Proyecto Final Astronomia 2

Astronomía y Determinación Geográfica 2
INDICE
INTRODUCCION......................................................................................................................2
ANTECEDENTES.....................................................................................................................3
OBJETIVO.................................................................................................................................5
MARCO TEORICO....................................................................................................................6
TRIGONOMETRIA ESFERICA..............................................................................................16
TRIANGULO DE POSICION.................................................................................................17
MOVIMIENTO APARENTE DE LOS ASTROS....................................................................19
PERTURBACION DE LAS COORDENADAS......................................................................21
METODOLOGIA.....................................................................................................................26
CONCLUSION.........................................................................................................................28
RECOMENDACIONES...........................................................................................................28
INTRODUCCION
La astronomía es una ciencia de estudio de los objetos celestes más allá de la tierra y del
universo en su conjunto, es quizás la más antigua de las ciencias, aunque en sus inicios no
tuviera ese nombre. El ser humano debió haberse sorprendido e intrigado con el firmamento
desde el primer momento de su conciencia. Tal vez comenzó hacerse preguntas y busco
respuestas sobre lo que veía en él. La regularidad de su movimiento durante la noche, las formas
y acomodo de esas luces.
Las dudas sobre la compresión de los movimientos llevo a varios historiadores o propiamente
dicho, astrónomos a lo largo el descubrimiento de muchas hipótesis, lo cual fue puliéndose la
veracidad de sus argumentos para luego clasificarlas según sea el caso de estudio del universo en
su totalidad.
La astronomía tiene implicaciones en diversas áreas como la filosofía, la epistemología, la
ética, las artes y el derecho espacial.
Ramas como la arqueoastronomía y la etnoastronomía estudian el conocimiento astronómico
de civilizaciones antiguas.
La astronomía es fundamental para comprender el origen y evolución del universo, las
nebulosas planetarias, y métodos para medir distancias astronómicas.
Este proyecto se basa en la observación de una estrella más cercana, lo cual se realizarán
cálculos astronómicos para determinar su posición por su azimut, tanto en el día como en la tarde
utilizando equipos topográficos necesarios.
En este curso se busca sentar las bases del método científico y practico, conocer las técnicas
investigativas astronómicas y prepararnos para el futuro.

