Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 5 vistas

    Tema 4

    Cargado por

    202103518

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Tema 4

    Cargado por

    202103518
    5 vistas37 páginas

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    5 vistas37 páginas

    Tema 4

    Cargado por

    202103518

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 37

    TEMA 4: RELACIONES DE EQUIVALENCIA

    OBJETIVOS DE LA UNIDAD:

     Identificar con exactitud los factores de pagos


    únicos y series uniformes
     Resolver ejercicios relacionados con el calculo del
    valor presente, futuro de las anualidades vencidas
    y anticipadas
    CONTENIDO

     4.1. Capitalización
     4.2. Actualización
     4.3. Factor de series uniformes cantidad compuesta
     4.4. Factor de deposito fondo de amortización
     4.5. Factor de series uniformes valor actual
     4.6. Factor de recuperación del capital
     4.7 Gradientes
     Aritméticas
     Geométricas
     4.8. Anualidades anticipadas
     4.9. Perpetuidad
     Costos Capitalizados
    4.1 CAPITALIZACION

    (F/P,i,n) = (1+i)n Factor de Cantidad Compuesta de Pago Único


    F = P(F/P,i,n)
    4.1 CAPITALIZACION
    4.2 ACTUALIZACION

    P = F* 1/(1+i)n
    (P/F,i,n) = 1/ (1+i)n Factor de valor Presente de Pago Único
    P = F(P/F,i,n)
    4.2 ACTUALIZACION
    4.3 FACTOR DE SERIES UNIFORMES
    CANTIDAD COMPUESTA

    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

    i
    F= ?
    2000 2000 2000 2000

    0 1 2 3 4

    i = 7%
    F= ?
    F= P(1+i)n
    F= 2000(1+0,07)3+ 2000(1+0.07)2+2000(1+0,07)
    +2000 =8879,8860
    4.3 FACTOR DE SERIES UNIFORMES
    CANTIDAD COMPUESTA
     F= A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+ ………… +A(1+i)2+A(1+i)+A Factorizar A

     F= A (1+i)n-1+ (1+i)n-2+ (1+i)n-3+ ………… + (1+i)2+ (1+i)+ 1 (1) Multiplicar (1+i)

    F(1+i) = A (1+i)n+ (1+i)n-1+ (1+i)n-2+ ………… + (1+i)3+ (1+i)2+ (1+i) (2) Restar Ec. 1

    - F= - A (1+i)n-1+ (1+i)n-2+ (1+i)n-3+ ………… + (1+i)2+ (1+i)+ 1


    F(1+i) – F = A(1+i)n – A Ec.2 -1
    F + Fi – F = A ((1+i)n - 1)
    Fi = A ((1+i)n - 1)
    4.3 FACTOR DE SERIES UNIFORMES
    CANTIDAD COMPUESTA
    4.4 FACTOR DEPOSITO FONDO DE
    AMORTIZACION

    A=?

    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

    i
    F
    4.4 FACTOR DEPOSITO FONDO DE
    AMORTIZACION
    4.5 FACTOR DE SERIES UNIFORMES VALOR
    ACTUAL

    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

    i
    P=?
    800 800 800 800

    0 1 2 3 4

    i = 10%
    P= ?
    P= F/(1+i)n
    P= 800/(1+0,10)1+ 800/(1+0.10)2+
    800/(1+0.10)3+ 800/(1+0.10)4 =2535,892357
    4.5 FACTOR DE SERIES UNIFORMES VALOR
    ACTUAL
    4.6 FACTOR DE RECUPERACION DE
    CAPITAL

    A=?

