más reciente de marzo del año
2017.

Con los valores del tirante y caudal se procedió a calibrar mediante la variación de los valores
de Manning para lo cual se modeló con el caudal máximo registrado y variando el coeficiente
de rugosidad del cauce hasta alcanzar el valor de la marca de superficie de agua medida en
el campo. Según Chow (1994), este cálculo tiene que reflejar la influencia de materiales de
las paredes, el lecho del río, obstrucciones y vegetación en el cauce.

Al realizar un análisis de sensibilidad del coeficiente de Manning para el cauce del río se
obtuvo una variación entre 0.039 a 0.042 el cual se tiene una variación menor al 1% del valor

84
del tirante máximo modelado versus el medido en el campo, por lo que tiene un valor
promedio de 0.0405, por lo que se seleccionó el valor de 0.040 según la Tabla 23 del presente
estudio, el cual es característico de este tipo de ríos montañoso.

En el río Santa Rosa se verifico el calado máximo histórico registrado de siendo 0.92 m y se
comparó con el calado para el máximo caudal en el modelo con el coeficiente de rugosidad
calibrado, siendo 0.8831 m, resultando una diferencia de +0.0369 metros, el cual se
considera aceptable para el modelo.

85
 IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los resultados que se presentan a continuación son obtenidos del modelamiento hidrológico
y modelamiento hidráulico. Cabe resaltar que para el presente estudio se realizó un
modelamiento hidrológico en el que se realizó un análisis de tormenta para obtener el
hidrograma sintético del mismo, esta data es necesaria para ingresar los caudales al modelo
hidráulico.

Para el modelamiento hidráulico fue necesario realizarlo en dos formas, la primera consiste
en realizar un modelamiento hidráulico del Río Santa Rosa, siendo el tramo de interés de un
(01) km de largo aproximadamente, en el que está incluida la bocatoma en la progresiva
0+450 del tramo. Esto es necesario para calibrar y obtener un calado más real en los muros
de contención de la bocatoma.

La segunda forma es, realizar un modelamiento hidráulico únicamente a la Bocatoma tipo

tirolesa, como estructura propiamente dicho, aquí se realizó el calibrado del calado respecto
a los resultados obtenidos del modelamiento del Río Santa Rosa, esto con el fin de obtener
un resultado más preciso y similar a la realidad.

4.1. Modelo hidrológico

El modelo hidrológico se realizó en base a la data de una sola estación pluviométrica
(Estación de Chiquian), debido a que está muy cerca al área de estudio, a 20 km de distancia
aproximadamente, además contiene información desde el año 1964 hasta el año 2017. El
periodo de retorno seleccionado es de 50 años, según cuadro de riesgos y vida útil de la
Bocatoma diseñada (ver Figura 13).
El modelo hidrológico para un periodo de retorno de 50 años dio un resultado con un caudal
máximo de 9.8 m3/s, pero se estima 1 m3/s adicional debido a que el río Santa Rosa siempre
presenta un caudal mínimo producto del deshielo del nevado Pastoruri, por lo tanto se trabajó
con el resultado de 10.8 m3/s para el modelamiento de la Bocatoma.

Figura 48: Hidrograma simulado para un tiempo de retorno de 50 años

Figura 49: Caudal máximo para un tiempo de retorno de 50 años con HEC HMS

A continuación, se presenta la tabla con los valores del hidrograma sintético en el punto de
control o punto de interés, para un tiempo de retorno de 50 años.

87
Tabla 20: Hidrograma sintético en el punto de
interés (Bocatoma) para un Tr=50 años

Tiempo (Horas) Caudal (m3/s)

0 1.0
1 1.0
2 1.0
3 1.0
4 1.0
5 1.0
6 1.0
7 1.0
8 1.0
9 1.0
10 5.0
11 10.8
12 10.0
13 9.0
14 8.6
15 7.6
16 7.6
17 6.7
18 6.6
19 6.7
20 6.9
21 6.0
22 5.8
23 5.9
24 6.0
25 2.3
26 1.2
27 1.0
28 1.0
29 1.0
FUENTE: Elaboración propia

88
4.2. Modelamiento hidráulico

4.2.1. Modelamiento hidráulico del Río Santa Rosa

a. Mapa de Calado (Tirante), para un Tr = 50 años

El presente modelamiento, como se mencionó anteriormente, se realizó con el fin de

que los resultados del calado en la bocatoma sean lo más cercano a la realidad, es
decir, con la finalidad de obtener los tirantes del flujo del agua en el tramo donde se
ubica los muros de contención de la bocatoma, con ello se verificó que el diseño
hidráulico de la estructura es la adecuada ante un evento extraordinario, y no afectará
su funcionamiento.
A continuación, se puede apreciar en la Figura 52 el modelamiento hidráulico con un
caudal pico de 10.8 m3/s y Tr = 50 años de la cuenca estudio.

