Alfa 2 Docente Esfinge

MATERIAL DE CONSULTA * PROHIBIDA SU VENTA
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Guía
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Guía
Dirección General
Gabriel Torres Messina
Dirección Editorial
Rosa María Núñez Ochoa
Coordinación Editorial
Leoncio Montiel Mejía
Diseño de Interiores
Daniel Israel González Ramírez
Diseño de Portada
Edición
Dulce María Dueñas Arizmendi
aestro
Verónica María López Pérez
lm
Diagramación
de
Luis Javier Guadarrama Mascorro, Adrián Trejo, ía
Gu
María Alejandra Bolaños Ávila
Investigación Iconográfica
Guadalupe Sánchez Cervantes En esta obra se han empleado los sustantivos alumno,
maestro, alumnos, compañeros y maestros en masculino,
Ilustración
sin intención discriminatoria, con base en el Diccionario
Gustavo Cárdenas, Bernardo Zavaleta Pérez,
panhispánico de dudas publicado por la Real Academia
Archivo Shutterstock
Española.
Fotografía https://www.rae.es/dpd/g%C3%A9nero
Shutterstock (Fecha de consulta: 15 de diciembre de 2022.)
Preprensa
Daniel Israel González Ramírez Todos los programas de computadora, aplicaciones para
tabletas electrónicas y teléfonos celulares, así como los
Revisión, actualización, Retos y Proyectos logotipos y los nombres de algunos dispositivos relacionados
Elsa Susana Domínguez Caballero con informática, otros productos de software y servicios
César Alejandro Escalera Flores de internet mencionados en esta publicación son marcas
registradas, propiedad de sus respectivos fabricantes. Aquí
Alfa matemáticas primaria 2 Guía del maestro sólo se han incluido con fines educativos.
Derechos reservados
© 2023, A rquímedes Caballero Caballero

Jesús Bernárdez Gómez
Lorenzo Martínez Cedeño
© 2023, E ditorial Esfinge, S. de R.L. de C.V.

Átomo 24
Col. Parque Industrial Naucalpan
Naucalpan de Juárez, Estado de México
C.P. 53489
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Número de producto: 10511
La presentación, disposición y demás características de

esta obra son propiedad de Editorial Esfinge, S. de R.L. de C.V.
Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial,
mediante cualquier sistema o método electrónico o mecánico
de recuperación y almacenamiento de información, sin la
autorización escrita de la editorial.
Tercera edición digital, 2023
Impreso en México
Printed in Mexico
Matemáticas en
la educación básica
L
os planes de estudio de la Nueva Escuela Mexicana tienen como
fundamento lo establecido en el Artículo Tercero Constitucional que
dice:
Los planes y programas de estudio tendrán perspectiva de género

y una orientación integral, por lo que se incluirá el conocimiento de
las ciencias y humanidades: la enseñanza de las matemáticas, la
lectoescritura, la literacidad, la historia, la geografía, el civismo, la fi-
losofía, la tecnología, la innovación, las lenguas indígenas de nuestro
país, las lenguas extranjeras, la educación física, el deporte, las artes,
en especial la música, la promoción de estilos de vida saludables,
la educación sexual y reproductiva y el cuidado al medio ambiente,
entre otras.
Asimismo, esta propuesta curricular se basa en lo planteado en el artícu-

lo 22 de la Ley General de Educación:
Los planes y programas a los que se refiere este Capítulo favorecerán el

desarrollo integral y gradual de los educandos en los niveles preescolar,
primaria, secundaria, el tipo media superior y la normal, considerando
la diversidad de saberes, con un carácter didáctico y curricular diferen-
ciado, que responda a las condiciones personales, sociales, culturales,
económicas de los estudiantes, docentes, planteles, comunidades y
regiones del país. Sus propósitos, contenidos, procesos y estrategias
educativas, recursos didácticos y evaluación del aprendizaje y de acre-
ditación, se establecerán de acuerdo con cada tipo, nivel, modalidad
y opción educativa, así como a las condiciones territoriales, culturales,
sociales, productivas y formativas de las instituciones educativas.
Un aspecto central es que las niñas, niños y adolescentes ejerzan su

derecho a la ciencia y a la tecnología, además, de que desde el inicio
de su formación desarrollen un pensamiento crítico que les permita
relacionar los conocimientos científicos que aprenden en la escuela
con los problemas de sus comunidades.
En la visión steam se integran, en principio, la ciencia, la tecnología,
la ingeniería y las matemáticas, cada una con un papel específico.
Todas las estrategias de steam se basan en las matemáticas, que in-
cluyen la capacidad numérica, así como las habilidades y los enfoques
necesarios para interpretar y analizar información, simplificar y resolver
problemas, evaluar riesgos y tomar decisiones informadas
IV
SOLUCIONARIO
En este marco, el pensamiento científico representa un modo de ra-

zonamiento que implica relaciones lógicas de conocimientos fundados
en el desarrollo de habilidades para indagar, interpretar, modelizar, argu-
mentar y explicar el entorno.
Lo anterior se articula con el desarrollo del pensamiento matemático,
abriendo paso a organizar la ciencia/matemática escolar desde la inter-
pretación de fenómenos y la resolución de problemas complejos. En este
sentido, se plantea como reto la posibilidad de articular en el aula las
ideas científicas y las matemáticas, para dotar a los alumnos y alumnas
de herramientas conceptuales para enfrentar los complejos problemas
del mundo actual.
También es necesario reconocer en este reto, que el aprendizaje de
las matemáticas requiere –en varios casos– una progresión seriada y es-
pecífica, de ahí que los contenidos disciplinares se desplieguen en sí mis-
mos y después se brinden elementos para su articulación, la intención es
que alumnos y alumnas vean las matemáticas como un cuerpo de co-
nocimiento sistemático y no sólo como conceptos y procesos inconexos.
La potencia al establecer relaciones entre el pensamiento matemático y
el pensamiento científico en las experiencias personales facilita la trans-
ferencia y aplicación de conocimientos a nuevas situaciones, y ayuda a
encontrar un sentido más amplio a los aprendizajes.
Asimismo, se recomienda identificar y dar significado a los con-
tenidos matemáticos a través de actividades prácticas, desarrollarlos
en el aula a partir de los elementos observados, y aplicarlos en el
momento en que surja la oportunidad en cualquier campo forma-
tivo o actividad cotidiana: como una herramienta de análisis para
entender fenómenos de la naturaleza o para dar propuestas de solu-
ción en la vida diaria, ante cuestionamientos como ¿cuál es mayor?,
¿cuántos?, ¿cuánto?, ¿qué forma tiene?, ¿a qué se parece?, ¿cómo
registramos?, ¿cuándo?, ¿dónde?, etc. Es importante que las y los es-
tudiantes aprendan a expresar verbalmente y por escrito, en palabras
y simbólicamente, lo aprendido, y que vayan usando lo que previa-
mente aprendieron.
Por las características propias del pensamiento matemático y del pen-
samiento científico, así como por sus aplicaciones, en esta fase debe
ofrecerse un primer acercamiento a la modelación con: el planteamiento
de preguntas; las representaciones simbólicas (dibujos, gráficas, símbo-
los matemáticos, entre otros); la secuenciación: de la situación, la expre-
sión gráfica o simbólica, la resolución en esas expresiones, la solución de
la situación planteada y expresarla; por último, poder resolver situaciones
análogas y nuevas.
V
SOLUCIONARIO
También se puede propiciar el desarrollo del pensamiento matemáti-

co como son las destrezas de estimación y aproximación, con la condi-
ción de que se desarrollen en la vida real, especialmente, cuando están
involucrados el tiempo y el dinero. El aprendizaje de las matemáticas
debe tener un sentido humano para las niñas, niños y adolescentes y
ese sólo se desarrolla en el marco de relaciones significativas entre la
familia, la escuela y la comunidad. Es fundamental, que el aprendiza-
je del lenguaje, sus principios como sus métodos matemáticos tengan
una razón y un propósito más allá de alcanzar una calificación, ya que
eso los implica al mismo tiempo que los motiva.
El libro de texto, en el marco de la nem, representa el material im-
preso, estructurado, destinado a utilizarse en el proceso de aprendizaje
y formación de los alumnos mexicanos dentro de los escenarios áuli-
cos, escolares y comunitarios pensados como espacios unitarios y mul-
tigrados; vinculando a la familia y los miembros de la comunidad; ello
con la finalidad de facilitar la comprensión, dominio y recuerdo de las
ciencias y humanidades: la enseñanza de las matemáticas, la lectura y
escritura, la literacidad, la historia, la geografía, el civismo, la filosofía,
la tecnología, la innovación, las lenguas indígenas de nuestro país, las
lenguas extranjeras, la educación física, el deporte, las artes, la promo-
ción de estilos de vida saludables, la educación sexual y reproductiva y
el cuidado al medio ambiente, entre otras.
En este orden de ideas, el libro de texto en el contexto de la nem es
una herramienta para la interacción entre el Plan de Estudio 2022, el
alumno, la comunidad como eje articuladora de los procesos educati-
vos, los maestros y el aprendizaje; ya que está compuesto de proyectos
integradores, situaciones problematizadoras, actividades pensadas des-
de el territorio que aportan al alumno una visión real y no ficcionada del
mundo, procurando la sensibilización y de manera permanente invitan-
do a transformar su entorno.
La tarea del magisterio en conjunción con la comunidad, es propiciar
que las y los estudiantes construyan sus propios significados sobre las
personas, los lugares y las acciones de la vida cotidiana; valoren el terri-
torio en el que se encuentra la escuela, el hogar, las familias y las comu-
nidades; se les estimule a vivir valores a favor del bienestar colectivo, así
como a conocer y ejercer sus derechos al igual que sus responsabilidades
en un marco amplio de principios retomados de la comunidad, la región,
el país y el mundo.
VI
SOLUCIONARIO
Fuentes:
Secretaría de Educación Pública. (2022). Avance del contenido del

Programa sintético de la Fase 3. [Material en proceso de construc-
ción]. Disponible en https://bit.ly/3D1JZm0
Secretaría de Educación Pública (2022). Avance del contenido para
el libro del Docente. Nueva familia de libros de texto gratuitos. Pri-
mer grado. Un libro sin recetas para la maestra y el maestro. Mate-
rial en proceso de edición. Disponible en https://bit.ly/3rcGsim
Secretaría de Educación Pública (2022). Última versión del Plan
de estudios de la educación básica 2022. Disponible en https://bit.
ly/44abbv3
VII
SOLUCIONARIO
DOSIFICACIÓN
SEMANA EJE TEMA APRENDIZAJES ESPERADOS PÁGINAS ALFA

1 Número, Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000 9-11
álgebra y
variación
álgebra y
variación
álgebra y
variación
álgebra y
variación
5 Forma, Figuras Construye y describe figuras y cuerpos geométricos. 112-116
espacio y y cuerpos
medida geométricos
6 Forma, Figuras y Construye y describe figuras y cuerpos geométricos. 117-119
espacio y cuerpos 161-163
medida geométricos
espacio y cuerpos
medida geométricos
Número, Adición y Resuelve problemas de suma y resta con números 23-24

álgebra y sustracción naturales hasta 1000. Usa el algoritmo convencional
variación para sumar.
8 Número, Adición y Resuelve problemas de suma y resta con números 25-28
Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000 35

VIII
SOLUCIONARIO

álgebra y
variación
álgebra y
variación
PRIMERA EVALUACIÓN TRIMESTRAL
15 Número, Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000 54
álgebra y
variación Adición y Resuelve problemas de suma y resta con números 55-56
sustracción naturales hasta 1000. Usa el algoritmo convencional
para sumar.
17 Forma, Magnitudes Estima, compara y ordena eventos usando unidades 123-125
espacio y y medidas convencionales de tiempo: día, semana, mes y año.
medida
18 Forma, Magnitudes Estima, compara y ordena eventos usando unidades 126-127
espacio y y medidas convencionales de tiempo: día, semana, mes y año.
medida
Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000 75-76

23 Número, Multiplicación Resuelve problemas de multiplicación con números 77-80
álgebra y y división naturales menores que 10.
variación
variación
IX
SOLUCIONARIO

variación
variación
variación
SEGUNDA EVALUACIÓN TRIMESTRAL
28 Forma, Magnitudes Estima, compara y ordena longitudes y 128-131
espacio y y medidas distancias, pesos y capacidades, con unidades no
medida convencionales y el metro no graduado, el kilogramo
y el litro respectivamente.
álgebra y
variación
31 Número, Multiplicación Resuelve problemas de multiplicación y división con 100-103
álgebra y y división números naturales menores que 10.
variación
32 Número, Multiplicación Resuelve problemas de multiplicación y división con 104-108
álgebra y y división números naturales menores que 10.
variación
espacio y cuerpos
medida geométricos
espacio y cuerpos
medida geométricos
espacio y cuerpos
medida geométricos
álgebra y
variación
X
SOLUCIONARIO

espacio y cuerpos
medida geométricos
52-53
Número, Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000
álgebra y
variación
Ubicación Representa y describe oralmente o por escrito

espacial trayectos para ir de un lugar a otro en su entorno 157
cercano o en su comunidad.
40 Análisis de Estadística Recolecta, registra y lee datos en tablas. 158-160
datos
TERCERA EVALUACIÓN TRIMESTRAL
RECOMENDACIONES PARA LOS PROYECTOS 169
XI
SOLUCIONARIO
PRIMERA EVALUACIÓN TRIMESTRAL

NOMBRE: NÚM. DE LISTA:
1 Escribe los símbolos >, < o = según corresponde.
a. 5 8 b. 8 6 c. 7 9
d. 7  2 8 e. 6 42
2 Escribe los números que faltan en la siguiente recta numérica.
0 1 2 4 7 9 11 12
3 Completa las expresiones con las palabras izquierda o derecha y escribe los
símbolos > o < según corresponde.
a. En la recta numérica, 8 está a la de 7.

8 7
b. En la recta numérica, 5 está a la de 6.

5 6
c. En la recta numérica, 10 está a la de 8.

10 8
4 Escribe cuántas decenas y unidades hay en cada caso.
a.
decenas 5 unidades
b.
decenas 5 unidades
XII
SOLUCIONARIO
5 Colorea el valor posicional de las cifras que se indican.
a. El valor posicional de 4 en 46 es: 4 40
b. El valor posicional de 5 en 65 es: 5 60
6 Completa las expresiones.

a. En 67, hay decenas y unidades. b. En 89, hay decenas y unidades.
c. En 78, hay decenas y unidades. d. En 43, hay decenas y unidades.
7 Escribe si las líneas negras son rectas o curvas.
8 Escribe poliedro o cuerpo redondo según corresponde.
9 Colorea de verde los cuadriláteros, de rojo los círculos y de azul los triángulos.
XIII
SOLUCIONARIO
10 Escribe los sumandos y la suma.

a. b.
1 5
1 5
11 En cada caso, escribe el número que falta para que la suma sea 10.
a. 6 1 5 10 b. 5 1 5 10
c. 1 7 5 10 d. 1 2 5 10
12 Resuelve las adiciones usando las rectas numéricas.
a.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5165
b.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8155
13 Escribe los números que faltan.
a. 3  4  6  (  )+6 +6
b. 7  8  5  7  (  )7 
c. 6  8  6
14 Escribe el valor posicional de las cifras.

a. 584 b. 709 c. 650
XIV
SOLUCIONARIO
15 Escribe los nombres de los números.
a. 100 b. 218
c. 500 d. 915
16 Resuelve las adiciones.

a. b. c. d. e. f.
8 6 173 118 167 135
25 21 32 54
12 13
3 4
17 Completa las series.
a. 23, 25, , 29 , , 35
b. 53, 49, , , 37,
18 Escribe los signos > o < según corresponde.
a. 567 458 b. 230 108 c. 245 254 d. 678 679
19 Resuelve los problemas.
a. María ahorró 3 pesos el lunes, 4 el martes b. Ernesto tiene 25 canicas y Juan 12.
y 7 el miércoles. ¿Cuánto dinero ahorró en ¿Cuántas canicas tienen los dos?
los tres días?
Operación
Operación
Resultado: pesos Resultado: canicas
XV
SOLUCIONARIO
Segunda EVALUACIÓN TRIMESTRAL

a. b.
82 53
9235 d.
c.
7245 10 2 56
a. 1 6 8 b. 1 7 7 c. 1 5 8 d. 1 6 9 e. 1 8 5
23 25 24 35 58
3 Resuelve las sustracciones usando las rectas numéricas.
a.
11 2 6 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b.
12 2 7 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
XVI
SOLUCIONARIO
4 Realiza las siguientes sustracciones.
a.2 7 8 c. 2 5 8 e. 2 6 0 3
13 29 435
b. 2 7 2 d. 2 2 4 1 f.
2810
65 135 526

a. En 2°A hay 15 niños y 17 niñas. ¿Cuántos c. En una tienda había 45 huevos. Si se
alumnos son en total? vendieron 27, ¿cuántos quedan?
Operación Operación
Resultado: alumnos Resultado: huevos
b. En una dulcería hay 85 dulces de limón y d. Jorge quiere comprar un cochecito de 145
45 de naranja. ¿Cuántos son en total? pesos. Si tiene 89 pesos, ¿cuánto le falta?
Resultado: dulces Resultado: pesos
XVII
SOLUCIONARIO
6 Escribe las multiplicaciones y el resultado.
a.
71717175 3 5
b.
5151515151515155 3 5
7 Completa la tabla de multiplicar.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3
2 2 4 6
3 3 6 15
4 32
5 20 45
6 42
7 7 14
8 8
9 9 54 81
8 Resuelve las multiplicaciones usando las rectas numéricas.
a.
3325
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b.
2345
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
XVIII
SOLUCIONARIO
9 Escribe los números que faltan y calcula los elementos de cada arreglo.
a. b. c.
3 5 3 5
3 5
10 Efectúa las multiplicaciones.
a. e. 3 1 2 8
347
c.
358
3 8 7
b. f. 3 1 3 0
382
d.
3242
9 4 6
11 Escribe la hora de cada reloj.
a. b.
c.
XIX
SOLUCIONARIO
TErcera EVALUACIÓN TRIMESTRAL

1 Observa el plano y completa las expresiones con las palabras norte, sur, este u
oeste según corresponde.
tienda
farmacia panadería
mercado zapatería florería
a. La tienda está al del mercado.
b. La zapatería está al de la farmacia.
c. La panadería está al de la farmacia.
d. El mercado está al de la zapatería.
e. Si María quiere ir de la tienda a la florería pasando por la panadería, primero debe

ir al y luego al
2 Escribe los números romanos que faltan en el reloj.

•
• I•
•X •
• III •
• •
• •
VI
•
3 Completa las series de números romanos.
a. XII, XIV, XVI, , , XXII, , , XXVIII
b. XIX, XXI, XXIII, , ,XXIX, , , XXXV

XX
SOLUCIONARIO
4 Resuelve las divisiones.

a. b. c.
56 4 8 5 42 4 6 5 63 4 7 5
d. e. f.
4 84 5 855 7 959
a. Hay 3 cajas con 7 dulces en cada una. c. Si 32 paletas se reparten a 8 niños.

¿Cuántos dulces son en total? ¿Cuántas le tocan a cada uno?
Resultado: dulces Resultado: paletas
b. Si un pantalón cuesta 228 pesos, ¿cuánto d. Si cada automóvil usa 4 llantas, ¿para
cuestan 4 pantalones iguales? cuántos automóviles alcanzan 116 llantas?
Resultado: pesos Resultado: automóviles
XXI
SOLUCIONARIO
6 Lee el texto y completa la gráfica de barras.
Juan anotó los panes que vendió el lunes.
5 8
6 10
7 Anota qué fracción de cada figura está coloreada.
a. c. e.
b. d.
8 Mide la longitud de los siguientes objetos.
a. b.
9 Escribe metros, decímetros o centímetros según correspondería a los objetos

reales.
a. b. c.
Mide 2 Mide 5 Mide 7

XXII
SOLUCIONARIO
10 Encierra las rectas que sean perpendiculares.
a. b.
c. d.
11 Escribe agudo, obtuso o recto según corresponde.
a. b. c.
ángulo ángulo ángulo
1
a. ¿Cuántas porciones de kg pueden 1
4 b. ¿Cuántas botellas de pueden llenarse
obtenerse de 1 kg de queso? 2
con 5 litros de agua?
Operación
Operación
Resultado: porciones
Resultado: botellas
XXIII
SOLUCIONARIO
Respuestas PRIMERA EVALUACIÓN

1 Escribe los símbolos >, < o = según corresponde.
a. 5 < 8 b. 8 > 6 c. 7 < 9
d. 7  2 > 8 e. 6 = 42
2 Escribe los números que faltan en la siguiente recta numérica.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 Completa las expresiones con las palabras izquierda o derecha y escribe los
símbolos > o < según corresponde.
a. En la recta numérica, 8 está a la derecha de 7.

8 > 7
b. En la recta numérica, 5 está a la izquierda de 6.

5 < 6
c. En la recta numérica, 10 está a la derecha de 8.