    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

    i
    P
    4.6 FACTOR DE RECUPERACION DE
    CAPITAL
    4.7 GRADIENTES ARITMETICAS
    500 1000 1500

    300 300 300 3000


    0 1 2 3 4

    i = 15%
    P= ?
    P= F/(1+i)n
    P= 300/(1+0,15)1+ 800/(1+0.15)2+
    1300/(1+0.15)3+ 1800/(1+0.15)4 =2749,7114
    A

    0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

    i
    F= ?
    4.7 GRADIENTES
    GEOMETRICAS
    GRADIENTES GEOMETRICAS

    A(1+g)3 A
    A(1+g)2 A(1+g) n-2
    A(1+g) A(1+g)n-1
    A

    0 1 2 3 4 n-1 n

    i
    F= ?
    4.8 GRADIENTES GEOMETRICAS
    CRECIENTES
    100 110 121
    1000 1000 1100 10001210 1000 1331

    0 1 2 3 4

    i = 20%
    P= ?
    g= 10%
    P= F/(1+i)n
    P= 1000/(1+0,20)1+ 1100/(1+0,20)2+ 1210/(1+0,20)3+
    1331/(1+0,20)4 = 2939,3326
    4.8 GRADIENTES GEOMETRICAS
    CRECIENTES
    4.8 GRADIENTES GEOMETRICAS
    DECRECIENTES

    P= A 1 – (1-g)n (1+i)-n
    g+i

    F= A (1-i)n - (1+g)n
    g+i
    4. 8 ANUALIDADES ANTICIPADAS
    4.9 PERPETUIDAD
    4.9 PERPETUIDAD
    COSTO CAPITALIZADO

     EL COSTO CAPITALIZADO SE REFIERE A LA SUMA EQUIVALENTE


    ACUMULADA DE DINERO NECESARIA.
     SE UTILIZA CUANDO LAS VIDAS UTILES SON DEMASIADO LARGAS,
    LOS VALORES PRESENTES NETOS SE PUEDEN COMPARAR CUANDO

    n = ∞ .
     Ejemplo: caminos puentes, pavimentos
     La “CAPITALIZACIÓN” es únicamente el costo de un número
    infinito de renovaciones. “COSTO CAPITALIZADO” es el costo
    de esas renovaciones más el costo inicial.
    COSTO CAPITALIZADO
    En general, el procedimiento seguido al calcular el costo
    capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo
    es el siguiente:
     Diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los
    costos y/o ingresos no recurrentes (una vez) y por lo
    menos dos ciclos de todos los costos y entradas
    recurrentes (periódicas).
     Encuentre el valor presente de todas las cantidades no
    recurrentes.

    COSTO CAPITALIZADO

     Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA)


    durante un ciclo de vida de todas las cantidades
    recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades
    uniformes que ocurren en los años 1 hasta el infinito, lo
    cual genera un valor anual uniforme equivalente total (VA)
     Divida el VA obtenido en el paso 3 mediante la tasa de
    interés “i” para lograr el costo capitalizado.
     Agregue el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido
    en el paso 4.
    EJEMPLO

     Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un


    costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional
    de $50,000 después de 10 años. El costo anual de
    operación será de $5,000 durante los primeros 4 años y
    $8,000 de allí en adelante. Además se espera que haya un
    costo de adaptación considerable de tipo recurrente por
    $15000 cada 13 años. Suponga que i = 15 % anual.
    EJEMPLO

     PASO 1: FLUJO DE EFECTIVO

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

    5.000 8.000

    150.000 50.000 15.000


    EJEMPLO
    PASO 2: VALOR PRESENTE NO RECURRENTES

    P0 = -150.000 – 50.000(P/F,15%,10) =
    -$162.360= 162359,2353
    PASO 3: ANUALIDADES RECURRENTES QUE SE REPITE CADA 13 AÑOS
    A1 = -15.000(A/F,15%,13) = -$436.6568

    PASO 4: COSTO CAPITALIZADOS (PERPETUIDAD)

    P2 = A1/ie=-436.65 / 0.15 = -$2.911,0456


    P3 = A2/ie= 5.000 / 0.15 = -$33.333.33
    P4 =A3/ie = -8000-(-5000)=( -3.000 / 0.15 )(P/F,15%,4) = -$11.436
    VP = P1 + P2 + P3 + P4 = -162.360 – 2.911 - 33.333.33 - 11.436 =
    -$210.040.33

    También podría gustarte