FUNDAMENTOS

DE MATEMÁTICAS

Nombre de la Unidad
Aritmética analítica

Presentado a:
Ing. SERGIO TORRES DURAN
Tutor

Entregado por:
Juan Sebastián Pulido Gonzalez

Grupo: 200612 _420

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Escuela de Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios – ECACEN
Tecnología en Gestión de Obras Civiles y Construcciones
FECHA: Marzo/2024
Yopal

1
 INTRODUCCIÓN

En nuestro diario vivir y aunque no parezca estamos aplicando las matemáticas, ellas
nos ayudan a comprender y resolver problemas en muchas situaciones, desde el
momento en que vamos a la tienda por una compra hasta algo más complejo; e inclusive
en lo que menos imaginamos. Estas son esenciales para todas las carreras ya que sin
ella no podríamos disfrutar de las comodidades y avances que disfrutamos hoy en día.

2
 Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 1 -
Aritmética Analítica
Anexo 1 – Plantilla para la presentación Tarea 1

A continuación, se presenta el formato a través del cual presentará el

desarrollo de la tarea 1.

Table. 1 Last digit of document

1. Full name student 2. Last digit of your ID

Juan Sebastián Pulido 8

Gonzalez

Actividades para desarrollar

Ejercicios propuestos.
A continuación, encontrará cuatro (4) ejercicios que debe desarrollarse
de forma individual.
Cada estudiante desarrolla lo propuesto en la guía de actividades teniendo
en cuenta el último dígito de su documento de identidad.
En tal sentido, se encontrará una serie de ejercicios en donde existe una
cifra que se desconoce representada con la letra 𝒏. En todos los casos la
letra 𝒏 debe ser reemplazada con el último dígito de su documento de
identidad.
Ejemplo:

Suponga que el último dígito del documento de identidad de Pepito Pérez

Matiz es 4, entonces:
8 "𝑛" 6
8 + 16 ∗18
"𝑛" "𝑛"
÷
12 6

3
 8 4 6
8 +16 ∗ 18
4 4
÷
12 6

La letra 𝒏 fue reemplazada por el dígito 4, luego se procede a resolver el

ejercicio.
Ejercicio 1: Sistemas de numeración.
Cada uno de los estudiantes desarrolla los ejercicios propuestos en la
tabla 2 y realiza las operaciones utilizando el método del mínimo común
múltiplo (m.c.m), también debe representar intervalos en una recta real
y simplificar expresiones aritméticas.
Ejercicios propuestos:
Para este ejercicio es importante identificar el último dígito del número de
documento de identidad y proceder a publicarlo en el foro para luego
empezar con su respectivo desarrollo.
Nota: Se deben resolver todos los ejercicios propuestos en la tabla, recuerda
reemplazar la letra 𝑛 por su último dígito del documento de identidad. Aquí debes
realizar los procedimientos utilizando el editor de ecuaciones.

Tabla 2 Sistemas de numeración (Tabla principal)

1. Nombre 2. Ultimo 3. Resolución de los siguientes

y digito de enunciados
Apellido su
número
de
Cedula
Juan 8 1. Resuelve la siguiente operación usando
Sebastián m.c.m. y simplificando al máximo la
pulido expresión:
gonzalez 18 4 2
( 2 − 18)
4 18
𝑥
28 5

4
 27
2. Representa el intervalo(−15, ]en una
3
recta real y en desigualdad

3. Teniendo la siguiente expresión, resuélvela

aplicando las leyes de la potenciación y
radicación según sea necesario, evidenciar el
paso a paso de aplicación de las leyes:
2
35 22
+ 25 + (√√38) − + (15 − 2)3
37 3

Desarrollo del ejercicio

Punto 1
18 4 2
( 2 − 18)
4 18
x
28 5

se divide 18 entre 2 para obtener 9

4 2
(9 − 18)
4 18
28 × ( 5 )

Reduzco la fracción 4 a su mínima expresión

18

2 2
(9 − )
9
4 18
28 × ( 5 )
5
Se resta 2 de 9
9

79 2
(9)
4 18
28 × ( 5 )

