INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA

"GEORGE WAGHINGTON WILLIAMS"

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SESIÓN DE APRENDIZAJE N.º 01

TITULO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
“Teoría de conjuntos”
I. DATOS INFORMATIVOS:
PRÓCERES DE LA
I.E Área MATEMÁTICA Fecha 11/03/2024
INDEPENDECIA
Grado y
Ciclo VI 1° Duración 3 horas
sección
Docente TORRES BAUTISTA, Rosa Victoria
TITULO DE
“NOS REENCONTRAMOS PARA JUNTOS ORGANIZARNOS”
LA EDA

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

PROPOSITO Conocen sobre los conjuntos y sus propiedades.
COMPETENCIAS/ CAPACIDADES INSTRUMENTO DE
DESEMPEÑOS
EVALUACIÓN
Resuelve problemas de cantidad - Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e
 Traduce cantidades a igualar cantidades; resolver problemas con conjuntos. LISTA DE COTEJO
expresiones numéricas - Usa lenguaje matemático y diversas representaciones de
 Comunica su comprensión conjuntos.
sobre los números y las CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVIDENCIA
operaciones - Establecí relaciones entre datos y las transforma a Evaluación
 Usa estrategias y expresiones que incluyen operaciones y problemas de diagnostica
procedimientos de conjuntos. Ficha sobre la teoría
estimación y cálculo. - Seleccione y emplea estrategias para resolver problemas de conjuntos,
con conjuntos.
ENFOQUE TRANSVERSALES ACCIONES OBSERVABLES

ORIENTACION AL BIEN COMÚN Disposición a valorar y proteger los bienes comunes y compartidos de un colectivo

III. SECUENCIA DIDÁCTICA:

MONENTOS RECURSOS/
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES TIEMPO
PEDAGÒGICOS MATERIALES
 La docente de manera cordial les da la bienvenida a los
estudiantes de primero de secundaria sobre el inicio del año
escolar.
 Se presenta con los estudiantes y realiza una dinámica para
conocer a los estudiantes: ¿nombre completo? ¿curso
INICIO 15 min
preferido? ¿edad? ¿color preferido?
Plumones
 Se les comunica el propósito de la sesión: “Identifican los Fichas
conjuntos y sus propiedades”. Pizarra
 Les da a los estudiantes, algunas recomendaciones para el
manejo del comportamiento en el aula.
 La docente les conversa sobre las normas del colegio y que
hay que tener en cuenta para evitar sanciones.
DESARROLLO  Establecen normas de convivencia en el aula. 110 min
 Se les entrega a los estudiantes una evaluación diagnostica
donde se conocerá como están ingresando los estudiantes.
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En t ra r Para Ap re n d e r Sa lir Pa ra Se rv ir

1. Luis ahorra su dinero en una alcancía. El primer

EVALUACIÓN DE ENTRADA DE MATEMÁTICA día deposita S/10. A partir del segundo día,
APELLIDOS Y NOMBRES deposita en la alcancía S/2 diarios.
GRADO: 1° de Secundaria La siguiente tabla registra el ahorro de Luis al
transcurrir los días.
FECHA:
Día 1 2 3 4 5 6 …
INDICACIONES:
1. Anotar sus datos con lapicero azul o negro. Ahorro
10 12 14 16 18 20 …
2. Evitar muchos borrones. total (S/)
¿Cuántos trabajadores tiene la empresa?
1. Carlos compró cierta cantidad de panes. Puso de
1
3. Un grifo ofrece distintos tipos de gasolina a los A partir de esta situación, ¿cuánto habrá Respuesta:
4 ahorrado Luis en el día 12?
siguientes precios:
esta cantidad sobre una bandeja y dejó el resto en 1. S/22
la bolsa. 2. S/24
3. S/32
4. S/40

Teresa abastece su camioneta de combustible

comprando 6 galones de gasolina tipo B. Si paga
¿Cuántos panes dejó Pedro en la bolsa? con S/100, ¿cuánto recibirá de vuelto?
3 8 panes. a) S/17,50 5. Efectúa F:
4 6 panes. b) S/22,50 1 −1 1 −1
𝐹 = ൬൰ + ൬ ൰ + 500
5 4 panes. c) S/28,50 5 10
6 2 panes. d) S/37,50 A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