De la Figura 53 se puede verificar que los muros de encausamiento de la Bocatoma

tipo Tirolesa mantienen el flujo, el cual no presenta desbordes en la estructura. Para
la calibración del modelamiento hidráulico únicamente de la Bocatoma se calculó
los calados en cuatro puntos de la bocatoma en el modelamiento general, donde se
analiza el tramo del río Santa Rosa, el cual se puede apreciar en la Figura 49
resultando los siguientes valores del calado:

 Inicio de la Bocatoma aguas arriba : 1.7393 m.

 Antes de cruzar la cresta del barraje : 1.7497 m.
 Después del barraje (caída) : 0.3051 m.
 Finalizando la caída de la Bocatoma : 0.5159 m.

Estos valores sirvieron para poder calibrar el modelamiento hidráulico de la

Bocatoma tipo Tirolesa y así verificar su correcto funcionamiento, ver figura 54.
También se puede apreciar que el calado máximo es de 5.087 m, antes de ingresar a
la Bocatoma, ello es producto de una poza natural existente de 3.337 m de
profundidad más el tirante antes de cruzar la cresta del barraje con 1.75 m, el cual
disipa la energía del flujo, disminuyendo la velocidad del flujo de agua.

89
Figura 50: Modelamiento hidráulico de máximo calado para el tramo de estudio para un Periodo de retorno de 50 años
Figura 51: Mapa de máximo calado en la Bocatoma, modelamiento hidráulico del tramo de estudio para un Tr=50 años
b. Mapa de Máxima Velocidad (m/s), para un Tr = 50 años
Las velocidades máximas del tramo de estudio, muestra las velocidades en m/s, el
cual se puede apreciar en la Figura 54. Las capas de colores nos permite visualizar
los tramos desde la mínima a máxima velocidad.

Con la herramienta de Ventana de Resultados nos permite ingresar a la ventana de

Visualización de Resultados y Deformación, el cual se puede seleccionar los
resultados en forma de vectores en dirección X e Y (Vx, Vy), esto nos proporciona
el Vector resultante, es decir, la velocidad del flujo.

Del mapa de velocidades del tramo de estudio se puede verificar que los valores de
mayor velocidad están en el cauce del Río Santa Rosa aguas arriba con un valor de
7.17 m/s debido a que el río tiene forma recta y presenta mayores pendientes (>8%).
Por otro lado, el menor valor de velocidad con un valor de casi 0 m/s, se encuentra
en ambas márgenes del río aguas abajo, donde existe formación de meandros (ver
Figura 11), la pendiente disminuye y la profundidad disminuye considerablemente.
Adicional a ello también influye el tipo de suelo, ya que en el cauce del río presenta
tramos rocosos y en las márgenes existe la presencia de pastizal de tipo bofedal y
césped de puna.

92
Figura 52: Mapa de Velocidades para un Tr = 50 años
4.2.2. Modelamiento hidráulico de la Bocatoma tipo Tirolesa

a. Mapa de Calado (Tirante), para un Tr = 50 años

En este punto del estudio se realizó un modelamiento hidráulico únicamente de la
Bocatoma, a diferencia del modelamiento del rio Santa Rosa, éste es conformado por
una malla Estructurada, y se crearon capas para simular la existencia de los muros de
encausamiento, con el fin de verificar el correcto funcionamiento de la Bocatoma.

Para el funcionamiento de la rejilla de captación ubicado en el barraje se crearon las

condiciones de Sumideros por medio de la herramienta “Datos – Hidrodinámica –
Fuentes y Sumideros”. Debido a que la condición de sumidero es representada por
un punto, se tuvo que crear 10 und de ésta con un caudal de 35 l/s cada uno, con el
fin de que cumpla con el caudal de diseño (caudal de captación) de la Bocatoma tipo
tirolesa, es decir 350 l/s ó 0.35 m3/s.

De esta manera se verifica que el calado máximo de la Bocatoma para un análisis de

tormenta con un caudal pico de 10.8 m3/s y Tr = 50 años es de 1.748 m, dicha
medición está ubicado antes del barraje. El calado mínimo se presenta en la caída
luego de que el flujo rebase el barraje, debido a que la pendiente es muy pronunciada
la velocidad del agua aumenta y por ende el tirante disminuye midiendo 0.203 m.
Para ambos casos el calado máximo y mínimo de la bocatoma está acorde a los
resultados del modelamiento general del tramo del río Santa Rosa.

94
Figura 53: Máximo Calado (m) de la Bocatoma tipo Tirolesa con IBER. Máx. calado = 1.748 m
b. Mapa de Máxima Velocidad (m/s), para un Tr = 50 años
Los resultados de las velocidades del flujo en la Bocatoma se presenta en la Figura
52, donde se puede observar que la mínima velocidad está ubicada antes del barraje,
donde el agua es almacenada y la velocidad del flujo es de 0.327 m/s. Por otro lado,
la máxima velocidad se da luego de pasar por el barraje, donde la velocidad del flujo
aumente en la caída, resultando una velocidad de 7.086 m/s, estos valores coinciden
con el modelamiento realizado de manera general de un tramo del río Santa Rosa.

