FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MECÁNICA DE FLUIDOS

TRABAJO FINAL

Grupo: 04 Sección: CI66

Fecha: 02/07/20 Profesor: Fernández Espinoza, Joel Manuel

INTEGRANTES:

Orden Apellidos y Nombres Códigos Autoevaluación

1 Espinoza Ventura, Kevin Arnold U20171a477 100%

2 Falconi Quiroz, Renatto Sebastian U201715264 100%

3 Gálvez Ramírez, Luis Enrique U201515094 100%

4 Sucaticona Araujo, Franco Alexis U201411785 100%

Valderrama Saavedra, Francisco

5 Misael U201722842 100%

2020 - I

LIMA-PERÚ

02 de julio de 2020
 ÍNDICE

1. Resumen
2. Introducción
3. Objetivos
4. Marco teórico
4.1. Hidrostática
4.2. Cinemática y dinámica de fluidos
4.3. Flujo en tuberías
4.4. Análisis dimensional y semejanza hidráulica
5. Artículo de investigación
6. Aplicaciones
6.1. Hidrostática
6.2. Cinemática y dinámica de fluidos
6.3. Flujo en tuberías
6.4. Análisis dimensional y semejanza hidráulica
7. Conclusiones y recomendaciones
8. Bibliografía

1. Resumen

Resumen del trabajo

El trabajo de investigación que estamos realizando contiene un análisis en base a los
conocimientos adquiridos en el curso de mecánica de fluidos basado en los cálculos
realizados con el sistema de redes de tuberías. En este proyecto se usarán los
principios y términos esenciales que se deben manejar para entender sobre la
importancia de una adecuada distribución de tuberías. Además de conocer términos
relacionados al flujo de la tubería, luego se explicara las ecuaciones que se mencionan
en la investigación, así como el software empleado.

● Ubicación: Av. Intihuatana Distrito de Santiago de Surco, Lima

● El distrito de Santiago de Surco se ubica en el centro occidental del
departamento de Lima, tiene una superficie de 42 km2, limita al norte con los
distritos de Ate Vitarte y San borja, al Este con los distritos de San Juan de
Miraflores y la Molina, al Oeste con los distritos de Surquillo y Miraflores y al
Sur con los distritos de Barranco y Chorrillos

Vista en mapa de la ubicación del proyecto

● Altitud media: 72 m.s.n.m.

● Distribución de tuberías en la zona del proyecto:
 Vista de distribución de tuberías

2. Introducción

En la mayoría de ciudades o pueblos rurales el agua potable es una necesidad muy

importante para las personas. Dado a ello, se crean redes de tuberías para poder
llevar agua potable a las familias en todo el país y el mundo. En esta parte, la rama de
Mecánica de Fluidos nos ayuda a estudiar las leyes esenciales como la del
movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos.
Además, la mecánica de fluidos conocida como una mezcla de teoría entre y
experimento que proviene de un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros
Hidráulicos de carácter fundamentalmente empírico, y por otro lado el trabajo de
básicamente matemático, que abordan el problema desde un enfoque analítico. La
característica fundamental de los fluidos es denominada Fluidez, un fluido cambia de
forma de manera continua cuando este es sometido a un esfuerzo cortante, por más
pequeño que este sea, es decir un fluido no es capaz de soportar un esfuerzo cortante
sin moverse durante un intervalo de tiempo. Esta rama nos ayuda tanto en el diseño
de tuberías y la creación de tanques almacenen dichos líquidos para el beneficio de
una población.

3. Objetivos

- Desarrollar los conocimientos fundamentales de mecánica de fluidos que se

requieren para el diseño de los sistemas de flujo en la red de tuberías con
ayuda del epanet.
- Comprobar que las resultados hallados con el software Epanet sean las
adecuadas para cumplir la norma IS-010 del RNE.
- Observar y analizar los componentes de la red de tuberías (nodos, tuberías,
bomba, tanques)
- Se busca desarrollar cálculos para las áreas de la hidrostática, cinemática y
dinámica de fluidos , flujo de tuberías con las ecuaciones de energía y
continuidad y análisis dimensional y semejanza hidráulica para el presente
trabajo
4. Marco teórico

4.1. Hidrostática

La hidrostática es la rama de la mecánica de Fluidos que estudia los fluidos en

equilibrio o reposo; es decir que no existen fuerzas que alteren su movimiento. El
principio fundamental de la hidrostática establece que la presión en un punto interior
de un fluido es directamente proporcional a su densidad, a la profundidad que se
encuentre dicho punto y a la gravedad del sitio en el que se encuentre el fluido.