2. Del conjunto M:

determina si es verdadero(V) o falso (F), según

4. Un grupo de amigos quiere aprovechar la corresponda. 6. Si
2. La ciudadela de Machu Picchu es uno de los siguiente oferta. Observa. F(x) = 5x - 3
A) x  M
lugares más visitados del Perú por turistas P(x) = 2x + 2
nacionales y extranjeros. Durante el 2019, B) {w}  M Calcula F(4) - P(2).
aproximadamente, 4 000 turistas al día visitaron 3 7
4 C) {y; z}  M 4 9
este lugar. De esta cantidad, los eran turistas
5 5 11
extranjeros. D) y  M
6 13
Según esta información, ¿cuántos turistas Luego de ver la oferta, ellos deciden comprar 8 7 15
extranjeros, aproximadamente, visitaron 3. Calcula el MCD (144; 100; 120).
helados.
diariamente la ciudadela de Machu Picchu en el A) 4 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18
¿Cuánto pagarán por todos estos helados?
2019? a) 40 soles.
a) 800 turistas. b) 20 soles.
b) 1 200 turistas. c) 16 soles.
c) 3 200 turistas. d) 10 soles.
d) 4 000 turistas.

4. En el siguiente diagrama se muestra el número

de trabajadores de una empresa, según su estado
civil.

 Terminado el examen se les entrega una ficha con teoría de

los conjuntos y ejercicios que se resolverán en la siguiente
sesión.
TEMA: TEORIA DE CONJUNTOS I 4º Cuando un conjunto “R” está 03. Determinar por extensión el siguiente TAREA DOMICILIARIA
Es una colección, agrupación, asociación, constituido por varios elementos conjunto: 08. Determinar por extensión el siguiente
reunión, unión de integrantes homogéneos como, por ejemplo:  1  conjunto
o heterogéneos. Los integrantes pueden ser a, b, c, d, e, f los escribiremos entre
P= / x  , 2  x  8 A = x2 + 1/ x  N, 5 < x < 10 
 2x  5 
números, letras, días de la semana, llaves
alumnos, países, astros, continentes etc. R = a, b, c, d, e, f  09. Determinar por extensión el siguiente
04. Dado el conjunto
Ejemplos: conjunto.
A = 7, 10, 15, 22, 31, 42, 55, 70
a) El conjunto formado por los primeros Determinación de Conjunto  2 
veinte números naturales. Por extensión
P=  / x  N, 3  x  5
Determinar por comprensión un x2 1 
b) El conjunto formado por profesores Un conjunto “A” está determinado por
subconjunto de “A” cuyos elementos
de un colegio extensión cuando se mencionan uno por
sean los números: 10, 22, 42, 70 10. Determinar por comprensión el
c) El conjunto formado por los actuales uno todos los elementos o cuando, si son
siguiente conjunto
presidentes de los países de américa numeradas, se mencionan los primeros de
05. Determinar por comprensión el A = 9; 18; 27; 36; 45
Latina. ellos.
siguiente conjunto:
Mencione Ud. 3 ejemplos de conjunto: Ejemplos:
A = 36, 45, 54, 63, 72  11. Dado el conjunto:
a) ............................................. 1º A = lunes, martes, miércoles,
A = {1; 2; 3; 2; 3;; 1;
b) ............................................. jueves, viernes, sábado, domingo
06. Dado el conjunto: 5; 4; 1; 3;,6; 7; 4
c) ............................................. 2º B = 0, 1, 3, 5, 7........... 
A = 0; 1; 2; 1; 1; 2; 3; 0; 3 y dada las proposiciones indicar
NOTACIÓN DE CONJUNTO
Y dadas las proposiciones: verdadero o falso
1º A los conjuntos se les denota con letras Por comprensión:
Indicar verdadero o falso I. 2  A .............. ( )
mayúsculas A, B, C, ......... y a sus Un conjunto A está determinado por
I. 2  A ............ ( ) II. 2; 3  A ...... ( )
elementos con letras minúsculas a, b, c, comprensión cuando se anuncia una Ley o
II. 1  A ........ ( ) III. 2; 3  A ...... ( )
d...... una función que permite conocer que
III. 0  A ........... ( ) IV. 1  A ...... ( )
Ejemplo: elementos la cumplen y por tanto, van a
IV. 3  A ........... ( ) V. 1, 3; 6  A ...... ( )
P = m, n, r, s pertenecer al conjunto A.
V. 0; 3  A ........... ( ) VI. 7  A ...... ( )
Ejemplo 1
VI.   A ........... ( ) VII. 4, 1  A ...... ( )
Elemento del conjunto P Por extensión
VII. 3  A ........... ( ) VIII. 5, 4  A ...... ( )
2º El símbolo empleado para expresar A = lunes, martes, miércoles, jueves,
VIII.   A ........... ( ) IX. 6, 7  A ...... ( )
que elementos pertenece a un viernes, sábado, domingo
X. 1; 5; 4; 6 A ...... ( )
conjunto es:  Por Comprensión
07. Indicar verdadero o falso en el
Ejemplo: A = x/ “x” es un día de la semana 
siguiente conjunto. 12. Dado el conjunto:
P = m, n, r, s
A = a; b; c, b, c, 3 B =  1, 4; 9; 16; 25
PROBLEMAS PROPUESTOS
I. a  A ........... ( ) Determinarlo por comprensión
nP 01. Determinar por comprensión el
II. b  A ....... ( ) A) 1(n + 3)2 / n  N  n < 4
3º El símbolo utilizado para expresar que siguiente conjunto:
III. b, c A .... ( ) B) (n + 3)2 / n  Z  - 2 < n < 2
un elemento “no pertenece” a un B = 1, 3, 5, 7.......
IV.   A .... ( ) C) (n + 3)2 / n  Z  - 2 < n < 2
conjunto es: 
V. b, c;   A ........... ( ) D) (n + 3)2 / n  Z  - 3 < n < 3
Ejemplo: 02. Determinar por comprensión los
VI. a, e  A .... ( ) E) (n + 3)2 / n  Z  - 2 < n < 3
P = m, n, r, s siguientes conjuntos:
VII. b, e  A .... ( )
a) A = a, e, i, o, u
VIII. b  A .........….( )
qP b) B = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
IX. b; e  A .........….( )

