Syllabus de Cálculo 3

1. DATOS GENERALES:
Facultad: Ciencia, Tecnología y Ambiente Departamento: Ciencias Básicas
Carrera: Ingeniería Industrial, ingeniería Civil, Código de la asignatura: CAL003
Ingeniería Ambiental, Ingeniería en Sistemas de
Información, Arquitectura
Grupo de clase: Créditos: 6 Cantidad de horas: 192
1. B115
2. B103
Nombre del/de la profesor/a: Correo electrónico:
1. eliasrodriguez@doc.uca.edu.ni
1. Rodríguez Pérez Elías de Jesús
2. Rodríguez Pérez José María 2. jose.rodríguez@doc.uca.edu.ni
Días y horario de clases:
1. Martes, 04:20-05:50pm, Aula: O – 03
2. Miércoles, 12:40-02:10pm, Aula: O – 02

Coordinador: Msc. José María Rodríguez Fecha de entrega: 20 enero 2023

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 2. CONTRATO DIDÁCTICO:

Durante las clases presenciales los y las estudiantes deberán cumplir con las siguientes normas:
1. Asistir puntualmente a las sesiones de clase presencial.
2. Cumplir con todas las actividades de la metodología virtual indicadas en la agenda de trabajo, en el orden y fechas establecidas.
3. Evitar salir de la plataforma virtual durante el transcurso de las actividades sincrónicas que así lo ameriten, de acuerdo a las indicaciones del docente.
4. Realizar las evaluaciones de los aprendizajes planificadas por el tutor y entregarlas en tiempo y forma, según la indicación del docente. No se admiten
trabajos después de la fecha acordada, excepto por causas debidamente señaladas y soportadas según el Reglamento de Cursos Virtuales.
5. Realizar el reclamo sobre las calificaciones en un período no mayor a dos días, después de entrega de nota por el docente, en caso que lo amerita.
6. Respetar los derechos de autor en las tareas o trabajos realizados, citando según la normativa APA.
7. Participar en las evaluaciones del docente, de manera objetiva, constructiva , en el período indicado.
8. Sostener una relación respetuosa y responsable con toda la comunidad universitaria.
9. Conocer y cumplir el reglamento de la universidad y el reglamento del laboratorio de software, cuidar y usar adecuadamente el mobiliario y equipos.
10. No utilizar el celular en el período de clase, con fines ajenos al desarrollo de la misma.
11. Mantener la limpieza y el orden en el salón de clase.
12. Acatar todas las orientaciones que sean brindadas por la universidad, así como las medidas de higiene y distanciamiento social adecuado, para la
preservación de la salud y evitar el contagio.

Durante las clases presenciales, los y las docentes deberán cumplir con las siguientes normas:
1. Asistir puntualmente a las sesiones de clase presencial.
2. Respetar el horario de clase.
3. Pasar asistencia de clases presenciales y reflejar ésta en el Power Campus.
4. Orientar de forma clara, coherente y oportuna las actividades a realizar, de acuerdo a lo consignado en el Syllabus y en las agendas de trabajo.
5. Proporcionar los materiales de estudio que apoyen al estudiante en el aprendizaje.
6. Evaluar los trabajos de estudiantes de manera objetiva, sistemática, con criterios previamente especificados.
7. Entregar los resultados de las evaluaciones sumativas con su debida retroalimentación, a más tardar en un período de una semana después de haberla
aplicado.
8. En caso de inconformidad con la calificación, por parte de los estudiantes, propiciar el diálogo para resolver la situación.
9. Los resultados de las evaluaciones sumativas deben ser digitados en el Power Campus.
10. Sostener una relación respetuosa y responsable con toda la comunidad universitaria.
13. Conocer y cumplir el reglamento de la universidad y el reglamento del laboratorio de software, cuidar y usar adecuadamente el mobiliario y equipos.
14. No utilizar el celular en el período de clase, con fines ajenos al desarrollo de la misma.
15. Mantener la limpieza y el orden en el salón de clase.
16. Acatar todas las orientaciones que sean brindadas por la universidad, así como las medidas de higiene y distanciamiento social adecuado, para la
preservación de la salud y evitar el contagio.

