Curso: Trigonometría Ciclo PRE U- Primavera 2020

PRÁCTICA N° 01

ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO, SISTEMA DE

10
MEDICINA ANGULAR Y SECTOR CIRCULAR a) 10 b) c) 10 

1. De la figura mostrada determinar: d) 10 e) 11
x y
en radianes.
3 5. En un sector circular de área 4 u los números
2
D
 que representan la medida del ángulo central en el
a)
9 sistema sexagesimal (S) y centesimal (C) viene
E dado por las relaciones:
 120
S   x  2  x  4 
b) C
12 x
 C   x  1 x  3
c) y
4 O Calcular la longitud del arco de dicho sector
3 circular.
d)
4 a) 2 u b) 2 2 u c) 2 u
A
 d) 4 2 u e) 4 u
e)
6
B 6. La figura adjunta representa sectores circulares en
el triángulo rectángulo isósceles ABC . Calcular
2. Evaluar: (en cm) la suma de las longitudes de los arcos
 1g  2 g  3g  ....  3000 g  DE y EF si AC  1cm
M       .30 
 1  2  3  ....  3000  a) A
a) 30 b) 27 c) 9
4
d) 10 e) 45 
b)
2
3. Sabiendo que: c) 
 ' ''
3
E
94.4 g  RO XA NI
d)
Calcular: 2
R X N e) 2
D
M
O  A I
a) 16 b) 17/15 c) 15
d) 16/17 e) 14/15
B F C
4. Determinar el ángulo, en radianes, que satisface la
siguiente condición: La media geométrica de los 7. Calcular el valor de " " expresado en radianes:
números que representan la medida de ese ángulo,
en grados centesimales y sexagesimales
  180  90  45  2230' 1115' ......
multiplicada por la suma de las inversas de los
mismos, es igual 19/300 veces la semidiferencia de a) 6 rad b) 5 rad c) 4 rad
esos números. d) 3 rad e) 2 rad

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8. Calcular el número de vueltas que da la rueda al ir 11. De la figura, calcular la longitud recorrida por el
de la posición A a la posición E siendo O 1 y O2 extremo P de la cuerda AP , si ésta tiene la
centros. Además: longitud exacta para envolver el trapecio sólo hasta
607
BC  9 el punto medio del lado DC .
90 2 Sabiendo que AB  DC  2BC  20 cm
E
4 A P
B C O1 D 30º
O2
4
8 B
37°
2
A
C
a) 2 b) 4 c) 6 3
d) 8 e) 10 rad
10
9. A partir del gráfico mostrado, determinar la medida
del ángulo AOB , si  toma su valor mínimo. D
g
a) 52 B A
b) 30
g a) 15 cm b) 16 cm c) 17 cm
c) 45
g d) 18 cm e) 19 cm
d) 45
12. El número de grados sexagesimales de un ángulo
 45  9  10 10  40
e) 135  2 g
con el número de grados centesimales de otro
ángulo están en la relación de 11 a 9, si además el
O suplemento de la suma de dichos ángulos es 8,1°.
Calcular la medida del ángulo mayor en el sistema
circular.
11 9 13
C D a) rad b) rad c) rad
20 20 20
B y D son puntos medios de OA y
10. En la figura 17 3
d) rad e) rad
OE respectivamente. Además C , C1 , C2,C3 son 20 20
semicircunferencias, cuyos radios se reducen a la 13. En el sistema mostrado, el engranaje de menor
mitad respectivamente. Calcular el área de la parte radio gira 1.25 vueltas. ¿Cuál será la distancia
no sombreada si  R2  16m2 ; C2 y C3 tienen el entre dos puntos diametralmente opuestos luego
del giro?
mismo radio.
A 1 5

B C1
C
R O
C2 
a) 3 3 b) 7 6 c) 2 13
D
d) 5 2 e) 4 2
C3 
14. Determinar el valor de " a " en la igualdad:
E
a  10 a  9
g g

a) 9m
2
10m2
b) c) 19m2 '

d) 11m
2
e) 12m
2 6 50m
a) 11/8 b) 55/4 c) 10/9
d) 9/4 e) 1/5

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15. Del gráfico mostrado, calcular: a) 2 3 b) 6
1
a  c) 2 6
N    1
d) 3 e) 6

b  " r " al ir desde

19. Si en el gráfico, la rueda de radio
a) 0,12
b) 0,21 5
" A" hasta " B " da los del número de vueltas
c) 0,32 2
d) 0,23
ba R
'
a  b que da al ir desde C hasta D . Calcular .
e) 0,13 m
r
r r
A r B
C
R
16. De la figura mostrada, determinar el valor del
ángulo  , si estando la rueda A fija, la rueda B
r
gira de manera que P y Q coinciden.
D
Q
a) 2 b) 4 c) 6
d) 1 e) 5
3
 240 ||
20. En un sector circular, el arco mide x  16 x  16 ,
2
1

3
 el radio mide x  1 . Calcular el área del sector, si el
1 arco tiene una longitud mínima.
a) 7u 2 b) 14u 2 c) 21u 2
P 2 2
B d) 5u e) 10u
A
21. Si  el ángulo central de un sector circular cuya
a) 45° b) 80° c) 60° longitud de arco es 2 metros, calcular el radio en
d) 72° e) 74° metros, si:
 
17. Calcular el valor de: 3 7  10
x y  
M a)1 b) 2
x y c) 3 d) 4 e) 5
a) 19/13
b) 21/13
c) 29/13
7 yg 22. Del esquema mostrado, si el bloque A desciende
hasta el suelo y el bloque B sube hasta el triple de
d) 22/13 3 lo que recorre A .
e) 25/13
5 4 x Calcular:
RB 2  RC 2  5RB RC
L , si el área de la región no
18. En la figura calcular RB RC  2 RC 2
2 RA
sombreada es los del área total
3 a) 5
C
b) 4
A c) 3
d) 2 RB RC
e) 1
O 3 L
A
B 2
B
D

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