 La docente sistematiza la información y plantea algunas

preguntas metacognitivas:
 ¿Qué aprendimos el día de hoy?
CIERRE  ¿Para qué nos sirve conocer los conjuntos? 10min
 ¿Tuve algunas dificultades?
 Al culminar la clase, el docente se retira del aula
despidiéndose de los estudiantes de manera amable.

ROSA V. TORRES BAUTISTA DAVID GUZMÁN ALMEYDA

DOCENTE DE MATEMÁTICA DIRECTOR
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"GEORGE WAGHINGTON WILLIAMS"
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SESIÓN DE APRENDIZAJE N.º 02

TITULO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
“Operaciones con conjuntos”
I. DATOS INFORMATIVOS:
PRÓCERES DE LA
I.E Área MATEMÁTICA Fecha 11/03/2024
INDEPENDECIA
Grado y
Ciclo VI 1° Duración 2 horas
sección
Docente TORRES BAUTISTA, Rosa Victoria
TITULO DE
“NOS REENCONTRAMOS PARA JUNTOS ORGANIZARNOS”
LA EDA

II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

PROPOSITO Resuelven problemas con conjuntos y lo representa.
COMPETENCIAS/ CAPACIDADES INSTRUMENTO DE
DESEMPEÑOS
EVALUACIÓN
Resuelve problemas de cantidad - Traduce relaciones entre datos y acciones de comparar e
 Traduce cantidades a igualar cantidades; resolver problemas con conjuntos. LISTA DE COTEJO
expresiones numéricas - Usa lenguaje matemático y diversas representaciones de
 Comunica su comprensión conjuntos.
sobre los números y las CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVIDENCIA
operaciones - Establecí relaciones entre datos y las transforma a Ficha sobre la teoría
 Usa estrategias y expresiones que incluyen operaciones y problemas de de conjuntos.
procedimientos de conjuntos.
estimación y cálculo. - Seleccione y emplea estrategias para resolver problemas
con conjuntos.
ENFOQUE TRANSVERSALES ACCIONES OBSERVABLES

ORIENTACION AL BIEN COMÚN Disposición a valorar y proteger los bienes comunes y compartidos de un colectivo