P=δ . g . h

P: presión en el punto del fluido

d: densidad del fluido

g: gravedad del lugar donde se ubica el fluido

h: profundidad

Fuerzas sobre superficies sumergidas

En superficies planas, la fuerza resultante que ejerce un fluido sobre las mismas se
representa de la siguiente manera, según la posición de dichas superficies:

Para el cálculo de las fuerzas ejercidas en la compuerta del tanque elevado en el

presente trabajo, se hizo uso de las siguientes fórmulas:

Caso (a):

F: Fuerza ejercida en la superficie plana

P: Presión ejercida en la superficie plana ( P=γ h=ρ gh )

A: Área de la superficie

Casos (b) y (c):

F: Fuerza ejercida en la superficie plana

PCG: Presión ejercida en el centro de gravedad de la superficie plana

A: Área de la superficie

4.2. Cinemática y dinámica de fluidos

La cinemática de fluidos estudia el movimiento de los fluidos sin tener en cuenta las
causas que lo producen limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en
función del tiempo.

Es el estudio del fluido en movimiento tomando en cuenta la aplicación de los

principios fundamentales de la mecánica y la termodinámica, para desarrollar un
entendimiento físico entre las propiedades de los fluidos y las fuerzas que interactúan
entre el fluido y sus fronteras, determinando un patrón de flujo resultante.

Las ecuaciones básicas que describen el flujo en movimiento son:

● Principio de conservación de la materia (Ecuación de Continuidad)

● Principio de conservación de cantidad de movimiento (2da. Ley del Movimiento
de Newton)
● Principio de conservación de la energía (1ra. Ley de la Termodinámica)

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de

conservación de la masa. La relación del cambio de masa dentro del volumen de
control es igual al flujo neto de masa que atraviesa la superficie de control
Fórmula general de la Ec. de continuidad:

V ❑r : Velocidad relativa, medida respecto al volumen de control

d A : Normal del diferencial del área

4.3. Flujo en tuberías

Cantidad de movimiento

La fuerza total que se aplica sobre el sistema es igual a la razón neta de emisión de
momentum a través de la superficie de control y la razón neta de cambio del
momentum dentro del V.C en un instante t.

De la Segunda Ley de Newton:

Considerando P como cantidad de movimiento:

4.4. Análisis dimensional y semejanza hidráulica

Análisis dimensional

El Análisis Dimensional es un método que permite encontrar relaciones entre las

magnitudes o variables que intervienen en un fenómeno físico, mediante una ecuación
que debe ser dimensionalmente homogénea.

Magnitudes

Magnitudes derivadas más usadas en Mecánica de Fluidos

 ● Teorema Π de Buckingham (E. Buckingham 1867-1940)

Es el teorema fundamental del análisis dimensional y se aplica para obtener

parámetros adimensionales Πi, que representen el fenómeno físico que ese
está analizando.

Los parámetros Πi (variables dependientes) se construyen en función de las

variables independientes y constantes que intervienen, en función de las
magnitudes básicas que las componen.

La ecuación adimensional se puede representar como:

Πi=f(Π1, Π2, Π3, …. Πk ) k=n-j

n: magnitudes físicas o variables que intervienen.

j: número de dimensiones básicas representadas en el problema.

k: número de parámetros adimensionales Π a obtener.

Parámetros Adimensionales o Πi más comunes en Mecánica de Fluidos y

Transferencia de calor

Semejanza hidráulica

La teoría de semejanzas es aquella que emplea para el trabajo con modelos a escala
en túneles aerodinámicos con el objetivo de que el comportamiento de los mismos sea
lo más cercano posible a cómo se comportaría en una situación real el objeto en
cuestión. Manifiesta que los criterios fundamentales para establecer la semejanza de
un modelo a escala con el objeto real son los del Número de Reynolds y el Número de
Mach.