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 3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Aplicar las definiciones, teoremas, conceptos, métodos y técnicas del cálculo vectorial e integración múltiple, resolviendo ejercicios de aplicación, para
modelar y analizar diferentes problemas físicos que se presentan en el ámbito de las ingenierías, propios del perfil de la carrera.

4. PLANIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Fecha
Unidad Objetivos de la unidad Temas, subtemas Actividades de aprendizaje
Semana Materiales

Describir el movimiento de una 1. Ecuaciones paramétricas de  Entrega y comentarios del syllabus  Plan de clases
partícula y el comportamiento una curva  Prueba diagnóstica.  Agenda de trabajo # 1
Quincena 1 de entidades físicas utilizando 1.1. Definición de curva plana  Revisión sobre algunos aspectos  Pizarra acrílica, Marcador y
1.2. Definición de curva lisa relativos a las integrales.
las ecuaciones paramétricas, borrador
13.02.-24.02 1.3. Definición de curva cerrada  Orientación y asignación de trabajo
el sistema de coordenadas 1.4. Definición de curva simple individual de ejercicios propuestos.  Texto básico: Cálculo
polares, las funciones 1.5. Parametrización y  Participación individual en la pizarra. (trascendentes tempranas)
vectoriales, la derivada e eliminación de parámetro  Conferencia participativa. de Dennis Zill
integral de funciones 1.6. Gráfica de una curva definida  Resumen del contenido expuesto.  Foro en el EVA
Unidad I:
vectoriales y los conceptos de paramétricamente  Lectura en el texto básico Denis Zill.  Videoconferencias con
Ecuaciones 2. Cálculo y ecuaciones  Foros de consulta en el EVA
paramétricas vector tangente unitario, Google Meet
paramétricas  Videos conferencias
normal unitario y curvatura  Videos explicativos
y Funciones 2.1. Forma paramétrica de la  Resolución de ejercicios propuestos.
vectoriales. para modelar y analizar derivada  Socialización de resultados ejercicios  Presentaciones en
diferentes problemas físicos 2.2. Pendiente de una recta propuestos. PowerPoint
que se presentan en el ámbito tangente  Preguntas de control y aclaración de
de las ingenierías. 2.3. Tangente horizontal y dudas sobre temas desarrollados
vertical a una curva  Asignación de ejercicios para trabajarlos
2.4. Derivadas de orden superior en casa.
2.5. Longitud de arco de una  Lectura texto básico: páginas 560-572
curva definida  Resolver ejercicios del texto básico
paramétricamente (Pág. 565-566),1, 3, 5, 7, 8, 9, 13, 15,
23, 29.
 Resolver ejercicios (Pág. 572)
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 24.
3. Funciones vectoriales  Preguntas de control y aclaración de  Plan de clases
Quincena 2 3.1. Definición de función vectorial dudas del tema anterior.  Agenda de trabajo # 2
3.2. Grafica de funciones
vectoriales
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 3.3. Operaciones con funciones  Conferencia participativa de los temas a  Pizarra acrílica, Marcador y
Describir el movimiento de una vectoriales desarrollar. borrador
