PRUEBA MATEMÁTICA 8 BÁSICO: ETAPA 1

Nombre:___________________________________________________ Fecha: _______________

Nombre establecimiento: _____________________________________ Curso: 8° año básico ____

En esta prueba evaluarás el logro de los siguientes Objetivos:

• Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros.

• Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje.
• Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas.
• Mostrar que comprenden el círculo.
• Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y
relativas.

Instrucciones:
a. Lea cuidadosamente cada pregunta y marca la alternativa correcta.
b. Usa solo lápiz grafito para contestar la prueba.
c. Si tienes alguna duda, consulta con el profesor.
d. Dispondrás de 90 minutos para contestar la prueba.

Responde las siguientes preguntas:

1. ¿A qué números corresponden, respectivamente, las letras A, B y C en la recta numérica?

a) –13, –3 y 2
b) –17, –3, y 2
c) 13, 3 y –2
d) –17, – 7 y 2

2. Si a = –5 y b = –3, ¿cuál es el valor de la expresión a + (–b)?

a) –8
b) –2
c) 2
d) 8
3. ¿En cuál de las siguientes rectas numéricas se representa |–10|?

a)

b)

c)

d)

4. Sofía está jugando un videojuego, y lleva 180 puntos a favor. Luego, pierde 220 puntos y
finalmente recibe un bonus de 50 puntos extra. ¿Con qué puntaje queda?

a) – 90 puntos.
b) –40 puntos.
c) 10 puntos.
d) 90 puntos.

5. Pedro dice que, para resolver (–3) + (–2) + (–8) puede sumar 3 + 2 + 8 y hallar el opuesto de
la suma obtenida. ¿El procedimiento de Pedro es correcto?

a) No, porque si se le aplica el opuesto a la suma obtenida, el resultado será siempre

positivo.
b) No, porque no se debe hacer cambios a la expresión, ya que existe una sola forma de
resolución.
c) Sí, porque el procedimiento que plantea es efectivo para todas las operaciones que
involucren sumas o restas de números enteros.
d) Sí, porque todos los números son enteros negativos, por lo tanto, resuelve como si fueran
positivos y luego identifica el opuesto de la suma.
6. ¿Qué porcentaje representa el área sombreada de la figura?

a) 3%
b) 30%
c) 42%
d) 70%

7. En un examen de 60 preguntas, Raúl logró responder el 25% de éstas de forma correcta.

¿Cuántas preguntas correctas respondió Raúl?

a) 15 preguntas.
b) 25 preguntas.
c) 35 preguntas.
d) 45 preguntas.

8. Por el fin de temporada, la tienda “Bonita” está haciendo un remate de todas sus prendas de
verano. Una blusa que costaba $ 12 500, hoy cuesta $ 8 500. ¿En qué porcentaje disminuyó
el precio de la blusa?

a) 32%
b) 47%
c) 53%
d) 68%

9. En la siguiente tabla se muestran los precios de algunos artículos deportivos. Entre marzo y
diciembre todos los precios tuvieron la misma variación porcentual.

Meses
Marzo Diciembre
Artículos
Pelota $ 8 400 $ 10 500
Guantes de boxeo $ 12 800 $ 16 000
Patines $ 30 000 ¿?

¿Cuál es el precio de los patines en el mes de diciembre?

a) $ 32 100
 b) $ 33 200
c) $ 36 000
d) $ 37 500

10. Si 30 es el 50% de un número, ¿cuál es el número?

a) 15
b) 30
c) 60
d) 166

11. Isabel dice que, si un producto con IVA cuesta $ 17 850, entonces para encontrar el precio
sin IVA se calcula el 19% de $ 17 850 y el resultado se resta al costo con IVA. ¿Qué se puede
afirmar en relación con el razonamiento de Isabel?

a) Está equivocada, pues calculó el IVA respecto del precio final y no respecto del precio
sin IVA.
b) Está equivocada, porque el 19% del valor total debe sumarse y no restarse al precio con
IVA.
c) Está equivocada, porque el precio del artículo siempre es el mismo con IVA que sin IVA.
d) Está en lo correcto, el procedimiento que define es acorde al cálculo del precio sin IVA.