10 > 8
4 Escribe cuántas decenas y unidades hay en cada caso.
a.
2 decenas 5 20 unidades
b.
5 decenas 5 50 unidades
XXIV
SOLUCIONARIO
5 Colorea el valor posicional de las cifras que se indican.
a. El valor posicional de 4 en 46 es: 4 40
b. El valor posicional de 5 en 65 es: 5 60
6 Completa las expresiones.

a. En 67, hay 6 decenas y 7 unidades. b. En 89, hay 8 decenas y 9 unidades.
c. En 78, hay 7 decenas y 8 unidades. d. En 43, hay 4 decenas y 3 unidades.
7 Escribe si las líneas negras son rectas o curvas.
Recta Curva
8 Escribe poliedro o cuerpo redondo según corresponde.
Cuerpo redondo Poliedro

9 Colorea de verde los cuadriláteros, de rojo los círculos y de azul los triángulos.
Azul Azul
Rojo
Verde
Verde
XXV
SOLUCIONARIO
10 Escribe los sumandos y la suma.

a. b.
3 1 5 5 8
6 1 3 5 9
11 En cada caso, escribe el número que falta para que la suma sea 10.
a. 6 1 4 5 10 b. 5 1 5 5 10
c. 3 1 7 5 10 d. 8 1 2 5 10
12 Resuelve las adiciones usando las rectas numéricas.

a.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5165 11
b.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8155 13
a. 3  4  6  ( 3  4 )+6 7 +6 13
b. 7  8  5  7  ( 8  5 )7 13  20
c. 6  8  8  6  14
14 Escribe el valor posicional de las cifras.

a. 584
4 b. 709
9 c. 650
0
80 0 50
500 700 600
XXVI
SOLUCIONARIO
15 Escribe los nombres de los números.
a. 100 cien b. 218 Doscientos dieciocho

c. 500 Quinientos d. 915 Novecientos quince

a. b. c. d. e. f.
8 6 173 118 167 135
25 21 32 54
12 13
3 4
98 39 99 89
13 13
17 Completa las series.
a. 23, 25, 27 , 29 31 , 33 , 35
b. 53, 49, 45 , 41 , 37, 33
18 Escribe los signos > o < según corresponde.
a. 567 > 458 b. 230 > 108 c. 245 < 254 d. 678 < 679
a. María ahorró 3 pesos el lunes, 4 el martes b. Ernesto tiene 25 canicas y Juan 12.
y 7 el miércoles. ¿Cuánto dinero ahorró en ¿Cuántas canicas tienen los dos?
los tres días?
Operación
Operación
3 125
12
14
7 37
14
Resultado: 14 pesos Resultado: 37 canicas

XXVII
SOLUCIONARIO
RESPUESTAS Segunda EVALUACIÓN

a. b.
82 5 53
9235 6 d.
c.
7245 3 10 2 4 56
a. 1 6 8 b. 1 7 7 c. 1 5 8 d. 1 6 9 e. 1 8 5
23 25 24 35 58
91 102 82 104 143
3 Resuelve las sustracciones usando las rectas numéricas.
a.
11 2 6 5 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
b.
12 2 7 5 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
XXVIII
SOLUCIONARIO
4 Realiza las siguientes sustracciones.
a.2 7 8 c. 2 5 8 e. 2 6 0 3
13 29 435
65 29 168
b. 2 7 2 d. 2 2 4 1 f.
2810
65 135 526
07 106 284

a. En 2°A hay 15 niños y 17 niñas. ¿Cuántos c. En una tienda había 45 huevos. Si se
alumnos son en total? vendieron 27, ¿cuántos quedan?
115 245
17 27
32 18
Resultado: 32 alumnos Resultado: 18 huevos
b. En una dulcería hay 85 dulces de limón y d. Jorge quiere comprar un cochecito de 145
45 de naranja. ¿Cuántos hay en total? pesos. Si tiene 89 pesos, ¿cuánto le falta?
145
185 2
45 89
130 56
Resultado: 130 dulces Resultado: 56 pesos
XXIX
SOLUCIONARIO
6 Escribe las multiplicaciones y el resultado.
a.
71717175 7 3 4 5 28
b.
5151515151515155 5 3 8 5 40
7 Completa la tabla de multiplicar.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 4 5 6 7 8 9
2 3
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 Resuelve las multiplicaciones usando las rectas numéricas.
a.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3325 6
b.
2345 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
XXX
SOLUCIONARIO
9 Escribe los números que faltan y calcula los elementos de cada arreglo.
a. b. c.
4 3 5 5 20 6 3 7 5 42 4 3 6 5 24
10 Efectúa las multiplicaciones.
a. e. 3 1 2 8
347
c.
358
3 8 7
141 464 896
b. f. 3 1 3 0
382
d.
3242
9 4 6
738 968 780
11 Escribe la hora de cada reloj.
a. b.
4:15 6:45
c.
2:40
XXXI
SOLUCIONARIO
Respuestas TErcera EVALUACIÓN

1 Observa el plano y completa las expresiones con las palabras norte, sur, este u
oeste según corresponde.
tienda
farmacia panadería
mercado zapatería florería
a. La tienda está al norte del mercado.
b. La zapatería está al sur de la farmacia.
c. La panadería está al este de la farmacia.
d. El mercado está al oeste de la zapatería.
e. Si María quiere ir de la tienda a la florería pasando por la panadería, primero debe

ir al este y luego al sur
2 Escribe los números romanos que faltan en el reloj.

•
XII
• XI I•
•X II •
• IX III •
•VIII IV •
• VII V•
VI
•
3 Completa las series de números romanos.
a. XII, XIV, XVI, XVIII , XX , XXII, XXIV , XXVI , XXVIII
b. XIX, XXI, XXIII, XXV , XXVII ,XXIX, XXXI , XXXIII , XXXV

XXXII
SOLUCIONARIO
4 Resuelve las divisiones.

a. b. c.
56 4 8 5 7 42 4 6 5 7 63 4 7 5 9
d. 21 e. 171 f. 137
4 84 5 855 7 959
04 35 25
0 05 49
0 0
a. Hay 3 cajas con 7 dulces en cada una. c. Si 32 paletas se reparten a 8 niños.

¿Cuántos dulces son en total? ¿Cuántas le tocan a cada uno?
4
3 3 7 5 21 8 32
0
Resultado: 21 dulces Resultado: 4 paletas
b. Si un pantalón cuesta 228 pesos, ¿cuánto d. Si cada automóvil usa 4 llantas, ¿para
cuestan 4 pantalones iguales? cuántos automóviles alcanzan 116 llantas?
29
3228 4 116
4 36
912 0
Resultado: 912 pesos Resultado: 29 automóviles

XXXIII
SOLUCIONARIO
6 Lee el texto y completa la gráfica de barras.
Juan anotó los panes que vendió el lunes.
5 8
6 10
7 Anota qué fracción de cada figura está coloreada.
a. c. e.
b. d.
1 2 4
4 3 6 3 5
5 3
8 Mide la longitud de los siguientes objetos.
a. b.
7 centímetros 6 centímetros
9 Escribe metros, decímetros o centímetros según correspondería a los objetos

reales.
a. b. c.
Mide 2 decímetros Mide 5 metros Mide 7 centímetros

XXXIV
SOLUCIONARIO
10 Encierra las rectas que sean perpendiculares.
a. b.
c. d.
11 Escribe agudo, obtuso o recto según corresponde.
a. b. c.
ángulo agudo ángulo obtuso ángulo agudo
1 1
a. ¿Cuántas porciones de kg pueden b. ¿Cuántas botellas de litro pueden
4 2
obtenerse de 1 kg de queso? llenarse con 5 litros de agua?
2
4 1l 5 2 l
1 kg 5 4 kg
2 3 5 5 10
Resultado: 4 porciones Resultado: 10 botellas

XXXV
SOLUCIONARIO
PREFACIO
La serie Alfa matemáticas ha sido elaborada para En la presente edición se plantean los contenidos con
que los alumnos adquieran conceptos matemáticos complejidad progresiva y organizados por ramas:
claros y correctos por medio de ejercicios y activi-
dades que brindan estructuras básicas del pensamien- • Número, álgebra y variación: aritmética, álge-
to matemático, de acuerdo con las nuevas corrientes bra, teoría de los números.
de la pedagogía y los últimos avances en la ciencia. • Forma, espacio y medida: geometría y medición.
En consecuencia, es una herramienta práctica, fun- • Análisis de datos: probabilidad y estadística.
damentada y actualizada, que enriquece y facilita el
trabajo de los docentes. Además, en concordancia con la Nueva Escuela Mex-
Esta serie cuenta con una sólida reputación pues icana, la serie se ha enriquecido con la incorporación
las generaciones que usan esta obra, alcanzan una de los Ejes transversales y añadiendo proyectos diseña-
comprensión articulada, funcional y sólida de las dos con el enfoque educativo STEAM, que permiten al
matemáticas. alumno poner en práctica los conceptos matemáticos
Es una serie que ha trascendido al tiempo y a los realizando experimentos, usando su creatividad, agre-
cambios en los Planes y Programas de estudio, gracias gando el componente artístico y tecnológico y siguien-
a que fue concebida por tres matemáticos que tuvieron do el proceso sistemático de pensamiento del método
la claridad de articular sus contenidos de una manera científico, organizándolos en torno a cinco fases:
lógica, gradual y progresiva. Desde 1° de preescolar
hasta 6° de primaria, la secuencia de los contenidos Fase 1. Se presenta el tema y se recapitulan
permite al alumno elaborar por sí mismo conceptos los conocimientos previos en torno al
cada vez más complejos, al tiempo que lo introduce mismo.
al uso correcto de la terminología de las matemáticas, Fase 2. Se plantea una pregunta detonadora de
pero excluyendo los términos que resultan demasiado la curiosidad y el experimento a realizar
complejos y prematuros para el grado del alumno. para responderla.
La reputación de esta serie ha crecido en función Fase 3. Se plantea el desarrollo del experimento
de las ventajas que ofrece a padres y maestros: y el mecanismo de sistematización de los
datos obtenidos.
• Incluye ejemplos resueltos y pizarrones de con- Fase 4. Se propone el medio y la manera en que
ceptos como referencia permanente para los serán presentados los resultados, así
alumnos, que permiten a los padres de famil- como maneras en que podrá conducirse
ia recordar sus propios conocimientos para el análisis grupal de dichos datos.
acompañar a sus hijos en la realización de Fase 5. Se proponen cuestionamientos y líneas
tareas. de investigación que promueven la
• Numerosas actividades y ejercicios para practi- metacognición.
car y consolidar lo aprendido.
• Problemas matemáticos a partir de los cuales También, se conservan algunos retos que motivan al
el alumno puede generalizar lo aprendido y ob- alumno a la resolución de situaciones problemáticas
servarlo en otros contextos. que promueven su curiosidad y creatividad, culminan-
• Complementa el trabajo en el aula con mate- do en actividades orientadas al desarrollo de las di-
riales recortables y actividades en línea, para mensiones socioemocionales.
practicar de manera atractiva y divertida los Con todo lo anterior, estamos seguros de que la
conceptos a aprender. serie Alfa seguirá siendo una herramienta capaz de
• Permite ahorrar tiempo de clase, ya que los generar el desarrollo del pensamiento matemático, la
alumnos no tienen que copiar conceptos o ejer- creatividad, la curiosidad, la lógica y el razonamiento,
cicios y agiliza la corrección de los ejercicios sentando las bases para que los alumnos puedan con-
gracias al solucionario. tinuar su aprendizaje, es decir, aprender a aprender las
matemáticas.
Los autores
3
SOLUCIONARIO
Índice
Prefacio 3
Índice 4
Conoce tu libro 7
Proyecto 1. Alimentación saludable 9
NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN 10
Número. Igualdad 10
Desigualdad 11
Menor que 12
Mayor que, menor que 13
Adición y sustracción. Igualdad, mayor que, menor que 15
Número. Recta numérica 16
Valor posicional 18
Adición y sustracción. Igualdad, mayor que, menor que 23
Problemas 29
Adición en la recta numérica 30
Propiedad conmutativa 32
Número. Series numéricas 35
Adición y sustracción. Adición con decenas 36
Complementación 39
La adición y el ábaco 40
Número. Valor posicional 45
Problemas 49
Números ordinales 50
Números romanos 52
Retos. Número 54
Adición, operaciones 55
Ejercicios de repaso 56
Problemas 59
Sustracción 60
Sustracción en la recta numérica 65
4
SOLUCIONARIO
Índice
La sustracción y el ábaco 67
Proyecto 2. Ecosistemas 69
Problemas 73
Número. Series numéricas 75
Retos. Multiplicación y división 77
Multiplicación y división. Suma iterada 78
Tabla de multiplicar 86
Problemas 87
Multiplicación en la recta numérica 88
Problemas 95
Número. Moneda 97
Problemas 98
Retos. Multiplicación y división 100
Multiplicación y división. División 101
Problemas 102
Problemas 108
Número. Fracciones comunes 109
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA 112
Figuras y cuerpos geométricos. Líneas rectas y curvas 112
Proyecto 3. Representación geométrica 115
Cuadriláteros, triángulos y círculos 116
Caras planas y curvas 117
Problemas 119
Cuadriláteros y círculos 120
Proyecto 4. Importancia de los recursos naturales 123
El reloj 124
El calendario 126
Proyecto 5. Estados de la materia 128
Magnitudes y medidas. Medición de longitudes 129
Medición de segmentos 131
5
SOLUCIONARIO
Índice
Figuras y cuerpos geométricos. Líneas rectas 132

Segmento de recta 133
Magnitudes y medidas. Medidas de longitud 134
Metro, decímetro y centímetro 135
Figuras y cuerpos geométricos. Rectas perpendiculares 136
Comparación de segmentos de recta 139
Cuadrado 140
Rectángulo 141
Trazos en una cuadrícula 142
Trazos en una retícula triangular 144
Ángulos 147
Magnitudes y medidas 149
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA 150
Circunferencia y círculo 150
Medidas de peso. El kilogramo 151
Problemas 153
Retos. Magnitudes y medidas 154
Medidas de capacidad. El litro 155
Problemas 156
Puntos cardinales 157
Retos. Estadística 158
ANÁLISIS DE DATOS 159
Estadística. Registros y gráficas 159
Recortables 161
6
SOLUCIONARIO
CONOCE TU LIBRO
Subtema
Eje Número, álgebra y variación
Número
Igualdad
1 Anota debajo de cada grupo cuántas figuras hay. Además, marca con una ✗
las parejas de grupos que tengan igual número de figuras.
Ejemplos resueltos
Ejemplo resuelto Ejemplo resuelto
Tema
4 5 3 3
Una guía clara y visual que muestra

cómo desarrollar cada ejercicio.
Número
de ejercicio
Ejes
articuladores
Proyecto 1
10
Alimentación saludable
Fase Fase
1 Fase 3
2
• Reflexiona. Únete con
• Comenta.
• Reflexiona. ¿Cómo puedes distinguir si un compañero para
¿Qué crees
los alimentos y bebidas son saludables formar parejas y con
que significa
o no? y ¿cómo puedes saber qué base en la información
alimentarte
que investigaron,
Proyectos
saludablemente?, cantidades debes consumir de cada
uno? observen la ilustración
¿qué alimentos
• Investiga. ¿Qué es “El Plato del Bien y coloquen un título
y bebidas
Comer” y cómo puede ayudarte a a cada conjunto que
consideras
alimentarte de forma saludable? describa qué tipo de
saludables y/o
• Elabora. El Plato del Bien Comer alimentos reúne.
chatarra? y
con base en tu investigación. Utiliza • Responde a las
¿conoces alguna
materiales como: siguientes preguntas.
manera de
distinguir entre plastilina, masa, pintura, pegamento, ¿Cuáles conjuntos
ambos? imágenes impresas etcétera y elije el son mayores que el
que tú quieras para que sea lo más conjunto C?
Desarrollados a partir de una metodología STEAM

creativo. ______________________
¿Cuáles conjuntos
son iguales?
______________________
vinculados al enfoque de la enseñanza de la NEM.

¿Cuál es el conjunto
con mayor número
de elementos?
______________________
¿Por qué crees que
el conjunto E no está
dentro del conjunto D?
______________________
¿Cuáles son los dos
conjuntos que faltan
Ejes articuladores
para reunir todos
los elementos que
conforman El Plato
del Bien Comer?
______________________
Fase Fase
4 5
• Compara con otras parejas tus
respuestas y la información que • Reflexiona. Ahora que ya
investigaron. conoces los elementos que
• Comenten qué tipos de conforman una manera
alimentos deben de comer saludable de comer y beber,
en mayor cantidad, cuáles en ¿qué necesitas modificar en tu
menor cantidad y por qué es dieta para mejorar tu salud?
importante tener una dieta • Investiga. Además de los
variada que incluya alimentos hábitos de alimenticios, ¿qué
de todos los conjuntos o grupos. otros influyen en tu estado
general de bienestar?
ArtesArtes
Artes VidaVida
saludable
Vida
saludable
saludable Género
Género
Género Apropiación
Apropiación
Apropiación Interculturalidad
Interculturalidad
Interculturalidad Inclusión
Inclusión
Inclusión Pensamiento
Pensamiento
Pensamiento
crítico
crítico
crític
Artes Vida Género 9
Caras planas y curvas
saludable
Los cuerpos tienen caras planas o curvas.
Ejemplos:
La caja tiene todas las caras planas.
Poliedro
cara plana
La capilla tiene una cara curva y otras caras planas.

Cono
cara curva
cara plana
Artes Vida
ArtesCubo saludable
Artes
ArtesVida saludable Género
VidaVida
saludable
saludable Apropiación
Género Género
Apropiación Interculturalidad
Interculturalidad
Género Apropiación
Apropiación
Apropiación
InterculturalidadInclusión Inclusión
Interculturalidad
Interculturalidad Pensamiento
Inclusión
Inclusión
Pensamiento
Inclusión Pensamiento
críticoPensamiento
Pensamiento
crítico crítico
crítico
La pelota tiene su cara curva. Esfera crítico

cara curva
Conceptos matemáticos fundamentales

Prisma
El cono tiene una cara curva y otra plana.

