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Fisica No. 8a

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ENERGÍA

Cat.
Rony Salazar
Existen en física una serie de tipos de energía que presentan
características muy específicas lo cual dificulta una definición
estándar, por ejemplo: Energía química, eólica, hídrica,
lumínica, térmica, eléctrica, atómica, nuclear, cinética y
potencial.
En el curso se estudiaran únicamente los tipos de energía
mecánica y una definición sencilla de energía mecánica se
establece como la capacidad de un cuerpo de realizar un
trabajo.

La energía mecánica puede sub-dividirse en 2 tipos:


• Energía cinética
• Energía potencial

2
Energía Cinética: todos los cuerpos en
movimiento pueden realizar un trabajo, por
ejemplo: el martillo que clava un clavo o la bola
de acero que trabaja en la demolición de un
edificio.
La capacidad que tienen los cuerpos de realizar
un trabajo en función del movimiento
(velocidad) se denomina “Energía cinética y se
demuestra de la siguiente manera:

3
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 , 𝑾=𝐸 , 𝑾 =𝐹×𝑑 , 𝑬=𝐹×𝑑
𝑉𝑓2 −𝑉𝑜2 𝑉𝑓2 −𝑉𝑜2
𝑭 = 𝑚 × 𝑎 , 𝑬𝒌 = 𝑚 × 𝑎 × 𝑑 , 𝒂 = , 𝑬𝒌 = 𝑚 𝑑
2𝑑 2𝑑
𝑬𝒌 = 1Τ2 𝑚 𝑉𝑓 2 − 1Τ2 𝑚 𝑉𝑜 2
𝑬𝒌 = 1Τ2 𝑚 𝑉 2

𝑬𝒌 = 1Τ2 𝑚 𝑉 2 , Energía
𝑘𝑔 ( 𝑚Τ𝑠) 2 Sistema Internacional = Joule
𝑘𝑔 × 𝑚 × 𝑚Τ𝑠2 ) Sistema Ingles = Libra-pie
𝑁×𝑚 =𝑱 CGS = Erg

4
ENERGÍA POTENCIAL

De la misma manera en que los cuerpos tienen energía debido a


su movimiento puede observarse que también puede tener
energía debido a su posición o condición relativa, entonces
energía potencial es la energía relacionada con la posición o
configuración de los cuerpos y sus alrededores.

Existen varios tipos de energía potencial pero el más común es


la energía potencial gravitacional que depende de la altura de
los cuerpos.

5
Ej.

1. Una pelota de beisbol de 145 gr se lanza con


una velocidad de 25 m/s. ¿Cuál es su energía
cinética?
𝑬𝒌 = 1Τ2 𝑚 𝑉 2 𝑬𝒌 = 1Τ2 0.145𝑘𝑔 × 25𝑚Τ 2
𝑠

𝑬𝒌 = 𝟒𝟓. 𝟑𝟏 𝑱

6
2. ¿Cuánto trabajo se necesita para acelerar un auto de 1000
kg desde 20m/s hasta 30 m/s?

𝑚 = 1000 𝑘𝑔
𝑉𝑜 = 20 𝑚Τ𝑠
𝑉𝑓 = 30 𝑚Τ𝑠

𝐸𝑘 = 1Τ2 𝑚 𝑉𝑓 2 − 1Τ2 𝑚 𝑉𝑜2 𝑊𝑎 = 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜


𝑊𝑎 = 1Τ2 𝑚 𝑉𝑓 2 − 1Τ2 𝑚 𝑉𝑜2
𝑊𝑎 = 1Τ2 𝑚( 𝑉𝑓 2 − 𝑉𝑜2 )
𝑊𝑎 = 1Τ2 (1000 𝑘𝑔)[( 30 𝑚Τ𝑠)2 − (20 𝑚Τ𝑠)2 ]
𝑾𝒂 = 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑱

7
1. Un automóvil de 1000 kg pasa del punto A al punto B con una
diferencia de altura entre ambos de 10 m y luego al punto C con
diferencia de altura con respecto al punto A de 15 m.

a) ¿Cuál es la Ep gravitacional en B y C con relación al punto A?


b) ¿Cuál es el cambio de Ep cuando va de B a C?
c) Repita los incisos a y b pero tome el punto C como referencia donde
la h es igual

8
a) 𝐸𝑝 = 𝑚 × 𝑔 × ℎ 2
𝐸𝑝 = 1000 𝑘𝑔 × 9.8 mΤs × (−15 𝑚)
𝐸𝑝 = 1000 𝑘𝑔 × 9.8 × 10 𝑚
𝐸𝑝 = 𝟗𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑱 Para B 𝐸𝑝 = −𝟏𝟒𝟕𝑶𝑶𝑶 𝑱 Para C

b) Δ Ep B a C
−147𝑂𝑂𝑂 𝐽 − 98000 𝐽 = −𝟐𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑱
Ep en B con rel a C= mgh
1000 𝑘𝑔 × 9.8 𝑚Τ𝑠2 × 25 𝑚 = 𝟐𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑱
Ep en C con rel a C = mgh
𝑚
1000 𝑘𝑔 × 9.8 Τ𝑠 2 × 0 𝑚 = 𝟎 𝑱