ANTECEDENTES
La historia de la astronomía es el relato de las observaciones, descubrimientos y
conocimientos adquiridos a lo largo de la historia en materia astronómica.
La astronomía surge desde que la humanidad dejó de ser nómada y se empezó a convertir en
sedentaria; luego de formar civilizaciones o comunidades empezó su interés por los astros. Desde
tiempos inmemorables se ha visto interesado en los mismos. Estos han enseñado ciclos
constantes e inmutabilidad durante el corto periodo de la vida del ser humano, lo que fue una
herramienta útil para determinar los periodos de abundancia para la caza y la recolección o de
aquellos como el invierno en que se requería de una preparación para sobrevivir a los cambios
climáticos adversos. La práctica de estas observaciones es tan cierta y universal que se han
encontrado a lo largo y ancho del planeta en todas aquellas partes en donde han habitado los
seres humanos. Se deduce entonces que la astronomía es probablemente uno de los oficios más
antiguos, manifestándose en todas las culturas humanas.
En casi todas las religiones antiguas existía una cosmogonía que intentaba explicar el origen
del universo, ligando este a elementos mitológicos. La historia de la astronomía es tan antigua
como la historia del ser humano. Antiguamente se ocupaba, únicamente, de la observación y
predicciones de los movimientos de los objetos visibles a simple vista, quedando separada
durante mucho tiempo de la Física.
Parece ser que las pirámides de Egipto fueron construidas sobre patrones astronómicos muy
precisos. En 1999 se descubrió en Sajonia-Anhalt (Alemania) el famoso disco celeste de
Nebra (del 1600 a. C.), que es la representación más antigua conocida de la bóveda celeste.
Quizá fueron los astrónomos chinos quienes dividieron, por primera vez los cielos en
constelaciones.
Los antiguos griegos hicieron importantes contribuciones a la astronomía, entre ellas, la
definición de la magnitud. En Europa, las doce constelaciones que marcan el movimiento anual
del sol denominadas constelaciones zodiacales. La astronomía precolombina posteriores al siglo
VII poseía calendarios muy exactos.
GALILEO Y LA OBSERVACION CON TELESCOPIO (1609)
En 1609 Galileo observó por primera vez el
cielo con un telescopio, hasta entonces todo el
conocimiento del Universo se había realizado
por observación a simple vista. El telescopio es
un instrumento que detecta la luz visible, acerca
los objetos y permite distinguir características
no observables a simple vista.
LOS OBSERVATORIOS DE PARIS Y GREEWICH (1670)
Los dos primeros observatorios astronómicos 'modernos', el de París y el de Greenwich,
fueron fundados con criterios muy diferentes. Luis crea el observatorio de Paris en 1667 con el
objetivo de mejorar el conocimiento sobre el Universo, mientras que Carlos II crea el
observatorio de Greenwich en 1675 con el
objetivo específico de perfeccionar las
técnicas de navegación. Estos
observatorios permanentes son una
plataforma excepcional para el desarrollo
de instrumentación astronómica.
OBJETIVO
OBJETIVO GENERAL
Determinar con exactitud la posición astronómica de un punto sobre la superficie terrestre.
Esto implica obtener la latitud y longitud de un punto, así como la orientación de una línea a
través del acimut astronómico.
Adquirir conocimientos básicos de la Trigonometría Esférica. Esto es fundamental para
entender cómo se relacionan las coordenadas astronómicas y cómo se utilizan para determinar
posiciones en la esfera celeste.
Adquirir conocimientos sobre la esfera celeste y los sistemas de coordenadas. Esto incluye
entender cómo se utilizan las coordenadas esféricas (ascensión recta y declinación) para ubicar
objetos celestes y cómo se relacionan con las coordenadas geográficas (latitud y longitud).
Diseñar y ejecutar programas de observación astronómica. Esto incluye la planificación y
ejecución de observaciones para determinar posiciones astronómicas utilizando diferentes
métodos, como las distancias cenitales meridianas y circunmeridianas.
Manejar instrumentos y equipos de observación astronómica. Esto incluye el uso de
instrumentos como teodolitos, micrómetros impersonales y niveles para realizar observaciones
astronómicas y determinar posiciones astronómicas.
Reducir y analizar observaciones astronómicas. Esto incluye el cálculo y reducción de
observaciones para determinar latitud, longitud y acimut astronómico utilizando diferentes
métodos. Entender y aplicar técnicas de triangulación astronómica. Esto incluye el uso de
triangulación para determinar posiciones astronómicas y la interpretación de las escalas de
lectura de instrumentos como la estación total.

En resumen, los objetivos generales de la obtención del azimut astronómico mediante
observación de estrellas incluyen la determinación de posiciones astronómicas, el manejo de
instrumentos y equipos de observación, la reducción y análisis de observaciones, y el desarrollo
de habilidades y destrezas relacionadas con la astronomía y la geodesia.
OBJETIVO ESPECIFICOS
Como objetivo especifico se plantea varias maneras de justificar los resultados obtenidos en
los cálculos realizados para determinación de azimut astronómico. Además, determinar de una
forma independiente del sistema GPS las coordenadas astronómicas latitud y longitud del punto
CT1 y el acimut de una línea de referencia, CT1 (1 a 2) por observaciones solares.
MARCO TEORICO
ASTRONOMIA DE POSICION
La astronomía de posición esta encargada de medir y estudiar la posición, paralajes y el
movimiento propio de los astros; así como el uso de técnicas necesarias para medir con precisión
la posición de los objetos celestes.
ESFERA CELESTE
Cuando miramos el cielo por la noche, nos parece que estamos en el interior de una enorme
esfera de radio arbitrario, con el centro en la Tierra y las estrellas sobre la superficie de esta
esfera, todas ellas a la misma distancia de nosotros.
Además, si observamos durante un rato, nos da la sensación de que toda esta esfera está
girando alrededor nuestro, alrededor de un eje de rotación que pasa por su centro, esto es, por la
Tierra.
Pero como bien sabemos esto no es así. Las estrellas están esparcidas por el espacio a
distancias enormes de nosotros y entre ellas. Además, no gira nada en torno a nosotros, la
sensación es debida al movimiento de rotación de la tierra alrededor de su eje de rotación. Pero
para muchos problemas astronómicos, como la localización de cualquier astro, esta falsa
apariencia la consideramos válida y a esta esfera de radio arbitrario con centro en la Tierra se le
llama esfera celeste.
La prolongación por ambos lados del eje de rotación terrestre es el llamado eje del mundo y
sus intersecciones con la esfera celeste son los polos celestes, el Polo Norte Celeste (que coincide
con la estrella Polar) y el Polo Sur Celeste. La proyección del ecuador terrestre sobre la esfera
celeste es el ecuador celeste.
Todos los astros se mueven, pero nosotros solamente percibimos el movimiento de los
cuerpos del Sistema Solar, ya que están muy cerca. El resto de astros están tan lejos que su
movimiento nos pasa inadvertido, es inapreciable a nuestra escala.
Esto hace que nos parezca que, excepto los cuerpos del Sistema Solar, el resto de astros
siempre ocupen la misma posición en la superficie de la esfera celeste. A escala humana esto es
así, pero el cielo va cambiando a lo largo del tiempo porque los astros se mueven y, el mapa del
cielo dentro de 100000 años, será ligeramente diferente de cómo es ahora.

