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    Este documento presenta 10 preguntas de álgebra sobre el desarrollo del binomio de Newton. Las preguntas involucran calcular términos, grados absolutos, coeficientes y lugares de términos en las expansiones de diferentes binomios elevados a distintas potencias.

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    Anual 2020

    Anual
    San Marcos
    Práctica 2020

    ÁLGEBRA
    Binomio de Newton
    1. En el desarrollo del binomio de Newton (x5+2y3)50 el grado 6. En la expansión de:
    absoluto de su término central representa la cantidad que María 2 16
    paga (en soles) por un mes de pensión en el colegio de su hijo. cx6 − m ;x>0
    x
    Si María debe 6 meses de pensión al colegio, calcule la deuda
    existe un término, cuyo grado es 38. Indique el lugar que ocupa:
    total de María en el colegio.
    A) 8
    A) 1200 soles B) 7
    B) 1260 soles C) 11
    C) 1500 soles D) 9
    D) 1440 soles
    7. Calcule el lugar del término que contiene como parte literal a
    2. Encuentre el noveno término de la expansión de:
    x29 en la expansión de:
    (2x5+y3)11 22
    a2x 2 + 3x k ; x ! 0
    A) 1320x 15y 24
    A) 5
    B) 1230x 24y 15
    B) 6
    C) 1340x 15y 24 C) 8
    D) 1230x 15y 24 D) 7

    3. Señale el término central de: 8. Respecto al desarrollo del binomio (2x3+y2)15 se sabe que
    8 el coeficiente del séptimo término es a veces el coeficiente
    ax 2 − 1x k
    del décimo término. Calcule el grado absoluto del término de
    lugar a – 5.
    A) 70x 4
    B) – 70x A) 36
    C) 70x 2 B) 30
    D) 70 C) 39
    D) 43
    4. En el desarrollo del siguiente binomio:
    1 84 9. Indique el término independiente en la expansión de:
    c3 x + 4 m
    x 1 22
    cx7 + 3

    prohibida su venta
    m ;x ! 0
    x
    ¿cuántos términos racionales enteros existen?
    A) 21
    B) 23
    A) 8
    C) 19
    B) 77
    D) 22
    C) 5
    D) 3
    10. En el desarrollo del binomio (ax2+b2y3)21 el primer término
    5. Los grados absolutos de cada término en el desarrollo del y el ultimo término tienen coeficientes iguales (siendo x, y
    variables; a y b son números reales positivos) y además el
    binomio (x3+y7)m representan las edades de n hermanos
    21
    (en años). Si la suma de los grados absolutos de todos los coeficiente del tercer término es 2 42 e o . Calcule la diferencia
    2
    términos del desarrollo del binomio es 360, determine la
    diferencia entre las edades del hermano mayor y el hermano entre los coeficientes de los términos centrales.
    menor.
    A) 1
    A) 32 años B) 4
    B) 36 años C) 2
    C) 40 años D) 0
    D) 34 años

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