Es importante mencionar que las velocidades calculadas son para un análisis de

tormenta con un caudal de 10.8 m3/s y Tr = 50 años, donde la velocidad mínima se
da porque el flujo prácticamente está en reposo antes del barraje, siendo éste un flujo
subcrítico (Froude = 0.1057). Caso contrario sucede en la caída, donde el flujo se
convierte en un flujo supercrítico (Froude = 7.177), debido a que la pendiente
aumenta considerablemente. La rugosidad también afecta a los resultados de la
velocidad del flujo, para este caso se utilizó un coeficiente de rugosidad de 0.014,
siendo este valor característico del material de concreto.

En la condición de sumideros se observa ligeros cambios de velocidad del flujo,

debido a que esa zona representa la rejilla de captación, donde el agua cae
verticalmente por gravedad, para así derivarlo al desarenador.

En las figuras 56 y 57 se hace una comparación del modelo con una foto del
funcionamiento real de la bocatoma, donde se verifica el comportamiento físico
similar del flujo

96
Figura 54: Máximas velocidades (m/s) del funcionamiento de la Bocatoma Tr=50 años. IBER. Máx. Velocidad = 7.086 m/s
Figura 55: Fotografía de Bocatoma tipo tirolesa construida en funcionamiento

Figura 56: Simulación bidimensional con IBER, de bocatoma tipo tirolesa. Vista de
caudal específico (m2/s)
 V. CONCLUSIONES

 Se obtuvo un hidrograma de diseño para un TR=50 años por medio del modelo
hidrológico HEC-HMS de la cuenca del rio Santa Rosa, obteniendo un caudal pico de
10.8 m3/s. y un tiempo de simulación de 24 horas.

 Se efectuó dos modelamientos hidráulicos:

- El primero, el tramo del río Santa Rosa (400m aguas arriba y 500m aguas debajo
de la bocatoma), incluido la Bocatoma y verificar la existencia de algún desborde.

- La segunda, un modelamiento hidráulico bidimensional solo de la Bocatoma tipo

tirolesa, para simular el paso del agua sobre la Bocatoma en funcionamiento,
usando la condición de borde de un hidrograma sintético con un TR=50 años y un
caudal máximo de 10.8 m3/s.

- Para la simulación de la captación de agua por medio de una rejilla ubicada en el

barraje, se puso la condición de “sumidero” en el software IBER, asignando un
caudal de captación de 350 l/s. Para asemejar la rejilla se puso 10 sumideros,
distribuyendo el caudal de captación de 35 l/s para cada una de ellas.

 El modelamiento hidráulico permitió identificar que no existe desborde en la Bocatoma

ni en el tramo de análisis, para una avenida con periodo de retorno de 50 años.

 Para el modelamiento del tramo del río Santa Rosa, se consideró dos condiciones de borde
de entrada a 400m aguas arriba de la ubicación de la bocatoma, debido que existen dos
quebradas que conforman el río mencionado, asignando dos hidrogramas sintéticos
ambos
 con un TR=50 años y caudales máximos de 7.10 m3/s y 3.70 m3/s. Respecto la condición
de contorno de salida, se asignó 500 m aguas abajo de la Bocatoma.

 Los resultados del modelo 2D proporcionan los tirantes, velocidades, número de Froude
y caudal específico.

 Del diseño hidráulico se concluye que la Bocatoma será capaz de captar 350 l/s en época
de estiaje, así como también en avenidas máximas, además, los muros de encausamiento
de la Bocatoma trabajarán de manera adecuada en ambos casos.

 La geometría del cauce del río ha sido generada en base a la topografía de la zona de
estudio en un tramo de 1.0 km ubicado en la localidad de Santa Rosa el cual pertenece al
distrito de Aquia, provincia de Bolognési, departamento de Ancash.

100
 VI. RECOMENDACIONES

 Se recomienda ampliar la información topográfica en ambas márgenes del río Santa Rosa,
con la finalidad de evitar acumulaciones de agua debido a limitaciones al generar el
modelo digital de elevación (DEM).

 En la modelación bidimensional se recomienda buscar el tamaño de celda adecuada,

según precisión del modelo digital del terreno disponible. Ya que se presentó problemas
en la generación de la malla no estructurada, puntualmente en las cuadrículas ubicadas en
el límite del terreno.

 En cuanto al modelamiento hidrológico se recomienda la implementación de estaciones

pluviométricas e hidrométricas automáticas, de tal forma que se pueda trabajar con más
información y mayor precisión de registros horarios de precipitaciones y caudales, puesto
que no existe mucha información libre en la zona.