ELEMENTOS DE LA ESFERA CELESTE
De la misma manera que en la esfera terrestre existen paralelos y meridianos, de forma que
podemos ubicar y localizar cualquier punto de dicha esfera mediante sus coordenadas, en la
esfera celeste también hay unas líneas (paralelos y meridianos celestes) que nos permiten ubicar
y localizar cualquier astro en la esfera mediante sus coordenadas. Como en la esfera terrestre, en
la celeste existen otros elementos además de los paralelos y meridianos:
EJE DEL MUNDO
Es la prolongación en la esfera celeste del eje de rotación de la Tierra. La intersección con la
esfera celeste son los polos celestes. En torno a este eje «giraría» la esfera celeste.
ECUADOR CELESTE
Es la proyección del ecuador terrestre en la esfera celeste. Como en la Tierra, divide la esfera
celeste en el hemisferio norte y el hemisferio sur.
CENIT
Es el punto de la esfera celeste situado justamente por encima del observador terrestre.
NADIR
Es el punto de la esfera celeste situado justamente por debajo del observador. Es opuesto
diametralmente al cenit.
VERTICAL DEL LUGAR
Es la dirección de la gravedad en el lugar del observador. Corta la esfera celeste en el cenit y
el nadir.
PARALELO CELESTE
Son los círculos menores paralelos al ecuador celeste (como los paralelos terrestres).
MERIDIANO CELESTE
Es el círculo máximo que pasa por los polos (como los meridianos terrestres). El meridiano
que pasa por el cenit y el punto norte del observador se llama meridiano del lugar.
HORIZONTE
Es el círculo máximo perpendicular a la vertical del lugar. Para cada lugar, divide la esfera
celeste en dos hemisferios, el visible o superior y el invisible o inferior.
SISTEMAS DE COORDENADAS
Los sistemas de coordenadas que se utilizan en la esfera celeste, son muy parecidos al
utilizado en la esfera terrestre; se trata de sistemas de coordenadas esféricas donde cada objeto
del cielo queda localizado por dos coordenadas.

Existen diversos sistemas de coordenadas para localizar un astro en la esfera celeste, según
tomemos como referencia el ecuador celeste (sistema de coordenadas ecuatoriales), el horizonte
del observador (sistema de coordenadas horizontales o altazimutales) o bien la eclíptica (sistema
de coordenadas eclípticas).
SISTEMAS DE COORDENADAS ECUATORIALES
Como he comentado, este sistema tiene como referencia el ecuador celeste, con el eje del
mundo como eje fundamental y el plano del ecuador celeste como plano fundamental, el cual es
perpendicular al eje del mundo.
Además de estos elementos vistos, de la misma manera que en la Tierra existe un origen de
coordenadas (la intersección del ecuador con el meridiano de Greenwich o meridiano cero) con
latitud y longitud cero, en la esfera celeste también ha de haber un origen de coordenadas. Como
en la Tierra, el paralelo cero no tiene problema, es el ecuador celeste; pero, como también en la
Tierra, se tiene que elegir un meridiano como meridiano cero.