Se calcula 79 a la potencia de 2
9

6241
81
4 18
28 × ( 5 )

La fracción 4 se reduce a su mínima expresión

28

6241
81
1 78
7𝑥( 5 )

Se multiplica 1 y 18 para obtener 18

7 5 35

6
 6241
81
18
35

Se divide 6241 por 18

81 35

6241 35
×( )
81 78

Y se obtiene el resultado

218435
1458

7
Se
se

Punto 2

Para representar el intervalo 27 en una recta real, primero

necesitamos (−18 , ]
3

calcular el valor de -18 cuando n=8 y luego encontrar 27

3

Paso 1

Calculamos (−1)8

−18 = (−1)8 = 1

Paso 2

Calculamos 27
3

27
=9
3

Por lo tanto, el intervalo es de la forma (1,9]

Ahora representamos este intervalo en una recta real:

8
El intervalo (1,9] incluye los números desde el 1(exclusivo) hasta el 9(inclusive)

Para expresar el intervalo de forma de desigualdad tenemos

1 x ≤9

Punto 3

38 2 22
+ 28 + √ √3 8 − + (18 − 2)3
37 3

Se simplifica

4
3 + 28 + √38 − + 163
3

4
3 + 28 + 34 − + 4096
3

4
3 + 28 + 81 − + 4096
3

Se calcula la suma

4
4208 −
3
9
Solución

12620
3

Ejercicio 2. Proporcionalidad.
Esta tarea consiste en dar solución a problemas aplicados sobre
proporcionalidad y porcentajes.
Ejercicios propuestos:

Nota: Se deben resolver todos los ejercicios propuestos en la tabla, recuerda

reemplazar la letra 𝑛 por su último dígito del documento de identidad. Aquí
debes realizar los procedimientos utilizando el editor de ecuaciones.

Tabla 3 Proporcionalidad (Tabla principal)

1. Nombre 2. Último 3. Problemas aplicados

y digito de
Apellido

su número
de Cedula

10
 Juan 8 1. Andrés y Pedro presentan el examen
sebastian final de matemáticas. Si Andrés obtuvo una
pulido nota de 75 puntos que corresponde a 250
gonzalez preguntas correctas. ¿Cuántas preguntas
correctas tuvo Pedro si obtuvo 80 puntos en
el examen?

siguiente formula:
100% − 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑡𝑎𝑠

Si Japón cometió 5 faltas, Croacia 6 faltas,

Brasil 8 faltas y Argentina 9 faltas. Indique
los equipos que reciben premio por fair play.

Desarrollo del ejercicio

Punto 1

280
Preguntas correctas de pedro ( ) × 80
75

280 × 80
Preguntas correctas de pedro
75

22400
Preguntas correctas de pedro 75

Preguntas correctas de pedro 298.67

Entonces pedro tuvo aproximadamente 299 preguntas correctas en el examen

11
Punto 2

Dado que el máximo de faltas es permitidas es de 18 podemos calcular el fair

paly de cada equipo

Japón

Fair play 100% -(5 faltas /18 faltas) *100%

100%-(5/18) *100%

100%- 27.78%

Eso es igual 72.22%

para Croacia

fair play (6 faltas /18 ) *100%

100%-(6/18)*100%

100%-33.33%

Es igual 66.67%

Para Brasil

Fair play (8 faltas /18 faltas )*100%

100%-(8/18)*100%
12
 100%-44.44%

Es igual al 55.56%

Para argentina

Fair play (9 faltas /18 faltas) *100%

100%-(9/18) *100%

100%-50%

Eso es igual al 50%

Ahora podemos determinar que equipos superaron el 60% del fair play

Japón 72.22%

Croacia 66.67%

Respuesta: basándonos en los datos entregados por la tabla de proporcionalidad podemos

observar que solo 2 equipos cumplen con la condición de tener un fair play del 60% o superior
para recibir el premio los cuales son Japón y Croacia.

