SIMULACRO SABADO 11 Febrero

1. Una secretaria ha escrito en 13 1/3 min los 2/5 de un documento. ¿Cuántos minutos
necesitará para terminar el resto, si se duplica su rapidez?
a) 5 min b) 5,5 min c) 7 min

d) 10 min e) 10,5 min

2. Si: [(p  q)  r]  ~p es falso. Determine los valores de verdad de p, q y r

a) VVV b) FVV c) VFV

d) FVF e) VFF

3. Si la proposición: (q  p)  (r  p) es falsa. Obtener el valor de verdad de las

proposiciones:
I) (p  s)  (t  u)

II) (r  p)  (w  q)

s, t, u, w son proposiciones arbitrarias.

a) FF b) VV c) VF

d) FV e) Depende de w

4. En una reunión el 20% de los hombres y el 25% de las mujeres son peruanos. Si el número
de mujeres representa el 40% del total de personas. ¿Qué tanto por ciento de personas
presentes en dicha reunión no son peruanos.
a) 78% b) 88% c) 22%

d) 68% e) 12%

5. Hallar el esquema simple equivalente a:

 {  [(  p  q )   q ]  (  p  q )}

a) p b) q c) F
d) p  q e) p  q

6. Indicar si es Tautológico (T), o Contradicción (C):

I. [ p  (q  p)]  (p  q)
 II. [p Ù ~ (q Ú r)] [~ p Ú (r Ú q)]

a) T,T b) C,C c) C,T

d) T,C e) T, no se puede determinar

7. La negación de: voy a la playa, siempre que me acompañes.

a) me acompañas y vamos a la playa.

b) no voy a la playa o no me acompañas.

c) me acompañas y no vamos a la playa.

d) cuando no me acompañas no voy a la playa.

e) no me acompañas, cuando voy a la playa.

8. De un grupo de 120 personas: 45 personas no fuman ni bailan, 30 fuman, 9 fuman y

bailan. ¿Cuántas personas bailan solamente?

a) 40 b) 45 c) 50
d) 55 e) 35

9. De una muestra recogida a 92 turistas se determinó lo siguiente; 30 eran Argentinos, 40

Mexicanos y 50 eran músicos. De estos últimos 24 eran Argentinos y 16 eran Mexicanos.
¿Cuántos de los que no eran Mexicanos no eran Argentinos ni músicos?
a) 10 b) 12 c) 9
d) 11 e) 8

10. De 32 personas se conoce:

 4 mujeres tiene 16 años
 12 mujeres no tienen 17 años
 14 mujeres no tienen 16 años
 9 varones no tienen 16 ni 17 años
¿Cuántos varones tienen 16 a 17 años?
a) 5 b) 6 c) 7
d) 4 e) 8

11. En una ciudad si la cuarta parte de la población no les gusta la carne ni el pescado, a la
mitad le gusta la carne y a los 5/12 les gusta el pescado. ¿Qué proporción de la población
le gusta la carne y pescado?
a) 1/6 b) 5/6 c) 1/3
d) 1/2 e) 5/12

12. De un grupo de personas: el 35% solo sabe cantar y el 90% cantan o bailan. ¿Qué
porcentaje no bailan?

a) 40% b) 45%c) 50%

d) 55% e) 60%
Sábado 18 de febrero

13. Al finalizar el XXIII coloquio de Matemática organizada en la UNPRG, se realizó una

encuesta a 120 participantes obteniéndose los resultados siguientes:

 45 participantes estuvieron satisfechos con la primera conferencia.

 46 participantes estuvieron satisfechos con la segunda conferencia.
 38 participantes estuvieron satisfechos con la tercera conferencia.
 07 participantes estuvieron satisfechos con la primera y segunda conferencia.
 08 participantes estuvieron satisfechos con la segunda y tercera conferencia.
 10 participantes estuvieron satisfechos con la primera y tercera conferencia.
 12 participantes no estuvieron satisfechos con las tres conferencias.