 Se recomienda la instalación de una regla a escala limnimétrica en la Bocatoma, para

poder obtener datos de caudales horarios para generar la curva Altura – Caudal, el cual
servirá para validad el modelo hidráulico e hidrológico.

 Se recomienda el mantenimiento y limpieza constante de la Bocatoma, para que la rejilla

de captación no sea obstruida por ramas o restos orgánicos provenientes del río, de esta
manera mantenga el caudal de captación constante de 350 lps.

 Se sugiere una evaluación donde se demuestre que los resultados son diferentes entre el
Tránsito Hidráulico y Tránsito Hidrológico.
 Se recomienda incluir este tipo de simulación en los estudios a nivel de Expedientes
Técnicos en este tipo de proyectos, ya que nos permitirá mejorar y optimizar el diseño de
una Bocatoma tipo Tirolesa.

102
 VII. BIBLIOGRAFÍA

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investigación. Bogotá, Colombia.

105
 VIII. ANEXOS

Anexo 1: Registro de precipitaciones máximas de 24 horas por estación existente en la

cuenca de Pativilca
Estación
Año
Paramonga Ocros Gorgor Aco Chiquian
1964 8.8 20.4
1965 0.7 23.2 41.3
1966 2.4 12.1 18.9
1967 25.5 13.1 30.6
1968 14.5 14.1 22
1969 29.4 9.1 20
1970 0.5 48.7 28 20.6
1971 0.4 20.9 8.8 29.2
1972 0 24.7 29.9 18.3
1973 0 25 10.7 23
1974 0 16.2 15.2 21
1975 0 32.8 19.2 25.5
1976 0 15.2 13.2 30
1977 0 21.4 15.5 15.5
1978 0 13.4 7.8 25.5
1979 0 15.8 16.2 23
1980 0 20.6 23.1 14 29
1981 0 24 34.9 15 38.2
1982 0 13.5 22.1 9.1 30
1983 0 28.7 20.1 21.9 24.2
1984 25 32 10 54
1985 0.7 20.3 30.1 12.1 26
1986 0 12.4 18.6 12.2 18.3
1987 0.6 16.3 16.1 4.3 24.1
1988 1.3 13.2 19.2 29
1989 0 21.1 29.2 21
1990 0.8 17.5 11.5 18.5
1991 4.6 22.4 16.2 19.5
1992 0.5 8.4 22.3 16.7
1993 0.5 30.5 18.2 29.1
1994 0.6 10.2 21.7 22.4
1995 0.3 18.7 30.7 23
1996 0.4 25.9 19.8 24
1997 12 19.3 24.5 20
1998 14 22.2 48.9 24
1999 4.37 20.2 19.8 18
2000 1 15.5 23.8 16.6
2001 6.8 19.5 33.3 28
 1975 0 32.8 19.2 25.5
1976 0 15.2 13.2 30
1977 0 21.4 15.5 15.5
1978 0 13.4 7.8 25.5
1979 0 15.8 16.2 23
1980 0 20.6 23.1 14 29
«continuación»
1981 0 24 34.9 15 38.2
1982 0 13.5 22.1 9.1 30
1983 0 28.7 20.1 21.9 24.2
1984 25 32 10 54
1985 0.7 20.3 30.1 12.1 26
1986 0 12.4 18.6 12.2 18.3
1987 0.6 16.3 16.1 4.3 24.1
1988 1.3 13.2 19.2 29
1989 0 21.1 29.2 21
1990 0.8 17.5 11.5 18.5
1991 4.6 22.4 16.2 19.5
1992 0.5 8.4 22.3 16.7
1993 0.5 30.5 18.2 29.1
1994 0.6 10.2 21.7 22.4
1995 0.3 18.7 30.7 23
1996 0.4 25.9 19.8 24
1997 12 19.3 24.5 20
1998 14 22.2 48.9 24
1999 4.37 20.2 19.8 18
2000 1 15.5 23.8 16.6
2001 6.8 19.5 33.3 28
2002 0.4 18.8 22.3 14.5
2003 1 12.7 19.9 11.5
2004 0.9 25.7 16.9 15.5
2005 2.6 10.7 9.9 12
2006 2.7 19 9.1 12
2007 1.5 14.5 15.7 15.5
2008 2.8 19.4 12.5 14
2009 39 21.1 12
2010 18.7 22.5 6.3
2011 15.2 21.2
2012 17.5 23 20
2013 15.3 48 12
2014 0.6 15 18.2 20
2015 41.6 11.5 15.5
2016 29.1 8.3 16
2017 37.2 7.2 41.5
2018 28.8
2019 29
2020 25.6
MAX 14 48.7 48.9 29.9 54
DESV 3.1 8.9 9.3 6.3 8.4
MEDIA 1.6 20.4 21.7 14.3 22.5

107
Anexo 2: Registro histórico 1964 – 2019 de Precipitación máxima de 24 h. - Estación
meteorológica de Chiquian

Registro Histórico 1964 - 2019. Estación Meteorológica Chiquian - pp máxima de 24 h.

