Suplementaria Algebra Lineal

[ACDB2-35%][SUP1] Actividad suplementaria:
Desarrolle problemas sobre: Vectores y Espacios

Vectoriales
Comenzado: 25 de jun en 22:27
Instrucciones del examen

Descripción de la actividad
En contacto con el docente (ACD) ( x )

Componentes del
Práctico-experimental (APE) ( )
aprendizaje:
Autónomo (AA) ( )
Actividad de aprendizaje: Desarrolle problemas sobre: Vectores y Espacios Vectoriales
Tipo de recurso: Actividad Suplementaria - Cuestionario
Tema de la unidad: Vectores y Espacios Vectoriales
Resultados de aprendizaje El estudiante analiza, interpreta y aplica los conceptos y operaciones

que se espera lograr: con vectores.
Estrategias de trabajo: Estudiar el Texto Básico, capítulos 4, 5 y 6, páginas 171 a 335.
Estudiar la Guía didáctica, en sus páginas 68 a 96.
Ponga especial atención al listado de términos importantes y

preguntas de reflexión de la guía.
Realice las autoevaluaciones de la guía.
Revise las respuestas a las autoevaluaciones
Plantee sus dudas al tutor mediante mensajes o en las tutorías

online.
Analice los ejercicios resueltos, tanto en el Texto Básico como en la

Guía Didáctica.
Resuelva los ejercicios propuestos en el Texto Básico.

Tome en cuenta los anuncios en el entorno virtual de aprendizaje
para precisar las fechas y más detalles de la actividad.
El estudiante debe seleccionar la respuesta correcta a cada una de

las preguntas planteadas en el cuestionario.
Instrumento de evaluación: Cuestionario

Pregunta 1 1 pts
Determinar si el conjunto de vectores generan a R4.
V1= (1,0,0,1), V2= (0,1,0,0), V3= (1,1,1,1), V4=

[ Escoger ]
(1,1,1,0)
V1= (1,2,1,0) V2= (1,1,-1,0) V3= (0,0,0,1)

[ Escoger ]

Pregunta 2 0.96 pts
El conjunto de vectores en R2 con las operaciones comunes de suma de vectores y multiplicación
por escalar, constituye un:
Espacio vectorial
Espacio ortogonal.
Espacio unitario.
Espacio paralelo.

Pregunta 3 0.19 pts
La propiedad que implica que si u y v pertenecen al espacio vectorial V, u+v está en V, es
denominada:
Vector ortogonal
Vector unidad
Cerradura para la suma vectorial
Múltiplo escalar

Pregunta 4 0.96 pts
Cada espacio vectorial tiene está conformado por dos subespacios, cuales:
Subconjunto no vacío y el unitario.
El mismo y el subespacio 0.
Espacio unitario y el subconjunto vacío.
Escalar unitario en n.

Pregunta 5 0.19 pts
La propiedad que implica que si u pertenece al espacio vectorial V, y c cualquier número real, cu
está en V, es denominada:
Cerradura para la multiplicación por escalar.
Cerradura de un escalar
Cerradura de un Vector en U
Cerradura de suma de vectores

Pregunta 6 0.96 pts
Un conjunto de vectores v1, v2, … vk en un espacio vectorial V, son linealmente independientes si en
la única combinación lineal que da como resultado el vector 0, existen constantes c, todas iguales a
cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk=
0 (0=vector cero).
Cerradura para la suma.
Cerradura de escalares.
Cerrado bajo la operación de un escalar.

Pregunta 7 0.19 pts
Dos vectores distintos de cero, u y v son ortogonales si u.v=
cero
vector unitario
alfa

Pregunta 8 0.96 pts
Si u=(1,2,3) y v=(2,1,0) vectores en R3, según los axiomas de los espacios vectoriales y la operación
común de la suma para vectores en R3, por consiguiente (u+v):
Es subconjunto
Pertenece a R3
No Pertenece a R3
Es un axioma de suma

Pregunta 9 0.19 pts
Consideremos el conjunto G de los polinomios de grado = 3 (exactamente 3) con coeficientes reales
Esto es un espacio vectorial real y completo
No es un espacio vectorial (real ni complejo)
No tiene relación el conjunto G de polinomios