27.02-10.03 partícula y el comportamiento 4. Límite y derivada de  Resumen del contenido expuesto.  Texto básico: Cálculo
funciones vectoriales
de entidades físicas utilizando  Resolución de ejercicios propuestos, (trascendentes tempranas)
las ecuaciones paramétricas, el 4.1. Límite de una función
vectorial individual o grupal orientados en clase. de Dennis Zill
sistema de coordenadas
4.1.1. Definición de límite de una  Participación individual en la pizarra.  Foro en el EVA
polares, las funciones
vectoriales, la derivada e función vectorial  Socialización de resultados ejercicios  Videoconferencias con
integral de funciones 4.1.2. Teoremas sobre límites de propuestos. Google Meet
vectoriales y los conceptos de funciones vectoriales  Asignación de ejercicios para resolverlos  Videos explicativos
vector tangente unitario, normal 4.2. Derivada de una función en casa.  Presentaciones en
unitario y curvatura para vectorial
 Preguntas de control y resumen de PowerPoint
modelar y analizar diferentes 4.2.1. Definición de derivada de
una función vectorial contenidos expuestos.
problemas físicos que se
4.2.2. Teoremas sobre derivadas  Lectura texto básico: páginas 661-665
presentan en el ámbito de las
ingenierías. de funciones vectoriales  Resolver ejercicios del texto básico
5. Integración de funciones  (Pág. 667-668), 1, 3, 5, 11, 13, 25, 26, 27,
vectoriales  31,33,35,36.
6. Longitud de arco de una  Resolver ejercicios del texto básico:
función vectorial
671-672
7. Vector tangente unitario y
normal unitario  Lectura texto básico: Páginas 673-678
8. Curvatura y radio de curvatura  Resolver ejercicios del texto básico:
9. Aplicaciones de las funciones páginas 678, 1-16
vectoriales
9.1. Velocidad y aceleración en el
movimiento curvilíneo
9.2. Movimiento parabólico
- Sistemático No. 1
(lanzamiento de proyectiles)
Unidad II: Describir el movimiento de una  Repaso ejercicios de  Foro de revisión y análisis de ejercicios  Guía de ejercicios sobre
Quincena 3 Coordenadas partícula y el comportamiento lanzamiento de proyectiles propuestos sobre lanzamiento de lanzamiento de proyectiles,
Polares de entidades físicas utilizando 1. El sistema de coordenadas proyectiles asignados para el foro de
las ecuaciones paramétricas, el polares discusión
sistema de coordenadas  Análisis y retroalimentación de los
1.1. Convenciones en
13.03-24.03 polares, las funciones
vectoriales, la derivada e coordenadas polares resultados de la primera prueba  Plan de clases
integral de funciones 1.2. Conversión de coordenadas sistemática.  Agenda de trabajo # 3
vectoriales y los conceptos de polares a cartesianas  Aclaración de dudas del contenido  Pizarra acrílica, Marcador y
vector tangente unitario, normal 1.3. Conversión de coordenadas anterior. borrador
unitario y curvatura para cartesianas a polares  Exposición del contenido.  Texto básico: Cálculo
modelar y analizar diferentes 2. Gráfica de una curva en  Resumen del contenido expuesto. (trascendentes tempranas)
problemas físicos que se coordenadas polares  Participación individual en la pizarra. de Dennis Zill
2.1. Rectas