ELEMENTOS DE LAS COORDENADAS ECUATORIALES
ECLIPTICA
La eclíptica, esto es, la trayectoria aparente del Sol en la esfera celeste. La eclíptica es un
círculo máximo que forma un ángulo de 23º27′ con el ecuador celeste, lo que hace que ambos
círculos interseccionen en dos puntos, el Punto Aries o Punto Vernal, que coincide con el
equinoccio de primavera, y el Punto Libra, que coincide con el equinoccio de otoño
ECUADOR CELESTE
El ecuador celeste es un círculo mayor imaginario en la esfera celeste que representa la
proyección del ecuador terrestre al cielo
PUNTO ARIES O PUNTO VERNAL
El punto Aries o punto vernal es el punto de la eclíptica donde el Sol pasa del hemisferio
celeste sur al hemisferio celeste norte, lo que ocurre en el equinoccio de marzo, marcando el
inicio de la primavera en el hemisferio norte y el otoño en el hemisferio sur.
PUNTO LIBRA
El punto Libra es el punto de la eclíptica donde el Sol pasa del hemisferio celeste norte al
hemisferio celeste sur, lo que ocurre en el equinoccio de otoño, marcando el inicio del otoño en
el hemisferio norte y la primavera en el hemisferio sur.
CIRCULO DE LOS
EQUINOCIOS
Es el meridiano que pasa
por el punto Aries y es el
meridiano celeste cero.

ASCENCION RECTA
Es el arco de ecuador celeste medido en sentido antihorario (directo) desde el Punto Aries
(ascensión recta cero) hasta el círculo horario del astro (meridiano celeste que pasa por el astro).
Se mide en horas, minutos y segundos, desde las 0 horas (Punto Aries) hasta las 24 horas (Punto
Aries de nuevo tras haber dado toda la vuelta al ecuador) y sería el equivalente a la longitud
terrestre.
DECLINACION
Es el arco del círculo horario del astro entre el ecuador y el astro a observar. Se mide en
grados sexagesimales, desde 0º (en el ecuador) hasta +90º (en el Polo Norte) o -90º (al Polo Sur)
y sería el equivalente a la latitud terrestre.
Estas coordenadas son universales, pues no dependen ni del lugar ni del instante de la
observación. Así, por ejemplo, las coordenadas de la galaxia de Andrómeda (M31) son AR: 0h
42m 44s y Dec: +41º16′, tanto en España como en Nueva Zelanda.

SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTALES
Este sistema tiene como referencia el horizonte del observador, con la vertical del lugar como
eje fundamental y el plano del horizonte del observador como plano fundamental, el cual es
perpendicular a la vertical del lugar.
En este sistema se toma como meridiano cero el meridiano del lugar, por lo que la «longitud»
0º estará en el punto norte del observador. En cuanto al paralelo cero es el horizonte del
observador y sobre él las «latitudes» serán de 0º.
Una vez establecidos el meridiano y paralelo cero, las dos coordenadas de este sistema son:
ALTURA (h)
Es el arco de la vertical del astro (semicírculo máximo que pasa por el zenit y el astro a
observar), entre el horizonte y el astro. Se mide en grados sexagesimales, desde 0º (en el
horizonte) hasta +90º (en el zenit). Objetos por debajo del horizonte, aunque no se vean, tienen
una altura negativa, por lo que en el nadir la altura es de -90º.
AZIMUT (A)
Es el arco del horizonte entre el punto norte y la vertical del astro. Se mide también en grados
sexagesimales en sentido horario (N-E-S-O-N). Así irá desde los 0º en el punto norte a los 360º
(punto norte de nuevo tras haber dado toda la vuelta al horizonte), siendo de esta manera 90º en
el punto este, 180º en el punto sur y 270º en el punto oeste.

Pero estas coordenadas no son universales como las ecuatoriales, sino que son locales, ya que
dependerán de la posición del observador y del momento de la observación. Por un lado, el
horizonte del observador dependerá de dónde esté dicho observador, de su posición, así como el
meridiano del lugar; por otro lado, la altura del astro dependerá del momento en que hagamos la
observación.
SISTEMA DE COORDENADAS ECLIPTICAS
Este sistema tiene como referencia la eclíptica, siendo el eje de la eclíptica el eje fundamental.
Éste es un eje perpendicular al plano de la eclíptica, el cual es el plano fundamental, y corta la
esfera celeste en los polos eclípticos.
Es un sistema de coordenadas muy utilizado en los estudios de las posiciones de los planetas,
ya que éstos siguen unas trayectorias en la esfera celeste muy cercanas a la eclíptica.
El círculo fundamental es así la eclíptica y los paralelos se llaman paralelos de latitud celeste.
La eclíptica sería el paralelo cero.
Los semicírculos máximos que pasan por los polos eclípticos son los máximos de longitud. El
que pasa por el Punto Aries es el que se toma como cero y se llama primer máximo de longitud.
Tomando, así como referencia la eclíptica y el primer máximo de longitud, las coordenadas de
este sistema son: Longitud eclíptica y latitud eclíptica.
LONGITUD ECLIPTICA
Es el arco de la eclíptica medido en sentido antihorario (directo), que va desde el Punto Aries
(longitud eclíptica cero) hasta el máximo de longitud del astro (máximo de longitud que pasa por
el astro a observar). Se mide en grados, desde 0º en el Punto Aries hasta 360º (Punto Aries de
nuevo), tras haber dado toda la vuelta a la eclíptica.