● Semejanza geométrica
 Según esta teoría, los casos más simples de las semejanzas de fenómenos, es
la semejanza geométrica. Dos fenómenos (cosas) son geométricamente
semejantes si todas las correspondientes dimensiones lineales que las
caracterizan son proporcionales. Los criterios de semejanza geométrica son
relaciones entre cualesquier correspondientes dimensiones lineales. En los
fenómenos geométricamente semejantes, todos los criterios homónimos de
semejanza geométrica son iguales.

● Semejanza cinemática

Los movimientos en modelos y prototipo tienen similitud cinemática si las

partículas homólogas llegan a puntos homólogos en tiempos homólogos. Por
tanto la similitud cinemática obliga a que modelo y prototipo tengan una escala
de líneas y también una escala de tiempos, con ello se logra una escala única
de velocidades.

● Semejanza dinámica

Si las fuerzas ejercidas por un fluido en puntos homólogos del modelo y

prototipo se relacionan entre sí mediante un valor fijo, fe, (escala de fuerzas),
se dice que se cumple la semejanza dinámica. El cumplimiento de esta, exista
semejanza geométrica y cinemática, por ello algunos autores indican que entre
modelo y prototipo existe semejanza cuando cumplan con la semejanza
dinámica.

5. Artículo de investigación

- Análisis del artículo

Se seleccionó una investigación sobre una modelación de tuberías con Epanet en la

provincia de Murcia en España. En esta investigación, se buscó observar si la actual
distribución de tuberías abastece el consumo de las industrias de ese lugar. Es decir,
si el caudal solicitado para cada industria es la solicitada.

- Similitudes y comparaciones que logramos observar entre el artículo y

nuestro trabajo

En la investigación se observa que buscan hallar presiones, velocidades y caudales

para ver si cumplen con las demandas. En el trabajo que realizamos también se busca
hallar dichos resultados para un análisis de cierta zona propuesta en nuestro trabajo.

En el proyecto de investigación se buscó dichos valores para observar los consumos

actuales y así cumplieran demandas futuras al no hallar dichos valores, se rediseño el
epanet con elementos y valores diferentes para que satisfagan la demanda futura. En
nuestro trabajo si hubiera el caso que no se cumpliera con determinada demanda se
variaría el epanet para cumpliera dicha demanda.

6. Aplicaciones
6.1. Hidrostática

Cálculos:

Características del tanque y tubería de salida a emplear:

Propuesta 1: Compuerta de polietileno de alta densidad (HDPE)

El material para la compuerta que se consideró en la primera propuesta es el

polietileno de alta densidad (HDPE), el cual fue propuesto inicialmente por el
problema. Este material es un tipo de polímero que se utiliza en la fabricación de
recipientes, tuberías, envases, etc. Entre sus principales características se encuentran
la de ser un material rígido, incoloro y ligero, además que presenta una gran
resistencia a diferentes sustancias químicas y a golpes.

El polietileno de alta densidad ofrece diversas ventajas como:

● Alta resistencia
● Pieza compacta, evitando roturas o posibles filtraciones
● Alta resistencia a la corrosión y propagación de bacterias

El polietileno de alta densidad tiene una densidad de 950 kg/m 3 y considerando un

espesor de 5 pulgadas.

Fuerza que actúa sobre la compuerta AB

Fuerza AB

Fuerza que ejerce la polea para abrir la compuerta (despreciando el peso de la

compuerta)
Fuerza que ejerce la polea para abrir la compuerta (considerando el peso de la
compuerta)

Punto de aplicación de la fuerza AB

● Coordenadas
Propuesta 2: Compuerta de acero inoxidable

El material para la compuerta que se consideró en la segunda propuesta es el acero

inoxidable, puesto que se ha utilizado con éxito en la industria de la construcción en
todo el mundo por más de sesenta años. Su uso ha incrementado con rapidez en años
recientes, ya que los beneficios del acero inoxidable sobre los materiales tradicionales
se han vuelto más conocidos.