Pirámides
cara curva
cara plana
Cilindro En estos pizarrones se presentan los conceptos matemáticos
Los cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas se
llaman poliedros y los que tienen alguna cara curva reciben el
nombre de cuerpos redondos.
fundamentales de manera clara y concisa, para que el estudiante
consolide los saberes adquiridos en el proceso de construcción
117
del conocimiento y recurra a ellos ante cualquier duda posterior.
7
SOLUCIONARIO
CONOCE TU LIBRO
Problemas
Ejemplo resuelto Problemas que favorecen el pensamiento

matemático
Había 12 pajaritos posados
en una rama. Se fueron 5.
¿Cuántos quedaron?
Operación 12
2 5
7
12
Resultado: 7 pajaritos Como parte del proceso de práctica y generalización
1 En nuestro salón había 42 sillas. 3 Traje 20 dulces a la escuela, y a la
de los conceptos, se presentan problemas
Se retiraron 7 que estaban rotas.
¿Cuántas sillas quedaron?
Operación
hora de recreo regalé 15. ¿Cuántos
me quedan?
Operación
matemáticos al término del aprendizaje de cada
algoritmo, de manera que el alumno pueda
Resultado: Resultado:
comprender su uso en situaciones reales.
2 Teresa quiere comprar una muñeca 4 Si han transcurrido 295 días de un
Desarrollo socioemocional
que vale 57 pesos. Si ya tiene reunidos año, y un año tiene 365 días, ¿cuántos
54 pesos, ¿cuánto le falta? días faltan para que termine?
Resultado: Resultado:
Multiplicación
Número y división
Autoconocimiento
73 Retos
¿Cómo lo resuelves?
Retos Colaboración
Permiten resolver situaciones

problemáticas empleando
la creatividad y orientan el Autorregulación
desarrollo de dimensiones
socioemocionales. Elsa y Diego están repasando las tablas con triángulos que elabo-
raron. Con ellos pueden entender todas las tablas para multiplicar
o dividir.
1. Reúnanse en parejas o ternas. Decidan qué pareja hará los
triángulos de cada tabla y elabórenlos en cartulinas.
2. Jueguen a repasar las tablas como lo hacen Diego y Elsa e intercambien sus triángulos
con otras parejas para recordarlas todas.
3. Utilicen los mismos triángulos para jugar ahora a dividir el resultado entre alguno de los
Autonomía
otros números como lo hacen Elsa y Diego.
4. Pueden jugar con estos triángulos por varios días y cambiando de pareja hasta lograr que
todos los niños conozcan las tablas de multiplicar. De esta manera podrán ayudarse unos
a otros de forma divertida.
53 29 75 27 37 48
138 143 115 163 154 126 100
39
152
42
129
15
165
44
139
29
132
88
122
Empatía
83 56 86 59 66 39
127 175 187 171 155 172
55
166
77
188
98
129
81
119
58
156
48
126
Ejercicios de repaso
47 99 56 64 69 45
165 136 157 166 137 156
En diferentes momentos se presentan
Ejercicios de repaso. En las rectas numéricas, efectúa las adiciones que siguen: actividades para reforzar conocimientos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
que se trabajaron en ejercicios anteriores.
7195
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 18 1 5 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Actividades didácticas en línea
6 19 1 0 5
• Ingresa al sitio www.profesor.esfinge.mx
56
• Regístrate.
• Selecciona la serie Alfa primaria.
8
SOLUCIONARIO
Proyecto 1
Alimentación saludable
Fase Fase
1 Fase 3
2
• Reflexiona. Únete con un
• Comenta. • Reflexiona. ¿Cómo puedes distinguir si compañero para formar
¿Qué significa los alimentos y bebidas son saludables parejas y con base
alimentarte o no?, ¿cómo puedes saber qué en la información que
saludablemente?, cantidades debes consumir de cada investigaron, observen
¿qué alimentos uno? la ilustración y coloquen
y bebidas
• Investiga. ¿Qué es “El Plato del Bien un título a cada conjunto
consideras
Comer” y cómo puede servir a que describa qué tipo de
saludables?,
alimentarte de forma saludable? alimentos reúne.
¿conoces
alimentos • Elabora el Plato del Bien Comer • Responde a las siguientes
procesados?, con base en tu investigación. Utiliza preguntas.
¿conoces alguna materiales como:
manera de plastilina, masa, pintura, pegamento, ¿Cuáles conjuntos son
distinguir entre imágenes impresas etcétera y elige mayores que el conjunto
ambos? el que tú quieras para que sea lo más C?
creativo.
______________________
¿Cuáles conjuntos
son iguales?
______________________
¿Cuál es el conjunto
con mayor número
de elementos?
______________________
¿Por qué crees que

el conjunto E no está
dentro del conjunto D?
______________________
¿Cuáles son los dos

conjuntos que faltan para
reunir todos los elementos
que conforman El
Plato del Bien Comer?
______________________
Fase
Fase 5
4 • Reflexiona. Ahora que ya
• Compara con otras parejas tus
respuestas y su información. conoces los elementos que
conforman una manera
• Comenten qué tipos de saludable de comer y beber,
alimentos deben de comer ¿qué necesitas modificar en tu
en mayor cantidad, cuáles en dieta para mejorar tu salud?
menor cantidad y por qué es
importante tener una dieta • Investiga. Además de los
variada que incluya alimentos hábitos alimenticios, ¿qué otros
de todos los conjuntos o grupos. influyen en tu estado general
de bienestar?
9
SOLUCIONARIO
Número, álgebra y variación

Igualdad
Número
1 Anota debajo de cada grupo cuántas figuras hay. Además, marca con una ✗
las parejas de grupos que tengan igual número de figuras.
4 5 3 3
4 5 6 6
6 5 7 7
5 5 5 1
10
SOLUCIONARIO
Desigualdad
2 Anota debajo de cada grupo cuántos objetos hay. Además, marca con una ✗
los grupos que tengan mayor número de objetos.
Ejemplo resuelto
4 7
5 6
8 6 8 6
5 4 3 5
4 3 5 3
11
SOLUCIONARIO
Menor que
3 Anota debajo de cada grupo cuántos objetos hay. Además, marca con una ✗
los grupos que tengan menor número de objetos.
Ejemplo resuelto
5 4
4 6
3 6 6 5
8 10 9 4
6 5 5 2
12
SOLUCIONARIO
Mayor que, menor que

4 De los dos números que hay en 5 De los dos números que hay en
cada mariposa, encierra, en un cada hoja, encierra, en un círculo,
círculo, el número mayor. el número menor.
8/5 4/7
1/3
5/6
2/3 1/4
4/5
2/1 5/3
5/6
3/2 4/2
8/7
2/6
6/4 3/7
2/6
6/8 5/1
1/7
8/3 6/3
5/1 2/9 8/3

9/8
13
SOLUCIONARIO
6 Escribe el signo . o ,, según corresponda.
Ejemplo resuelto
5.3 3,5
"5 es mayor que 3" "3 es menor que 5"
3.1 se escribe: se escribe:
5.3 3,5
2 , 3 4 . 2 6 . 4
5 . 1 3 , 6 2 , 3
1 , 3 2 , 4 6 . 2
14
SOLUCIONARIO
Adición y sustracción Igualdad, mayor que, menor que
7 Escribe los símbolos 5, . o ,, según corresponda. Fíjate en los ejemplos

resueltos.
Ejemplos resueltos
8 . 6 5 5 213 6 , 413
4 , 7 8 . 3 3 , 8
9 . 5 6 , 8 9 . 7
412 . 5 611 , 8 213 , 9
4 , 214 7 . 115 8 5 414
8 . 413 9 5 415 411 , 412
512 . 511 6 13 , 6 14 7 11 . 6 11
15
SOLUCIONARIO
Número Recta numérica
1 Escribe los números que faltan En la recta numérica, cada número

en la siguiente recta numérica. está representado por una marca.
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2
3 4 5 6 8
7 9 10 11 12 13 14
2 Contesta las preguntas siguientes.
Ejemplo resuelto
Anita trajo 3 muñecas y Julia trajo 4.
Escribe una A sobre el 3 y una J sobre el 4.
A J
0 1 2 3 4 5 6
¿Quién trajo más muñecas? Julia

¿Qué letra quedó a la derecha de la otra? La J
¿Qué número es sucesor del 4? 5
¿Qué número es el antecesor del 2? 1
a. Roberto tiene 8 canicas, Federico tiene 4. Escribe una R sobre el 8 y una F
debajo del 4.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F R
¿Quién tiene más canicas? Roberto
¿Qué letra quedó a la derecha de la otra? R
¿Qué número es antecesor de 8? 7
¿Qué número es sucesor de 9? 10
El sucesor de 10 es 11
El antecesor de 1 es 0
16
SOLUCIONARIO
a. En la siguiente recta numérica:

R M
0 8
¿Qué letra queda más a la izquierda? La R
¿Qué letra representa un número menor? La R
b. En la recta numérica que sigue, A indica los alumnos que hay en segundo
año y B los que hay en tercero.
A B
0
¿En qué año hay más alumnos? B o en tercero
¿Necesitas contar las marcas para contestar?
No
En la serie 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
y está antes de 50
45 está después de 40
30 está antes de
35 y está después de 25
3 Observa la recta numérica siguiente y sobre cada línea escribe la palabra

izquierda o derecha, según convenga, y, en cada cuadro, escribe el símbolo .
o , , como se hizo en el ejemplo resuelto.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
b. 6 está a la derecha de 1.
Ejemplo resuelto
5 está a la izquierda de 9. 6 . 1
c. 17 está a la izquierda de 20.
5 , 9
17 , 20
d. 0 está a la izquierda de 19.
a. 2 está a la izquierda de 11.
0 , 19
2 , 11 15
e. El número 16 es sucesor del .
f. El antecesor de 20 es .
19
17
SOLUCIONARIO
Valor posicional
1. Para escribir los números empleamos diez signos, llamados

cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Un elemento de un grupo es una unidad.
3. Llamamos decena a un grupo de diez unidades.
4. Las cifras tienen un valor posicional según el lugar que
ocupan en el número.
5. El valor posicional de una unidad es 1.
El valor posicional de una decena es 10.
6. Las unidades se escriben en el primer lugar de la derecha
del número.
7. Las decenas se escriben en el segundo lugar de la derecha.
Ejemplo: decenas unidades
3 2
Así en el número 32 el valor posicional de 3 es tres decenas o
30 unidades y el valor posicional de 2 es 2 unidades.
1 Cuenta las decenas que hay en cada caso, y anota el resultado en el cuadro
que está debajo. Luego, escribe, sobre la línea, el total de unidades que son,
como se hizo en el ejemplo resuelto.
b.
Ejemplo resuelto
2 decenas 5
20 unidades
3 decenas 5
30 unidades
c.
a.
4 decenas 5
40 unidades 5 decenas 5
50 unidades
18
SOLUCIONARIO
2 Escribe sobre la línea el valor posicional de las cifras en los números

que se indican.
a. En 87 el valor posicional de:

7 es
7
8 es
80
b. En 94 el valor posicional de:
9 es
90
4 es
4
c. En 56 el valor posicional de:
6 es
6
5 es
50
19
SOLUCIONARIO
3 Une cada grupo de figuras con las dos nubes que le corresponden, como se
hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto 31
20 1 7 20 1 2
40 1 6 30 1 1
27 22
46
32
25
50 1 4
16
10 1 6
20 1 3
23
54
20 1 5
30 1 2
35
30 1 5
20
SOLUCIONARIO
4 Dibuja la cantidad de figuras que correspondan a los siguientes números.

b. 15
Ejemplo resuelto
23
Las figuras pueden variar,

no las cantidades.
a. 36 c. 48
5 Sobre la línea, escribe el número

que se forma en cada caso. Ejemplo resuelto
5 decenas y 9 unidades
59
a. 3 decenas y 4 unidades
34
8 decenas
80
b. 4 decenas y 3 unidades
43
c. 7 decenas y 1 unidad
71 g. 3 unidades y 4 decenas
43
d. 1 decena y 6 unidades 16 h. 7 unidades y 2 decenas 27
e. 4 decenas
40 i. 4 unidades y 9 decenas 94
f. 9 decenas 90 j. 9 unidades y 1 decena
19
21
SOLUCIONARIO
6 Sobre las líneas escribe cuántas decenas y cuántas unidades hay en cada
número.
Ejemplo resuelto
En 86, hay
8 decenas y
6 unidades.
a. En 23, hay 2
decenas y 3 unidades.
b. En 19, hay
1 decena y 9 unidades.
c. En 92, hay
9 decenas y 2 unidades.
d. En 89, hay
e. En 59, hay
f. En 43, hay
g. En 24, hay
4 unidades y
2 decenas.
h. En 67, hay
7 unidades y
6 decenas.
Ejercicios de repaso. En los cuadros, escribe el número de figuras de cada grupo, y,
entre esos números, escribe los símbolos 5, . o ,, según corresponda.
5 , 6 5 5 5
8 , 10 7 5 7
22
SOLUCIONARIO
Adición y sustracción Igualdad, mayor que, menor que
Antonio y Julián reúnen sus canicas para jugar, Antonio pone 9 canicas
y Julián 8.
La reunión de las canicas se puede representar, con números, en la
forma siguiente:
9 1 8 5 17
Esta operación con números es una adición.
9 1 8 5 17
El resultado, 17, es la suma.
Los números 9 y 8 son los sumandos.
1 En cada caso, escribe los sumandos y la suma, como se hizo en el ejemplo

resuelto.
Ejemplo resuelto
7 1 8 5 15
sumandos suma
6 1 6 12
5
sumandos suma
6 1 2 5 8 4 1 6 10

5
sumandos suma sumandos suma
5 1 3 5 8 8 1 5 13

5
sumandos suma sumandos suma
23
SOLUCIONARIO
E
ICL
CH
2 Andrés y sus tres hermanos van de compras a una tienda de dulces.
Andrés compró un chocolate y un chicle.

Gastó: $ 8 1 $ 3 5 $ 11
Federico compró una paleta y un chicle.
Gastó: $ 5 1 $ 3 5 $8
Amaya compró 2 galletas y 3 gomitas.
Gastó: $ 10 1 $ 27 5 $ 37
Eva, la menor, compró 2 caramelos y un conejo de chocolate.
Gastó: $ 14 1 $ 8 5 $ 22
3 Mejora tu habilidad en la suma realizando estas adiciones.
8 6 7 3 5 4
1 5 1 5 1 9 1 9 1 8 1 9
13 11 16 12 13 13
9 6 6 5 7 9
1 8 1 8 1 7 1 7 1 8 1 5
17 14 13 12 15 14
4 5 9 9 8 7
1 7 1 9 1 6 1 8 1 6 1 5
11 14 15 17 14 12
24
SOLUCIONARIO
4 En cada caso, dibuja los objetos necesarios para que haya un total de 10
objetos como se hizo en el ejemplo resuelto. Sobre la línea, escribe el número
que corresponda.
Ejemplo resuelto
5 1
5 5 10
d. 9 1
1 5 10
a. 7 1
3 5 10 e. 4 5 10
6 1
b. 8 1
2 5 10 f. 1 1
9 5 10
c. 3 1
7 5 10 g. 2 1
8 5 10
25
SOLUCIONARIO
5 Escribe el número que corresponda, para que la suma sea 10.
2 1
8 5 10 8 1
2 5 10
3 1
7 5 10 7 1
3 5 10
4 1
6 5 10 9 1
1 5 10
1 1
9 5 10 6 1
4 5 10
2 1
8 5 10 8 1
2 5 10
0 1
10 5 10 5 1
5 5 10
6 En cada cuadro, une con una línea los números que sumen 10.
10 0 9 5
9 1 7 2
8 2 5 1
7 3 8 4
6 4 6 3
5 5 0 10
7 Escribe el número que corresponda.
10 1 0 5 10 1 1 9 5 10
3 1 7 5 10 2 1 8 5 10
5 1 5 5 10 6 1 4 5 10
9 1 1 5 10 10 1 0 5 10
3 1 7 5 10
26
SOLUCIONARIO
Si queremos saber cuántos objetos hay en la reunión de estos tres grupos,
3 1 2 1 4
podemos hacerlo así: o también así:
(3 1 2) 1 4 3 1 (2 1 4)
Sumar 3 1 2, y al resultado A 3 agregarle la suma de
agregarle 4: 2 1 4:
51459 31659
8 Escribe el número que falta.
Ejemplo resuelto
(5 1 3) 1 2

8 1 2 5
10
a. b.
(6 1 5) 1 4 (2 1 7) 1 1

11 1 4 5
15
9 1 1 5
10
27
SOLUCIONARIO
9 Escribe el número que falta, como se hizo en el ejemplo.
Ejemplo resuelto
4 1 2 1 3 5 (
4 1
2 ) 1 3 5
6 1 3 5
9
a. 5 1 1 1 4 5 (
5 1
1 ) 1 4 5
6 1 4 5
10
b. 7 1 2 1 2 5 (
7 1
2 ) 1 2 5
9 1 2 5
11
c. 5 1 8 1 3 5 (
5 1
8 ) 1 3 5
13 1 3 5
16
d. 6 1 2 1 5 5 (
6 1
2 ) 1 5 5
8 1 5 5
13
e. 5 1 7 1 6 5 (
5 1
7 ) 1 6 5
12 1 6 5
18
f. 6 1 3 1 1 5 (
6 1
3 ) 1 1 5
9 1 1 5
10
g. 2 1 4 1 3 5 2 1 (
4 1
3 )5 2 1
7 5
9
h. 7 1 2 1 1 5 7 1 (
2 1
1 )5 7 1
3 5
10
10 Realiza las siguientes adiciones.
Ejemplo resuelto
7
Piensa: 7 más 3 1 3 8 5 7 7
son 10; 10 más 6 1 5 1 4 1 8 1 2
6 son 16. 2 3 4 3
16 15 12 19 12
4 6 5 6 8
1 5 1 8 1 7 1 4 1 7
6 3 5 5 4
15 17 17 15 19
9 5 8 8 7
1 6 1 9 1 9 1 6 1 3
5 3 7 7 1
20 17 24 21 11
28
SOLUCIONARIO
Problemas
Una función de circo

1 Alejandra y sus hermanas fueron al
circo. Al entrar, cada una cooperó
con 5 pesos para la Cruz Roja.
¿Cuánto dieron entre las tres?
Operación 5
1 5
5
15
4 En el siguiente número, un payaso
Resultado: 15 pesos invitó a 4 niñas, 8 niños y 5 señoras.
2 Antes que iniciara la función, ¿Cuántas personas eran?
Alejandra compró una paleta de 3 Operación 4
pesos; Carmela, un chocolate de 1 8
4 pesos; y Amaya, un caramelo 5
de 2 pesos. ¿Cuánto gastaron en 17
golosinas?
Resultado: 17 personas
Operación 3
1 4
2 5 Al final de la función se presentó
9 un espectáculo de malabares.
El malabarista utilizó en su acto 5
Resultado: 9 pesos pelotas, 2 aros, 4 platos y 6
3 Les causó mucha admiración el bastones. ¿Cuántos objetos usó
número de trapecistas, en el que en total?
participaron 4 señoritas, 5 señores Operación
y 3 payasos. ¿Cuántos artistas 5
fueron en total? 2
4 1 4
Operación 1 5 6
3 17
12
Resultado: 12 artistas Resultado: 17 objetos
29
SOLUCIONARIO
Adición en la recta numérica
A la hora del recreo, el maestro trazó una línea recta en el suelo y marcó, en ella,
tramos iguales, de esta manera.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
En seguida, invitó a sus alumnos a

jugar de la forma siguiente:
cada uno debía situarse en la marca
cero y dar dos pasos seguidos sobre
la línea, para ver quién avanzaba más
tramos en total.
1 A continuación, se ilustran algunos

de los ejercicios realizados.
Sobre la línea, escribe cuántos
tramos avanzó cada uno y escribe
en el cuadro el total de tramos
recorridos, como se hizo en el
ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
Pedro
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 1
5 5 11
Amelia
a. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 1
4 5 9
David
b. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 1
5 5 12
30
SOLUCIONARIO
2 Con ayuda de la recta numérica, halla las sumas siguientes, como se hizo en el
ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
7155 12
8145 12
a. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5135 8
b. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6145 10
c. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4175 11
d. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
31
SOLUCIONARIO
Propiedad conmutativa
Si queremos saber cuántos platos hay en la reunión de estos dos grupos,
podemos hacerlo de esta manera: o de esta otra:

41256 21456
Naturalmente, el número de platos es el mismo en ambos casos. La

posibilidad de cambiar el orden de los números que se emplean en la
suma (sumandos) manteniendo el mismo resultado se llama propiedad
conmutativa.
1 En cada caso dibuja las dos formas de reunir los grupos, como se hizo en el
ejemplo resuelto. Sobre las líneas, escribe los números que correspondan.
Ejemplo resuelto a.

3 1
5 5
8 3 1 6 5 9

5 1
3 5
8
6 1 3 5 9
32
SOLUCIONARIO
b. d.
4 1 2 5 6 5 1 3 5 8
2 1 4 5 6 3 1 5 5 8
c. e.
3 1 1 5 4 5 1 4 5 9
1 1 3 5 4 4 1 5 5 9
33
SOLUCIONARIO
2 Sobre las líneas escribe los números que correspondan, aplicando la propiedad
conmutativa.
6 1 7 5 7 1
6 5
13
Ejemplo resuelto
7 1 9 5 9 1
7 5
16
5 1 8 5 8 1
5 5
13
6 1 8 5 8 1
6 5
14
5 1 7 5 7 1
5 5
12
8 1 = 9 9 1 6 5 6 1
9 5
15
1 8 = 9
9 1 4 5 4 1
9 5
13
10 7 = 17
7 10 = 17 8 1 7 5 7 1
8 5
15
4 1 6 5 6 1
4 5
10
6 1 9 5 9 1
6 5
15
9 1 6 5
6 1 9 5
15
8 1 3 5
3 1 8 5
11
3 Escribe el sumando que falta y anota, en cada caso, la suma, como en el ejemplo.
Ejemplo resuelto
5 7
1 7 5
1
12 12
5 13 8 11 4 23
113 1
5 111 8
1 123 1
4
18 18 19 19 27 27
7 32 5 28 9 17
132 7
1 128 5
1 117 9
1
39 39 33 33 26 26
4 7 5 12 8 21
17 4
1 112 5
1 121 8
1
11 11 17 17 29 29
34
SOLUCIONARIO
Número Series numéricas
1 En el primer caracol cuenta de 2 en 2,

comenzando en el 2 y anota los números 2
que faltan.
6
En el segundo caracol cuenta a partir del
8 16
20, disminuyendo de 2 en 2 y escribe los 4
números que faltan. 20 14
10 18 2
En el tercer caracol cuenta de 4 en 4 y
escribe los números que faltan. 12
En el cuarto caracol, escribe los números
faltantes, disminuyendo de 4 en 4. 3
16
12
32
8 36
20
4 28 40
24
1 4
8 10 32
6 28
24 12 12
4 22 16 36
30 26 4
2 20 28 14 8 40
24
18 16 20
2 Completa, escribiendo los números que faltan en cada caso.
20, 22, 24 , 26 , 28 , 30 , 32, 34 , 36 , 38 , 40

40, 38, 36 , 34 , 32 , 30, 28 , 26 , 24 , 22 , 20
30, 34, 38 , 42 , 46 , 50, 54 , 58 , 62 , 66 , 70
44, 40, 36 , 32 , 28 , 24 , 20 , 16, 12 , 8, 4
35
SOLUCIONARIO
Adición y sustracción Adición con decenas
1 En cada ejercicio cuenta las figuras de los dos grupos y escribe, sobre las
líneas, los números que correspondan, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Después, suma estos números.
Ejemplo resuelto

10 1 3 5 13

1 decena 1
3 unidades 5
13
a.
10 1 3
513
1 decena 1 3 unidades
513
b.

10 1
4 5
14

1 decena 1
4 unidades 5
14
c.