10
Ejercicio 3. Sistemas de medidas.

Identifica los sistemas de medidas y conversiones de unidades que se

encuentra en la tabla 6. Se espera que entregue el procedimiento y las
conversiones.
Ejercicios propuestos:
Nota: Se deben resolver todos los ejercicios propuestos en la tabla, recuerda
reemplazar la letra 𝑛 por su último dígito del documento de identidad. Aquí debes
realizar los procedimientos utilizando el editor de ecuaciones.

Tabla 4 Sistemas de medidas (Tabla principal)

1. Nombre 2. Último 3. Identificar sistemas Métricos

y digito de
Apellido su número
de Cedula
Juan 8 1. Determine la conversión de las
sebastian siguientes medidas:
pulido
gonzalez • Juan viaja en su vehículo con una
m
velocidad de: 68, 5 , ¿cuántos km
s h
habrá recorrido en su viaje?

68,5m/s x 3,6 = 247,6 km/h

10
 • Si la rapidez de un leopardo en un díaes
m
de aproximadamente: 13, 8 ,
s
¿cuántos km habrá recorrido al día?
h

(24 horas x 60 min x 60 seg)= 86.400

13,8 m/s x 86.400 s/dia = 1.192.320

1.192.320/1.000= 1192,32

2. Juan lleva el aumento en talla y peso de

su hijo Antonio en cm y gramos, y debe
llevarle al pediatra la siguiente tabla
diligenciada.

58.5 cm/ 100 = 0.585 m

Estatura de 58.5 cm x 10 a milímetros = 585

mm.

Ahora, para convertir el peso de 2.58 kg X 1000

g = 2580 g.

Para convertir el peso de 2.58 kg a decagramos,

multiplicamos por 10 ya que hay 10 decagramos
en un kilogramo. Entonces, 2.58 kg = 25.8 dag
Finalmente, para convertir el peso de 2.58 kg a
toneladas, dividimos por 1000 ya que hay 1000
kilogramos en una tonelada.

Entonces, 2.58 kg = 0.00258 toneladas.

Tabla 8 Datos
1. Estatura 2. Peso
cm mm m G kg dag
𝟓𝟖, 𝟓 585 0,585 𝟐. 8𝟖𝟎 2.58 258

11
Ejercicio 4. Elaboración de un video explicativo con uno de los
aportes presentados.

Tabla 6 Tabla enlace video explicativo

1. Nombre 2. Ejercicios 3. Enlace video

Estudiante sustentados explicativo
Ejemplo:
Si la rapidez de un
leopardo en un díaes de
m
aproximadamente: 13, 8
,
s
¿cuántos km habrá
recorrido al día?
h

(24 horas x 60 min x 60 seg)=

86.400

13,8 m/s x 86.400 s/dia =

1.192.320

1.192.320/1.000= 1192,32

Juan Pulido

12
 CONCLUSIONES

Las matemáticas siempre será una herramienta fundamental para desenvolvernos en

nuestro diario vivir, es por eso que debemos entenderlas para lograr resultados eficaces
en nuestra vida cotidiana en especial en nuestra vida financiera, al tener conocimiento
en ellas nos será más fácil la comprensión de gráficos, tablas, etc.

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 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• Bahena Román, H. y Bahena Román, H. (2018). Álgebra. Grupo Editorial

Patria (pp. 7-20) (pp. 28 – 46). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40186?page=6
• Rondón, J. E. & Mahecha, A. (2006). Módulo de Matemáticas Básicas. [libro].
Repositorio Institucional UNAD (pp. 48-56)
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7692.
• Santana Sergio, F. (2015). Matemáticas básicas. Universidad de Las Palmas de
Gran Canaria. Servicio de Publicaciones y Difusión Científica (pp.11 – 43).
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/57193?page=1
• Sánchez Hernández, R. (2015). Álgebra. Grupo Editorial Patria (pp. 119 -138).
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40393?page=277
• Tussy, A. S. Gustafson, R. D. & Koening, D. R. (2013). Matemáticas básicas.(4
ed.). Cengage Learning (pp. 89 – 95) https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/93210?page=1

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