Pregunta 10 0.96 pts
Si V es el conjunto de los números naturales “N”, u=5 un vector de V, c= -1 un número real, debido a
la propiedad de los espacios vectoriales cxu lo definimos:
Se encuentra en V
No está en V.
Es parte del espacio solución
Son linealmentes independientes

Todo vector es una:
Magnitud física
Magnitud vectorial
Magnitud Escalar

Si V es el conjunto formado por u=-5, es decir V posee un único elemento que es -5, y c=-1 un
número real, una propiedad de espacios vectoriales que se cumple es:
1 . u=u
u.u
u.v
n.v

El plano XY es un subespacio de R3
Esta formado por los vectores de la forma (x,y,0)
Esta formado por los vectores de la forma (x,y)
Esta formado por los vectores de la forma (x,y,z,0)

Las magnitudes vectoriales, están definidas por:
un número y una unidad
un número, una unidad y un sentido
un número, una unidad, un sentido y una dirección

Geométricamente, los subespacios vectoriales de R2 y R3
son rectas y planos
son solo rectas

son solo planos

En un vector se produce un cambio de magnitud y dirección:
Producto de dos vectores
Producto de un vector y un escalar
Producto de dos escalares
Producto de dos vectores y un escalar

La representación gráfica de un vector esta determinada por:
Segmento de línea que posee dirección
Se identifican con letras mayúsculas en los extremos
Participa como eje en un plano cartesiano
PArte de un origen hallando una imagen que los une

Determine si el conjunto dado V es cerrado (constituye o no espacio vectorial) bajo las operaciones
y
,es decir V, es el conjunto de puntos en R2 que están sobre la

recta y=2x+1, suponga 2 puntos para las operaciones (x1,y1) y (x2,y2), los cuales están en V.
constituye un espacio vectorial
no constituye un espacio vectorial
es una espacio vectorial en R3
ninguna de las anteriores

En R 3, sea S el subespacio generado por: (1,0,2), (0,–1,–2), (3,3,3), (2,2,0)
su rango es 3
su rango es 4
su rango es 2

Un concepto teórico de vector sería:
Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Un vector fijo es una linea que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Un vector fijo es un segmento que no tiene dirección que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
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Tipo de recurso: Actividad Suplementaria - Cuestionario

Tema de la unidad: Vectores y Espacios Vectoriales

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Estrategias de trabajo: Estudiar el Texto Básico, capítulos 4, 5 y 6, páginas 171 a 335.

Estudiar la Guía didáctica, en sus páginas 68 a 96.

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Resuelva los ejercicios propuestos en el Texto Básico.

El estudiante debe seleccionar la respuesta correcta a cada una de

Instrumento de evaluación: Cuestionario

V1= (1,0,0,1), V2= (0,1,0,0), V3= (1,1,1,1), V4=

V1= (1,2,1,0) V2= (1,1,-1,0) V3= (0,0,0,1)

Cerradura para la suma vectorial

Espacio unitario y el subconjunto vacío.

Cerradura para la multiplicación por escalar.

Cerradura de suma de vectores

Cerradura para la suma.

Cerrado bajo la operación de un escalar.

Consideremos el conjunto G de los polinomios de grado = 3 (exactamente 3) con coeficientes reales

Esto es un espacio vectorial real y completo

No es un espacio vectorial (real ni complejo)

No tiene relación el conjunto G de polinomios

Es parte del espacio solución

Son linealmentes independientes

Esta formado por los vectores de la forma (x,y,0)

Esta formado por los vectores de la forma (x,y)

Esta formado por los vectores de la forma (x,y,z,0)

un número y una unidad

un número, una unidad y un sentido

un número, una unidad, un sentido y una dirección

Geométricamente, los subespacios vectoriales de R2 y R3

son rectas y planos

son solo rectas

Producto de dos vectores

Producto de un vector y un escalar

Producto de dos escalares

Producto de dos vectores y un escalar

Segmento de línea que posee dirección

Se identifican con letras mayúsculas en los extremos

Participa como eje en un plano cartesiano

PArte de un origen hallando una imagen que los une

,es decir V, es el conjunto de puntos en R2 que están sobre la

constituye un espacio vectorial

no constituye un espacio vectorial

es una espacio vectorial en R3

ninguna de las anteriores

Un concepto teórico de vector sería:

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