20 1
2 5
22

2 decenas 1
2 unidades 5
22
36
SOLUCIONARIO
d.

20 1
4 5
24

2 decenas 1
4 unidades 5
24
e.

30 1
5 5
35

3 decenas 1
5 unidades 5
35
f.

40 1
4 5
44

4 decenas 1
4 unidades 5
44
g.

10 1
6 5
16

1 decena 1
6 unidades 5
16
37
SOLUCIONARIO
2 Escribe los números que correspondan. Efectúa las adiciones indicadas.
Ejemplo resuelto
20 1 5 5
25

2 decenas 1
5 unidades 5
25
a. 30 1 7 5
37

3 decenas 1
7 unidades 5
37
b. 60 1 8 5
68

6 decenas 1
8 unidades 5
68
c. 10 1 9 5
19

1 decena 1
9 unidades 5
19
d. 80 1 5 5
85

8 decenas 1
5 unidades 5
85
e. 90 1 2 5
92

9 decenas 1
2 unidades 5
92
f. 8 1 80 5
88

8 unidades 1
8 decenas 5
88
38
SOLUCIONARIO
Complementación
1 Efectúa las adiciones siguientes.
Ejemplo resuelto
10 1
6 5
16
30 1 5 5
35 10 1 0 5
10
10 1 7 5
17 5 1 80 5
85
40 1 2 5
42 7 1 10 5
17
90 1 9 5
99 2 1 40 5
42
60 1 5 5
65 9 1 90 5
99
40 1 0 5
40 5 1 60 5
65
0 1 40 5
40 0 1 40 5
40
2 Escribe el número que falta en cada operación.
Ejemplo resuelto
5 1
20 5 25
20 1
7 5 27 6 1
30 5 36
10 1
2 5 12 4 1
10 5 14
50 1
8 5 58 7 1
40 5 47
90 1
1 5 91 1 1
80 5 81
60 1
3 5 63 3 1
90 5 93
90 1
0 5 90 0 1
40 5 40
50 1
0 5 50 0 1
30 5 30
39
SOLUCIONARIO
La adición y el ábaco
Desde hace mucho tiempo, los chinos Para la suma se van representando
y otros pueblos usaron el ábaco para los números, uno después del otro.
hacer operaciones. Por ejemplo, sumemos: 23 + 34.
En la primera varilla de la derecha se Primero se representa el 23.
colocan las unidades y en la segunda
las decenas.
decenas unidades D U
decenas D U unidades Después se representa encima el 34.
La suma es 57.
Los números se representan colocando
cuentas en las varillas:
Así se representa el número 43. D U
Con números efectuamos
la operación de manera parecida.
Sumamos por columnas:

23
D U
primero las unidades y
134
después las decenas. 57
1 En los ábacos, realiza las adiciones, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
a. b.
21 48
43
135 121
135
56 69
78
Suma:
56 Suma:
69
Suma:
78
Nota para el maestro:

La representación del ábaco se hace en esta forma para dar mayor claridad en la
visualización de los números.
40
SOLUCIONARIO
a. c. e.
46 14 32
132 133 154
78 47 86
Suma:
78 Suma:
47 Suma:
86
b. d. f.
68 47 75
131 142 120
99 89 95
Suma:
99 Suma:
89 Suma:
95
2 Esta zanahoria cayó en poder de cierto animalito. Descúbrelo uniendo

ordenadamente los puntos numerados y contando de 2 en 2.
Inicia en el 1.
Inicia aquí
41
SOLUCIONARIO
3 Completa las operaciones siguientes como en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
15
15 1 3 5 10 1
5 1 3 5 10 1
8 5
18 1 3
18
14
a. 14 1 2 5 10 1
4 1 2 5 10 1
6 5
16 1 2
16
26
b. 26 1 3 5 20 1
6 1 3 5 20 1
9 5
29 1 3
29
34
c. 34 1 5 5 30 1
4 1 5 5 30 1
9 5
39 1 5
39
51
d. 51 1 8 5 50 1
1 1 8 5 50 1
9 5
59 1 8
59
e. 4 1 33 5 4 1 30 1
3 5 4 1 3 1 30 5
37 4
133
5
7 1 30 5
37 37
f. 2 1 56 5 2 1 50 1
6 5 2 1 6 1
50 5
58 2
156
5
8 1
50 5
58 58
42
SOLUCIONARIO
4 Efectúa las adiciones siguientes, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
43
43 1 35 5 40 1
3 1 30 1
5 5 135
5 40 1 30 1
3 1
5 5 70 1
8 5
78 78
a. 25 1 53 5 20 1
5 1 50 1
3 5 25
153
5 20 1 50 1
5 1
3 5 70 1
8 5
78 78
b. 46 1 51 5 40 1
6 1 50 1
1 5 46
151
5 40 1 50 1
6 1
1 5 90 1
7 5
97 97
c. 72 1 15 5 70 1
2 1 10 1
5 5 72
115
5 70 1 10 1
2 1
5 5 80 1
7 5
87 87
d. 64 1 35 5 60 1
4 1 30 1
5 5 64
135
5 60 1 30 1
4 1 5 90 1
5 9 5 9 9
99
e. 75 1 20 5 70 1
5 1 20 5 75
120
5 70 1
20 1
5 5 90 1
5 5
95 95
43
SOLUCIONARIO
52
Se piensa 2 más 6, ocho; se escribe 8.
Se piensa 5 más 4, nueve; se escribe 9. 14 6
98
5 Efectúa las adiciones siguientes.
29 18 71 24
1 50 1 51 1 26 1 32
79 69 97 56
24 23 51 34
124 172 136 143
48 95 87 77
38 62 34 43
161 126 135 154
99 88 69 97
45 86 24 52
133 112 163 117
78 98 87 69
51 25 44 33
147 174 125 143
98 99 69 76
44
SOLUCIONARIO
Valor posicional
Número
1 Si en cada caja hay un ciento de 1. Una centena es un grupo de

lápices, escribe cuántos cientos 100 unidades.
son y cuántos lápices hay como 2. Con 10 decenas se forma una
centena.
se hizo en el ejemplo resuelto.
3. El valor posicional de una
centena es 100.
Ejemplo resuelto 4. Las centenas se escriben en
el tercer lugar a partir de la

2 cientos, y derecha.
hay
200 lápices. centenas decenas unidades
3 5 2
a. 100 100

4 cientos, y hay
400 lápices.
100 100
b. 100 100 100

5 cientos, y hay
500 lápices.
100 100
c. 100 100 100

3 cientos, y hay
300 lápices.
d. 100 100 100
100

6 cientos, y hay
600 lápices.
100 100
2 Escribe el valor posicional de las cifras en los números que se indican.

a. En 628, de 8 es 8
de 2 es 20
de 6 es 600
b. En 807, de 7 es 7
de 0 es 0
de 8 es 800
c. En 349, de 3 es 300
e 4 es
d 40
de 9 es 9
45
SOLUCIONARIO
3 Escribe los nombres de estos números.
Ejemplo resuelto
100 ciento o cien
a. 200 doscientos e. 600 seiscientos

b. 300 trescientos f. 700 setecientos
c. 400 cuatrocientos g. 800 ochocientos
d. 500 quinientos h. 900 novecientos
4 Contesta.
Ejemplo resuelto
¿Cuántas unidades hay en 4
centenas?
400 d. En mi escuela, hay 5 centenas
de estudiantes. ¿Cuántos
estudiantes hay?
a. ¿Cuántas unidades hay en 3
centenas?
500
300
e. Un siglo tiene una centena de
años. ¿Cuántos años tiene?
b. En el cuartel hay 7 centenas de
soldados. ¿Cuántos soldados hay?
100
700
f. f. Para celebrar las fiestas patrias,
mi grupo compró 4 cientos de
globos. Si los colocamos en
c. Andrés cosechó 8 centenas de
arreglos de una decena cada
melones. ¿Cuántos melones
uno, ¿cuántos arreglos podremos
cosechó?
formar?
800

40
46
SOLUCIONARIO
5 Escribe con cifras, el número que se forma en cada caso.
Ejemplos resueltos
2 centenas, 3 decenas, 4 unidades
234
4 centenas, 5 unidades
405
3 centenas, 4 decenas, 2 unidades:

342
5 centenas, 3 decenas, 7 unidades:

537
9 centenas, 1 decena, 6 unidades:

916
6 centenas, 7 decenas:
670
4 centenas, 8 decenas:
480
5 centenas, 3 unidades:
503
8 centenas, 4 unidades:
804
3 decenas, 9 unidades:
39
4 centenas, 1 decena:
410
1 centena, 9 decenas, 7 unidades:

197
6 Escribe con cifras, el número que se forma en cada caso.
Ejemplos resueltos
Doscientos cuarenta y tres
243
Seiscientos nueve
609
Ciento veinticuatro
124 Doscientos cuarenta y tres
243
Ciento noventa y siete

197 Trescientos noventa y ocho
398
Seiscientos
600 Cuatrocientos diecinueve
419
47
SOLUCIONARIO
Quinientos once
511
Ochocientos noventa
890
Cuatrocientos cincuenta
450
Setecientos diez
710
Novecientos veinte
920
Doscientos ocho
208
Ochocientos tres
803
Ciento cinco
105
Ciento veintinueve
129
Ciento treinta
130
100 animales
7 Escribe los dos números que siguen 8 Escribe el antecesor del número
al número dado: dado:

298, 299, 300 169, 170
170,
171 ,
172
110 , 111
199 , 200
357,
358 ,
359
119 , 120
149 , 150
949,
950 ,
951
179 , 180
679 , 680
298,
299 ,
300
299 , 300
499 , 500
700,
701 ,
702
99 , 100
409 , 410
119,
120 ,
121
549 , 550
489 , 490
108,
109 ,
110
899 , 900
606 , 607
48
SOLUCIONARIO
Problemas
1 En una carretera, las señales de kilometraje están colocadas cada dos kilómetros.
Escribe los números que faltan en el dibujo siguiente:
226 228
218 220 222 224
216
2 Andrés bajó este tramo de escalera, 3 Escribe el signo . o el signo , entre

saltando de 2 en 2 los escalones. cada una de las parejas de números
Escribe el número de cada escalón que siguen:
que pisó.
333 Ejemplos resueltos
331 489 , 501 132 . 119
329 245
. 243 328
. 327
301
, 410 620
. 602
327
950
. 930 524
, 534
258
. 249 699
, 701
325 510
. 500 211
, 250
416
, 426 572
. 568
456
. 409 999
. 997
49
SOLUCIONARIO
Números ordinales
1° 2° 3° 4°
1 Escribe el nombre de los números ordinales siguientes.
Ejemplo resuelto a. 9° Noveno

b. 7° Séptimo
13° decimotercero c. 2° Segundo
d. 8° Octavo
e. 6° Sexto
f. 18° Decimoctavo
g. 20° Vigésimo
h. 17° Decimoséptimo
i. 19° Decimonoveno
j. 11° Decimoprimero
k. 14° Decimocuarto
l. 10° Décimo
13. m. 15° Decimoquinto
n. 14° Decimocuarto
ñ 13° Decimotercero
o. 16° Decimosexto
p. 12° Decimosegundo o duodécimo
50
SOLUCIONARIO
2 Escribe el nombre de los números ordinales siguientes.
Ejemplo resuelto
En la lista de clase, mi nombre ocupa el lugar 16° Decimosexto
a. En las competencias de salto, de la escuela...

Antonia ocupó el lugar 3° Tercero
Jaime ocupó el lugar 17° Decimoséptimo
Norma ocupó el lugar 19° Decimonoveno
Andrés ocupó el lugar 20° Vigésimo
b. Lupita está estudiando el capítulo 12°

Decimosegundo o duodécimo
de su libro de Español.
c. El capítulo 10° Décimo del libro de cuentos es muy interesante.
3 Escribe, con cifras, los números ordinales siguientes.
a. Noveno 9° g. Undécimo 11°

b. Séptimo 7° h. Duodécimo 12°
c. Decimoquinto 15° i. Decimonoveno 19°
d. Decimocuarto 14° j. Decimoséptimo 17°
e. Octavo 8° k. Decimoctavo 18°
f. Decimotercero 13° l. Decimosexto 16°
51
SOLUCIONARIO
Números romanos
1 Escribe los números romanos que faltan en los tomos de la enciclopedia.
III IV V VI VII IX X XI XII
2 Escribe el número romano que 3 Escribe el número romano que

corresponda, como se hizo en el corresponda, como se hizo en el
ejemplo resuelto. ejemplo resuelto.
13, (10 + 3), XIII IV 4
15, (10 + 5), XV VIII 8 IX 9
17, (10 + 7), XVII XIV 14 XVIII 18
19, (10 + 9), XIX XVII 17 XV 15
11, (10+ 1), XI XIII 13 XX 20
14, (10 + 4), XIV XIX 19 XVI 16
16, (10 + 6), XVI XII 12 III 3
18, (10 + 8), XVIII VII 7 XI 11
20, (10+ 10), XX II 2 V 5

52
SOLUCIONARIO
4 Contesta sobre las líneas.
a. ¿Cómo se escribe 4 en número f. ¿Qué número romano es el

romano? IV anterior a XXIX?
XXVIII
b. ¿Cómo se escribe 9 en número g. Alejandra celebró su XV

romano? IX aniversario. ¿Cuántos años
cumplió? 15
c. ¿Cómo se escribe 20 en número
romano? XX h. Este mes, mis padres celebran
su XXIV aniversario de casados.
d. ¿Cómo se escribe 30 en número ¿Cuántos años hace que se
romano? XXX casaron? 24
e. ¿Qué número romano sigue al i. Raquel cumplió 17 años. Escribe

XXIII? XXIV su edad en número romano.
XVII
5 Cuenta de 2 en 2, y escribe en los

escalones los números romanos
que faltan.
XXVI
XXIV
XXII
XX
XVIII
XVI
XIV
XII
53
SOLUCIONARIO
Retos Número
Ayuda a Elsa y a Diego a identificar el valor de algunos números.

1. Encierra con color rojo los números donde 2 vale 20, es decir, 2
decenas.
2. Encierra con color azul los números donde 4 vale, 4, es decir, 4
unidades.
3. Encierra con color verde los números donde 3 vale 300, es decir, 3 centenas.
4. Ahora, ayúdalos a acomodar los números correctamente en la siguiente
tabla.
Centenas Decenas Unidades
3 4 5
Así como los números tienen un valor, tú también vales y mucho.

5. Realiza un cartel en el que te dibujes a ti mismo y alrededor escribe al menos 7 de tus
cualidades y talentos. Compártelo con tus compañeros.
Nota para el maestro: Invite a los niños a expresar otras cualidades cuando cada alumno termine
de exponer su cartel. Después menciónele alguna de sus características o talentos que lo hacen
especialmente valioso para el grupo.
54
SOLUCIONARIO
Adición, operaciones
Vamos a sumar 48 + 25.
Representamos los números en el Como en una varilla sólo deben

ábaco. quedar 9 cuentas, se quitan 10 de
la varilla de las unidades, y se pone
1 en la varilla de las decenas.
D U
D U
Hagamos esa misma operación con números.
Se colocan los números en la Se piensa:
columna: (Columna de unidades) 8 y 5 son 13;
D U se escribe 3, y el 1 se coloca sobre
1 la columna de las decenas para
4 8 sumarlo con ellas. A esto le llamamos
12 5 “llevar 1“. Así 1 se suma con 4, son
5; 5 y 2 son 7; se escribe 7.
7 3
1 Realiza las adiciones de la página siguiente como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
1 Se piensa:
54 4 y 6 son 10; se escribe 0, y
1 36 se lleva 1 decena. 1 y 5 son
90 6; 6 y 3 son 9; se escribe 9.
55
SOLUCIONARIO
53 29 75 27 37 48
138 143 115 163 154 126
91 72 90 90 91 74
39 42 15 44 29 88
152 129 165 139 132 122
91 71 80 83 61 110
83 56 86 59 66 39
127 175 187 171 155 172
110 131 17 3 130 121 111
55 77 98 81 58 48
166 188 129 119 156 126
121 165 127 100 114 74
47 99 56 64 69 45
165 136 157 166 137 156
112 135 113 130 106 101
Ejercicios de repaso. En las rectas numéricas, efectúa las adiciones que siguen:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
7 1 9 5 16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 1 8 1 5 5
17
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
6 1 9 1 0 5
15
56
SOLUCIONARIO
2 En la forma como se hizo en el ejemplo resuelto, realiza las adiciones siguientes.
Ejemplo resuelto
48
48 1 5 5 40 1
8 1 5 5 40 1
13 1 5
5 40 1
10 1 3 5 50 1
3 5
53 53
a. 76 1 8 5 70 1
6 1 8 5 70 1
14 5 76
5 70 1
10 1 4 5 80 1
4 5
84 1 8
84
b. 59 1 6 5 50 1
9 1 6 5 50 1
15 5 59
5 50 1
10 1 5 5 60 1
5 5
65 1 6
65
c. 34 1 7 5 30 1
4 1 7 5 30 1
11 5 34
5 30 1
10 1 1 5 40 1
1 5
41 1 7
41
d. 49 1 5 5 40 1
9 1 5 5 40 1 14 5 49
5 40 1
10 1
4 5 50 1 4 5
54 1 5
54
e. 57 1 8 5 50 1
7 1
8 5 50 1 15 5 57
5 50 1
10 1
5 5
60 1 5 5
65 1 8
65
57
SOLUCIONARIO
3 Realiza las adiciones siguientes, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
45
45 1 39 5 40 1 5 1 30 1
95 139
5 40 1 30 1 5 1 9 5 70 1
14 5 84
5 70 1 10 1 4 5
80 14 5 84
a. 631 28 5 60 1
3 1 20 1
8 5
5 60 1 20 1 3 1
8 5 80 1
11 5 63
5 80 1 10 1 1 5 90 1 1 5 91 128
91
b. 541 38 5 50 1
4 1 30 1
8 5
5 50 1 30 1 4 1
8 5 80 1
12 5 54
5 80 1 10 1
2 5 90 1
2 5
92 138
92
c. 86 1 57 5 80 1 6 1 50 1
7 5
5 80 1 50 1 6 1
7 5130 1
13 5 86
157
5130 1 10 1
3 5
140 1
3 5
143
143
d. 64 1 39 5 60 1 4 1 30 1
9 5
5 60 1 30 1
4 1
9 5 90 1
13 5 64
5 90 1
10 1 3 5 100 1 3 5
103 139
103
58
SOLUCIONARIO
Problemas
El paseo
El viernes pasado, los alumnos de los dos grupos de segundo año fueron de paseo
con sus maestros.
1 Salieron en dos autobuses. En uno

se acomodaron 45 niños; y en el
otro, 48. ¿Cuántos alumnos salieron
de paseo?
Operación 45
148
93
Resultado: 93 alumnos

2 Llegaron a un embarcadero, donde 4 En un mercado compraron plantas
Luis contó 23 lanchas del lado para el jardín de la escuela. Se
derecho; y Carmela contó 19 del adquirieron 28 rosales y 34 dalias.
lado izquierdo. ¿Cuántas lanchas ¿Cuántas plantas llevaron?
contaron en total? Operación
Operación 28
23 134
119 62
42
Resultado: 62 plantas
Resultado: 42 lanchas
3 Después de jugar, se repartieron 5 El profesor de uno de los grupos

tortas. Estas venían en dos cajas, en compró 72 naranjas, y la maestra
una de ellas había 98 y en la otra, del otro grupo compró 55 naranjas.
92. ¿Cuántas tortas se repartieron? ¿Cuántas naranjas compraron en
Operación total?
Operación 72
98
155
192
127
190
Resultado: 190 tortas Resultado: 127 naranjas
59
SOLUCIONARIO
Sustracción
1 Haz lo que se pide en cada caso, como se indica en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
Si tacho 3, quedan 5
8 2 35 5
a. Si tacho 4, quedan 4
8 2 45 4
b. Si tacho 5, queda 1
6 2 55 1
c. Si tacho 6, quedan 0
6 2 65 0
d. Si tacho 4, queda 1
5 2 45 1
e. Si tacho 0, quedan 5
5 2 05 5
f. Si tacho 9, quedan 11
20 2 95 11
60
SOLUCIONARIO
2 Escribe en el cuadro el número que falta.
Ejemplo resuelto
7 2 2 5 5
a. 8 2 2 5 6 f. 8 2 4 5 4
b. 9 2 6 5 3 g. 7 2 4 5 3
c. 8 2 0 5 8 h. 9 2 0 5 9
d. 7 2 7 5 0 i. 5 2 5 5 0
e. 9 2 9 5 0 j. 7 2 0 5 7
61
SOLUCIONARIO
3 ¿Cuántas figuras le faltan al segundo grupo de figuras para ser igual al primero?
Realiza la operación, como se hizo en el ejemplo resuelto, y escribe la respuesta.
Ejemplo resuelto
Le faltan 3
Operación 7 2 4 5 3
a. Le faltan 3
Operación 8255
3
b. Le faltan 3
Operación 10 2 7 5
3
c. Le faltan 5
Operación 12 2 7 5
5
d. Le faltan
7
Operación 16 2 9 5 7
62
SOLUCIONARIO
4 En cada caso, dibuja las figuras necesarias para ilustrar la operación que se
indica y escribe sobre la línea el sumando que falta.
d.
Ejemplo resuelto
71 2 5 9
51 6 5 11 e.
a.
41 6 5 10
71 4 5 11 f.
b.
41 15 5 19
31 9 5 12
c. g.
71 0 5 7 81 0 58
Ejercicios de repaso. Sobre las líneas, escribe los números que faltan, contando
de 10 en 10.
110, 120, 130