Año
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
1964 19 13.9 10.1 20.4 0 0 0 3.6 13.4 13 11.1
1965 12.2 29.9 18.6 11.8 1.8 1.2 3 2.8 8.9 10.6 9.2 41.3
1966 17.4 14.2 10.6 13.6 3.3 0 0 0.2 3 18.9 9.6 12.7
1967 16.3 23.8 30.6 7.7 8.3 1.7 5.8 7.2 8.8 22.3 5.6 9
1968 19.1 14.8 21.6 6.5 4.8 4.3 22 4.4
1969 13.8 20 14.1 0.5 0.5 1.5 0.4 2.5 14.3 18.6 17
1970 20.6 19.7 18.6 20.5 12.1 4 0.4 2.4 16.6 18 19.6 18.9
1971 14 27.1 17 14.4 4.1 0.5 0 20.4 17 9.9 6.9 29.2
1972 12.3 18.3 14.5
1973 22 18.8 15.6 14.4 7 0 0 4 12 15.4 23 13.8
1974 21 16.6 13.2 8 0 4 0 0 0 0 0 0
1975 25.5 17 20.6 10 9 5 0 7 6 4 16 10
1976 30 19 15 6.7 0 9.5 4 0 4 0 0 10
1977 10 14 15.5 4 4.3 0 2 0 10 8.4 10 14
1978 10 25.5 11 11 0 0 7 4 7.4 6 10 21
1979 12 23 23 11 0 0 0 0 0 3.9 0 0
1980 7 0 10 0 0 0 0 0 0 3 29 15
1981 19.4 27 20.2 22 0 0 0 20 0 30.2 38.2 15
1982 20 30 8.2 0 0 0 0 0 0 15.6 14.2 8.2
1983 24.2 18.2 0 0 0 18.2 0 0 0 0 12 16.2
1984 45.4 54 30 0 10 0 0 0 0 12 24
1985 26 8.2 10.2 0 0 0 0 0 0
1986 5 2 16 18.3
1987 24.1 23.3 22 8.7 6.3 0 3 2 4 8.5
1988 16.6 22.5 29 21.1 8.9 0.5 0 1 3.5 7.3 8 10.2
1989 21 16.2 8.6 8 5.2 0 0 0 1.6 8.8 11.5 12.4
1990 14.5 7.8 16.5 11 4 0 2 0 6.2 18.5 9.4 12.6
1991 10.2 13.9 18.7 10.6 19.5 0 0 2.5 8.8 9.7 8.4 9.9
1992 4.2 14 15.6 16.7 5.4 5 0 12 0 8 10 7
1993 14.6 21 29.1 28 10.2 0 4.5 6 3.5 12 16.8 8.2
1994 15.8 19.3 22.4 18.8 6.5 0 0 2.5 7 2.5 7.2 13.4
1995 15.2 20.5 12.5 16.5 6 2.5 0 0 2.8 6.5 23 18.5
1996 15 24 20 14.5 4 0 0 1.5 1.5 9 9.6 16
1997 11.5 20 8.5 14.5 3.5 0 0 2.8 10.5 11 12.2 20
1998 22.7 24 19.7 12.4 5 0 0 0 6.5 13.5 6.5 16
1999 14 18 14.5 8.5 6.5 3.2 0 0 5.5 6.5 9 16.5
2000 11 16.6 10.5 6.5 8 0 0 12 14.5 12 12.5 12
2001 13 15 14 10 5 0 2.5 0 8 28 17 12.5
2002 11.5 14 14.5 10 6.5 0 0 0 9 13 10.5 10
2003 10.5 10 11.5 8.5 2.5 0 0 0 0 6 6.1 10.4
2004 8.5 10.2 12 10.5 0 3 0 0 15 8 15.5 9.5
2005 7 10.5 10.5 9 3 0 0 2.5 0 10 8 12
2006 10.4 12 10.3 12 3 4.5 0 0 4.5 6.5 8 10
2007 8.5 5 11.5 15.5 7 0 0 0 0 8 4.2 5.2
2008 14 10.5 7.2 5 1 0 0 0 2 5 4.5 5
2009 7.5 9.2 10.2 12 6 0 0 0 0 3.5 5 6.3
2010 6 6.3 6
2012 8 10.5 19 10 8 0 0 0 7 3.5 6.5 20
2013 12 10.5 6.5 3.5 0 0 0 3 10 7.5 10.5
2014 12 13 20 7 8.2 0 0 0 0 0 0 14.2
2015 14.2 6 15.5 12 7 0 0 0 0 0 8 10
2016 4 15 15 16 0 1080 0 0 4 5.2 0 10
2017 14.3 19.2 41.5 11.5 17.3 3.1 29 26.7 28.3 27.8 28.4 26.4
2018 25.6 26 25.9 26.9 26.8 26.3 27 28 28 28.8 27 28.4
2019 29 25 25 25.9 28 28.9 26.4 25.8 26 26.8 25.8 24
 1993 14.6 21 29.1 28 10.2 0 4.5 6 3.5 12 16.8 8.2
1994 15.8 19.3 22.4 18.8 6.5 0 0 2.5 7 2.5 7.2 13.4
1995 15.2 20.5 12.5 16.5 6 2.5 0 0 2.8 6.5 23 18.5
1996 15 24 20 14.5 4 0 0 1.5 1.5 9 9.6 16
1997 11.5 20 8.5 14.5 3.5 0 0 2.8 10.5 11 12.2 20
1998 22.7 24 19.7 12.4 5 0 0 0 6.5 13.5 6.5 16
1999 14
«continuación» 18 14.5 8.5 6.5 3.2 0 0 5.5 6.5 9 16.5
2000 11 16.6 10.5 6.5 8 0 0 12 14.5 12 12.5 12
2001 13 15 14 10 5 0 2.5 0 8 28 17 12.5
2002 11.5 14 14.5 10 6.5 0 0 0 9 13 10.5 10
2003 10.5 10 11.5 8.5 2.5 0 0 0 0 6 6.1 10.4
2004 8.5 10.2 12 10.5 0 3 0 0 15 8 15.5 9.5
2005 7 10.5 10.5 9 3 0 0 2.5 0 10 8 12
2006 10.4 12 10.3 12 3 4.5 0 0 4.5 6.5 8 10
2007 8.5 5 11.5 15.5 7 0 0 0 0 8 4.2 5.2
2008 14 10.5 7.2 5 1 0 0 0 2 5 4.5 5
2009 7.5 9.2 10.2 12 6 0 0 0 0 3.5 5 6.3
2010 6 6.3 6
2012 8 10.5 19 10 8 0 0 0 7 3.5 6.5 20
2013 12 10.5 6.5 3.5 0 0 0 3 10 7.5 10.5
2014 12 13 20 7 8.2 0 0 0 0 0 0 14.2
2015 14.2 6 15.5 12 7 0 0 0 0 0 8 10
2016 4 15 15 16 0 0 0 0 4 5.2 0 10
2017 14.3 19.2 41.5 11.5 17.3 3.1 29 26.7 28.3 27.8 28.4 26.4
2018 25.6 26 25.9 26.9 26.8 26.3 27 28 28 28.8 27 28.4
2019 29 25 25 25.9 28 28.9 26.4 25.8 26 26.8 25.8 24