LATITUD ECLIPTICA
Es el arco del máximo de longitud del astro entre la eclíptica y el astro a observar. Se mide
también en grados, desde 0º (en la eclíptica) hasta +90º (en el Polo Norte eclíptico) o -90º (Polo
Sur eclíptico).
TRIGONOMETRIA ESFERICA
La Trigonometría Esférica trata del establecimiento de las propiedades y relaciones que
satisfacen los elementos de triángulos definidos en la superficie de una esfera mediante arcos de
círculos máximos, así como de la resolución de los mismos. Los triángulos así definidos se
denominan triángulos esféricos y son las figuras geométricas básicas de la Trigonometría
Esférica.
RELACIONES DE BESSEL
TEORREMA DEL SENO ESFERICO
En un triángulo esférico, los senos de los lados son proporcionales a los senos de los ángulos
opuestos.
TEOREMA DE COSENO ESFERICO
En todo triángulo esférico, el coseno de un lado es igual al producto de los cosenos de los otros
dos lados, más el producto de los senos de dichos lados por el coseno del ángulo comprendido.
FORMULAS DE NEPPER PARA TRIAGULOS EFERICOS
John Nepper (1550-1617), inventor de los logaritmos neperianos, crea una regla
mnemotécnica que permite deducir y recordar fácilmente las relaciones entre los elementos de un
triángulo esférico rectángulo.
TRIANGULO DE POSICION
La intersección, sobre la esfera celeste, del meridiano superior celeste del observador, el
círculo horario (meridiano celeste) del astro y el círculo vertical del astro define un triángulo
esférico cuyos vértices son el polo celeste elevado, el cenit y el astro, este es el triángulo de
posición. Más precisamente, el triángulo de posición es su proyección sobre la superficie de la
Tierra, con el polo terrestre, el observador y la proyección del astro como vértices. Sin embargo,
ambos triángulos esféricos tienen las mismas magnitudes angulares por lo que llamaremos
triángulo de posición a cualquiera de los dos indistintamente.

ELEMENTOS DEL TRIANGULO DE POSICION
Los vértices de este triángulo son: Polo elevado.
Cenit (Z) Astro (A)
Los lados son:
Colatitud
Distancia cenital (Cenit-Astro)
Codeclinacion (Polo elevado – Astro)
Los ángulos son:
Angulo en el polo (formado con vértice en el polo elevado)
Angulo Cenital (formado con vértice en el cenit)
Angulo paraláctico (formado con vértice en el astro)