El acero inoxidable ofrece muchas ventajas como:

● Excelente resistencia a la corrosión.

● Alta ductilidad.
● No es magnético (solo el acero austenítico).
● Excelentes propiedades a altas y bajas temperaturas.
● Resistencia a las manchas.
● Acabado estético.

El acero inoxidable presenta una densidad de 7980 kg/m3 y considerando un espesor

de 5 pulgadas.

Fuerza que actúa sobre la compuerta AB

Fuerza AB

Fuerza que ejerce la polea para abrir la compuerta (despreciando el peso de la

compuerta)

Fuerza que ejerce la polea para abrir la compuerta (considerando el peso de la

compuerta)
Punto de aplicación de la fuerza AB

● Coordenadas
6.2. Cinemática y dinámica de fluidos

6.3. Flujo en tuberías

6.4. Análisis dimensional y semejanza hidráulica

7. Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones

- La instalación de agua potable para la Av. Intihuatana Distrito de Santiago de

Surco en Lima dispondrá de 31 tuberías y 30 nodos más un tanque elevado
que se encuentra en una cota de 170 msnm que a la vez transporta el agua
mediante una bomba de un embalse que se encuentra a una cota de 160
msnm.
- Cuando se considera el peso de la compuerta, la fuerza que debe ejercer la
polea es mayor. Además, comparando los materiales de la compuerta, se
determinó que la fuerza que debe aplicar la polea es mayor cuando dicha
compuerta es de acero inoxidable
(F ❑polea(ac .) =2696,274 N > F ❑polea( pol.)=2474,375 N ).
- El sistema planteado cumplio con los criterios indicados por la norma IS-010
del RNE ya que la norma exige como máximo 50 m.c.a. Ya que nuestra presión
más alta es de 46.03 m.c.a. cumple.
- El uso de la bomba usada en el software es necesaria solo para impulsar el
fluido del reservorio hacia el tanque, ya que el reservorio tiene menor cota al
del tanque.
- La altura del tanque elevado es de mucha importancia para la distribución de
las tuberías. Dado a que, los caudales generados podrán satisfacer a todos los
puntos de la comunidad.
- En la solución del análisis dimensional se usó una escala de 1/50 para
observar el comportamiento de la velocidad y el caudal. Dado a los resultados
se observó que los resultados para cierto diámetro

Recomendaciones

- Se recomienda usar los tipos de compuertas de acero inoxidable o la de

polietileno de alta densidad (HDPE), ya que son las más adecuadas para
contener un fluido debido a sus propiedades técnicas.
- Durante el uso del software Epanet para el diseño de la red de tuberías se
recomienda verificar la dirección a la que se coloca las tuberías, ya que eso
puede generar resultados negativos o menores a lo esperado.
8. Bibliografía

Rotoplas SA. (s. f.). Por qué el polietileno es el mejor material para tanques de agua.
Recuperado 1 de julio de 2020, de https://rotoplas.com.ar/polietileno-material-para-
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Maquinaria, A. (2019, 12 abril). Usos y ventajas del HDPE. Recuperado 30 de junio de

2020, de https://www.aristegui.info/usos-y-ventajas-del-hdpe/

Clase Construcción y Estructura Náutica . (2015). HDPE, Polietileno de Alta Densidad.

Recuperado 1 de julio de 2020, de
https://wiki.ead.pucv.cl/images/d/d4/Clase_3_construcci%C3%B3n_1_n
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Bermejo, G. J. T. (2010, 23 julio). Red de abastecimiento hídrico al Valle de

Escombreras: modelización con Epanet y propuesta de un sistema de telelectura;
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30 de junio de 2020, de https://www.studocu.com/es/document/universidad-
nacional-santiago-antunez-de-mayolo/mecanica-de-fluidos/informe/analisis-
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Dávila, E. (2006). Diseño de una compuerta Hidráulica Tipo Segmento para un nivel
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Recuperado 30 de junio de 2020, de
https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4276/1/6796.pdf

REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (RNE) (2019) Instalaciones Sanitarias para

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https://www.construccion.org/normas/rne2012/rne2006.htm