Ensayo #16
Ensayo #16
Ensayo #16
PSU N° 16
3 -1
1. El número 7 ⋅ 10 + 2 ⋅ 10 escrito como número decimal es
A) 70,2
B) 700,2
C) 7.000,2
D) 7.000,02
E) Ninguno de los valores anteriores
I) 2 − 3
II) 26 − 5
III) 32 − 36
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
I) Negativo.
II) Positivo.
III) Entero.
Es(son) verdadera(s)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
1
4. ¿Cuántos dieciochoavos hay en 83 %?
3
A) 18
B) 15
C) 12
D) 9
E) 6
2
5. En un curso mixto la razón entre mujeres y hombres es 3 : 2. Si el curso tiene 25
alumnos, ¿cuántos hombres deberán matricularse adicionalmente para que la razón entre
mujeres y hombres sea 1 : 2?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
1
6. Si p kilos de pan cuestan $ q, entonces el costo de kilo de pan es
2
q
A)
2p
q
B)
p
2q
C)
p
p
D)
2q
2p
E)
q
7. Esteban, Sergio y Ramón, tres jóvenes ejecutivos, forman una sociedad, aportando
con capitales de $ 5 ⋅ 105, $ 6 ⋅ 105 y $ 7 ⋅ 105, respectivamente. Si las ganancias, que
alcanzaron a $ 72 ⋅ 105, se repartieron en forma proporcional al capital aportado, entonces
¿cuánto dinero recibió Esteban?
A) $ 5 ⋅ 106
B) $ 3 ⋅ 105
C) $ 2,8 ⋅ 106
D) $ 2 ⋅ 106
E) $ 1,5 ⋅ 106
A) Si aumenta A, disminuye B.
fig. 1
B) Nada se puede deducir porque faltan valores.
C) El cuociente entre A y B es constante.
D) Corresponde a una proporcionalidad directa.
E) El producto de A con B es constante.
A
3
9. La calificación de un estudiante en el primer ensayo PSU fue de 300 puntos. Si en cada
ensayo siguiente obtiene 50 puntos más que en la prueba anterior, entonces ¿cuál sería su
calificación en el n-ésimo ensayo?
A) 50n + 300
B) 50n + 350
C) 50n + 200
D) 50n + 250
E) 50n + 150
10. En la figura 2, se tiene un gráfico que muestra el precio en dólares del barril de petróleo,
durante los días de la semana. De acuerdo a la información proporcionada en el gráfico,
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s), con respecto al precio del
barril de petróleo?
136
Lu Ma Mi Ju Vi Lu Días
A) 2a
B) 2b
C) 0
D) a–b
E) b–a
12. El mayor de 4 enteros pares positivos consecutivos es 4 veces la mitad del menor.
Entonces, el sucesor del menor es
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
4
⎤a b⎡ ⎤ -1 2 ⎡
13. Si ⎥ ⎢ = a (b − c) − b(a − d) , entonces ⎥ ⎢ =
⎦ c d⎣ ⎦ 1 -2 ⎣
A) -3
B) -1
C) 1
D) 3
E) 5
3
A)
m
m
B)
3
1
C) m+
3
3
D)
m − 1
3
E)
m+1
15. Si el ancho de un rectángulo mide (2x – y) y el área es 4x2 – y2, entonces la medida del
largo es
A) 2x
B) 2x – y
C) 2x + y
D) 2x – 2y
1
E)
2x + y
5
17. Si M = B(1 + pt), entonces t =
A) M – B – Bp
M+B
B)
Bp
Mp
C)
B
M − B
D)
Bp
M − p
E)
Bp
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
19. Si 5m + 1 = 3, entonces 5m + 2 =
A) 4
B) 5
C) 13
D) 15
E) 20
20. Los puntos (3, -4) y (9, 4) y (12,8) pertenecen a la recta de la ecuación
A) 4x – 3y = 24
B) 4x + 3y = -4
C) 3x – 4y = 24
D) 3x + 4y = -24
E) 4x – 3y = -24
6
21. Si la pendiente de f(x)= mx + n es 3, entonces la pendiente de f(x + 1) es
A) -3
B) 4
C) 3
D) 2
1
E)
3
A) y B) y C) y
x x x
D) y E) y
x
x
3x + 2y = 15
23. Si , entonces x + y =
2x + 3y = 10
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 10
A) 0
B) 1
C) 2
D) a
E) no se puede determinar
7
25. Al escribir la ecuación 2(x – 1)2 = (3 + x)2 en la forma ax2 + x + c = 0, ¿cuál es el valor
de c?