MOVIMIENTO APARENTE DE LOS ASTROS
Si durante la noche nos situamos en cualquier lugar de la Tierra y comenzamos a observar a
los astros, nos parecerá que estos parecen moverse en torno de la Tierra, realizando un giro en
una duración de 24 horas. Si comenzamos a observar durante algún tiempo, veremos cómo los
astros situados hacia el este van tomando altura, los situados al sur se mueven hacia el oeste y los
situados al oeste van bajando hasta desaparecer en el horizonte. Hay una estrella, la polar, la cual
parece estar inmóvil y que podemos tomar como referencia. Así, un observador verá salir el sol
por el Este, elevándose sobre el horizonte hasta alcanzar el meridiano (mediodía), para después
comenzar a descender y desaparecer por el Oeste. De la misma manera, los astros aparecerán por
el Este, pasan por el meridiano alcanzando entonces su máxima altura desapareciendo por el
Oeste. Analizando de manera general el movimiento aparente de los astros:
Todas las estrellas, recorren en 24 horas el paralelo de la esfera celeste en el mismo sentido.
En un mismo lugar, todas las estrellas salen y se ponen por el mismo punto en el horizonte,
permaneciendo sobre el horizonte el mismo tiempo.
El Sol, la Luna y los planetas, al tener movimiento propio (notable al estar más cerca), NO
salen y se pone por el mismo sitio ni están todos los días el mismo tiempo sobre el horizonte.
Según la situación del observador se puede distinguir tres clases de esfera celeste.
ESFERA CELESTE PARALELA: Es aquella donde el observador se encuentra en los polos (l
= 90º), por lo tanto, los paralelos que recorre los astros son paralelos al horizonte (almicantarat),
consecuentemente solo podrá observar aquellos astros que tengan una declinación igual a la
latitud en la que se encuentre el observador. En la figura, los astros A y B, los cuales estarán
siempre en el horizonte y con la misma altura. Los astros que tienen declinación de distinto
nombre que la latitud donde se encuentre el observador no podrá ser vistos nunca, en la figura C.
ESFERA CELESTE RECTA: es el caso particular en que el observador se encuentra en el
Ecuador (l=0º). En este caso el horizonte es perpendicular al Ecuador al igual que lo son los
paralelos, siendo cortado por este en dos partes iguales. Consecuentemente el observador ve
todos los astros de la esfera celestes, en la figura A y B, teniéndolos 12 horas sobre el horizonte y
otras 12 horas bajo en horizonte.
ESFERA CELESTE OBLICUA: corresponde a un observador cuya latitud es diferente de 0º y
90º, denominándose oblicua porque el horizonte corta al Ecuador en un ángulo diferente a 90º.
En este caso, los paralelos que recorren algunos astros no son cortados por el horizonte, en la
figura A y D, estando A siempre sobre el horizonte y D bajo el horizonte. Los paralelos que
recorren otros astros, en la figura B y C, cortan al horizonte encontrándose parte del paralelo
sobre el horizonte y el resto bajo dicho horizonte.

PERTURBACION DE LAS COORDENADAS
PRECESION
La Tierra, además de movimientos de rotación y traslación, tiene un tercer movimiento
llamado precesión.
Este movimiento consiste en la rotación del eje de la Tierra alrededor de la vertical a la
eclíptica, dando lugar a la rotación del polo Norte entorno a la estrella Polar con un periodo de
aproximadamente 26.000 años. Hiparco de Nicea (siglo II a.C.) fue el primero en dar el valor de
la precesión de la Tierra con una aproximación extraordinaria para la época.
El movimiento de precesión es común a todos los cuerpos que giran en torno a sí mismos y se
desplazan al mismo tiempo en presencia de un campo gravitatorio, como en el caso de una
peonza.
Debido a este giro del eje de la Tierra el paisaje de estrellas que vemos en el firmamento varía
muy lentamente con el tiempo. En el momento actual el eje de la Tierra apunta a polaris, actual
Estrella Polar (llamada así por ser la estrella situado encima de nuestro polo Norte).
Con el transcurso del tiempo el eje de la Tierra irá pasando sucesivamente, a intervalos de
unos 6.000 años, por alpha draconis, vega, denech y al deramin para volver a polaris al cabo de
unos 26.000 años.
Igualmente, la posición de las distintas constelaciones varía lentamente, tendiendo a
adelantarse el comienzo de las mismas. Así, en la época del Imperio Romano el Sol estaba en la
constelación de Aries al comienzo de la primavera. En la actualidad la primavera comienza