, 140
, 150
, 160
, 170
, 180
, 190, 200,
210
, 220
, 230
, 240
, 250 , 260,
270
, 280

63
SOLUCIONARIO
5 Escribe, en cada caso, el número que falta.
Ejemplos resueltos
10 2 4 5 6 12 2 5 5 7
5235 2 6235 3
8235 5 7235 4
7245 3 6245 2
6255 1 6265 0
8205 8 5205 5
9245 5 8245 4
72 4 53 82 5 53
11 2 4 57 12 2 4 58
13 2 6 57 14 2 7 57
92 0 59 11 2 11 50
92 9 50 82 0 58
72 7 50 12 2 12 50
64
SOLUCIONARIO
Sustracción en la recta numérica
Un automóvil salió de la ciudad de En la recta numérica, se representa así:

Oaxaca y avanzó 17 kilómetros. Si
luego retrocedió 8 kilómetros, se
encuentra a 9 kilómetros de aquella 0 5 10 15 20
ciudad.
17 2 8 5 9
1 Efectúa, en la recta numérica, la sustracción que en cada caso se indica, y

escribe el resultado en los cuadros, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
20 2 7 5 13 0 5 10 15 20
a.
15 2 6 5 9
0 5 10 15 20
b.
17 2 9 5 8
0 5 10 15 20
c. 8
14 2 6 5
0 5 10 15 20
d.
18 2 185 0
0 5 10 15 20
65
SOLUCIONARIO
2 Utiliza la recta numérica dibujada para ayudarte a realizar las sustracciones

siguientes y escribe los resultados en el lugar que corresponda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
15 2 4 5
11 16 2 4 5
12
18 2 5 5
13 18 2 7 5
11
19 2 19 5
0 19 2 0 5
19
20 2 0 5
20 20 2 20 5
0
14 12 13 16
2 8 2 7 2 4 2 9
6 5 9 7
14 17 15 13
2 5 2 9 2 7 2 9
9 8 8 4
13 16 13 13
213 2 0 2 0 2 8
0 16 13 5
Ejercicios de repaso. Escribe sobre las líneas los números que faltan,
disminuyendo de 5 en 5.
40, 35, 30 , 25 , 20 , 15 ,
10 , 5
95,
90 ,
85 ,
80 ,
75 ,
70 ,
65 ,
60
52,
47 ,
42 ,
37 ,
32 ,
27 ,
22 ,
17
215, 210,
205,
200,
195
, 190,
185,
180

66
SOLUCIONARIO
La sustracción y el ábaco
La sustracción se puede realizar con la ayuda del ábaco.
Por ejemplo, Después, se quitan 3

para restar 45 2 13. unidades y 1 decena
Primero, representamos que representan al
el número 45. número 13.
0 5 10 15 20
D U D U
45 45 2 13 5 32
1 En los ábacos, realiza las sustracciones como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
54 2 23 5
31
22
58 2 36 5
D U D U
12
62 2 50 5 51
65 2 14 5
D U D U
25
75 2 50 5 50
64 2 14 5
D U D U
67
SOLUCIONARIO
Vamos a realizar la siguiente sustracción:

32 2 18
Representamos el Se quita 1 cuenta de la Se realiza la operación,
número en el ábaco varilla de las decenas y quitando 8 cuentas
se ponen 10 cuentas en de la varilla de las
3 2 la de las unidades. unidades y 1 de las
decenas.
0 5 10 15 20
D U
D U
El resultado es 14
De la de la varilla de Se piensa:
D U 8 para 2, no es posible.
las unidades no pueden
quitarse 8 cuentas. 2 12 Se pide una decena
3 2 prestada, 8 para 12 son
Veamos la misma 32 4; se escribe 4. 1 para 2
21 8
operación con números: 2 18 es 1; se escribe 1.
14
2 Efectúa las sustracciones siguientes.
Ejemplo resuelto
3 15
4 5
22 8 611 713 815 318
D U
1 7 71 83 95 48
249 267 279 219
22 16 16 29
415 713 514 515 513 218

55 83 64 65 63 38
226 237 227 256 245 229
29 46 37 09 18 09
68
SOLUCIONARIO
Proyecto 2
Ecosistemas
Fase
1 Fase
2
• Comenta. ¿Cómo son los recursos
naturales de tu comunidad?, • Reflexiona. ¿Consideras que en todo
¿qué tipos de árboles y plantas el mundo existen los mismos recursos
hay?, ¿cómo es el clima?, ¿qué naturales, plantas, animales y clima que
animales puedes encontrar? en tu comunidad?, ¿conoces algún lugar
diferente?
• Investiga. ¿Qué es un ecosistema?
• Divídanse en equipos de 3 o 4 personas.

Tu maestra repartirá a cada equipo
el nombre de un tipo de ecosistema.
Investiguen acerca de cómo es, cuáles
son sus características y elaboren una
maqueta que lo represente. Para ello,
utilizarás lo siguiente: una base que puede
ser de papel cascarón, cartón o madera,
plastilina, figuras de plástico, objetos
recolectados como hojas de árbol, rocas
y arena, pegamento, pintura y cualquier
otro material que desees utilizar.
Fase
3
• Elabora. Utilizando todos los
materiales, realicen una maqueta
que represente el ecosistema del que
les tocó investigar. Pueden buscar
fotografías o videos que les permitan
ver con claridad cómo es, y puedan
utilizar su creatividad para representar
Fase las plantas y animales que habitan en
4 él, así como el clima que predomina.
• Presenta. Por equipo, pasen
al frente, muestren su
maqueta y compartan lo
que investigaron acerca del
ecosistema. Fase
5
• Responde. Utilizando tu
maqueta, da respuesta a
• Reflexiona. ¿Consideras que
las preguntas siguientes:
en todo el mundo existen los
¿cuántos animales hay?,
mismos recursos naturales,
¿cuántas plantas?, si los
plantas, animales y clima que
sumas, ¿cuál sería el total?,
en tu comunidad?, ¿cuál es
si los restas, ¿cuál sería el
tu ecosistema favorito y cómo
total?, ¿cuántos animales hay
crees que sería vivir en él?
si sumamos los de todas las
maquetas?, etc.
69
SOLUCIONARIO
Minuendo Sustraendo Diferencia

34 2 12 5 22
O de este otro modo:

34 Minuendo
2 12 Sustraendo
22 Diferencia
1 Efectúa las sustracciones y señala con una M el minuendo, con una S el

sustraendo y con una D la diferencia, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
39 M
M S D 2
12 S
48 2 23 5
25 27 D
M S D M S D M S D
24 2 11 5
13 32 2 12 5
20 20 2 16 5
4
M S D M S D M S D
50 2 20 5
30 43 2 21 5
22 62 2 42 5
20
84 M 55 M 68 M 72 M 32 M
2 2 2 2 2
23 S 34 S 56 S 42 S 10 S
61 D 21 D 12 D 30 D 22 D
46 M 58 M 71 M 90 M 83 M
2 2 2 2 2
36 S 28 S 51 S 70 S 72 S
10 D 30 D 20 D 20 D 11 D
2 Contesta lo que se pide en cada caso:
a. En la sustracción 24 2 14 5 10,
el minuendo es 24 , el sustraendo es
14 , la diferencia es
10
b. En la sustracción el minuendo es 76
76
24 3 el sustraendo es
43
33 la diferencia es
33
70
SOLUCIONARIO
3 Efectúa las sustracciones siguientes, como se hizo en los ejemplos resueltos.
Ejemplos resueltos
538 691 746 535

2 2 2 2
273 426 289 232
265 265 457 303
648
2 25
29 658
2 29 3 6
372 281 560 542
276 248 098 394
622
2 25
43 662
2 28 5 0
289 286 584 569
333 257 078 281
752 731 455 132

2 2 2 2
428 216 327 128
324 515 128 004
456 905 709 315

2 2 2 2
277 462 455 283
179 443 254 032
650 770
2 2
281 483
369 28 7
71
SOLUCIONARIO
Para averiguar si el resultado de una

sustracción es correcto, se suman la
diferencia y el sustraendo. Se debe obtener
un número igual al minuendo.
M 478
2
S 269
D 209 Se suman
478 Comprobación
El resultado es correcto.
4 Realiza las siguientes sustracciones y comprueba si los resultados son correctos.
Ejemplo resuelto
493
2
258
235
4 9 3 Comprobación
742 273 605 832

2 2 2 2
528 182 528 327
214 091 077 505
742 273 605 832
785 690 503 908
2 2 2 2
537 478 281 715
248 212 222 193
785 690 503 908
651 601 702 888
2 2 2 2
362 258 209 293
289 343 493 595
651 601 702 888
234 568 462 672
2 2 2 2
145 379 284 598
089 189 178 074
234 568 462 672
72
SOLUCIONARIO
Problemas
Ejemplo resuelto
Había 12 pajaritos posados

en una rama. Se fueron 5.
¿Cuántos quedaron?
Operación 12
2 5
7
12
Resultado: 7 pajaritos
1 En nuestro salón había 42 sillas. 3 Traje 20 dulces a la escuela, y a la

Se retiraron 7 que estaban rotas. hora de recreo regalé 15. ¿Cuántos
¿Cuántas sillas quedaron? me quedan?
42 20
2 7 21 5
35 05
42 20
Resultado: 35 sillas Resultado: 5 dulces
2 Teresa quiere comprar una muñeca 4 Si han transcurrido 295 días de un

que vale 57 pesos. Si ya tiene reunidos año, y un año tiene 365 días, ¿cuántos
54 pesos, ¿cuánto le falta? días faltan para que termine?
57 365
25 4 2 295
03 070
57 365
Resultado: 3 pesos Resultado: 70 días
73
SOLUCIONARIO
5 Leí 24 páginas de un cuento que 8 Andrés trajo 20 canicas, jugó con

tiene 54. ¿Cuántas páginas me faltan Luis y perdió 8. ¿Cuántas le quedaron?
por leer? Operación
Operación
54 20
2 24 2 8
30 12
54 20
Resultado: 12 canicas
Resultado: 30 páginas
6 En mi escuela hay 478 alumnos, y en 9 Antes había, en México, 95 pozos

la escuela de mi amigo Luis hay 721. productores de gas en explotación,
¿Cuántos alumnos más hay en la hoy llegan a 102. ¿Cuántos pozos
escuela de Luis? más hay actualmente?
721
102
2 478
2 95
243
007
721
102
Resultado: 243 alumnos Resultado: 7 pozos
7 De la Ciudad de México a Cuernavaca 10 El río Pánuco tiene una longitud de

por carretera hay una distancia de 78 600 kilómetros y el río Grijalva 112
kilómetros, y de la Ciudad de México a kilómetros. ¿Cuántos kilómetros es
Puebla hay 128 kilómetros. ¿Cuántos más largo el río Pánuco que el
kilómetros está Puebla más lejos de la Grijalva?
Ciudad de México que Cuernavaca? Operación
Operación
128 600
2 78 2 112
50 488
128 600
kilómetros
Resultado: 50 kilómetros
Resultado: 488
74
SOLUCIONARIO
Número Series numéricas
1 Escribe los números que faltan en cada serie numérica.
a. 2
4 400
6
8 350
10 300
12
250
14
16 200
18 150
20 100
22
50
b. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
c. 60 700
30 100
600
50 60 200
500
40 90 300
400
30 120 400
300
20 150 500
200
10 180 600
100
d. 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270
75
SOLUCIONARIO
e. 0 2 4 6 8 10 12 14 16
f. 500 450 400

350
300
250
200
150
100
g. 100 90 80
70
60
50
40
30
20

10
0
h.
20
44
4 52
28 36
60
12
40
0 8 32
56
24
48
16
76
SOLUCIONARIO
Retos Multiplicación y división
1. Realiza mentalmente las siguientes sumas

y escribe el resultado.
3+3+3+3+3+3=18
2+2+2+2+2+2+2+2= 16
5+5+5+5= 20
7+7+7+7+7+7= 42
9+9+9= 27
8+8+8+8+8= 40
1+1+1+1+1+1+1+1+1= 9
2. Compara tus resultados con los de un compañero.
3. Une los elementos de las dos columnas que den el mismo resultado.
4. Comenta con tu grupo acerca de cómo los problemas pueden tener varias vías de
solución y que algunas resultan más sencillas que otras.
Nota para el maestro: Invite a sus alumnos a compartir alguna situación problemática vivida y
cómo la resolvieron. Después organice en grupo una lluvia de ideas en torno a otras maneras posibles
de solucionar la situación problemática compartida y cuál o cuáles de ellas resultan más útiles o
adecuadas.
77
SOLUCIONARIO
Multiplicación y división
Suma iterada
¿Cuántas pelotas tiene cada caja? Hay 2 cajas con 4 pelotas cada una.
Es decir: hay 2 veces 4 pelotas. Es igual a 8 pelotas.
1 Observa los dibujos y completa, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
c.
Hay 3 grupos de 4 mariposas

Es decir: 3 veces 4 es igual a 12. Hay 2 grupos de 5 árboles.
Es decir: 2 veces 5 es igual
a 10.
a. d.
Hay 3 grupos de 3 plátanos. Hay 7 grupos de 2 balones.

Es decir: 3 veces 3 es igual a 9. Es decir: 7 veces 2 es igual
a 14.
b. e.
Hay 4 grupos de 3 campanas. Hay 5 grupos de 3 calabazas.

Es decir: 4 veces 3 es igual a 12. Es decir: 5 veces 3 es igual a
15.
78
SOLUCIONARIO
2 Haz un dibujo que ilustre la situación que, en cada caso, se indica, como se
hizo en el ejemplo resuelto, y escribe, sobre la línea, cuántos elementos hay.
Ejemplo resuelto
Dibujos variables
3 veces 2
son:
6 manzanas
a. 3 veces 4 e. 4 veces 4
son: 12 paletas son: 16 estrellas
b. 4 veces 6 f. 6 veces 4
son: 24 canicas son: 24 hojas
c. 6 veces 1 g. 1 vez 6
son: 6 banderas son: 6 platos
d. 2 veces 10 h. 10 veces 1
son: 20 globos son: 10 cajas

79
SOLUCIONARIO
5 veces 8 La operación
Se representa 835
3 Haz un dibujo que ilustre la
así Se llama: operación que en cada caso se
835 multiplicación indica y escribe sobre la línea el
y se lee: El signo 3 se número que corresponda, como
ocho por cinco lee: por se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto Dibujos variables

4 veces 3
d. 2 veces 3
3345
12
3325 6
a. 3 veces 2
e. 2 veces 4
2335 6
4325 8
b. 4 veces 2
f. 2 veces 5
2345 8
5325 10
c. 5 veces 2
g. 2 veces 1
2355 10 1325 2
80
SOLUCIONARIO
4 Observa los grupos de figuras y escribe los números que correspondan, como
Ejemplo resuelto
e.
6 3
3 5 18 4 3
4 5 16
a. f.

1 355 5
4 315 4
b. g.

7 335 21
5 325 10
c. h.

8 325 16
9 325 18
d. i.

7 325 14
1 3 105 10
81
SOLUCIONARIO
¿Cuántos carritos hay?

5
1 5
5
5×35 15
5 Efectúa las siguientes operaciones y escribe la respuesta.
a. ¿Cuántas pelotas hay en la caja? d. ¿Cuántos lápices hay aquí?
4 5
14 15
4 5
4335 12 5335 15
b. ¿Cuántas cuentas hay en estas e. ¿Cuántas muñecas hay en la

varillas? mesa?
8
18 6
8 1 6
8335 24 6325 12
c. ¿Cuántos árboles hay en el f. ¿Cuántas plantas hay en los
huerto? surcos?
5 7
5 7
15 17
5 7
5345 20 7345 28
82
SOLUCIONARIO
6 Escribe sobre cada línea el número que corresponda.
Ejemplo resuelto
3 1 3 1 3 5
9
3 3 3 5
9
a. 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 24
4 3 6 5 24
b. 8 1 8 1 8 5 24
8 3 3 5 24
c. 9 1 9 1 9 1 9 5 36
9 3 4 5 36
d. 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 18
3 3 6 5 18
e. 6 1 6 1 6 1 6 5 24
6 3 4 5 24
f. 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 24
3 3 8 5 24
g. 1 1 1 1 1 1 1 5 4
1 3 4 5 4
h. 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0
0 3 5 5 0
83
SOLUCIONARIO
Una adición de sumandos iguales se El resultado de la multiplicación se

calcula más fácilmente por medio de llama producto. 40
una multiplicación. El multiplicando y el multiplicador
Ejemplo: se llaman factores.
8 1 8 1 8 1 8 1 8 5 40
8 3 5 5 40 8
El sumando que se repite, se llama 8
multiplicando. 8 1 8
El número que indica cuántos 8
sumandos iguales hay se llama 8
multiplicador. 5
8 3 55 40
7 Efectúa estas adiciones por medio

Ejemplo resuelto
de una multiplicación, como se
hizo en el ejemplo resuelto. 91919195 9 3 4 5
36
a. 6 1 6 1 6 1 6 1 6 5
6 3
5 5 30
b. 9 1 9 1 9 5
9 3
3 5 27
c. 7 1 7 1 7 1 7 1 7 5
7 3
5 5 35
d. 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 5
9 3
6 5 54
e. 7 1 7 1 7 1 7 5
7 3
4 5 28
f. 9 1 9 5
9 3
2 5 18
g. 8 1 8 1 8 5
8 3
3 5 24
h. 9 1 9 1 9 1 9 1 9 5
9 3
5 5 45
i. 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5
5 3
5 5 25
84
SOLUCIONARIO
8 Escribe, sobre cada línea, el número que corresponda.
Ejemplo resuelto
La adición 5 + 5 + 5 + 5 = 20 se puede sustituir por
esta multiplicación:
5 3 4 = 20
El multiplicando es
5
El multiplicador es
4
El producto es 20
a. La adición e. La adición
7 + 7 + 7 + 7 6 + 6 + 6 + 6 + 6
se puede sustituir por se puede sustituir por
esta multiplicación esta multiplicación
7 3 4 6 3 5
El producto es 28 El producto es 30
b. En la multiplicación f. La multiplicación
7 3 8 8 3 4
el multiplicando es 7 se puede sustituir por
y el multiplicador es 8 esta adición
8 1 8 1 8 1 8
c. 24 es el producto de g. En la multiplicación
6 3 4 5 3 9
45
el producto es
d. En la multiplicación h. 30 es el producto de
5 3 7 5 35 5 3 6
el multiplicando es
el número 5
85
SOLUCIONARIO
Tabla de multiplicar
1 Completa la siguiente tabla.
× 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
2 Sobre cada línea, escribe el producto que corresponda.
2 3 2 5 4 2 3 3 5 6 2 3 4 5 8
3 3 2 5 6 3 3 3 5 9 3 3 4 5
12
4 3 2 5 8 4 3 3 5
12 4 3 4 5
16
5 3 2 5
10 5 3 3 5
15 5 3 4 5
20
6 3 2 5
12 6 3 3 5
18 6 3 4 5
24
2 3 5 5
10 2 3 6 5
12 3 3 5 5
15
3 3 6 5
18 4 3 5 5
20 4 3 6 5
24
5 3 5 5
25 5 3 6 5
30 6 3 5 5
30
6 3 6 5
36 1 3 1 5 1 1 3 4 5 4
1 3 3 5 3 1 3 4 5 4 1 3 5 5 5
86
SOLUCIONARIO
Problemas
Ejemplo resuelto
Dolores va a formar 6 grupos de
5 macetas cada uno. ¿Cuántas
macetas necesita?
Operación

6 3 5 5 30
Resultado: 30 macetas
1 Felipe celebró su cumpleaños e 3 El papá de Carlos fue a comprar

invitó a sus amigos y les repartió plumas para sus 5 hijos. Si dio a cada
bolsas con 5 bombones cada una. uno de ellos 3, ¿cuántas plumas
Si asistieron 8 amigos, ¿cuántos compró?
bombones repartió? Operación
Operación

5 3
3 5
15

5 3
8 5
40
bombones
Resultado: 40 Resultado: 15 plumas
2 La mamá de Susana compró 3 4 ¿Cuántos globos debe inflar Aurelio
lápices que le costaron $2 cada para adornar las 5 columnas del
uno. ¿Cuánto gastó? patio, si, en cada una, deben ir 6
Operación globos?
Operación