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 presentan en el ámbito de las 2.2. Circunferencias  Asignación de ejercicios para resolverlos  Foro en el EVA
ingenierías. 2.3. Caracoles en casa.  Videoconferencias con
2.4. Rosas  Lectura texto básico: Pág. 573-582 Google Meet
2.5. Lemniscatas  Resolver ejercicios del texto básico  Videos explicativos
3. Cálculo de área en  Presentaciones en
Ejercicios pág. 583
coordenadas polares
 Lectura texto básico: Pág. 585-592 PowerPoint
3.1. Área bajo una curva
3.2. Área entre curvas  Resolver ejercicios del texto básico pág.
4. Longitud de arco de una curva 590-591, 17,18,19,20
en coordenadas polares.  Lectura texto básico: Páginas 673-678
 Resolver ejercicios del texto básico (Pág.
678), 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 23,
24.

- Sistemático No. 2
Unidad III: Aplicar las definiciones y Repaso de cálculo de áreas en Foro de revisión de ejercicios Lista de ejercicios
Quincena 4 Integración teoremas sobre las integrales coordenadas polares propuestos sobre cálculo de áreas en asignados, sobre cálculo de
múltiple dobles y triples resolviendo Integrales dobles. coordenadas polares área en coordenadas
problemas de área y volúmenes polares.
de sólidos, para relacionarlo 1. Integrales dobles
 Exploración de conocimientos sobre el
27.03-14.04 con conceptos propios de la 1.1. Interpretación geométrica de
tema.  Plan de clases
física y la ingeniería, la integral doble
 Preguntas de control y aclaración de
resolviendo problemas como el 1.2. Definición de integral doble  Agenda de trabajo # 4
dudas del tema anterior.
cálculo del centroide, centro de 1.3. Teoremas sobre integrales  Pizarra acrílica, Marcador y
masa y momento de figuras en dobles  Conferencia participativa de los temas a
borrador
el plano y en el espacio 1.4. Integrales iteradas desarrollar.
 Texto básico: Cálculo
tridimensional. 1.5. Evaluación de una integral  Resumen del contenido expuesto.
(trascendentes tempranas)
doble  Resolución de ejercicios propuestos,
de Dennis Zill
individual o grupal orientados en clase.
 Foro en el EVA
 Participación individual en la pizarra.
 Videoconferencias con
 Socialización de resultados ejercicios
Google Meet
propuestos.
 Videos explicativos
 Asignación de ejercicios para resolverlos
 Presentaciones en
en casa.
PowerPoint
 Preguntas de control y resumen de
contenidos expuestos.
 Lectura texto básico Páginas 750-761
 Lectura texto básico Páginas 764-767
 Resolver ejercicios (Pág. 752-753),11, 13,
15, 17, 18.
Página 5 de 11
  Resolver ejercicios (Pág. 756-757)
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 25, 27,
31, 33, 35, 39, 41, 44, 45, 47, 49, 51.
 Resolver ejercicios (Pág. 762-763)
1, 3, 5, 7, 9, 13, 15.
- Sistemático No. 3

Quincena 5 2. Integrales triples  Preguntas de control y aclaración de  Plan de clases

2.1. Interpretación geométrica de dudas del tema anterior.  Agenda de trabajo # 5
Aplicar las definiciones y la integral triple  Exploración de conocimientos sobre el  Pizarra acrílica, Marcador y
teoremas sobre las integrales 2.2. Definición de la integral triple
tema.
borrador
17.04-28.04 dobles y triples resolviendo 2.3. Evaluación de una integral  Exposición e ilustración de los contenidos
problemas de área y triple de estudios.  Texto básico: Cálculo
volúmenes de sólidos, para 3. Aplicaciones de las integrales Preguntas de control. (trascendentes tempranas)
relacionarlo con conceptos dobles  Trabajo en grupo sobre las de Dennis Zill
Semana
propios de la física y la 3.1. Cálculo de área aplicaciones de las integrales dobles y  Foro en el EVA
ingeniería, resolviendo 3.2. Cálculo de volumen triples.  Videoconferencias con
Santa de 11 problemas como el cálculo del 3.3. Cálculo del centroide de una
a 15 de abril Google Meet
centroide, centro de masa y región plana  Elaboración conjunta de resumen.
 Videos explicativos
momento de figuras en el plano 3.4. Centro de masa y momentos  Ejercitación individual en la pizarra.
y en el espacio tridimensional. 4. Laboratorio Scientifics Work  Revisión de tareas y comentarios de los  Presentaciones en
resultados PowerPoint
 Trabajo grupal con guía orientada de
ejercicios.
 Comentarios acerca de los resultados de Entrega a los grupos del
la tercera prueba sistemática. programa SCIENTIFIC
 Lectura texto básico Páginas 776-783
WORKPLACE 5.5
 Resolver ejercicios (Pág. 782-783)
1, 3, 5, 7.
 Lectura texto básico Páginas 764-768
 Resolver ejercicios (Pág. 767-768)
1, 5, 11, 13, 15, 17.
Quincena 6 Unidad IV: Describir el comportamiento de 1. Campos vectoriales  Preguntas de control y aclaración de  Plan de clases
Cálculo de un campo vectorial, aplicando 1.1. Campo escalar dudas del tema anterior.  Agenda de trabajo # 6
campos las integrales de línea y su 1.2. Campo de velocidad  Exploración de conocimientos sobre el  Pizarra acrílica, Marcador y
vectoriales interpretación geométrica, de 1.3. Campo de fuerza y de fuerza tema.
borrador
01.05-12.05 forma que nos permita central  Exposición e ilustración de los contenidos
interpretar físicamente los 1.4. Campo vectorial de estado de estudios.  Texto básico: Cálculo
conceptos de trabajo, estable  Preguntas de control. (trascendentes tempranas)
divergencia, rotacional, el 1.5. Campo vectorial gradiente  Elaboración conjunta de resumen. de Dennis Zill
teorema de Gauss y el teorema 1.6. Campo vectorial conservador  Seguimiento a los grupos sobre  Foro en el EVA
de Stock. trabajo de integrales múltiples