Δ Ep de B a C

0 𝐽 − 245000 𝐽 = −𝟐𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑱

9
Un automóvil pesa 2200 lb. Calcular: a) ¿Cuánto vale su masa?
b) ¿Cuánto trabajo se necesita para levantar el auto 800 pies?
c) ¿Cuánta Ep tendrá a esa altura con respecto al suelo?
d) Si se soltara ¿Cuál sería su Ek al llegar al suelo?
a) 𝑊 = 2200 𝑙𝑏
𝑊 2200 𝑙𝑏
𝑊 = 𝑚×𝑔 𝑚 = 𝑚 = 𝑚 = 𝟔𝟖. 𝟑𝟐 𝑺𝒍𝒖𝒈
𝑔 32 2𝑝𝑖𝑒ൗ
.
𝑠2

b) ℎ = 800 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝐹𝑙 = 2200 𝑙𝑏


𝑊 =𝐹×𝑑
𝑊 = 2200 𝑙𝑏 × 800 𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑊 = 𝟏𝟕𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃 − 𝒑𝒊𝒆

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Principio de la conservación de la energía mecánica
Estudios y experiencias en física demuestran que en ausencia
de fuerzas no conservativas se puede establecer que la
energía mecánica no se crea ni se destruye solo se transforma
o se transfiere de un cuerpo a otro. Este principio es fácil de
comprobar durante la siguiente experiencia.

11
Análisis de un cuerpo que se deja caer desde cierta altura
𝐸𝑚 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘

Ep Ek Em
1) 10 J 0J = 10 J
2) 8J 2J = 10 J
3) 2J 8J = 10 J
4) 0J 10 J = 10 J

12
Ej.
Suponiendo que una colina tiene 40 metros de altura calcule:
a) La Velocidad del automóvil en el fondo del columpio
b) A qué altura tendrá la mitad de esa velocidad

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Resolviendo: 𝐸𝑚 𝐴 = 𝐸𝑚 𝐶

𝐸𝑚 𝐴 = 𝐸𝑚 𝐵 𝑚𝑔ℎ(𝐴) + 0 = 𝑚𝑔ℎ(𝐶) + 1ൗ2 𝑚𝑉𝑜 2 (𝐶)

𝐸𝑝𝐴 + 𝐸𝑘𝐴 = 𝐸𝑝𝐵 + 𝐸𝑘𝐵 𝑔ℎ 𝑎 = 𝑔ℎ 𝑐 + 1ൗ2 𝑉 2 (𝑐)

𝑚𝑔ℎ𝐴 + 0 = 0 + 1ൗ2 𝑚𝑣𝐵2 𝑔ℎ 𝑎 − 1ൗ2 𝑣 2


ℎ𝑐 =
𝑔
𝑚𝑔ℎ𝐴 = 1ൗ2 𝑚𝑣𝐵2
9.8𝑚/𝑠2 (40𝑚) − 1ൗ2 (14𝑚/𝑠)2
ℎ𝑐 =
𝑔ℎ𝐴 = 1ൗ2 𝑣𝐵2 9.8 𝑚/𝑠2
ℎ𝑐 = 30 m (con rel a A): con rel a B=40m-30m =10m
𝑣𝐵 = 2𝑔ℎ𝐴
𝑉 2 = 2𝑔ℎ
𝑣𝐵 = 2 9.8𝑚/𝑠2 (40𝑚)
𝑉2 (14𝑚/𝑠)2
ℎ= = = 𝟏𝟎𝒎
𝑣𝐵 = 28 𝑚Τ𝑠 2𝑔 2(9.8𝑚/𝑠2)

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POTENCIA
Se define a la potencia como la rapidez a la cual se efectúa
un trabajo o la rapidez a la que se transforma la energía.

Sistema Internacional

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝐽𝑢𝑙𝑒𝑠
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = = = 𝑊𝑎𝑡𝑠
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
Sistema Ingles

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎 − 𝑃𝑖𝑒 𝑙𝑏𝑠 − 𝑝𝑖𝑒


𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = = = ൗ𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜

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Hp o caballos de fuerza

𝑙𝑏 − 𝑝𝑖𝑒
1𝐻𝑝 = 550
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
1𝐻𝑝 = 746 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝐹𝑑
𝑃= = = 𝐹𝑉
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡

16
Una persona de 70 kg. Sube corriendo un tramo largo de
escaleras en 4 segundos. La altura vertical de las escaleras es
de 4.5 metros. Calcule la potencia que desarrolla la persona en
Watts y Hp

17
𝑊 = 𝑚𝑔

ℎ𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎 = 4.5𝑚

𝑊 = 70𝑘𝑔 9.8𝑚/𝑠2 = 686 𝑁

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒 = 686 𝑁

𝑊 = 686𝑁 4.5𝑚 = 3087 𝐽


𝑊
𝑃= = 𝟕𝟕𝟏. 𝟕𝟓 𝒘𝒂𝒕𝒕𝒔
𝑡
1𝐻𝑝
771.75𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 ∗ = 𝟏. 𝟎𝟑 𝑯𝒑
746 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

18
1) Un motor de 60 Hp proporciona la potencia
necesaria para mover el ascensor de un hotel, si el
peso del elevador es de 2000 libras. ¿Cuánto
tiempo se requiere para levantarlo 120 pies?

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1) ¿Cuánto trabajo puede efectuar un motor de 2Hp en una hora?

2) Una bomba debe llevar 4 kilogramos de agua/minuto a una


altura de 2.85 metros. ¿Qué potencia debe tener el motor de la bomba?

3) El consumo diario de agua en una población es de 560𝑚3 que es


necesario elevar desde un rio hasta unos depósitos situados a
una altura de 70 m con relación al nivel del rio. Si no se
consideran perdidas por fricción y las bombas deben funcionar 8
horas al día. Calcular:
a) El trabajo que deben de realizar en esa jornada
b) La potencia total de las bombas que elevan el agua

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4) Calcular la velocidad máxima a la cual un motor
de 90KW puede levantar una carga de 1800 kg. B) si se
duplicara la carga y la potencia se reduce a la mitad,
¿Cuánto tiempo se emplearía para levantar esta carga a
una altura de 40 m?

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