cuando el Sol está en Piscis, y en un futuro, no muy lejano, comenzará cuando el Sol entre en
Acuario.
Lo mismo ocurre con las demás estaciones, por lo que se debería hablar de la precesión de las
estaciones. Sin embargo, se habla de precesión de los equinoccios porque en ellos se observó por
primera vez este fenómeno (gracias a Hiparco de Nicea en el siglo II a.C.).
NUTACION
Hay otro movimiento que se superpone con la precesión, es la nutación (la palabra nutación
proviene del latín nature que significa cabecear u oscilar). Es como un pequeño vaivén del eje de
la Tierra.
Como la Tierra no es esférica, la atracción de la Luna sobre el abultamiento ecuatorial de la
Tierra provoca el fenómeno de nutación. Para hacernos una idea de este movimiento, podemos
suponer que mientras el eje de rotación de la Tierra describe el movimiento cónico de precesión,
describe a su vez una pequeñas semielipses o bucles sinusoidales. El periodo de cada uno de esos
bucles es de 18,6 años. En una vuelta completa de precesión (25.767 años) la Tierra realiza más
de 1.300 bucles de nutación.
El movimiento de precesión del eje terrestre o celeste es aún más complejo si se considera el
movimiento de la nutación. Esto sucede con cualquier cuerpo simétrico o esferoide girando sobre
su eje, cuando cae comienza la precesión. Como consecuencia del movimiento de caída, la punta
de la peonza se apoya en el suelo con más fuerza, de modo que aumenta la fuerza de reacción
vertical, que finalmente llegará a ser mayor que el peso. Cuando esto sucede, el centro de masa
de la peonza o trompo comienza a acelerar hacia arriba. El proceso se repite, y el movimiento se
compone de una precesión acompañada de una oscilación del eje de rotación hacia abajo y hacia
arriba, que es a lo que se le da el nombre de nutación.
Para el caso de la Tierra, la nutación es la oscilación periódica del polo de la Tierra alrededor
de su posición media en la esfera celeste, debido a las fuerzas externas de atracción gravitatoria
entre la Luna y el Sol con la Tierra y esta oscilación es similar al movimiento de una peonza
cuando pierde fuerza y está a punto de caerse como hemos comentado en el párrafo anterior.
Como ya se ha explicado anteriormente, la precesión de los equinoccios es producida solamente
por la acción del Sol y de la Luna sobre el ensanchamiento ecuatorial de la Tierra.

PARALAJE
El movimiento aparente de una estrella cercana contra el fondo de estrellas más distantes
cuando la Tierra gira alrededor del Sol, se conoce como paralaje estelar. Esta visión exagerada,
muestra cómo podemos ver el movimiento de las estrellas cercanas con respecto al fondo de
estrellas mucho más distantes, y utilizar ese movimiento para calcular la distancia a la estrella
cercana.
La paralaje se puede usar para medir la distancia a las pocas estrellas que están lo
suficientemente cerca del Sol como para mostrar una paralaje mensurable. La distancia a la
estrella es inversamente proporcional la paralaje.
Por ejemplo, si nos paramos en un lugar de nuestro planeta y miramos por ejemplo los
planetas, y al mismo tiempo otra persona en un lugar lejano hace lo mismo, veremos que parece
que hay un pequeño desfase en la posición del planeta con respecto a las estrellas de fondo.
Para medir las distancias a las estrellas tenemos que considerar que la Tierra gira en torno al
sol, y este movimiento debiese generar que las estrellas más cercanas se muevan con respecto a
las más lejanas, al igual que tu pulgar. Entonces, si logramos medir el ángulo de movimiento de
la estrella cercana con dos mediciones separadas 6 meses, y conociendo la distancia al Sol,
podemos, por simple trigonometría, medir la distancia a esa estrella. En la práctica si calculamos
la tangente del ángulo obtenemos la distancia de Sol a la estrella, que es lo que necesitamos
porque el Sol es el gobernante de nuestro sistema Solar.
p es la paralaje anual del Sol. Se calcula como p = po sen Z´, donde po es la paralaje normal y
vale 8”.8.
ABERRACION
La aberración astronómica es, el cambio de la posición de un objeto debido a la velocidad que
el observador lleva con respecto a él. Como la luz tiene una velocidad finita, aunque grande, si
nosotros nos movemos “lateralmente” con respecto al objeto observado, el efecto aparente es un
ligero desplazamiento de la posición en que parece venir la luz del objeto, y por tanto nos
parecerá que se ha desplazado con respecto a su posición real.

REFRACCION
Esta refracción atmosférica es consecuencia de los cambios en la trayectoria de la luz al pasar
de un medio a otro de densidad diferente y, debido a la curvatura de la tierra, no pasa de forma
homogénea, siendo máxima en el horizonte y nula en el cenit.
Debido a la refracción en la atmósfera de los rayos de luz procedentes de los cuerpos celestes,
su posición real no coincide con su posición aparente, la diferencia se denomina ángulo de
refracción. La atmósfera también tiene un efecto en el momento de la salida y puesta del Sol. El
momento en el que vemos salir el Sol es un poco más tarde que si no hubiera atmósfera, la
diferencia depende de la latitud y de la época del año, apenas unos minutos. La forma de circular
del disco solar se transforma en ovalada debido a la refracción.
METODOLOGIA
En esta parte nos adentraremos en el calculo del azimut astronómico para lo cual de manera
ordenada detallaremos los procedimientos y todos los datos necesarios para realizar este
proyecto.
CALCULO Y DETERMINACION DE AZIMUT ASTRONOMICO
RECONOCIMIENTO DE LOS PUNTOS DE OBSERVACION
Se debe hacer reconocimiento de terreno, dirigirse a la ubicación de los puntos de donde se
realizarán las observaciones.
UBICACIÓN DE LOS PUNTOS
PUNTOS CT-01 y CT-02
Estos dos puntos son para realizar las observaciones y contiene coordenadas UTM y
coordenadas geográficas.
SELECCIÓN DE ESTRELLAS
CONCLUSION
RECOMENDACIONES