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Lunes 1 de 1.7. Determinación de la función aplicadas al cálculo de áreas y  Videoconferencias con
mayo potencial de un campo vectorial volúmenes Google Meet
feriado gradiente  Ejercitación individual en la pizarra.  Videos explicativos
 Revisión de tareas y comentarios de los  Presentaciones en
resultados PowerPoint
 Trabajo grupal con guía orientada de
ejercicios.

 Lectura texto básico Páginas 802-815

 Resolver ejercicios (Pág. 807-808)

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 19, 21, 23,
25.

 Lectura texto básico Páginas 815-824

 Resolver ejercicios (Pág. 823)

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

- Sistemático No. 4
2. Definición de divergencia de  Comentarios acerca de los resultados de  Plan de clases
Describir el comportamiento de un campo vectorial la cuarta prueba sistemática (Grupal).  Agenda de trabajo # 7
un campo vectorial, aplicando 2.1 Interpretación física de la  Preguntas de control y aclaración de  Pizarra acrílica, Marcador y
las integrales de línea y su divergencia de un campo dudas del tema anterior.
borrador
interpretación geométrica, de vectorial  Exposición e ilustración de los contenidos
forma que nos permita de estudios.  Texto básico: Cálculo
3. Definición de rotacional de un (trascendentes tempranas)
interpretar físicamente los  Preguntas de control.
campo vectorial
conceptos de trabajo,  Elaboración conjunta de resumen. de Dennis Zill
Quincena 7 3.1 Interpretación física del
divergencia, rotacional, el  Ejercitación individual en la pizarra.  Foro en el EVA
teorema de Gauss y el teorema rotacional de un campo  Revisión de tareas y comentarios de los  Videoconferencias con
de Stock. vectorial resultados. Google Meet
4. Integrales de línea  Defensa de los trabajos en grupo.
15.05-26.05 4.1 Definición de integral de línea  Videos explicativos
 Co-evaluación de las exposiciones
4.2 Interpretación geométrica de grupales en clase.  Presentaciones en
una integral de línea  Preguntas por parte de los estudiantes al PowerPoint
4.3 Integrales de línea sobre una grupo expositor
curva en R2 y R3  Lectura texto básico Páginas 845-849
4.4 Integrales de línea de campos  Resolver ejercicios (Pág.849), 1-10
vectoriales
4.5 Trabajo realizado por un - Sistemático No. 5
campo de fuerza sobre una

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 partícula que se desplaza a lo
largo de una curva
4.6 Integrales de línea
independientes de la
trayectoria
4.6.1 Teorema fundamental
4.6.2 Regiones especiales en el
plano
4.6.2.1 Conexas
4.6.2.2 Simplemente conexas
4.6.2.3 Disconexas
4.6.2.4 Múltiplemente conexas
Quincena 8 Describir el comportamiento de 5. Teorema de Green  Preguntas de control y aclaración de  Plan de clases
un campo vectorial, aplicando 6. Teorema de Stokes dudas del tema anterior.  Agenda de trabajo # 8
las integrales de línea y su 7. Laboratorio Scientifics Work 5.5  Exploración de conocimientos sobre el  Pizarra acrílica, Marcador y
interpretación geométrica, de tema.
borrador
29.05-09.06 forma que nos permita  Repaso para evaluación final  Exposición de los contenidos de estudios.
interpretar físicamente los  Resolución de ejercicios propuestos,  Texto básico: Cálculo
conceptos de trabajo, individual o grupal orientados en clase. (trascendentes tempranas)
divergencia, rotacional, el  Preguntas de control. de Dennis Zill
teorema de Gauss y el teorema  Elaboración conjunta de resumen.  Foro en el EVA
de Stock.  Ejercitación individual en la pizarra.  Videoconferencias con
 Revisión de tareas y comentarios de los Google Meet
resultados
 Videos explicativos
 Trabajo grupal con guía orientada de
ejercicios.  Presentaciones en
 Preguntas de control y aclaración de PowerPoint
dudas sobre exposiciones de temas
asignados por grupo.
 Reforzamiento de los temas expuestos por
los estudiantes.
 Lectura texto básico Páginas 824-829
 Resolver ejercicios pág. 829 5-10
 Lectura texto básico Páginas 851-861
 Resolver ejercicios paginas 862