3 3
2 5
6
5 3
6 5
30
Resultado: $6 Resultado: 30 globos

87
SOLUCIONARIO
Multiplicación en la recta numérica
Sobre la recta numérica colocamos

(una a continuación de otra) 4
reglitas de 2 unidades cada una.
0 15
0 2 4 6 8 10
Tenemos:
1 Realiza las siguientes multiplicaciones
en la recta numérica y escribe el 212 1212 58
resultado en cada cuadro, como se es decir 2 3 4 5 8
hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
0 5 10 15 20 25 30 7345 28
a.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
4 3 9 5 36
b.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 3 7 5 42
c.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
5 3 8 5 40
d.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
5 3 9 5 45
88
SOLUCIONARIO
Observa el siguiente arreglo.
Ejemplo resuelto
Hay 8 columnas de 7 canicas,

¿cuántas canicas hay en total?
7 3 8 5 56 canicas
8 3
7 5
56
1 En cada línea, escribe el número que falta, como se hizo en el ejemplo resuelto.
a. b.
7 3
9 5
63
8 3 9 5
72
c. d.
6 3
7 5
42
8 3 6 5
48
89
SOLUCIONARIO
2 Sobre cada línea, escribe el número

3 Escribe los números que faltan en
que falta.
la tabla.
Ejemplo resuelto
3 6 7 8 9
6 36 42 48 54
7 3
7 5
49 7 42 49 56 63
a. 8 48 56 64 72
9 54 63 72 81
4 Contesta lo que se pide en cada

caso:
9 3
9 5
81 a. En una ventana hay 6 hileras de
7 vidrios cada una.
En total son: 7 3
6 5 42
b.
vidrios.
b. En el piso de un baño hay 8

hileras de 9 mosaicos cada una.
En total son:
8 3 9 5 72
mosaicos.
c. ¿Cuántos alumnos hay en el

segundo año, si con ellos se
forman 6 filas de 8 alumnos?
Hay: 6 3 8 5 48 alumnos.
8 3
8 5
64
90
SOLUCIONARIO
5 Haz un dibujo que ilustre la operación que en cada caso se indica y escribe su
resultado, como se hizo en los ejemplos resueltos:
Ejemplos resueltos
6 veces 1 13656 1 vez 6 63156
a. Dibujos variables c. e.
2 veces 1 1 vez 2 4 veces 1

1 3 2 5 2 2 3 1 5
2 1 3 4 5 4
b. d. f.
b. d. f.
1 vez 4 7 veces 1 1 vez 7

4 3 1 5
4 1 3 7 5 7 7 3 1 5
7
Nota para el alumno:

Todo número multiplicado por 1 es igual al mismo número.
91
SOLUCIONARIO
Si tenemos 6 grupos de 0 elementos, es indudable que

en total hay 0 elementos.
0 0 0 0 0 0
6 veces 0 es igual a 0.
03650
Si suponemos que hay 0 grupos, habrá 0 elementos.
Es decir: cero, multiplicado por cualquier número,
es igual a cero.
6 Haz un dibujo que ilustre la operación indicada en cada caso y anota el resultado
en la línea correspondiente.
Ejemplo resuelto
c. 0 0 0
0 0 0 0
4 veces 0
3 veces 0
0 3 4 5
0 3 3 5 0 0
d.
a. 0 0 0 0
0 0
0 0
2 veces 0
0 3 2 5 0 6 veces 0
0 3 6 5 0
b.
0 0 0 0 e. 0
0 0 0
0 0
7 veces 0
0 3 7 5 0
3 veces 0
0 3 3 5 0
92
SOLUCIONARIO
7 Escribe sobre las líneas, los productos de las multiplicaciones siguientes.
1 3 1 5
1 2 3 1 5
2 3 3 1 5
3
1 3 3 5
3 1 3 2 5
2 5 3 1 5
5
1 3 5 5
5 6 3 1 5
6 1 3 6 5
6
8 3 1 5
8 9 3 1 5
9 10 3 1 5
10
1 3 10 5
10 1 3 9 5
9 1 3 8 5
8
16 3 1 5
16 0 3 8 5
0 1 3 30 5
30
1 3 16 5
16 8 3 0 5
0 30 3 1 5
30
5 3 0 5
0 20 3 1 5
20 9 3 0 5
0
0 3 5 5
0 1 3 20 5
20 0 3 9 5
0
10 3 0 5
0 15 3 0 5
0 0 3 25 5
0
0 3 10 5
0 0 3 15 5
0 25 3 0 5
0
75 3 0 5
0 100 3 0 5
0 0 3 200 5
0
93
SOLUCIONARIO
Para multiplicar 37 3 4, se procede así:

Se piensa:
2 4 por 7 son 28; se escribe 8 y
37 se llevan 2 decenas.
3 4 4 por 3 son 12; 12 y 2 son 14;
148 se escribe 4 y el 1 se anota en
el lugar de las centenas.
8 Efectúa las siguientes multiplicaciones.
Ejemplos resueltos
1 1 43 34 60
22 43 3 3 3 3 3 9
3 7 3 5 129 102 540
154 215
56 65 49 36 85
3 4 3 5 3 5 3 2 3 4
224 325 245 72 340
58 83 99 72 29
3 6 3 7 3 8 3 8 3 6
348 581 792 576 174
9 Realiza estas multiplicaciones. Observa el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
22 248 216 135
134 3 2 3 3 3 3
3 7 496 648 405
938
115 412 247 153
3 6 3 2 3 4 3 5
690 824 988 765
94
SOLUCIONARIO
Problemas
1 Compré una caja de soldaditos, en 4 La cooperativa de la escuela compró

la que había 8 hileras con 7 soldados 9 cajas de 12 lápices cada una.
cada una. ¿Cuántos soldados tenía ¿Cuántos lápices se compraron?
la caja? Operación
Operación
8 12
3 7 3 9
56 108
Resultado: 56 soldados Resultado: 108 lápices
2 ¿Cuántas esferas de vidrio hay en 9 5 Miguel invitó a sus compañeros a

cajas, si cada una contiene 6 esferas? una fiesta en su casa. Compraron 8
Operación cajas de refrescos, con 25 cada una.
¿Cuántos refrescos compraron?
9 Operación
3 6 25
54 3 8
Resultado: 54 esferas 200
Resultado: 200 refrescos
3 En una terminal del tren subterráneo 6 El día del niño, la maestra nos regaló,
había 4 trenes estacionados, con a cada uno, una bolsita con 8 dulces.
9 vagones cada uno. ¿Cuántos ¿Cuántos dulces repartió, si somos
vagones había? 32 alumnos en el grupo?
Operación Operación 32
4 3 8
3 9 256
36
Resultado: 36 vagones
Resultado: 256 dulces
95
SOLUCIONARIO
Ejemplo resuelto
Tenemos 6 cajas y en cada

una hemos puesto una pelota.
¿Cuántas pelotas hay?
Operación
1 3 6 5 6
Resultado: 6 pelotas
7 Hay 5 cajones con juguetes. Si en 9 En la primera fila de mi salón hay 5

cada uno hay 0 bicicletas, ¿cuántas alumnos. Cada uno de ellos recibió
bicicletas hay en esos cajones? un premio por puntualidad.
Operación ¿Cuántos premios repartieron en
total?
Operación
5 3 0 5 0
5 3 1 5 5
Resultado: cero
Resultado: 5 premios
8 En la sala había 4 arreglos florales 10 Si escribo una adición con 9

con 0 crisantemos en cada uno. sumandos, y cada sumando es 0,
¿Cuántos crisantemos había en ¿qué multiplicación le corresponde
total? y cuál es el resultado?
4 3 0 5 0 9 3 0 5 0
Resultado: cero Resultado: cero
96
SOLUCIONARIO
Número Moneda
Nuestra unidad de moneda es el peso. Se utilizan monedas de mayor y

menor valor que un peso.
También se utilizan billetes.
Monedas Billetes
97
SOLUCIONARIO
Problemas
1 Recorta las monedas y los billetes de la página 165, y pega en cada producto
las monedas que necesitarías para pagar su costo exacto.
Ejemplo resuelto
Se pagó con:
$15
+
Se pagó con:
$10
Se pagó con:
$50
Se pagó con:
$250
Se pagó con:
$1000
98
SOLUCIONARIO
2 Observa con qué billete se pagó cada producto y pega el dinero que se
recibió de cambio.
Ejemplo resuelto
Se pagó con: Cambio:
$5

$15

$45

$25

$90
99
SOLUCIONARIO
Retos Multiplicación y división
Elsa y Diego están repasando las tablas con triángulos que elabo-
raron. Con ellos pueden entender todas las tablas para multiplicar
o dividir.
1. Reúnanse en parejas o ternas. Decidan qué pareja hará los
triángulos de cada tabla y elabórenlos en cartulinas.
2. Jueguen a repasar las tablas como lo hacen Diego y Elsa e intercambien sus triángulos
con otras parejas para recordarlas todas.
3. Utilicen los mismos triángulos para jugar ahora a dividir el resultado entre alguno de los
otros números como lo hacen Elsa y Diego.
4. Pueden jugar con estos triángulos por varios días y cambiando de pareja hasta lograr que
todos los niños conozcan las tablas de multiplicar. De esta manera podrán ayudarse unos
a otros de forma divertida.
100
SOLUCIONARIO
Multiplicación y división División
Queremos repartir 8 pelotas entre

dos niños, de modo que a cada
uno le corresponda igual número
de pelotas.
Damos 4 pelotas a cada uno.
La operación anterior se puede
representar con números, en la
forma siguiente:
8 4 2 5 4
Se le llama división y se lee así:
Ocho entre dos es igual a 4.
El signo 4 indica división y se lee:
entre.
1 En cada caso, distribuye las manzanas de manera que quede igual número de
manzanas en cada cesta. Sobre las líneas, escribe los números que correspondan.
Ejemplo resuelto b.
4 4
2 5
2
12 4
3 5
4
a. c.
6 4
2 5
3 9 4
3 5
3
101
SOLUCIONARIO
Problemas
Ejemplo resuelto
3 Martín fue el encargado de repartir
Ana debía distribuir 24 duraznos 15 canicas en 3 cajas, de modo
en 3 fruteros, de modo que, en que, en cada una, quedara igual
cada uno, quede igual número de número de canicas.
duraznos.
Lo hizo así:
En cada caja puso 5 canicas.

24 4 3 5 8 La distribución hecha es correcta,
La distribución fue correctamente porque 3 3 5 = 15.
hecha, porque 3 3 8 5 24
15 4 3= 5
1 La mamá de Lucía repartió 18 4 Tengo 4 hermanitos y debo repartirles

caramelos entre sus 3 hijos, de 20 monedas de un peso, de modo
modo que a cada uno le tocara que a cada uno de ellos le toque el
igual número de caramelos. mismo número de monedas.
Dio a cada uno 6 caramelos, Daré a cada uno 5 monedas,
porque 3 3 6 = 18. porque 4 3 5 = 20.
18 4 3= 6 20 4 4= 5
2 Si quiero acomodar 12 fichas en 4 5 En el grupo hay 24 alumnos y van a

casilleros, de tal manera que, en distribuirse en 4 equipos de igual
cada uno, quede el mismo número número de alumnos cada uno.
de fichas, colocaré en cada En cada equipo habrá 6
uno 3 fichas, porque: alumnos porque 4 3 6 = 24.
4 3 3 = 12.
12 4 4= 3 24 4 4= 6
102
SOLUCIONARIO
En cada uno de los cuadros

siguientes falta un número:
23 5 10
3 2 5 10
El número que falta es 5, porque
23 5 5 10
5 3 2 5 10
La operación que sirve para hallar ese

número es la división.
10 4 2 5 5
1 En cada línea, escribe el número que corresponda.
Ejemplo resuelto
d. 8 3 2 5 16
6 3 5 5
30
16 4
8 5
2
30 4
6 =
5
e. 2 3 9 5 18
a. 3 3 5 5 15
18 4
2 5
9
15 4
3 5
5
f. 5 3 4 5 20
b. 3 3 7 5 21
20 4
4 5
5
21 4
3 5
7
g. 7 3 6 5 42
c. 7 3 5 5 35
42 4
6 5
7
35 4
5 5
7
103
SOLUCIONARIO
Para saber cuántas veces el grupo de la

izquierda contiene al de la derecha, efectuamos
la división:
12 4 4
La respuesta es 3, porque 12 es igual a 3
veces 4.
2 Completa, escribiendo sobre las líneas los números que correspondan.
Ejemplo resuelto
¿Cuántas veces una caja de 24

lápices contiene a otra de 6 lápices? c. ¿Cuántas decenas de naranjas
24 4 6 5 4 hay en 30 naranjas?
porque 24 5 6 3 4 30 4 10 5 3
porque 30 5 10 3 3
a. ¿Cuántas cajas de 6 muñecos
pueden llenarse con 54 d. ¿Cuántos equipos de 5 alumnos
muñecos? pueden formarse con los 30
54 4 6 5 alumnos del grupo?
9
30 4 5 5
porque 54 5 6 3 9 6
porque 30 5 5 3 6
b. Si acomodamos las 28 bancas
del salón en hileras de 7 bancas e. ¿Cuántas veces un grupo de 36
cada una, ¿cuántas hileras elementos contiene a otro de
resultan? 4 elementos?
28 4 7 5 4 36 4 4 5 9
porque 28 5 7 3 4 porque 36 5 4 3 9
104
SOLUCIONARIO
Dividendo Divisor Cociente

24 4 8 5 3
3 Cociente
Divisor 8 24 Dividendo
3 Efectúa las divisiones indicadas en la columna de la izquierda y escribe, en las

columnas de la derecha, los números que correspondan al dividendo, al divisor
y al cociente, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto

30 4 5 5
6 30 5 6
a. 40 4 5 5
8
40
5
8
b. 35 4 7 5
5
35
7
5
c. 35 4 5 5
7
35
5
7
d. 12 4 2 5
6
12
2
6
e. 21 4 7 5
3
21
7
3
f. 5 1 5 5
3
15
5
3
g. 8 4 8 5
6
48
8
6
105
SOLUCIONARIO
Vamos a dividir 72 entre 4.

Se divide 7 entre 4; el resultado, 1,
18 se escribe sobre el 7.
4 72 Se multiplica 1 por 4; el resultado,
− 4 4 se resta de 7; sobran 3.
32 Se baja el 2 a la derecha del 3.
− 32 Se divide 32 entre 4; el resultado,
8, se escribe sobre el 2.
0 Se multiplica 8 por 4 y el resultado
se resta de 32.
4 Realiza las siguientes divisiones.
Ejemplos resueltos
12 123
8 96 7 861
− 8 − 7
16 10
16
− 14 5 50
− 16 5
0 21
00
− 21
0
0
13 23 36 28
3 39 4 92 2 72 3 84
3 8 6 6
09 12 12 24
9 12 12 24
0 0 0 0
25 26 27 15
3 75 2 52 3 81 4 60
6 4 6 4
15 12 21 20
15 12 21 20
0 0 0 0
106
SOLUCIONARIO
Dividir 156 entre 6

2 6 Como la cifra 1 es menor que 6, se
toman dos cifras; y el número que
6 156
se forma, 15, se divide entre 6.
− 12
El resultado, 2, se escribe en el cociente.
36
− 3 6 Y se sigue la división en la forma ya
conocida.
0
5 Efectúa las siguientes divisiones.
Ejemplo resuelto
33 33 143
26 5 165 4 132 5 715
8 208 15 12 5
− 16 15 12 21
48 15 12 20
− 48 0 15
0
15
0
0
17 32 43 132
6 102 7 224 7 301 6 792
6 21 28 6
42 14 21 19
42 14 21 18
12
0 0 0
12
0
22 41 31 14 7
8 176 9 369 8 248 5 735
16 36 24 5
16 09 08 23
16 9 8 20
35
0 0 0
35
0
107
SOLUCIONARIO
Problemas
Ejemplo resuelto Operación

23
Debo acomodar 138 6 138
frascos en cajas de − 12
6 frascos cada una. 18
¿Cuántas cajas necesito? − 18
0
Resultado: 23 cajas
1 Si en cada bolsa se ponen 4 3 Los alumnos de la escuela marchan
chocolates, ¿cuántas bolsas se formados en filas de 5 alumnos cada
llenarán con 816 chocolates? una. ¿Cuántas filas se forman con los
Operación 204 215 alumnos que hay?
43
4 816 Operación
5 215
8
20
01
15
1
15
16
0
16
0 Resultado: 43 filas
chocolates
Resultado: 204
2 Patricia cosechó 116 melones. Si 4 Rocío recibió de su padre 150 hojas

quiere repartirlos en 4 montones perforadas, para repartirlas en partes
iguales, ¿cuántos debe poner en iguales entre sus 3 hermanas. ¿Cuán-
cada uno? tas hojas corresponden a cada una?
Operación 29 Operación
4 116 50
8 3 150
36 15
36 00
0 0
Resultado: 29 melones Resultado: 50 hojas
108
SOLUCIONARIO
Número Fracciones comunes
1 Cada una de las figuras siguientes está dividida en partes iguales.

Sobre la línea, escribe la palabra medios, tercios o cuartos, según
corresponda.
a. b.
Ejemplo resuelto
tercios medios
cuartos
c. d. e.
tercios medios cuartos
2 Contesta:
a. Si una pera se divide en dos partes iguales, cada una de esas partes
recibe el nombre de medio .
b. Si un pastel se dividió en cuatro partes iguales, ¿qué nombre damos

a cada una de esas partes? cuarto
c. ¿En cuántas partes iguales debe cortarse una hoja de papel para
obtener tercios? en tres partes iguales
d. Al dividir una naranja, obtuve cuartos. ¿En cuántas partes iguales

la dividí? en cuatro partes iguales
109
SOLUCIONARIO
3 Las ilustraciones siguientes están divididas en partes iguales. Sobre las líneas,
escribe la palabra o número que corresponda, como se hizo en el ejemplo
resuelto.
Ejemplo resuelto c.
Hay 5 partes iguales. Hay 3 partes iguales.

Cada parte es un quinto. Cada parte es un tercio .
a. d.

Cada parte es un cuarto . Cada parte es un octavo .
b. e.

Cada parte es un sexto . Cada parte es un quinto .
110
SOLUCIONARIO
4 Escribe la fracción que corresponde a la parte coloreada de cada figura.
Ejemplo resuelto
c. f.
2
5
3 2

5
3
a. d. g.
5 1 4

6
2
5
b. e. h.
2 3 6

4
6
6
111
SOLUCIONARIO
Forma, espacio y medida

Líneas rectas y curvas
Figuras y cuerpos geométricos
1 Completa lo que se pide.
Ejemplo resuelto
En las patas de la mesa se observan

líneas rectas.
En la cubierta de la mesa se tiene

una línea curva.
En la casita, donde se juntan dos paredes y en el

techo hay líneas rectas.
Hay una línea curva en el reloj y la puerta.
a. En la orilla de la tapa del bote hay una

línea curva .
b. Las ruedas de la camioneta tienen

líneas curvas .
c. Al arrojar una piedra al agua se forman

líneas curvas .
112
SOLUCIONARIO
a. Los rayos de las ruedas de la bicicleta son

líneas rectas .
b. La orilla de las ruedas es una línea curva .
c. En la serpentina se tienen líneas curvas .
d. Javier está corriendo en línea recta .
e. Donde se juntan las paredes del salón se

observan líneas rectas .
f. En la carretera de la derecha las líneas son curvas .
g. El cuerpo del gusano es una línea curva .