12. En la heladería “Campo de hielo”, en temporada de invierno realizan diversas ofertas por la
poca afluencia de público. Si la copa de café helado vale normalmente $ 4 200, en oferta
queda a $ 2 520. ¿En qué porcentaje disminuyó el valor de la copa de helado?

a) 25%
b) 40%
c) 60%
d) 66%

13. En la imagen se observa un cuadrado de 16 cm de lado.

16 cm

16 cm

Si cada lado de este cuadrado se reduce en un 50%, ¿qué porcentaje del área del cuadrado
original es el área del nuevo cuadrado?
 a) 6,25%
b) 25%
c) 50%
d) 64%

14. El gráfico indica la distancia recorrida por dos autos (rojo y verde), en un tiempo
determinado:

¿Cuál de las siguientes tablas representa la gráfica asociada al movimiento del auto rojo?

a)

Tiempo (h) 30 60 90

Distancia (km) 1 2 3

b)

Tiempo (h) 1 2 3

Distancia (km) 30 60 90
 c)

Tiempo (h) 1 2 3

Distancia (km) 40 80 120

d)

Tiempo (h) 40 80 120

Distancia (km) 1 2 3

15. En la tabla se muestra la relación directamente proporcional que existe entre una máquina
que fabrica tuercas (variable dependiente) y el tiempo que se demora en producirlas
(variable independiente).

Tiempo Cantidad de
(horas) Tuercas
5 40
10 80
15 120

¿Cuál de los siguientes gráficos se puede construir a partir de los datos de la tabla?
a) b)

c) d)

16. La siguiente tabla muestra el tiempo que tardan 6 albañiles en construir un muro:

Albañiles Tiempo (horas)

9 P
6 12
Q 4

Asumiendo que los albañiles trabajan al mismo ritmo, ¿cuáles serán los valores respectivos
de P y Q de la tabla anterior?

a) 8 y 18
b) 20 y 8
 c) 18 y 2
d) 2 y 18

17. ¿Qué forma tiene el gráfico de la proporcionalidad directa?

a) Una línea recta creciente que comienza en el origen.

b) Una línea recta decreciente que pasa por el origen.
c) Una línea recta creciente que no pasa por el origen.
d) Una línea curva llamada hipérbola.

18. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor a las variables X e Y que son inversamente
proporcionales?
a) b)

c) d)

19. Diez grúas se demoran 2 horas en cargar un contenedor. Si se agregan 4 grúas más, ¿cuánto
tiempo tardarán todas las grúas en cargar otro contenedor de las mismas condiciones?

a) 28 h
b) 7 h
 c) 2,8 h
d) 1,4 h

20. Las gráficas muestran la cantidad de agua que utilizan 2 mangueras (A y B) para regar un
parque durante un período de tiempo.

Regado de un parque

Tiempo (min)

Respecto de la información anterior, ¿cuál(es) de estas afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. La manguera A lanza una mayor cantidad de agua que B en el mismo período de tiempo.
II. La constante de proporcionalidad de B es 1,5.
III. En 7 minutos, la manguera A lanza 28 m3 de agua.

a) Solo I
b) I y II
c) I y III
d) I, II y III

21. ¿Cuál es el perímetro de un círculo cuyo diámetro mide 10 cm? Asume que π = 3,14.

a) 5 cm.
b) 10 cm.
c) 31,4 cm.
d) 78,5 cm.

22. La figura muestra un cuadrado de lado 4 cm y un círculo inscrito en él.

 ¿Cómo se puede determinar el área sombreada?

a) Restando el área del círculo al área total del cuadrado.

b) Sumando el área del cuadrado con el área del círculo.
c) Sumando el área del cuadrado con el área del círculo, y multiplicar la suma por 4.
d) Restando el área del cuadrado y el área del círculo, y multiplicar la diferencia por 4.

