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    Nivelacion Matematicas Ciclo6

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    TALLER DE NIVELACIÓN Sede : ____________

    Jornada: ____________

    Asignatura: Matemáticas Ciclo 6.


    Docente Estudiante
    Conforme lo estipula el Decreto 1290 de 2009 y en coherencia con la política académica del Colegio, se plantea el
    siguiente Plan de Apoyo, como estrategia para la superación de la dificultad presentada en el área y mejoramiento del
    rendimiento académico del estudiante. (EL TALLER SE DEBE PRESENTAR A MANO, SIGUIENDO LAS
    NORMAS MÍNIMAS DEL ICONTEC, SIN TACHONES) El juicio valorativo de esta Recuperación corresponde a la
    sustentación (oral y/o escrita) del mismo.

    1. Sean las siguientes funciones, definidas por: f(x) = 2x2 + 3x , g(x) = 5x – 4 y h(x)= x +4,
    realiza las operaciones indicadas entre las funciones y grafica la función resultante:

    a. (f + g)(x) b. (f - g)(x) c. (f*g)(x) d. (f/g)(x)


    e. (h+f)(x) f. (h-g)(x) g. (g*h)(x) h. (f + g – h)(x)

    2. Elabora la gráfica de las siguientes funciones:

    a. 𝑦 = 4𝑥 2 + 3𝑥 − 2 b. 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 c. 𝑦 = 2𝑥 2 + 5
    12−2𝑥
    d. 𝑦 = −2𝑥 + 3 e. 𝑦 = 3

    3. Los vértices de los lados de un triángulo son los puntos (2,-2), (-1,4) y (4,5). Calcular la
    ecuación de cada lado y el perímetro.
    4. Demostrar por medio de las pendientes que los puntos (9,2), (11,6), (3,5) y (1,1) son
    vértices de un paralelogramo, encontrar las ecuaciones de cada lado y el perímetro
    5. Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3,2). La abscisa de otro punto de la recta es
    4. Hallar su ordenada.
    6. Una recta de pendiente –2 pasa por el punto (2,7) y por los puntos A y B. Si la ordenada
    de A es 3 y la abscisa de B es 6, ¿cuál es la abscisa de A y cuál es la ordenada de B?
    7. Hallar 𝑓  g dadas las siguientes funciones y encuentra el dominio
    2𝑥−3 3𝑥−2 𝑥 2 +1
    a. 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 2 , 𝑔(𝑥) = b. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 +4 , 𝑔(𝑥) =
    4𝑥+1 𝑥 −1

    8. Dadas las siguientes sucesiones hallar los cinco primeros términos, el término 10, 100 y
    1000, graficarlas, clasificarlas y hallar el límite

     (2n  1)(3n  1)   7  4n2   2 


         2 
    3  2n 2 
    a.  n3  1 = b.  = c.  n  9  =

     n 1 3n   n2 
    (1) * 2   
    n  4n  5  =  2n  2 
    d.  e. =
    9. Evaluar los límites de las siguientes funciones:

    Lim f ( x)  x  3x cuando x  2 Lim f ( x)  25  x cuando x  4


    2 2

    1 4  16  h
    f ( x) 
    Lim x  1 cuando x  1 Lim h cuando h  0

    x4 x3  27
    Lim x  x  12 cuando x  4 Lim x  9 cuando x  3
    2 2

    10. Hallar la derivada de:


    a. f ( x)  x3 b. f ( x)  3x8 c. f ( x)  4 x 2  3x  5

    3x 4
    d. f ( x)  (3x 4  2 x)(5x 4  3x  6) e. f ( x) 
    2x2
    1 5 2 3 5 1 v2  1 2
    f. f ( x)  x  x  x g. g (v)  (v  5)
    4 3 4 6 2v  6

    11. Derivar empleando la derivada en cadena o interna en el caso que sea requerida:
     3x  3 
    7

    a. f ( x)  ( x  3x  2 x)
    4 3 5
    b. f ( x)   
     2x  2 

    ( x 2  2 x  3)16 (2 x 3  5 x  6)13 ( 2 x  6) 4
    c. f ( x)  d. f ( x) 
    (2 x 3  3x 2  6)10 ( x  1) 6

    ( x 2  2c  1)( x 3  3x  4) 2 ( x  3) 2
    e. f ( x)  f. f ( x) 
    (2 x  6) 2 ( x  1) 2

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