109
Anexo 3: Estación Chiquian
Kolmogorov-Smirnov test for:All data a=1% a=5% a=10% Attained a DMax
Normal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 47.77% 0.11457
Normal (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 53.63% 0.10953
LogNormal ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.17% 0.05909
Galton ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.04% 0.05981
Exponential ACCEPT ACCEPT ACCEPT 41.96% 0.11988
Exponential (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 41.80% 0.12003
Gamma ACCEPT ACCEPT ACCEPT 95.53% 0.06975
Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 84.34% 0.08373
Log Pearson III ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.40% 0.05758
EV1-Max (Gumbel) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.37% 0.05777
EV2-Max ACCEPT ACCEPT ACCEPT 44.46% 0.11755
EV1-Min (Gumbel) ACCEPT ACCEPT REJECT 6.45% 0.17831
EV3-Min (Weibull) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 53.95% 0.10925
GEV-Max ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.74% 0.0542
GEV-Min ACCEPT ACCEPT ACCEPT 80.87% 0.08697
Pareto REJECT REJECT REJECT 0.19% 0.25373
GEV-Max (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.69% 0.05475
GEV-Min (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 93.02% 0.07382
EV1-Max (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 99.75% 0.05398
EV2-Max (L-Momments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 59.51% 0.10466
EV1-Min (Gumbel, L-Moments) ACCEPT ACCEPT REJECT 6.95% 0.17637
EV3-Min (Weibull, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 54.33% 0.10894
Pareto (L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 28.84% 0.13381
GEV-Max (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 86.46% 0.08162
GEV-Min (kappa specified) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 19.78% 0.14633
GEV-Max (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 89.78% 0.07798
GEV-Min (kappa specified, L-Moments) ACCEPT ACCEPT ACCEPT 23.00% 0.14146