23. En la siguiente figura se muestran 2 círculos con distintos radios.

¿Cuál es la razón entre el área del círculo pequeño y el más grande?

a) 1:2
b) 2:1
c) 1:4
d) 4:1
24. Una oveja está atada a una estaca por un cordel de 8 m de longitud, como se ilustra en la
imagen:

Si la oveja da una vuelta en torno a la estaca con el cordel tenso, ¿cuántos metros recorrerá?
Asume que π = 3,14.

a) 25,12 m
b) 50,24 m
c) 100,48 m
d) 200,96 m

25. Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas en una prueba de matemática por un
grupo de 20 estudiantes.
7 – 5 – 4 – 7 – 4 – 5 – 4 – 3 – 6 – 4
5 – 6 – 2 – 3 – 6 – 5 – 6 – 4 – 3 – 5
¿Cuál de las siguientes tablas de frecuencia representa los datos anteriores? Considera que
f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa.

a) b)

Nota f fr Nota f fr
2 1 0,05 2 0,05 1
3 3 0,15 3 0,15 3
4 5 0,25 4 0,25 5
5 5 0,25 5 0,25 5
6 4 0,2 6 0,2 4
7 2 0,1 7 0,1 2
 c) d)

Nota f fr Nota f fr
2 1 0,5 2 2 0,07
3 3 1 3 3 0,11
4 5 1,25 4 4 0,14
5 5 1 5 5 0,18
6 4 0,66 6 6 0,22
7 2 0,28 7 7 0,25

26. En el siguiente gráfico se muestra las preferencias de lectura de algunos hombres y mujeres
que asisten regularmente a una biblioteca.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO se puede inferir del gráfico anterior?

a) La ciencia ficción es el tipo de libro preferido por los hombres encuestados.

b) El género de terror es el menos preferido por las mujeres encuestadas.
c) De las mujeres encuestadas, 15 de ellas prefieren leer libros policiales.
d) A los hombres les gusta leer más que a las mujeres.
 27. En un colegio desean conocer el porcentaje de hombres y mujeres en diferentes cursos. Para
ello, se construyeron algunos gráficos. ¿Cuál de estos gráficos es más apropiado para
representar la información que se quiere mostrar?

a) Gráfico de barras dobles. b) Gráfico circular.

c) Gráfico de barras simples. d) Gráfico de líneas.

 28. Se aplicó una encuesta a 40 personas acerca de la fruta que más consumen, obteniéndose
los siguientes resultados.

Frutas fr
Manzana 0,05
Plátano 0,2
Naranja 0,25
Pera 0,5

¿Cuál de los siguientes gráficos representa la información de la tabla?

a) b)

c) d)
29. La directora de un colegio quiere saber cuáles son las consolas favoritas de los estudiantes
de su establecimiento. Para esto, escogió a 40 alumnos de 7° básico a quienes les preguntó
sobre sus consolas favoritas. En el siguiente gráfico se muestra los resultados que obtuvo.

¿Cuál es la población y la muestra del estudio realizado por la directora?

a) Población: 40 estudiantes de 7º básico, muestra: tipos de consolas.

b) Población: los estudiantes de un establecimiento, muestra: tipos de consolas.
c) Población: los estudiantes de todo el país, muestra: 40 estudiantes de 7º básico.
d) Población: los estudiantes de un establecimiento, muestra: 40 estudiantes de
7º básico.

30. Un grupo de 20 estudiantes evaluó la actividad presentada por sus compañeros y

compañeras con una escala de 0 a 5. Los resultados registrados fueron:
3, 2, 3, 5, 1, 4, 2, 3, 0, 1, 4, 5, 3, 1, 0, 4, 2, 3, 5, 5

¿Cuál es la frecuencia relativa para los valores 3 y 5, respectivamente?

a) 5y4
b) 13 y 20
c) 0,25 y 0,2
d) 0,65 y 1,0