7
A)
10
1
B)
2
1
C) -
2
7
D) -
10
E) -7
A) 0
B) 2
C) -2
D) 4
E) -4
A) -6
B) -3
C) 2
D) 3
E) 6
1
28. Si m = 1 + , entonces la suma de las raíces (soluciones) de m es
m
A) -1
B) 0
C) 1
D) 5
E) 2 5
8
29. Si en la ecuación 2x = -10, entonces x =
A) -50
B) 50
C) ±50
D) ±5
E) no tiene solución en los reales
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
A) a2b
B) -a2b
C) - a2b
D) - -a2b
E) (-a)2 b
a − 4 a +4
32. Si a > 4, ¿cuál de las siguientes opciones es equivalente a la expresión ?
a − 2
A) a
B) 2 a
C) a +2
D) a –2
E) a+ a
A) log 1 = 0
A
B) log = log A – log B
B
C) log (A + B) ≠ log A + log B
D) log (A · B) ≠ log A · log B
log A A
E) ≠ log
log B B
9
34. Si logx 36 = 2, entonces x =
A) -6
B) 2
C) 6
D) 18
E) 362
35. ¿En cuál(es) de las siguientes figuras el triángulo M es siempre congruente con el
triángulo N?
C
I) II) III) 60º
D C
α N
M β 20º 20º
M
70º
β N M N 50º 60º
α
A B
A B
A) Sólo en I
B) Sólo en II
C) Sólo en I y en II
D) Sólo en II y en III
E) En I, en II y en III
I) α’ > α C
II) β > α’ λ
III) λ > α’ fig. 3
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo II y III β
α’ α
D) I, II y III
A B
E) Ninguna de ellas.
37. Con respecto al triángulo ABC de la figura 4, ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera?
C
A) AC > BC
fig. 4
B) AB < BC
C) AB < AC
D) BC > AC
65º 25º
E) AB = BC + AC A B
10
38. En la figura 5, ABCD es rectángulo. Si el área del trapecio AEFD es 32 cm2 y DF = EB ,
entonces el área del rectángulo es
D F C
A) 16 cm2
B) 32 cm2
C) 48 cm2
fig. 5
D) 64 cm2
E) 80 cm2
A E B
A) 6 5 C
fig. 6
B) 8 5
C) 4 +2 5
D) 6 + 5
E) 6 +2 5 A O B
40. Se desea embaldosar una cocina de 4 m de ancho por 5 m de largo con baldosas
cuadradas de 40 cm de lado. ¿Cuál es el número de baldosas que se necesitarán?
A) 80
B) 125
C) 800
D) 1.250
E) 5.000
41. En la figura 7, ¿qué transformación isométrica se aplicó al cuadrilátero del lado derecho del
eje y para obtener el cuadrilátero del lado izquierdo, sabiendo que ambos cuadriláteros son
congruentes?
y
A) Una reflexión (simetría) con respecto al eje y.
B) Una reflexión (simetría) con respecto a P.
C) Una rotación en 180º y centro P. P fig. 7
D) Una traslación.
E) Una rotación en 360º y centro P.
11
42. En la figura 8, el rectángulo ABCD es simétrico al rectángulo HEFG, con respecto al eje L.
Entonces, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) siempre verdadera(s)?
I) ΔCDH ≅ ΔFGA
II) DF ⊥ L D fig. 8
III) DB // FH
C
A L
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III B F
D) Sólo I y III E
E) I, II y III
G
H
D C
A) 30º
B) 45º
C) 60º x y fig. 9
D) 75º E
E) 190º
A F B
44. El área del ΔABC de la figura 10, es a2. Si D y E son puntos medios de los lados
AB y BC , respectivamente, entonces el área del ΔAGC es
a2 C
A)
12
a fig. 10
B)
6
a2
C)
6 E
2
a G
D)
3
2 2 A D B
E) a
3
12
1
45. En la figura 11, ABCD y EFGD son cuadrados. Si AB = 8 cm y DE = AB , entonces el
4
área de la región achurada es
D G C
A) 24 cm2
B) 30 cm2 E F fig. 11
C) 42 cm2
D) 48 cm2
E) 60 cm2
A B
46. Uno de los ángulos de un rombo mide 60º. Si el perímetro del rombo es 40 cm, entonces
su área es
A) 5 3 cm2
B) 25 3 cm2
C) 50 3 cm2
D) 100 3 cm2
E) 100 cm2
1
47. En el ΔABC, rectángulo en C, de la figura 12, sen (A = . Si AC = 5 3 , entonces AB =
2
5 B
A) 3
2
B) 5 fig. 12
C) 10 3
D) 10
E) faltan datos para determinarlo.
C A
48. Un cuadrado y un hexágono regular tienen igual perímetro. Si el área del cuadrado es 36,
entonces el área del hexágono es
A) 36
B) 4 3
C) 8 3
D) 12 3
E) 24 3
13
49. En la circunferencia de centro O de la figura 13, (OBC = 80º y p = AB
BC p − 20º . La
medida del (x es
A) 40º fig. 13
O
B) 50º
C) 60º x C
D) 80º 80º
E) no se puede determinar A
B
50. En el círculo de centro O de la figura 14, el ΔAOB es equilátero de lado 6 cm. ¿Cuánto mide
el área de la región achurada?