¿Cuántos participantes estuvieron satisfechos con las tres conferencias?

a) 4 b) 5 c) 6

d) 7 e) 8

14. Una agencia automotriz vendió 47 automóviles en Marzo del 2000; 23 de ellos tenían
dirección Hidráulica, 27 eran de cambio automático y 20 tenían radio; 3 tenían dirección
hidráulica, cambios automáticos, pero no tenían radio; dos tenían cambios automáticos
y radio, pero no tenían dirección hidráulica y 4 radio, pero no tenían cambios
automáticos aunque tenían dirección hidráulica. ¿Cuántos autos se vendieron con
solamente uno de estos accesorios?

a) 36 b) 31 c) 25

d) 20 e) 16

SIMULACRO SABADO 8 DE OCTUBRE

1. Dado el conjunto
A = { 1 , 2 , { 2 }, { 2, 3 }, { 1, 2 , 3 } }
 I) {1 , 2 , 3 } A

II) 2 A

III) {1 , 2 } A

IV) { { 2 } , 1 } P(A)

V) { 1 } P(A)

VI) { 1 , 2 } A

VII) { 1 , 2 , 3 } A

¿Cuántas expresiones son falsas?

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

2. De las siguientes expresiones:

I)

II)

III)

IV) Si

Son verdaderas:

a) I, II y III b) I, III y IV

c) II, III y IV d) I, II y IV

e) I y II

3. Si . Luego la proposición falsa es:

a) b)

c) d)

e)

4. La expresión equivale a:
 a) b) c)

d) e)

5. Si ,

Además:

Calcular:

a) 9 b) 16 c) 36

d) 64 e) 32

6. Sean
A = { x / x es país sudamericano }

B = { x/x es país americano } y

Luego el número de elementos de H es:

a) 1 b) 2 c) 8

d) 16 e) 32

7. El gordito “George” ingresa a un restaurante en el cual se venden 5 platos distintos y

piensa “me gustan todos, pero debo llevar como mínimo 2 platos y como máximo 4”. De
cuántas maneras puede escoger el gordito “George”.
a) 20 b) 23 c) 25

d) 26 e) 30

8. Considere 2 conjuntos comparables, cuyas cardinales son números que se diferencian en

3; además la diferencia de los cardinales de sus conjuntos potencias es 112. Indique el
número de elementos de la potencia de la intersección.

a) 32 b) 16 c) 64

d) 128 e) 256
9. Dados los conjuntos A, B y C, si:
I) A tiene 511 subconjuntos propios

II) P(B) tiene 45 elementos

III) C, tiene 56 subconjuntos ternarios

Hallar:

a) 1/3 b) 1/2 c) 1

d) 2 e) 3

10. Dados los conjuntos A y B se tiene que:

A  B; 3n(A)= 2n(B); n( AB)= 18

¿Cuántos elementos tiene A?

a) 6 b) 8 c) 12

d) 16 e) 18

11. Si:
n[ P (A  B) ] = 64

n(B) = n(C) + n(A)

n[ P (C  B) - A ] = 4

Además, se sabe que A y B son conjuntos comparables, A y C son conjuntos equipotentes.

Hallar el valor de: n [ B – ( A  C ) ]

a) 1 b) 3 c) 4

d) 6 e) 8

1. Hallar el complemento del dominio de la relación:

2
R1 = {(x,y)  R / }

a) [5,-5] b) [5,+ ∞ ) c) (- ∞ ,5)

d) (- ∞ ,-5] e) (5,+ ∞ )
2. Dado:
R1 = {(1,2), (3,4), (2,3)}

R2 = {(3,1), (2,4), (1,2), (2,1)}

Hallar: n [ R2 o R1 ]

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

3. Dados los conjuntos:

2
A = {xR / x + 2x = 0} y
3 2
B = {xN / x - 2x = 3x}

El número de relaciones no vacías posibles de A en B son:

a) 7 b) 15 c) 31

d) 63 e) 127

4. Dado:

A = {x  N / }

Encontrar el número de relaciones en A:

a) 1 b) 2 c) 4

d) 8 e) 16