- Sistemático No. 6

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 5. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
Tipo de Puntaje Fecha propuesta
Actividades evaluativas evaluación de realización

1. Se hará una prueba escrita sobre derivadas e integrales. Se revisarán los resultados obtenidos con los Quincena 1
estudiantes, para determinar el nivel de conocimiento y profundidad con que cada estudiante maneja esos Diagnóstica S/C
temas. Enfatizar en los elementos fundamentales que inciden en los temas a desarrollar en este curso.
2. Se realizan preguntas de control acerca de las lecturas asignadas de ecuaciones paramétricas de una curva, Quincena 1
derivada de una función dada paramétricamente, Se orientan las clases prácticas a desarrollar durante el Formativa S/C
presente curso. Destacar el dominio de los estudiantes en la parte conceptual, procedimental y actitudinal,
reforzando aquellos aspectos cognitivos esenciales en la formación del estudiante.
3. Se asignan trabajos en grupos sobre los temas tratados anteriormente. Se orientan la realización de ejercicios Quincena 2
de la clase práctica correspondiente a la semana. Orientar con claridad los elementos generales para la Formativa S/C
realización de esta actividad práctica.
4. Se valora la calidad y pertinencia de los aportes sobre la lectura cuidadosa de los temas: Coordenadas polares, Quincena 2
gráfica de una curva en coordenadas polares. Se orientan la realización de ejercicios de la clase práctica Formativa S/C
correspondiente a la semana.
5. Sistemático No. 1: Aplicación de una prueba escrita individual sobre los temas: Derivada de una función dada Quincena 2
paramétricamente, Ecuaciones de la recta tangente: horizontal y vertical, Derivadas de orden superior, Sumativa 15 puntos
derivadas e integrales de funciones vectoriales (con condiciones iniciales).
6. Se asignan trabajos en grupos sobre cálculo de áreas entre curvas en coordenadas polares. Se orientan la Quincena 3
realización de ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana. La orientación hacia la actividad práctica Formativa S/C
debe ser clara y precisa, dirigiendo esfuerzo a la realización personal
7. Sistemático No. 2: Aplicación de una prueba escrita individual sobre los temas: Vector tangente y normal Quincena 3
unitario, curvatura y radio de curvatura, velocidad y aceleración en movimiento curvilíneo (ejercicios de Sumativa 15 puntos
movimiento parabólico).
8. Se valora la calidad y pertinencia de los aportes de los estudiantes sobre la lectura del tema: Limites, Derivadas e Quincena 3
integrales de funciones vectoriales. Se orientan la realización de ejercicios de la clase práctica correspondiente a Formativa S/C
la semana.
9. Se orienta la lectura personal de los temas: Vector tangente unitario y vector normal unitario. Vectoriales. Esta Quincena 3
lectura debe ser orientada a la asimilación de la parte conceptual de las definiciones, propiedades y aplicaciones Formativa S/C
de fórmulas, con el objetivo de garantizar un aprendizaje significativo. Se orientan la realización de ejercicios de
la clase práctica correspondiente a la semana.
10. Se valora la calidad y pertinencia de los aportes de los estudiantes sobre los temas: Curvatura, Velocidad y Quincena 3
aceleración en el movimiento curvilíneo. Se puede establecer la importancia del triedro de Frenet en la geometría Formativa S/C
de una curva. Se orientan la realización de ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana.