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Astronomía y Determinación Geográfica 2

MOVIMIENTO APARENTE DE LOS ASTROS....................................................................19

PERTURBACION DE LAS COORDENADAS......................................................................21

y acomodo de esas luces.

dicho, astrónomos a lo largo el descubrimiento de muchas hipótesis, lo cual fue puliéndose la

La astronomía tiene implicaciones en diversas áreas como la filosofía, la epistemología, la

ética, las artes y el derecho espacial.

Ramas como la arqueoastronomía y la etnoastronomía estudian el conocimiento astronómico

La astronomía es fundamental para comprender el origen y evolución del universo, las

nebulosas planetarias, y métodos para medir distancias astronómicas.

utilizando equipos topográficos necesarios.

investigativas astronómicas y prepararnos para el futuro.

La historia de la astronomía es el relato de las observaciones, descubrimientos y

conocimientos adquiridos a lo largo de la historia en materia astronómica.

antiguos, manifestándose en todas las culturas humanas.

como la historia del ser humano. Antiguamente se ocupaba, únicamente, de la observación y

durante mucho tiempo de la Física.

precisos. En 1999 se descubrió en Sajonia-Anhalt (Alemania) el famoso disco celeste de

Los antiguos griegos hicieron importantes contribuciones a la astronomía, entre ellas, la

del sol denominadas constelaciones zodiacales. La astronomía precolombina posteriores al siglo

VII poseía calendarios muy exactos.

GALILEO Y LA OBSERVACION CON TELESCOPIO (1609)

En 1609 Galileo observó por primera vez el

cielo con un telescopio, hasta entonces todo el

conocimiento del Universo se había realizado

por observación a simple vista. El telescopio es

un instrumento que detecta la luz visible, acerca

los objetos y permite distinguir características

no observables a simple vista.

LOS OBSERVATORIOS DE PARIS Y GREEWICH (1670)

Los dos primeros observatorios astronómicos 'modernos', el de París y el de Greenwich,

objetivo de mejorar el conocimiento sobre el Universo, mientras que Carlos II crea el

observatorio de Greenwich en 1675 con el

objetivo específico de perfeccionar las

técnicas de navegación. Estos

observatorios permanentes son una

plataforma excepcional para el desarrollo

Determinar con exactitud la posición astronómica de un punto sobre la superficie terrestre.

través del acimut astronómico.

Adquirir conocimientos básicos de la Trigonometría Esférica. Esto es fundamental para

posiciones en la esfera celeste.

Diseñar y ejecutar programas de observación astronómica. Esto incluye la planificación y

ejecución de observaciones para determinar posiciones astronómicas utilizando diferentes

métodos, como las distancias cenitales meridianas y circunmeridianas.

Manejar instrumentos y equipos de observación astronómica. Esto incluye el uso de

instrumentos como teodolitos, micrómetros impersonales y niveles para realizar observaciones

astronómicas y determinar posiciones astronómicas.

Reducir y analizar observaciones astronómicas. Esto incluye el cálculo y reducción de

observaciones para determinar latitud, longitud y acimut astronómico utilizando diferentes

métodos. Entender y aplicar técnicas de triangulación astronómica. Esto incluye el uso de

triangulación para determinar posiciones astronómicas y la interpretación de las escalas de

lectura de instrumentos como la estación total.

En resumen, los objetivos generales de la obtención del azimut astronómico mediante

observación de estrellas incluyen la determinación de posiciones astronómicas, el manejo de

instrumentos y equipos de observación, la reducción y análisis de observaciones, y el desarrollo

de habilidades y destrezas relacionadas con la astronomía y la geodesia.

CT1 y el acimut de una línea de referencia, CT1 (1 a 2) por observaciones solares.

La astronomía de posición esta encargada de medir y estudiar la posición, paralajes y el

la posición de los objetos celestes.