110
Anexo 4: Estación Chiquian

All data - T(Max)= 10.0000 V

y alue All data - T(Max)= 20.0000 V
y alue All data - T(Max)= 50.0000 V
y alue All data - T(Max)= 100.000 V
y alue All data - T(Max)= 500.000
Value
y
Normal 33.1133 Normal 36.0869 Normal 39.4336 Normal 41.6648 Normal 46.1812
Normal (L-Moments) 32.4552 Normal (L-Moments) 35.2422 Normal (L-Moments) 38.379 Normal (L-Moments) 40.4701 Normal (L-Moments) 44.7033
LogNormal 33.347 LogNormal 37.8784 LogNormal 43.719 LogNormal 48.105 LogNormal 58.3764
Galton 33.1845 Galton 38.0543 Galton 44.5347 Galton 49.5383 Galton 61.6683
Exponential 33.2855 Exponential 38.9587 Exponential 46.4584 Exponential 52.1317 Exponential 65.3046
Exponential (L-Moments) 33.8994 Exponential (L-Moments) 39.8994 Exponential (L-Moments) 47.8309 Exponential (L-Moments) 53.8308 Exponential (L-Moments) 67.7623
Gamma 33.5413 Gamma 37.5496 Gamma 42.4125 Gamma 45.8653 Gamma 53.3821
Pearson III 33.5498 Pearson III 38.5478 Pearson III 44.9435 Pearson III 49.6725 Pearson III 60.4137
Log Pearson III 33.1369 Log Pearson III 38.0516 Log Pearson III 44.6906 Log Pearson III 49.9014 Log Pearson III 62.8596
EV1-Max (Gumbel) 33.3058 EV1-Max (Gumbel) 37.9013 EV1-Max (Gumbel) 43.8497 EV1-Max (Gumbel) 48.3072 EV1-Max (Gumbel) 58.6077
EV2-Max 31.3612 EV2-Max 36.8132 EV2-Max 45.3011 EV2-Max 52.9212 EV2-Max 75.7984
EV1-Min (Gumbel) 31.6336 EV1-Min (Gumbel) 33.3136 EV1-Min (Gumbel) 35.0173 EV1-Min (Gumbel) 36.0587 EV1-Min (Gumbel) 37.9722
EV3-Min (Weibull) 33.3823 EV3-Min (Weibull) 36.4211 EV3-Min (Weibull) 39.7854 EV3-Min (Weibull) 41.9931 EV3-Min (Weibull) 46.3737
GEV-Max 33.063 GEV-Max 37.9312 GEV-Max 44.4871 GEV-Max 49.5954 GEV-Max 62.0751
GEV-Min 33.716 GEV-Min 38.7376 GEV-Min 45.0494 GEV-Min 49.6357 GEV-Min 59.8171
Pareto 34.0248 Pareto 39.1961 Pareto 45.426 Pareto 49.7191 Pareto 58.4549
GEV-Max (L-Moments) 33.0512 GEV-Max (L-Moments) 37.9392 GEV-Max (L-Moments) 44.5389 GEV-Max (L-Moments) 49.6943 GEV-Max (L-Moments) 62.3346
GEV-Min (L-Moments) 33.5625 GEV-Min (L-Moments) 38.0068 GEV-Min (L-Moments) 43.4182 GEV-Min (L-Moments) 47.2515 GEV-Min (L-Moments) 55.5243
EV1-Max (Gumbel, L-Moments) 33.0714 EV1-Max (Gumbel, L-Moments) 37.5661 EV1-Max (Gumbel, L-Moments)43.384 EV1-Max (Gumbel, L-Moments) 47.7436 EV1-Max (Gumbel, L-Moments) 57.8182
EV2-Max (L-Momments) 32.5012 EV2-Max (L-Momments) 38.9805 EV2-Max (L-Momments) 49.3217 EV2-Max (L-Momments) 58.8323 EV2-Max (L-Momments) 88.425
EV1-Min (Gumbel, L-Moments)31.4359 EV1-Min (Gumbel, L-Moments)33.0791 EV1-Min (Gumbel, L-Moments)34.7454 EV1-Min (Gumbel, L-Moments)35.764 EV1-Min (Gumbel, L-Moments) 37.6355
EV3-Min (Weibull, L-Moments)32.5809 EV3-Min (Weibull, L-Moments)35.3161 EV3-Min (Weibull, L-Moments)38.3244 EV3-Min (Weibull, L-Moments)40.2881 EV3-Min (Weibull, L-Moments) 44.1623
Pareto (L-Moments) 34.1756 Pareto (L-Moments) 38.0937 Pareto (L-Moments) 42.0891 Pareto (L-Moments) 44.4132 Pareto (L-Moments) 48.1619
GEV-Max (kappa specified) 32.2471 GEV-Max (kappa specified) 37.5674 GEV-Max (kappa specified) 45.3647 GEV-Max (kappa specified) 51.9651 GEV-Max (kappa specified) 70.141
GEV-Min (kappa specified) 32.6151 GEV-Min (kappa specified) 34.8919 GEV-Min (kappa specified) 37.2944 GEV-Min (kappa specified) 38.8111 GEV-Min (kappa specified) 41.6964
GEV-Max (kappa specified, L-Moments)
32.8867 GEV-Max (kappa specified, L-Moments)
38.5606 GEV-Max (kappa specified, L-Moments)
46.8762 GEV-Max (kappa specified, L-Moments)
53.9153 GEV-Max (kappa specified, L-Moments)
73.2993
GEV-Min (kappa specified, L-Moments)
32.0295 GEV-Min (kappa specified, L-Moments)
34.1729 GEV-Min (kappa specified, L-Moments)
36.4346 GEV-Min (kappa specified, L-Moments)
37.8623 GEV-Min (kappa specified, L-Moments)
40.5785