11. Sistemático No. 3: Aplicación de una prueba escrita individual sobre los temas: Coordenadas polares. Sumativa 15 puntos Quincena 4
Elaboración de gráficas, área bajo una curva y área entre curvas en coordenadas polares

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12. Se asignan trabajos en grupos sobre ejercicios de: Integrales dobles y triples. Se orientan la realización de Quincena 5
ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana. Estos ejercicios pueden contener aplicaciones de las Formativa S/C
integrales dobles y triples.
13. Se asignan trabajos en grupos sobre el tema: Integración múltiple (continuación). Se orientan la realización de Quincena 5
ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana. Estos ejercicios pueden ser sujeto de una discusión Formativa S/C
plenario con los estudiantes, para destacar características y métodos de solución de los mismos.
14. Sistemático No 4: Aplicación de una prueba escrita individual sobre los temas: Integrales dobles, Integrales Sumativa 10 puntos Quincena 6
Triples y aplicaciones (cálculo de área utilizando integrales dobles).
Formativa Quincena 6
15. Se determina el dominio de aplicaciones: de las integrales dobles a problemas de centro de masa, momentos de
masa y de inercia. Se orientan la realización de ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana. Se S/C
debe de enfatizar en las importancias de las aplicaciones de las integrales dobles y triples.
Formativa Quincena 7
16. Se asignan trabajos en grupos sobre: Cálculo de campos vectoriales e integrales de línea. Se orientan la
realización de ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana. Enfatizar en la importancia de las S/C
integrales de líneas.
17. Sistemático No 5: Entrega de Trabajo en grupo sobre los temas: Grafica en tres dimensiones, Cálculo del Quincena 7
volumen de un sólido y cálculo del centroide y centro de masa de una región plana y un sólido, utilizando Sumativa 10 puntos
el software Scientific wrok place 5.5. Se valora la calidad de la presentación.
18. Se valora la calidad y pertinencia de los aportes sobre la lectura del tema integrales de línea independientes de la Quincena 7
trayectoria. Se orientan la realización de ejercicios de la clase práctica correspondiente a la semana. Destacar el Formativa
teorema fundamental de las integrales de líneas. S/C
19. Sistemático No 6: Aplicación de una prueba escrita individual sobre los temas: Rotacional y divergencia de Sumativa
un campo vectorial. Integrales de línea, Trabajo realizado por un campo de fuerza sobre una partícula, 15 puntos Quincena 7
Campo vectorial gradiente, Campos vectoriales conservativos (Regiones especiales en el plano),
Integrales de Línea.
20. Se asignan trabajos sobre los Teorema del análisis vectorial: divergencia de Gauss, Teorema de Green y Teorema Formativa S/C Quincena 7
de Stokes. Aplicar estos teoremas únicamente para el plano.
21. Se asignan trabajos sobre los Teorema de Green, Gauss y Stokes. Estos ejercicios pueden ser discutidos en una Quincena 8
sesión de plenario, para compararlo y obtener características conceptuales que permitan diferenciar dichos Formativa S/C
teoremas clásicos del análisis vectorial.
Quincena 8
22. Sistemático No. 7: Aplicación de una prueba escrita individual sobre los temas: Integrales de línea a trozos, Sumativa 20 puntos
Integrales de línea independientes de la trayectoria y teorema de Green y Teorema de Stokes.

Total de Calificación 100 puntos

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6. BIBLIOGRAFÍA

 Bibliografía básica (obligatoria):

 Dennis Zill, Warren S. Wright. (2011). Calculo, Trascendentes Tempranas, México: Editorial McGraw-Hill.

 Bibliografía complementaria:

 Larson, R., Hostetler, R. & Edwards, B. (2007). Cálculo y Geometría Analítica (9na. ed.). México: Editorial McGraw-Hill.
 Leithold, L. (2008). El cálculo (7ma. ed.). México: Editorial Oxford.
 Granville. (2009). Cálculo Diferencial e integral. México: Limusa
 Purcell. (2007). Cálculo diferencial e integral. México: Prentice Hall

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