B
π fig. 14
A) cm2
6
B) 6π cm2
C) 8π cm2 A
O
⎛ π⎞ 2
D) ⎜12 + 6 ⎟ cm
⎝ ⎠
E) 36π cm2
Q fig. 15
A) 18
B) 10
C) 8
D) 5 O
E) 3 A B P
A) -2x + 14
B) -x + 7 fig. 16
C) -2x – 2
D) 2x – 2 A P Q B
E) 2x – 1
14
53. En la figura 17, el ΔABC es equilátero y AE // DF . Si AD = DB, CE = EB y el perímetro del
ΔABC es 24 cm, entonces el área de la zona achurada es
C
fig. 17
A) 4 3 cm2
B) 6 3 cm2 E
C) 8 3 cm2
F
D) 10 3 cm2
E) 20 3 cm2
A D B
54. En la figura 18, D y E son los puntos medios de los lados respectivos. Si el área del
triángulo ADE es k, ¿cuál es el área del ΔABC?
C
A) 4k fig. 18
B) 3k
C) 2k E
D) k 3
E) k 2
A D B
55. El gráfico de la figura 19, muestra la cantidad de años trabajados por una serie de
trabajadores en una empresa. Si a partir del cuarto año se paga un bono por antigüedad,
¿cuál es la probabilidad que al escoger un trabajador al azar, se le pague este bono?
Nº de personas
7
A)
30 8
22 7
B) 6
fig. 19
30
10 5
C) 4
30
3
20
D) 2
30 1
23
E)
30 1 2 3 4 5 6 7 Años
56. Se lanza una vez un dado común. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo o
mayor que 5?
A) 0
2
B)
6
3
C)
6
4
D)
6
5
E)
6
15
57. De una caja que contiene 4 bolitas rojas, 2 verdes y 3 azules, se saca una al azar. ¿Cuál es
la probabilidad que ésta no sea azul?
1
A)
3
2
B)
3
4
C)
9
5
D)
9
7
E)
9
58. La probabilidad de que nazca un varón es de 51%. ¿Cuál es la probabilidad que una familia
tenga 2 hijos varones?
1
A)
2
51
B)
100
2
⎛ 51 ⎞
C) ⎜ 100 ⎟
⎝ ⎠
2
⎛ 51 ⎞
D) 1– ⎜ ⎟
⎝ 100 ⎠
E) No se puede determinar
59. Las caras de un dado normal están pintadas del siguiente modo: 1, 5 y 6 blancas;
2, 3 y 4 rojas. Si se lanza el dado una vez, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número
par o cara blanca?
1
A)
6
1
B)
4
2
C)
3
3
D)
4
5
E)
6
16
60. La figura 20 indica la cantidad de autos que pasaron por el paso Los Libertadores hacia
Mendoza entre los meses de septiembre y marzo. ¿Cuál es, aproximadamente, la media
(promedio) durante el periodo diciembre – marzo?
Cantidad de autos
(en miles)
A) Menor que 12.000 autos 25
B) Entre 12.000 y 13.000 autos 20
C) Entre 14.000 y 15.000 autos 15 fig. 20
D) Entre 15.000 y 16.000 autos
10
E) Mayor que 16.000 autos
5
S O N D E F M Meses
61. Andrea ha obtenido 650 puntos en cada uno de sus tres primeros ensayos de PSU. Al
rendir su cuarto ensayo su promedio sube a 670 puntos. ¿Cuál fue el puntaje que obtuvo
en este último ensayo?
A) 750
B) 730
C) 700
D) 690
E) 670
62. La tabla de la figura 21, muestra las edades de 100 alumnos de la jornada de la mañana
de un colegio. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) La mediana es 17.
II) La moda es 30.
III) El 75% de los alumnos tiene menos de 18 años.
63. La tabla adjunta muestra la distribución de los pesos de los alumnos de un 8º básico,
redondeados a kilos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
Intervalos de
Frecuencia
A) Sólo I Pesos
B) Sólo II 30 – 39 6
C) Sólo I y II 40 – 49 20
D) Sólo I y III 50 – 59 11
E) I, II y III 60 – 69 3
70 – 79 2
17
64. La expresión -x es un número real si :
(1) x≠0
(2) x<0
a2 − b2
66. Se puede determinar el valor numérico de la expresión , con a ≠ b, si :
b − a
(1) a–b=3
(2) 2a + 2b = 14
1
(1) a = 27 y m =
9
(2) a>0 y m>0
19
68. En la figura 22, se puede determinar la longitud de AB si :
(1) OA = 3 cm y AC = 7,2 cm O
(2) AC // BD
A α C
fig. 22
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2) B α D
12 cm
D) Cada una por sí sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
69. Se puede determinar el volumen del sólido que se obtiene al rotar el rectángulo de la
figura 23 alrededor del lado BC si :
20