111
Anexo 5: Tabla de Distribución de lluvia SCS y Tabla de Tormenta de lluvia

Duración de TIPO I
Precipitació TIPO I TIPO IA TIPO II TIPO III PR 10 PR 20 PR 50 PR 100 PR 500 PR 1000
n Horas 0.65 0.74 0.86 0.94 1.14 1.23
1 0.018 0.025 0.011 0.010 1.31 1.49 1.72 1.89 2.29 2.46
2 0.035 0.050 0.022 0.020 2.07 2.36 2.72 2.99 3.63 3.90
3 0.056 0.083 0.035 0.032 2.84 3.23 3.73 4.10 4.97 5.34
4 0.076 0.116 0.048 0.043
3.76 4.27 4.93 5.42 6.57 7.06
5 0.101 0.161 0.064 0.058
4.67 5.31 6.13 6.74 8.17 8.78
6 0.125 0.206 0.080 0.072
5.83 6.62 7.65 8.42 10.19 10.96
7 0.156 0.268 0.098 0.089
7.25 8.24 9.51 10.47 12.67 13.62
8 0.194 0.425 0.120 0.115
9.49 10.78 12.45 13.70 16.59 17.84
9 0.254 0.520 0.147 0.148
19.25 21.86 25.25 27.78 33.65 36.17
10 0.515 0.577 0.181 0.189
23.32 26.49 30.59 33.66 40.77 43.82
11 0.624 0.624 0.235 0.250
12 0.682 0.664 0.663 0.500 25.49 28.95 33.43 36.79 44.56 47.90
13 0.727 0.701 0.772 0.751 27.17 30.86 35.64 39.22 47.50 51.06
14 0.767 0.736 0.820 0.811 28.66 32.56 37.60 41.38 50.11 53.87
15 0.799 0.768 0.850 0.849 29.84 33.90 39.15 43.08 52.17 56.08
16 0.830 0.800 0.880 0.886 31.02 35.23 40.69 44.78 54.23 58.29
17 0.854 0.827 0.898 0.904 31.91 36.25 41.87 46.07 55.80 59.98
18 0.878 0.853 0.916 0.922 32.81 37.27 43.04 47.37 57.36 61.66
19 0.902 0.880 0.934 0.939 33.71 38.29 44.22 48.66 58.93 63.35
20 0.926 0.906 0.952 0.957 34.61 39.31 45.40 49.96 60.50 65.03
21 0.945 0.930 0.964 0.968 35.30 40.09 46.30 50.96 61.71 66.33
22 0.963 0.953 0.976 0.979 35.99 40.88 47.21 51.95 62.92 67.63
23 0.982 0.977 0.988 0.989 36.68 41.66 48.12 52.95 64.13 68.93
24 1.000 1.000 1.000 1.000 37.37 42.45 49.02 53.95 65.33 70.23
Tabla de distribución, para este caso, se trabajó con el Tipo I. Tabla de Tormenta de lluvia, con Tr=50 años.

112
Anexo 6: Panel Fotográfico en la zona de estudio

Figura 57: Vista panorámica de la Bocatoma tipo tirolesa, construida y en funcionamiento

Figura 58: Vista aguas arriba de la Bocatoma tipo tirolesa, en funcionamiento

113
Figura 59: Vista aguas abajo de Bocatoma tipo tirolesa en funcionamiento

Figura 60: Barraje y rejilla de captación de Bocatoma, sin funcionamiento

114
Figura 61: Toma directa, vista antes de la construcción de la Bocatoma tipo tirolesa

Figura 62: Aguas abajo de la bocatoma tipo tirolesa

115
Figura 63: Vista general del río Santa Rosa, aguas abajo de la Bocatoma tipo tirolesa, en
esta fotografía se puede apreciar el tramo el cual se realizó el modelamiento hidráulico

Figura 64: Salida de captación de la Bocatoma hacia el desarenador

116
Figura 65: Confluencia de quebradas, el cual conforman el río Santa Rosa en un cauce
común. Parte derecha de la Fotografía es la quebrada denominada Subcuenca Isoccocha
y el lado izquierda Subcuenca del Pastoruri

Figura 66: Levantamiento topográfico aguas arriba del Río Santa Rosa

117
Figura 67: Vista aguas arriba del río Santa Rosa, tramo donde se realizó el modelamiento
hidráulico bidimensional del presente estudio

118