III. SECUENCIA DIDÁCTICA:

MONENTOS RECURSOS/
DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES TIEMPO
PEDAGÒGICOS MATERIALES
 La docente de manera cordial les da la bienvenida a los
estudiantes.
 Se les pregunta que tema vimos la sesión anterior: ¿Cómo se
determina por extensión? ¿y como por comprensión?
INICIO 10 min
 Se les comunica el propósito de la sesión: “Resuelven
problemas con conjuntos y lo representa”.
Plumones
 Les da a los estudiantes, algunas recomendaciones para el Fichas
manejo del comportamiento en el aula. Pizarra
 La docente les facilita a los estudiantes una ficha a los 70 min
estudiantes sobre los conjuntos.
 Les hace recordar que ejercicios vimos la clase anterior.
DESARROLLO  Pide a los estudiantes de forma voluntaria resuelvan la tarea
domiciliaria que se dejó la clase anterior.
 Pasa a leer con los estudiantes la ficha que se les entrego y
realiza preguntas.
 TEMA: TEORIA DE CONJUNTOS II RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS El número de subconjuntos que es Hallar:
Conjunto Unitario Inclusión: posible formar con los elementos de un P(A) + P(B)
Es aquel conjunto que tiene un solo Se dice que “A” está incluida en el conjunto es 2n. A) 16 B) 4 C) 20
elemento. conjunto “B”, cuando todo elemento de Siendo n el número de elementos. D) 24 E) 25
Ejemplo: A, pertenece a “B”. Se simboliza por “  Ejemplo: e) Si:
a) El conjunto del actual presidente ”. Si: A = a, b, c A = 2x / x  N  x < 15
de Argentina. A  BxAxXB B = 3x / x  N  x < 10
b) D = x/3<xcs, “x” es un número Ejemplo: Hallar la potencia del conjunto A. C = 5x / x  N  x < 6
entero Si: P = perros P(A) =  a, b, c, a,b ¿A que es igual?
M = mamíferos a,c, b,c, a,b,c;  P( A)
Conjunto Vacío Entonces: Número de elementos de A es n = 3 de P( B).P(C )
Es aquel conjunto que no tiene PCM (Está incluida en M) donde:
A) 16 B) 214 C) 36
elementos.
23 = 8 subconjuntos D) 1 E) 81
Se le representa por la letra  “Se lee fi” Conjuntos Iguales
f) Si:
=  Dos conjuntos son iguales si tienen los
A = 3; 5; 10
simbólicamente se define con: mismos elementos. Se simboliza A = B PROBLEMAS PROPUESTOS
B = n + 1; b + 3; n + 8
F=  Ejemplo: a) Dado el conjunto:
Siendo A = B
Ejemplo: A = 1, 3, 7, 9, a, b E = 9, 99, 999, 9999, 99999
Hallar (n + b)
A = Es el conjunto de mujeres que B = a, b, 9, 3, 1, 7 Determínelo por comprensión.
A) 2 B) 3 C) 4
tienen 3 brazos Entonces A = B 01. 10x – 1 / x N  x < 6
D) 5 E) 6
02. 10x – 9 / x N  x  5
g) De un grupo de 60 personas, las
Conjunto Universal Conjuntos Diferentes 03. 10x – 1 / x N  x < 6
que leen “El Comercio” y “La
Es el conjunto que contiene, Dos conjuntos son diferentes si sus 04. 10x – 1 / x  Z  x < 6
República” son:
comprende o dentro del cual están elementos no son iguales. 05. N. A.
A) 1/3 de los que leen “El
todos los demás conjuntos. (U) Ejemplo: b) U =  x / x  N 
Comercio”
A = m, n, p, q A = 2x / x  N  x < 6 B) 1/5 de los que leen “La
Conjunto Finito B = r, s, m, p  x4 
B=  / x  A República”
Es aquel cuyos elementos se pueden AB
 2  Si 4 no leen estos diarios.
contar en forma oral desde el primer
Cuantos leen solo “El Comercio”
hasta el último. Conjuntos Disjuntos  2 y 1 
C=  / y  B A) 24 B) 10 C) 16
Ejemplo: Dos conjuntos son disjuntos si no  3  D) 14 E) 21
a) El número de carpetas del salón tienen ningún elemento en común. ¿Cuántos elementos tiene C? h) De los 300 integrantes de un club
b) 24675 gramos de arena Ejemplo: A) 1 B) 2 C) 3 deportivo, 160 se inscribieron en
c) Hojas de un árbol A = 0, 1, 2, 3, 4, 5 D) 4 E) 5 natación y 135 en el gimnasio. Si
B = 9, 8, 7, 6, 10 c) Indicar cuantos elementos tiene el 30 no se inscribieron en ninguna
Conjunto Infinito: conjunto potencia de: de las dos especialidades.
Si contamos no se llega nunca a un Conjunto Potencia A = x, x, y ¿Cuántos se inscribieron en ambas
último elemento del conjunto se llama Se llama así al conjunto formado por A) 4 B) 8 C) 16 disciplinas?
infinito. todos los subconjuntos que es posible D) 32 E) 64 A) 25 B) 30 C) 55
Ejemplo: formar de un conjunto dado. d) Si: “n” significa el número de D) 0 E) 5
07. Punto de una recta Se denota elementos, siendo A y B dos i) En el salón de postulantes hay 58
08. Número enteros mayores que P(A) conjuntos tales que: alumnos, 36 piensan seguir
100 n (A) = 4 ; n (B) = 2

 Solicita participación de los estudiantes, luego toma lista y

anota las participaciones.
 Deja algunos ejercicios para la siguiente sesión.
 La docente sistematiza la información y plantea algunas
preguntas metacognitivas:
 ¿Qué aprendimos el día de hoy?
CIERRE  ¿Para qué nos sirve conocer los conjuntos? 10min
 ¿Tuve algunas dificultades?
 Al culminar la clase, el docente se retira del aula
despidiéndose de los estudiantes de manera amable.

ROSA V. TORRES BAUTISTA DAVID GUZMÁN ALMEYDA

DOCENTE DE MATEMÁTICA DIRECTOR