A juicio del maestro, los alumnos pueden identificar líneas rectas y curvas en edificios
y objetos dentro y fuera de la escuela.
113
SOLUCIONARIO
2 En las figuras siguientes remarca de verde las líneas rectas y de rojo las curvas.
Ejemplo resuelto
Rojo e
rd
Ve
rde
Verde Ve rd e
erd
e
jo Ve ojo V
Ro R
jo jo
Ro Ro
jo rde
Ro Ve
R ojo
e e jo
Ve
rd
Ve
rd Ro
rd e e
Ve Ve
rd
ojo rde
R Ve
rd e e rd e
rd e rd e
Ve rd Ve
Ve Ve
Ve
jo jo
Ro Ro
rde
Ve
jo e rd e rde
jo Ro rd Ve Ve
Ro Ve ojo
R
rde
Ve rde
R ojo Ve jo
Ro
jo
Ro jo
jo Verde Ro
Ro
R ojo
Ro
jo Verde
jo
Ro
rde
Ve
rd e
e Ve
rd
Ve
Rojo Rojo Rojo

Rojo
e Verde
rd Rojo
Ve Ro
jo
jo
Ro
jo
Ro
114
SOLUCIONARIO
Proyecto 3
Representación geométrica
Fase Fase
1 2
• Comenta. ¿Qué • Reflexiona. ¿Podrías representar con figuras geométricas plantas,
figuras geométricas animales y objetos?
conoces? ¿Qué
formas geométricas • Observa animales, plantas, flores y frutos de tu comunidad. Elige uno
identificas en de ellos e investiga sus características como tamaño, forma, lugar
animales, plantas, donde viven, forma de desplazarse, qué comen o qué necesitan
flores y frutos? para vivir. Represéntalo con figuras geométricas. Necesitarás: dos
hojas blancas, hojas de colores, lápiz, colores, tijeras y pegamento.
Fase
3
• Elabora. Dibuja el
animal o planta que
elegiste con tu lápiz
en una hoja blanca
asegurándote que
representas cada una
de sus partes con una
figura geométrica.
Luego, reproduce las
figuras de tu dibujo en
hojas de colores. Con
ellas arma la planta
o animal pegándolo
sobre la segunda
hoja blanca. Una vez
terminado, cuenta
cuántos usaste de
cada figura.
Fase Fase
4 5
• Comparte. Pasa al frente a mostrar
el animal o planta que elaboraste, • Reflexiona. ¿Cuál será
lo que investigaste de él y cuántas la importancia de todos
figuras utilizaste para elaborarlo. los seres vivos en el
ciclo de la vida de su
• Con los animales de todos, armen
comunidad? ¿Cómo
un mural e inviten a otros grupos
pueden contribuir con su
a ver sus trabajos mientras les
cuidado y conservación?
comparten la información que
investigaron.
115
SOLUCIONARIO
Cuadriláteros, triángulos y círculos

1 Colorea de verde los cuadriláteros, de azul los triángulos y de rojo los círculos.
Ejemplo resuelto
ul ul
Az Az
rde rd e e
Ve Ve rd
Ve
jo jo jo
Ro Ro Ro
jo jo
Ro Ro
rde rd e
Ve Ve
R ojo
ul zul
Az A
rde jo
Ve jo Ro
Ro
Ro
jo jo R ojo
Ro
jo
jo jo Ro
Ro Ro
jo jo
Ro Ro
Ro
jo R ojo
V jo jo
V V V Ro Ro
ul
Az
jo
Ro
ul
Az jo
jo jo Ro
jo jo Ro
Ro Ro Ro

A juicio del maestro, los alumnos podrán identificar cuadriláteros, triángulos y círculos
en objetos del aula y de la escuela.
116
SOLUCIONARIO
Caras planas y curvas
Los cuerpos tienen caras planas o curvas.
Ejemplos:
La caja tiene todas las caras planas.
Poliedro
cara plana
La capilla tiene una cara curva y otras caras planas.

Cono
cara curva
cara plana Cubo
La pelota tiene su cara curva. Esfera
cara curva
Prisma
El cono tiene una cara curva y otra plana.

Pirámides
cara curva
Cilindro
cara plana
Los cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas se

llaman poliedros y los que tienen alguna cara curva reciben el
nombre de cuerpos redondos.
117
SOLUCIONARIO
1 Escribe sobre la línea si son planas o curvas las caras indicadas por las flechas
en los cuerpos dibujados.
Ejemplo resuelto
curva plana
plana plana
curva curva

plana
curva plana
2 Une con una línea cada figura con el nombre que le corresponda.
Poliedros
Cuerpos redondos
3 Construye algunos cuerpos con palillos y plastilina o fichas de dominó.
Respuestas variables
118
SOLUCIONARIO
Problemas
1 Colorea de amarillo los cubos, de rojo los conos, de azul los cilindros y de
verde las esferas.
jo
Ro
ul ul rill
o
Az Az a
Am
rd e
ul Ve
e Az
rd llo
Ve m ari
A
2 Escribe lo que se pide en cada caso. Respuestas variables

a. Los nombres de dos objetos que
tengan forma de cono:
3 ¿Qué forma tienen los siguientes
un pirulí
objetos?
un gorro de cumpleaños
a. Una canica:
b. Los nombres de dos objetos que esfera
tengan forma de esfera:
una pelota b. Un dado:
una esfera de navidad cubo
c. Los nombres de dos objetos que

tengan forma de cilindro: c. Una lata:
un tambor cilindro
una lata de refresco
119
SOLUCIONARIO
Cuadriláteros y círculos
1 Escribe debajo de cada figura el nombre que le corresponda, como se hizo en

el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
cuadrilátero círculo cuadrilátero
triángulo
triángulo cuadrilátero círculo
cuadrilátero cuadrilátero cuadrilátero cuadrilátero
2 Colorea de verde los cuadriláteros, de azul los triángulos y de rojo los círculos.
rde
Ve
ul
Az
ul e ul
Az rd Az
e Ve
rd
Ve
rde
Ve
jo
Ro
jo jo ul ul
Ro Ro Az Az
jo jo
Ro Ro
120
SOLUCIONARIO
3 Observa la figura dibujada. Contesta las preguntas.
5 a. ¿Cuántos triángulos hay?

1
5
4 b. ¿Cuántos cuadriláteros?
2
3 7
c. Las figuras 1, 2, 4, 6 y 7 son:
triángulos
2 d. Las figuras 3 y 5 son:
6 cuadriláteros
Si las partes de la figura anterior se separaran, resultarían las siguientes:
Este cuadrado dividido en siete partes es un juego de origen chino llamado

“siete mágico” o “Tangram”.
121
SOLUCIONARIO
4 Con ellas puedes formar otras figuras. Copia los triángulos 6 y 7 de la página
anterior y forma un triángulo o un cuadrilátero como los siguientes:
5 Copia las partes del Tangram y forma otras figuras interesantes, como las que
siguen:
122
SOLUCIONARIO
Proyecto 4
Importancia de los recursos naturales
Fase Fase Fase
1 2 3
• Comenta. ¿Qué • Reflexiona. ¿Qué piensas que • Investiga. Elige
son los recursos sucedería si dejarán de existir un artículo
naturales?, las plantas y los animales?, o alimento
¿cuáles conoces?, ¿qué necesitan las plantas y y conoce el
¿qué recursos los animales para vivir? y ¿qué proceso que
de la naturaleza podría provocar que dejaran de se realiza hasta
necesitan para existir? llegar a tus
vivir tu familia y manos, considera
• Investiga. Elige un artículo o
tú?, ¿qué recursos lo siguiente: de
alimento que usas o consumes
crees que podrían qué materiales
diariamente e investiga todo el
necesitar otras o recursos está
proceso que sigue antes de llegar
personas de hecho, dónde
a tus manos, es decir, su historia.
tu comunidad se encuentran,
para realizar sus • Elabora. Utiliza los siguientes quiénes y cómo
actividades?, elementos: una computadora, lo elaboran y
¿las plantas y un proyector, un programa cuánto tiempo
los animales son de presentación digital, toma cada
recursos de la acceso a internet y presenta tu paso de su
naturaleza?, ¿por investigación. elaboración.
qué? • Organiza. Reúne
la información en
diapositivas, es de
suma importancia
que incluya el
número ordinal e
indique qué paso
del proceso es,
en qué consiste
ese paso y cuánto
tiempo toma.
Agrega imágenes
que muestren lo
que sucede en
ese paso.
• Inventa un
nombre para la
historia.
Fase Fase
4 5
• Presenta. Muestra a tus
compañeros el artículo • Reflexiona. Como pudiste
o alimento que elegiste. observar en las presentaciones,
Comparte con ellos el todos los bienes que se tienen
nombre que le pusiste a o necesitan se obtienen de la
tu historia y la información naturaleza. ¿Qué pasaría si los
que investigaste, indícales recursos naturales dejaran de
el orden de los pasos y existir? ¿Cómo podrías ayudar
cuánto tiempo se requiere a cuidarlos y conservarlos?
para cada uno.
123
SOLUCIONARIO
El reloj
En el reloj hay dos manecillas.
La más larga, llamada minutero, señala los minutos.

La más corta, llamada horario, señala las horas.
1 Escribe la hora que marca cada reloj.
Ejemplo resuelto
2 hs 9 min 4 hs 15 min
3 h 5 min
5 hs 30 min 4 hs 40 min 8 hs 45 min
2 hs 50 min 4 hs 50 min 10 hs 20 min
124
SOLUCIONARIO
2 En cada reloj dibuja el minutero, de modo que señale la hora indicada, como
Ejemplo resuelto
10 h 25 min
2 h 5 min
11 h 15 min 8 h 35 min 1 h 40 min
3 h 45 min 7 h 52 min 6 h 13 min
125
SOLUCIONARIO
El calendario
El calendario está
integrado por
meses, semanas y
días. Un año tiene
365 días y cuando
es bisiesto, 366.
En el año bisiesto
el mes de febrero
tiene 29 días.
La semana tiene 7
días.
a. ¿En qué mes principia el año? Enero
b. ¿En qué mes termina? Diciembre
c. ¿En qué mes se festejan las fiestas patrias? Septiembre
d. ¿Cuántos días tiene el mes de diciembre? 31 días
e. ¿Cuántos días tiene abril? 30 días
f. ¿En qué día de la semana cae el 20 de

noviembre, aniversario de la Revolución? Martes
2 Encierra con un círculo rojo las fechas que siguen en el calendario de arriba.
Respuesta
a. El día de tu cumpleaños e. El 5 de mayo
variable
b. El día de la madre f. El 16 de septiembre
c. El aniversario de la g. El último día del año
Constitución h. El día en que principian las
d. El día del maestro vacaciones de primavera
Respuesta variable
126
SOLUCIONARIO
3 Completa el mes de febrero. Primero escribe los días de la semana que faltan,
después anota los números de los días en los círculos.
Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29
a. Si febrero empieza el jueves primero, ¿en qué día termina siendo

año bisiesto? Jueves
b. ¿Cuántos días tiene febrero en año bisiesto? Veintinueve
Porque es el aniversario
c. ¿Por qué en México se festeja el día 5 de febrero? de la Constitución
d. ¿Qué festejamos el día 24 de febrero? Día de la Bandera
5 Dibuja una Bandera Nacional en el día 24 de febrero.
6 En los demás cuadros del mes de febrero, di con palabras o por medio de un
dibujo algo que haya sucedido en cada día. Respuesta variable
Nota:
Los días de círculo rojo pertenecen al mes de enero; y los de círculo gris, a marzo.
127
SOLUCIONARIO
Proyecto 5
Estados de la materia
Fase Fase
1 2
• Reflexiona. ¿Por qué utilizamos diferentes tipos de materiales? y ¿cuáles son
• Comenta. las propiedades físicas de los materiales?
¿Qué significa
la palabra • Investiga. ¿Cuáles son los estados de agregación de la materia? Busca un
materiales?, video a través del cual puedas observar la diferencia entre los materiales en
¿los materiales su estado sólido, líquido y gaseoso y qué significan estos términos.
se encuentran • Elabora un experimento para observar los estados del agua en parejas
directamente o equipos, para ello, utiliza los siguientes elementos: un frasco de cristal
en la transparente con tapa metálica, una parrilla eléctrica (que usarás con
naturaleza supervisión de un adulto), una charola de hielos, marcador permanente,
y todos son papel, lápiz y colores.
iguales?
Fase
3
• Realiza. Experimenta los estados de la
materia y registra con dibujos cada cosa
que descubras.
• Observa. Coloca la mitad de los hielos de la
charola dentro del frasco de cristal. Con tu
regla, mide hasta dónde llegan en el frasco
y haz una marca con el marcador.
• Responde. ¿De qué están hechos los hielos y
en qué estado de la materia se encuentran?
• Haz. Deja los hielos reposar, observa y
responde qué sucede. ¿En qué estado de la
materia se han convertido? Mide de nuevo
con tu regla y haz otra marca que indique el Fase
nuevo nivel del contenido. ¿Es el mismo nivel 4
que el hielo?, ¿por qué crees que sea así? • Comparte. Pasen al frente a mostrar los
• Experimenta. Con ayuda de un adulto, dibujos con los que fueron registrando
coloca el frasco destapado sobre la parrilla el experimento y explíquenlos a sus
eléctrica hasta que hierva. Observa lo que compañeros.
comienza a salirse del frasco y di en qué
estado de la materia se encuentra.
• Pídele al adulto que, con mucha Fase
precaución, le ponga la tapa al frasco y lo 5
deje hervir un poco más. Después apaguen
la parrilla y coloquen algunos hielos sobre la • Reflexiona. Además del
tapa. ¿Qué les sucede a los hielos y al vapor agua, ¿qué otros materiales
que estaba contenido en el frasco?, ¿en podemos observar en
qué estado se encuentra ahora? Cuando el diferentes estados de la
frasco se enfríe, mide de nuevo el nivel del materia? Qué utilizarías
agua y marca con el plumón hasta dónde para medir los materiales
llega. ¿Por qué crees que ha bajado? ¿Qué dependiendo de su estado:
pasó con el resto? báscula, regla, jarras,
etcétera.
128
SOLUCIONARIO
Magnitudes y medidas Medición de longitudes
Para medir la longitud de un objeto lo comparamos con la longitud de otro

más pequeño, que se toma como unidad.
Por ejemplo, al comparar la longitud del

pizarrón con la del borrador, vemos
que el borrador cabe 8 veces.
El largo del pizarrón mide 8 borradores.
También, si comparamos el largo

de la cubierta del escritorio con la
longitud del palito de una paleta,
notamos que cabe 7 veces.
El largo de la cubierta mide 7 palitos.
1 Con un palo de escoba o de piñata que tomes como unidad, mide lo que se
pide y anota los resultados. Respuestas variables
a. El largo del cuarto donde duermes:
b. La medida del frente de tu casa:
c. El largo del salón de clases:
d. La altura del cuarto donde comes:
e. El ancho del patio de tu casa:
129
SOLUCIONARIO
2 Toma como unidad la longitud de tu mano extendida, como se ve en el

dibujo, es decir, una cuarta, mide lo que se pide y anota los resultados.
a. La medida del largo del escritorio de
tu maestro:
b. El ancho de la cama donde duermes:
c. La altura de la mesa donde comes:
d. El largo del pupitre de tu escuela:
3 Algunas personas toman la medida de su propio paso para medir distancias

grandes. Mide con tus pasos las distancias que se indican y anota el resultado.
a. Los pasos que mide el frente de tu
casa:
b. La distancia que hay entre la puerta

de la escuela y el salón de clases:
c. La distancia de tu casa a la escuela

(sólo si no vives demasiado lejos):
d. Alguna otra distancia que se te

ocurra:
130
SOLUCIONARIO
Medición de segmentos
La longitud del objeto dibujado Esta medida puede escribirse de la

siguiente manera:
3 cm
que se lee: 3 centímetros
es de 3 centímetros.
1 Con tu regla mide la longitud de los objetos dibujados, como se hizo en el

ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
15 cm
a.
14 cm
b.
11 cm
c.
11 cm
131
SOLUCIONARIO
Figuras y cuerpos geométricos Líneas rectas
1 Utiliza tu regla para trazar líneas rectas que pasen por las dos marcas que hay
en cada cuadro, como se hizo en el ejemplo resuelto.
Ejemplo resuelto
✗
✗
a. c.
✗ ✗
✗ ✗
b. d.
✗
✗
✗
✗
132
SOLUCIONARIO
Segmento de recta
Una parte de una línea recta se

llama segmento de recta.
segmento
Se representa así:
1 Une, por medio de un segmento de recta, las dos marcas que hay en cada
cuadro. Utiliza tu regla, como se hizo en el ejemplo resuelto.
✗
Ejemplo resuelto
✗
a.
✗
✗
b. c.
✗
✗
✗
133
SOLUCIONARIO
Magnitudes y medidas Medidas de longitud
1 Recorta el doble decímetro de la página 167 de este cuaderno, y mide lo que

se pide en cada caso. Escribe el resultado sobre la línea correspondiente.
a. Un lado del cuadrado: d. Un lado del triángulo:
Lado 5
4 cm Lado 5
3 cm
b. La longitud de los segmentos e. Largo y ancho de este rectángulo:

siguientes:
Longitud 5
5 cm
Largo 5 5 cm
Longitud 5
6 cm Ancho 5
1 cm
c. Los lados del triángulo: f. El largo de tu lápiz:

Largo 5 cm
La anchura de este cuaderno:
1 2
Ancho 5
20.5 cm
La anchura de tu zapato:
3 Ancho 5 cm
Lado 1 5
3 cm
Lado 2 5
3 cm
Lado 3 5
2 cm
134
SOLUCIONARIO
Metro, decímetro y centímetro
1 Recorta los 10 decímetros de la

página 167 y pégalos para formar d. Largo de mi cuaderno de
un metro. Realiza con él las matemáticas:
mediciones que se indican.
Escribe tus resultados en metros y
27 cm
centímetros, como en el ejemplo Respuestas variables
resuelto. e. Contorno de la ventana del salón:
cm
Ejemplo resuelto
f. Mi estatura:
Si la altura de un poste del
patio fue de dos metros quince
m cm
centímetros, escribimos:
g. Ancho de la puerta del salón:
Altura del poste: 2 m 15 cm m cm
Respuestas variables h. Ancho del salón:

a. Altura de mi silla:
m cm
cm
i. Largo del salón:
b. Ancho del pizarrón:
m cm
m cm
j. Altura de la puerta del salón:
c. Largo del pizarrón:
m cm
m cm
135
SOLUCIONARIO
Figuras y cuerpos geométricos Rectas perpendiculares
Toma una hoja de papel y haz lo 3. Desdobla la hoja y, con ayuda de

siguiente: tu regla, traza líneas rectas sobre
1. Dobla la hoja por la mitad. los dobleces.
2. Vuelve a doblarla por la mitad.
Las rectas obtenidas se llaman

rectas perpendiculares.
1 Marca con una ✗ las rectas que sean perpendiculares.
a. c. e
b. d f
136
SOLUCIONARIO
Para saber si dos rectas son Las rectas que no son

perpendiculares, se coloca la perpendiculares, se llaman
escuadra en la forma que se oblicuas.
ilustra enseguida.
sí no sí no
2 Verifica con tu escuadra si las rectas siguientes son perpendiculares y escribe sí

o no sobre las líneas, según corresponda.
a. c. e.

sí
sí
no
b. d. f.

no
no
sí
137
SOLUCIONARIO
Para trazar dos rectas perpendiculares, la escuadra se

utiliza de la manera que se ilustra enseguida.
3 Traza una recta perpendicular que pase por la ✗ sobre la recta dada.
Ejemplo resuelto
c.
✗
✗
d.
a.
✗ e.
b.
✗
✗
138
SOLUCIONARIO
Comparación de segmentos de recta
1 Mide con tu regla los segmentos de recta y escribe los resultados sobre las líneas.
Después, en cada cuadro escribe los signos 5, . o ,, según corresponda, como
Ejemplo resuelto d.
, 5

2 cm
3 cm
2 cm
2 cm
a. e.
. .

3 cm
2 cm
4 cm
1 cm
b. f.
5 ,

3 cm
3 cm
1 cm
4 cm
c. g.
, 5

2 cm
3 cm
1 cm
1 cm
139
SOLUCIONARIO
Cuadrado
La figura siguiente es un cuadrado.
Tiene sus 4 lados iguales; sus lados

contiguos son perpendiculares.
1 En las figuras siguientes colorea de amarillo los cuadrados; de verde, los

triángulos, y de rojo, los círculos.
r r
verde verde verde verde verde
r r
r v v
rojo amarillo
rojo r r a a r r rojo
rojo v
rojo amarillo
o verde verde r r
roj
v amarillo
r r amarillo amarillo amarillo
r r rr a a a a
r
r r r r r r r r r r r
r r
r r verde r
r
amarillo verde verde
140
SOLUCIONARIO
Rectángulo
La figura siguiente es un rectángulo.
2 Observa el rectángulo siguiente y contesta lo que se pide en cada caso.
1 3
4
a. ¿Cuántos lados tiene? 4
b. ¿Son iguales todos sus lados? no
c. ¿Cómo son los lados 1 y 3? iguales
d. ¿Son iguales los lados 3 y 4? no
e. Escribe los nombres de tres

objetos del salón que tengan
forma de rectángulos. pizarrón
Respuestas variables borrador
puerta
141
SOLUCIONARIO
Trazos en una cuadrícula
Con las figuras geométricas conocidas se pueden formar en una

cuadrícula otras figuras interesantes.
Por ejemplo, con las figuras geométricas siguientes:
cuadrado triángulo rectángulo

podemos formar estas figuras:
Tapete formado por

cuadrados y
rectángulos
Mosaico formado por
triángulos
Muñeco formado por
cuadrado,
rectángulo y
triángulos
Estrella formada
por cuadrado y
triángulos
1 Termina las figuras de cada cuadrícula. Después, coloréalas a tu gusto.

tapete muñeco
142
SOLUCIONARIO
2 Traza en cada cuadrícula dibujos de tu invención. Después, coloréalos a tu gusto.

143
SOLUCIONARIO
Trazos en una retícula triangular
Ejemplo resuelto
Triángulos que forman mosaicos.
Aquí, los triángulos forman flores.
144
SOLUCIONARIO
1 Haz lo que se pide en cada figura.
a. Completa con triángulos el piso de mosaicos.
b. Completa con triángulos y cuadrados, como se muestra, el contorno del

rectángulo.
145
SOLUCIONARIO
2 Con las figuras geométricas que conoces traza otras que tú inventes.
Después, coloréalas a tu gusto.
a.
b.
146
SOLUCIONARIO
Ángulos
Colocamos una tira de papel transparente sobre una

recta dibujada en el cuaderno. o
Dibujamos la recta en la tira, y enseguida clavamos un lad
vértice ángulo
alfiler en ella, como se ve en la figura.
lado
Ahora podemos hacer girar la tira sobre el cuaderno.
ángulo agudo
Obtenemos una figura que se llama ángulo.
Si el movimiento es de 1 de vuelta, el ángulo es
4
recto.
ángulo recto
Si el movimiento es menor de 1 de vuelta,
4
el ángulo es agudo.
Si el movimiento es mayor de 1 de vuelta,
4
el ángulo es obtuso.
ángulo obtuso
1 Toma cada recta como lado de un ángulo, su extremo izquierdo como

vértice, y traza el ángulo que en cada caso se pide.
b. Un ángulo agudo
Ejemplo resuelto
Un ángulo agudo
a. Un ángulo recto c. Un ángulo obtuso
147
SOLUCIONARIO
a. Un ángulo recto c. Un ángulo obtuso
b. Un ángulo recto d. Un ángulo obtuso
2 En las figuras siguientes colorea con rojo los ángulos agudos; de verde los rectos,
y de amarillo los obtusos. En la primera figura, como ejemplo, se ha sombreado
el ángulo recto.
rojo
rojo rojo amarillo
amarillo rojo
rojo
rojo
rojo
verde
verde verde o
rojo amarillo verde verde roj
verde verde
o
verde
rojo verde roj
rojo verde
148
SOLUCIONARIO
Magnitudes y medidas
1 Efectúa las siguientes mediciones.
a. Mide los cuatro lados del cuadrado.

Cada lado mide 5 cm
b. Mide los cuatro lados del rectángulo.

¿Cuánto mide el lado 1?
5 cm
¿Qué lado tiene la misma medida que

el lado 1? 3
¿Cómo son las medidas de los lados 2

y 4? iguales
2 Contesta:
1
a. ¿Los ángulos del cuadrado son agudos,
obtusos o rectos? rectos
b. ¿Cómo son los ángulos del rectángulo?

rectos
3 Completa:
2 4
a. Un cuadrado tiene 4 lados;
todos ellos son iguales; sus cuatro
ángulos son iguales y
rectos .
b. Un rectángulo tiene 4 lados;

los lados opuestos son iguales ; sus
cuatro ángulos son
iguales y rectos.
3 149
SOLUCIONARIO
Forma, espacio y medida Circunferencia y círculo
Circunferencia
Esta línea curva, trazada La parte de la superficie

con la punta del lápiz, del papel, barrida por el
se llama: hilo, se llama:
Circunferencia Círculo
Círculo
1 Traza una línea debajo de la respuesta correcta, como se hizo en el ejemplo
resuelto.
a. El contorno de la cara de una
Ejemplo resuelto moneda de diez pesos es:
La pista de un circo puede ser Circunferencia Círculo
un ejemplo de:
Circunferencia Círculo b. La cara de una moneda de
diez pesos es un ejemplo de:
Circunferencia Círculo
2 Colorea con azul los círculos y traza con lápiz rojo las circunferencias que
encuentres en el dibujo que sigue.
a
a a
a a
a a
a a a
r
a a
150
SOLUCIONARIO
Medidas de peso El kilogramo
¿Quién pesa más?

En el subibaja se observa que el
niño pesa más que la niña.
Las naranjas pesan un kilogramo. El niño pesa 25 kilogramos.

Para pesar se emplean balanzas o Para medir el peso de las cosas
básculas. empleamos el kilogramo (kg).
También, a veces, usamos medio
kilogramo, cuarto de kilogramo.
Para pesar objetos muy pequeños se

usan balanzas muy finas.
1 Escribe el peso de las cosas colocadas en el lado derecho de cada balanza.
1 kg 1 kg
La caja de galletas pesa:
kg
2 1
2 kilogramos
1 kg 1 kg 1 kg
La bolsa de azúcar pesa:

3 kilogramos
151
SOLUCIONARIO
2 Fíjate en el peso que indica cada báscula y completa.

Problemas
En el salón, los alumnos juegan a la tienda. Luis y Olga despachan.

1 1
Como no tienen pesas de 1 kilogramo, emplean las de kilogramo y de de
2 4
kilogramo.
1 1
1 ¿Cuántas pesas de 2 kilogramo 5 ¿Cuántas pesas de
4
de
necesitan para despachar un kilogramo necesitan para pesar
kilogramo? un kilogramo de lentejas?
1
2 ¿Cuántas pesas de
4
de kilogramo 6 Ernesto compra un kilogramo y
1
deben emplear para pesar medio de arroz. Olga coloca 2
2 1
kilogramo de dulces? pesas de kilogramo y de
1 2
de kilogramo.
4
3 María quiere 1 kilogramo y cuarto

de azúcar. Luis pone, en la 7 Pedro compra 2 kilogramos de
balanza, pesas de 1 galletas. Le pesan, colocando en
4
de kilogramo. la balanza, pesas de 1
2
kilogramo.
1
4 Ernesto compra medio kilogramo 8 Consuelo paga $30 por
4
de
de chocolates. Como el kilogramo kilogramo de café. ¿Cuánto cuesta
cuesta $30 le cobran pesos. el kilogramo?
153
2 Fíjate en el peso que indica cada báscula y completa.
Los dulces pesan:

kilogramo.
Los plátanos pesan:

kilogramos.
La niña pesa:
kilogramos.
El bulto de maíz pesa:

kilogramos.
152
Los dulces pesan:

1 kilogramo.
Los plátanos pesan:

3 kilogramos.
La niña pesa:
30 kilogramos.
El bulto de maíz pesa:

75 kilogramos.
152
SOLUCIONARIO
Problemas
En el salón, los alumnos juegan a la tienda. Luis y Olga despachan.

1 1
Como no tienen pesas de 1 kilogramo, emplean las de kilogramo y de de
2 4
kilogramo.
1 1
1 ¿Cuántas pesas de 2 kilogramo 5 ¿Cuántas pesas de de
4
necesitan para despachar un kilogramo necesitan para pesar
kilogramo? 2 un kilogramo de lentejas?
4
1
2 ¿Cuántas pesas de de kilogramo 6 Ernesto compra un kilogramo y
4 1
deben emplear para pesar medio de arroz. Olga coloca 2
kilogramo y
2
kilogramo de dulces?
1
2 pesas de 2 de
1 2
de kilogramo.
4
3 María quiere 1 kilogramo y cuarto

de azúcar. Luis pone, en la 7 Pedro compra 2 kilogramos de
balanza, 5 pesas de 1 galletas. Le pesan, colocando en
la balanza,
4
de kilogramo. 4 pesas de 1
2
kilogramo.
1
8 Consuelo paga $30 por de
4 Ernesto compra medio kilogramo 4
de chocolates. Como el kilogramo kilogramo de café. ¿Cuánto cuesta
el kilogramo? 120 pesos
cuesta $30 le cobran
15 pesos.
153
SOLUCIONARIO
Retos Magnitudes y medidas
Elsa está observando recipientes con agua para comprender las difer-
encias y similitudes en la cantidad de agua que contienen.
1. Observa la ilustración y responde.
• ¿Qué grupo de recipientes contiene menos agua?Grupo
2y3
• ¿Qué grupos de recipientes contienen la misma cantidad de agua?
Grupo
1 y 5 Grupo 2 y 3
• ¿En qué grupo hay más recipientes? Grupo 5
• ¿Qué grupo de recipientes contiene más agua? Grupo 4
• ¿Cuáles grupos de botellas podrías juntar para obtener la misma cantidad de agua que
el grupo que tiene más agua? Grupo 1 y 2 Grupo 5 y 2 Grupo 1 y 3
Beber suficiente agua es muy importante para preservar tu salud.
2. Elige un vaso o botella que tenga marcada su capacidad y calcula cuántas veces tendrías
que llenarla de agua para beber dos litros cada día.
Por una semana, haz el propósito de tomar en esa botella para asegurarte de que estés
bebiendo el agua que necesitas.
154 SOLUCIONARIO
Medidas de capacidad
El litro
Para medir líquidos se emplea el

LITRO l
Con frecuencia utilizamos medidas de:
Medio litro
Un cuarto de litro
1
4
1
4
1
4
1
4
1ll 1
2
1
2 1ll 1
4
1
4
1
2 1ll
1 Contesta: 2 Completa:
a. ¿Cuántos medios litros hay 1

a. Compré 4 de litro de aceite. Si
en 1 litro? 2
el litro cuesta $28, debo pagar
7 pesos .
b. ¿Cuántos medios litros hay
en 2 litros? 4
b. Si el litro de vinagre cuesta $16
y compré un litro y medio, debo
c. ¿Cuántos medios litros hay
pagar 24 pesos .
en 5 litros? 10
d. ¿Cuántos cuartos de litro hay c. Julián toma un vaso de leche dos

1
en 1 litro? 4 veces al día. Si el vaso mide
4
de litro, ¿cuántos litros de leche
toma en dos días? 1 litro
e. ¿Cuántos cuartos de litro hay
1
en litro? 2 1
2
d. ¿Cuántas botellas de 4 de litro
f. ¿Cuántos cuartos de litro hay se pueden llenar con 4 litros de
en 2 litros? 8 jugo de naranja?
16 botellas
155
SOLUCIONARIO
Problemas
Resuelve los problemas siguientes, utilizando únicamente el cálculo mental:
1 Compré 1 litro de jugo para repartirlo 5 Con 3 litros de loción van a llenarse
1 1
en botellas de de litro cada una. frascos de 4 de litro cada uno.
4
¿Cuántas botellas puedo llenar? ¿Cuántos frascos se llenarán?
Resultado: 4 botellas Resultado: 12 frascos
1
2 Con 10 litros de leche se llenan 6 ¿Cuántos vasos de 4 de litro pueden
1
botellas de 4 de litro cada una. llenarse con 2 litros de refresco?
¿Cuántas botellas se necesitan?
Resultado: 8 vasos
Resultado: 40 botellas
7 Si se compran 2 litros y medio de
3 Si el litro de vinagre vale $16, ¿cuánto aceite, a $22 el litro, ¿cuánto se paga?
se paga por medio litro?
Resultado: 8 pesos Resultado: 55 pesos
4 Si el litro de leche vale $24, ¿cuánto 8 Si un cuarto de litro de jugo cuesta

se paga por medio litro? $6, ¿cuánto cuesta el litro?
¿Cuánto cuesta medio litro de

¿Cuánto se paga por un cuarto
jugo?
de litro?
156
SOLUCIONARIO
Puntos cardinales
El pueblo de Pedro
La brújula es un instrumento que sirve para señalar donde está el norte.

1 Completa los siguientes enunciados. Ubica cada lugar a partir de la “Rosa de
los vientos”.
Ejemplo resuelto N
La casa de Pedro está al sur del pueblo.
O N
La escuela se encuentra al norte. Rosa de los vientos
S
a. El mercado está al sur .
b. El templo se halla en el sur .
c. El parque deportivo está al
este .
d. La plaza cívica se encuentra al norte .
e. Si Pedro quiere ir de su casa a la escuela, primero debe caminar
hacia el este y después hacia el norte .
157
SOLUCIONARIO
Retos Estadística
1. Ayuda a Diego y Elsa a encontrar los objetos perdidos en esta

recámara, cuéntalos y registra cuántos hay en la siguiente
tabla.
Objeto Cantidad Objeto Cantidad

Calcetines 5 Juguetes 7
Cuadernos 3 Zapatos 8
Camisetas 4 Suéteres 2
2. Compara tu tabla con la de un compañero para confirmar si encontraste todos los objetos.
3. Platiquen en grupo sobre las siguientes preguntas.
¿Por qué es importante tener ordenadas tus cosas?, ¿Qué estrategias puedes tener para
mantener tus cosas en orden? ¿De qué maneras contribuyes en el orden de tu casa y de tu
salón?
158 SOLUCIONARIO
Análisis de datos
Registros y gráficas
Estadística Análisis de datos
2
Estadística
Rosas
Rojos
Registros y gráficas
El papá de Juan tiene en su granja cerdos de tres razas diferentes,

Juan le ayuda a su papá, llevando un registro en la forma siguiente:
Negros
Cuando nacen cerditos los agrega en su registro, y los que venden los tacha
con una "cruz".
Contesta las preguntas.
a. Si ayer nacieron 4 cerditos rosas, dibuja los que faltan en la gráfica.

b. Si hoy se vendieron 5 cerditos rojos, señálalos con cruces.
c. ¿Cuántos cerdos rojos quedaron después de la venta?
d. ¿Cuántos cerdos rosas hay?
e. ¿Cuántos cerdos hay de cada color?
Negros Rosas Rojos
De acuerdo con el registro anterior, pinta las barras del color que corresponda;
completa la gráfica:
Negros
Rosas
Rojos
159
El papá de Juan tiene en su granja cerdos de tres razas diferentes,

Juan le ayuda a su papá, llevando un registro en la forma siguiente:
Negros
Rosas
Rojos
Cuando nacen cerditos los agrega en su registro, y los que venden los tacha
con una "cruz".
1 Contesta las preguntas.
a. Si ayer nacieron 4 cerditos rosas, dibuja los que faltan en la gráfica.

b. Si hoy se vendieron 5 cerditos rojos, señálalos con cruces.
c. ¿Cuántos cerdos rojos quedaron después de la venta? 4
d. ¿Cuántos cerdos rosas hay? 10
e. ¿Cuántos cerdos hay de cada color?
Negros 4 Rosas 10 Rojos 4
2 De acuerdo con el registro anterior, pinta las barras del color que corresponda;
completa la gráfica:
Negros
Rosas
Rojos
159
SOLUCIONARIO
3 Doña Luz vende aguas frescas de limón, piña, jamaica y tamarindo.

Hoy vendió 10 litros de agua de limón, 7 de piña, 6 de jamaica y 8 de
tamarindo.
Colorea lo que falta en la gráfica de barras que hizo.
10
L 7
i
t 6
amarillo
verde
r
café
5
o
s 4
rojo
0
Tamarindo
Jamaica
Limón
Piña
160
SOLUCIONARIO
Recortables
Cubo
1 Pega en un cartoncillo la figura siguiente, recórtala, dóblala por las líneas y

pégala para obtener un cubo.
161
SOLUCIONARIO
Cono
1 Pega en un cartoncillo la figura siguiente, recórtala, dóblala y pégala para

obtener un cono.
163
SOLUCIONARIO
165
SOLUCIONARIO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2
2
3
0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3
4
5
0 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4
6
7
8
0 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6
0 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7
0 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8
0 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9
0 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
EL METRO EL DOBLE DECÍMETRO

167
SOLUCIONARIO
168
SOLUCIONARIO
Recomendaciones para los proyectos
Proyecto 1. Página 9.
• El propósito de este proyecto es que los niños y las niñas identifiquen como ha cambiado su
cuerpo haciendo uso natural de nociones matemáticas que ya conocen, como la comparación
de estatura, peso y el conteo. Para ello, es muy importante crear un contexto de respeto
que permita que esta exploración sea objetiva y no de espacio a prejuicios derivados de la
apariencia física, sino por el contrario, al reconocimiento claro de las diferencias y la riqueza
que en ellas radica. Incluso, podrá utilizarse como punto de referencia para inferir algunos
posibles cambios que tendrán en el futuro al compararse con personas mayores.
• También es importante orientar la valoración respecto a que todos los cuerpos son especiales,
únicos e irrepetibles, por lo que todas las personas deben sentirse bien con el suyo y deben
ser respetadas. Así también, que reflexionen en torno a que los cambios físicos en la niñez son
parte del crecimiento, un proceso natural por el que pasan todas las personas.

• La intención de este proyecto es que las niñas y los niños observen la naturaleza y representen
plantas, animales u objetos mediante composiciones geométricas para reconocer elementos
del entorno y continúen desarrollando su percepción geométrica para comprender, por un
lado, las propiedades geométricas (lados, ángulos, vértices, diagonales, lados paralelos,
lados perpendiculares, etc.) de las figuras y establecer generalidades, y por otro, desarrollar la
noción de superficie.

• Este proyecto se orienta a que las niñas y los niños indaguen acerca de las características
de los diferentes ecosistemas que existen en contraste con su comunidad, y reconozcan sus
principales componentes como flora, fauna y clima, representándolos en una maqueta.
Además, utilizarán esta maqueta como material concreto con el que, con su orientación,
podrán poner en práctica las operaciones básicas que han aprendido en las paginas anteriores,
haciendo significativo el uso de las mismas en una situación de la vida cotidiana.

• La intención didáctica de este proyecto es que las niñas y niños reconozcan que todos los
bienes que poseen y consumen dependen de los recursos naturales, y que estos son necesarios
para todos los seres vivos, por lo que se debe establecer una relación respetuosa con el entorno
natural.
• A la par, se pretende que pongan en práctica nociones temporales y los números ordinales.

• El objetivo de este proyecto es que las niñas y los niños comprendan e identifiquen el estado de
agregación de la materia (sólidos, líquidos y gaseosos), y a partir de su observación, descubran
qué tipo de herramientas podrían servir para su medición en cada estado.
169
SOLUCIONARIO
• Favorece el desarrollo de las estructuras básicas del pensamiento

matemático.
• Retos que promueven la curiosidad y el desarrollo de la creatividad
para la resolución de situaciones problemáticas.
• Favorece la autonomía a través de actividades y ejercicios para
practicar y consolidar lo aprendido.
Otros títulos de nuestra serie:

aestro
aestro
aestro
aestro
aestro
lm
lm
lm
lm
lm
de
de
de
de
de
ía ía ía ía ía
Gu Gu Gu Gu Gu
EDITORIAL ESFINGE, S. DE R.L. DE C.V.

Átomo 24, Col. Parque Industrial
Naucalpan, Edo. de México,
N. 10511 C.P. 53489
Tel.: 55 5359 1111
contacto@esfinge.com.mx

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MATERIAL DE CONSULTA * PROHIBIDA SU VENTA

© 2023, A rquímedes Caballero Caballero

© 2023, E ditorial Esfinge, S. de R.L. de C.V.

Número de producto: 10511

La presentación, disposición y demás características de

Tercera edición digital, 2023

Los planes y programas de estudio tendrán perspectiva de género

Asimismo, esta propuesta curricular se basa en lo planteado en el artícu-

Los planes y programas a los que se refiere este Capítulo favorecerán el

Un aspecto central es que las niñas, niños y adolescentes ejerzan su

En este marco, el pensamiento científico representa un modo de ra-

También se puede propiciar el desarrollo del pensamiento matemáti-

Secretaría de Educación Pública. (2022). Avance del contenido del

SEMANA EJE TEMA APRENDIZAJES ESPERADOS PÁGINAS ALFA

Número, Adición y Resuelve problemas de suma y resta con números 23-24

Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000 35

SEMANA EJE TEMA APRENDIZAJES ESPERADOS PÁGINAS ALFA

Número Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000 75-76

25 Número, Multiplicación Resuelve problemas de multiplicación con números 85-88

SEMANA EJE TEMA APRENDIZAJES ESPERADOS PÁGINAS ALFA

Ubicación Representa y describe oralmente o por escrito

RECOMENDACIONES PARA LOS PROYECTOS 169

PRIMERA EVALUACIÓN TRIMESTRAL

1 Escribe los símbolos >, < o = según corresponde.

2 Escribe los números que faltan en la siguiente recta numérica.

a. En la recta numérica, 8 está a la de 7.

b. En la recta numérica, 5 está a la de 6.

c. En la recta numérica, 10 está a la de 8.

4 Escribe cuántas decenas y unidades hay en cada caso.

5 Colorea el valor posicional de las cifras que se indican.

a. El valor posicional de 4 en 46 es: 4 40

b. El valor posicional de 5 en 65 es: 5 60

6 Completa las expresiones.

c. En 78, hay decenas y unidades. d. En 43, hay decenas y unidades.

7 Escribe si las líneas negras son rectas o curvas.

8 Escribe poliedro o cuerpo redondo según corresponde.

10 Escribe los sumandos y la suma.

12 Resuelve las adiciones usando las rectas numéricas.

14 Escribe el valor posicional de las cifras.

15 Escribe los nombres de los números.

16 Resuelve las adiciones.

17 Completa las series.

b. 53, 49, , , 37,

18 Escribe los signos > o < según corresponde.

a. 567 458 b. 230 108 c. 245 254 d. 678 679

19 Resuelve los problemas.

Resultado: pesos Resultado: canicas

Segunda EVALUACIÓN TRIMESTRAL

1 Escribe los números que faltan.

2 Resuelve las adiciones.

3 Resuelve las sustracciones usando las rectas numéricas.

4 Realiza las siguientes sustracciones.

5 Resuelve los problemas.

Resultado: alumnos Resultado: huevos

Resultado: dulces Resultado: pesos

6 Escribe las multiplicaciones y el resultado.

7 Completa la tabla de multiplicar.

8 Resuelve las multiplicaciones usando las rectas numéricas.

10 Efectúa las multiplicaciones.

11 Escribe la hora de cada reloj.

© 2023, A rquímedes Caballero Caballero

© 2023, E ditorial Esfinge, S. de R.L. de C.V.

RECOMENDACIONES PARA LOS PROYECTOS 169